Downloaded 18 times
تمثيل المعادلات المكتوبة بصيغة الميل والمقطع بيانيَّا
- 1. الفصل 3 1-3 تمثيلالمع᠘ادل ت المكتوبة بصيغة الميل والمقطع بي᠘ان ًّ᠘ا ي
- 2. فيما سبق: درستمعد ل التغير والميل. والن • أكتب معادلة المستقيم بصيغة الميل والمقطع، ً وأمثلها بيانيا ً • أمثل بيانا ت من واقع الحياة بمعادل ت مستعمال لّ صيغة الميل والمقطع
- 3. فيما سبق: درستمعد ل التغير والميل. المفردا ت: صيغة الميل والمقطع
- 4. لم᠘اذا ؟ يحفظ جميل005 بيت من الشعر, وعندم᠘ا اشترك في ن᠘ادي الشعر بدأ بحفظ 03 ᠘ا جديدا كل شهر. ً بيت ً ولمعرفة عدد البي᠘ا ت )ص(التي يحفظه᠘ا بعد )س( شهرا نكتب المع᠘ادلة: ً ص = 03س+005.
- 5. ي مع᠘ادلة ن كت᠘ابةأ قطع: يمك ى النحو: لميل والم مقطع. عل صيغة ا الميل وال ب المقطع ية بصيغة ث م الميل, خط هم᠘ا يؤدي + ب حي مة أي من ص= م س يير في قي ي, وأي تغ للمع᠘ادلة. الص᠘اد يل البي᠘اني غيير التمث إلى ت
- 6. مفهوم أس᠘اسي صيغة الميلوالمقطع التعبير اللفظي: صيغة الميل والمقطع للمع᠘ادلة الخطية هي : ص = م س + ب , م =الميل , ب = المقطع الص᠘ادي. أضف إلى مـطـويتك
- 7. مث᠘ال: أضف إلى مـطـويتك ص ص=مس+ب ص=مس+ب 0 )0 ,ب ( س ص=2س+6 الميل المقطع 0
- 8. كت᠘ابة المع᠘ادلة وتمثيله᠘ابي᠘اني᠘ا ًّ مث᠘ال 1 3 اكتب مع᠘ادلة المستقيم الذي ميله ـــــــ ومقطعه الص᠘ادي = -2 بصيغة 4 الميل والمقطع , ثم مثله᠘ا بي᠘اني᠘ا. ًّ لّ ص=مس+ب صيغة الميل والمقطع ـِ 3 عو ض عن م بـ ـــــ , لّ 4 وعن ب بـ )-2( ـِ 3 ص = ــــــ س + )-2( 4 3 ص = ــــــــ س -2 بسط لّ 4 والن, مثل المع᠘ادلة بي᠘اني᠘ا َّ لّ الخطوة 1 :عين النقطة )0, -2( التي تمثل المقطع الص᠘ادي لّ لّ 3 الخطوة 2: الميل = ــــــ, تحرك من النقطة )0,-2( بمقدار3 وحدا ت إلى لّ 4 العلى, و4وحدا ت إلى اليمين وعين النقطة الجديدة. لّ الخطوة 3 : ارسم خط᠘ا مستقيم᠘ا يمر به᠘اتين النقطتين. لّ ًّ
- 9. تحقق من فهمك اكتبمع᠘ادلة المستقيم في كل مم᠘ا يأتي بصيغة الميل والمقطع, ثم مثله᠘ا بي᠘اني᠘ا: َّ لّ 1 1أ( الميل= - ـــــ , المقطع الص᠘ادي = 3 2
- 10. الحل ص =مس +ب ص = ــ 1 س + 3 2 نعين النقطة ) 0 ، 3 ( التي تمثل المقطع الصادي الميل = ــ 1 نتحرك بمقدار وحدة إلى السفل) لنه سالب ( ووحدتين إلى اليمين 2
- 12. إذا لم تكنالمع᠘ادلة مكتوبة بصيغة الميل والمقطع, فإن إع᠘ادة كت᠘ابته᠘ا بهذه الصيغة يسهل تمثيله᠘ا بي᠘اني᠘ا. َّ
- 13. تمثيل المع᠘ادل تالخطية بي᠘اني᠘ا َّ مث᠘ال 2 مثل المع᠘ادلة 3س + 2ص = 6 بي᠘اني᠘ا. َّ أعد كت᠘ابة المع᠘ادلة بصيغة الميل والمقطع. 3س + 2 ص = 6 المع᠘ادلة الصلي 3س + 2 ص -3 س = 6- 3س اطرح 3 س من كل طرفي المع᠘ادلة 2ص= 6- 3س 3-6س=6+)-3س(=-3س+6 3س+62ص ـــــــــــ = ــــــــــــــــــــــ 2 2 اقسم كل طرف على 2 3 ص = - ــــــــ س+3 صيغة الميل والمقطع لّ 2 3والن, مثل المع᠘ادلة بي᠘اني᠘ا, الميل= ــــــــ , والمقطع الص᠘ادي =3. ًّ 2
- 14. الخطوة 1 : عينالمقطع الص᠘ادي )0,3( لّ الخطوة 2 : 3الميل = ــــــ, تحرك من النقطة لّ 2 )0, 3( إلى السفل 3 وحدا ت ووحدتين إلى اليمين, وعين لّ النقطة الجديدة. الخطوة 3: ارسم خط᠘ا مستقيم᠘ا يصل بين النقطتين. لّ ًّ
- 15. تحقق من فهمك مثلكل مع᠘ادلة فيم᠘ا يأتي بي᠘ان ًّ᠘ا: ي لّ 2أ( 3 س – 4 ص =21
- 16. الحل نكتبه على الصيغة ص=مس + ب ــ 4 ص = ــ 3 س + 21 ــ 4 ــ 4 ــ 4 ص = 3 س ــ 3 4 نعين النقطة ) 0 ، ــ 3 ( الميل = 3 نتحرك بمقدار 3 وحدات إلى العلى و 4 وحدات الى اليمين
- 18. بما أن ميل,المستقيمات ,القفقية يساوي صفر,ا, اً لذ,ا, قفمعادلت ,المستقيمات ,القفقية يمتكن ,ان تتكتب كُ بصيغة ,الميل و,المقطع على ,الصورة: ص=0س + ب, ,او ص = ب. أما ,الخطوط ,المستقيمة ,الرأسية قفليس لها ميل, لذ,ا, ل يمتكن كتابة معادلتها بصيغة ,الميل و,المقطع.
- 19. تمثيل ,المعادلت ,الخطيةبيانيا َّ مثال 3 مثل ,المعادلة ص = -3 بيانيا َّ لّ ,الخطوة 1 عين ,المقطع ,الصادي )0,-3(. لّ ,الخطوة 2 ,الميل =0, ,ارسم خطا مستقيما يمر بالنقاط ,التي إحد,اثيها ,الصادي -3. لّ َّ
- 20. تمثيل ,المعادلت ,الخطيةبيانيا َّ مثل ,المعادلة ص = -3 بيانيا َّ لّ ,الميل =0, ,ارسم خطا مستقيما يمر لّ َّ بالنقاط ,التي إحد,اثيها ,الصادي -3.
- 21. تحقق من فهمك مثلكل معادلة قفيما يأتي بيانيا: َّ لّ 3 أ( ص = 5
- 22. الحل نعين المقطع الصادي) 0 ، 5 ( الميل = 0 نرسم خطا مستقيما يمر بالنقاط التي احداثيها الصادي 5
- 24. تحقق من فهمك مثلكل معادلة قفيما يأتي بيانيا: َّ لّ 3 ب( 2ص = 1
- 25. الحل ص = ــ1 2 نعين المقطع الصادي ) 0 ، 1 ( 2 الميل = 0 نرسم خطا مستقيما يمر بالنقاط التي احداثيها الصادي 2 1
- 27. مثل كل معادلةقفيما يأتي بيانيا: َّ لّ لحظ أن معادلت ,المستقيمات ,القفقية ل تتضمن ,المتغير س,وأن تمثيلها ل يقطع محور ,السينات ما عد,ا ,التمثيل ,البياني للمعادلة ص=0 ,الذي ينطبق على محور ,السينات0 قد تحتاج أحيانا إلى كتابة معادلة عرف تمثيلها ,البياني0 ولرجر,اء ذلك, عين لّ َّ ,المقطع ,الصادي, ثم ,استعمل ,الحركة أقفقيا ورأسيا ليجاد نقطة ,اخرى على َّ َّ ,الشتكل, ثم ,اكتب ,المعادلة بصيغة ,الميل و,المقطع.
- 28. مثال 4 من,اختبار أي مما يأتي يمثل معادلة ,المستقيم ,المبين لّ لّ قفي ,الشتكل ,المجاور؟ أ ( ص = -3 س +1 ب ( ص = -3 س + 3 1 رجـ ( ص = - ـــــ س +1 3 1 د ( ص = - ـــــــ س +3 3
- 29. مثال 4 من,اختبار أي مما يأتي يمثل معادلة ,المستقيم ,المبين لّ لّ قفي ,الشتكل ,المجاور؟ إرجابة
- 30. ,اقرأ ,السؤ,ال: أنت بحارجةإلى معرقفة كل من : ,الميل و,المقطع ,الصادي للمستقيم من أرجل كتابة معادلته.
- 31. حل السؤال: الخطوة 1: بماأن المستقيم يقطع محور الصادات في النقطة )0 , 1 (, لذا فالمقطع الصادي يساوي)1(, وتكون الاجابة الصحيحة هي أ أو اجـ .
- 32. حل السؤال: الخطوة 2: للتنتقالمن النقطة)0,1( إلى )3,0(, تحرك وحدة واحدة إلى الفسفل وثل ث وحدات إلى 1 اليمين,فألميل يساوي - ـــــــ 3
- 33. حل السؤال: الخطوة 3: اكتبالمعادلة : ص = م س + ب 1 ص = - ـــــــ س + 1 3
- 34. تحقق: يمر المستقيم بالنقطة)-3,2( أيضا, وتكون اّ هذه النقطة حل للمعادلة إن كاتنت صحيحة. َّ 1 ص = - ــــــ س + 1 3 ؟ 1 2 = - ـــــــ )-3( + 1 3
- 35. يمر المستقيم بالنقطة)-3,2( أيضا, وتكون اّ هذه النقطة حل للمعادلة إن كاتنت صحيحة. َّ ؟ 2=1+1 2=2 الاجابة الصحيحة هي اجـ0
- 36. تحقق من فهمك 4(أي مما يأتي يمثل معادلة المستقيم المبين في الشكل المجاور؟ 1 أ( ص = ـــــ س -1 4 اجـ( ص = 4س +4 ب( ص = 4س -1 1 د( ص = ـــــ س +4 4
- 37. تحقق من فهمك 4(أي مما يأتي يمثل معادلة المستقيم المبين في الشكل المجاور؟ أ
- 38. الحل 1 ( بماأن المستقيم يقطع محور الصادات في النقطة ) 0 ، ــ 1 ( لذا فالمقطع الصادي يساوي ) ــ 1 ( فتكون الاجابة إما ) أ ( أو ) ب ( 2 ( للتنتقال من النقطة ) 0 ، ــ 1 ( تنتحرك وحدة إلى اللعلى و 4 وحدات إلى اليمين فالميل = + 1 4 3 ( تنكتب المعادلة 1 س ــ 1 ص = 4 الحل = أ
- 39. تمثيل بياتنات منواقع الحياة يمكن تمثيل بياتنات من واقع الحياة بمعادلة خطية إذا كان معدل تغيرها ثابتا,فالمعدل الثابت للتغير يمثل َّ الميل, والمقطع الصادي هو النقطة التي تكون عندها قيمة المتغير المستقل تساوي صفرا. اً
- 40. تحقق من فهمك 5(اعمال خيرية: بلغت تكلفة واجبات العشاء في مهراجان خيري 0611 رياال , فإذا بيعت الواجبة الواحدة بـ 5 رياالت. اً إاجابة
- 41. تحقق من فهمك 5(اعمال خيرية: بلغت تكلفة واجبات العشاء في مهراجان خيري 0611 رياال , فإذا بيعت الواجبة الواحدة بـ 5 رياالت. اً أ( اكتب معادلة تبين مقدار ربح المهراجان عند بيع )ن( واجبة.
- 42. تحقق من فهمك 5(اعمال خيرية: بلغت تكلفة واجبات العشاء في مهراجان خيري 0611 رياال , فإذا بيعت الواجبة الواحدة بـ 5 رياالت. اً ب( مثل هذه المعادلة بياتنيا. ًّ اّ
- 43. تحقق من فهمك 5(اعمال خيرية: بلغت تكلفة واجبات العشاء في مهراجان خيري 0611 رياال , فإذا بيعت الواجبة الواحدة بـ 5 رياالت. اً اجـ( أواجد مقدار الربح إذا بيعت 008 واجبة.
- 44. الحل ر = 5ن ــ 0611 ب(المقطع الصادي هو تنقطة البداية لذا فالمستقيم يمر بالنقطة ) 0 ، 0611 ( ا( معدل التغير هو الميل لذا فالميل يساوي 5
- 46. تـــــــــــــأكد اكتب معادلة كلمستقيم فيما يأتي بصيغة الميل والمقطع, ثم مثهلها بيانيا: ًّ لّ 2( الميل: 3 , المقطع الصادي: ــ 1 4
- 47. الحـــــــــــل ص =مس +ب ص = 3 س ــ 1 4 نعين النقطة ) 0 ، ــ 1 ( التي تمثل المقطع الصادي الميل = 3 نتحرك بمقدار 3 وحدات إلى اللعلى) لنه موجب ( 4 و 4 وحدات إلى اليمين
- 49. تـــــــــــــأكد 6( اكتب بصيغة الميلوالمقطع معادلة كل مستقيم مما يأتي:
- 50. الحــــــــــل 1 ( بماأن المستقيم يقطع محور الصادات في النقطة ) 0 ، 1 ( لذا فالمقطع الصادي يساوي ) 1 ( 2 ( للتنتقال من النقطة ) 0 ، 1 ( الى ) 5 ، 0 ( تنتحرك وحدة إلى الفسفل و 5 وحدات إلى اليمين فالميل = ــ 1 5 3 ( تنكتب المعادلة ص = ــ 1 س + 1 5
- 51. تدرب وحل المسائل اكتبمعادلة كل مستقيم فيما ياتي بصيغة الميل والمقطع, ثم مثهلها بيانيا: اً لّ 9( الميل : 3, المقطع الصادي : -4
- 52. الحـــــــــــــل ص =مس +ب ص = 3 س ــ 4 تنعين النقطة ) 0 ، ــ 4 ( التي تمثل المقطع الصادي الميل = 3 تنتحرك بمقدار 3 وحدات إلى اللعلى) لتنه موجب ( و وحدة إلى اليمين 1
- 54.
- 55. تدرب وحل المسائل مثلكل معادلة فيما ياتي بيانيا : اً لّ 21(
- 56. الحــــــــــــــل 1 ( بماأن المستقيم يقطع محور الصادات في النقطة ) 0 ، 4 ( لذا فالمقطع الصادي يساوي ) 4 ( 2 ( للنتقال من النقطة ) 0 ، 4 ( الى ) 5 ، 1 ( نتحرك 3 وحدات إلى الفسفل و 5 وحدات إلى اليمين فالميل = ـــ 3 5 3 ( نكتب المعادلة ص = ــ 3 5 س + 4
- 57.