1. ‫ة‬ّ‫التعليمي‬ ‫الحقيبة‬
‫لكتاب‬
‫ات‬ّ‫الرياضي‬
ّ‫العلمي‬ ‫الخامس‬ ‫ف‬ ّ‫للص‬
‫الثامن‬ ‫الفصل‬
‫الفضائية‬ ‫الهندسة‬

2. ‫المحتويات‬ ‫فهرس‬
‫ع‬‫الموضو‬‫الصفحة‬
........................................................................................................................................................... ‫المحتوى‬2
.................................................................................................................................................... ‫قبلي‬ ‫اختبار‬3
................................................................................................................................‫الفصل‬‫العلمي‬‫الملخص‬4
............................................................................................................................ ‫للدروس‬ ‫العلمي‬ ‫ملخص‬5
.................................................................................................................................................. ‫الفصل‬ ‫خطة‬7
:‫الدرس‬ ‫خطة‬
....................................................................................‫بالفضاء‬ ‫وعالقاتها‬ ‫االولية‬ ‫ات‬‫ر‬‫العبا‬ -
..................................................................................................................1,2,3,4 ‫هنات‬‫المبر‬ –
10
14
............................................................................................ ‫المستويات‬‫و‬ ‫المستقيمات‬ ‫تعامد‬ -17
.................................................................................................................................................. ‫بعدي‬ ‫اختبار‬20
............................................................................................................................................ ‫العمل‬ ‫صحائف‬21

3. 3
‫الفضائية‬ ‫الهندسة‬ :‫الثامن‬ ‫الفصل‬
‫للفصل‬ ّ‫قبلي‬ ‫اختبار‬
. ‫المناسب‬ ‫الرمز‬ ‫أو‬ ‫بالتعبير‬ ‫اغ‬‫ر‬‫الف‬ ‫امأل‬
.......... ‫تحددان‬ ‫مختلفتين‬ ‫نقطتين‬ ‫أي‬ )1
. ‫احدعليه‬‫و‬ .......... ‫ال‬‫ز‬‫ان‬ ‫يمكن‬ ‫المستقيم‬ ‫على‬ ‫تقع‬ ‫ال‬ ‫نقطة‬ ‫من‬ )2
..................... ‫تساوي‬ ‫متعامدين‬ ‫مستقيمين‬ ‫بين‬ ‫اوية‬‫ز‬‫ال‬ )3
. ‫نفسه‬ ‫المستوى‬ ‫في‬ ‫امتدا‬ ‫مهما‬ ‫يتقاطعا‬ ‫لم‬ ‫...........إذا‬ ‫المستقيمان‬ ‫يكون‬ )4
. ‫اآلخر‬ ............‫فإنه‬ ‫ازيين‬‫و‬‫مت‬ ‫مستقيمين‬ ‫أحد‬ ‫مستقيم‬ ‫ى‬‫از‬‫و‬ ‫إذا‬ )5
............ ,CD FG

‫المستقيمين‬ ‫فإن‬ ,CD FG

‫المستقيمين‬ ‫من‬ ‫كل‬ ‫على‬ ‫عموديا‬
AB
 ‫المستقيم‬ ‫كان‬ ‫إذا‬ )6
. ‫عليه‬ ............ ‫احد‬‫و‬ ‫مستقيم‬ ‫رسم‬ ‫يمكن‬ ‫المستقيم‬ ‫على‬ ‫نقطة‬ ‫من‬ )7
‫على‬ ‫أحدهما‬ ‫إلى‬ ‫تنتمي‬ ‫نقطة‬ ‫من‬ ‫.........النازل‬ ‫طول‬ ‫يساوي‬ ‫ازيين‬‫و‬‫مت‬ ‫مستقيمين‬ ‫بين‬ ‫البعد‬ )8
. ‫اآلخر‬
.................... ‫ا‬‫ر‬‫مقدا‬ ‫يكون‬ ‫ازيين‬‫و‬‫مت‬ ‫مستقيمين‬ ‫بين‬ ‫البعد‬ )9
............ ‫تيساوي‬ ‫المثلث‬ ‫ايا‬‫و‬‫ز‬ ‫قياسات‬ ‫ع‬‫مجمو‬ )10
. ‫.........مثلثا‬ ‫على‬ n ‫أضالعه‬ ‫عدد‬ ‫الذي‬ ‫المضلع‬ ‫يحتوي‬ )11
............. ‫يساوي‬ n ‫أضالعه‬ ‫عدد‬ ‫مضلع‬ ‫ايا‬‫و‬‫ز‬ ‫قياسات‬ ‫ع‬‫مجمو‬ )12

4. 4
‫العلمي‬ ‫الخامس‬ ‫للصف‬ ‫ياضيات‬‫ر‬‫ال‬ ‫لكتاب‬ ‫التعليمية‬ ‫الحقيبة‬
‫للفصل‬ ّ‫العلمي‬ ‫ص‬ ّ‫الملخ‬
‫ص‬ّ‫ملخ‬
: ‫حيث‬ ‫دروس‬ 4 ‫من‬ ‫الفصل‬ ‫يتكون‬
: ‫.مثل‬ ‫الفضاء‬ ‫في‬ ‫وعالقاتها‬ ‫االولية‬ ‫العبارات‬ ‫األول‬ ‫الدرس‬ ‫يناقش‬ -
. ‫يحويها‬ ‫واحد‬ ‫مستوى‬ ‫يوجد‬ ‫واحدة‬ ‫استقامة‬ ‫على‬ ‫ليست‬ ‫نقاط‬ 3ّ‫كل‬ *
. ‫يحويهما‬ ‫واحد‬ ‫مستوى‬ ‫يوجد‬ ‫عليه‬ ‫تنتمي‬ ‫ال‬ ‫ونقطة‬ ‫مستقيم‬ *
.‫يحويهما‬ ‫واحد‬ ‫مستوى‬ ‫يوجد‬ ‫/متوازيين‬ ‫متقاطعين‬ ‫مستقيمين‬ ّ‫كل‬ *
.)‫المستوى(يقطعه،يوازيه‬ ‫مع‬ ‫المستقيم‬ ‫عالقة‬ *
. ‫،وتقاطعها‬ ‫المستويات‬ ‫توازي‬ *
.‫ويبرهنها‬ 1,2,3,4 ‫األربع‬ ‫التوازي‬ ‫مبرهنات‬ ‫الثاني‬ ‫الدرس‬ ‫ويناقش‬ -
. ‫الفضاء‬ ‫في‬ ‫والمستويات‬ ‫المستقيمات‬ ‫تعامد‬ ‫الثالث‬ ‫الدرس‬ ‫ويناقش‬ -
‫المرسومة‬ ‫المستوى‬ ‫في‬ ‫المستقيمات‬ ‫جميع‬ ‫على‬ ‫عموديا‬ ‫يكون‬ ‫مستوى‬ ‫على‬ ‫العمودي‬ ‫المستقيم‬ *
.‫المستوى‬ ‫مع‬ ‫المستقيم‬ ‫تالقي‬ ‫نقطة‬ ‫من‬
.‫مستويهما‬ ‫على‬ ‫عموديا‬ ‫تقاطعهما‬ ‫نقطة‬ ‫من‬ ‫متقاطعين‬ ‫مستقيمين‬ ‫على‬ ‫العمودي‬ ‫المستقيم‬ *
. ‫الدروس‬ ‫ملخص‬ ‫في‬ ‫كما‬ ‫بالتعامد‬ ‫المرتبطة‬ ‫والنتائج‬ ‫.والمبرهنات‬ ‫الثالثة‬ ‫األعمدة‬ ‫مبرهنة‬ *

5. ‫الفضائية‬ ‫الهندسة‬ :‫الثامن‬ ‫الفصل‬
‫للدروس‬ ّ‫العلمي‬ ‫ص‬ ّ‫الملخ‬
‫ص‬ّ‫ملخ‬‫ص‬ّ‫ملخ‬
:‫األول‬ ‫الدرس‬
:‫الثاني‬ ‫رس‬ ّ‫الد‬
‫الفضاء‬ ‫في‬ ‫وعالقاتها‬ ‫األولية‬ ‫ات‬‫ر‬‫:العبا‬ ‫األول‬ ‫الدرس‬
. ‫يحويها‬ ‫فقط‬ ‫واحد‬ ‫مستوى‬ ‫يوجد‬ ‫واحدة‬ ‫استقامة‬ ‫على‬ ‫ليست‬ ‫نقاط‬ ‫ثالث‬ ‫كل‬ *
. ‫يحويها‬ ‫وحيد‬ ‫مستو‬ ‫يوجد‬ ‫إليه‬ ‫تنتمي‬ ‫ال‬ ‫ونقطة‬ ‫مستقيم‬ ‫لكل‬ *
. ‫يحويها‬ ‫وحيد‬ ‫مستو‬ ‫يوجد‬ ‫متقاطعين‬ ‫مستقيمين‬ ‫لكل‬ *
.‫يحويها‬ ‫وحيد‬ ‫مستو‬ ‫يوجد‬ ‫متوازيين‬ ‫مستقيمين‬ ‫لكل‬ *
. ‫واحدة‬ ‫نقطة‬ ‫في‬ ‫يشتركان‬ ‫المستوى‬ ‫في‬ ‫المتقاطعان‬ ‫المستقيمان‬ -
‫نقطة‬ ‫أية‬ ‫في‬ ‫يشتركان‬ ‫ال‬ ‫المستوى‬ ‫في‬ ‫المتوازيان‬ ‫المستقيمان‬ -
. ‫واحد‬ ‫مستو‬ ‫يحتويهما‬ ‫أن‬ ‫يمكن‬ ‫ال‬ ‫المتخالفان‬ ‫المستقيمان‬ -
.‫فيه‬ ‫محتوى‬ ‫كان‬ ‫أو‬ ‫بأيةنقطة‬ ‫معه‬ ‫يشترك‬ ‫لم‬ ‫إذا‬ ‫المستوى‬ ‫يوازي‬ ‫المستقيم‬ -
.‫بنقطة‬ ‫معه‬ ‫اشترك‬ ‫إذا‬ ‫المستوى‬ ‫يقطع‬ ‫المستقيم‬ -
. ‫نقطة‬ ‫بأية‬ ‫يشتركا‬ ‫لم‬ ‫إذا‬ ‫المستويان‬ ‫يتوازى‬ -
.‫فقط‬ ‫واحد‬ ‫بمستقيم‬ ‫اشتركا‬ ‫إذا‬ ‫المستويان‬ ‫يتقاطع‬ -
: ‫النتائج‬
. ‫يحويهما‬ ‫اآلخر‬ ‫من‬ ‫ونقطة‬ ‫متوازيين‬ ‫مستقيمين‬ ‫بأحد‬ ‫يمر‬ ‫الذي‬ ‫الذي‬ ‫-المستوى‬
. ‫اآلخر‬ ‫يقطع‬ ‫متوازيين‬ ‫مستقيمين‬ ‫أحد‬ ‫يقطع‬ ‫الذي‬ ‫-المستوى‬
. ‫اآلخر‬ ‫يوازي‬ ‫أحدهما‬ ‫في‬ ‫المحتوى‬ ‫فالمستقيم‬ ‫مستويان‬ ‫توازى‬ ‫-إذا‬
. ‫مستوييهما‬ ‫،وتوازى‬ ‫تكاملتا‬ ‫أو‬ ‫قياسيهما‬ ‫تساوى‬ ‫اخرى‬ ‫زاوية‬ ‫ضلعي‬ ‫زاوية‬ ‫ضلعا‬ ‫وازى‬ ‫-إذا‬
. 1,2,3,4 ‫هنات‬‫:المبر‬ ‫الثاني‬ ‫الدرس‬
:‫والنتائج‬ ‫المبرهنات‬
. ‫متوازيان‬ ‫ثالث‬ ‫بمستو‬ ‫متوازيين‬ ‫مستويين‬ ‫تقاطع‬ ‫خطا‬ )1
. ‫أيضا‬ ‫اآلخر‬ ‫يقطع‬ ‫متوازيين‬ ‫مستويين‬ ‫أحد‬ ‫يقطع‬ ‫الذي‬ ‫المستقيم‬ ”‫”نتيجة‬ )1-1
. ‫اآلخر‬ ‫يوازي‬ ‫أحدهما‬ ‫يحوي‬ ‫الذي‬ ‫فالمستوى‬ ‫مستقيمان‬ ‫توازى‬ ‫إذا‬ )2
. ‫متوازيان‬ ‫ثالث‬ ‫لمستقيم‬ ‫الموازيان‬ ‫الفضاء)المستقيمان‬ ‫(في‬ )3
. ‫اآلخر‬ ‫ويوازي‬ ‫أحدهما‬ ‫في‬ ‫محتوى‬ ‫مستقيم‬ ّ‫كل‬ ‫يوازي‬ ‫مستويين‬ ‫تقاطع‬ ‫مستقيم‬ )4
‫نقاط‬ ‫من‬ ‫نقطة‬ ‫أية‬ ‫من‬ ‫المرسوم‬ ‫فالمستقيم‬ ‫معلوما‬ ‫مستويا‬ ‫مستقم‬ ‫وازى‬ ‫”نتيجة”إذا‬ ) 4-1
. ‫المستوى‬ ‫في‬ ‫محتوى‬ ‫يكون‬ ‫المعلوم‬ ‫للمستقيم‬ ‫موازيا‬ ‫المستوى‬

6. 6
‫العلمي‬ ‫الخامس‬ ‫للصف‬ ‫ياضيات‬‫ر‬‫ال‬ ‫لكتاب‬ ‫التعليمية‬ ‫الحقيبة‬
‫للدروس‬ ّ‫العلمي‬ ‫ص‬ ّ‫الملخ‬
‫ص‬ّ‫ملخ‬
:‫الثالث‬ ‫الدرس‬
‫المستويات‬‫و‬ ‫:تعامدالمستقيمات‬ ‫الثالث‬ ‫الدرس‬
. ‫ومستوى‬ ‫مستقيم‬ ‫تعامد‬ ‫عالقة‬
‫المستوى‬ ‫في‬ ‫المستقيمات‬ ‫جميع‬ ‫على‬ ‫عموديا‬ ‫يكون‬ ‫مستوى‬ ‫على‬ ‫العمودي‬ ‫المستقيم‬ )1
‫المستوى‬ ‫مع‬ ‫العمود‬ ‫تالقي‬ ‫نقطة‬ ‫من‬ ‫المرسومة‬
. ‫مستويهما‬ ‫على‬ ‫عموديا‬ ‫يكون‬ ‫تقاطعهما‬ ‫نقطة‬ ‫من‬ ‫متقاطعين‬ ‫مستقيمين‬ ‫على‬ ‫العمودي‬ ‫المستقيم‬ )2
. ‫معلوم‬ ‫مستو‬ ‫على‬ ‫عمودي‬ ‫واحد‬ ‫مستقيم‬ ‫رسم‬ ‫يمكن‬ ‫معلومة‬ ‫نقطة‬ ‫من‬ )3
‫عليه‬ ‫عمودي‬ ‫وغير‬ ‫له‬ ‫قاطعا‬ ‫كان‬ ‫إذا‬ )X( ‫المستوى‬ ‫على‬ ‫مائال‬ AB

‫المستقيم‬ ‫يكون‬ )4
‫النازل‬ ‫العمود‬ ‫وأثر‬ ‫معلومة‬ ‫بنقطة‬ ‫المحددة‬ ‫المستقيمة‬ ‫القطعة‬ ‫طول‬ ‫هو‬ ‫المستوى‬ ‫عن‬ ‫النقطة‬ ‫بعد‬ )5
. ‫المستوى‬ ‫على‬ ‫منها‬
. ‫عليهما‬ ‫العمودية‬ ‫المستقيمة‬ ‫القطعة‬ ‫طول‬ ‫هو‬ ‫متوازيين‬ ‫مستويين‬ ‫بين‬ ‫البعد‬ )6
. ‫اآلخر‬ ‫على‬ ‫عموديا‬ ‫يكون‬ ‫متوازيين‬ ‫مستويين‬ ‫أحد‬ ‫على‬ ‫العمودي‬ ‫المستقيم‬ )7
. ‫متوازيان‬ ‫واحد‬ ‫مستقيم‬ ‫على‬ ‫العموديان‬ ‫المستويان‬ )8
. ‫اآلخر‬ ‫على‬ ‫عموديا‬ ‫يكون‬ ‫متوازيين‬ ‫مستقيمين‬ ‫أحد‬ ‫على‬ ‫العمودي‬ ‫المستوى‬ :5‫مبرهنة‬
. ‫متوازيان‬ ‫واحد‬ ‫مستو‬ ‫على‬ ‫العموديان‬ ‫المستقيمان‬ : ‫نتيجة‬
:}‫الثالثة‬ ‫6{األعمدة‬ ‫مبرهنة‬ ‫نتيجة‬ ، }‫الثالثة‬ ‫األعمدة‬ ‫{نظرية‬ :6 ‫مبرهنة‬

7. 7
‫الفضائية‬ ‫الهندسة‬ :‫الثامن‬ ‫الفصل‬
‫الفصل‬‫ة‬ّ‫خط‬
16:‫الحصص‬‫عدد‬ ‫الفضائية‬‫الهندسة‬:‫الفصل‬‫ان‬‫و‬‫عن‬‫الرياضيات‬:‫المبحث‬‫العلمي‬‫الخامس‬:‫المستوى‬/‫الصف‬
‫الدروس‬‫درس‬‫كل‬‫نتاجات‬‫المصطلحات‬‫و‬‫المفاهيم‬‫ة‬ّ‫الخط‬
‫ة‬ّ‫الزمني‬
‫الالزمة‬‫اد‬‫و‬‫الم‬
‫للمختبر‬
‫مالحظات‬
‫األولية‬‫ات‬‫ر‬‫العبا‬
.‫الفضاء‬
‫المستوى‬‫و‬‫المستقيم‬‫و‬‫النقطة‬‫من‬ّ‫ا‬‫كل‬‫يتعرف‬-1
.‫األولية‬‫ات‬‫ر‬‫العبا‬‫وبعض‬
‫في‬‫ات‬‫ر‬‫العبا‬‫بين‬‫العالقات‬‫يتعرف‬-2
.‫الفضاء‬
.‫،التخالف‬‫،التقاطع‬‫ي‬‫از‬‫و‬‫الت‬،‫المستوى‬-
‫احدة‬‫و‬‫استقامة‬‫على‬‫ليست‬‫نقاط‬‫ثالث‬‫كل‬*
.‫يحويها‬‫فقط‬‫احد‬‫و‬‫مستوى‬‫يوجد‬
‫مستو‬‫يوجد‬‫إليه‬‫تنتمي‬‫ال‬‫ونقطة‬‫مستقيم‬‫لكل‬*
.‫يحويها‬‫وحيد‬
‫وحيد‬‫مستو‬‫يوجد‬‫متقاطعين‬‫مستقيمين‬‫لكل‬*
.‫يحويها‬
‫وحيد‬‫مستو‬‫يوجد‬‫يين‬‫ز‬‫ا‬‫و‬‫مت‬‫مستقيمين‬‫لكل‬*
.‫يحويها‬
‫يشتركان‬‫المستوى‬‫في‬‫المتقاطعان‬‫المستقيمان‬-
.‫احدة‬‫و‬‫نقطة‬‫في‬
‫يان‬‫ز‬‫ا‬‫و‬‫المت‬‫المستقيمان‬-
‫احدة‬‫و‬‫نقطة‬‫في‬‫يشتركان‬‫المستوى‬‫في‬
‫يحتويهما‬‫أن‬‫يمكن‬‫ال‬‫المتخالفان‬‫المستقيمان‬
.‫احد‬‫و‬‫مستو‬
‫معه‬‫يشترك‬‫لم‬‫إذا‬‫المستوى‬‫ي‬‫از‬‫و‬‫ي‬‫المستقيم‬-
.‫فيه‬‫محتوى‬‫كان‬‫أو‬‫نقطة‬‫بأية‬
‫معه‬‫اشترك‬‫إذا‬‫المستوى‬‫يقطع‬‫المستقيم‬-
.‫بنقطة‬
.‫نقطة‬‫بأية‬‫يشتركا‬‫لم‬‫إذا‬‫المستويان‬‫ى‬‫از‬‫و‬‫يت‬-
‫احد‬‫و‬‫بمستقيم‬‫اشتركا‬‫إذا‬‫المستويان‬‫يتقاطع‬-
.‫فقط‬
:‫النتائج‬
‫مستقيمين‬‫بأحد‬‫يمر‬‫الذي‬‫الذي‬‫المستوى‬-
.‫يحويهما‬‫اآلخر‬‫من‬‫ونقطة‬‫يين‬‫ز‬‫ا‬‫و‬‫مت‬
‫يين‬‫ز‬‫ا‬‫و‬‫مت‬‫مستقيمين‬‫أحد‬‫يقطع‬‫الذي‬‫المستوى‬-
.‫اآلخر‬‫يقطع‬

8. 8
‫العلمي‬ ‫الخامس‬ ‫للصف‬ ‫ياضيات‬‫ر‬‫ال‬ ‫لكتاب‬ ‫التعليمية‬ ‫الحقيبة‬
‫الدروس‬‫درس‬‫كل‬‫نتاجات‬‫المصطلحات‬‫و‬‫المفاهيم‬‫ة‬ّ‫الخط‬
‫ة‬ّ‫الزمني‬
‫الالزمة‬‫اد‬‫و‬‫الم‬
‫للمختبر‬
‫مالحظات‬
‫في‬‫المحتوى‬‫فالمستقيم‬‫مستويان‬‫ى‬‫از‬‫و‬‫ت‬‫إذا‬-
.‫اآلخر‬‫ي‬‫از‬‫و‬‫ي‬‫أحدهما‬
‫ى‬‫اخر‬‫اوية‬‫ز‬‫ضلعي‬‫اوية‬‫ز‬‫ضلعا‬‫ى‬‫از‬‫و‬‫إذا‬-
.‫مستوييهما‬‫ى‬‫از‬‫و‬‫،وت‬‫تكاملتا‬‫أو‬‫قياسيهما‬‫تساوى‬
‫هنات‬‫المبر‬-2
1،2،3،4,
1،2،3،4,‫هنات‬‫المبر‬‫صحة‬‫من‬‫يتحقق‬-:‫النتائج‬‫و‬‫هنات‬‫المبر‬
‫ثالث‬‫بمستو‬‫يين‬‫ز‬‫ا‬‫و‬‫مت‬‫مستويين‬‫تقاطع‬‫خطا‬)1
.‫يان‬‫ز‬‫ا‬‫و‬‫مت‬
‫مستويين‬‫أحد‬‫يقطع‬‫الذي‬‫المستقيم‬)1-1
.‫أيضا‬‫اآلخر‬‫يقطع‬‫يين‬‫ز‬‫ا‬‫و‬‫مت‬
‫يحوي‬‫الذي‬‫فالمستوى‬‫مستقيمان‬‫ى‬‫از‬‫و‬‫ت‬‫إذا‬)2
.‫اآلخر‬‫ي‬‫از‬‫و‬‫ي‬‫أحدهما‬
‫لمستقيم‬‫يان‬‫ز‬‫ا‬‫و‬‫الم‬‫المستقيمان‬)‫الفضاء‬‫(في‬)3
.‫يان‬‫ز‬‫ا‬‫و‬‫مت‬‫ثالث‬
‫مستقيم‬ّ‫كل‬‫ي‬‫از‬‫و‬‫ي‬‫مستويين‬‫تقاطع‬‫مستقيم‬)4
.‫اآلخر‬‫ي‬‫از‬‫و‬‫وي‬‫أحدهما‬‫في‬‫محتوى‬
‫معلوما‬‫مستويا‬‫مستقم‬‫ى‬‫از‬‫و‬‫إذا‬)1-4
‫نقاط‬‫من‬‫نقطة‬‫أية‬‫من‬‫المرسوم‬‫فالمستقيم‬
‫يكون‬‫المعلوم‬‫للمستقيم‬‫يا‬‫ز‬‫ا‬‫و‬‫م‬‫المستوى‬
.‫المستوى‬‫في‬‫محتوى‬
‫تعامد‬-3
‫المستقيمات‬
.‫المستويات‬‫و‬
‫المستوى‬‫بين‬‫التعامد‬‫عالقة‬‫على‬‫يتعرف‬-1
.‫المستقيمات‬‫و‬
.‫هنات‬‫المبر‬‫بعض‬‫صحة‬‫من‬‫يتحقق‬-2
‫من‬‫المرسومة‬‫المستقيمين‬‫بين‬‫تعامد‬‫عالقة‬-
.‫مستوى‬‫الى‬‫معلومة‬‫نقطة‬
‫يكون‬‫مستوى‬‫على‬‫العمودي‬‫المستقيم‬)1
‫المستوى‬‫في‬‫المستقيمات‬‫جميع‬‫على‬‫عموديا‬
‫المستوى‬‫مع‬‫العمود‬‫التقاء‬‫نقطة‬‫من‬‫المرسومة‬
‫متقاطعين‬‫مستقيمين‬‫على‬‫العمودي‬‫المستقيم‬)2
‫على‬‫عموديا‬‫يكون‬‫تقاطعهما‬‫نقطة‬‫من‬
.‫مستويهما‬

9. 9
‫الفضائية‬ ‫الهندسة‬ :‫الثامن‬ ‫الفصل‬
‫الدروس‬‫درس‬‫كل‬‫نتاجات‬‫المصطلحات‬‫و‬‫المفاهيم‬‫ة‬ّ‫الخط‬
‫ة‬ّ‫الزمني‬
‫الالزمة‬‫اد‬‫و‬‫الم‬
‫للمختبر‬
‫مالحظات‬
‫احد‬‫و‬‫مستقيم‬‫رسم‬‫يمكن‬‫معلومة‬‫نقطة‬‫من‬)3
.‫معلوم‬‫مستو‬‫على‬‫عمودي‬
)X(‫المستوى‬‫على‬‫مائال‬AB

‫المستقيم‬‫يكون‬)4
‫عليه‬‫عمودي‬‫وغير‬‫له‬‫قاطعا‬‫كان‬‫إذا‬
‫القطعة‬‫طول‬‫هو‬‫المستوى‬‫عن‬‫النقطة‬‫بعد‬)5
‫العمود‬‫أثر‬‫و‬‫معلومة‬‫بنقطة‬‫المحددة‬‫المستقيمة‬
.‫المستوى‬‫على‬‫منها‬‫النازل‬
‫طول‬‫هو‬‫يين‬‫ز‬‫ا‬‫و‬‫مت‬‫مستويين‬‫بين‬‫البعد‬)6
.‫عليهما‬‫العمودية‬‫المستقيمة‬‫القطعة‬
‫مستويين‬‫أحد‬‫على‬‫العمودي‬‫المستقيم‬)7
.‫اآلخر‬‫على‬‫عموديا‬‫يكون‬‫يين‬‫ز‬‫ا‬‫و‬‫مت‬
‫احد‬‫و‬‫مستقيم‬‫على‬‫العموديان‬‫المستويان‬)8
.‫يان‬‫ز‬‫ا‬‫و‬‫مت‬
‫مستقيمين‬‫أحد‬‫على‬‫العمودي‬‫المستوى‬:5‫هنة‬‫مبر‬
.‫اآلخر‬‫على‬‫عموديا‬‫يكون‬‫يين‬‫ز‬‫ا‬‫و‬‫مت‬
‫احد‬‫و‬‫مستو‬‫على‬‫العموديان‬‫:المستقيمان‬‫نتيجة‬
.‫يان‬‫ز‬‫ا‬‫و‬‫مت‬
“‫الثالثة‬‫األعمدة‬‫ية‬‫ر‬‫6:”نظ‬‫هنة‬‫مبر‬
:“‫الثالثة‬‫6”األعمدة‬‫هنة‬‫مبر‬‫نتيجة‬

10. 10
‫العلمي‬ ‫الخامس‬ ‫للصف‬ ‫ياضيات‬‫ر‬‫ال‬ ‫لكتاب‬ ‫التعليمية‬ ‫الحقيبة‬
‫األول‬‫الدرس‬‫خطة‬
‫حصص‬4:‫الحصص‬‫عدد‬ ‫ة‬‫الفضائي‬‫الهندسة‬:‫الفصل‬‫ان‬‫و‬‫عن‬‫الرياضيات‬:‫المبحث‬‫العلمي‬‫الخامس‬:‫المستوى‬/‫الصف‬
:‫التاريخ‬ ‫الفضاء‬‫في‬‫وعالقاتها‬‫األولية‬‫ات‬‫ر‬‫العبا‬:‫الدرس‬‫ان‬‫و‬‫عن‬
‫ة‬ّ‫التعلمي‬‫النتاجات‬ّ‫القبلي‬‫م‬ُّ‫التعل‬ّ‫د‬‫ا‬‫و‬‫الم‬
‫ات‬‫و‬‫األد‬‫و‬
‫التدريس‬‫التقييم‬
‫الزمن‬
‫المالحظات‬
ّ‫القبلي‬ّ‫التكويني‬ّ‫الختامي‬
‫يتعرف‬-1
‫النقطة‬‫من‬ّ‫ا‬‫كل‬
‫المستقيم‬‫و‬
‫وبعض‬‫المستوى‬‫و‬
.‫األولية‬‫ات‬‫ر‬‫العبا‬
‫يتعرف‬-2
‫بين‬‫العالقات‬
‫في‬‫ات‬‫ر‬‫العبا‬
.‫الفضاء‬
‫النقطة‬-
‫المستقيم‬‫و‬
.‫المستوى‬‫و‬
‫مسلمات‬-
‫الخمس‬‫اقليدس‬
‫ات‬‫ر‬‫(العبا‬
.)‫األولية‬
‫الورقة‬-
،‫القلم‬‫و‬
‫ان‬‫و‬‫األل‬
‫الرسوم‬‫و‬
‫التوضيحية‬
‫نماذج‬
‫البيئة‬‫من‬
،‫المحلية‬
‫عمل‬‫ورقة‬
.)1(
:‫التهيئة‬
،‫بالنقطة‬‫الطلبة‬‫المعلم‬‫يذكر‬-
‫اقليدس‬‫ومسلمات‬،‫المستقيم‬‫و‬
‫المستقيم‬‫يتحدد‬:‫ومنها‬.‫الخمس‬
‫القائمة‬‫اوية‬‫ز‬‫ال‬‫قياس‬،‫بنقطتين‬
‫يمكن‬‫مستقيم‬‫ج‬‫خار‬‫نقطة‬‫من‬،90°
‫له‬‫از‬‫و‬‫م‬‫احد‬‫و‬‫مستقيم‬‫رسم‬
‫المجسمات‬‫وبعض‬‫المستوى‬‫يقدم‬–
:‫مثل‬‫الطلبة‬‫ودرسها‬‫سبق‬‫التي‬
.......‫ة‬‫ر‬‫الك‬،‫انة‬‫و‬‫األسط‬،‫الموشور‬
.‫اليومية‬‫الحياة‬‫من‬‫عليها‬‫أمثلة‬‫و‬
:‫النشاط‬
‫يف‬‫ر‬‫للتع‬،)1(‫العمل‬‫ورقة‬‫نفذ‬
‫العالقات‬‫و‬‫األولية‬‫ات‬‫ر‬‫العبا‬‫ببعض‬
.‫بينها‬
‫نسمي‬‫،ماذا‬‫الصف‬‫غرفة‬‫خذ‬-
‫؟‬‫المجسم‬‫هذا‬
‫بأحد‬‫تمر‬‫مستقيمات‬3‫إلى‬‫أشر‬-
.‫الرؤوس‬
‫تمر‬‫التي‬‫المستقيمات‬‫إلى‬‫أشر‬-
.‫معا‬‫اسين‬‫ر‬‫ب‬
.‫معا‬‫اجهتين‬‫و‬‫تقاطع‬‫إلى‬‫أشر‬-
‫معا؟‬‫مستويات‬3‫تتقاطع‬‫هل‬-
‫؟‬‫تقاطعها‬‫هو‬‫وما‬
‫مستقيمين‬‫-ارسم‬
‫األوضاع‬‫في‬
:‫اآلتية‬
‫،التعامد‬‫التقاطع‬
.‫ي‬‫از‬‫و‬‫،الت‬
‫نموذجا‬‫-ارسم‬
‫مبينا‬‫لموشور‬
‫الرؤوس،األحرف‬
‫األوجه‬‫و‬،
‫ان‬‫و‬‫األل‬‫مستعمال‬
.
‫أسئلة‬‫حل‬‫-متابعة‬
.‫النشاط‬
‫ومتابعة‬
‫الطلبة‬‫استنتاجات‬
.‫منها‬‫التحقق‬‫و‬
‫إلى‬‫-اطلب‬
‫اعطاء‬‫الطلبة‬
‫الحياة‬‫من‬‫أمثلة‬
‫،ارسم‬‫مجسم‬‫على‬
‫توضيحيا‬‫شكال‬
‫عليه‬‫مبينا‬‫له‬
.‫االولية‬‫ات‬‫ر‬‫العبا‬
‫في‬‫ج‬‫در‬‫خذ‬-
:ّ‫،سم‬‫المدرسة‬
‫مستقيمين‬*
.‫يين‬‫ز‬‫ا‬‫و‬‫مت‬
‫مستقيمين‬*
.‫متخالفين‬
‫مستويين‬-
.‫يين‬‫ز‬‫ا‬‫و‬‫مت‬
‫مستويين‬-
.‫متقاطعين‬
‫از‬‫و‬‫م‬‫مستقيم‬-
.‫لمستو‬
‫ل‬ّ‫ث‬‫يم‬‫مستقيم‬-
.‫مستويين‬‫تقاطع‬

11. 11
‫الفضائية‬ ‫الهندسة‬ :‫الثامن‬ ‫الفصل‬
‫ة‬ّ‫التعلمي‬‫النتاجات‬ّ‫القبلي‬‫م‬ُّ‫التعل‬ّ‫د‬‫ا‬‫و‬‫الم‬
‫ات‬‫و‬‫األد‬‫و‬
‫التدريس‬‫التقييم‬
‫الزمن‬
‫المالحظات‬
ّ‫القبلي‬ّ‫التكويني‬ّ‫الختامي‬
.‫يتين‬‫ز‬‫ا‬‫و‬‫مت‬‫اجهتين‬‫و‬‫إلى‬‫أشر‬-
‫المستقيمات‬‫من‬‫اج‬‫و‬‫أز‬‫إلى‬‫أشر‬-
.‫ية‬‫ز‬‫ا‬‫و‬‫المت‬
‫ية‬‫ز‬‫ا‬‫و‬‫مت‬‫غير‬‫مستقيمات‬‫يوجد‬‫هل‬-
‫؟‬‫متعامدة‬‫أو‬
‫إحدى‬‫في‬‫مستقيم‬‫أخذ‬‫إذا‬-
‫عالقته‬‫فما‬،‫الغرفة‬‫اجهات‬‫و‬
‫لها؟‬‫ية‬‫ز‬‫ا‬‫و‬‫الم‬‫اجهة‬‫و‬‫بال‬
:‫ح‬‫الشر‬
‫استخالص‬‫إلى‬‫الطلبة‬‫مع‬‫توصل‬
‫بين‬‫األساسية‬‫العالقات‬‫بعض‬
‫ثالث‬‫كل‬:‫مثل‬،‫األولية‬‫ات‬‫ر‬‫العبا‬
‫احدة‬‫و‬‫استقامة‬‫على‬‫ليست‬‫نقاط‬
.‫يحويها‬‫فقط‬‫احد‬‫و‬‫مستوى‬‫يوجد‬
‫إليه‬‫تنتمي‬‫ال‬‫ونقطة‬‫مستقيم‬‫لكل‬*
.‫يحويها‬‫وحيد‬‫مستو‬‫يوجد‬
‫يوجد‬‫متقاطعين‬‫مستقيمين‬‫لكل‬*
.‫يحويها‬‫وحيد‬‫مستو‬
‫يوجد‬‫يين‬‫ز‬‫ا‬‫و‬‫مت‬‫مستقيمين‬‫لكل‬*
.‫يحويها‬‫وحيد‬‫مستو‬
‫في‬‫المتقاطعان‬‫المستقيمان‬-
.‫احدة‬‫و‬‫نقطة‬‫في‬‫يشتركان‬‫المستوى‬
‫يان‬‫ز‬‫ا‬‫و‬‫المت‬‫المستقيمان‬-
‫أية‬‫في‬‫يشتركان‬‫ال‬‫المستوى‬‫في‬
.‫نقطة‬
‫أن‬‫يمكن‬‫ال‬‫المتخالفان‬‫المستقيمان‬
.‫احد‬‫و‬‫مستو‬‫يحتويهما‬
‫إذا‬‫المستوى‬‫ي‬‫از‬‫و‬‫ي‬‫المستقيم‬-
‫كان‬‫أو‬‫بأيةنقطة‬‫معه‬‫يشترك‬‫لم‬
.‫فيه‬‫محتوى‬

12. 12
‫العلمي‬ ‫الخامس‬ ‫للصف‬ ‫ياضيات‬‫ر‬‫ال‬ ‫لكتاب‬ ‫التعليمية‬ ‫الحقيبة‬
‫ة‬ّ‫التعلمي‬‫النتاجات‬ّ‫القبلي‬‫م‬ُّ‫التعل‬ّ‫د‬‫ا‬‫و‬‫الم‬
‫ات‬‫و‬‫األد‬‫و‬
‫التدريس‬‫التقييم‬
‫الزمن‬
‫المالحظات‬
ّ‫القبلي‬ّ‫التكويني‬ّ‫الختامي‬
‫إذا‬‫المستوى‬‫يقطع‬‫المستقيم‬-
.‫بنقطة‬‫معه‬‫اشترك‬
‫يشتركا‬‫لم‬‫إذا‬‫المستويان‬‫ى‬‫از‬‫و‬‫يت‬-
.‫نقطة‬‫بأية‬
‫اشتركا‬‫إذا‬‫المستقيمان‬‫يتقاطع‬-
.‫فقط‬‫احد‬‫و‬‫بمستقيم‬
:‫النتائج‬
‫بأحد‬‫يمر‬‫الذي‬‫الذي‬‫المستوى‬-
‫من‬‫ونقطة‬‫يين‬‫ز‬‫ا‬‫و‬‫مت‬‫مستقيمين‬
.‫يحويهما‬‫اآلخر‬
‫أحد‬‫يقطع‬‫الذي‬‫المستوى‬-
.‫اآلخر‬‫يقطع‬‫يين‬‫ز‬‫ا‬‫و‬‫مت‬‫مستقيمين‬
‫فالمستقيم‬‫مستويان‬‫ى‬‫از‬‫و‬‫ت‬‫إذا‬-
.‫اآلخر‬‫ي‬‫از‬‫و‬‫ي‬‫أحدهما‬‫في‬‫المحتوى‬
‫ضلعي‬‫اوية‬‫ز‬‫ضلعا‬‫ى‬‫از‬‫و‬‫إذا‬-
‫أو‬‫قياسيهما‬‫تساوى‬‫ى‬‫اخر‬‫اوية‬‫ز‬
.‫مستوييهما‬‫ى‬‫از‬‫و‬‫،وت‬‫تكاملتا‬
:‫التقويم‬
‫أيها‬‫و‬‫صائبة‬‫اآلتية‬‫ات‬‫ر‬‫العبا‬‫1)أي‬
.‫خطأ‬
‫يا‬‫ز‬‫ا‬‫و‬‫م‬AB

‫المستقيم‬‫كان‬‫إذا‬)‫أ‬
‫وحيد‬‫مستقيم‬‫فيوجد‬،)X(‫للمستوى‬
.)X(‫في‬‫ومحتوى‬‫يه‬‫ز‬‫ا‬‫و‬‫ي‬
‫مثلث‬‫من‬‫ضلعان‬‫ى‬‫از‬‫و‬‫إذا‬)‫ب‬
‫الثالث‬‫ضلعه‬‫،كان‬‫معلوما‬‫مستويا‬
.‫المعلوم‬‫للمستوى‬‫يا‬‫ز‬‫ا‬‫و‬‫م‬
)X),(Y(‫المستويان‬‫كان‬‫إذا‬)‫ـ‬‫ج‬
‫في‬‫يتقاطعان‬‫،فإنهما‬‫متقاطعين‬
.‫مستقيم‬

13. 13
‫الفضائية‬ ‫الهندسة‬ :‫الثامن‬ ‫الفصل‬
‫ة‬ّ‫التعلمي‬‫النتاجات‬ّ‫القبلي‬‫م‬ُّ‫التعل‬ّ‫د‬‫ا‬‫و‬‫الم‬
‫ات‬‫و‬‫األد‬‫و‬
‫التدريس‬‫التقييم‬
‫الزمن‬
‫المالحظات‬
ّ‫القبلي‬ّ‫التكويني‬ّ‫الختامي‬
‫خطأ‬‫اها‬‫ر‬‫ت‬‫التي‬‫ات‬‫ر‬‫العبا‬‫صحح‬)2
:‫يأتي‬‫فيما‬
‫في‬‫المختلفان‬‫المستويان‬‫يتقاطع‬)‫أ‬
.‫مستو‬
‫إذا‬‫يين‬‫ز‬‫ا‬‫و‬‫مت‬‫المستويان‬‫يكون‬)‫ب‬
.‫األقل‬‫على‬‫احدة‬‫و‬‫نقطة‬‫في‬‫اشتركا‬
‫فإن‬،)(KX⊂

‫المستقيم‬‫كان‬‫ـ)إذا‬‫ج‬
:‫التوسع‬
،‫مجسمات‬‫بتصميم‬‫الطلبة‬‫كلف‬
‫مثل‬‫الصف‬‫لفرفة‬‫ها‬‫احضار‬‫و‬
‫ي‬‫از‬‫و‬‫مت‬‫ة‬‫ر‬‫صو‬‫على‬‫“صندوق‬
:‫عليه‬‫“محددين‬‫مستطيالت‬
‫ية‬‫ز‬‫ا‬‫و‬‫المت‬‫المستقيمات‬‫من‬‫اج‬‫و‬‫أز‬*
‫المتخالفة‬‫المستقيمات‬*
‫المتقاطعة‬‫المستقيمات‬*
‫،ومستقيم‬‫المتقاطعة‬‫*المستويات‬
‫ية‬‫ز‬‫ا‬‫و‬‫المت‬‫*المستويات‬,‫التقاطع‬
.‫المتعامدة‬‫*المستويات‬
:‫لية‬‫ز‬‫المن‬‫اجبات‬‫و‬‫ال‬
‫المستوى‬‫المتوسط‬‫دون‬‫المتوسط‬‫ضمن‬‫المتوسط‬‫فوق‬
‫األسئله‬1,21,21,2
:‫متوقع‬‫خطأ‬
‫رسم‬‫في‬‫صعوبة‬‫الطلبة‬‫اجه‬‫و‬‫ي‬‫قد‬
‫هذه‬‫على‬‫الطلبة‬‫ب‬ّ‫.در‬‫المجسمات‬
‫خالل‬‫من‬‫خالل‬‫من‬‫ة،وذلك‬‫ر‬‫المها‬
‫إليهم‬‫الطلب‬‫و‬‫أمامهم‬‫نماذج‬‫عمل‬
.‫محاكاتها‬

14. 14
‫العلمي‬ ‫الخامس‬ ‫للصف‬ ‫ياضيات‬‫ر‬‫ال‬ ‫لكتاب‬ ‫التعليمية‬ ‫الحقيبة‬
‫الثاني‬‫الدرس‬‫خطة‬
‫حصص‬5:‫الحصص‬‫عدد‬ ‫ة‬‫الفضائي‬‫الهندسة‬:‫الفصل‬‫ان‬‫و‬‫عن‬‫الرياضيات‬:‫المبحث‬‫العلمي‬‫الخامس‬:‫المستوى‬/‫الصف‬
:‫التاريخ‬ 1،2،3،4‫هندسية‬‫هنات‬‫مبر‬:‫الدرس‬‫ان‬‫و‬‫عن‬
‫ة‬ّ‫التعلمي‬‫النتاجات‬ّ‫القبلي‬‫م‬ُّ‫التعل‬ّ‫د‬‫ا‬‫و‬‫الم‬
‫ات‬‫و‬‫األد‬‫و‬
‫التدريس‬‫التقييم‬
‫الزمن‬
‫المالحظات‬
ّ‫القبلي‬ّ‫التكويني‬ّ‫الختامي‬
‫يتحقق‬-
‫صحة‬‫من‬
4,‫هنات‬‫المبر‬
.1,2,3
‫ات‬‫ر‬‫العبا‬-
.‫األولية‬
‫العالقات‬-
‫بين‬
‫في‬‫المستقيمات‬
.‫الفضاء‬
‫العالقة‬-
‫مستقيم‬‫بين‬
.‫المستوى‬‫و‬
‫بين‬‫العالقة‬-
.‫المستويات‬
،‫وقلم‬‫ورقة‬
‫اشكال‬
،‫توضيحية‬
،‫ان‬‫و‬‫أل‬
‫عمل‬‫ورقة‬
.)2(
:‫التهيئة‬
‫األولية‬‫ات‬‫ر‬‫العبا‬‫ببعض‬‫الطلبة‬‫ذكر‬
.‫بينها‬‫فيما‬‫العالقات‬‫و‬
‫يان؟‬‫ز‬‫ا‬‫و‬‫مت‬‫مستقيمان‬‫يكون‬‫متى‬-
‫متخالفان؟‬‫مستقيمان‬‫يعني‬‫ماذا‬-
.‫الصف‬‫غرفة‬‫من‬‫مثاال‬‫اعط‬
‫يان؟‬‫ز‬‫ا‬‫و‬‫مت‬‫مستويان‬‫يعني‬‫ماذا‬-
.‫الصف‬‫غرفة‬‫من‬‫مثاال‬‫اعط‬
‫تقاطع‬‫“إذا‬‫اآلتية‬‫ة‬‫ر‬‫العبا‬‫اكمل‬-
‫في‬‫يتقاطعان‬‫ففإنهما‬‫مستويان‬
.”......
:‫النشاط‬
‫توضيح‬،)2(‫العمل‬‫ورقة‬‫نفذ‬
‫مستويين‬‫تقاطع‬‫1،”خطا‬‫هنة‬‫المبر‬
.”‫ييان‬‫ز‬‫ا‬‫و‬‫مت‬‫ثالث‬‫بمستو‬‫يين‬‫ز‬‫ا‬‫و‬‫مت‬
‫المقوى‬‫الورق‬‫من‬‫لوحتين‬‫ثبت‬-
‫ائم‬‫و‬‫الق‬‫طول‬‫،يكون‬‫ائم‬‫و‬‫ق‬3‫على‬
.‫متساو‬
)‫(فتحة‬‫شق‬‫اللوحتين‬‫في‬‫اعمل‬-
.‫نفسه‬‫الطول‬‫لها‬
‫تون‬‫ر‬‫الك‬‫من‬‫ثالثة‬‫لوحة‬‫اجعل‬-
.‫الفتحتين‬‫بين‬‫تتحرك‬
‫كلتا‬‫في‬‫الفتحة‬‫تمثل‬‫ماذا‬-
‫؟‬‫اللوحتين‬
‫؟‬‫بنهما‬‫العالقة‬‫وما‬-

15. 15
‫الفضائية‬ ‫الهندسة‬ :‫الثامن‬ ‫الفصل‬
‫ة‬ّ‫التعلمي‬‫النتاجات‬ّ‫القبلي‬‫م‬ُّ‫التعل‬ّ‫د‬‫ا‬‫و‬‫الم‬
‫ات‬‫و‬‫األد‬‫و‬
‫التدريس‬‫التقييم‬
‫الزمن‬
‫المالحظات‬
ّ‫القبلي‬ّ‫التكويني‬ّ‫الختامي‬
:‫ح‬‫الشر‬
‫فحوى‬‫إلى‬‫الطلبة‬‫مع‬‫توصل‬-
.1‫هنة‬‫المبر‬
‫النشاط‬‫يمثل‬‫توضيحا‬‫شكال‬‫ارسم‬
‫از‬‫ر‬‫الب‬‫ان‬‫و‬‫األل‬‫استعمل‬‫و‬،‫السابق‬
‫الطلبة‬‫إلى‬‫اطلب‬‫و‬.‫هنة‬‫المبر‬
‫ا‬‫و‬‫استوعب‬‫قد‬‫الطلبة‬‫.فيكون‬‫محاكاته‬
‫الهندسي‬‫الشكل‬‫ا‬‫و‬‫وتصور‬‫هنة‬‫المبر‬
.‫لها‬‫الممثل‬
‫هان‬‫بر‬‫للمعلم‬‫يمكن‬‫االن‬-
‫استيعاب‬‫بعد‬‫ية‬‫ز‬‫رم‬‫ة‬‫ر‬‫بصو‬‫هنة‬‫المبر‬
.‫يا‬‫ر‬‫،وتصوي‬‫عمليا‬‫هنة‬‫للمبر‬‫الطلبة‬
‫نفسها‬‫يقة‬‫ر‬‫الط‬‫اء‬‫ر‬‫اج‬‫للمعلم‬‫-يمكن‬
.‫النتيجة‬‫و‬,2,3,4,‫هنات‬‫،للمبر‬
:‫التقويم‬
‫كل‬‫احتوى‬‫“إذا‬‫صحة‬‫هن‬‫بر‬-1
‫أحد‬‫على‬‫متقاطعين‬‫مستويين‬‫من‬
‫مستقيم‬‫،فيكون‬‫يين‬‫ز‬‫ا‬‫و‬‫مت‬‫مستقيمين‬
‫المستقيمين‬‫من‬‫كال‬‫ي‬‫از‬‫و‬‫ي‬‫التقاطع‬
.“‫يين‬‫ز‬‫ا‬‫و‬‫المت‬
ّ‫كل‬‫أمام‬‫خطأ‬‫أو‬‫صح‬‫ضع‬-2
.‫يأتي‬‫مما‬‫ة‬‫ر‬‫عبا‬
L‫المستقيم‬‫تقاطع‬‫كان‬‫إذا‬
‫فإن‬،∅‫يساوي‬)X(‫المستوى‬‫و‬
.
‫من‬‫كال‬‫مستو‬‫قطع‬‫إذا‬
‫فإن‬‫يين‬‫ز‬‫ا‬‫و‬‫مت‬‫مستويين‬
‫يكونان‬‫معهما‬‫تقاطعه‬‫خطي‬
.‫متخالفين‬

16. 16
‫العلمي‬ ‫الخامس‬ ‫للصف‬ ‫ياضيات‬‫ر‬‫ال‬ ‫لكتاب‬ ‫التعليمية‬ ‫الحقيبة‬
‫ة‬ّ‫التعلمي‬‫النتاجات‬ّ‫القبلي‬‫م‬ُّ‫التعل‬ّ‫د‬‫ا‬‫و‬‫الم‬
‫ات‬‫و‬‫األد‬‫و‬
‫التدريس‬‫التقييم‬
‫الزمن‬
‫المالحظات‬
ّ‫القبلي‬ّ‫التكويني‬ّ‫الختامي‬
‫في‬‫محتوى‬‫المستقيم‬‫يكون‬-
‫أكثر‬‫في‬‫معه‬‫اشترك‬‫إذا‬‫المستوى‬
.‫نقطة‬‫من‬
‫على‬‫ليست‬‫نقاط‬‫ثالث‬‫أي‬-
.‫مستوى‬‫تكون‬‫احدة‬‫و‬‫استقامة‬
‫مختلفان‬‫مستويان‬‫تقاطع‬‫إذا‬-
.‫مستوى‬‫في‬‫يتقاطعان‬‫فإنهما‬
:‫التوسع‬
‫في‬‫المصعد‬‫حركة‬‫مستوى‬‫-الحظ‬
‫قاعدة‬‫خط‬‫أيضا‬‫.الحظ‬‫ما‬‫ة‬‫ر‬‫عما‬
)‫(دور‬‫طابق‬‫كل‬‫عند‬‫المصعد‬‫باب‬
‫هذة‬‫بين‬‫العالقة‬‫.ما‬‫ة‬‫ر‬‫العما‬‫في‬
.‫المستقيمة‬‫القطع‬
:‫المنزلية‬‫اجبات‬‫و‬‫ال‬
‫األول‬‫للدرس‬‫لية‬‫ز‬‫المن‬‫اجبات‬‫و‬‫1)ال‬
.‫السابق‬
‫ين‬‫ز‬‫المتمي‬‫الطلبة‬‫بعض‬‫2)اعطاء‬
‫طالب‬‫لكل‬‫هنة‬‫مبر‬3,4‫هنتين‬‫المبر‬
.‫ياضيا‬‫ر‬‫هنتها‬‫لبر‬

17. 17
‫الفضائية‬ ‫الهندسة‬ :‫الثامن‬ ‫الفصل‬
‫الثالث‬‫الدرس‬‫خطة‬
‫حصص‬6:‫الحصص‬‫عدد‬ ‫ة‬‫الفضائي‬‫الهندسة‬:‫الفصل‬‫ان‬‫و‬‫عن‬‫الرياضيات‬:‫المبحث‬‫العلمي‬‫الخامس‬:‫المستوى‬/‫الصف‬
:‫التاريخ‬ ‫المستويات‬‫و‬‫المستقيمات‬‫تعامد‬:‫الدرس‬‫ان‬‫و‬‫عن‬
‫ة‬ّ‫التعلمي‬‫النتاجات‬ّ‫القبلي‬‫م‬ُّ‫التعل‬ّ‫د‬‫ا‬‫و‬‫الم‬
‫ات‬‫و‬‫األد‬‫و‬
‫التدريس‬‫التقييم‬
‫الزمن‬
‫المالحظات‬
ّ‫القبلي‬ّ‫التكويني‬ّ‫الختامي‬
‫على‬‫يتعرف‬-1
‫التعامد‬‫عالقة‬
‫المستوى‬‫بين‬
.‫المستقيمات‬‫و‬
‫من‬‫يتحقق‬-2
‫بعض‬‫صحة‬
.‫هنات‬‫المبر‬
‫العمود‬-
‫األعمدة‬-
.‫ية‬‫ز‬‫ا‬‫و‬‫المت‬
‫ات‬‫ر‬‫العبا‬-
‫األولية‬
‫هندسة‬‫في‬
،‫الفضاء‬
‫العالقات‬‫و‬
.‫بينها‬
‫المسقط‬-
‫الورقة‬
،‫القلم‬‫و‬
‫األشكال‬
‫التوضيحية‬
،‫ان‬‫و‬‫األل‬
‫ورقة‬
.)3(‫عمل‬
:‫التهيئة‬
‫يان؟‬‫ز‬‫ا‬‫و‬‫مت‬‫المستقيمان‬‫يكون‬‫متى‬-
ّ‫لمستو،ثم‬‫يا‬‫ز‬‫ا‬‫و‬‫م‬‫مستقيما‬‫ارسم‬-
‫المستوى‬‫في‬‫نقطة‬‫من‬‫ارسم‬
،‫المعطى‬‫للمستقيم‬‫يا‬‫ز‬‫ا‬‫و‬‫م‬‫مستقيما‬
‫؟‬‫تالحظ‬‫ماذا‬
،‫مختلفة‬‫بأوضاع‬‫مستويين‬‫ارسم‬-
.‫الرسوم‬‫هذه‬‫وعلل‬
‫على‬‫المائل‬‫مسقط‬‫يساوي‬‫ماذا‬-
cosABθ‫اب‬‫و‬‫؟الج‬‫األفق‬
:‫النشاط‬
‫عالقة‬‫(3)،لتوضيح‬‫العمل‬‫ورقة‬‫نفذ‬
.‫المستوى‬‫على‬‫العمود‬
‫باحة‬‫في‬‫العلم‬‫ية‬‫ر‬‫سا‬‫إلى‬‫-أنظر‬
.‫المدرسة‬
‫عدة‬‫ية‬‫ر‬‫السا‬‫عمود‬‫أثر‬‫من‬‫-ارسم‬
.‫األرض‬‫على‬‫مستقيمات‬
‫بين‬‫اوية‬‫ز‬‫ال‬‫قياس‬‫-قدر‬
‫هذه‬‫من‬ّ‫وكل‬‫ية‬‫ر‬‫عمودالسا‬
‫المستقيمات‬
‫محاكاة‬‫الطلبة‬‫إلى‬‫-اطلب‬
‫وسطح‬‫القلم‬‫باستعمال‬،‫الموقف‬
.‫المقعد‬
‫حل‬‫متابعة‬-
‫ألسئلة‬‫الطلبة‬
.‫التهيئة‬
‫قطعة‬-
‫طولها‬‫مستقيمة‬
‫تصنع‬،6cm
X‫المحور‬‫مع‬
‫قياسها‬‫اوية‬‫ز‬
‫أوجد‬،60°
‫هذه‬‫مسقط‬
‫على‬‫القطعة‬
.‫السينات‬‫محور‬
‫حل‬‫متابعة‬-
‫من‬‫النشاط‬‫أسئلة‬
.‫الطلبة‬‫قبل‬
‫اوية‬‫ز‬‫ال‬‫قياس‬‫ما‬-
‫ها‬‫قدر‬‫الذي‬‫الفعلي‬
‫النشاط‬‫في‬‫الطلبة‬
.)‫(االستنتاج‬
‫حل‬‫متابعة‬-
.‫المثال‬
‫الين‬‫ؤ‬‫الس‬‫حل‬-
‫مجموعة‬‫من‬1,2
.2-8‫ين‬‫ر‬‫التما‬
ABC,ABD-
‫في‬‫مثلثان‬
،‫مختلفين‬‫مستويين‬
‫المستقيم‬‫أن‬‫اثبت‬
‫كال‬‫ينصف‬‫الذي‬
,ACBC‫من‬
‫المستوى‬‫ي‬‫از‬‫و‬‫ي‬
.ABD

18. 18
‫العلمي‬ ‫الخامس‬ ‫للصف‬ ‫ياضيات‬‫ر‬‫ال‬ ‫لكتاب‬ ‫التعليمية‬ ‫الحقيبة‬
‫ة‬ّ‫التعلمي‬‫النتاجات‬ّ‫القبلي‬‫م‬ُّ‫التعل‬ّ‫د‬‫ا‬‫و‬‫الم‬
‫ات‬‫و‬‫األد‬‫و‬
‫التدريس‬‫التقييم‬
‫الزمن‬
‫المالحظات‬
ّ‫القبلي‬ّ‫التكويني‬ّ‫الختامي‬
:‫ح‬‫الشر‬
‫المستقيم‬‫أن‬‫إلى‬‫الطلبة‬‫مع‬‫التوصل‬
‫يكون‬‫المستوى‬‫على‬‫العمودي‬
‫من‬‫مرسوم‬‫مستقيم‬ّ‫كل‬‫على‬‫عمودا‬
‫عمودا‬‫مستقيم‬‫رسم‬‫إذا‬‫وكذلك‬.‫ه‬‫ر‬‫أث‬
‫من‬‫متقاطعين‬‫مستقيمين‬‫على‬
‫على‬‫عمودا‬‫،فإنه‬‫تقاطعهما‬‫نقطة‬
.‫اهما‬‫و‬‫مست‬
‫الصف‬‫بيئة‬‫من‬‫ي‬‫تصوير‬‫تمثيل‬-
.8‫ال‬‫يفات‬‫ر‬‫للتع‬
‫استعمال‬‫و‬‫توضيحية‬‫أشكال‬‫رسم‬-
‫ال‬‫يفات‬‫ر‬‫التع‬‫مدلول‬‫يب‬‫ر‬‫لتق‬‫ان‬‫و‬‫األل‬
‫الطلبة‬‫إلى‬‫الطلب‬‫،مع‬‫جميعها‬8
‫لكل‬‫التوضيحي‬‫الرسم‬‫محاكات‬
.‫يف‬‫ر‬‫تع‬
‫الصف‬‫بيئة‬‫من‬‫أشياء‬‫استعمال‬-
‫)،لتوضح‬‫أقالم‬‫و‬‫اق‬‫ر‬‫أو‬‫يكون‬‫(قد‬
‫أشكال‬‫رسم‬ّ‫،ثم‬‫عمليا‬‫هنات‬‫المبر‬
‫الطلبة‬‫إلى‬‫الطلب‬‫و‬،‫لها‬‫توضيحية‬
.‫محاكاتها‬
‫مثال‬
‫في‬‫اوية‬‫ز‬‫ال‬‫قائم‬ABC‫المثلث‬
‫مستوى‬‫في‬‫ليست‬‫نقطة‬B،A
AB=CD،AB=BD‫المثلث،بحيث‬
‫مستوى‬‫على‬‫عمودي‬BC‫أن‬‫هن‬‫بر‬
.ABC‫المثلث‬

19. 19
‫الفضائية‬ ‫الهندسة‬ :‫الثامن‬ ‫الفصل‬
‫ة‬ّ‫التعلمي‬‫النتاجات‬ّ‫القبلي‬‫م‬ُّ‫التعل‬ّ‫د‬‫ا‬‫و‬‫الم‬
‫ات‬‫و‬‫األد‬‫و‬
‫التدريس‬‫التقييم‬
‫الزمن‬
‫المالحظات‬
ّ‫القبلي‬ّ‫التكويني‬ّ‫الختامي‬
:‫التقويم‬
‫نقطة‬‫،من‬‫ة‬‫ر‬‫دائ‬‫في‬‫قطر‬AB)1
‫عمودي‬CD‫رسم‬‫ة‬‫ر‬‫الدائ‬‫على‬C
AC:‫أن‬‫هن‬‫.بر‬‫ة‬‫ر‬‫الدائ‬‫مستوى‬‫على‬
.)BCD(‫المستوى‬‫على‬‫عمودي‬
‫في‬‫اوية‬‫ز‬‫ال‬‫قائم‬‫مثلث‬ABC)2
‫رسمت‬B.AB=4cm,BC=3cm
‫بحيث‬)ABC(‫على‬‫ة‬ّ‫عمدي‬CD
.AD‫طول‬‫،أوجد‬CD=12cm
:‫التوسع‬
‫سلك‬‫احضار‬‫الطلبة‬‫إلى‬‫اطلب‬
‫ثنيه‬ّ‫،ثم‬25cm‫طوله‬‫للطي‬‫قابل‬
:‫متصلة‬‫مستقيمة‬‫قطع‬3‫ليشكل‬
‫عمودية‬AB‫حيث‬,,ABBCCD
‫على‬‫عمودية‬CD،BC‫على‬
‫كان‬‫.إذا‬ABC‫المثلث‬‫مستوى‬
‫أن‬‫فأثبت‬،AB=CD=10cm
.AD=15cm
‫أن‬‫من‬‫التحقق‬‫الطلبة‬‫إلى‬‫اطلب‬-
.‫بالقياس‬AD=15cm
:‫متوقع‬‫خطأ‬
‫صعوبة‬‫الطلبة‬‫بعض‬‫اجه‬‫و‬‫ي‬‫قد‬
‫بالتناقض‬‫هان‬‫البر‬‫استيعاب‬‫في‬
‫هذا‬‫على‬‫الطلبة‬‫ب‬ّ‫اتباعه،در‬‫و‬
‫بعض‬‫هنة‬‫بر‬‫عند‬‫هان‬‫البر‬‫من‬‫ع‬‫النو‬
‫ين‬‫ر‬‫التما‬‫بعض‬‫حل‬‫،أو‬‫هنات‬‫المبر‬
.‫جة‬‫متدر‬‫ة‬‫ر‬‫وبصو‬‫المسائل‬‫و‬
‫المستوى‬‫المتوسط‬‫دون‬‫المتوسط‬‫ضمن‬‫المتوسط‬‫فوق‬
‫األسئله‬11،21،2،3
‫ين‬‫ز‬‫المتمي‬‫الطلبة‬‫بعض‬‫*كلف‬
‫،ومناقشة‬‫هنات‬‫المبر‬‫بعض‬‫هنة‬‫ببر‬
‫الطلبة‬‫أمام‬‫اهين‬‫ر‬‫الب‬‫هذه‬
.‫الصف‬‫لوحة‬‫على‬‫وعرضها‬
:‫لية‬‫ز‬‫المن‬‫اجبات‬‫و‬‫ال‬

20. 20
‫العلمي‬ ‫الخامس‬ ‫للصف‬ ‫ياضيات‬‫ر‬‫ال‬ ‫لكتاب‬ ‫التعليمية‬ ‫الحقيبة‬
ّ‫بعدي‬ ‫اختبار‬
:‫يأتي‬ ‫مما‬ ‫ة‬‫عبار‬ ّ‫كل‬ ‫أمام‬ ‫خطأ‬ ‫أو‬ ‫صح‬ ‫ة‬‫إشار‬ ‫ضع‬
. ‫لمستومعلوم‬ ‫از‬‫و‬‫م‬ ‫وحيد‬ ‫مستوى‬ ‫1)يوجد‬
. ‫يان‬‫ز‬‫ا‬‫و‬‫مت‬ ‫احد‬‫و‬ ‫لمستو‬ ‫يان‬‫ز‬‫ا‬‫و‬‫الم‬ ‫2)المستقيمان‬
. ‫مستو‬ ‫يحددان‬ ‫يان‬‫ز‬‫ا‬‫و‬‫المت‬ ‫3)المستقيمان‬
. ‫عليه‬ ‫تقع‬ ‫ال‬ ‫ونقطة‬ ‫بمستقيم‬ ‫المستوى‬ ‫4)يتحدد‬
. ‫مستوى‬ ‫تحدد‬ ‫نقاط‬ 3 ‫5)أي‬
. ‫فإن‬ A,B∈(X( ‫كان‬ ‫6)إذا‬
. ‫االخر‬ ‫المستوى‬ ‫يقطع‬ ‫يين‬‫ز‬‫ا‬‫و‬‫مت‬ ‫مستويين‬ ‫أحد‬ ‫في‬ ‫المحتوى‬ ‫7)المستقيم‬
‫تقاطعه‬ ‫خطي‬ ‫فإن‬ ‫يين‬‫ز‬‫ا‬‫و‬‫مت‬ ‫مستويين‬ ‫من‬ ‫كال‬ ‫مستو‬ ‫قطع‬ ‫8)إذا‬
. ‫متخالفين‬ ‫يكونان‬ ‫معهما‬
‫العمودية‬ ‫المستقيمة‬ ‫القطعة‬ ‫طول‬ ‫هو‬ ‫يين‬‫ز‬‫ا‬‫و‬‫مت‬ ‫مستويين‬ ‫بين‬ ‫9)البعد‬
. ‫المستويين‬ ‫كال‬ ‫على‬
. ‫متقاطعان‬ ‫احد‬‫و‬ ‫مستقيم‬ ‫على‬ ‫العموديان‬ ‫01)المستويان‬
: ‫اآلتيين‬ ‫الين‬‫ؤ‬‫الس‬ ‫حل‬
/ /AC BD
 
‫كان‬ ‫،بحيث‬ )X( ‫المستوى‬ ‫ج‬‫خار‬ C,D ‫النقطتان‬‫و‬، A,B∈(X( )11
. / /) (CD X

‫أن‬ ‫هن‬‫،بر‬ AC=BD
‫،رسمت‬ B ،BC=3cm,AB=4cm ‫في‬ ‫اوية‬‫ز‬‫ال‬ ‫قائم‬ ‫مثلث‬ ABC )12
. CD=12cm ‫كان‬ ‫بحيث‬ )ABC(‫على‬ ‫عمودية‬ CD


21. 21
‫الفضائية‬ ‫الهندسة‬ :‫الثامن‬ ‫الفصل‬
‫دقائق‬ 5 :‫الزمن‬ . ‫بينها‬ ‫العالقات‬‫و‬ ‫األولية‬ ‫ات‬‫ر‬‫العبا‬ ‫ببعض‬ ‫التعريف‬ :‫الهدف‬
‫؟‬ ‫المجسم‬ ‫هذا‬ ‫نسمي‬ ‫،ماذا‬ ‫الصف‬ ‫غرفة‬ ‫-خذ‬
.‫الرؤوس‬ ‫بأحد‬ ‫تمر‬ ‫مستقيمات‬ 3 ‫إلى‬ ‫-أشر‬
. ‫معا‬ ‫اسين‬‫ر‬‫ب‬ ‫تمر‬ ‫التي‬ ‫المستقيمات‬ ‫من‬ ‫عدد‬ ‫إلى‬ ‫-أشر‬
. ‫معا‬ ‫اجهتين‬‫و‬ ‫تقاطع‬ ‫إلى‬ ‫-أشر‬
‫؟‬ ‫تقاطعها‬ ‫هو‬ ‫؟وما‬ ‫معا‬ ‫مستويات‬ 3 ‫تتقاطع‬ ‫-هل‬
. ‫ازيتين‬‫و‬‫مت‬ ‫اجهتين‬‫و‬ ‫إلى‬ ‫-أشر‬
. ‫ازية‬‫و‬‫المت‬ ‫المستقيمات‬ ‫من‬ ‫اج‬‫و‬‫أز‬ ‫إلى‬ ‫-أشر‬
‫؟‬ ‫متعامدة‬ ‫أو‬ ‫ازية‬‫و‬‫مت‬ ‫غير‬ ‫مستقيمات‬ ‫يوجد‬ ‫-هل‬
‫؟‬ ‫لها‬ ‫ازية‬‫و‬‫الم‬ ‫اجهة‬‫و‬‫بال‬ ‫عالقته‬ ‫،فما‬ ‫الغرفة‬ ‫اجهات‬‫و‬ ‫إحدى‬ ‫في‬ ‫مستقيم‬ ‫أخذ‬ ‫-إذا‬
)1( ‫رقم‬ ‫العمل‬ ‫صحيفة‬
‫العمل‬ ‫صحائف‬

22. 22
‫العلمي‬ ‫الخامس‬ ‫للصف‬ ‫ياضيات‬‫ر‬‫ال‬ ‫لكتاب‬ ‫التعليمية‬ ‫الحقيبة‬
‫دقائق‬ 5 :‫الزمن‬ ‫مستويين‬ ‫تقاطع‬ ‫،”خطا‬ 1 ‫هنة‬‫المبر‬ ‫توضيح‬ :‫الهدف‬
”‫ازييان‬‫و‬‫مت‬ ‫ثالث‬ ‫بمستو‬ ‫ازيين‬‫و‬‫مت‬
. ‫متساو‬ ‫ائم‬‫و‬‫الق‬ ‫طول‬ ‫،يكون‬ ‫ائم‬‫و‬‫3ق‬ ‫على‬ ‫المقوى‬ ‫الورق‬ ‫من‬ ‫لوحتين‬ ‫-ثبت‬
. ‫نفسه‬ ‫الطول‬ ‫(فتحة)لها‬ ‫شق‬ ‫اللوحتين‬ ‫في‬ ‫-اعمل‬
. ‫الفتحتين‬ ‫بين‬ ‫تتحرك‬ ‫الكرتون‬ ‫من‬ ‫ثالثة‬ ‫لوحة‬ ‫-اجعل‬
‫؟‬ ‫اللوحتين‬ ‫كلتا‬ ‫في‬ ‫الفتحة‬ ‫تمثل‬ ‫-ماذا‬
‫؟‬ ‫بينهما‬ ‫العالقة‬ ‫-وما‬
)2( ‫رقم‬ ‫العمل‬ ‫صحيفة‬
‫العمل‬ ‫صحائف‬

23. 23
‫الفضائية‬ ‫الهندسة‬ :‫الثامن‬ ‫الفصل‬
‫دقائق‬ 5 :‫الزمن‬ .‫المستوى‬ ‫على‬ ‫العمود‬ ‫عالقة‬ ‫توضيح‬ :‫الهدف‬
. ‫المدرسة‬ ‫باحة‬ ‫في‬ ‫العلم‬ ‫سارية‬ ‫إلى‬ ‫-أنظر‬
. ‫األرض‬ ‫على‬ ‫مستقيمات‬ ‫عدة‬ ‫السارية‬ ‫عمود‬ ‫أثر‬ ‫من‬ ‫-ارسم‬
‫المستقيمات‬ ‫هذه‬ ‫من‬ ّ‫وكل‬ ‫عمودالسارية‬ ‫بين‬ ‫اوية‬‫ز‬‫ال‬ ‫قياس‬ ‫-قدر‬
.‫المقعد‬ ‫وسطح‬ ‫القلم‬ ‫،باستعمال‬ ‫الموقف‬ ‫محاكاة‬ ‫الطلبة‬ ‫إلى‬ ‫-اطلب‬
. ‫ه‬‫أثر‬ ‫من‬ ‫مرسوم‬ ‫مستقيم‬ ‫أي‬‫و‬ ‫السارية‬ ‫عمود‬ ‫بين‬ ‫اوية‬‫ز‬‫ال‬ ‫قياس‬ ‫-ما‬
)3( ‫رقم‬ ‫العمل‬ ‫صحيفة‬
‫العمل‬ ‫صحائف‬

24. 24
‫العلمي‬ ‫الخامس‬ ‫للصف‬ ‫ياضيات‬‫ر‬‫ال‬ ‫لكتاب‬ ‫التعليمية‬ ‫الحقيبة‬