تهدف الوثيقة إلى تقديم محتوى تعليمي لصف الخامس في الهندسة الفضائية، حيث تتناول مفاهيم أساسية مثل العلاقات بين المستقيمات والمستويات والتعامد. تشمل الوثيقة عدة دروس تتضمن شرحاً للمواضيع الرئيسية والتطبيقات المتعلقة بالفضاء. كما يتضمن ملخصات إثرائية لجميع الدروس مع الإشارات إلى المفاهيم والمبرهنات الأساسية.

1. ‫ة‬ّ‫التعليمي‬ ‫الحقيبة‬
‫لكتاب‬
‫ات‬ّ‫الرياضي‬
ّ‫العلمي‬ ‫الخامس‬ ‫ف‬ ّ‫للص‬
‫الثامن‬ ‫الفصل‬
‫الفضائية‬ ‫الهندسة‬

2. ‫المحتويات‬ ‫فهرس‬
‫ع‬‫الموضو‬‫الصفحة‬
........................................................................................................................................................... ‫المحتوى‬2
.................................................................................................................................................... ‫قبلي‬ ‫اختبار‬3
................................................................................................................................‫الفصل‬‫العلمي‬‫الملخص‬4
............................................................................................................................ ‫للدروس‬ ‫العلمي‬ ‫ملخص‬5
.................................................................................................................................................. ‫الفصل‬ ‫خطة‬7
:‫الدرس‬ ‫خطة‬
....................................................................................‫بالفضاء‬ ‫وعالقاتها‬ ‫االولية‬ ‫ات‬‫ر‬‫العبا‬ -
..................................................................................................................1,2,3,4 ‫هنات‬‫المبر‬ –
10
14
............................................................................................ ‫المستويات‬‫و‬ ‫المستقيمات‬ ‫تعامد‬ -17
.................................................................................................................................................. ‫بعدي‬ ‫اختبار‬20
............................................................................................................................................ ‫العمل‬ ‫صحائف‬21

3. 3
‫الفضائية‬ ‫الهندسة‬ :‫الثامن‬ ‫الفصل‬
‫للفصل‬ ّ‫قبلي‬ ‫اختبار‬
. ‫المناسب‬ ‫الرمز‬ ‫أو‬ ‫بالتعبير‬ ‫اغ‬‫ر‬‫الف‬ ‫امأل‬
.......... ‫تحددان‬ ‫مختلفتين‬ ‫نقطتين‬ ‫أي‬ )1
. ‫احدعليه‬‫و‬ .......... ‫ال‬‫ز‬‫ان‬ ‫يمكن‬ ‫المستقيم‬ ‫على‬ ‫تقع‬ ‫ال‬ ‫نقطة‬ ‫من‬ )2
..................... ‫تساوي‬ ‫متعامدين‬ ‫مستقيمين‬ ‫بين‬ ‫اوية‬‫ز‬‫ال‬ )3
. ‫نفسه‬ ‫المستوى‬ ‫في‬ ‫امتدا‬ ‫مهما‬ ‫يتقاطعا‬ ‫لم‬ ‫...........إذا‬ ‫المستقيمان‬ ‫يكون‬ )4
. ‫اآلخر‬ ............‫فإنه‬ ‫ازيين‬‫و‬‫مت‬ ‫مستقيمين‬ ‫أحد‬ ‫مستقيم‬ ‫ى‬‫از‬‫و‬ ‫إذا‬ )5
............ ,CD FG

‫المستقيمين‬ ‫فإن‬ ,CD FG

‫المستقيمين‬ ‫من‬ ‫كل‬ ‫على‬ ‫عموديا‬
AB
 ‫المستقيم‬ ‫كان‬ ‫إذا‬ )6
. ‫عليه‬ ............ ‫احد‬‫و‬ ‫مستقيم‬ ‫رسم‬ ‫يمكن‬ ‫المستقيم‬ ‫على‬ ‫نقطة‬ ‫من‬ )7
‫على‬ ‫أحدهما‬ ‫إلى‬ ‫تنتمي‬ ‫نقطة‬ ‫من‬ ‫.........النازل‬ ‫طول‬ ‫يساوي‬ ‫ازيين‬‫و‬‫مت‬ ‫مستقيمين‬ ‫بين‬ ‫البعد‬ )8
. ‫اآلخر‬
.................... ‫ا‬‫ر‬‫مقدا‬ ‫يكون‬ ‫ازيين‬‫و‬‫مت‬ ‫مستقيمين‬ ‫بين‬ ‫البعد‬ )9
............ ‫تيساوي‬ ‫المثلث‬ ‫ايا‬‫و‬‫ز‬ ‫قياسات‬ ‫ع‬‫مجمو‬ )10
. ‫.........مثلثا‬ ‫على‬ n ‫أضالعه‬ ‫عدد‬ ‫الذي‬ ‫المضلع‬ ‫يحتوي‬ )11
............. ‫يساوي‬ n ‫أضالعه‬ ‫عدد‬ ‫مضلع‬ ‫ايا‬‫و‬‫ز‬ ‫قياسات‬ ‫ع‬‫مجمو‬ )12

4. 4
‫العلمي‬ ‫الخامس‬ ‫للصف‬ ‫ياضيات‬‫ر‬‫ال‬ ‫لكتاب‬ ‫التعليمية‬ ‫الحقيبة‬
‫للفصل‬ ّ‫العلمي‬ ‫ص‬ ّ‫الملخ‬
‫ص‬ّ‫ملخ‬
: ‫حيث‬ ‫دروس‬ 4 ‫من‬ ‫الفصل‬ ‫يتكون‬
: ‫.مثل‬ ‫الفضاء‬ ‫في‬ ‫وعالقاتها‬ ‫االولية‬ ‫العبارات‬ ‫األول‬ ‫الدرس‬ ‫يناقش‬ -
. ‫يحويها‬ ‫واحد‬ ‫مستوى‬ ‫يوجد‬ ‫واحدة‬ ‫استقامة‬ ‫على‬ ‫ليست‬ ‫نقاط‬ 3ّ‫كل‬ *
. ‫يحويهما‬ ‫واحد‬ ‫مستوى‬ ‫يوجد‬ ‫عليه‬ ‫تنتمي‬ ‫ال‬ ‫ونقطة‬ ‫مستقيم‬ *
.‫يحويهما‬ ‫واحد‬ ‫مستوى‬ ‫يوجد‬ ‫/متوازيين‬ ‫متقاطعين‬ ‫مستقيمين‬ ّ‫كل‬ *
.)‫المستوى(يقطعه،يوازيه‬ ‫مع‬ ‫المستقيم‬ ‫عالقة‬ *
. ‫،وتقاطعها‬ ‫المستويات‬ ‫توازي‬ *
.‫ويبرهنها‬ 1,2,3,4 ‫األربع‬ ‫التوازي‬ ‫مبرهنات‬ ‫الثاني‬ ‫الدرس‬ ‫ويناقش‬ -
. ‫الفضاء‬ ‫في‬ ‫والمستويات‬ ‫المستقيمات‬ ‫تعامد‬ ‫الثالث‬ ‫الدرس‬ ‫ويناقش‬ -
‫المرسومة‬ ‫المستوى‬ ‫في‬ ‫المستقيمات‬ ‫جميع‬ ‫على‬ ‫عموديا‬ ‫يكون‬ ‫مستوى‬ ‫على‬ ‫العمودي‬ ‫المستقيم‬ *
.‫المستوى‬ ‫مع‬ ‫المستقيم‬ ‫تالقي‬ ‫نقطة‬ ‫من‬
.‫مستويهما‬ ‫على‬ ‫عموديا‬ ‫تقاطعهما‬ ‫نقطة‬ ‫من‬ ‫متقاطعين‬ ‫مستقيمين‬ ‫على‬ ‫العمودي‬ ‫المستقيم‬ *
. ‫الدروس‬ ‫ملخص‬ ‫في‬ ‫كما‬ ‫بالتعامد‬ ‫المرتبطة‬ ‫والنتائج‬ ‫.والمبرهنات‬ ‫الثالثة‬ ‫األعمدة‬ ‫مبرهنة‬ *

5. ‫الفضائية‬ ‫الهندسة‬ :‫الثامن‬ ‫الفصل‬
‫للدروس‬ ّ‫العلمي‬ ‫ص‬ ّ‫الملخ‬
‫ص‬ّ‫ملخ‬‫ص‬ّ‫ملخ‬
:‫األول‬ ‫الدرس‬
:‫الثاني‬ ‫رس‬ ّ‫الد‬
‫الفضاء‬ ‫في‬ ‫وعالقاتها‬ ‫األولية‬ ‫ات‬‫ر‬‫:العبا‬ ‫األول‬ ‫الدرس‬
. ‫يحويها‬ ‫فقط‬ ‫واحد‬ ‫مستوى‬ ‫يوجد‬ ‫واحدة‬ ‫استقامة‬ ‫على‬ ‫ليست‬ ‫نقاط‬ ‫ثالث‬ ‫كل‬ *
. ‫يحويها‬ ‫وحيد‬ ‫مستو‬ ‫يوجد‬ ‫إليه‬ ‫تنتمي‬ ‫ال‬ ‫ونقطة‬ ‫مستقيم‬ ‫لكل‬ *
. ‫يحويها‬ ‫وحيد‬ ‫مستو‬ ‫يوجد‬ ‫متقاطعين‬ ‫مستقيمين‬ ‫لكل‬ *
.‫يحويها‬ ‫وحيد‬ ‫مستو‬ ‫يوجد‬ ‫متوازيين‬ ‫مستقيمين‬ ‫لكل‬ *
. ‫واحدة‬ ‫نقطة‬ ‫في‬ ‫يشتركان‬ ‫المستوى‬ ‫في‬ ‫المتقاطعان‬ ‫المستقيمان‬ -
‫نقطة‬ ‫أية‬ ‫في‬ ‫يشتركان‬ ‫ال‬ ‫المستوى‬ ‫في‬ ‫المتوازيان‬ ‫المستقيمان‬ -
. ‫واحد‬ ‫مستو‬ ‫يحتويهما‬ ‫أن‬ ‫يمكن‬ ‫ال‬ ‫المتخالفان‬ ‫المستقيمان‬ -
.‫فيه‬ ‫محتوى‬ ‫كان‬ ‫أو‬ ‫بأيةنقطة‬ ‫معه‬ ‫يشترك‬ ‫لم‬ ‫إذا‬ ‫المستوى‬ ‫يوازي‬ ‫المستقيم‬ -
.‫بنقطة‬ ‫معه‬ ‫اشترك‬ ‫إذا‬ ‫المستوى‬ ‫يقطع‬ ‫المستقيم‬ -
. ‫نقطة‬ ‫بأية‬ ‫يشتركا‬ ‫لم‬ ‫إذا‬ ‫المستويان‬ ‫يتوازى‬ -
.‫فقط‬ ‫واحد‬ ‫بمستقيم‬ ‫اشتركا‬ ‫إذا‬ ‫المستويان‬ ‫يتقاطع‬ -
: ‫النتائج‬
. ‫يحويهما‬ ‫اآلخر‬ ‫من‬ ‫ونقطة‬ ‫متوازيين‬ ‫مستقيمين‬ ‫بأحد‬ ‫يمر‬ ‫الذي‬ ‫الذي‬ ‫-المستوى‬
. ‫اآلخر‬ ‫يقطع‬ ‫متوازيين‬ ‫مستقيمين‬ ‫أحد‬ ‫يقطع‬ ‫الذي‬ ‫-المستوى‬
. ‫اآلخر‬ ‫يوازي‬ ‫أحدهما‬ ‫في‬ ‫المحتوى‬ ‫فالمستقيم‬ ‫مستويان‬ ‫توازى‬ ‫-إذا‬
. ‫مستوييهما‬ ‫،وتوازى‬ ‫تكاملتا‬ ‫أو‬ ‫قياسيهما‬ ‫تساوى‬ ‫اخرى‬ ‫زاوية‬ ‫ضلعي‬ ‫زاوية‬ ‫ضلعا‬ ‫وازى‬ ‫-إذا‬
. 1,2,3,4 ‫هنات‬‫:المبر‬ ‫الثاني‬ ‫الدرس‬
:‫والنتائج‬ ‫المبرهنات‬
. ‫متوازيان‬ ‫ثالث‬ ‫بمستو‬ ‫متوازيين‬ ‫مستويين‬ ‫تقاطع‬ ‫خطا‬ )1
. ‫أيضا‬ ‫اآلخر‬ ‫يقطع‬ ‫متوازيين‬ ‫مستويين‬ ‫أحد‬ ‫يقطع‬ ‫الذي‬ ‫المستقيم‬ ”‫”نتيجة‬ )1-1
. ‫اآلخر‬ ‫يوازي‬ ‫أحدهما‬ ‫يحوي‬ ‫الذي‬ ‫فالمستوى‬ ‫مستقيمان‬ ‫توازى‬ ‫إذا‬ )2
. ‫متوازيان‬ ‫ثالث‬ ‫لمستقيم‬ ‫الموازيان‬ ‫الفضاء)المستقيمان‬ ‫(في‬ )3
. ‫اآلخر‬ ‫ويوازي‬ ‫أحدهما‬ ‫في‬ ‫محتوى‬ ‫مستقيم‬ ّ‫كل‬ ‫يوازي‬ ‫مستويين‬ ‫تقاطع‬ ‫مستقيم‬ )4
‫نقاط‬ ‫من‬ ‫نقطة‬ ‫أية‬ ‫من‬ ‫المرسوم‬ ‫فالمستقيم‬ ‫معلوما‬ ‫مستويا‬ ‫مستقم‬ ‫وازى‬ ‫”نتيجة”إذا‬ ) 4-1
. ‫المستوى‬ ‫في‬ ‫محتوى‬ ‫يكون‬ ‫المعلوم‬ ‫للمستقيم‬ ‫موازيا‬ ‫المستوى‬

6. 6
‫العلمي‬ ‫الخامس‬ ‫للصف‬ ‫ياضيات‬‫ر‬‫ال‬ ‫لكتاب‬ ‫التعليمية‬ ‫الحقيبة‬
‫للدروس‬ ّ‫العلمي‬ ‫ص‬ ّ‫الملخ‬
‫ص‬ّ‫ملخ‬
:‫الثالث‬ ‫الدرس‬
‫المستويات‬‫و‬ ‫:تعامدالمستقيمات‬ ‫الثالث‬ ‫الدرس‬
. ‫ومستوى‬ ‫مستقيم‬ ‫تعامد‬ ‫عالقة‬
‫المستوى‬ ‫في‬ ‫المستقيمات‬ ‫جميع‬ ‫على‬ ‫عموديا‬ ‫يكون‬ ‫مستوى‬ ‫على‬ ‫العمودي‬ ‫المستقيم‬ )1
‫المستوى‬ ‫مع‬ ‫العمود‬ ‫تالقي‬ ‫نقطة‬ ‫من‬ ‫المرسومة‬
. ‫مستويهما‬ ‫على‬ ‫عموديا‬ ‫يكون‬ ‫تقاطعهما‬ ‫نقطة‬ ‫من‬ ‫متقاطعين‬ ‫مستقيمين‬ ‫على‬ ‫العمودي‬ ‫المستقيم‬ )2
. ‫معلوم‬ ‫مستو‬ ‫على‬ ‫عمودي‬ ‫واحد‬ ‫مستقيم‬ ‫رسم‬ ‫يمكن‬ ‫معلومة‬ ‫نقطة‬ ‫من‬ )3
‫عليه‬ ‫عمودي‬ ‫وغير‬ ‫له‬ ‫قاطعا‬ ‫كان‬ ‫إذا‬ )X( ‫المستوى‬ ‫على‬ ‫مائال‬ AB

‫المستقيم‬ ‫يكون‬ )4
‫النازل‬ ‫العمود‬ ‫وأثر‬ ‫معلومة‬ ‫بنقطة‬ ‫المحددة‬ ‫المستقيمة‬ ‫القطعة‬ ‫طول‬ ‫هو‬ ‫المستوى‬ ‫عن‬ ‫النقطة‬ ‫بعد‬ )5
. ‫المستوى‬ ‫على‬ ‫منها‬
. ‫عليهما‬ ‫العمودية‬ ‫المستقيمة‬ ‫القطعة‬ ‫طول‬ ‫هو‬ ‫متوازيين‬ ‫مستويين‬ ‫بين‬ ‫البعد‬ )6
. ‫اآلخر‬ ‫على‬ ‫عموديا‬ ‫يكون‬ ‫متوازيين‬ ‫مستويين‬ ‫أحد‬ ‫على‬ ‫العمودي‬ ‫المستقيم‬ )7
. ‫متوازيان‬ ‫واحد‬ ‫مستقيم‬ ‫على‬ ‫العموديان‬ ‫المستويان‬ )8
. ‫اآلخر‬ ‫على‬ ‫عموديا‬ ‫يكون‬ ‫متوازيين‬ ‫مستقيمين‬ ‫أحد‬ ‫على‬ ‫العمودي‬ ‫المستوى‬ :5‫مبرهنة‬
. ‫متوازيان‬ ‫واحد‬ ‫مستو‬ ‫على‬ ‫العموديان‬ ‫المستقيمان‬ : ‫نتيجة‬
:}‫الثالثة‬ ‫6{األعمدة‬ ‫مبرهنة‬ ‫نتيجة‬ ، }‫الثالثة‬ ‫األعمدة‬ ‫{نظرية‬ :6 ‫مبرهنة‬

7. 7
‫الفضائية‬ ‫الهندسة‬ :‫الثامن‬ ‫الفصل‬
‫الفصل‬‫ة‬ّ‫خط‬
16:‫الحصص‬‫عدد‬ ‫الفضائية‬‫الهندسة‬:‫الفصل‬‫ان‬‫و‬‫عن‬‫الرياضيات‬:‫المبحث‬‫العلمي‬‫الخامس‬:‫المستوى‬/‫الصف‬
‫الدروس‬‫درس‬‫كل‬‫نتاجات‬‫المصطلحات‬‫و‬‫المفاهيم‬‫ة‬ّ‫الخط‬
‫ة‬ّ‫الزمني‬
‫الالزمة‬‫اد‬‫و‬‫الم‬
‫للمختبر‬
‫مالحظات‬
‫األولية‬‫ات‬‫ر‬‫العبا‬
.‫الفضاء‬
‫المستوى‬‫و‬‫المستقيم‬‫و‬‫النقطة‬‫من‬ّ‫ا‬‫كل‬‫يتعرف‬-1
.‫األولية‬‫ات‬‫ر‬‫العبا‬‫وبعض‬
‫في‬‫ات‬‫ر‬‫العبا‬‫بين‬‫العالقات‬‫يتعرف‬-2
.‫الفضاء‬
.‫،التخالف‬‫،التقاطع‬‫ي‬‫از‬‫و‬‫الت‬،‫المستوى‬-
‫احدة‬‫و‬‫استقامة‬‫على‬‫ليست‬‫نقاط‬‫ثالث‬‫كل‬*
.‫يحويها‬‫فقط‬‫احد‬‫و‬‫مستوى‬‫يوجد‬
‫مستو‬‫يوجد‬‫إليه‬‫تنتمي‬‫ال‬‫ونقطة‬‫مستقيم‬‫لكل‬*
.‫يحويها‬‫وحيد‬
‫وحيد‬‫مستو‬‫يوجد‬‫متقاطعين‬‫مستقيمين‬‫لكل‬*
.‫يحويها‬
‫وحيد‬‫مستو‬‫يوجد‬‫يين‬‫ز‬‫ا‬‫و‬‫مت‬‫مستقيمين‬‫لكل‬*
.‫يحويها‬
‫يشتركان‬‫المستوى‬‫في‬‫المتقاطعان‬‫المستقيمان‬-
.‫احدة‬‫و‬‫نقطة‬‫في‬
‫يان‬‫ز‬‫ا‬‫و‬‫المت‬‫المستقيمان‬-
‫احدة‬‫و‬‫نقطة‬‫في‬‫يشتركان‬‫المستوى‬‫في‬
‫يحتويهما‬‫أن‬‫يمكن‬‫ال‬‫المتخالفان‬‫المستقيمان‬
.‫احد‬‫و‬‫مستو‬
‫معه‬‫يشترك‬‫لم‬‫إذا‬‫المستوى‬‫ي‬‫از‬‫و‬‫ي‬‫المستقيم‬-
.‫فيه‬‫محتوى‬‫كان‬‫أو‬‫نقطة‬‫بأية‬
‫معه‬‫اشترك‬‫إذا‬‫المستوى‬‫يقطع‬‫المستقيم‬-
.‫بنقطة‬
.‫نقطة‬‫بأية‬‫يشتركا‬‫لم‬‫إذا‬‫المستويان‬‫ى‬‫از‬‫و‬‫يت‬-
‫احد‬‫و‬‫بمستقيم‬‫اشتركا‬‫إذا‬‫المستويان‬‫يتقاطع‬-
.‫فقط‬
:‫النتائج‬
‫مستقيمين‬‫بأحد‬‫يمر‬‫الذي‬‫الذي‬‫المستوى‬-
.‫يحويهما‬‫اآلخر‬‫من‬‫ونقطة‬‫يين‬‫ز‬‫ا‬‫و‬‫مت‬
‫يين‬‫ز‬‫ا‬‫و‬‫مت‬‫مستقيمين‬‫أحد‬‫يقطع‬‫الذي‬‫المستوى‬-
.‫اآلخر‬‫يقطع‬

8. 8
‫العلمي‬ ‫الخامس‬ ‫للصف‬ ‫ياضيات‬‫ر‬‫ال‬ ‫لكتاب‬ ‫التعليمية‬ ‫الحقيبة‬
‫الدروس‬‫درس‬‫كل‬‫نتاجات‬‫المصطلحات‬‫و‬‫المفاهيم‬‫ة‬ّ‫الخط‬
‫ة‬ّ‫الزمني‬
‫الالزمة‬‫اد‬‫و‬‫الم‬
‫للمختبر‬
‫مالحظات‬
‫في‬‫المحتوى‬‫فالمستقيم‬‫مستويان‬‫ى‬‫از‬‫و‬‫ت‬‫إذا‬-
.‫اآلخر‬‫ي‬‫از‬‫و‬‫ي‬‫أحدهما‬
‫ى‬‫اخر‬‫اوية‬‫ز‬‫ضلعي‬‫اوية‬‫ز‬‫ضلعا‬‫ى‬‫از‬‫و‬‫إذا‬-
.‫مستوييهما‬‫ى‬‫از‬‫و‬‫،وت‬‫تكاملتا‬‫أو‬‫قياسيهما‬‫تساوى‬
‫هنات‬‫المبر‬-2
1،2،3،4,
1،2،3،4,‫هنات‬‫المبر‬‫صحة‬‫من‬‫يتحقق‬-:‫النتائج‬‫و‬‫هنات‬‫المبر‬
‫ثالث‬‫بمستو‬‫يين‬‫ز‬‫ا‬‫و‬‫مت‬‫مستويين‬‫تقاطع‬‫خطا‬)1
.‫يان‬‫ز‬‫ا‬‫و‬‫مت‬
‫مستويين‬‫أحد‬‫يقطع‬‫الذي‬‫المستقيم‬)1-1
.‫أيضا‬‫اآلخر‬‫يقطع‬‫يين‬‫ز‬‫ا‬‫و‬‫مت‬
‫يحوي‬‫الذي‬‫فالمستوى‬‫مستقيمان‬‫ى‬‫از‬‫و‬‫ت‬‫إذا‬)2
.‫اآلخر‬‫ي‬‫از‬‫و‬‫ي‬‫أحدهما‬
‫لمستقيم‬‫يان‬‫ز‬‫ا‬‫و‬‫الم‬‫المستقيمان‬)‫الفضاء‬‫(في‬)3
.‫يان‬‫ز‬‫ا‬‫و‬‫مت‬‫ثالث‬
‫مستقيم‬ّ‫كل‬‫ي‬‫از‬‫و‬‫ي‬‫مستويين‬‫تقاطع‬‫مستقيم‬)4
.‫اآلخر‬‫ي‬‫از‬‫و‬‫وي‬‫أحدهما‬‫في‬‫محتوى‬
‫معلوما‬‫مستويا‬‫مستقم‬‫ى‬‫از‬‫و‬‫إذا‬)1-4
‫نقاط‬‫من‬‫نقطة‬‫أية‬‫من‬‫المرسوم‬‫فالمستقيم‬
‫يكون‬‫المعلوم‬‫للمستقيم‬‫يا‬‫ز‬‫ا‬‫و‬‫م‬‫المستوى‬
.‫المستوى‬‫في‬‫محتوى‬
‫تعامد‬-3
‫المستقيمات‬
.‫المستويات‬‫و‬
‫المستوى‬‫بين‬‫التعامد‬‫عالقة‬‫على‬‫يتعرف‬-1
.‫المستقيمات‬‫و‬
.‫هنات‬‫المبر‬‫بعض‬‫صحة‬‫من‬‫يتحقق‬-2
‫من‬‫المرسومة‬‫المستقيمين‬‫بين‬‫تعامد‬‫عالقة‬-
.‫مستوى‬‫الى‬‫معلومة‬‫نقطة‬
‫يكون‬‫مستوى‬‫على‬‫العمودي‬‫المستقيم‬)1
‫المستوى‬‫في‬‫المستقيمات‬‫جميع‬‫على‬‫عموديا‬
‫المستوى‬‫مع‬‫العمود‬‫التقاء‬‫نقطة‬‫من‬‫المرسومة‬
‫متقاطعين‬‫مستقيمين‬‫على‬‫العمودي‬‫المستقيم‬)2
‫على‬‫عموديا‬‫يكون‬‫تقاطعهما‬‫نقطة‬‫من‬
.‫مستويهما‬

9. 9
‫الفضائية‬ ‫الهندسة‬ :‫الثامن‬ ‫الفصل‬
‫الدروس‬‫درس‬‫كل‬‫نتاجات‬‫المصطلحات‬‫و‬‫المفاهيم‬‫ة‬ّ‫الخط‬
‫ة‬ّ‫الزمني‬
‫الالزمة‬‫اد‬‫و‬‫الم‬
‫للمختبر‬
‫مالحظات‬
‫احد‬‫و‬‫مستقيم‬‫رسم‬‫يمكن‬‫معلومة‬‫نقطة‬‫من‬)3
.‫معلوم‬‫مستو‬‫على‬‫عمودي‬
)X(‫المستوى‬‫على‬‫مائال‬AB

‫المستقيم‬‫يكون‬)4
‫عليه‬‫عمودي‬‫وغير‬‫له‬‫قاطعا‬‫كان‬‫إذا‬
‫القطعة‬‫طول‬‫هو‬‫المستوى‬‫عن‬‫النقطة‬‫بعد‬)5
‫العمود‬‫أثر‬‫و‬‫معلومة‬‫بنقطة‬‫المحددة‬‫المستقيمة‬
.‫المستوى‬‫على‬‫منها‬‫النازل‬
‫طول‬‫هو‬‫يين‬‫ز‬‫ا‬‫و‬‫مت‬‫مستويين‬‫بين‬‫البعد‬)6
.‫عليهما‬‫العمودية‬‫المستقيمة‬‫القطعة‬
‫مستويين‬‫أحد‬‫على‬‫العمودي‬‫المستقيم‬)7
.‫اآلخر‬‫على‬‫عموديا‬‫يكون‬‫يين‬‫ز‬‫ا‬‫و‬‫مت‬
‫احد‬‫و‬‫مستقيم‬‫على‬‫العموديان‬‫المستويان‬)8
.‫يان‬‫ز‬‫ا‬‫و‬‫مت‬
‫مستقيمين‬‫أحد‬‫على‬‫العمودي‬‫المستوى‬:5‫هنة‬‫مبر‬
.‫اآلخر‬‫على‬‫عموديا‬‫يكون‬‫يين‬‫ز‬‫ا‬‫و‬‫مت‬
‫احد‬‫و‬‫مستو‬‫على‬‫العموديان‬‫:المستقيمان‬‫نتيجة‬
.‫يان‬‫ز‬‫ا‬‫و‬‫مت‬
“‫الثالثة‬‫األعمدة‬‫ية‬‫ر‬‫6:”نظ‬‫هنة‬‫مبر‬
:“‫الثالثة‬‫6”األعمدة‬‫هنة‬‫مبر‬‫نتيجة‬

10. 10
‫العلمي‬ ‫الخامس‬ ‫للصف‬ ‫ياضيات‬‫ر‬‫ال‬ ‫لكتاب‬ ‫التعليمية‬ ‫الحقيبة‬
‫األول‬‫الدرس‬‫خطة‬
‫حصص‬4:‫الحصص‬‫عدد‬ ‫ة‬‫الفضائي‬‫الهندسة‬:‫الفصل‬‫ان‬‫و‬‫عن‬‫الرياضيات‬:‫المبحث‬‫العلمي‬‫الخامس‬:‫المستوى‬/‫الصف‬
:‫التاريخ‬ ‫الفضاء‬‫في‬‫وعالقاتها‬‫األولية‬‫ات‬‫ر‬‫العبا‬:‫الدرس‬‫ان‬‫و‬‫عن‬
‫ة‬ّ‫التعلمي‬‫النتاجات‬ّ‫القبلي‬‫م‬ُّ‫التعل‬ّ‫د‬‫ا‬‫و‬‫الم‬
‫ات‬‫و‬‫األد‬‫و‬
‫التدريس‬‫التقييم‬
‫الزمن‬
‫المالحظات‬
ّ‫القبلي‬ّ‫التكويني‬ّ‫الختامي‬
‫يتعرف‬-1
‫النقطة‬‫من‬ّ‫ا‬‫كل‬
‫المستقيم‬‫و‬
‫وبعض‬‫المستوى‬‫و‬
.‫األولية‬‫ات‬‫ر‬‫العبا‬
‫يتعرف‬-2
‫بين‬‫العالقات‬
‫في‬‫ات‬‫ر‬‫العبا‬
.‫الفضاء‬
‫النقطة‬-
‫المستقيم‬‫و‬
.‫المستوى‬‫و‬
‫مسلمات‬-
‫الخمس‬‫اقليدس‬
‫ات‬‫ر‬‫(العبا‬
.)‫األولية‬
‫الورقة‬-
،‫القلم‬‫و‬
‫ان‬‫و‬‫األل‬
‫الرسوم‬‫و‬
‫التوضيحية‬
‫نماذج‬
‫البيئة‬‫من‬
،‫المحلية‬
‫عمل‬‫ورقة‬
.)1(
:‫التهيئة‬
،‫بالنقطة‬‫الطلبة‬‫المعلم‬‫يذكر‬-
‫اقليدس‬‫ومسلمات‬،‫المستقيم‬‫و‬
‫المستقيم‬‫يتحدد‬:‫ومنها‬.‫الخمس‬
‫القائمة‬‫اوية‬‫ز‬‫ال‬‫قياس‬،‫بنقطتين‬
‫يمكن‬‫مستقيم‬‫ج‬‫خار‬‫نقطة‬‫من‬،90°
‫له‬‫از‬‫و‬‫م‬‫احد‬‫و‬‫مستقيم‬‫رسم‬
‫المجسمات‬‫وبعض‬‫المستوى‬‫يقدم‬–
:‫مثل‬‫الطلبة‬‫ودرسها‬‫سبق‬‫التي‬
.......‫ة‬‫ر‬‫الك‬،‫انة‬‫و‬‫األسط‬،‫الموشور‬
.‫اليومية‬‫الحياة‬‫من‬‫عليها‬‫أمثلة‬‫و‬
:‫النشاط‬
‫يف‬‫ر‬‫للتع‬،)1(‫العمل‬‫ورقة‬‫نفذ‬
‫العالقات‬‫و‬‫األولية‬‫ات‬‫ر‬‫العبا‬‫ببعض‬
.‫بينها‬
‫نسمي‬‫،ماذا‬‫الصف‬‫غرفة‬‫خذ‬-
‫؟‬‫المجسم‬‫هذا‬
‫بأحد‬‫تمر‬‫مستقيمات‬3‫إلى‬‫أشر‬-
.‫الرؤوس‬
‫تمر‬‫التي‬‫المستقيمات‬‫إلى‬‫أشر‬-
.‫معا‬‫اسين‬‫ر‬‫ب‬
.‫معا‬‫اجهتين‬‫و‬‫تقاطع‬‫إلى‬‫أشر‬-
‫معا؟‬‫مستويات‬3‫تتقاطع‬‫هل‬-
‫؟‬‫تقاطعها‬‫هو‬‫وما‬
‫مستقيمين‬‫-ارسم‬
‫األوضاع‬‫في‬
:‫اآلتية‬
‫،التعامد‬‫التقاطع‬
.‫ي‬‫از‬‫و‬‫،الت‬
‫نموذجا‬‫-ارسم‬
‫مبينا‬‫لموشور‬
‫الرؤوس،األحرف‬
‫األوجه‬‫و‬،
‫ان‬‫و‬‫األل‬‫مستعمال‬
.
‫أسئلة‬‫حل‬‫-متابعة‬
.‫النشاط‬
‫ومتابعة‬
‫الطلبة‬‫استنتاجات‬
.‫منها‬‫التحقق‬‫و‬
‫إلى‬‫-اطلب‬
‫اعطاء‬‫الطلبة‬
‫الحياة‬‫من‬‫أمثلة‬
‫،ارسم‬‫مجسم‬‫على‬
‫توضيحيا‬‫شكال‬
‫عليه‬‫مبينا‬‫له‬
.‫االولية‬‫ات‬‫ر‬‫العبا‬
‫في‬‫ج‬‫در‬‫خذ‬-
:ّ‫،سم‬‫المدرسة‬
‫مستقيمين‬*
.‫يين‬‫ز‬‫ا‬‫و‬‫مت‬
‫مستقيمين‬*
.‫متخالفين‬
‫مستويين‬-
.‫يين‬‫ز‬‫ا‬‫و‬‫مت‬
‫مستويين‬-
.‫متقاطعين‬
‫از‬‫و‬‫م‬‫مستقيم‬-
.‫لمستو‬
‫ل‬ّ‫ث‬‫يم‬‫مستقيم‬-
.‫مستويين‬‫تقاطع‬

11. 11
‫الفضائية‬ ‫الهندسة‬ :‫الثامن‬ ‫الفصل‬
‫ة‬ّ‫التعلمي‬‫النتاجات‬ّ‫القبلي‬‫م‬ُّ‫التعل‬ّ‫د‬‫ا‬‫و‬‫الم‬
‫ات‬‫و‬‫األد‬‫و‬
‫التدريس‬‫التقييم‬
‫الزمن‬
‫المالحظات‬
ّ‫القبلي‬ّ‫التكويني‬ّ‫الختامي‬
.‫يتين‬‫ز‬‫ا‬‫و‬‫مت‬‫اجهتين‬‫و‬‫إلى‬‫أشر‬-
‫المستقيمات‬‫من‬‫اج‬‫و‬‫أز‬‫إلى‬‫أشر‬-
.‫ية‬‫ز‬‫ا‬‫و‬‫المت‬
‫ية‬‫ز‬‫ا‬‫و‬‫مت‬‫غير‬‫مستقيمات‬‫يوجد‬‫هل‬-
‫؟‬‫متعامدة‬‫أو‬
‫إحدى‬‫في‬‫مستقيم‬‫أخذ‬‫إذا‬-
‫عالقته‬‫فما‬،‫الغرفة‬‫اجهات‬‫و‬
‫لها؟‬‫ية‬‫ز‬‫ا‬‫و‬‫الم‬‫اجهة‬‫و‬‫بال‬
:‫ح‬‫الشر‬
‫استخالص‬‫إلى‬‫الطلبة‬‫مع‬‫توصل‬
‫بين‬‫األساسية‬‫العالقات‬‫بعض‬
‫ثالث‬‫كل‬:‫مثل‬،‫األولية‬‫ات‬‫ر‬‫العبا‬
‫احدة‬‫و‬‫استقامة‬‫على‬‫ليست‬‫نقاط‬
.‫يحويها‬‫فقط‬‫احد‬‫و‬‫مستوى‬‫يوجد‬
‫إليه‬‫تنتمي‬‫ال‬‫ونقطة‬‫مستقيم‬‫لكل‬*
.‫يحويها‬‫وحيد‬‫مستو‬‫يوجد‬
‫يوجد‬‫متقاطعين‬‫مستقيمين‬‫لكل‬*
.‫يحويها‬‫وحيد‬‫مستو‬
‫يوجد‬‫يين‬‫ز‬‫ا‬‫و‬‫مت‬‫مستقيمين‬‫لكل‬*
.‫يحويها‬‫وحيد‬‫مستو‬
‫في‬‫المتقاطعان‬‫المستقيمان‬-
.‫احدة‬‫و‬‫نقطة‬‫في‬‫يشتركان‬‫المستوى‬
‫يان‬‫ز‬‫ا‬‫و‬‫المت‬‫المستقيمان‬-
‫أية‬‫في‬‫يشتركان‬‫ال‬‫المستوى‬‫في‬
.‫نقطة‬
‫أن‬‫يمكن‬‫ال‬‫المتخالفان‬‫المستقيمان‬
.‫احد‬‫و‬‫مستو‬‫يحتويهما‬
‫إذا‬‫المستوى‬‫ي‬‫از‬‫و‬‫ي‬‫المستقيم‬-
‫كان‬‫أو‬‫بأيةنقطة‬‫معه‬‫يشترك‬‫لم‬
.‫فيه‬‫محتوى‬

12. 12
‫العلمي‬ ‫الخامس‬ ‫للصف‬ ‫ياضيات‬‫ر‬‫ال‬ ‫لكتاب‬ ‫التعليمية‬ ‫الحقيبة‬
‫ة‬ّ‫التعلمي‬‫النتاجات‬ّ‫القبلي‬‫م‬ُّ‫التعل‬ّ‫د‬‫ا‬‫و‬‫الم‬
‫ات‬‫و‬‫األد‬‫و‬
‫التدريس‬‫التقييم‬
‫الزمن‬
‫المالحظات‬
ّ‫القبلي‬ّ‫التكويني‬ّ‫الختامي‬
‫إذا‬‫المستوى‬‫يقطع‬‫المستقيم‬-
.‫بنقطة‬‫معه‬‫اشترك‬
‫يشتركا‬‫لم‬‫إذا‬‫المستويان‬‫ى‬‫از‬‫و‬‫يت‬-
.‫نقطة‬‫بأية‬
‫اشتركا‬‫إذا‬‫المستقيمان‬‫يتقاطع‬-
.‫فقط‬‫احد‬‫و‬‫بمستقيم‬
:‫النتائج‬
‫بأحد‬‫يمر‬‫الذي‬‫الذي‬‫المستوى‬-
‫من‬‫ونقطة‬‫يين‬‫ز‬‫ا‬‫و‬‫مت‬‫مستقيمين‬
.‫يحويهما‬‫اآلخر‬
‫أحد‬‫يقطع‬‫الذي‬‫المستوى‬-
.‫اآلخر‬‫يقطع‬‫يين‬‫ز‬‫ا‬‫و‬‫مت‬‫مستقيمين‬
‫فالمستقيم‬‫مستويان‬‫ى‬‫از‬‫و‬‫ت‬‫إذا‬-
.‫اآلخر‬‫ي‬‫از‬‫و‬‫ي‬‫أحدهما‬‫في‬‫المحتوى‬
‫ضلعي‬‫اوية‬‫ز‬‫ضلعا‬‫ى‬‫از‬‫و‬‫إذا‬-
‫أو‬‫قياسيهما‬‫تساوى‬‫ى‬‫اخر‬‫اوية‬‫ز‬
.‫مستوييهما‬‫ى‬‫از‬‫و‬‫،وت‬‫تكاملتا‬
:‫التقويم‬
‫أيها‬‫و‬‫صائبة‬‫اآلتية‬‫ات‬‫ر‬‫العبا‬‫1)أي‬
.‫خطأ‬
‫يا‬‫ز‬‫ا‬‫و‬‫م‬AB

‫المستقيم‬‫كان‬‫إذا‬)‫أ‬
‫وحيد‬‫مستقيم‬‫فيوجد‬،)X(‫للمستوى‬
.)X(‫في‬‫ومحتوى‬‫يه‬‫ز‬‫ا‬‫و‬‫ي‬
‫مثلث‬‫من‬‫ضلعان‬‫ى‬‫از‬‫و‬‫إذا‬)‫ب‬
‫الثالث‬‫ضلعه‬‫،كان‬‫معلوما‬‫مستويا‬
.‫المعلوم‬‫للمستوى‬‫يا‬‫ز‬‫ا‬‫و‬‫م‬
)X),(Y(‫المستويان‬‫كان‬‫إذا‬)‫ـ‬‫ج‬
‫في‬‫يتقاطعان‬‫،فإنهما‬‫متقاطعين‬
.‫مستقيم‬

13. 13
‫الفضائية‬ ‫الهندسة‬ :‫الثامن‬ ‫الفصل‬
‫ة‬ّ‫التعلمي‬‫النتاجات‬ّ‫القبلي‬‫م‬ُّ‫التعل‬ّ‫د‬‫ا‬‫و‬‫الم‬
‫ات‬‫و‬‫األد‬‫و‬
‫التدريس‬‫التقييم‬
‫الزمن‬
‫المالحظات‬
ّ‫القبلي‬ّ‫التكويني‬ّ‫الختامي‬
‫خطأ‬‫اها‬‫ر‬‫ت‬‫التي‬‫ات‬‫ر‬‫العبا‬‫صحح‬)2
:‫يأتي‬‫فيما‬
‫في‬‫المختلفان‬‫المستويان‬‫يتقاطع‬)‫أ‬
.‫مستو‬
‫إذا‬‫يين‬‫ز‬‫ا‬‫و‬‫مت‬‫المستويان‬‫يكون‬)‫ب‬
.‫األقل‬‫على‬‫احدة‬‫و‬‫نقطة‬‫في‬‫اشتركا‬
‫فإن‬،)(KX⊂

‫المستقيم‬‫كان‬‫ـ)إذا‬‫ج‬
:‫التوسع‬
،‫مجسمات‬‫بتصميم‬‫الطلبة‬‫كلف‬
‫مثل‬‫الصف‬‫لفرفة‬‫ها‬‫احضار‬‫و‬
‫ي‬‫از‬‫و‬‫مت‬‫ة‬‫ر‬‫صو‬‫على‬‫“صندوق‬
:‫عليه‬‫“محددين‬‫مستطيالت‬
‫ية‬‫ز‬‫ا‬‫و‬‫المت‬‫المستقيمات‬‫من‬‫اج‬‫و‬‫أز‬*
‫المتخالفة‬‫المستقيمات‬*
‫المتقاطعة‬‫المستقيمات‬*
‫،ومستقيم‬‫المتقاطعة‬‫*المستويات‬
‫ية‬‫ز‬‫ا‬‫و‬‫المت‬‫*المستويات‬,‫التقاطع‬
.‫المتعامدة‬‫*المستويات‬
:‫لية‬‫ز‬‫المن‬‫اجبات‬‫و‬‫ال‬
‫المستوى‬‫المتوسط‬‫دون‬‫المتوسط‬‫ضمن‬‫المتوسط‬‫فوق‬
‫األسئله‬1,21,21,2
:‫متوقع‬‫خطأ‬
‫رسم‬‫في‬‫صعوبة‬‫الطلبة‬‫اجه‬‫و‬‫ي‬‫قد‬
‫هذه‬‫على‬‫الطلبة‬‫ب‬ّ‫.در‬‫المجسمات‬
‫خالل‬‫من‬‫خالل‬‫من‬‫ة،وذلك‬‫ر‬‫المها‬
‫إليهم‬‫الطلب‬‫و‬‫أمامهم‬‫نماذج‬‫عمل‬
.‫محاكاتها‬

14. 14
‫العلمي‬ ‫الخامس‬ ‫للصف‬ ‫ياضيات‬‫ر‬‫ال‬ ‫لكتاب‬ ‫التعليمية‬ ‫الحقيبة‬
‫الثاني‬‫الدرس‬‫خطة‬
‫حصص‬5:‫الحصص‬‫عدد‬ ‫ة‬‫الفضائي‬‫الهندسة‬:‫الفصل‬‫ان‬‫و‬‫عن‬‫الرياضيات‬:‫المبحث‬‫العلمي‬‫الخامس‬:‫المستوى‬/‫الصف‬
:‫التاريخ‬ 1،2،3،4‫هندسية‬‫هنات‬‫مبر‬:‫الدرس‬‫ان‬‫و‬‫عن‬
‫ة‬ّ‫التعلمي‬‫النتاجات‬ّ‫القبلي‬‫م‬ُّ‫التعل‬ّ‫د‬‫ا‬‫و‬‫الم‬
‫ات‬‫و‬‫األد‬‫و‬
‫التدريس‬‫التقييم‬
‫الزمن‬
‫المالحظات‬
ّ‫القبلي‬ّ‫التكويني‬ّ‫الختامي‬
‫يتحقق‬-
‫صحة‬‫من‬
4,‫هنات‬‫المبر‬
.1,2,3
‫ات‬‫ر‬‫العبا‬-
.‫األولية‬
‫العالقات‬-
‫بين‬
‫في‬‫المستقيمات‬
.‫الفضاء‬
‫العالقة‬-
‫مستقيم‬‫بين‬
.‫المستوى‬‫و‬
‫بين‬‫العالقة‬-
.‫المستويات‬
،‫وقلم‬‫ورقة‬
‫اشكال‬
،‫توضيحية‬
،‫ان‬‫و‬‫أل‬
‫عمل‬‫ورقة‬
.)2(
:‫التهيئة‬
‫األولية‬‫ات‬‫ر‬‫العبا‬‫ببعض‬‫الطلبة‬‫ذكر‬
.‫بينها‬‫فيما‬‫العالقات‬‫و‬
‫يان؟‬‫ز‬‫ا‬‫و‬‫مت‬‫مستقيمان‬‫يكون‬‫متى‬-
‫متخالفان؟‬‫مستقيمان‬‫يعني‬‫ماذا‬-
.‫الصف‬‫غرفة‬‫من‬‫مثاال‬‫اعط‬
‫يان؟‬‫ز‬‫ا‬‫و‬‫مت‬‫مستويان‬‫يعني‬‫ماذا‬-
.‫الصف‬‫غرفة‬‫من‬‫مثاال‬‫اعط‬
‫تقاطع‬‫“إذا‬‫اآلتية‬‫ة‬‫ر‬‫العبا‬‫اكمل‬-
‫في‬‫يتقاطعان‬‫ففإنهما‬‫مستويان‬
.”......
:‫النشاط‬
‫توضيح‬،)2(‫العمل‬‫ورقة‬‫نفذ‬
‫مستويين‬‫تقاطع‬‫1،”خطا‬‫هنة‬‫المبر‬
.”‫ييان‬‫ز‬‫ا‬‫و‬‫مت‬‫ثالث‬‫بمستو‬‫يين‬‫ز‬‫ا‬‫و‬‫مت‬
‫المقوى‬‫الورق‬‫من‬‫لوحتين‬‫ثبت‬-
‫ائم‬‫و‬‫الق‬‫طول‬‫،يكون‬‫ائم‬‫و‬‫ق‬3‫على‬
.‫متساو‬
)‫(فتحة‬‫شق‬‫اللوحتين‬‫في‬‫اعمل‬-
.‫نفسه‬‫الطول‬‫لها‬
‫تون‬‫ر‬‫الك‬‫من‬‫ثالثة‬‫لوحة‬‫اجعل‬-
.‫الفتحتين‬‫بين‬‫تتحرك‬
‫كلتا‬‫في‬‫الفتحة‬‫تمثل‬‫ماذا‬-
‫؟‬‫اللوحتين‬
‫؟‬‫بنهما‬‫العالقة‬‫وما‬-

15. 15
‫الفضائية‬ ‫الهندسة‬ :‫الثامن‬ ‫الفصل‬
‫ة‬ّ‫التعلمي‬‫النتاجات‬ّ‫القبلي‬‫م‬ُّ‫التعل‬ّ‫د‬‫ا‬‫و‬‫الم‬
‫ات‬‫و‬‫األد‬‫و‬
‫التدريس‬‫التقييم‬
‫الزمن‬
‫المالحظات‬
ّ‫القبلي‬ّ‫التكويني‬ّ‫الختامي‬
:‫ح‬‫الشر‬
‫فحوى‬‫إلى‬‫الطلبة‬‫مع‬‫توصل‬-
.1‫هنة‬‫المبر‬
‫النشاط‬‫يمثل‬‫توضيحا‬‫شكال‬‫ارسم‬
‫از‬‫ر‬‫الب‬‫ان‬‫و‬‫األل‬‫استعمل‬‫و‬،‫السابق‬
‫الطلبة‬‫إلى‬‫اطلب‬‫و‬.‫هنة‬‫المبر‬
‫ا‬‫و‬‫استوعب‬‫قد‬‫الطلبة‬‫.فيكون‬‫محاكاته‬
‫الهندسي‬‫الشكل‬‫ا‬‫و‬‫وتصور‬‫هنة‬‫المبر‬
.‫لها‬‫الممثل‬
‫هان‬‫بر‬‫للمعلم‬‫يمكن‬‫االن‬-
‫استيعاب‬‫بعد‬‫ية‬‫ز‬‫رم‬‫ة‬‫ر‬‫بصو‬‫هنة‬‫المبر‬
.‫يا‬‫ر‬‫،وتصوي‬‫عمليا‬‫هنة‬‫للمبر‬‫الطلبة‬
‫نفسها‬‫يقة‬‫ر‬‫الط‬‫اء‬‫ر‬‫اج‬‫للمعلم‬‫-يمكن‬
.‫النتيجة‬‫و‬,2,3,4,‫هنات‬‫،للمبر‬
:‫التقويم‬
‫كل‬‫احتوى‬‫“إذا‬‫صحة‬‫هن‬‫بر‬-1
‫أحد‬‫على‬‫متقاطعين‬‫مستويين‬‫من‬
‫مستقيم‬‫،فيكون‬‫يين‬‫ز‬‫ا‬‫و‬‫مت‬‫مستقيمين‬
‫المستقيمين‬‫من‬‫كال‬‫ي‬‫از‬‫و‬‫ي‬‫التقاطع‬
.“‫يين‬‫ز‬‫ا‬‫و‬‫المت‬
ّ‫كل‬‫أمام‬‫خطأ‬‫أو‬‫صح‬‫ضع‬-2
.‫يأتي‬‫مما‬‫ة‬‫ر‬‫عبا‬
L‫المستقيم‬‫تقاطع‬‫كان‬‫إذا‬
‫فإن‬،∅‫يساوي‬)X(‫المستوى‬‫و‬
.
‫من‬‫كال‬‫مستو‬‫قطع‬‫إذا‬
‫فإن‬‫يين‬‫ز‬‫ا‬‫و‬‫مت‬‫مستويين‬
‫يكونان‬‫معهما‬‫تقاطعه‬‫خطي‬
.‫متخالفين‬

16. 16
‫العلمي‬ ‫الخامس‬ ‫للصف‬ ‫ياضيات‬‫ر‬‫ال‬ ‫لكتاب‬ ‫التعليمية‬ ‫الحقيبة‬
‫ة‬ّ‫التعلمي‬‫النتاجات‬ّ‫القبلي‬‫م‬ُّ‫التعل‬ّ‫د‬‫ا‬‫و‬‫الم‬
‫ات‬‫و‬‫األد‬‫و‬
‫التدريس‬‫التقييم‬
‫الزمن‬
‫المالحظات‬
ّ‫القبلي‬ّ‫التكويني‬ّ‫الختامي‬
‫في‬‫محتوى‬‫المستقيم‬‫يكون‬-
‫أكثر‬‫في‬‫معه‬‫اشترك‬‫إذا‬‫المستوى‬
.‫نقطة‬‫من‬
‫على‬‫ليست‬‫نقاط‬‫ثالث‬‫أي‬-
.‫مستوى‬‫تكون‬‫احدة‬‫و‬‫استقامة‬
‫مختلفان‬‫مستويان‬‫تقاطع‬‫إذا‬-
.‫مستوى‬‫في‬‫يتقاطعان‬‫فإنهما‬
:‫التوسع‬
‫في‬‫المصعد‬‫حركة‬‫مستوى‬‫-الحظ‬
‫قاعدة‬‫خط‬‫أيضا‬‫.الحظ‬‫ما‬‫ة‬‫ر‬‫عما‬
)‫(دور‬‫طابق‬‫كل‬‫عند‬‫المصعد‬‫باب‬
‫هذة‬‫بين‬‫العالقة‬‫.ما‬‫ة‬‫ر‬‫العما‬‫في‬
.‫المستقيمة‬‫القطع‬
:‫المنزلية‬‫اجبات‬‫و‬‫ال‬
‫األول‬‫للدرس‬‫لية‬‫ز‬‫المن‬‫اجبات‬‫و‬‫1)ال‬
.‫السابق‬
‫ين‬‫ز‬‫المتمي‬‫الطلبة‬‫بعض‬‫2)اعطاء‬
‫طالب‬‫لكل‬‫هنة‬‫مبر‬3,4‫هنتين‬‫المبر‬
.‫ياضيا‬‫ر‬‫هنتها‬‫لبر‬

17. 17
‫الفضائية‬ ‫الهندسة‬ :‫الثامن‬ ‫الفصل‬
‫الثالث‬‫الدرس‬‫خطة‬
‫حصص‬6:‫الحصص‬‫عدد‬ ‫ة‬‫الفضائي‬‫الهندسة‬:‫الفصل‬‫ان‬‫و‬‫عن‬‫الرياضيات‬:‫المبحث‬‫العلمي‬‫الخامس‬:‫المستوى‬/‫الصف‬
:‫التاريخ‬ ‫المستويات‬‫و‬‫المستقيمات‬‫تعامد‬:‫الدرس‬‫ان‬‫و‬‫عن‬
‫ة‬ّ‫التعلمي‬‫النتاجات‬ّ‫القبلي‬‫م‬ُّ‫التعل‬ّ‫د‬‫ا‬‫و‬‫الم‬
‫ات‬‫و‬‫األد‬‫و‬
‫التدريس‬‫التقييم‬
‫الزمن‬
‫المالحظات‬
ّ‫القبلي‬ّ‫التكويني‬ّ‫الختامي‬
‫على‬‫يتعرف‬-1
‫التعامد‬‫عالقة‬
‫المستوى‬‫بين‬
.‫المستقيمات‬‫و‬
‫من‬‫يتحقق‬-2
‫بعض‬‫صحة‬
.‫هنات‬‫المبر‬
‫العمود‬-
‫األعمدة‬-
.‫ية‬‫ز‬‫ا‬‫و‬‫المت‬
‫ات‬‫ر‬‫العبا‬-
‫األولية‬
‫هندسة‬‫في‬
،‫الفضاء‬
‫العالقات‬‫و‬
.‫بينها‬
‫المسقط‬-
‫الورقة‬
،‫القلم‬‫و‬
‫األشكال‬
‫التوضيحية‬
،‫ان‬‫و‬‫األل‬
‫ورقة‬
.)3(‫عمل‬
:‫التهيئة‬
‫يان؟‬‫ز‬‫ا‬‫و‬‫مت‬‫المستقيمان‬‫يكون‬‫متى‬-
ّ‫لمستو،ثم‬‫يا‬‫ز‬‫ا‬‫و‬‫م‬‫مستقيما‬‫ارسم‬-
‫المستوى‬‫في‬‫نقطة‬‫من‬‫ارسم‬
،‫المعطى‬‫للمستقيم‬‫يا‬‫ز‬‫ا‬‫و‬‫م‬‫مستقيما‬
‫؟‬‫تالحظ‬‫ماذا‬
،‫مختلفة‬‫بأوضاع‬‫مستويين‬‫ارسم‬-
.‫الرسوم‬‫هذه‬‫وعلل‬
‫على‬‫المائل‬‫مسقط‬‫يساوي‬‫ماذا‬-
cosABθ‫اب‬‫و‬‫؟الج‬‫األفق‬
:‫النشاط‬
‫عالقة‬‫(3)،لتوضيح‬‫العمل‬‫ورقة‬‫نفذ‬
.‫المستوى‬‫على‬‫العمود‬
‫باحة‬‫في‬‫العلم‬‫ية‬‫ر‬‫سا‬‫إلى‬‫-أنظر‬
.‫المدرسة‬
‫عدة‬‫ية‬‫ر‬‫السا‬‫عمود‬‫أثر‬‫من‬‫-ارسم‬
.‫األرض‬‫على‬‫مستقيمات‬
‫بين‬‫اوية‬‫ز‬‫ال‬‫قياس‬‫-قدر‬
‫هذه‬‫من‬ّ‫وكل‬‫ية‬‫ر‬‫عمودالسا‬
‫المستقيمات‬
‫محاكاة‬‫الطلبة‬‫إلى‬‫-اطلب‬
‫وسطح‬‫القلم‬‫باستعمال‬،‫الموقف‬
.‫المقعد‬
‫حل‬‫متابعة‬-
‫ألسئلة‬‫الطلبة‬
.‫التهيئة‬
‫قطعة‬-
‫طولها‬‫مستقيمة‬
‫تصنع‬،6cm
X‫المحور‬‫مع‬
‫قياسها‬‫اوية‬‫ز‬
‫أوجد‬،60°
‫هذه‬‫مسقط‬
‫على‬‫القطعة‬
.‫السينات‬‫محور‬
‫حل‬‫متابعة‬-
‫من‬‫النشاط‬‫أسئلة‬
.‫الطلبة‬‫قبل‬
‫اوية‬‫ز‬‫ال‬‫قياس‬‫ما‬-
‫ها‬‫قدر‬‫الذي‬‫الفعلي‬
‫النشاط‬‫في‬‫الطلبة‬
.)‫(االستنتاج‬
‫حل‬‫متابعة‬-
.‫المثال‬
‫الين‬‫ؤ‬‫الس‬‫حل‬-
‫مجموعة‬‫من‬1,2
.2-8‫ين‬‫ر‬‫التما‬
ABC,ABD-
‫في‬‫مثلثان‬
،‫مختلفين‬‫مستويين‬
‫المستقيم‬‫أن‬‫اثبت‬
‫كال‬‫ينصف‬‫الذي‬
,ACBC‫من‬
‫المستوى‬‫ي‬‫از‬‫و‬‫ي‬
.ABD

18. 18
‫العلمي‬ ‫الخامس‬ ‫للصف‬ ‫ياضيات‬‫ر‬‫ال‬ ‫لكتاب‬ ‫التعليمية‬ ‫الحقيبة‬
‫ة‬ّ‫التعلمي‬‫النتاجات‬ّ‫القبلي‬‫م‬ُّ‫التعل‬ّ‫د‬‫ا‬‫و‬‫الم‬
‫ات‬‫و‬‫األد‬‫و‬
‫التدريس‬‫التقييم‬
‫الزمن‬
‫المالحظات‬
ّ‫القبلي‬ّ‫التكويني‬ّ‫الختامي‬
:‫ح‬‫الشر‬
‫المستقيم‬‫أن‬‫إلى‬‫الطلبة‬‫مع‬‫التوصل‬
‫يكون‬‫المستوى‬‫على‬‫العمودي‬
‫من‬‫مرسوم‬‫مستقيم‬ّ‫كل‬‫على‬‫عمودا‬
‫عمودا‬‫مستقيم‬‫رسم‬‫إذا‬‫وكذلك‬.‫ه‬‫ر‬‫أث‬
‫من‬‫متقاطعين‬‫مستقيمين‬‫على‬
‫على‬‫عمودا‬‫،فإنه‬‫تقاطعهما‬‫نقطة‬
.‫اهما‬‫و‬‫مست‬
‫الصف‬‫بيئة‬‫من‬‫ي‬‫تصوير‬‫تمثيل‬-
.8‫ال‬‫يفات‬‫ر‬‫للتع‬
‫استعمال‬‫و‬‫توضيحية‬‫أشكال‬‫رسم‬-
‫ال‬‫يفات‬‫ر‬‫التع‬‫مدلول‬‫يب‬‫ر‬‫لتق‬‫ان‬‫و‬‫األل‬
‫الطلبة‬‫إلى‬‫الطلب‬‫،مع‬‫جميعها‬8
‫لكل‬‫التوضيحي‬‫الرسم‬‫محاكات‬
.‫يف‬‫ر‬‫تع‬
‫الصف‬‫بيئة‬‫من‬‫أشياء‬‫استعمال‬-
‫)،لتوضح‬‫أقالم‬‫و‬‫اق‬‫ر‬‫أو‬‫يكون‬‫(قد‬
‫أشكال‬‫رسم‬ّ‫،ثم‬‫عمليا‬‫هنات‬‫المبر‬
‫الطلبة‬‫إلى‬‫الطلب‬‫و‬،‫لها‬‫توضيحية‬
.‫محاكاتها‬
‫مثال‬
‫في‬‫اوية‬‫ز‬‫ال‬‫قائم‬ABC‫المثلث‬
‫مستوى‬‫في‬‫ليست‬‫نقطة‬B،A
AB=CD،AB=BD‫المثلث،بحيث‬
‫مستوى‬‫على‬‫عمودي‬BC‫أن‬‫هن‬‫بر‬
.ABC‫المثلث‬

19. 19
‫الفضائية‬ ‫الهندسة‬ :‫الثامن‬ ‫الفصل‬
‫ة‬ّ‫التعلمي‬‫النتاجات‬ّ‫القبلي‬‫م‬ُّ‫التعل‬ّ‫د‬‫ا‬‫و‬‫الم‬
‫ات‬‫و‬‫األد‬‫و‬
‫التدريس‬‫التقييم‬
‫الزمن‬
‫المالحظات‬
ّ‫القبلي‬ّ‫التكويني‬ّ‫الختامي‬
:‫التقويم‬
‫نقطة‬‫،من‬‫ة‬‫ر‬‫دائ‬‫في‬‫قطر‬AB)1
‫عمودي‬CD‫رسم‬‫ة‬‫ر‬‫الدائ‬‫على‬C
AC:‫أن‬‫هن‬‫.بر‬‫ة‬‫ر‬‫الدائ‬‫مستوى‬‫على‬
.)BCD(‫المستوى‬‫على‬‫عمودي‬
‫في‬‫اوية‬‫ز‬‫ال‬‫قائم‬‫مثلث‬ABC)2
‫رسمت‬B.AB=4cm,BC=3cm
‫بحيث‬)ABC(‫على‬‫ة‬ّ‫عمدي‬CD
.AD‫طول‬‫،أوجد‬CD=12cm
:‫التوسع‬
‫سلك‬‫احضار‬‫الطلبة‬‫إلى‬‫اطلب‬
‫ثنيه‬ّ‫،ثم‬25cm‫طوله‬‫للطي‬‫قابل‬
:‫متصلة‬‫مستقيمة‬‫قطع‬3‫ليشكل‬
‫عمودية‬AB‫حيث‬,,ABBCCD
‫على‬‫عمودية‬CD،BC‫على‬
‫كان‬‫.إذا‬ABC‫المثلث‬‫مستوى‬
‫أن‬‫فأثبت‬،AB=CD=10cm
.AD=15cm
‫أن‬‫من‬‫التحقق‬‫الطلبة‬‫إلى‬‫اطلب‬-
.‫بالقياس‬AD=15cm
:‫متوقع‬‫خطأ‬
‫صعوبة‬‫الطلبة‬‫بعض‬‫اجه‬‫و‬‫ي‬‫قد‬
‫بالتناقض‬‫هان‬‫البر‬‫استيعاب‬‫في‬
‫هذا‬‫على‬‫الطلبة‬‫ب‬ّ‫اتباعه،در‬‫و‬
‫بعض‬‫هنة‬‫بر‬‫عند‬‫هان‬‫البر‬‫من‬‫ع‬‫النو‬
‫ين‬‫ر‬‫التما‬‫بعض‬‫حل‬‫،أو‬‫هنات‬‫المبر‬
.‫جة‬‫متدر‬‫ة‬‫ر‬‫وبصو‬‫المسائل‬‫و‬
‫المستوى‬‫المتوسط‬‫دون‬‫المتوسط‬‫ضمن‬‫المتوسط‬‫فوق‬
‫األسئله‬11،21،2،3
‫ين‬‫ز‬‫المتمي‬‫الطلبة‬‫بعض‬‫*كلف‬
‫،ومناقشة‬‫هنات‬‫المبر‬‫بعض‬‫هنة‬‫ببر‬
‫الطلبة‬‫أمام‬‫اهين‬‫ر‬‫الب‬‫هذه‬
.‫الصف‬‫لوحة‬‫على‬‫وعرضها‬
:‫لية‬‫ز‬‫المن‬‫اجبات‬‫و‬‫ال‬

20. 20
‫العلمي‬ ‫الخامس‬ ‫للصف‬ ‫ياضيات‬‫ر‬‫ال‬ ‫لكتاب‬ ‫التعليمية‬ ‫الحقيبة‬
ّ‫بعدي‬ ‫اختبار‬
:‫يأتي‬ ‫مما‬ ‫ة‬‫عبار‬ ّ‫كل‬ ‫أمام‬ ‫خطأ‬ ‫أو‬ ‫صح‬ ‫ة‬‫إشار‬ ‫ضع‬
. ‫لمستومعلوم‬ ‫از‬‫و‬‫م‬ ‫وحيد‬ ‫مستوى‬ ‫1)يوجد‬
. ‫يان‬‫ز‬‫ا‬‫و‬‫مت‬ ‫احد‬‫و‬ ‫لمستو‬ ‫يان‬‫ز‬‫ا‬‫و‬‫الم‬ ‫2)المستقيمان‬
. ‫مستو‬ ‫يحددان‬ ‫يان‬‫ز‬‫ا‬‫و‬‫المت‬ ‫3)المستقيمان‬
. ‫عليه‬ ‫تقع‬ ‫ال‬ ‫ونقطة‬ ‫بمستقيم‬ ‫المستوى‬ ‫4)يتحدد‬
. ‫مستوى‬ ‫تحدد‬ ‫نقاط‬ 3 ‫5)أي‬
. ‫فإن‬ A,B∈(X( ‫كان‬ ‫6)إذا‬
. ‫االخر‬ ‫المستوى‬ ‫يقطع‬ ‫يين‬‫ز‬‫ا‬‫و‬‫مت‬ ‫مستويين‬ ‫أحد‬ ‫في‬ ‫المحتوى‬ ‫7)المستقيم‬
‫تقاطعه‬ ‫خطي‬ ‫فإن‬ ‫يين‬‫ز‬‫ا‬‫و‬‫مت‬ ‫مستويين‬ ‫من‬ ‫كال‬ ‫مستو‬ ‫قطع‬ ‫8)إذا‬
. ‫متخالفين‬ ‫يكونان‬ ‫معهما‬
‫العمودية‬ ‫المستقيمة‬ ‫القطعة‬ ‫طول‬ ‫هو‬ ‫يين‬‫ز‬‫ا‬‫و‬‫مت‬ ‫مستويين‬ ‫بين‬ ‫9)البعد‬
. ‫المستويين‬ ‫كال‬ ‫على‬
. ‫متقاطعان‬ ‫احد‬‫و‬ ‫مستقيم‬ ‫على‬ ‫العموديان‬ ‫01)المستويان‬
: ‫اآلتيين‬ ‫الين‬‫ؤ‬‫الس‬ ‫حل‬
/ /AC BD
 
‫كان‬ ‫،بحيث‬ )X( ‫المستوى‬ ‫ج‬‫خار‬ C,D ‫النقطتان‬‫و‬، A,B∈(X( )11
. / /) (CD X

‫أن‬ ‫هن‬‫،بر‬ AC=BD
‫،رسمت‬ B ،BC=3cm,AB=4cm ‫في‬ ‫اوية‬‫ز‬‫ال‬ ‫قائم‬ ‫مثلث‬ ABC )12
. CD=12cm ‫كان‬ ‫بحيث‬ )ABC(‫على‬ ‫عمودية‬ CD


21. 21
‫الفضائية‬ ‫الهندسة‬ :‫الثامن‬ ‫الفصل‬
‫دقائق‬ 5 :‫الزمن‬ . ‫بينها‬ ‫العالقات‬‫و‬ ‫األولية‬ ‫ات‬‫ر‬‫العبا‬ ‫ببعض‬ ‫التعريف‬ :‫الهدف‬
‫؟‬ ‫المجسم‬ ‫هذا‬ ‫نسمي‬ ‫،ماذا‬ ‫الصف‬ ‫غرفة‬ ‫-خذ‬
.‫الرؤوس‬ ‫بأحد‬ ‫تمر‬ ‫مستقيمات‬ 3 ‫إلى‬ ‫-أشر‬
. ‫معا‬ ‫اسين‬‫ر‬‫ب‬ ‫تمر‬ ‫التي‬ ‫المستقيمات‬ ‫من‬ ‫عدد‬ ‫إلى‬ ‫-أشر‬
. ‫معا‬ ‫اجهتين‬‫و‬ ‫تقاطع‬ ‫إلى‬ ‫-أشر‬
‫؟‬ ‫تقاطعها‬ ‫هو‬ ‫؟وما‬ ‫معا‬ ‫مستويات‬ 3 ‫تتقاطع‬ ‫-هل‬
. ‫ازيتين‬‫و‬‫مت‬ ‫اجهتين‬‫و‬ ‫إلى‬ ‫-أشر‬
. ‫ازية‬‫و‬‫المت‬ ‫المستقيمات‬ ‫من‬ ‫اج‬‫و‬‫أز‬ ‫إلى‬ ‫-أشر‬
‫؟‬ ‫متعامدة‬ ‫أو‬ ‫ازية‬‫و‬‫مت‬ ‫غير‬ ‫مستقيمات‬ ‫يوجد‬ ‫-هل‬
‫؟‬ ‫لها‬ ‫ازية‬‫و‬‫الم‬ ‫اجهة‬‫و‬‫بال‬ ‫عالقته‬ ‫،فما‬ ‫الغرفة‬ ‫اجهات‬‫و‬ ‫إحدى‬ ‫في‬ ‫مستقيم‬ ‫أخذ‬ ‫-إذا‬
)1( ‫رقم‬ ‫العمل‬ ‫صحيفة‬
‫العمل‬ ‫صحائف‬

22. 22
‫العلمي‬ ‫الخامس‬ ‫للصف‬ ‫ياضيات‬‫ر‬‫ال‬ ‫لكتاب‬ ‫التعليمية‬ ‫الحقيبة‬
‫دقائق‬ 5 :‫الزمن‬ ‫مستويين‬ ‫تقاطع‬ ‫،”خطا‬ 1 ‫هنة‬‫المبر‬ ‫توضيح‬ :‫الهدف‬
”‫ازييان‬‫و‬‫مت‬ ‫ثالث‬ ‫بمستو‬ ‫ازيين‬‫و‬‫مت‬
. ‫متساو‬ ‫ائم‬‫و‬‫الق‬ ‫طول‬ ‫،يكون‬ ‫ائم‬‫و‬‫3ق‬ ‫على‬ ‫المقوى‬ ‫الورق‬ ‫من‬ ‫لوحتين‬ ‫-ثبت‬
. ‫نفسه‬ ‫الطول‬ ‫(فتحة)لها‬ ‫شق‬ ‫اللوحتين‬ ‫في‬ ‫-اعمل‬
. ‫الفتحتين‬ ‫بين‬ ‫تتحرك‬ ‫الكرتون‬ ‫من‬ ‫ثالثة‬ ‫لوحة‬ ‫-اجعل‬
‫؟‬ ‫اللوحتين‬ ‫كلتا‬ ‫في‬ ‫الفتحة‬ ‫تمثل‬ ‫-ماذا‬
‫؟‬ ‫بينهما‬ ‫العالقة‬ ‫-وما‬
)2( ‫رقم‬ ‫العمل‬ ‫صحيفة‬
‫العمل‬ ‫صحائف‬

23. 23
‫الفضائية‬ ‫الهندسة‬ :‫الثامن‬ ‫الفصل‬
‫دقائق‬ 5 :‫الزمن‬ .‫المستوى‬ ‫على‬ ‫العمود‬ ‫عالقة‬ ‫توضيح‬ :‫الهدف‬
. ‫المدرسة‬ ‫باحة‬ ‫في‬ ‫العلم‬ ‫سارية‬ ‫إلى‬ ‫-أنظر‬
. ‫األرض‬ ‫على‬ ‫مستقيمات‬ ‫عدة‬ ‫السارية‬ ‫عمود‬ ‫أثر‬ ‫من‬ ‫-ارسم‬
‫المستقيمات‬ ‫هذه‬ ‫من‬ ّ‫وكل‬ ‫عمودالسارية‬ ‫بين‬ ‫اوية‬‫ز‬‫ال‬ ‫قياس‬ ‫-قدر‬
.‫المقعد‬ ‫وسطح‬ ‫القلم‬ ‫،باستعمال‬ ‫الموقف‬ ‫محاكاة‬ ‫الطلبة‬ ‫إلى‬ ‫-اطلب‬
. ‫ه‬‫أثر‬ ‫من‬ ‫مرسوم‬ ‫مستقيم‬ ‫أي‬‫و‬ ‫السارية‬ ‫عمود‬ ‫بين‬ ‫اوية‬‫ز‬‫ال‬ ‫قياس‬ ‫-ما‬
)3( ‫رقم‬ ‫العمل‬ ‫صحيفة‬
‫العمل‬ ‫صحائف‬

24. 24
‫العلمي‬ ‫الخامس‬ ‫للصف‬ ‫ياضيات‬‫ر‬‫ال‬ ‫لكتاب‬ ‫التعليمية‬ ‫الحقيبة‬