![P
a b c
x
Ra
ℓ1 ℓ2
静定問題
[演] 反力を求めよ．
Ra
＝∴ − P
Ra ＋ P 0＝
力の釣合い方程式
力の釣合い方程式のみで反力が決定
未知変数の数 釣合い方程式の数＝
Ra Ra ＋ P 0＝
静定問題
軸方向荷重: P
Eヤング率:材料
荷重
長さ: ℓ形状 断面積: A
2/6](https://image.slidesharecdn.com/staticallyindeterminateproblem-180702105033/85/slide-2-320.jpg)
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【材料力学】静定問題と不静定問題
- 1.
- 2. P a b c x Ra ℓ1ℓ2 静定問題 [演] 反力を求めよ． Ra ＝∴ − P Ra ＋ P 0＝ 力の釣合い方程式 力の釣合い方程式のみで反力が決定 未知変数の数 釣合い方程式の数＝ Ra Ra ＋ P 0＝ 静定問題 軸方向荷重: P Eヤング率:材料 荷重 長さ: ℓ形状 断面積: A 2/6
- 3. P a b c x Ra ℓ1ℓ2 不静定問題 反力を求めよ． 力の釣合い方程式 Rc Ra ＋ P 0＝＋ Rc 未知変数の数 釣合い方程式の数 Ra Rc Ra ＋ P 0＝＋ Rc どうする？ 幾何学的条件を考える 軸方向荷重: P Eヤング率:材料 荷重 長さ: ℓ形状 断面積: A > 不静定問題 力の釣合い方程式のみでは 反力が決まらない 変形に関する条件 3/6 ＝
- 4. P a b c x Ra ℓ1ℓ2 幾何学的条件は？ 反力を求めよ． Rc Δℓ1 Δℓ2 P Ra N1 N1 Rc N1 Ra−＝ Δℓ1＝ AE ℓ1Ra− 全長が変化しない N2＝Rc Δℓ2＝ AE ℓ2Rc Ra N2N2 Rc P Δℓ 0＝ ℓ1Ra− ＋ ℓ2Rc 0＝∴ 未知反力を既知として変形量を評価 ab 区間 bc 区間 ac 区間 0＝Δℓ1＋ Δℓ2Δℓ ＝ 4/6
- 5. 不静定問題の解き方 ① 作用する反力を図示する ② 力の釣合いを考える ③幾何学的条件を考える ④ 反力を決定する P a b c x Ra ℓ1 ℓ2 反力を求めよ． Rc Δℓ1 Δℓ2 軸方向荷重: P Eヤング率:材料 荷重 長さ: ℓ形状 断面積: A Ra ＋ P 0＝＋ Rc 未知変数の数 方程式の数＝ Ra Rc＝ ℓ ℓ2 − P ℓ ℓ1 − P＝ ＋Δℓ1 Δℓ2 0＝ ℓ1Ra− ＋ ℓ2Rc 0＝∴ 不静定問題 反力に関する 新たな方程式 Ra Rc ℓ1Ra− ＋ ℓ2Rc 0＝ Ra ＋ P 0＝＋ Rc 5/6
- 6. まとめ 1. 静定問題と不静定問題の違いを説明できる 2. 不静定問題を解くことができる 未知変数の数力の釣合い方程式の数＝静定問題 不静定問題 未知変数の数 力の釣合い方程式の数> ① 作用する反力を図示する ② 力の釣合いを考える ③ 幾何学的条件を考える ④ 反力を決定する 未知反力を既知として扱う 反力が力の釣り合いから決定できない場合 反力を既知量として幾何学的条件を検討 6/6