rangkuman materi pangkat tak sebenarnya SMP Kelas 9

1. BAB 5 PANGKAT TAK SEBENARNYA
A. PANGKAT BULAT POSITIF, NEGATIF DAN NOL
1. PANGKAT BULAT POSITIF
Bentuk bilangan berpangkat : an.
a disebut bilangan pokok atau basis.
n disebut pangkat.
Contoh:
1) 25
Bilangan pokok : 2
Pangkat : 5
2) 1327
Bilangan pokok : ......
Pangkat : ......
3) (-7)12
Bilangan pokok : .....
Pangkat : .....
Bilangan berpangkat bulat positif dapat dijabarkan menjadi perkalian berulang.
Contoh:
1) 36 = 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3
2) 58 = ..... × ..... × ..... × ..... × ..... × ..... × ..... × .....
3) (-4)5 = ...... × ...... × ...... × ...... × ......
Mencari nilai bilangan berpangkat bulat positif.
Contoh:
1) 24 = 2 × 2 × 2 × 2 = 16
2) 33 = ..... × ..... × ..... = .....
3) 74 = ..... × ..... × ..... × ..... = .....
4) (-2)5 = ...... × ...... × ...... × ...... × ...... = ......
Pecahan berpangkat bulat positif.
Contoh :
1)
3 3
3
1 1 1
2 2 8
 
  
 
2)
2
3 ...... ......
11 ...... ......
 
  
 
Mengubah suatu bilangan menjadi bilangan berpangkat bulat positif.
Contoh :
1) Ubahlah bilangan berikut menjadi bilangan berpangkat dengan bilangan pokok 2.
a. 4
b. 8
c. 32
Penyelesaian :
a. 4 = 2 × 2 = 22
b. 8 = ...................................................................................
c. 32 = .................................................................................
2) Ubahlah bilangan berikut menjadi bilangan berpangkat dengan bilangan pokok 3.
a. 9
b. 27
c. 81
Penyelesaian :
a. 9 = 3 × 3 = 32

2. b. 27 = .................................................................................
c. 81 = .................................................................................
LATIHAN
1. Sebutkan bilangan pokok dan pangkat dari bilangan berpangkat berikut:
a. 328
b. 237
c. (-43)21
d. (-57)-11
2. Jabarkan bilangan berpangkat berikut menjadi perkalian berulang.
a. 84
b. 117
c. (-10)6
3. Carilah nilai dari:
a. 17
b. 25
c. (-3)3
d. (-4)4
e.
3
2
3
 
 
 
4. Ubahlah bilangan berikut menjadi bilangan berpangkat dengan bilangan pokok 4.
a. 16
b. 256
5. Ubahlah bilangan berikut menjadi bilangan berpangkat dengan bilangan pokok 5.
a. 125
b. 625

3. 2. PANGKAT NEGATIF DAN NOL
1
, 0n
n
a a
a

 
Contoh :
1) 9
9
1
3
3


2) 12
12
1
5
5


3)  
 
4
4
1
11
11

 

Mencari nilai bilangan berpangkat negatif.
Contoh :
Carilah nilai dari bilangan berpangkat negatif berikut:
1) 5-2
2) 3-4
3) (-2) -3
4) (-4)-4
Penyelesaian :
1) 2
2
1 1
5
5 25

 
2) 4 1 1
3
 
K K
3)  
       
3
3
1 1 1
2
2 2 22

   
     K
4)  
4 1 1 1
4
....... ...... ...... ...... ...... ......

   
  
Pecahan berpangkat negatif
Contoh :
Carilah nilai dari :
1)
2
1
2

 
 
 
2)
4
2
3

 
 
 
3)
2
3
4

 
 
 
4)
3
2
4

 
 
 
5)
3
1
3

 
 
 
Penyelesaian :
1)
2 2 2
2 2
1 1 2 4
4
2 2 1 1
 

 
    
 

4. 2)
4
2 ...... ...... ......
3 ...... ...... ......

 
   
 
3)
 
22
33 ........ ...... ......
4 ........ ........ ...... ...... ......

 
    
 
4)
3
2 ........ ........ ....... ....... ....... .......
4 ........ ........ ....... .......

  
    
 
5)
 
33
3
11 ....... ....... .......
3 3 ........ ....... ....... ....... .......


 
     
  
Pangkat nol
a0 = 1, a ≠ 0
Contoh :
1) 70 = 1
2) 150 = ......
3) (-6)0 = 1
4) (-83)0 = ......
5)
0
54
67
 
 
 
.......
3. PANGKAT PECAHAN
m
n mn
a a
4.