อัตราส่วน อัตราส่วนที่เท่ากัน อัตราส่วนต่อเนื่อง สัดส่วน ร้อยละ

1. 1
โรงเรียนวิทยาศาสตร์จุฬาภรณราชวิทยาลัย ตรัง
อัตราส่วน
การเขียนอัตราส่วนสามารถเขียนได้ ดังนี้
1. อัตราส่วนที่แสดงการเปรียบเทียบปริมาณสองปริมาณที่มีหน่วยเดียวกัน
ไม่นิยมเขียนหน่วยกากับ
เช่น อัตราส่วนของจานวนครูต่อจานวนนักเรียนเป็น 1 : 50
2. อัตราส่วนที่แสดงการเปรียบเทียบปริมาณสองปริมาณที่มีหน่วยต่างกัน จะต้องเขียน
หน่วยกากับไว้ด้วย
เช่น อัตราส่วนของจานวนไข่เป็นฟองต่อราคาเป็นบาท เป็น 10 : 45
หรือ อัตราส่วนของจานวนไข่ต่อราคา เป็น 10 ฟอง : 45 บาท
หน่วยการเรียนรู้ที่ 3
อัตราส่วนและร้อยละ
อัตราส่วน (ratio) หมายถึง ความสัมพันธ์ที่แสดงการเปรียบเทียบปริมาณสองปริมาณ
ซึ่งอาจมีหน่วยเดียวกัน หรือหน่วยต่างกัน
อัตราส่วนของปริมาณ a ต่อปริมาณ b เขียนแทนด้วย :
a b หรือ
a
b
เรียก aว่า จานวนแรก หรือ จานวนที่หนึ่งของอัตราส่วน
เรียก b ว่า จานวนหลัง หรือ จานวนที่สองของอัตราส่วน

2. 2
โรงเรียนวิทยาศาสตร์จุฬาภรณราชวิทยาลัย ตรัง
1. ให้นักเรียนเติมคาตอบลงในช่องว่างให้สมบูรณ์ (ข้อละ 1 คะแนน)
(ดังตัวอย่างแสดงการเปรียบเทียบปริมาณสองปริมาณ)
รูป อัตราส่วนแสดงการเปรียบเทียบ
อัตราส่วนของจานวนมะยงชิดต่อจานวนสตรอเบอรี่
เป็น 5:2หรือ 5
2
1. 1
แบบฝึกทักษะ
1

3. 3
โรงเรียนวิทยาศาสตร์จุฬาภรณราชวิทยาลัย ตรัง
รูป อัตราส่วนแสดงการเปรียบเทียบ
1.2
1.3
1.4

4. 4
โรงเรียนวิทยาศาสตร์จุฬาภรณราชวิทยาลัย ตรัง
2. ให้นักเรียนทาเครื่องหมาย ✓ หน้าข้อความที่เห็นว่าถูก ทาเครื่องหมาย xหน้าข้อความที่
เห็นว่าผิด (ข้อละ 1 คะแนน)
................ 2.1 ลูกอม 10 เม็ดราคา 8 บาท เขียนอัตราส่วนได้ว่า จานวนลูกอมเป็นเม็ดต่อ
ราคาเป็นบาท เป็น 10
8
................ 2.2 อัตราการเต้นของหัวใจมนุษย์เป็น 72 ครั้งต่อนาที เขียนอัตราส่วนได้ว่า
จานวนการเต้นของหัวใจเป็นครั้งต่อเวลาเป็นวินาที เป็น 72 : 1
................ 2.3 ราคาทองวันนี้ราคาบาทละ 22,000 บาท เขียนอัตราส่วนได้ว่า ราคาทอง
เป็นบาทต่อน้าหนักทองเป็นบาท เป็น 1 : 22,000
................ 2.4 ค่าโดยสารรถประจาทางตลอดสาย 20 บาท เขียนอัตราส่วนได้ว่า ค่ารถ
โดยสารเป็นบาทต่อจานวนผู้โดยสารเป็นคน เป็น 1 : 20
................ 2.5 ระยะทางในแผนที่ 1 เซนติเมตร แทนระยะทางจริง 200 กิโลเมตร เขียน
อัตราส่วนได้ว่า ระยะทางในแผนที่เป็นเซนติเมตรต่อระยะทางจริงเป็น
กิโลเมตร เป็น 1 : 200

5. 5
โรงเรียนวิทยาศาสตร์จุฬาภรณราชวิทยาลัย ตรัง
3. ให้นักเรียนพิจารณาภาพที่กาหนด แล้วโยงคาตอบกับอัตราส่วนที่กาหนดให้
(ข้อละ 1 คะแนน)
3.1 จานวนแมว ต่อ จานวนห่าน 5
:
3
3.2 จานวนสัตว์ทั้งหมด ต่อ จานวนห่าน 4
:
6
3.3 จานวนห่าน ต่อ จานวนสุนัข 5
:
6
3.4 จานวนสุนัข ต่อ จานวนสัตว์ทั้งหมด 5:18
3.5 จานวนแมว ต่อ จานวนสุนัข 3
:
4
3.6 จานวนม้า ต่อ จานวนแมว 3
:
18
3.7 จานวนม้า ต่อ จานวนสุนัข 5
:
4

6. 6
โรงเรียนวิทยาศาสตร์จุฬาภรณราชวิทยาลัย ตรัง
4. จากภาพที่กาหนดให้ จงเขียนอัตราส่วนแสดงการเปรียบเทียบในแต่ละข้อต่อไปนี้
(ข้อละ 1 คะแนน)
4.1 จานวนผู้ใหญ่เพศชายต่อจานวนผู้ใหญ่เพศหญิง
ตอบ……………………………………………………………………………………
4.2 จานวนผู้ใหญ่ต่อจานวนเด็กเพศชาย
ตอบ……………………………………………………………………………………
4.3 จานวนเด็กเพศหญิงต่อจานวนผู้ใหญ่เพศหญิง
ตอบ……………………………………………………………………………………
4.4 จานวนเด็กเพศชายต่อจานวนเด็กเพศหญิง
ตอบ……………………………………………………………………………………
4.5 จานวนเด็กต่อจานวนผู้ใหญ่
ตอบ……………………………………………………………………………………
4.6 จานวนผู้ใหญ่เพศหญิงต่อจานวนคนทั้งหมด
ตอบ…………………………………………………………………………………

7. 7
โรงเรียนวิทยาศาสตร์จุฬาภรณราชวิทยาลัย ตรัง
อัตราและอัตราส่วน
ตัวอย่าง
ข้อความ อัตรา อัตราส่วน
นักเรียนเสียค่าโดยสารคนละ 8 บาท 1 คนเสียค่าโดยสาร 5 บาท 1 : 5
สมุดโหลละ 115 บาท 1 โหลราคา 115 บาท หรือ
12 เล่ม ราคา 115 บาท
1 : 115 หรือ
12 : 115
ไข่ 10 ฟอง ราคา 45 บาท 10 ฟอง ราคา 45 บาท 10 : 45
ขับรถเร็ว 90 กิโลเมตรต่อชั่วโมง 90 กิโลเมตรต่อ 1 ชั่วโมง 90 : 1
ในเวลา 1 ชั่วโมง ตัดปาล์มได้ 5 ต้น 1 ชั่วโมง ตัดปาล์มได้ 4 ต้น 1 : 4
อัตรา เป็นข้อความแสดงความเกี่ยวข้องระหว่างปริมาณสองปริมาณ และใช้เกณฑ์แสดง
การเปรียบเทียบอัตราส่วนหลาย ๆ อัตราส่วนได้ แต่อัตราส่วนเป็นการเปรียบเทียบของ
ปริมาณตั้งแต่สองปริมาณขึ้นไป เช่น อัตราครู 1 คน ดูแลนักเรียนจานวน 50 คน
เขียนเป็นอัตราส่วนได้ คือ 1 : 50

8. 8
โรงเรียนวิทยาศาสตร์จุฬาภรณราชวิทยาลัย ตรัง
1. วิเคราะห์ข้อความที่กาหนดให้ว่าเป็นข้อความที่เกี่ยวกับอัตราหรืออัตราส่วนแล้วเขียน
เครื่องหมาย ✓ ในช่อง  (ข้อละ 1 คะแนน)
1.1 ผักบุ้งมัดละ 10 บาท  
1.2 จานวนเด็กต่อจานวนผู้ใหญ่เท่ากับ 25
12  
1.3 น้า 3 แก้ว 75 บาท  
1.4 แม่ค้าขายแตงโม 3 กิโลกรัม 84 บาท  
1.5 จานวนยาสีฟันต่อจานวนครีมกันแดดเป็น 3 : 2  
1.6 ผงซักฟอก 3 ช้อนต่อน้า 4 ลิตร  
1.7 ความยาวต่อความสูงของโต๊ะเท่ากับ 5
2  
1.8 ไขมัน 1 กรัมให้พลังงาน 9 กิโลแคลอรี่  
1.9 น้าหนักของอรต่อน้าหนักของอ้อยเป็น 65 : 42  
1.10 จานวนมะม่วงเป็นต้นต่อจานวนดอกไม้เป็นดอก  
เป็น 20 : 9
อัตรา อัตราส่วน
แบบฝึกทักษะ
2

9. 9
โรงเรียนวิทยาศาสตร์จุฬาภรณราชวิทยาลัย ตรัง
2. ให้นักเรียนเขียนอัตราและ อัตราส่วนแทนข้อความต่อไปนี้ (ข้อละ 1 คะแนน)
2.1 นมเปรี้ยว 4 ขวด ราคา 37 บาท
อัตรา……………………………………………………………………………………
อัตราส่วน………………………………………………………………………………
2.2 เนื้อไก่กิโลกรัมละ 80 บาท
อัตรา……………………………………………………………………………………
อัตราส่วน………………………………………………………………………………
2.3 ปลาทู 3 ตัว 50 บาท
อัตรา……………………………………………………………………………………
อัตราส่วน………………………………………………………………………………
2.4 ข้าวหอมมะลิ 5 กิโลกรัม ราคา 195 บาท
อัตรา……………………………………………………………………………………
อัตราส่วน………………………………………………………………………………
2.5 ในการเล่นเกมอย่างหนึ่งต้องใช้ผู้หญิง 3 คนต่อผู้ชาย 2 คน
อัตรา……………………………………………………………………………………
อัตราส่วน………………………………………………………………………………
2.6 น้ากระเจี๊ยบปั่น 1 แก้ว ราคา 40 บาท
อัตรา……………………………………………………………………………………
อัตราส่วน………………………………………………………………………………

10. 10
โรงเรียนวิทยาศาสตร์จุฬาภรณราชวิทยาลัย ตรัง
2.7 รถยนต์แล่นได้ระยะทาง 880 กิโลเมตร ในเวลา 3 ชั่วโมง
อัตรา……………………………………………………………………………………
อัตราส่วน………………………………………………………………………………
2.8 นมสดมีไขมัน 5 กรัมและโปรตีน 2 กรัม
อัตรา……………………………………………………………………………………
อัตราส่วน………………………………………………………………………………
2.9 เนติกาปลูกต้นมะม่วง 5 ต้น ปลูกต้นเงาะ 7 ต้น
อัตรา……………………………………………………………………………………
อัตราส่วน………………………………………………………………………………
2.10 ค่าจ้างแรงงานขั้นต่าวันละ 300 บาท
อัตรา……………………………………………………………………………………
อัตราส่วน………………………………………………………………………………
3. ให้เขียนอัตราส่วนจากข้อความต่อไปนี้ (ข้อละ 1 คะแนน)
ตัวอย่าง อัตราครู 2 คนต่อนักเรียน 50 คน
อัตราส่วนของจานวนครูต่อจานวนนักเรียนเป็น 2:50
3.1 กางเกงราคาตัวละ 480 บาทต่อเสื้อราคาตัวละ 230 บาท
……………………………………………………………………………………..
3.2 จานวนรถมาสด้า 12 คันต่อจานวนรถฟอร์ด16 คัน
……………………………………………………………………………………..
3.3 บัตรชมคอนเสิร์ตชั้นหนึ่งราคา 3,000 บาทต่อบัตรชมคอนเสิร์ตชั้นสองราคา
1,500 บาท
……………………………………………………………………………………..

11. 11
โรงเรียนวิทยาศาสตร์จุฬาภรณราชวิทยาลัย ตรัง
3.4 ค่ารถโดยสารรถประจาทางตลอดสายคนละ 10 บาท
……………………………………………………………………………………..
3.5 ราคาทองวันนี้บาทละ 18,260 บาท
……………………………………………………………………………………..
3.6 แผ่นซีดี 50 แผ่น ราคา 180 บาท
……………………………………………………………………………………..
3.7 อัตราแลกเปลี่ยนเงิน 52.64บาท ต่อ 1 ปอนด์สเตอร์ลิง
……………………………………………………………………………………..
3.8 ในการจัดค่ายพักแรมลูกเสือครั้งหนึ่ง ลูกเสือ 12 คน เข้าพักในเต็นท์ 1 หลัง
……………………………………………………………………………………..
3.9 รถยนต์ 1 คันจุคนได้ 7 คน
……………………………………………………………………………………..
3.10 เกมขี่จักรยานได้ระยะทาง 45 กิโลเมตร ในเวลา 3 ชั่วโมง
……………………………………………………………………………………..
4. จากรายงานการแข่งขันศึกวอลเลย์บอลหญิงชิงชนะเลิศแห่งเอเชีย ครั้งที่ 17 ที่
จ.นครราชสีมา เมื่อวันที่ 21 กันยายน พ.ศ.2556 ทีมชาติไทยลงทาศึกนัดที่ 4
ของรายการนี้ ในนัดชิงชนะเลิศ โดยจะพบกับทีมชาติญี่ปุ่น โดยก่อนหน้านี้ ไทยแข่ง
3 นัด ชนะ 2 แพ้ 1 (แพ้คาซัคสถาน 1-3 เซต ,ชนะออสเตรเลีย 3-0 เซต และชนะมองโกเลีย 3-0
เซต)
เซตที่ 1 ทีมนักตบสาวไทยฟอร์มดุทาคะแนนจากลูกตบหัวเสาได้เป็นกอบ
เป็นกา ส่วนทางสาวจากแดนปลาดิบยังเล่นผิดพลาดกันบ่อยครั้ง จบเซตที่ 1 ไทยชนะญี่ปุ่น ด้วย
สกอร์ 25-15
เซตที่ 2 ทีมนักตบสาวไทยและสาวจากแดนปลาดิบตบทาคะแนนสูสีกันตลอดทั้งเซต
ก่อนที่จะเป็นสาวไทยฮึดแซงในช่วงท้าย จบเซตที่ 2 ไทยชนะญี่ปุ่น ด้วยสกอร์25-23
เซตที่ 3 นักตบสาวทั้งสองทีมยังสลับกันตบทาคะแนนกันอย่างสูสีจนถึงท้ายเซตด้วย

12. 12
โรงเรียนวิทยาศาสตร์จุฬาภรณราชวิทยาลัย ตรัง
คะแนน 23-23 แต่เป็นญี่ปุ่นที่จังหวะสุดท้ายดีกว่า จบเซตที่ 3 ไทยแพ้ญี่ปุ่น 23-25 เซตที่ 4 นัก
ตบสาวไทยเริ่มต้นได้ดีกว่า ทาคะแนนจากลูกตบกับบล็อคป้องกันทาแต้มหนีห่างญี่ปุ่น แต่ญี่ปุ่น
เองก็ยังทาแต้มไล่จี้มาติดๆจนเสมอกันที่ 24-24 ก่อนจะเป็น จบเซตที่ 4 ไทยชนะญี่ปุ่น 30-28
นักเรียนตอบคาถามในข้อต่อไปนี้ (ข้อละ 1 คะแนน)
4.1 การแข่งขันวอลเลย์บอลหญิงชิงชนะเลิศแห่งเอเชีย ครั้งที่ 17
รอบชิงชนะเลิศ ทีมใดเป็นทีมชนะ
ตอบ…………………………………………………
4.2 จากคาตอบข้อ 4.1 อัตราส่วนของจานวนเซตที่ชนะต่อจานวนเซตที่แพ้
เป็นเท่าไร
ตอบ…………………………………………………
4.3 เขียนอัตราส่วนแสดงการเปรียบเทียบผลคะแนนการแข่งขันรอบชิงชนะเลิศของ
ประเทศไทยกับผลคะแนนการแข่งขันรอบชิงชนะเลิศของประเทศญี่ปุ่น ทั้ง 4 เซต
ตอบ…………………………………………………
มาตราส่วน
ตัวอย่างที่ 1 มาตราส่วนที่ต้องการแสดงว่า ระยะทางในแผนที่ 1 เซนติเมตร
แทนระยะทางจริง 10 กิโลเมตร
อาจเขียนเป็น 1 : 1,000,000
หรือ 1 เซนติเมตร : 10 กิโลเมตร
ตัวอย่างที่ 2 มาตราส่วนที่ต้องการแสดงว่า ความยาวของสนามฟุตบอล
ในแผนผัง 1 เซนติเมตร แทนความยาวจริง 10 เมตร
อาจเขียนเป็น 1 : 1,000
หรือ 1 เซนติเมตร : 10 เมตร

13. 13
โรงเรียนวิทยาศาสตร์จุฬาภรณราชวิทยาลัย ตรัง
1. จงตอบคาถามเกี่ยวกับมาตราส่วนในแต่ละข้อต่อไปนี้ (ข้อละ 1 คะแนน)
กาหนดแผนผังการเดินทางไปโรงเรียนของประภากรโดยใช้มาตราส่วน 1 : 1,000 ดังนี้
แบบฝึกทักษะ
3

14. 14
โรงเรียนวิทยาศาสตร์จุฬาภรณราชวิทยาลัย ตรัง
1.1 ระยะทางจริงจากบ้านประภากรไปถึงโรงเรียน เท่ากับ.................เมตร
1.2 ระยะทางจริงจากตลาดไปถึงโรงเรียน เท่ากับ.................เมตร
1.3 ระยะทางจริงจากวัดไปถึงโรงเรียน เท่ากับ.................เมตร
1.4 ระยะทางจริงจากโรงเรียนไปถึงโรงงาน เท่ากับ.................เมตร
1.5 ระยะทางจริงจากบ้านประภากรไปถึงโรงเรียน เท่ากับ.................เมตร
1.6 ระยะทางจริงจากบ้านประภากรไปถึงวัด เท่ากับ.................เมตร
1.7 ระยะทางจริงจากวัดไปถึงตลาด เท่ากับ.................เมตร
1.8 ระยะทางจริงจากโรงงานไปถึงตลาด เท่ากับ.................เมตร
1.9 ระยะทางจริงจากโรงงานไปถึงวัด เท่ากับ.................เมตร
1.10 ระยะทางจริงจากบ้านประภากรไปถึงโรงงาน เท่ากับ.................เมตร
2. ให้นักเรียนแสดงวิธีหาคาตอบของโจทย์ต่อไปนี้ (ข้อละ 1 คะแนน)
2.1 จงวาดแผนผังของสระน้าสี่เหลี่ยมผืนผ้ามีความกว้าง 25 เมตร ยาว 50 เมตร โดยใช้
มาตราส่วน 1 : 250
.........................................................................................................................................
.........................................................................................................................................
.........................................................................................................................................
.........................................................................................................................................
.........................................................................................................................................
.........................................................................................................................................
.........................................................................................................................................

15. 15
โรงเรียนวิทยาศาสตร์จุฬาภรณราชวิทยาลัย ตรัง
2.2 จงหาขนาดจริงของแผนผังของลานจอดรถรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีความกว้าง 5 เมตร ยาว 8
เมตร โดยใช้มาตราส่วน 1 เซนติเมตร : 25 เมตร
.........................................................................................................................................
.........................................................................................................................................
.........................................................................................................................................
.........................................................................................................................................
.........................................................................................................................................
.........................................................................................................................................
.........................................................................................................................................
.........................................................................................................................................

16. 16
โรงเรียนวิทยาศาสตร์จุฬาภรณราชวิทยาลัย ตรัง
อัตราส่วนที่เท่ากัน
อัตราส่วนที่เท่ากัน
หมายถึง อัตราส่วนที่แสดงอัตราเดียวกัน
วิธีการหาอัตราส่วนที่เท่ากับอัตราส่วนที่กาหนดให้
ทาได้ 2 วิธี คือ
1. หลักการคูณ เมื่อคูณแต่ละจานวนในอัตราส่วนด้วยจานวนเดียวกันโดยที่
จานวนนั้นไม่เท่ากับศูนย์ จะได้อัตราส่วนใหม่ที่เท่ากับ
อัตราส่วนเดิม
2. หลัก การหาร เมื่อหารแต่ละจานวนในอัตราส่วนด้วยจานวน
เดียวกันโดยที่จานวนนั้นไม่เท่ากับศูนย์ จะได้
อัตราส่วนใหม่ที่เท่ากับอัตราส่วนเดิม
ตัวอย่างที่ 1 ถ้าแม่ค้าขายมะนาวในราคา 2 ผล ราคา 18 บาท สามารถเติมจานวนเงินที่
เป็นราคามะนาวในตารางได้ดังนี้
จานวนมะนาว (ผล) 2 4 6 8 10 12
จานวนเงิน (บาท) 18 36 54 72 90 108
จะเห็นว่าสามารถซื้อมะนาว 2 ผลในราคา 18 บาท 4 ผลในราคา 36 บาท
6 ผลในราคา 54 บาท 8 ผลในราคา 72 บาท 10 ผลในราคา 72 บาท และ 12 ผลในราคา
108 บาท
ถ้าแม่ค้ายังกาหนดราคาขายในอัตราเดิม คือ 2 ผล 18 บาท ดังนั้น อัตราส่วนที่
แทนอัตราตามตาราง คือ 2 : 18 , 4 : 32 , 6 : 54 , 8 : 72 , 10 : 90 และ 12 : 108 จึงเป็นอัตรา
เดียวกัน เราเรียกอัตราส่วนดังกล่าวว่า อัตราส่วนที่เท่ากัน

17. 17
โรงเรียนวิทยาศาสตร์จุฬาภรณราชวิทยาลัย ตรัง
ตัวอย่าง จงหาอัตราส่วนที่เท่ากับอัตราส่วน 2 : 5 มาอีก 3 อัตราส่วน
วิธีทา 2 : 5 แทนได้ด้วย 2
5
จะได้ 2 2 2 4
5 5 2 10


= =
นั่นคือ 2:5=4:10
2 2 3 6
5 5 3 15


= =
นั่นคือ 2:5=6:15
2 2 4 8
5 5 4 20


= =
นั่นคือ 2:5=8:20
ดังนั้น อัตราส่วน 4:10, 6:15 , 8:20 เป็นอัตราส่วนที่เท่ากับ
อัตราส่วน 2:5
ตอบ 4:10, 6:15 , 8:20

18. 18
โรงเรียนวิทยาศาสตร์จุฬาภรณราชวิทยาลัย ตรัง
1. ให้นักเรียนอ่านบทความต่อไปนี้แล้วหาคาตอบของราคาเครื่องดื่มในตาราง
ที่กาหนดให้ (25 คะแนน)
คาเฟ่อเมซอน
ร้านกาแฟ Cafe Amazon ถือกาเนิดขึ้นครั้งแรกในปี 2545 จากวิสัยทัศน์ของผู้บริหาร
บริษัท ปตท. จากัด (มหาชน) ที่เล็งเห็นถึงโอกาสในการเพิ่มศักยภาพทางการตลาดของสถานี
บริการน้ามัน ปตท. จึงได้วางแนวคิดให้เป็นธุรกิจหนึ่งในสถานีบริการน้ามัน ปตท. ที่สร้าง
รายได้ให้กับสถานีฯ และตอบสนองต่อไลฟ์สไตล์ของผู้บริโภคและคนเดินทางได้มากขึ้น
การสร้างแบรนด์ "CafeAmazon" เริ่มต้นจากแนวความคิดที่ว่าประเทศบราซิลซึ่งเป็น
ต้นตารับกาแฟและดินแดนแห่งนี้มีป่า Amazon อันเป็นสุดยอดแห่งป่าดงดิบธรรมชาติของโลก
ที่อุดมไปด้วยเสน่ห์ของธรรมชาติอันยิ่งใหญ่ ทั้งพืชพรรณแมกไม้ สายน้า สัตว์ป่านานาชนิด
และยังเป็นแหล่งผลิตอากาศอันบริสุทธิ์ แนวความคิดนี้จึงถูกนามาเพื่อสร้างสรรค์เป็นร้านกาแฟ
ที่มีบรรยากาศร่มรื่นเย็นสบายด้วยร่มไม้และน้าล้อมรอบ โดยตลอดระยะเวลาที่ผ่านมา ร้าน
CafeAmazon ถูกพัฒนาให้เป็นจุดนัดพบ แหล่งพักผ่อน สาหรับคนเดินทาง ตกแต่งด้วยโทนสี
เขียว นาเสนอภาพลักษณ์แนวธรรมชาติโดยใช้สวนหย่อมและน้าพุเพื่อสร้างบรรยากาศ ร่มรื่น
เย็นสบาย ความรู้สึกผ่อนคลาย ซึ่งถือเป็นเอกลักษณ์ของร้าน Cafe Amazon เสมือนเป็นโอเอซิส
ของคนเดินทาง และด้วยเอกลักษณ์รสชาติเครื่องดื่มกาแฟที่เข้มข้น จึงกลายมาเป็นสโลแกนที่ว่า
"Taste of Nature"
แบบฝึกทักษะ
4

19. 19
โรงเรียนวิทยาศาสตร์จุฬาภรณราชวิทยาลัย ตรัง
จานวนเครื่องดื่ม(แก้ว) 1 2 3 4 5
ราคามอคค่าร้อน(บาท)
ราคาคาปูชิโนปั่น(บาท)
ราคาลาเต้อเมซอนปั่น(บาท)
ราคาไวท์ช็อค มัคคีอาโตปั่น(บาท)
น้าลิ้นจี่เย็น(บาท)

20. 20
โรงเรียนวิทยาศาสตร์จุฬาภรณราชวิทยาลัย ตรัง
2. ให้นักเรียนเขียนอัตราส่วนที่เท่ากันมาข้อละ 3 อัตราส่วนโดยใช้หลักการคูณ
(ข้อละ 1 คะแนน)
2.1 1:2
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
2.2 3:7
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………

21. 21
โรงเรียนวิทยาศาสตร์จุฬาภรณราชวิทยาลัย ตรัง
2.3 5:9
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
2.4 7:8
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………

22. 22
โรงเรียนวิทยาศาสตร์จุฬาภรณราชวิทยาลัย ตรัง
2.5 7:11
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
3. จงเขียนอัตราส่วนที่กาหนดให้มาข้อละ 2 อัตราส่วน (ข้อละ 2 คะแนน)
3.1 มะม่วง 2 ผลราคา 28 บาท
เขียนอัตราส่วนของจานวนมะม่วงเป็นผลต่อราคาเป็นบาท เป็น ......................................
อัตราส่วนที่เท่ากันคือ......................................................................................................
3.2 แก๊ส LPG ราคาลิตรละ 14.85 บาท
เขียนเป็นอัตราส่วนของปริมาณแก๊ส LPG เป็นลิตรต่อราคาเป็นบาท เป็น .......................
อัตราส่วนที่เท่ากันคือ......................................................................................................
3.3 กระดาษทาปกรายงานคู่ละ 15 บาท
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
3.4 ไข่ไก่ 5 ฟอง ราคา 25 บาท
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................

23. 23
โรงเรียนวิทยาศาสตร์จุฬาภรณราชวิทยาลัย ตรัง
3.5 ดอกเบี้ยเงินฝากประจาร้อยละ 3.25 บาทต่อปี
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
4. ให้นักเรียนเขียนอัตราส่วนที่เท่ากันมาข้อละ 3 อัตราส่วนโดยใช้หลักการหาร
(ข้อละ 1 คะแนน)
4.1 30:45
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
4.2 64:32
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………

24. 24
โรงเรียนวิทยาศาสตร์จุฬาภรณราชวิทยาลัย ตรัง
4.3 72:24
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
4.4 54:90
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………

25. 25
โรงเรียนวิทยาศาสตร์จุฬาภรณราชวิทยาลัย ตรัง
4.5 24:48
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
5. ให้นักเรียนเขียนความสัมพันธ์ของอัตราส่วนของปริมาณส่วนผสมต่างๆ จากสูตรลาบปลา
ทับทิมกรอบ (ข้อละ 1 คะแนน)
สโรชาต้องการทาลาบปลาทับทิมกรอบ โดยมีส่วนผสมดังนี้
ลาบปลาทับทิมกรอบ
ปลาทับทิม 1 ตัว น้ามันปาล์ม 1 ลิตร
ผักชีฝรั่ง 2 ต้น ต้นหอม 2 ต้น
หอมแดง 3 หัว ใบสาระแหน่ 1
2
ถ้วย
พริกแห้งทอด 5 เม็ด ข้าวคั่ว 2 ช้อนโต๊ะ
พริกป่น 2 ช้อนโต๊ะ น้าตาลทราย 1
2
ช้อนโต๊ะ
น้าปลา 2 ช้อนโต๊ะ น้ามะนาว 3 ช้อนโต๊ะ
น้าซุปไก่ 50 มิลลิลิตร

26. 26
โรงเรียนวิทยาศาสตร์จุฬาภรณราชวิทยาลัย ตรัง
วิธีทา
1. ซอยหอมแดง ผักชีฝรั่ง ต้นหอม จากนั้นแล่เนื้อปลาและหั่นเป็นชิ้นพอคา
2. ตั้งน้ามันให้ร้อนนาตัวปลาที่เลาะเนื้อออกแล้วลงทอดให้เหลืองกรอบ ตักขึ้นพักไว้
จากนั้นนาเนื้อปลาลงทอด เมื่อเนื้อปลาสุกดีแล้วตักขึ้นและสะเด็ดน้ามันให้แห้ง
3. นาหม้อขึ้นตั้งไฟ เติมน้าซุปไก่ลงไป ตามด้วยพริกป่น ข้าวคั่ว น้าตาลทราย น้าปลา
คนให้เข้ากัน เมื่อน้าซุปเดือดค่อยปิดแก๊ส เติมน้ามะนาวลงไป
4. จัดวางตัวปลาที่ทอดแล้วโรยหน้าด้วยใบสาระแหน่ พริกทอด เสริ์ฟพร้อมผักสดตาม
ชอบ
5.1 น้ามันปาล์มต่อน้าปลา
..........................................................................................................................................
5.2 ปลาทับทิมต่อข้าวคั่ว
..........................................................................................................................................
5.3 ต้นหอมต่อหอมแดง
..........................................................................................................................................
5.4 น้าซุปไก่ต่อน้ามะนาว
..........................................................................................................................................
5.5 พริกแห้งทอดต่อใบสาระแหน่
..........................................................................................................................................

27. 27
โรงเรียนวิทยาศาสตร์จุฬาภรณราชวิทยาลัย ตรัง
6. จากสูตรลาบปลาทับทิมกรอบให้นักเรียนตอบคาถามต่อไปนี้ (ข้อละ 1 คะแนน)
6.1 ถ้ามีปลาทับทิมสองตัวจะต้องใช้ข้าวคั่ว .............................. ช้อนโต๊ะ
6.2 ถ้าใช้น้าปลา 6 ช้อนโต๊ะ จะต้องใช้น้ามะนาว .............................. ช้อนโต๊ะ
6.3 ถ้าใช้หอมแดง 12 หัว จะต้องใช้พริกแห้งทอด .............................. เม็ด
6.4 ถ้าใช้น้าตาลทราย 1 ช้อนโต๊ะ จะต้องใช้น้าซุปไก่ .............................. มิลลิลิตร
6.5 ถ้าใช้ผักชีฝรั่ง 10 ต้น จะต้องใช้ต้นหอม .............................. ต้น
7. ห้างสรรพสินค้าแห่งหนึ่งขายสบู่ก้อนละ 25 บาท เรวดีมีเงินอยู่ 300 บาท จะใช้เงินทั้งหมด
ซื้อสบู่ได้กี่ก้อน (ข้อละ 1 คะแนน)
วิธีทา สบู่ราคาก้อนละ 25 บาท
เขียนอัตราส่วนของจานวนสบู่เป็นก้อนต่อราคาเป็นบาท เป็น ....................
.....................................................................................................................
ดังนั้นเรวดีจะใช้เงินทั้งหมดซื้อสบู่ได้ ............. ก้อน
ตอบ ............................................................................................................

28. 28
โรงเรียนวิทยาศาสตร์จุฬาภรณราชวิทยาลัย ตรัง
8. ให้นักเรียนศึกษาค้นคว้าสถานการณ์ปัญหาที่กาหนดให้ และเติมผลการศึกษาค้นคว้าลงใน
ช่องว่าง (10 คะแนน)
นักเรียนเป็นนักท่องเที่ยวชาวไทยที่ต้องการเดินทางไปท่องเที่ยวที่ประเทศในอาเซียนนั่น
คือนักเรียนเลือกไปประเทศ ................................ ซึ่งมีเมืองหลวงคือ..................................
นักเรียนจึงทาการค้นคว้าว่าประเทศดังกล่าวมีสถานท่องเที่ยวที่น่าสนใจคือ
................................................................................................................
....................................................................................................................................
การเดินทางไปอย่างไร และที่สาคัญประเทศดังกล่าวใช้เงินสกุล...............................
ซึ่ง ณ วันที่นักเรียนทาการสืบค้นเงินสกุลดังกล่าวมีอัตราแลกเปลี่ยนกับเงินไทยในอัตรา
..................................... นักเรียนต้องการแลกเงินไทยจานวน ................................. บาท
สามารถแลกเงินสกุล ............................... ได้ ..................................... เมื่อนักเรียนท่องเที่ยวใน
ประเทศดังกล่าวเรียบร้อยแล้ว เมื่อนักเรียนเดินทางกลับประเทศไทย นักเรียนเหลือเงินสกุล
........................................ จานวน .................................
ซึ่งสามารถแลกเป็นเงินไทยได้ .............................. บาท
แหล่งที่มาของข้อมูล......................................................................................................

29. 29
โรงเรียนวิทยาศาสตร์จุฬาภรณราชวิทยาลัย ตรัง
ที่ติดธงชาติ
ที่ติดรูปสถานที่ท่องเที่ยวที่นักเรียนสนใจ
ที่มาของรูป.......................................................................................................................

30. 30
โรงเรียนวิทยาศาสตร์จุฬาภรณราชวิทยาลัย ตรัง
การตรวจสอบการเท่ากันโดยใช้หลักการคูณไขว้
ถ้าอัตราส่วน a
b
กับ c
d
เป็นอัตราส่วน 2 จานวนที่ต้องการทราบว่าเท่ากันหรือไม่
สามารถตรวจสอบได้โดยผลคูณไขว้ลักษณะดังนี้
a
b
c
d
พิจารณาผลคูณไขว้ a d
 และ b c
 ได้หลักการ 2 กรณีคือ
1. ถ้า a d b c
 =  แล้ว a c
b d
=
2. ถ้า a d b c
   แล้ว a c
b d

จากหลักการข้างต้น ทาให้ได้ข้อสรุป ดังนี้
ถ้า a c
b d
= แล้ว ad bc
=
ถ้า a c
b d
 แล้ว ad bc


31. 31
โรงเรียนวิทยาศาสตร์จุฬาภรณราชวิทยาลัย ตรัง
1. ให้นักเรียนเติมเครื่องหมาย = หรือ  ลงในช่องว่าง เพื่อให้ข้อความเป็นจริง
(ข้อละ 1 คะแนน)
1.1 12:21.................4:7
1.2 5:9.................7:10
1.3 8:4.................12:6
1.4 1.5:2.................3:4
1.5 0.5:1.................1:2
1.6 1.5:12.................20:16
1.7 8 12
.................
12 118
1.8 16 28
.................
28 49
1.9 12 8
.................
54 36
1.10 15 27
.................
40 72
แบบฝึกทักษะ
5
5

32. 32
โรงเรียนวิทยาศาสตร์จุฬาภรณราชวิทยาลัย ตรัง
2. ให้นักเรียนเติมจานวนลงในช่องว่างให้ถูกต้อง (ข้อละ 1 คะแนน)
2.1 .......... : 3 = 2 : 1
2.2 2 : 3 = .......... : 9
2.3 1 : 4 = 20 : ..........
2.4 3 : .......... = 12 : 8
2.5 1 : 3 = .......... : 30
2.6 6 : 4 = 3 : ..........
2.7 8 : 12 = 24 : ..........
2.8 .......... : 20 = 6 : 5
2.9 7 : .......... = 63 : 9
2.10 100 : .......... = 25 : 8
2.11 12 : 27 = 4 : ..........
2.12 48 : 100 = .......... : 20
2.13 .......... : 3 = 24 : 36
2.14 3 : .......... = 12 : 52
2.15 49 : .......... = 7 : 6

33. 33
โรงเรียนวิทยาศาสตร์จุฬาภรณราชวิทยาลัย ตรัง
3. อัตราการแลกเปลี่ยนเงินดอลลาร์ต่อเงินบาท เท่ากับ 1:31.6
(ข้อมูลเดือนกรกฎาคม พ.ศ.2555) ให้เขียนอัตราส่วนที่เท่ากันมาสามอัตราส่วน
(ข้อละ 1 คะแนน)
1
31.6
4. เดือนกรกฏาคม พ.ศ.2555 ราชาวดีอาศัยอยู่ในจังหวัดสงขลา มีความจาเป็นต้องเดินทางไป
ประเทศบรูไน จึงได้ไปแลกเปลี่ยนเงินตราที่ร้านแลกเงิน KIN-Exchange อาเภอหาดใหญ่
จังหวัดสงขลา ในขณะนั้นอัตราแลกเปลี่ยนเงินดอลลาร์บรูไนต่อเงินไทยเป็น 1:25ให้คานวณ
ว่าหากราชาวดีต้องการแลกเปลี่ยนเงินดอลลาร์บรูไนจานวนต่าง ๆ ต่อไปนี้ จาเป็นต้องใช้เงิน
ไทยกี่บาท (ข้อละ 1 คะแนน)
เงินดอลลาร์
บรูไน
1,200 1,750 2,260 2,830 3,100
เงินบาท

34. 34
โรงเรียนวิทยาศาสตร์จุฬาภรณราชวิทยาลัย ตรัง
5. ตรวจสอบว่าอัตราส่วนที่กาหนดให้ต่อไปนี้เท่ากันหรือไม่ (ข้อละ 2 คะแนน)
อัตราส่วน การคูณไขว้ การตรวจสอบ
3
5
กับ 2
7 3 7 2 5
   ไม่เป็นอัตราส่วนที่เท่ากัน
5.1 1
2
กับ 3
6
5.2 6
8
กับ 9
7
5.3 22
14
กับ 33
21
5.4 25
20
กับ 15
12
5.5 18
13
กับ 10
7
5.6 0.2
0.25
กับ 8
10
5.7 9
11
กับ 18
12
5.8 6
4
กับ 8
15
5.9 10
40
กับ 5
15
5.10 16
12
กับ 21
18

35. 35
โรงเรียนวิทยาศาสตร์จุฬาภรณราชวิทยาลัย ตรัง
6. จงหาอัตราส่วนอย่างต่าของจานวนต่อไปนี้ (ข้อละ 1 คะแนน)
6.1 32:64
อัตราส่วนอย่างต่าของ 32:64 คือ…………………..
6.2 27:81
อัตราส่วนอย่างต่าของ 27:81 คือ…………………..
6.3 15:75
อัตราส่วนอย่างต่าของ 15:75 คือ…………………..
6.4 21:49
อัตราส่วนอย่างต่าของ 21:49 คือ…………………..
6.5 169:91
อัตราส่วนอย่างต่าของ 169:91 คือ…………………..
ตัวอย่าง จงตรวจสอบว่าอัตราส่วน 12
24
กับ 16
32
เป็นอัตราส่วนที่เท่ากันหรือไม่
วิธีทา 12 12
12 1
24 24 12 2

= =

และ 16 16
16 1
32 32 16 2

= =

จะพบว่า 12
24
และ 16
32
มีอัตราส่วนอย่างต่าเท่ากัน
ดังนั้น 12
24
และ 16
32
เป็นอัตราส่วนที่เท่ากัน

36. 36
โรงเรียนวิทยาศาสตร์จุฬาภรณราชวิทยาลัย ตรัง
ตัวอย่าง จงตรวจสอบว่าอัตราส่วน 20
12
กับ 45
27
เป็นอัตราส่วนที่เท่ากันหรือไม่
วิธีทา หาผลคูณไขว้ของ 20
12
45
27
จะได้ว่า 20 27=540

และ 45 12=540

นั่นคือ 20 27=45 12
 
ดังนั้น 20 45
12 27
=
จะได้ว่า 20
12
กับ 45
27
เป็นอัตราส่วนที่เท่ากัน
7. ให้ตรวจสอบว่าอัตราส่วนที่กาหนดให้เป็นอัตราส่วนที่เท่ากันหรือไม่
(ข้อละ 1 คะแนน)
7.1 9
7
กับ 8
5
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………

37. 37
โรงเรียนวิทยาศาสตร์จุฬาภรณราชวิทยาลัย ตรัง
7.2 10
15
กับ 24
36
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
7.3 7
12
กับ 21
24
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………

38. 38
โรงเรียนวิทยาศาสตร์จุฬาภรณราชวิทยาลัย ตรัง
7.4 1.6
4
กับ 2.4
6
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
7.5 1.5
5
กับ 9
30
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………

39. 39
โรงเรียนวิทยาศาสตร์จุฬาภรณราชวิทยาลัย ตรัง
อัตราส่วนของจานวนหลาย ๆ จานวน
อัตราส่วนของจานวนหลาย ๆ จานวน คือ การเปรียบเทียบปริมาณ
มากกว่าสองปริมาณ เช่น อัตราส่วนของจานวนช้างต่อจานวนม้าต่อจานวนเสือ
เป็น 5 : 2 : 3 อัตราส่วนดังกล่าวมีความหมาย ดังนี้
ถ้ามีช้าง 5 ตัว จะมีม้า 2 ตัว และมีเสือ 3 ตัว
ถ้ามีช้าง 10 ตัว จะมีม้า 4 ตัว และมีเสือ 6 ตัว
ถ้ามีช้าง 15 ตัว จะมีม้า 6 ตัว และมีเสือ 9 ตัว
ถ้ามีช้าง 20 ตัว จะมีม้า 8 ตัว และมีเสือ 12 ตัว
อัตราส่วนสองอัตราส่วน ซึ่งมีจานวนใดจานวนหนึ่งเป็นสมาชิกของอัตราส่วนทั้งสอง
สามารถเขียนอัตราส่วนทั้งสองรวมเข้าเป็นอัตราส่วนเดียวกัน ดังนี้
1. จานวนซึ่งเป็นปริมาณร่วมของอัตราส่วนทั้งสองมีค่า เท่ากัน ให้นาสมาชิกร่วมของ
อัตราส่วนมาเขียนรวมกัน เป็นอัตราส่วนต่อเนื่องได้เลย เช่น
อัตราส่วนของ A : B เป็น 4 : 9
อัตราส่วนของ B : C เป็น 9 : 7
อัตราส่วนของ A : B : C เป็น 4 : 9 : 7
2. จานวนซึ่งเป็นปริมาณร่วมของอัตราส่วนทั้งสองมีค่า ไม่เท่ากัน ต้องทาปริมาณของ
สิ่งที่เป็นตัวร่วมในสองอัตราส่วนให้เป็นปริมาณที่เท่ากัน โดยใช้หลักการหาอัตราส่วนที่เท่ากัน
เช่น
อัตราส่วนของ A : B เป็น 2 : 5 = 2  3 : 5  3 = 6 : 15
อัตราส่วนของ B : C เป็น 3 : 7 = 3  5 : 7  5 = 15 : 35
อัตราส่วนของ A : B : C เป็น 6 : 15 : 35

40. 40
โรงเรียนวิทยาศาสตร์จุฬาภรณราชวิทยาลัย ตรัง
1. จากภาพที่กาหนดให้ต่อไปนี้ ให้นักเรียนเขียนความสัมพันธ์ของอัตราส่วนเพื่อแสดงการ
เปรียบเทียบปริมาณตามที่กาหนด (ข้อละ 1 คะแนน)
แบบฝึกทักษะ
6

41. 41
โรงเรียนวิทยาศาสตร์จุฬาภรณราชวิทยาลัย ตรัง
1.1 อัตราส่วนของจานวนปลาต่อจานวนปูต่อจานวนกุ้งเป็น ..........................
1.2 อัตราส่วนของจานวนรองเท้าเป็นคู่ต่อจานวนกุ้งเป็นตัวต่อจานวนดอกไม้เป็นดอกเป็น
..........................
1.3 อัตราส่วนของจานวนปลาเป็นตัวต่อจานวนดอกไม้เป็นดอกต่อจานวนกุ้งเป็นตัวเป็น
..........................
1.4 อัตราส่วนของจานวนปูเป็นตัวต่อจานวนรองเท้าเป็นคู่ต่อจานวนปลาเป็นตัวเป็น
..........................
1.5 อัตราส่วนของจานวนดอกไม้สีเหลืองต่อจานวนดอกไม้ทั้งหมดต่อจานวนดอกไม้
สีฟ้า เป็น ..........................
1.6 อัตราส่วนของจานวนปลาเป็นตัวต่อจานวนดอกไม้สีชมพูเป็นดอกต่อจานวนรองเท้าเป็นคู่
เป็น ..........................
1.7 อัตราส่วนของจานวนดอกไม้เป็นดอกต่อจานวนรองเท้าเป็นคู่ต่อจานวนปูเป็นตัวเป็น
..........................
1.8 อัตราส่วนของจานวนดอกไม้สีชมพูเป็นดอกต่อจานวนปลาเป็นตัวต่อจานวนปูเป็นตัวต่อ
จานวนรองเท้าเป็นคู่เป็น ..........................
1.9 อัตราส่วนของจานวนรองเท้าเป็นคู่ต่อจานวนกุ้งเป็นตัวต่อจานวนดอกไม้สีฟ้าเป็นดอกต่อ
จานวนปลาเป็นตัว ..........................
1.10 อัตราส่วนของจานวนปลาเป็นตัวต่อจานวนดอกไม้เป็นดอกต่อจานวนกุ้งเป็นตัวต่อจานวน
รองเท้าเป็นคู่ต่อจานวนปูเป็นตัว ..........................

42. 42
โรงเรียนวิทยาศาสตร์จุฬาภรณราชวิทยาลัย ตรัง
2. จงเขียนอัตราส่วนต่อไปนี้ให้เป็นอัตราส่วนเดียว (ข้อละ 1 คะแนน)
2.1 A : B = 2 : 7 , B : C = 7 : 1 จงหาอัตราส่วน A : B : C
………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………….
2.2 A : B = 2 : 5 , B : C = 5 : 3 , C : D = 3 : 7 จงหาอัตราส่วน A : B : C : D
………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………….
2.3 A : B = 2 : 3 , B : C = 5 : 4 จงหาอัตราส่วน A : B : C
………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………….
2.4 A : B = 2 : 3 , B : C = 4 : 5 , C : D = 15 : 21 จงหาอัตราส่วน A : B : C : D
………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………….

43. 43
โรงเรียนวิทยาศาสตร์จุฬาภรณราชวิทยาลัย ตรัง
3. จงหาอัตราส่วนต่อเนื่องของ a:b:c เมื่อกาหนดอัตราส่วนให้ (ข้อละ 1 คะแนน)
3.1 a:b=1:3, b:c=4:3 a:b:c= .
3.2 a:b=5:6, b:c=6:7 a:b:c= .
3.3 a:b=15:23, b:c=23:31 a:b:c= .
3.4 a:b=6:1, b:c=6:32 a:b:c= .
3.5 a:b=3:5, b:c=4:9 a:b:c= .
3.6 a:b=2:9, b:c=27:5 a:b:c= .
3.7 a:b=5:6, b:c=7:8 a:b:c= .
3.8 a:b=2:3, b:c=4:7 a:b:c= .
3.9 a:b=4:5, b:c=2:3 a:b:c= .
3.10 a:b=2:5, b:c=6:11 a:b:c= .

44. 44
โรงเรียนวิทยาศาสตร์จุฬาภรณราชวิทยาลัย ตรัง
4. อัตราส่วนของน้าหนักของต้อต่อน้าหนักของผึ้งต่อน้าหนักของแตนเป็น 5 : 7 : 9
จงตอบคาถามต่อไปนี้ (ข้อละ 1 คะแนน)
4.1 อัตราส่วนของน้าหนักของต้อต่อน้าหนักของแตน
4.2 อัตราส่วนของน้าหนักของผึ้งต่อน้าหนักของแตน
4.3 อัตราส่วนของน้าหนักของต้อต่อน้าหนักรวมของผึ้งกับแตน
4.4 อัตราส่วนของน้าหนักของต้อต่อน้าหนักรวมของทั้งสามคน
5. น้าผลไม้รวมกล่องหนึ่งมีอัตราส่วนของน้าแครอทต่อน้าฝรั่งต่อน้าองุ่นโดยน้าหนักเป็น 2 :
11 : 5 จงหาอัตราส่วนโดยน้าหนักของ (ข้อละ 1 คะแนน)
5.1 น้าแครอทต่อน้าฝรั่ง
5.2 น้าแครอทต่อน้าองุ่น
5.3 น้าฝรั่งต่อน้าองุ่น
5.4 น้าองุ่นต่อน้าแครอท
5.5 น้าองุ่นต่อน้าฝรั่ง
5.6 น้าแครอทต่อน้าผลไม้ทั้งกล่อง

45. 45
โรงเรียนวิทยาศาสตร์จุฬาภรณราชวิทยาลัย ตรัง
ตัวอย่าง อัตราส่วนของอายุของฟ้าใสต่ออายุของฟ้าสวยเท่ากับ 4 : 7 อัตราส่วนของอายุของฟ้า
สวยต่ออายุของฟ้างามเท่ากับ 7 : 9 จงเขียนอัตราส่วนของอายุของฟ้าใสต่ออายุของฟ้าสวยต่อ
อายุของฟ้างาม
วิธีทา อัตราส่วนของอายุของฟ้าใสต่ออายุของฟ้าสวยเท่ากับ 4 : 7
อัตราส่วนของอายุของฟ้าสวยต่ออายุของฟ้างามเท่ากับ 7 : 9
อายุของฟ้าใสเป็นตัวร่วม คือ 7
ดังนั้นอัตราส่วนของอายุของฟ้าใสต่ออายุของฟ้าสวยต่ออายุของฟ้างาม
เท่ากับ 4 : 7 : 9
ตอบ 4 : 7 : 9
6. ให้นักเรียนแสดงวิธีทาเพื่อหาคาตอบของโจทย์ปัญหาต่อไปนี้ (ข้อละ 1 คะแนน)
6.1 การผสมปูนซีเมนต์ใช้อัตราส่วนของปูนซีเมนต์ต่อทรายเป็น 3 : 2 อัตราส่วนของทรายต่อ
น้าเป็น 2 : 1 การผสมปูนซีเมนต์ มีอัตราส่วนของปูนซีเมนต์ต่อทรายต่อน้าเป็นเท่าไร
วิธีทา ..........................................................................................................................................
..........................................................................................................................................
..........................................................................................................................................
..........................................................................................................................................
..........................................................................................................................................

46. 46
โรงเรียนวิทยาศาสตร์จุฬาภรณราชวิทยาลัย ตรัง
6.2 ในการทาขนมไทยสิ่งที่สาคัญคือต้องมีแป้ง น้าตาลและกะทิ ซึ่งทั้งสามมีอัตราส่วนที่
เหมาะสมที่ใช้ในการผสมเข้าด้วยกันในการทาขนมไทย โดย อัตราส่วนของปริมาณแป้งต่อ
ปริมาณน้าตาลเป็น 2 : 3 และอัตราส่วนของปริมาณน้าตาลเป็นกิโลกรัมต่อปริมาณกะทิเป็นลิตร
เป็น 3 : 1 จงหาอัตราส่วนของปริมาณแป้งเป็นกิโลกรัมต่อปริมาณน้าตาลเป็นกิโลกรัมต่อ
ปริมาณกะทิเป็นลิตร
..........................................................................................................................................
..........................................................................................................................................
..........................................................................................................................................
..........................................................................................................................................
..........................................................................................................................................
6.3 กล่องใบหนึ่งมีอัตราส่วนของความยาวต่อความกว้าง เป็น 8 : 5 และอัตราส่วนของความยาว
ต่อความสูง เป็น 5 : 7 จงหาอัตราส่วนของความกว้างต่อความยาวต่อความสูง
..........................................................................................................................................
..........................................................................................................................................
..........................................................................................................................................
..........................................................................................................................................
..........................................................................................................................................

47. 47
โรงเรียนวิทยาศาสตร์จุฬาภรณราชวิทยาลัย ตรัง
อัตราส่วนของจานวนหลาย ๆ จานวน(ต่อ)
จากอัตราส่วนของจานวนหลาย ๆ จานวน a : b : c เราสามารถเขียนอัตราส่วนของจานวนทีละ
สองจานวนได้เป็น a : b และ b : c
เมื่อ m แทนจานวนบวกใดๆ
จะได้ว่า a : b = am : bm
และ b : c = bm : cm
ดังนั้น a : b : c = am : bm : cm เมื่อ m แทนจานวนบวก
ในทานองเดียวกัน ถ้ามีอัตราส่วนของจานวนที่มากกว่าสามจานวนก็สามารถใช้หลักการ
เดียวกัน เช่น a : b : c : d = am : bm : cm : dm เมื่อ m แทนจานวนบวก
ตัวอย่าง กาหนดให้ A : B = 3 : 7 , B : C = 2 : 4 จงหาอัตราส่วน A : B : C
วิธีทา A : B = 3 : 7
B : C = 2 : 4
ด้านร่วมของทั้งสองอัตราส่วน คือ B มีค่า 7 และ 2 จะได้ ค.ร.น. คือ 14
นั่นคือ A : B = 3 : 7 = 3  2 : 7 2 = 6 : 14
และ B : C = 2 : 4 = 2 7 : 4 7 = 14 : 28
ดังนั้นอัตราส่วน A : B : C = 6 : 14 : 28
ตอบ อัตราส่วนของ A : B : C คือ 6 : 14 : 28

48. 48
โรงเรียนวิทยาศาสตร์จุฬาภรณราชวิทยาลัย ตรัง
ตัวอย่าง อัตราส่วนของจานวนปลาต่อจานวนกุ้งเป็น 3 : 5 อัตราส่วนของจานวนกุ้งต่อจานวน
ปูเป็น 7 : 9 อัตราส่วนของจานวนปลาต่อจานวนกุ้งต่อจานวนปูเป็นเท่าไร
วิธีทา อัตราส่วนของจานวนปลาต่อจานวนกุ้งเป็น 3 : 5
อัตราส่วนของจานวนกุ้งต่อจานวนปูเป็น 7 : 9
จานวนกุ้งเป็นตัวร่วมที่ไม่เท่ากันจึงต้องทาความยาวในทั้งสองอัตราส่วนให้เท่ากันโดย
การหา ค.ร.น.ของ 5 และ 7 คือ 35
จะได้ อัตราส่วนของจานวนปลาต่อจานวนกุ้งเป็น
3 : 5 = 3  7 : 5  7 = 21 : 35
และ อัตราส่วนของจานวนกุ้งต่อจานวนปูเป็น
7 : 9 = 7  5 : 9  5 = 35 : 45
ดังนั้น อัตราส่วนของจานวนปลาต่อจานวนกุ้งต่อจานวนปูเป็น 21 : 35 : 45
ตอบ 21 : 35 : 45

49. 49
โรงเรียนวิทยาศาสตร์จุฬาภรณราชวิทยาลัย ตรัง
1. ให้แสดงวิธีทาหาค่าของอัตราส่วนต่อไปนี้ (ข้อละ 1 คะแนน)
1.1 กาหนดให้ A : B = 5 : 6 , B : C = 3 : 5 จงหาอัตราส่วน A : B : C
..........................................................................................................................................
..........................................................................................................................................
..........................................................................................................................................
..........................................................................................................................................
..........................................................................................................................................
..........................................................................................................................................
1.2 กาหนดให้ A : B = 4 : 7 , B : C = 2 : 3 จงหาอัตราส่วน A : B : C
..........................................................................................................................................
..........................................................................................................................................
..........................................................................................................................................
..........................................................................................................................................
..........................................................................................................................................
..........................................................................................................................................
แบบฝึกทักษะ
7

50. 50
โรงเรียนวิทยาศาสตร์จุฬาภรณราชวิทยาลัย ตรัง
1.3 กาหนดให้ A : B = 1 : 3 , B : C = 5 : 6 , C : D = 7 : 9 จงหาอัตราส่วน
A : B : C : D
..........................................................................................................................................
..........................................................................................................................................
..........................................................................................................................................
..........................................................................................................................................
..........................................................................................................................................
..........................................................................................................................................
..........................................................................................................................................
..........................................................................................................................................
1.4 อัตราส่วนของจานวนทุเรียนต่อจานวนมังคุดเป็น 3 : 4 อัตราส่วนของจานวนมังคุดต่อ
จานวนกล้วยเป็น 2 : 11 อัตราส่วนของจานวนทุเรียนต่อจานวนมังคุดต่อจานวนกล้วยเป็นเท่าไร
..........................................................................................................................................
..........................................................................................................................................
..........................................................................................................................................
..........................................................................................................................................
..........................................................................................................................................
..........................................................................................................................................
..........................................................................................................................................
..........................................................................................................................................
..........................................................................................................................................

51. 51
โรงเรียนวิทยาศาสตร์จุฬาภรณราชวิทยาลัย ตรัง
1.5 ผลการสอบคณิตศาสตร์ระหว่างภาคเรียน ปรากฏว่าอัตราส่วนของคะแนนสอบของกรดนัย
ต่อปภาวีเป็น 4:5และอัตราส่วนของคะแนนสอบของปภาวีต่อธนันธรเป็น 7:3จงหา
อัตราส่วนของคะแนนของกรดนัยต่อปภาวีต่อธนันธร
..........................................................................................................................................
..........................................................................................................................................
..........................................................................................................................................
..........................................................................................................................................
..........................................................................................................................................
..........................................................................................................................................
..........................................................................................................................................
..........................................................................................................................................
..........................................................................................................................................
1.6 ราชาวดีไปซื้อผ้าชนิดเดียวกันสามม้วนจากร้านไทยสโตร์ มีความยาวคิดเป็นอัตราส่วน
15:5:4 ถ้าผ้าม้วนที่สั้นที่สุดมีความยาววัดได้ 16 เมตร แล้วผ้าม้วนที่ยาวที่สุดมีความยาวเท่าไร
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………

52. 52
โรงเรียนวิทยาศาสตร์จุฬาภรณราชวิทยาลัย ตรัง
1.7 อัตราส่วนน้าหนักของทิสาต่อน้าหนักของวารี เป็น 7:5 และอัตราส่วนน้าหนักของวารีต่อ
น้าหนักของคีตา เป็น 2:5 ถ้าวารีมีน้าหนัก 60 กิโลกรัม จงหาน้าหนักของ
ทิสาและคีตา
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………

53. 53
โรงเรียนวิทยาศาสตร์จุฬาภรณราชวิทยาลัย ตรัง
1.8 อัตราส่วนระหว่างเงินเดือนของมีนาต่อเงินเดือนของเมษา เป็น 4:3 และอัตราส่วน
ระหว่างเงินเดือนของมีนาต่อเงินเดือนของกันยา เป็น 5:2 ถ้าทั้งสามคนมีเงินเดือนรวมกันเป็น
เงิน 82,000 บาท จงหาว่าแต่ละคนมีเงินเดือนคนละเท่าไร
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………

54. 54
โรงเรียนวิทยาศาสตร์จุฬาภรณราชวิทยาลัย ตรัง
สัดส่วน
สัดส่วน คือ ประโยคที่แสดงการเท่ากันของอัตราส่วนสองอัตราส่วน เช่น
3 : 5 = 15 : 25
4 : 7 = 12 : 21
11 : 9 = 22 : 18
เมื่อมีจานวนที่ไม่ทราบค่าซึ่งแทนด้วยตัวแปรในสัดส่วน เราสามารถหาจานวนที่
แทนตัวแปรดังกล่าวได้ วิธีหนึ่งคือการหาอัตราส่วนที่เท่ากันโดยใช้หลักการคูณ หรือหลักการ
หาร
นอกจากใช้เรื่องหลักการคูณ หลักการหาร ในการหาจานวนแทนตัวแปรแล้ว ยัง
สามารถใช้หลักการคูณไขว้คือ เมื่ออัตราส่วนสองอัตราส่วนเท่ากัน ผลคูณไขว้จะเท่ากัน และใช้
ความรู้เรื่องการแก้สมการ

55. 55
โรงเรียนวิทยาศาสตร์จุฬาภรณราชวิทยาลัย ตรัง
1. จงเติมเครื่องหมาย ✓ หน้าข้อที่เป็นสัดส่วน และเครื่องหมาย หน้าข้อที่ไม่เป็นสัดส่วน
(ข้อละ 1 คะแนน)
............... 1.1 2 3 2 21
3 4 3 28
 
=
 
............... 1.2 5 : 6 = 6 : 5
............... 1.3 3 : 7 = 18 : 56
............... 1.4 9 : 5 = 54 : 30
............... 1.5 7 : 11 = 77 : 121
............... 1.6 3.6 18
1.2 6
=
............... 1.7 17 102
23 161
=
............... 1.8 28 14
12 6
=
............... 1.9 1.3 : 2.7 = 5.2 : 10.6
............... 1.10 5 : 8 = 60 : 95
แบบฝึกทักษะ
8

56. 56
โรงเรียนวิทยาศาสตร์จุฬาภรณราชวิทยาลัย ตรัง
2. ให้นักเรียนแสดงวิธีทาหาค่า x จากสัดส่วนต่อไปนี้ โดยใช้หลักการคูณหรือ
หลักการหาร (ข้อละ 1 คะแนน)
2.1 x 45
=
8 72
…………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………..
2.2 361 x
=
456 24
…………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………..
2.3 9 81
=
x 63
…………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………..

57. 57
โรงเรียนวิทยาศาสตร์จุฬาภรณราชวิทยาลัย ตรัง
2.4 11 132
=
15 x
…………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………..
2.5 4 x
=
7 49
…………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………..
2.6 64 4
=
x 48
…………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………..

58. 58
โรงเรียนวิทยาศาสตร์จุฬาภรณราชวิทยาลัย ตรัง
3. ให้นักเรียนแสดงวิธีทาหาค่า x จากสัดส่วนต่อไปนี้ โดยใช้หลักการคูณไขว้
(ข้อละ 1 คะแนน)
3.1 x 24
=
12 36
…………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………..
3.2 48 x
=
216 36
…………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………..

59. 59
โรงเรียนวิทยาศาสตร์จุฬาภรณราชวิทยาลัย ตรัง
3.3 6 36
=
x 42
…………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………..
3.4 8 104
=
17 x
…………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………..

60. 60
โรงเรียนวิทยาศาสตร์จุฬาภรณราชวิทยาลัย ตรัง
3.5 3 x
=
7 28
…………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………..
3.6
+
96 8
=
x 1 6
…………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………..

61. 61
โรงเรียนวิทยาศาสตร์จุฬาภรณราชวิทยาลัย ตรัง
4. ให้นักเรียนแสดงวิธีทาหาค่าตัวแปรในสัดส่วนที่กาหนดให้ในแต่ละข้อต่อไปนี้ (เลือกใช้
หลักการคูณหรือหลักการหารหรือหลักการคูณไขว้ ตามความเหมาะสม)
ข้อละ 1 คะแนน
4.1 7 x
=
8 56
…………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………..
4.2 x 6
=
7 21
…………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………..

62. 62
โรงเรียนวิทยาศาสตร์จุฬาภรณราชวิทยาลัย ตรัง
4.3 6 36
=
11 x
…………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………..
4.4 0.1 2.4
=
1.2 x
…………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………..
4.5 28 x
=
7 21
…………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………..

63. 63
โรงเรียนวิทยาศาสตร์จุฬาภรณราชวิทยาลัย ตรัง
4.6 1 2
10:q = :
2 3
…………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………..
4.7 5:2= p:12
2
…………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………..
4.8
2
6:5= :a
15
…………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………..

64. 64
โรงเรียนวิทยาศาสตร์จุฬาภรณราชวิทยาลัย ตรัง
4.9 24-x 3
=
x 5
…………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………..
4.10 8 4
=
x-2 x+1
…………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………..

65. 65
โรงเรียนวิทยาศาสตร์จุฬาภรณราชวิทยาลัย ตรัง
การแก้โจทย์ปัญหาโดยใช้สัดส่วน
การแก้โจทย์ปัญหาโดยใช้สัดส่วน ต้องรู้ว่าอัตราส่วนที่โจทย์กาหนดให้ จานวน
แรกและจานวนหลังแทนสิ่งใด แล้วสร้างอัตราส่วนใหม่ โดยให้ลาดับของสิ่งที่เปรียบเทียบ
จานวนที่โจทย์กาหนดและจานวนที่โจทย์ถาม เป็นลาดับเดียวกัน
ดังนั้น การแก้โจทย์ปัญหาโดยใช้สัดส่วน สามารถสรุปขั้นตอนได้ดังนี้
1. อ่านโจทย์ให้เข้าใจ วิเคราะห์โจทย์
2. กาหนดตัวแปรแทนจานวนที่ต้องการหา (จานวนที่ยังไม่ทราบค่า)
3. เขียนสัดส่วนแสดงการเท่ากันของอัตราส่วนที่กาหนดให้ และอัตราส่วนใหม่
โดยให้ลาดับของสิ่งที่เปรียบเทียบในแต่ละอัตราส่วนเป็นลาดับเดียวกัน
4. ใช้หลักการคูณไขว้แก้สมการเพื่อหาคาตอบของตัวแปร
.

66. 66
โรงเรียนวิทยาศาสตร์จุฬาภรณราชวิทยาลัย ตรัง
1. ให้นักเรียนแสดงวิธีทาแก้โจทย์ปัญหาโดยใช้สัดส่วน ตามรูปแบบที่กาหนดให้
(ข้อละ 1 คะแนน)
1.1 อัตราส่วนของราคาขนมเค้กต่อราคาขนมปังเป็น 5 : 3 ถ้าขนมเค้กราคา 250 บาทขนมปัง
ราคาเท่าไร
วิธีทา ให้ราคาขนมปังคือ x บาท
อัตราส่วนของราคาขนมเค้กต่อราคาขนมปังเป็น .......................
ขนมเค้กราคา 250 บาท
เขียนเป็นสัดส่วนได้ดังนี้ 250 5
=
x 3
จะได้ ..................... = .....................
ดังนั้น x = .....................
นั่นคือ ขนมปังราคา ......................... บาท
ตอบ ขนมปังราคา ............................ บาท
1.2 โรงเรียนแห่งหนึ่ง มีจานวนนักเรียนหญิงต่อจานวนนักเรียนชายเป็น 3 : 4 ถ้ามีนักเรียนหญิง
1,200 คน โรงเรียนแห่งนี้จะมีนักเรียนชายกี่คน
วิธีทา ให้โรงเรียนแห่งนี้มีนักเรียนชาย x คน
อัตราส่วนของจานวนนักเรียนชายต่อจานวนนักเรียนหญิงเป็น .......................
โรงเรียนมีนักเรียนหญิง 1,200 คน
แบบฝึกทักษะ
9

67. 67
โรงเรียนวิทยาศาสตร์จุฬาภรณราชวิทยาลัย ตรัง
เขียนเป็นสัดส่วนได้ดังนี้ 3 1,200
=
4 x
จะได้ ..................... = .....................
ดังนั้น x = .....................
นั่นคือ โรงเรียนแห่งนี้มีนักเรียนชาย ......................... คน
ตอบ โรงเรียนแห่งนี้มีนักเรียนชาย ......................... คน
1.3 สมัยสงครามโลกครั้งที่สอง อัตราส่วนของจานวนทหารไทยต่อจานวนทหารญี่ปุ่นเป็น 2 :
3 หากในครั้งนั้นประเทศไทยส่งทหารเข้าร่วมสงครามจานวน 686 คน ประเทศญี่ปุ่นส่งทหาร
เข้าร่วมสงครามเป็นจานวนเท่าใด
วิธีทา ให้ประเทศญี่ปุ่นส่งทหารเข้าร่วมสงครามเป็นจานวน x คน
อัตราส่วนของจานวนทหารไทยต่อจานวนทหารญี่ปุ่นเป็น .......................
ประเทศไทยส่งทหารเข้าร่วมสงครามจานวน 686 คน
เขียนเป็นสัดส่วนได้ดังนี้ 2 686
=
3 x
จะได้ ..................... = .....................
ดังนั้น x = .....................
นั่นคือ ประเทศญี่ปุ่นส่งทหารเข้าร่วมสงครามเป็นจานวน ......................... คน
ตอบ ประเทศญี่ปุ่นส่งทหารเข้าร่วมสงครามเป็นจานวน ......................... คน

68. 68
โรงเรียนวิทยาศาสตร์จุฬาภรณราชวิทยาลัย ตรัง
1.4 นนทรีเป็นคนรักการออกกาลังกาย ในตอนเย็นของแต่ละวันเขาจะไปวิ่ง
ออกกาลังกายที่สนามกีฬาติณสูลานนท์ จังหวัดสงขลา โดยระยะทาง 500 เมตร
นนทรีใช้เวลา 4 นาที ถ้านนทรีใช้เวลาในการวิ่งทั้งสิ้น 60 นาที เขาจะวิ่งได้ระยะทางทั้งหมดกี่
กิโลเมตร
วิธีทา ให้นนทรีวิ่งได้ระยะทางทั้งหมด x กิโลเมตร
อัตราส่วนของระยะทางเป็นกิโลเมตรต่อเวลาเป็นนาทีเป็น .......................
นนทรีใช้เวลาในการวิ่งทั้งสิ้น 60 นาที
เขียนเป็นสัดส่วนได้ดังนี้ 0.5 x
=
4 60
จะได้ ..................... = .....................
ดังนั้น x = .....................
นั่นคือ นนทรีวิ่งได้ระยะทางทั้งหมด ......................... กิโลเมตร
ตอบ นนทรีวิ่งได้ระยะทางทั้งหมด ......................... กิโลเมตร
1.5 อัตราส่วนอายุของเมธาต่ออายุของเมธัสเป็น 5 : 6 ถ้าปัจจุบันเมธาอายุ 45 ปี ปัจจุบันเมธัส
อายุเท่าใด
วิธีทา ให้ปัจจุบันเมธัสอายุ x ปี
.........................................................................................................................
ปัจจุบันเมธาอายุ 45 ปี
เขียนเป็นสัดส่วนได้ดังนี้ .................................
จะได้ ..................... = .....................
ดังนั้น x = .....................
นั่นคือ ปัจจุบันเมธัสอายุ ......................... ปี
ตอบ .........................................................................................................................

69. 69
โรงเรียนวิทยาศาสตร์จุฬาภรณราชวิทยาลัย ตรัง
1.6 นักเรียนชุมนุมร้อยลูกปัดจะต้องใช้ลูกปัดสาหรับร้อยกระเป๋าสองสี ในอัตราส่วนของ
จานวนลูกปัดสีชมพูต่อจานวนลูกปัดสีม่วงเป็น 5 : 4 ถ้านักเรียนใช้ลูกปัดสีม่วง 380 เม็ด
นักเรียนจะใช้ลูกปัดสีชมพูสาหรับร้อยกระเป๋าจานวนเท่าไร
วิธีทา ให้นักเรียนใช้ลูกปัดสีชมพูสาหรับร้อยกระเป๋าจานวน x เม็ด
.........................................................................................................................
นักเรียนใช้ลูกปัดสีม่วง 380 เม็ด
เขียนเป็นสัดส่วนได้ดังนี้ .................................
จะได้ ..................... = .....................
ดังนั้น x = .....................
นั่นคือ นักเรียนใช้ลูกปัดสีชมพูดสาหรับร้อยกระเป๋าจานวน ....................... เม็ด
ตอบ .........................................................................................................................
1.7 ในการสอบคัดเลือกนักเรียนเข้าเรียนต่อในระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ของโรงเรียนแห่ง
หนึ่ง อัตราส่วนของจานวนนักเรียนที่สอบได้ต่อจานวนนักเรียนที่สมัครสอบทั้งหมดเป็น 4 : 9
ถ้าในปีการศึกษา 2556 มีนักเรียนมาสมัคร 810 คน จะมีนักเรียนที่สอบได้กี่คน
วิธีทา ให้นักเรียนที่สอบได้จานวน x คน
.........................................................................................................................
นักเรียนสมัครเรียน 810 คน
เขียนเป็นสัดส่วนได้ดังนี้ .................................
จะได้ ..................... = .....................
ดังนั้น x = .....................
นั่นคือ .............................................................................................................
ตอบ .........................................................................................................................

70. 70
โรงเรียนวิทยาศาสตร์จุฬาภรณราชวิทยาลัย ตรัง
1.8 การจัดหลอดไฟสีเพื่อประดับเสาต้นหนึ่งตามแนวดิ่ง ใช้จานวนหลอดไฟสีแดงและสี
น้าเงินในอัตราส่วน 3 : 4 ถ้าเสาต้นนั้นมีหลอดไฟสีแดงประดับอยู่ 18 ดวง
จงหาจานวนหลอดไฟทั้งหมดที่ประดับอยู่
วิธีทา ให้หลอดไฟทั้งหมดที่ประดับอยู่บนเสามี x ดวง
.........................................................................................................................
อัตราส่วนของจานวนหลอดไฟสีแดงต่อจานวนหลอดไฟทั้งหมดเป็น ...........
บนเสามีหลอดไฟสีแดงประดับอยู่ 18 ดวง
เขียนเป็นสัดส่วนได้ดังนี้ .................................
จะได้ ..................... = .....................
ดังนั้น x = .....................
นั่นคือ .............................................................................................................
ตอบ .........................................................................................................................
1.9 อัตราส่วนของจานวนทุเรียนต่อจานวนมังคุดเป็น 7 : 13 ถ้ามีผลไม้ทั้งสองชนิดรวมกัน 400
ผล แล้วจะมีทุเรียนและมังคุดชนิดละกี่ผล
วิธีทา ให้มีทุเรียนจานวน x ผล
.........................................................................................................................
อัตราส่วนของจานวนทุเรียนต่อจานวนผลไม้รวมเป็น ………………………
ผลไม้ทั้งสองชนิดรวมกัน 400 ผล
เขียนเป็นสัดส่วนได้ดังนี้ .................................
จะได้ ..................... = .....................
ดังนั้น x = .....................
นั่นคือ มีทุเรียนจานวน ................................. ผล
และมีมังคุดจานวน ........................................................................................
ตอบ .........................................................................................................................

71. 71
โรงเรียนวิทยาศาสตร์จุฬาภรณราชวิทยาลัย ตรัง
1.10 ฟาร์มแห่งหนึ่งในจังหวัดนครราชสีมา อัตราส่วนของจานวนหมูต่อจานวนเป็ดเป็น
53 : 42 นับจานวนขาของเป็ดทุกชนิดในฟาร์มได้ 1,680 ขา จงหาจานวนหมูในฟาร์มนี้
วิธีทา ให้ฟาร์มแห่งหนึ่งมีหมูจานวน x ตัว
.........................................................................................................................
นับจานวนขาของเป็ดทุกชนิดในฟาร์มได้ 1,680 ขา
แสดงว่าฟาร์มมีเป็ดจานวน 840 ตัว
เขียนเป็นสัดส่วนได้ดังนี้ .................................
จะได้ ..................... = .....................
ดังนั้น x = .....................
นั่นคือ ฟาร์มแห่งนึ้มีหมูจานวน ................................. ตัว
ตอบ .........................................................................................................................
2. ให้นักเรียนแสดงวิธีแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับอัตราส่วนโดยใช้ความรู้เรื่องสัดส่วน
(ข้อละ 1 คะแนน)
2.1 ในการทาขนมชนิดหนึ่งต้องใช้แป้ง 6 ถ้วยตวงต่อน้าตาล 4 ถ้วยตวง ถ้าต้องการทาขนมเพิ่ม
โดยใช้แป้ง 48 ถ้วยตวง จะต้องใช้น้าตาลกี่ถ้วยตวง
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………

72. 72
โรงเรียนวิทยาศาสตร์จุฬาภรณราชวิทยาลัย ตรัง
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
2.2 รถยนต์คันหนึ่งแล่นได้ทาง 320 กิโลเมตร ใช้เวลา 4 ชั่วโมง ถ้ารถยนต์คันนี้แล่นด้วยอัตรา
คงที่ และแล่นได้ระยะทาง 1,120 กิโลเมตร จะใช้เวลากี่ชั่วโมง
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………

73. 73
โรงเรียนวิทยาศาสตร์จุฬาภรณราชวิทยาลัย ตรัง
2.3 เด็กสามคนมีเงินคิดเป็นอัตราส่วน 10:5:3ถ้าเด็กคนที่มีเงินน้อยที่สุดมีเงินอยู่ 450 บาท
คนที่มีเงินมากที่สุดจะมีเงินเท่าไร
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
2.4 แผนที่แผ่นหนึ่งมีมาตราส่วนเป็น 8 ซม. : 400 กิโลเมตร ถ้าระยะทางในแผนที่เป็น 9
เซนติเมตร แล้วระยะทางจริงจะเป็นเท่าไร
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………

74. 74
โรงเรียนวิทยาศาสตร์จุฬาภรณราชวิทยาลัย ตรัง
2.5 รูปสามเหลี่ยมรูปหนึ่งมีอัตราส่วนฐานต่อส่วนสูงเป็น 4:5 ถ้าฐานของรูปสามเหลี่ยมยาว
12.6 นิ้ว รูปสามเหลี่ยมรูปนี้จะมีพื้นที่เท่าไร
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
2.6 ขนมเค้กชิ้นหนึ่งถูกแบ่งออกเป็น 2 ส่วน ในอัตราส่วน 7:4 ถ้าชิ้นเล็กถูกนามาแบ่งอีกครั้ง
หนึ่งเป็น 2 ส่วน ในอัตราส่วน 3:5 แล้วชิ้นที่เล็กกว่าจากที่แบ่งได้มีน้าหนัก 210 กรัม อยาก
ทราบว่า เค้กชิ้นนี้หนักทั้งหมดเท่าไร
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………

75. 75
โรงเรียนวิทยาศาสตร์จุฬาภรณราชวิทยาลัย ตรัง
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
2.7 ในการเลือกตั้งประธานนักเรียนของโรงเรียนแห่งหนึ่งมีนักเรียนสมัคร 4 คน ผลปรากฏว่า
ได้คะแนน 7:4:2:1 ถ้านักเรียนที่ได้รับเลือกอันดับสามได้คะแนน
520 คะแนน นักเรียนที่ได้รับเลือกเป็นประธานนักเรียนได้คะแนนเสียงเท่าไร และ
มีผู้มาลงคะแนนทั้งหมดกี่คน
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………

76. 76
โรงเรียนวิทยาศาสตร์จุฬาภรณราชวิทยาลัย ตรัง
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
2.8 เนื้อเมล็ดถั่วลิสงมีปริมาณสารอาหารประกอบกัน ด้วยอัตราส่วนโดยน้าหนักดังนี้ น้าต่อ
ไขมันต่อคาร์โบไฮเดรตต่อโปรตีนต่ออื่นๆ โดยประมาณเป็น 14:16:9:6:1จงหาว่าเนื้อเมล็ด
ถั่วลิสงหนัก 100 กรัม จะมีปริมาณไขมันและโปรตีนประมาณเท่าไร
(ตอบเป็นจานวนเต็มกรัม)
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………

77. 77
โรงเรียนวิทยาศาสตร์จุฬาภรณราชวิทยาลัย ตรัง
2.9 อัตราส่วนของจานวนเงินที่มานีได้รับต่อจานวนเงินที่มานะได้รับเป็น 4 : 9 อัตราส่วนของ
จานวนเงินที่มานะได้รับต่อจานวนเงินที่ชูใจได้รับเป็น 3 : 5 ถ้าทั้งสามคนได้รับเงินรวมกัน
เท่ากับ 2,380 บาท จงหาว่าจานวนเงินที่มานีและชูใจได้รับรวมกันเป็นเงินเท่าไร
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
2.10 ธนิต ธนัท และธันวา ร่วมกันลงทุนค้าขาย โดยแบ่งกาไรตามอัตราส่วนของการลงทุน
อัตราส่วนเงินลงทุนของธนิตต่อเงินลงทุนของธนัทเป็น 4:3 อัตราส่วนของเงินลงทุนของธันวา
ต่อเงินลงทุนของธนัทเป็น 2:5 ปรากฏว่ามีกาไรเพื่อแบ่งปันกัน 143,500 บาท ธนิตจะได้รับ
ส่วนแบ่งตามอัตราส่วนของการลงทุนเท่าไร
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………

78. 78
โรงเรียนวิทยาศาสตร์จุฬาภรณราชวิทยาลัย ตรัง
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………

79. 79
โรงเรียนวิทยาศาสตร์จุฬาภรณราชวิทยาลัย ตรัง
ร้อยละ
ตัวอย่าง การเปลี่ยนร้อยละเป็นอัตราส่วน
วิธีทา
1. ร้อยละ
100
39
39 =
2. ร้อยละ
100
7
7 =
3. ร้อยละ
100 50
18 9
18 = =
4. ร้อยละ
100 10,000
0.11 11
0.11 = =
5. ร้อยละ 4
4 100 400
3
3 3
= =
ร้อยละหรือ เปอร์เซ็นต์ คือ การเปรียบเทียบจานวนใดๆ ต่อจานวนรวม โดย
กาหนดให้จานวนรวมเท่ากับ 100 ส่วน เช่น นักเรียนสอบเข้าเรียนต่อได้ร้อยละ 45
ของนักเรียนทั้งหมด คือ กาหนดให้มีนักเรียนสมัครสอบทั้งหมด 100 คน เป็นนักเรียน
สอบเข้าเรียนได้ 45 คน
การเปลี่ยนร้อยละเป็นอัตราส่วน ทาได้ ดังนี้
- สมาชิกตัวแรกของอัตราส่วนเป็นค่าของร้อยละ
- สมาชิกตัวที่สองของอัตราส่วนเป็น 100 เสมอ
- อัตราส่วนบางอัตราส่วนสามารถทอนเป็นอัตราส่วนอย่างต่า

80. 80
โรงเรียนวิทยาศาสตร์จุฬาภรณราชวิทยาลัย ตรัง
แบบฝึกทักษะที่ 5.1
1. จงเขียนอัตราส่วนต่อไปนี้ในรูปร้อยละ (ข้อละ 1 คะแนน)
1.1 1
4
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
1.2 2
5
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
1.3 1
1
2
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
แบบฝึกทักษะ
10

81. 81
โรงเรียนวิทยาศาสตร์จุฬาภรณราชวิทยาลัย ตรัง
1.4 7
25
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
1.5 3
8
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
1.6 4.5
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
1.7 0.75
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………

82. 82
โรงเรียนวิทยาศาสตร์จุฬาภรณราชวิทยาลัย ตรัง
1.8 12:250
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
1.9 17:5,000
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
1.10
1 2
1 :
2 5
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………

83. 83
โรงเรียนวิทยาศาสตร์จุฬาภรณราชวิทยาลัย ตรัง
2. จงเขียนร้อยละต่อไปนี้ในรูปอัตราส่วนอย่างต่า (ข้อละ 1 คะแนน)
2.1 ร้อยละ 16
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
2.2 ร้อยละ 75
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
2.3 ร้อยละ 112
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
2.4 ร้อยละ 0.8
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………

84. 84
โรงเรียนวิทยาศาสตร์จุฬาภรณราชวิทยาลัย ตรัง
2.5 ร้อยละ 35.35
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
2.6 ร้อยละ 1.75
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
2.7 ร้อยละ 2
5
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
2.8 ร้อยละ 3
4
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………

85. 85
โรงเรียนวิทยาศาสตร์จุฬาภรณราชวิทยาลัย ตรัง
2.9 ร้อยละ 1
6
4
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
2.10 ร้อยละ 2
16
3
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
3. จงหาผลลัพธ์ต่อไปนี้ (ข้อละ 1 คะแนน)
3.1 30 เป็น 5% ของจานวนใด
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
3.2 80% ของ 200 เท่ากับเท่าไร
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………

86. 86
โรงเรียนวิทยาศาสตร์จุฬาภรณราชวิทยาลัย ตรัง
3.3 15% ของจานวนใดเท่ากับ 90
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
3.4 8 เป็นร้อยละเท่าใดของ 72
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
3.5 25% ของจานวนใดเท่ากับ 190
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
3.6 30% ของ 80 เท่ากับเท่าไร
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………

87. 87
โรงเรียนวิทยาศาสตร์จุฬาภรณราชวิทยาลัย ตรัง
3.7 27% ของ 280 เท่ากับเท่าไร
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
3.8 18 เป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของ 45
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
3.9 6 เป็น 25% ของจานวนใด
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
3.10 75% ของ 256 เท่ากับเท่าไร
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………

88. 88
โรงเรียนวิทยาศาสตร์จุฬาภรณราชวิทยาลัย ตรัง
3.11 36 เป็น 12% ของจานวนใด
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
3.12 0.5% ของจานวนใดเท่ากับ 60
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
3.13 10% ของ 80 เท่ากับเท่าไร
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
3.14 12 เป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของ 240
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………

89. 89
โรงเรียนวิทยาศาสตร์จุฬาภรณราชวิทยาลัย ตรัง
3.15 10 เป็น 25% ของจานวนใด
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
3.16 40% ของ 150 เป็นเท่าไร
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
3.17 90 เป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของ 25
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………
3.18 250 เป็น 20% ของจานวนใด
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………

90. 90
โรงเรียนวิทยาศาสตร์จุฬาภรณราชวิทยาลัย ตรัง
3.19 35% ของ80 เป็นเท่าไร
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
3.20 0.01% ของจานวนใดเท่ากับ 10
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………

91. 91
โรงเรียนวิทยาศาสตร์จุฬาภรณราชวิทยาลัย ตรัง
การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับร้อยละ
ขั้นตอนการแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับร้อยละ
1. วิเคราะห์โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับร้อยละ
1.1 สิ่งที่โจทย์กาหนดให้
1.2 สิ่งที่โจทย์ต้องการทราบ
2. กาหนดตัวแปร
3. เขียนสัดส่วนแสดงอัตราส่วนสองอัตราส่วนที่เท่ากัน
4. ตรวจสอบคาตอบ

92. 92
โรงเรียนวิทยาศาสตร์จุฬาภรณราชวิทยาลัย ตรัง
แบบฝึกทักษ
5.2
1. จงแสดงวิธีทาแก้โจทย์ปัญหาร้อยละต่อไปนี้ (ข้อละ 1 คะแนน)
1.1 เกวลีได้รับเงินเดือนเดือนละ 20,000 บาท เธอซื้อโทรศัพท์มือถือเครื่องใหม่ โดยผ่อนชาระ
ค่าเครื่องโทรศัพท์มือถือร้อยละ 12 ของเงินเดือน เกวลีผ่อนชาระค่าเครื่องโทรศัพท์มือถือเดือน
ละเท่าไร
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
แบบฝึกทักษะ
11

93. 93
โรงเรียนวิทยาศาสตร์จุฬาภรณราชวิทยาลัย ตรัง
1.2 จามรีซื้อบ้านเรือนไทยทาจากไม้สักมา 2 หลัง เป็นเงิน 800,000 บาท เมื่อมีผู้มาติดต่อขอซื้อ
จึงขายเรือนไทยหลังแรกในราคา 520,000 บาท จะต้องขายเรือนไทยหลังที่สองในราคากี่บาท จึง
จะได้กาไรทั้งหมดคิดเป็นร้อยละ 50
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………

94. 94
โรงเรียนวิทยาศาสตร์จุฬาภรณราชวิทยาลัย ตรัง
1.3 ทิวาซื้อแก้วน้ามา 200 ใบ ราคา 250 บาท ขณะนาขึ้นรถกล่องบรรจุแก้วหลุดมือตกกระแทก
พื้น ตรวจสอบดูพบว่า แก้วทั้งหมดมีจานวนแก้วที่มีรอยแตกหรือรอยร้าว
ร้อยละ 1.5 ถ้าแก้วน้าสภาพดีที่เหลือทั้งหมดขายไปราคาใบละ 3.50 บาท จะได้กาไรหรือขาดทุน
ร้อยละเท่าใด
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………

95. 95
โรงเรียนวิทยาศาสตร์จุฬาภรณราชวิทยาลัย ตรัง
1.4 ขายรองเท้าไป 80 คู่ ได้เงินมา 28,600 บาท ปรากฏว่าได้กาไร 10% จงหาว่าต้นทุนของ
รองเท้าคู่ละเท่าไร
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………

96. 96
โรงเรียนวิทยาศาสตร์จุฬาภรณราชวิทยาลัย ตรัง
1.5 บริษัทขายตู้เย็นสั่งตู้เย็นมาจากต่างประเทศ ต้องเสียภาษีนาเข้า 10% ของราคาที่ซื้อมา ถ้า
นามาขายราคาเครื่องละ 13,200 บาท จะได้กาไร 20% จงหาราคาที่ซื้อมาจากต่างประเทศ
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………

97. 97
โรงเรียนวิทยาศาสตร์จุฬาภรณราชวิทยาลัย ตรัง
1.6 ซื้อไข่มา 120 ฟอง ราคา 244 บาท ถ้าไข่แตกไปร้อยละ 5 ของที่ซื้อมา และที่เหลือขายไป
ราคาฟองละ 3 บาท จะได้กาไรร้อยละเท่าไร
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………

98. 98
โรงเรียนวิทยาศาสตร์จุฬาภรณราชวิทยาลัย ตรัง
1.7 ในการสอบวิชาคณิตศาสตร์ มีอัตราส่วนระหว่างคะแนนสอบต่อคะแนนผลงานเป็น 60 : 40
ถ้าบราลีทาคะแนนสอบได้ 60 % เธอจะต้องทาคะแนนผลงานกี่คะแนน จึงจะได้รับคะแนนรวม
70 คะแนน
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………

99. 99
โรงเรียนวิทยาศาสตร์จุฬาภรณราชวิทยาลัย ตรัง
1.8 จามจุรีซื้อรถยนต์มือสองเงินผ่อน ราคาเต็ม 280,000 บาท ต้องจ่ายเงินดาวน์ 40% ส่วนที่
เหลือผ่อนชาระเป็นรายเดือน โดยเสียดอกเบี้ย 6% ต่อปี ถ้าผ่อนนาน 1 ปี จะต้องชาระค่างวดเป็น
เงินกี่บาท
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………

100. 100
โรงเรียนวิทยาศาสตร์จุฬาภรณราชวิทยาลัย ตรัง
1.9 สหรัถฝากเงินไว้กับธนาคารจานวนหนึ่ง ธนาคารคิดอัตราดอกเบี้ยร้อยละ 8 ต่อปี และหัก
ภาษีดอกเบี้ยร้อยละ 15 ต่อปี ปรากฏวาเมื่อสิ้นปีเขาต้องเสียภาษีดอกเบี้ยเป็นเงิน 360 บาท จงหา
ว่าสหรัถฝากเงินไว้กับธนาคารเท่าไร
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………

101. 101
โรงเรียนวิทยาศาสตร์จุฬาภรณราชวิทยาลัย ตรัง
1.10 ญาญ่าฝากเงินไว้กับธนาคาร 52,000 บาท เป็นเวลา 2 ปี อัตราดอกเบี้ยร้อยละ 1.8 ต่อปี
ธนาคารคิดดอกเบี้ยทบต้นทุก 12 เดือน และต้องหักภาษีดอกเบี้ยร้อยละ 15
จงหาว่าเมื่อครบ 2 ปี ญาญ่าจะได้รับดอกเบี้ยทั้งหมดประมาณกี่บาท
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………