PR I Kalkulus I mencakup soal pertaksamaan biasa dan nilai mutlak, fungsi real, dan fungsi invers. Tugas ini harus dikerjakan di kertas folio dan dikumpulkan sebelum ujian dimulai.

1. Soal PR I Kalkulus I
Materi : Pertaksamaan biasa, Pertaksamaan dengan Nilai Mutlak, Fungsi real.
Dikumpulkan paling lambat SESAAT SEBELUM TERIMA SOAL UJIAN
Dikerjakan di kertas folio (F4)
1. Selesaikan semua pertaksamaan biasa berikut
a. – 𝑥 − 8 < 4𝑥 + 1 < 3𝑥 − 3
b. −3 < 4 −
1
𝑥
< 2
c.
1
2𝑥
+
9
6𝑥+4
< 3
2. Selesaikan semua pertaksamaan dengan nilai mutlak berikut
a. |
𝑥
2
+ 7| > 2
b. | 𝑥 − 2| < 3| 𝑥 + 7|
c. |
4−3𝑥
2+𝑥
| ≤
3
4
3. Untuk setiap fungsi f(x) berikut, tentukan daerah definisinya, daerah nilainya dan sketsa
grafiknya pada bidang kartesian
a. F(x) = 𝑓( 𝑥) = {
𝑥 − 1, 𝑥 ≠ 1
2, 𝑥 = 1
b. 𝑓( 𝑥) = {
2 − 𝑥, 𝑥 > 1
𝑥2
, 𝑥 ≤ 1
4. Untuk setiap fungsi f(x) berikut, tentukan f-1(x) nya.
a. F(x) =
−𝑥
4
+ 5
b. F(x) = √𝑥2 − 2𝑥
c. F(x) =
2𝑥
𝑥+1
5. Jika diketahui f(x) = √𝑥3 − 1 dan g(x) = 2 + 𝑥2
, selidiki apakah gof terdefinisi. Jika
benar, tentukan definisi dari gof beserta daerah definisinya.