Tafsiran geometri SMA Global Prestasi (Steven X SC 3)SuryaSteven123
Dokumen tersebut membahas tentang vektor posisi dan vektor tidak sejajar. Ia menjelaskan konsep vektor posisi p dan q sebagai PQ= q - p, dan memberikan contoh soal mengenai vektor posisi P, Q dan R terhadap titik O. Dokumen juga menjelaskan konsep vektor tidak sejajar pu + qv dan memberikan contoh soal untuk menentukan nilai h dan k dalam vektor w = ha + (h+k+3)b.
Vektor posisi dan perkalian vektor dalam sistem koordinat kartesian digunakan untuk menyelesaikan soal-soal yang melibatkan segitiga dalam ruang. Perhitungan vektor antara titik, sudut antara vektor, proyeksi vektor, dan luas segitiga dijelaskan.
1. Translasi adalah pergeseran suatu bangun dengan jarak dan arah tertentu yang dinyatakan vektor. Refleksi adalah pencerminan bangun di garis, dimana bangun semula dan bayangannya berimpit.
2. Rotasi adalah pemutaran bangun di sekitar titik pusat dengan sudut tertentu. Dilatasi adalah perubahan ukuran bangun dengan faktor skala tertentu di sekitar titik pusat.
3. Simetri bangun terjadi jika bang
Tafsiran geometri SMA Global Prestasi (Steven X SC 3)SuryaSteven123
Dokumen tersebut membahas tentang vektor posisi dan vektor tidak sejajar. Ia menjelaskan konsep vektor posisi p dan q sebagai PQ= q - p, dan memberikan contoh soal mengenai vektor posisi P, Q dan R terhadap titik O. Dokumen juga menjelaskan konsep vektor tidak sejajar pu + qv dan memberikan contoh soal untuk menentukan nilai h dan k dalam vektor w = ha + (h+k+3)b.
Vektor posisi dan perkalian vektor dalam sistem koordinat kartesian digunakan untuk menyelesaikan soal-soal yang melibatkan segitiga dalam ruang. Perhitungan vektor antara titik, sudut antara vektor, proyeksi vektor, dan luas segitiga dijelaskan.
1. Translasi adalah pergeseran suatu bangun dengan jarak dan arah tertentu yang dinyatakan vektor. Refleksi adalah pencerminan bangun di garis, dimana bangun semula dan bayangannya berimpit.
2. Rotasi adalah pemutaran bangun di sekitar titik pusat dengan sudut tertentu. Dilatasi adalah perubahan ukuran bangun dengan faktor skala tertentu di sekitar titik pusat.
3. Simetri bangun terjadi jika bang
pada file ini terdapat materi tentang pembahasan vektor dan contoh soal beserta pembahasannya. semoga materi ini dapat bermanfaat bagi adek adek yang sedang belajar dan memperdalam tentang materi vektor
Irisan B1 Geometri Ruang 2016 Unnes Rombel 2Puji Lestari
Anggota kelompok terdiri dari 3 orang yaitu Pujilestari, Ratnariandhini, dan Sheilarosita. Soalnya meminta untuk melukis irisan bidang yang melalui titik P, Q, R pada kubus ABCD.EFGH. Penyelesaiannya melibatkan penarikan garis-garis dan pencarian titik-titik afinitas untuk membentuk bidang irisan PQURSX.
Ilmu ukur tanah pertemuan kelima.teknik pertambangan STTNAS YOgyakarta.Mario Yuven
Dokumen tersebut menjelaskan dua metode untuk menentukan koordinat titik P yaitu metode mengikat ke belakang Collins dan metode Cassini. Metode Collins melibatkan penentuan koordinat titik bantu H dari dua titik yang sudah diketahui koordinatnya, sedangkan metode Cassini melibatkan penentuan dua titik bantu R dan S untuk kemudian menghitung koordinat P. Kedua metode memanfaatkan rumus trigonometri untuk menghitung
Dokumen tersebut membahas tentang geometri hiperbolik dan teori-teorinya. Secara ringkas, dokumen menjelaskan bahwa geometri hiperbolik berbeda dengan geometri Euclid karena menggunakan postulat kesejajaran negatif Euclid. Geometri hiperbolik juga memungkinkan adanya segitiga dengan jumlah sudut kurang dari 180 derajat.
Dokumen tersebut memberikan penjelasan tentang tiga teknik untuk melukis irisan antara bidang datar dengan bangun ruang, yaitu menggunakan sumbu afinias, bidang diagonal, dan perluasan bidang. Teknik-teknik tersebut dijelaskan dengan contoh irisan bidang terhadap kubus dan limas.
Dokumen tersebut membahas tentang transformasi pada bidang Euclides. Transformasi didefinisikan sebagai fungsi bijektif dengan daerah asal dan nilai sama. Contoh transformasi yang dibahas adalah perpetaan dan translasi. Transformasi tersebut dibuktikan memenuhi sifat injektif dan surjektif sehingga merupakan transformasi.
Dokumen tersebut merangkum materi tentang ruas garis berarah yang mencakup definisi, sifat-sifat, dan teorema-teorema yang terkait. Secara ringkas, dokumen tersebut membahas tentang:
1) Definisi ruas garis berarah dan sifat-sifat yang sederhana seperti kongruensi dan kesetaraan ruas garis berarah
2) Teorema yang menyatakan hubungan antara kesetaraan ruas garis berarah dengan s
Dokumen tersebut membahas tentang analisis vektor dan sistem koordinat, termasuk definisi vektor dan skalar, notasi vektor, sistem koordinat Kartesius, Silinder dan Bola, serta transformasi antar sistem koordinat.
Dokumen ini membahas integral lipat tiga pada koordinat tabung dan koordinat bola. Koordinat tabung dan bola digunakan untuk mempermudah perhitungan integral lipat tiga pada benda pejal dengan sumbu simetri. Metode partisi dengan elemen volume tabung atau bola digunakan untuk mendekati integral menjadi rumus baru yang bergantung pada koordinat tabung atau bola. Contoh soal integral lipat tiga pada tabung lingkaran dan benda pejal homogen di batasi oleh
1. Dokumen tersebut membahas berbagai jenis jarak pada bangun ruang seperti jarak titik ke titik, titik ke garis, titik ke bidang, garis ke garis, garis ke bidang, bidang ke bidang, dan sudut antara dua garis, garis dan bidang, serta bidang dan bidang.
2. Contoh perhitungan jarak dan sudut antara berbagai bagian bangun ruang diberikan dengan menggunakan kubus dan limas.
3. Rumus dan cara penyeles
Dokumen tersebut membahas konsep jarak dalam geometri ruang, termasuk jarak titik ke titik, titik ke garis, titik ke bidang, garis ke garis, garis ke bidang, dan bidang ke bidang. Metode penentuan jarak dijelaskan dengan contoh-contoh soal dan gambar ilustrasi.
Ilmu ukur tanah pertemuan keempat.teknik pertambangan STTNAS YOgyakarta.Mario Yuven
Dokumen tersebut membahas beberapa metode penentuan posisi horizontal yaitu metode polar, metode mengikat kemuka, dan metode mengikat kebelakang. Metode mengikat kemuka menentukan koordinat suatu titik dengan mengikatkannya pada dua titik yang sudah diketahui koordinatnya, sedangkan metode mengikat kebelakang menentukan koordinat titik dengan mengikatkannya pada tiga titik acuan. Metode Collins dan Cassini digunakan pada met
Dokumen tersebut membahas tentang pengertian dasar vektor dan operasinya. Terdapat penjelasan tentang notasi vektor, jenis-jenis vektor, cara menggambarkan vektor, operasi vektor seperti penjumlahan, pengurangan, perkalian dengan skalar, dan contoh soal terkait vektor.
pada file ini terdapat materi tentang pembahasan vektor dan contoh soal beserta pembahasannya. semoga materi ini dapat bermanfaat bagi adek adek yang sedang belajar dan memperdalam tentang materi vektor
Irisan B1 Geometri Ruang 2016 Unnes Rombel 2Puji Lestari
Anggota kelompok terdiri dari 3 orang yaitu Pujilestari, Ratnariandhini, dan Sheilarosita. Soalnya meminta untuk melukis irisan bidang yang melalui titik P, Q, R pada kubus ABCD.EFGH. Penyelesaiannya melibatkan penarikan garis-garis dan pencarian titik-titik afinitas untuk membentuk bidang irisan PQURSX.
Ilmu ukur tanah pertemuan kelima.teknik pertambangan STTNAS YOgyakarta.Mario Yuven
Dokumen tersebut menjelaskan dua metode untuk menentukan koordinat titik P yaitu metode mengikat ke belakang Collins dan metode Cassini. Metode Collins melibatkan penentuan koordinat titik bantu H dari dua titik yang sudah diketahui koordinatnya, sedangkan metode Cassini melibatkan penentuan dua titik bantu R dan S untuk kemudian menghitung koordinat P. Kedua metode memanfaatkan rumus trigonometri untuk menghitung
Dokumen tersebut membahas tentang geometri hiperbolik dan teori-teorinya. Secara ringkas, dokumen menjelaskan bahwa geometri hiperbolik berbeda dengan geometri Euclid karena menggunakan postulat kesejajaran negatif Euclid. Geometri hiperbolik juga memungkinkan adanya segitiga dengan jumlah sudut kurang dari 180 derajat.
Dokumen tersebut memberikan penjelasan tentang tiga teknik untuk melukis irisan antara bidang datar dengan bangun ruang, yaitu menggunakan sumbu afinias, bidang diagonal, dan perluasan bidang. Teknik-teknik tersebut dijelaskan dengan contoh irisan bidang terhadap kubus dan limas.
Dokumen tersebut membahas tentang transformasi pada bidang Euclides. Transformasi didefinisikan sebagai fungsi bijektif dengan daerah asal dan nilai sama. Contoh transformasi yang dibahas adalah perpetaan dan translasi. Transformasi tersebut dibuktikan memenuhi sifat injektif dan surjektif sehingga merupakan transformasi.
Dokumen tersebut merangkum materi tentang ruas garis berarah yang mencakup definisi, sifat-sifat, dan teorema-teorema yang terkait. Secara ringkas, dokumen tersebut membahas tentang:
1) Definisi ruas garis berarah dan sifat-sifat yang sederhana seperti kongruensi dan kesetaraan ruas garis berarah
2) Teorema yang menyatakan hubungan antara kesetaraan ruas garis berarah dengan s
Dokumen tersebut membahas tentang analisis vektor dan sistem koordinat, termasuk definisi vektor dan skalar, notasi vektor, sistem koordinat Kartesius, Silinder dan Bola, serta transformasi antar sistem koordinat.
Dokumen ini membahas integral lipat tiga pada koordinat tabung dan koordinat bola. Koordinat tabung dan bola digunakan untuk mempermudah perhitungan integral lipat tiga pada benda pejal dengan sumbu simetri. Metode partisi dengan elemen volume tabung atau bola digunakan untuk mendekati integral menjadi rumus baru yang bergantung pada koordinat tabung atau bola. Contoh soal integral lipat tiga pada tabung lingkaran dan benda pejal homogen di batasi oleh
1. Dokumen tersebut membahas berbagai jenis jarak pada bangun ruang seperti jarak titik ke titik, titik ke garis, titik ke bidang, garis ke garis, garis ke bidang, bidang ke bidang, dan sudut antara dua garis, garis dan bidang, serta bidang dan bidang.
2. Contoh perhitungan jarak dan sudut antara berbagai bagian bangun ruang diberikan dengan menggunakan kubus dan limas.
3. Rumus dan cara penyeles
Dokumen tersebut membahas konsep jarak dalam geometri ruang, termasuk jarak titik ke titik, titik ke garis, titik ke bidang, garis ke garis, garis ke bidang, dan bidang ke bidang. Metode penentuan jarak dijelaskan dengan contoh-contoh soal dan gambar ilustrasi.
Ilmu ukur tanah pertemuan keempat.teknik pertambangan STTNAS YOgyakarta.Mario Yuven
Dokumen tersebut membahas beberapa metode penentuan posisi horizontal yaitu metode polar, metode mengikat kemuka, dan metode mengikat kebelakang. Metode mengikat kemuka menentukan koordinat suatu titik dengan mengikatkannya pada dua titik yang sudah diketahui koordinatnya, sedangkan metode mengikat kebelakang menentukan koordinat titik dengan mengikatkannya pada tiga titik acuan. Metode Collins dan Cassini digunakan pada met
Dokumen tersebut membahas tentang pengertian dasar vektor dan operasinya. Terdapat penjelasan tentang notasi vektor, jenis-jenis vektor, cara menggambarkan vektor, operasi vektor seperti penjumlahan, pengurangan, perkalian dengan skalar, dan contoh soal terkait vektor.
Matematika Kelas 9 BAB 4 - www.ilmuguru.org.pptxRosnitaAni
Dokumen tersebut membahas tentang transformasi geometri yang mencakup translasi (pergeseran), refleksi (pencerminan), rotasi (perputaran), dan dilatasi (perkalian). Transformasi-transformasi tersebut dijelaskan beserta contoh soalnya untuk memahami konsep dan cara menentukan hasil transformasi.
Dokumen tersebut membahas tentang transformasi pada bidang Euclides. Transformasi didefinisikan sebagai fungsi bijektif dengan daerah asal dan nilai sama. Contoh transformasi yang dibahas adalah perpetaan dan translasi. Transformasi tersebut dibuktikan memenuhi sifat injektif dan surjektif sehingga merupakan transformasi.
Irisan bidang α yang melalui titik P dan tegak lurus terhadap garis DF pada kubus ABCD.EFGH dapat ditentukan dengan langkah-langkah berikut: (1) tentukan garis IB yang melalui titik I (perpotongan garis HF dan EG) dan B, (2) garis IB tegak lurus dengan garis DF, (3) gunakan bidang BGE untuk menentukan bidang yang melalui titik P.
2. PENGERTIAN
Suatu setengah putaran mencerminkan setiap titik
bidang pada sebuah titik tertentu. Oleh karena itu
setengah putaran juga dinamakan pencerminan
pada suatu titik atau refleksi pada suatu titik.
3. F
E
SA(E)
A
SA(F)
Definisi :
Sebuah setengah putaran pada suatu titik A adalah suatu
padanan (pasangan) SA yang didefinisikan untuk setiap titik
pada bidang sebagai berikut :
1. Apabila P≠ A maka SA(P) = P’ sehingga A titik tengah PP'
2. Apabila P=A maka SA (P) = A
4. Contoh :
Diberikan A, B, dan C adalah titik-titik pada bidang Euclid V dan A
adalah titik tengah, lukislah :
a. Titik D sehingga D = SA (B)
b. Titik E sehingga E = SA (E)
Penyelesaian :
a. D = SA (B), A adalah titik tengah dari ruas garis BD karena B ≠
A maka ada ruas garis AB. Kemudian anda perpanjang ruas
garis AB kearah titik A oleh ruas garis AB yang ekuivalen
dengan ruas garis AB, akibatnya anda mendapatkan ruas garis
BD dimana A merupakan titik tengah ruas garis BD. Artinya D
= SA (B).
5. b. C = SA (E), A adalah titik tengah dari ruas garis BC karena C≠
A maka ada ruas garis AC kemudian anda perpanjang ruas garis
AC ke arah titik A oleh ruas garis AB yang ekuivalen dengan
ruas garis AC. Akibatnya anda mendapatkan ruas garis BC
dimana titik A sebagai titik tengahnya , artinya C = SA (E)