3. E = สนามไฟฟ้า (N/C) B = สนามแม่เหล็ก (T) R = รัศมีความโค้ง (m) ทอมสันพิสูจน์ได้ว่า รังสีคาโธดเป็นอนุภาคประจุไฟฟ้าลบ เรียกว่า " อิเลกตรอน " ในปี ค . ศ .1897 เจ เจ ทอมสัน ตั้งสมมุติฐานว่ารังสีแคโทดประกอบด้วยอนุภาค คือ อิเล็กตรอน ทอมสันทำการทดลองหาอัตราส่วนระหว่างประจุต่อมวลของอิเล็กตรอนโดยใช้สนามแม่เหล็กและสนามไฟฟ้าช่วยได้ 1.75x10 11 C/kg และพบว่าอัตราส่วนนี้มีค่าคงที่ไม่ขึ้นกับชนิดของก๊าซที่ใช้ แสดงว่าในอะตอมทุกชนิดมีอนุภาคอิเล็กตรอนเหมือนกัน http://hello.to/chemku

4. แบบจำลองอะตอมของทอมสัน “ อะตอมเป็นทรงกลมขนาดเล็กมากมีอนุภาคประจุบวก สมมติให้กระจายไปทั่วทั้งอะตอม ประจุลบฝังตามที่ต่างๆ เต็มไปหมดเพื่อให้สมบัติทางเป็นกลางทางไฟฟ้า ” แบบจำลองนี้อธิบายสมบัติต่างๆ ของธาตุรวมทั้งทฤษฎีพันธะเคมีด้วย ซึ่งก็ใช้ได้บ้างในบางกรณี จนในปี ค . ศ . 1911 แบบจำลองนี้ก็ยกเลิกไป เมื่อรัทเธอร์ฟอร์ด ศึกษาการกระเจิง (scattering) ของรังสีแอลฟาในแผ่นโลหะบางๆแล้วพบว่าแบบจำลองอะตอมของ ทอมสัน ใช้อธิบายผลการทดลองไม่ได้

5. ใน ค . ศ . 1909 เอ อาร์ มิลลิแกน สามารถหาค่าประจุของอิเล็กตรอนได้โดยการทำการทดลองหยดน้ำมันซึ่งมีประจุภายใต้ความโน้มถ่วงของโลก จากรูปพบว่าความต่างศักย์ที่เพิ่มขึ้นจะทำให้หยดน้ำมันที่มีประจุเคลื่อนที่ช้าลงเพราะถูกดึงดูดไว้ด้วยขั้วบวก และถ้าเพิ่มความต่างศักย์มากพอจนถึงค่าหนึ่ง จะทำให้หยดน้ำมันหยุดนิ่งได้ แสดงว่าแรงจากสนามไฟฟ้าและแรงเนื่องจากความโน้มถ่วงเท่ากันพอดี ถ้าเราทราบค่าความต่างศักย์และน้ำหนักของหยดน้ำมัน เราก็สามารถหาค่าประจุบนหยดน้ำมันได้ ซึ่งพบว่ามักมีค่าเป็นเลขจำนวนเต็มคูณกับค่าประจุที่เล็กที่สุดเสมอ ( เป็นจำนวนเท่าของ 1.6 x10 -19 C) เมื่อกำหนดค่าประจุของอิเล็กตรอนดังกล่าวและจากค่าอัตราส่วน (e/m) ของทอมสัน เราก็สามารถทราบได้ว่าน้ำหนักของอิเล็กตรอนคือ 9.1x10 -31 kg ซึ่งปรากฏว่าเบากว่าอะตอมที่เบาที่สุด คือ ไฮโดรเจนราว 1/2000 เท่า จากผลการทดลองเหล่านี้แสดงว่าอิเล็กตรอนในอะตอมเป็นหน่วยที่เล็กที่สุดและยังสนับสนุนว่าอิเล็กตรอนเป็นอนุภาคซึ่งแบ่งย่อยต่อไปไม่ได้อีกด้วย http://hello.to/chemku การทดลองหยดน้ำมันของมิลลิแกน ( หาค่าประจุของอิเลกตรอน ) q = ประจุหยดน้ำมัน (c) m = มวลของหยดน้ำมัน (kg) g = ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง (m/s 2 ) V = ความต่างศักย์ระหว่างแผ่นโลหะ (V) d = ระยะห่างระหว่างแผ่นโลหะ (m) ดังนั้น

7. ใน ค . ศ .1896 แบคเคอเรล พบว่าเกลือของยูเรเนียมเปล่งรังสีซึ่งสามารถทะลุผ่านกระดาษสีดำที่ใช้หุ้มแผ่นฟิล์มและทำให้แผ่นฟิล์มดำได้ โดยเขาเรียกปรากฏการณ์นี้ว่า กัมมันตภาพรังสี สองปีต่อมา มารี คูรี และปิแอร์ คูรี แยกธาตุกัมมันตรังสีออกจากยูเรเนียมได้สองธาตุ คือ พอโลเนียม และ เรเดียม ต่อมาจึงมีการยอมรับว่าอะตอมไม่ใช่อนุภาคที่แบ่งแยกไม่ได้ ภายหลัง รัทเธอร์ฟอร์ด ได้พบรังสีอีก 3 ชนิด จากธาตุกัมมันตรังสี คือ รังสีแอลฟา เบตา และแกมมา โดยที่รังสีแอลฟาประกอบด้วยนิวเคลียสของฮีเลียม รังสีเบตาเป็นลำอิเล็กตรอนและ รังสีแกมมาเป็นคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าเหมือนรังสีเอกซ์แต่มีความถี่สูงกว่า http://hello.to/chemku

8. การทดลองของรัทเธอร์ฟอร์ด ในปี ค . ศ . 1911 รัทเธอร์ฟอร์ด ได้ทดลองยิงอนุภาคแอลฟาผ่านแผ่นทองคำที่บางมากๆ ซึ่งมีฉากเรืองแสงซิงค์ซัลไฟด์อยู่ด้านหลังของแผ่นทอง แล้วสังเกตการกระเจิงของอนุภาคแอลฟาพบว่ารังสีส่วนใหญ่ไม่เบี่ยงเบน และส่วนน้อยที่เบี่ยงเบนนั้น ทำมุมเบี่ยงเบนใหญ่มาก บางส่วนยังเบี่ยงเบนกลับทิศทางเดิมด้วย จำนวนรังสีที่เบี่ยงเบนจะมากขึ้นถ้าความหนาแน่นของแผ่นโลหะเพิ่มขึ้น http://hello.to/chemku

10. http://hello.to/chemku แบบจำลองอะตอมของรัทเธอร์ฟอร์ด จากการคำนวณ รัทเธอร์ฟอร์ดพบว่า ในบรรดาอนุภาคแอลฟา 10 8 อนุภาคจะมีเพียงอนุภาคเดียวเท่านั้นที่จะถูกกระจายกลับทางเดิม รัทเธอร์ฟอร์ด จึงเสนอว่าพื้นที่หน้าตัดของนิวเคลียสเป็นเพียงราว 10 -8 ของพื้นที่อะตอมหรือรัศมีของนิวเคลียสเป็นเพียง 10 -4 เท่าของรัศมีอะตอม นั่นคือนิวเคลียสมีรัศมีประมาณ 10 -14 เมตร รัทเธอร์ฟอร์ดสรุปว่า ประจุบวกในอะตอมรวมกันอยู่ตรงกลางเป็นแกนกลางหรือนิวเคลียส และมีอิเลกตรอนเคลื่อนที่เป็นวงๆ อยู่รอบๆ นิวเคลียสโดยนิวเคลียสมีเส้นผ่าศูนย์กลางประมาณ 10 -14 -10 -15 m

15. 3. ถ้าอิเลกตรอนกระโดดจากระดับวงโคจรสูง E i ไปยังวงโคจร E f ซึ่งต่ำกว่า จะคายพลังงานออกมาเป็นโฟตอนหนึ่งตัวมีความถี่  ตามความสัมพันธ์ดังนี้ ถ้า  E เป็น + จะคายพลังงาน h  ( จากระดับ n สูง r พลังงานยึดเหนี่ยว E i น้อย  ระดับ n ต่ำ พลังงานยึดเหนี่ยว E f มาก ) ถ้า  E เป็น - จะดูดพลังงาน h  ( จากระดับ n ต่ำ พลังงานยึดเหนี่ยว E i มาก  ระดับ n สูง พลังงานยึดเหนี่ยว E f น้อย ) ดูด พลังงาน คายพลังงาน n มาก , ระดับพลังงานสูง มีพลังงานยึดเหนี่ยวน้อย ( ค่า E n ติดลบน้อย ) n น้อย , ระดับพลังงานต่ำ มีพลังงานยึดเหนี่ยวมาก ( ค่า E n ติดลบมาก )

16. เมื่อเอาสมมติฐานทั้งสามข้อไปรวมกับโครงสร้างอะตอมแบบรัทเธอร์ฟอร์ด บอร์สามารถคำนวณ รัศมีของวงโคจรของอิเลกตรอนและระดับพลังงานต่างๆ ของอะตอมไฮโดรเจนได้ รูปอะตอมไฮโดรเจน พิจารณาอะตอมไฮโดรเจน ประกอบด้วยนิวเคลียสประจุ +e และอิเลกตรอน 1 ตัวประจุ – e วิ่งวนโดยรอบ เพื่อความสะดวกบอร์ให้นิวเคลียสหยุดนิ่งกับที่ แล้วให้อิเลกตรอนวิ่งวนรอบๆ เป็นวงกลมดังรูป จะได้ แรงคูลอมบ์ที่เกิดบนอิเลกตรอนเท่ากับแรงสู่ศูนย์กลาง

17. อิเลกตรอนที่วิ่งในวงโคจรจะมีพลังงานจลน์ E k เขียนได้เป็น พลังงานศักย์ของอิเลกตรอน E p ที่ระยะ r จากนิวเคลียสคือ ดังนั้น พลังงานรวมของอะตอม E มีค่าเท่ากับ เครื่องหมายลบแสดงว่า อิเลกตรอนถูกยึดให้อยู่กับอะตอม และ ถ้าจะแยกอิเลกตรอนจากอะตอมต้องใช้พลังงานเท่ากับค่า E นี้

18. แทนค่า v = nh/2  mr จากสมมติฐานข้อที่ 2 ของบอร์ ลงในสมการพลังงานจลน์จะได้ เมื่อ n = 1, 2, 3, … รัศมีของวงโคจรพิเศษที่เป็นไปได้ จะมีค่าเปลี่ยนไปตามค่าของ n ที่ n = 1  เป็นรัศมีวงโคจรที่เล็กที่สุด มีชื่อเรียกว่า รัศมีของบอร์ ค่าที่คำนวณได้นี้ตรงกับการหาโดยวิธีอื่น ดังนั้นจะได้ สำหรับวงโคจรที่อิเลกตรอนวิ่งได้โดยไม่แผ่รังสี คือวงที่มีรัศมีเป็น r 1 , 4r 1 , 9r 1 , … ตามลำดับ

19. แทนค่า ลงในสมการพลังงานรวมจะได้ แทนค่า m, e,  0 , h ลงในสมการนี้ แล้วหารด้วย e เพื่อทำให้เป็นหน่วยของอิเลกตรอนโวลต์ (eV) จะได้ เมื่ออิเลกตรอนอยู่ในวงโคจรต่างๆ ตั้งแต่ n = 1, 2, 3, … ไปจนถึง n =  อะตอมจะมีพลังงานเป็น E 1 , E 2 , E 3 , … ไปจนถึง E  พลังงานจึงมีลักษณะเป็นชั้นหรือเป็นระดับที่ไม่ต่อเนื่องกัน

23. ตัวอย่าง อะตอมไฮโดรเจนอะตอมหนึ่งอยู่ในสถานะที่มีพลังงานยึดเหนี่ยว 0.85 eV ถ้าอะตอมนี้เปลี่ยนไปอยู่ในสถานะที่ n = 2 จงหาว่าจะมีค่าพลังงานของโฟตอนที่ถูกดูดกลืนหรือส่งออกมา เป็นเท่าไร ? วิธีทำ คำนวณจากสูตร โจทย์กำหนดให้ E i = - 0.85 eV n = 4 ต่อมาเปลี่ยนไปอยู่ในสถานะที่ n = 2 นั่นคือ E i = E 4 = - 0.85 eV  E = E i - E f = E 4 – E 2 = (- 0.85) - (-3.4) eV = + 2.55 eV ได้ค่า  E = + 2.55 eV นั่นคือ จะมีค่าของพลังงานโฟตอน ที่ส่งออกมาเท่ากับ 2.55 eV  E = E i - E f และ

24. 3. ภาพของอะตอมจากกลศาสตร์ควอนตัม “ นิวเคลียสเป็นประจุบวกรวมกันอยู่ที่ศูนย์กลางของอะตอม รอบๆ นิวเคลียสมีอิเลกตรอนประจุลบโคจรรอบ ในสถานะที่ไม่มีการสูญเสียพลังงานและโมเมนตัมในลักษณะที่เป็นกลุ่มหมอกของอิเลกตรอน (electron cloud) ตำแหน่งของอิเลกตรอนไม่สามารถบอกได้แน่นอน ทราบแต่เพียงโอกาสที่จะพบอิเลกตรอนเท่านั้น ” สถานะของอิเลกตรอนในอะตอมปกติบอกได้ด้วยเลขควอนตัม n, l , s + นิวเคลียส หมอกอิเลกตรอน โอกาสพบอิเลกตรอน ระยะ

40. ตาราง อนุภาคมูลฐาน 1.0 x 10 -10 0 0 974 6 x 10 -8 0 0 974 K - 1.22 x 10 -8 0 +1 967 K + เคเมซอน (  o ) 1.9 x 10 -16 0 0 264  o  - 2.55 x 10 -8 0 +1 273  + ไพเมซอน เมซอน  + 2.2 x 10 -6 -1 2.7  - มิวเมซอน e + เสถียร -1 1 e - อิเลกตรอน เสถียร 0 0  นิวตริโน เลพตอน (  ) เสถียร 1 0 0  โฟตอน โฟตอน ปฏิยานุภาค อายุเฉลี่ย ( วินาที ) สปิน ( หน่วยของ h) ประจุไฟฟ้า ( หน่วยของ e ) มวล ( หน่วยของ m e ) สัญลักษณ์ อนุภาค ประเภท

41. 10 -10 0 2570 10 -10 -1 3276  - 10 -10 -1 2580 โอเมกาไฮเปอรอน 10 -12 0 2332  o 1.6 x 10 -8 -1 2340  - ไซไฮเปอรอน 0.8 x 10 -10 +1 2327  + ซิกมาไฮเปอรอน 2.5x 10 -10 0 2182  o แลมบ์ดาไฮเปอรอน 1.01x 10 -3 0 1839 n o นิวตรอน เสถียร +1 1836 p โปรตอน บารีออน ปฏิยานุภาค อายุเฉลี่ย ( วินาที ) สปิน ( หน่วยของ h) ประจุไฟฟ้า ( หน่วยของ e ) มวล ( หน่วยของ m e ) สัญลักษณ์ อนุภาค ประเภท

43. 2. อิเลกตรอนจะรับหรือคายพลังงานเมื่อมีการเปลี่ยนวงโคจรโดยที่ = ความถี่โฟตอนที่อะตอมดูดหรือแผ่ออกมา มีความยาวคลื่น  = พลังงานอิเลกตรอนก่อนเปลี่ยนวงโคจร = พลังงานอิเลกตรอนหลังเปลี่ยนวงโคจร ถ้า เป็น + หมายถึง คายพลังงาน - หมายถึง ดูดพลังงาน แบบจำลองอะตอมของบอร์ ประสบความสำเร็จในการอธิบายเส้นสเปกตรัมของอะตอมไฮโดรเจน บอร์สันนิษฐานว่าวงโคจรแต่ละวงเป็นวงกลม และมีแรงดึงดูดระหว่างอิเลกตรอนกับโปรตอน 1. อิเลกตรอนสามารถอยู่ได้ในวงโคจร ที่ไม่ต่อเนื่องโดยมีโมเมนตัมเชิงมุม m = มวลของอิเลกตรอน = 9.1x10 -31 kg v = อัตราเร็วเชิงเส้นของอิเลกตรอน r = รัศมีวงโคจรของอิเลกตรอน n = เลขจำนวนเท่า (1, 2, 3, ...) h = ค่าคงที่ของแพลงค์ = 6.6261x10 -34 J.s สรุป พลังงานในแต่ละวง รัศมีแต่ละวงโคจร ( หน่วยเป็น m) = ค่าคงที่ของริดเบอร์ก