2. 2
2.1 Medan Listrik
Gaya Coulomb di sekitar suatu muatan listrik akan
membentuk medan listrik. Dalam membahas medan listrik,
digunakan pengertian kuat medan. Untuk medan gaya
Coulomb, kuat medan listrik adalah vektor gaya Coulomb
yang bekerja pada satu satuan muatan yang kita letakkan
pada suatu titik dalam medan gaya ini, dan dinyatakan
dengan .
)
(r
E
3. 3
Muatan yang menghasilkan medan listrik disebut muatan
sumber. Misalkan muatan sumber berupa muatan titik q.
Kuat medan listrik yang dinyatakan dengan pada suatu
vektor posisi terhadap muatan sumber tsb, adalah
medan pada satu satuan muatan uji. Bila kita gunakan
muatan uji sebesar q’ 0 pada vektor posisi relatif
terhadap muatan sumber, kuat medan harus sama
dengan
dimana adalah vektor satuan arah radial keluar.
)
(r
E
r
r
r
q
q
q
r
F
r
E ˆ
4
1
)
,
(
)
( 2
0
'
'
r
E
r̂
4. 4
Muatan sumber q berupa muatan titik seharga q dan terletak
pada posisi . Titik P berada pada posisi , sehingga
posisi relatif P terhadap muatan sumber adalah .
Vektor satuan arah SP haruslah sama dengan .
Jadi kuat medan listrik pada titik oleh muatan titik
q pada , harus sama dengan
)
( '
r
r
'
'
)
(
r
r
r
r
3
'
'
0
'
'
2
'
0
)
(
4
1
)
(
atau
)
(
4
1
)
(
r
r
r
r
q
r
E
r
r
r
r
r
r
q
r
E
r
r
'
r
'
r
E
S
P
y
x
r
'
r
)
( '
r
r
q
5. 5
Contoh 1 :
Misalkan muatan sumber adalah suatu muatan titik
pada koordinat S(1,4) dan tentukan kuat medan di
P(5,1). Jika besar muatan sumber adalah q = 2 C
dan posisi koordinat dinyatakan dalam meter.
7. 7
2.3 Medan Listrik oleh Distribusi Muatan Titik
Misalkan muatan sumber terdiri
atas 3 muatan titik q1, q2 dan q3.
Gaya resultan pada muatan uji q‘
pada titik P adalah superposisi gaya
pada q’ oleh masing-masing muatan
sumber.
Bila kuat medan pada titik P (vektor posisi ) oleh q1 saja
adalah , dan kuat medan oleh q2 saja adalah ,
dan oleh q3 saja adalah , kuat medan resultan pada
titik P adalah
r
q1
q3
q2
P
'
1
r
'
2
r
'
3
r
)
(
)
(
)
(
)
( 3
2
1 r
E
r
E
r
E
r
E
)
(
1 r
E
)
(
3 r
E
)
(
2 r
E
r
8. 8
Bila ada N buah muatan titik sebagai sumber, dengan muatan
sumber qi ada pada vektor , medan resultan pada
vektor posisi adalah
Perhatikan, jumlahan pada persamaan di atas adalah
jumlahan vektor.
N
i
i
i
i
N
i
i
r
r
r
r
q
r
E
r
E
1
3
'
'
0
1
)
(
4
1
)
(
)
(
'
i
r
r
9. 9
2.4 Medan Listrik oleh Distribusi Muatan Kontinu
Jika distribusi muatan tersebut adalah kontinu, maka
medan yang ditimbulkannya di setiap titik P dapat
dihitung dengan membagi elemen2 yang sangat kecil dq.
Medan yang ditimbulkan oleh setiap elemen akan
dihitung, dengan memperlakukan elemen2 tsb sebagai
muatan titik. diberikan oleh
Dimana r adalah jarak dari elemen muatan dq ke titik P.
medan resultan kemudian dicari dari prinsip superposisi
dengan menjumlahkan kontribusi2 medan yang
ditimbulkan oleh semua elemen muatan, atau
r
r
dq
r
E
d ˆ
4
1
)
( 2
0
)
(
)
( r
E
d
r
E
)
(r
E
d
)
(r
E
d
10. 10
Contoh 2 :
Dipol listrik. Sebuah muatan positif dan sebuah muatan
negatif mempunyai besar q yang sama. Berapakah besar
medan yang ditimbulkan oleh muatan2 ini pada titik
P, sejarak r sepanjang garis pembagi tegak lurus dari
garis yang menghubungkan muatan2 tsb ? Anggap r >> a.
1
E
+q
-q
a
a
r
θ
θ
θ
P
2
E
E
E
11. 11
Contoh 3 :
Gambar di bawah ini memperlihatkan sebuah muatan q1
(=+1,0 x 10-6 C) 10 cm dari muatan q2 (=+2,0 x 10-6 C).
Di titik manakah pada garis yang menghubungkan
kedua-dua muatan tersebut medan listriknya sama
dengan nol ?
l
q1 q2
x
P
12. 12
Contoh 4 :
Garis muatan tak berhingga. Gambar di bawah ini
memperlihatkan sebagian dari garis muatan tak
berhingga yang rapat muatan liniernya (yakni, muatan
persatuan panjang, diukur dalam C/m) mempunyai
nilai konstan λ. Hitunglah E sejarak y dari garis
tersebut.
dx
0
x
y
P
dEy
dEx
dE
r
θ
θ
13. 13
Contoh 5 :
Medan listrik diantara plat-plat sebuah osiloskop sinar
katoda adalah 1,2 x 104 N/C. Berapakah simpangan
yang akan dialami oleh sebuah elektron jika elektron
tersebut masuk pada arah tegak lurus kepada medan
dengan energi kinetik sebesar 2000 eV. Panjang
bagian yang membuat penyimpangan adalah 1,5 cm.
14. 14
Latihan Soal!
Hitunglah (a) medan listrik E di udara pada jarak 30 cm dari
sebuah muatan titik q1 = 5x10-9C, (b) gaya pada suatu muatan q2
4x10-10C yang ditempatkan 30 cm dari q1, dan (c) gaya pada muatan
q3 = -4x10-10C yang ditempatkan 30 cm dari q1 (dimana q2 tidak
ada).
Tiga muatan ditempatkan pada tiga sudut sebuah bujur sangkar
seperti pada gambar. Setiap sisi bujursangkar adalah 30 cm.
Hitunglah E pada sudut ke empat! Berapakah gaya yang diberikan
oleh muatan 6μC pada sudut yang kosong tersebut?
Terdapat dua buah bola kecil bermuatan, q1 = +20x10-8C dan q2 =
-5x10-8C. Tentukan (a) medan listrik E pada titik P, (b) gaya pada
muatan -4x10-8C yang ditempatkan pada P, dan (c) posisi dimana
medan listrik nol (jika tidak ada muatan -4x10-8C).
q1 q2
P
5 cm 5 cm
-5μC
+8μC
-4μC
