يتعلق هذا النص بدراسة معادلات المستقيمات وكيفية حساب الميل والمعادلات المترابطة. يحتوي على أمثلة متعددة توضح كيفية إيجاد معادلات المستقيمات بناءً على النقاط المعطاة والميل المعروف. يتطرق أيضًا إلى كيفية رسم المستقيمات واستخدام التعويض لإيجاد تقاطعاتها.

4. ‫عزيزي‬ ‫منك‬ ‫يتوقع‬‫عزيزي‬ ‫منك‬ ‫يتوقع‬
‫هذا‬ ‫نهاية‬ ‫في‬ ‫الطالبه‬‫هذا‬ ‫نهاية‬ ‫في‬ ‫الطالبه‬
‫تجد‬ ‫ان‬ ‫الدرس‬‫تجد‬ ‫ان‬ ‫الدرس‬
‫مستقيم‬ ‫خط‬ ‫معادلة‬‫مستقيم‬ ‫خط‬ ‫معادلة‬
‫ويمر‬ ‫معلوم‬ ‫ميله‬‫ويمر‬ ‫معلوم‬ ‫ميله‬
‫معلومة‬ ‫بنقطه‬‫معلومة‬ ‫بنقطه‬ ..

5. ‫الطالب‬ ‫عزيزي‬ ‫منك‬ ‫يتوقع‬
‫المسأله‬ ‫هذه‬ ‫تحل‬ ‫ان‬
.... ‫الدرس‬ ‫نهاية‬ ‫بعد‬
‫الخط‬ ‫معادلة‬ ‫اكتب‬ *
= ‫ميله‬ ‫الذي‬ ‫المستقيم‬4
) ‫بالنقطه‬ ‫ويمر‬5-،5(
‫؟؟؟‬

6. ** ‫ميل‬‫ميل‬
‫المستقيم‬‫المستقيم‬
*‫مفهوم‬ *‫مفهوم‬
‫الخط‬ ‫معادلة‬‫الخط‬ ‫معادلة‬

7. ** ‫التستقصاء‬
‫والعمل‬ ‫الموجه‬

9. - ‫الذي‬ ‫المستقيم‬ ‫ميل‬ ‫ما‬
)‫أ‬ ‫بالنقطتين‬ ‫يمر‬5،3، (
) ‫ب‬7،2‫(؟‬

10. ‫ص‬‫ص‬22‫ص‬ -‫ص‬ -11
‫ــــــــــــــــــــ‬ =‫م‬‫ــــــــــــــــــــ‬ =‫م‬
‫س‬‫س‬22‫س‬ -‫س‬ -11
77--55
‫ــــــــــ‬ =‫م‬‫ــــــــــ‬ =‫م‬
22--33
= ‫*م‬= ‫*م‬22
‫ـــــ‬‫ـــــ‬
--11
- =‫م‬- =‫م‬22

11. 2-‫المستقيم‬ ‫ميل‬ ‫ما‬
‫بالنقطتين‬ ‫يمر‬ ‫الذي‬
)‫ج‬2.3‫(،د=)س،ص(؟‬
‫؟‬

13. 3- ‫نسمي‬ ‫ماذا‬
‫الجبريه‬ ‫العلةقة‬
‫احداثيي‬ ‫تربط‬ ‫التي‬
‫على‬ ‫تقع‬ ‫نقطه‬ ‫اي‬
‫؟‬ ‫ما‬ ‫مستقيم‬

15. - ) ‫بالنقطتين‬ ‫المار‬ ‫المستقيم‬ ‫ميل‬ ‫جد‬0 3،(،
)7 3،(‫؟‬
) -‫المستقيم‬ ‫ميل‬ ‫جد‬5 3،) (،7 3،(
-‫يمر‬ ‫البياني‬ ‫المستوى‬ ‫في‬ ‫مستقيما‬ ‫ارسم‬
)‫س‬ ‫أ‬ ‫بالنقطه‬1‫،ص‬1(
-‫ب‬ ‫مثل‬ ‫نقطة‬ ‫اي‬ ‫السابق‬ ‫المستقيم‬ ‫على‬ ‫عيني‬
( )‫س،ص‬
-‫بالنقطتين‬ ‫يمر‬ ‫ي‬ ‫الذ‬ ‫المستقيم‬ ‫ميل‬ ‫جدي‬
‫الى‬ ‫الطلب‬ ‫تقسيم‬ ‫يتم‬ ‫ذلك‬ ‫بعد‬‫الى‬ ‫الطلب‬ ‫تقسيم‬ ‫يتم‬ ‫ذلك‬ ‫بعد‬
‫واحده‬ ‫كل‬ ‫لدى‬ ‫خماسيه‬ ‫مجموعات‬‫واحده‬ ‫كل‬ ‫لدى‬ ‫خماسيه‬ ‫مجموعات‬
‫التاليه‬ ‫العمل‬ ‫ورقة‬ ‫منها‬‫التاليه‬ ‫العمل‬ ‫ورقة‬ ‫منها‬ ::

16. ‫اليه‬ ‫توصلت‬ ‫ما‬ ‫مجموعة‬
‫مع‬ ‫المعلم‬ ‫وتناقش‬
‫اليه‬ ‫توصلت‬ ‫ما‬ ‫الطالبات‬
‫الجبريه‬ ‫العلقة‬ ‫أن‬ ‫أي‬
‫هي‬
**}}‫الخط‬ ‫معادلة‬

17. ‫معادلة‬ ‫حالت‬ ‫الى‬ ‫للتعرف‬‫معادلة‬ ‫حالت‬ ‫الى‬ ‫للتعرف‬
‫هنا‬ ‫اضغط‬ ‫المستقيم‬ ‫الخط‬‫هنا‬ ‫اضغط‬ ‫المستقيم‬ ‫الخط‬

18. 1-1- )‫س‬ ‫بنقطة‬ ‫يمر‬ ‫ان‬)‫س‬ ‫بنقطة‬ ‫يمر‬ ‫ان‬11‫،ص‬‫،ص‬11(‫وميله‬ (‫وميله‬
‫معلوم‬‫معلوم‬
-:‫مثال‬-:‫مثال‬
) ‫بالنقطه‬ ‫يمر‬) ‫بالنقطه‬ ‫يمر‬2 1،2 1،= (‫ميله‬ ‫و‬= (‫ميله‬ ‫و‬55
-:‫الحل‬-:‫الحل‬
-‫ص‬-‫ص‬22==55- )‫س‬- )‫س‬11((
=‫ص‬=‫ص‬55-‫س‬-‫س‬55++22
=‫ص‬=‫ص‬55-‫س‬-‫س‬33

19. 2- ‫معلوم‬ ‫وميله‬ ‫الصل‬ ‫بنقطه‬ ‫يمر‬ ‫ان‬
-: ‫مثال‬
‫بنقطة‬ ‫يمر‬ ‫الذي‬ ‫المستقيم‬ ‫الخط‬ ‫معادلة‬ ‫اكتبي‬
-) ‫وميله‬ ‫الصل‬3) ‫الصل‬ ‫(،نقطة‬0.0(
-:‫الحل‬
‫ص-ص‬1‫=م)س-س‬1(
-‫ص‬0-=3-‫)س‬0(
-=‫ص‬3‫س‬

20. 3- ‫مختلفتين‬ ‫بنقطتين‬ ‫يمر‬ ‫الذي‬ ‫المستقيم‬ ‫الخط‬ ‫معادلة‬
-: ‫مثال‬
) ‫بالنقطتين‬ ‫يمر‬ ‫الذي‬ ‫المستقيم‬ ‫معادلة‬ ‫اكتبي‬2،1) ، (5،4(
-: ‫الحل‬
‫م=ص‬2‫ص‬ -1
‫ـــــ‬
‫س‬2‫س‬ -1
=‫م‬5-2=3=1
‫ـ‬ ‫ــ‬ ‫ــــ‬
4-1=3
=‫م‬1
‫ص-ص‬1‫=م)س-س‬1(
-‫ص‬2=1-‫)س‬1(
- =‫ص‬1‫س‬

21. 4- ‫معلوم‬ ‫ميله‬ ‫الذي‬ ‫المستقيم‬ ‫الخط‬ ‫معادلة‬ ‫ايجاد‬ ‫يكون‬ ‫ان‬
‫معلوم‬ ‫الصادي‬ ‫او‬ ‫السيني‬ ‫ومقطعه‬
) ‫مثال‬1:(
= ‫ميله‬ ‫الذي‬ ‫المستقيم‬ ‫الخط‬ ‫معادلة‬ ‫اوجدي‬2= ‫السيني‬ ‫ومقطعه‬
)0،5(
-:‫الحل‬
‫ص-ص‬1‫)س-س‬ ‫=م‬1(
-‫ص‬0=2-‫)س‬5(
=‫ص‬2- ‫س‬10
)‫مثال‬2: (
-= ‫ميله‬ ‫الذي‬ ‫المستقيم‬ ‫الخط‬ ‫معادلة‬ ‫اوجدي‬1= ‫الصادي‬ ‫ومقطعه‬
)7،0(
-:‫الحل‬
‫ص-ص‬1‫=م)س-س‬1(
-‫ص‬3-=1-‫)س‬0(

22. -: ‫الصادي‬
1‫الميل‬ ‫نجد‬ -
2‫المستقيم‬ ‫الخط‬ ‫معادلة‬ ‫على‬ ‫نطبق‬ -
: ‫مثال‬
= ‫السيني‬ ‫مقطعه‬ ‫الذي‬ ‫المستقيم‬ ‫الخط‬ ‫معادلة‬ ‫اوجدي‬4‫ومقطعه‬ ،
-= ‫الصادي‬3
-:‫الحل‬
‫ص‬ =‫م‬2‫ص‬ -1
‫ــــــ‬
‫س‬2‫س‬ -1
- =‫م‬3-0- =3=3
‫ــ‬ ‫ــ‬ ‫ـــــ‬
0-4-44
‫ص-ص‬1‫=م)س-س‬1(
-‫ص‬0=3/4-‫)س‬4(
-‫ص‬0=3/4– ‫س‬3/4×4

23. 6-‫بنقطة‬ ‫ويمر‬ ‫معلوم‬ ‫ميله‬ ‫الذي‬ ‫المستقيم‬ ‫الخط‬ ‫معادلة‬ ‫نجد‬ ‫ان‬
‫مختلفين‬ ‫مستقيمين‬ ‫تقاطع‬
-: ‫مثال‬
= ‫ميله‬ ‫الذي‬ ‫المستقيم‬ ‫الخط‬ ‫معادلة‬ ‫اوجدي‬2‫تقاطع‬ ‫بنقطة‬ ‫ويمر‬
) ‫المستقيمين‬2+‫س‬3=‫ص‬7)، (3-‫س‬2=‫ص‬4(
-: ‫الحل‬
1-: ‫والتعويض‬ ‫الحذف‬ ‫طريق‬ ‫عن‬ -
2+‫س‬3=‫ص‬7
3-‫س‬2=‫ص‬4
2)2+‫س‬3=‫ص‬7(
3)3-‫س‬2=‫ص‬4(
4+‫س‬6=‫ص‬14
9-‫س‬6=‫س‬12
13=‫س‬26
=‫س‬26/13
=‫س‬2

24. 2- ) ‫المعادلة‬ ‫في‬ ‫نعوض‬1(
2+‫س‬3=‫ص‬7
2×2+3=‫ص‬7
4+3=‫ص‬7
3=‫ص‬7-4
3=‫ص‬3
=‫ص‬3/3
=‫ص‬1
3:‫القانون‬ ‫على‬ ‫نطبق‬ -
‫ص-ص‬1‫=م)س-س‬1(
-‫ص‬1=2-‫)س‬2(
-‫ص‬1=2-‫س‬4
=‫ص‬2-‫س‬4+1
=‫ص‬2-‫س‬3

25. 7- ‫بنقطة‬ ‫يمر‬ ‫وكان‬ ‫ميله‬ ‫علم‬ ‫اذا‬ ‫المستقيم‬ ‫الخط‬ ‫معادلة‬ ‫نجد‬ ‫ان‬
‫السينات‬ ‫محور‬ ‫مع‬ ‫ما‬ ‫مستقيم‬ ‫تقاطع‬
:‫مثال‬
= ‫ميله‬ ‫الذي‬ ‫المستقيم‬ ‫معادلة‬ ‫اوجدي‬3‫تقاطع‬ ‫بنقطة‬ ‫ويمر‬
) ‫المستقيم‬2=‫س‬3=‫ص‬6‫السينات‬ ‫محور‬ ‫(مع‬
-:‫الحل‬2+‫س‬3=‫ص‬6
2+‫س‬3×0=6
2=‫س‬6
=‫س‬6/2
=‫س‬3
) ‫النقطة‬0،3 )

26. 8- ‫بنقطة‬ ‫يمر‬ ‫وكان‬ ‫ميله‬ ‫علم‬ ‫اذا‬ ‫المستقيم‬ ‫الخط‬ ‫معادلة‬ ‫نجد‬ ‫ان‬
‫الصادات‬ ‫محور‬ ‫مع‬ ‫ما‬ ‫مستقيم‬ ‫تقاطع‬
-:‫مثال‬
== ‫ميله‬ ‫الذي‬ ‫المستقيم‬ ‫الخط‬ ‫معادل‬ ‫اوجدي‬4‫تقاطع‬ ‫بنقطة‬ ‫ويمر‬
) ‫المستقيم‬3+‫س‬4=‫ص‬32‫الصادات‬ ‫محور‬ ‫مع‬ (
-:‫الحل‬
3+‫س‬4=‫ص‬32
3×0+4=‫ص‬32
4=‫ص‬32
=‫ص‬32/4
=‫ص‬8
) ‫النقطة‬8،0 )