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Similar to SEM與Amos論文寫作班-三星統計張偉豪 (6) More from Beckett Hsieh (20) SEM與Amos論文寫作班-三星統計張偉豪9. 潛在變數 vs. 觀察變數
• 潛在變數(constructs; factors; latent;
unobserved variables)
– 模型中的位置可為自變數, 應變數, 中介變數
– 無法直接進行測量,但可以藉由觀察變項反應
的變量,如態度、自我效能、忠誠度等。
– 因此,必需藉由觀察變數間接衡量,如圖
– 箭頭由潛在變指向觀察變數
– 觀察變數為潛在變數的反映
因此稱為反映型指標
10. 潛在變數 vs. 觀察變數
• 觀察變數 (indicator, observed or
manifest or reference variables)
– 可以被直接測量的題目,如問卷題目
– 一個潛在變數有3個題目是實務分析的基本要
求,建議4~5個題目即可
– 一個潛在變數只用2個或1個題目並不建議,除
非研究者有足夠的證據可以證明題目具有良好
的信、效度
12. 反映型指標的特性
(Jarvis et al. 2003; MacKenzie et al. 2005)
1. 因果關係必需是構面到觀察變(Churchill,1979)
2. 誤差在觀察變數
3. 觀察變數需具有內部一致性
(Fornell and Bookstein,1982)
4. 觀察變數需具有中高度相關
(Fornell and Bookstein,1982)
5. 一個構面至少需具有3個觀察變數(Bollen, 1989)
6. 觀察變數具可交換性
(Nunnally and Bernstein, 1994.)
7. 移除構面中的某特定觀察變數,不會影響構面的
意義(Bollen and Lennox,1991; Nunnally and
Bernstein, 1994; Jarvis et al., 2003)
8. 構面需具有數字的敏感性(DeVellis, 2003)。
15. 構面可行與否的判定條件
• 衡量潛在構面的題目,包含次構面,是否有一定
的信度 (變動的一致性) ,這是反映型指標的特
性。 (DeVellis, 2003)
• 構面本身分數的高低是否具有可解讀的意義,如
信任分數高表信任程度高,反之亦然。
(DeVellis, 2003)
• 英語能力程度好的,大部份聽、說、
讀、寫都會不差;英語能力分數高
表英語能力程度較高
英語能力
聽力
閱讀
書寫
對話
DeVellis R. F. (2002), Scale Development:
Theory and applications (2nd Edition), Sage.
16. SEM問卷設計實務
1. 量表最好為七點尺度 (Bollen, 1989)
2. 每個潛在構面至少要有三個題目,
五~七題為佳 (Noar, 2003)
3. 每一指標不得橫跨到其它潛在因素上
(Bollen, 1989)
4. 問卷最好引用自知名學者,儘量不要自己創造
5. 理論架構要根據學者提出的理論作修正
6. 模型主要構面維持在5個以內,不要超過7個
7. 模型中潛在因素至少應為兩個 (Bollen, 1989)
35. 複選題實務上的意義
$c7 次數
180 13.6% 57.7%
163 12.3% 52.2%
72 5.4% 23.1%
91 6.9% 29.2%
140 10.6% 44.9%
22 1.7% 7.1%
84 6.3% 26.9%
106 8.0% 34.0%
12 .9% 3.8%
154 11.6% 49.4%
138 10.4% 44.2%
102 7.7% 32.7%
51 3.9% 16.3%
9 .7% 2.9%
1324 100.0% 424.4%
c7m1 價格便宜
c7m2 功能齊全
c7m3 造形酷炫
c7m4 廠牌因素
c7m5 通話費率
c7m6 國際漫遊
c7m7 服務態度
c7m8 促銷活動
c7m9 申請手續方便
c7m10 通話品質
c7m11 體積小
c7m12 售後服務
c7m13 帳單可靠
c7m14 其他
$c7a
總數
個數 百分比
反應值
觀察值百分比
二分法群組表列於值 1。a.
48. 資料常態及例外值檢定
• Kline (2005, p49~52)
– 理論上常態峰是偏態為0,峰態為3,
由於統計軟體峰態會減3,因此峰態
為0及偏態為0視為常態)。
– 實務上偏態絕對值在2以內,
峰態絕對值在7以內可視為常態,
skew>3為極端偏態,
kurtosis>20為極端峰態。
61. 61
組成信度 (composite reliability; CR)
• CR值是其所有測量變項信度的組成,表
示構念指標的內部一致性,信度愈高顯示
這些指標的內部一致性愈高,0.7是可接
受的門檻( Hair,1997) ,Fornell and
Larcker (1981)建議值為0.6以上。
• 計算公式
– 構念的組成信度=(Σ標準化因素負荷量)2/
((Σ標準化因素負荷量)2+(Σ各測量變項的測
量誤差)) (Jöreskog and Sörbom, 1996) 。
62. 62
變異抽取量
(Average of variance extracted,AVE)
• AVE是計算潛在變項之各測量變數對該潛
在變項的變異解釋力,若AVE愈高,則表
示潛在變項有愈高的信度與收斂效度。
Fornell and Larcker(1981)建議其標準值
須大於0.5。
• 計算公式
– AVE=Σ(因素負荷量2)/((Σ因素負荷量)2+
(Σ各測量變項的測量誤差))
(Jöreskog and Sörbom , 1996)
63. 結構模式的二階段準則
(Anderson and Gerbing, 1988)
1. 重新界定 SR 模型成為 CFA 模型,並讓
所有的因素有相關。
2. View the structural portion of the
SR as a path model.
• 二階段模型估計準則是SEM分析的充份條
件,假如在測量模型下可以正那整個模型
就會正定。
• 除此之外,尚可了解模型是否有共線性的
問題。
70. 信度與效度的評估
• 組成信度 (composite reliability)
• 平均變異數萃取量 (average variance
extract)
• 收斂效度 (convergence validity)
• 區別效度 (discrimanate validity)
73. 組成信度(composite reliability; CR)
• CR值是其所有測量變項信度的組成,表示
構念指標的內部一致性,信度愈高顯示這
些指標的內部一致性愈高,0.7是可接受的
門檻( Hair,1997), Fornell and Larcker
(1981)建議值為0.6以上。
• 計算公式
– 構念的組成信度=(Σ標準化因素負荷量)2/
((Σ標準化因素負荷量)2+(Σ各測量變項的測量
誤差)) (Jöreskog and Sörbom , 1996) 。
74. 平均變異萃取量
(Average variance extracted,AVE)
• AVE是計算潛在變項對各測量項的變異解釋力,
若VE愈高,則表示潛在變項有愈高的信度與收
斂效度。
• Fornell and Larcker(1981)建議其標準值須大
於0.5 (即由構面的可解釋變異大於測量誤差)。
• 計算公式
– AVE=Σ(因素負荷量2)/((Σ因素負荷量)2+
(Σ各測量變項的測量誤差))
(Jöreskog and Sörbom , 1996)
78. 區別效度的檢定
1. 直接檢查構面的相關係數,一般以0.85為
標準(較不嚴謹) 。
2. 利用bootstrap計算構面之間的相關係數
95%信賴區間,若沒包含1,則有區別效度
(Torkzadeh, Koufteros, pflughoeft ,
2003)。
3. SEM檢定構面之間的相關係數設為1,如果
reject則表示有區別效度(巢型結構)
(Anderson and Gerbing,1988, Bogozzi
et al., 1991) 。
4. AVE法,每個構面的AVE要大於構面相關係
數的平方(Fornell and Larcker, 1981) 。
80. 相關矩陣
SQ1 SQ2 SQ3 SQ4 SQ5 SQ6 SQ7 SQ8 SQ9 SQ10 SQ11 SQ12 SQ13 SQ14 SQ15 SQ16 SQ17 SQ18 SQ19 SQ20 SQ21
SQ1 1 0.62 0.54 0.51 0.51 0.37 0.34 0.33 0.28 0.4 0.45 0.29 0.28 0.34 0.39 0.34 0.32 0.32 0.28 0.29 0.26
SQ2 0.62 1 0.52 0.49 0.61 0.47 0.44 0.34 0.39 0.42 0.45 0.35 0.31 0.29 0.38 0.41 0.27 0.3 0.24 0.19 0.22
SQ3 0.54 0.52 1 0.51 0.49 0.38 0.35 0.38 0.33 0.33 0.44 0.35 0.33 0.33 0.36 0.34 0.34 0.26 0.27 0.32 0.24
SQ4 0.51 0.49 0.51 1 0.52 0.47 0.4 0.38 0.31 0.43 0.39 0.33 0.32 0.27 0.31 0.35 0.28 0.33 0.31 0.35 0.23
SQ5 0.51 0.61 0.49 0.52 1 0.45 0.45 0.34 0.35 0.44 0.39 0.31 0.28 0.28 0.36 0.39 0.24 0.31 0.25 0.22 0.25
SQ6 0.37 0.47 0.38 0.47 0.45 1 0.65 0.54 0.59 0.56 0.54 0.54 0.36 0.41 0.46 0.53 0.31 0.3 0.41 0.35 0.37
SQ7 0.34 0.44 0.35 0.4 0.45 0.65 1 0.57 0.55 0.56 0.54 0.48 0.34 0.43 0.43 0.5 0.37 0.35 0.37 0.35 0.39
SQ8 0.33 0.34 0.38 0.38 0.34 0.54 0.57 1 0.52 0.43 0.47 0.4 0.3 0.36 0.4 0.46 0.35 0.32 0.28 0.33 0.28
SQ9 0.28 0.39 0.33 0.31 0.35 0.59 0.55 0.52 1 0.5 0.5 0.5 0.47 0.54 0.6 0.53 0.41 0.31 0.38 0.32 0.39
SQ10 0.4 0.42 0.33 0.43 0.44 0.56 0.56 0.43 0.5 1 0.81 0.69 0.4 0.48 0.48 0.75 0.34 0.32 0.47 0.39 0.31
SQ11 0.45 0.45 0.44 0.39 0.39 0.54 0.54 0.47 0.5 0.81 1 0.65 0.45 0.51 0.55 0.71 0.4 0.32 0.46 0.37 0.35
SQ12 0.29 0.35 0.35 0.33 0.31 0.54 0.48 0.4 0.5 0.69 0.65 1 0.37 0.44 0.42 0.56 0.44 0.36 0.5 0.41 0.32
SQ13 0.28 0.31 0.33 0.32 0.28 0.36 0.34 0.3 0.47 0.4 0.45 0.37 1 0.61 0.52 0.5 0.31 0.24 0.34 0.22 0.33
SQ14 0.34 0.29 0.33 0.27 0.28 0.41 0.43 0.36 0.54 0.48 0.51 0.44 0.61 1 0.58 0.54 0.38 0.25 0.43 0.25 0.39
SQ15 0.39 0.38 0.36 0.31 0.36 0.46 0.43 0.4 0.6 0.48 0.55 0.42 0.52 0.58 1 0.54 0.39 0.29 0.31 0.31 0.3
SQ16 0.34 0.41 0.34 0.35 0.39 0.53 0.5 0.46 0.53 0.75 0.71 0.56 0.5 0.54 0.54 1 0.33 0.24 0.43 0.31 0.33
SQ17 0.32 0.27 0.34 0.28 0.24 0.31 0.37 0.35 0.41 0.34 0.4 0.44 0.31 0.38 0.39 0.33 1 0.53 0.59 0.5 0.47
SQ18 0.32 0.3 0.26 0.33 0.31 0.3 0.35 0.32 0.31 0.32 0.32 0.36 0.24 0.25 0.29 0.24 0.53 1 0.55 0.46 0.36
SQ19 0.28 0.24 0.27 0.31 0.25 0.41 0.37 0.28 0.38 0.47 0.46 0.5 0.34 0.43 0.31 0.43 0.59 0.55 1 0.59 0.54
SQ20 0.29 0.19 0.32 0.35 0.22 0.35 0.35 0.33 0.32 0.39 0.37 0.41 0.22 0.25 0.31 0.31 0.5 0.46 0.59 1 0.55
SQ21 0.26 0.22 0.24 0.23 0.25 0.37 0.39 0.28 0.39 0.31 0.35 0.32 0.33 0.39 0.3 0.33 0.47 0.36 0.54 0.55 1
101. 配適度指標的限制 (Kline, 2011,P192~193)
1. 配適度指標的值只是模型的整體配適度或平
均值而已,因此在模型的某些題目仍會有較
大的差異。
2. SEM沒有萬用的指標
每一個配適度指標,僅表示資料某一面向的訊息,
因此某一指標良好,不表示模型配適良好
3. 配適度指標的值與模型是否設定是否正確沒
太大的相關
如模型有4個構面,而且配適度好,並不代表你
的模型是對的,僅能告訴大家模型與樣本資料的
配適良好。
103. 103
絕對配適指標
理論模型與飽和模型比較所得的統計量
1. χ2 test(卡方值) p>0.05
(未達顯著水準)
1. NC=χ2 /df 1<NC<3(嚴謹)
NC<5(寛鬆)
2. GFI (配適度) >0.90
3. AGFI (調整後…) >0.90
4. RMR (殘差均方和平方根) <0.05
5. SRMR (標準化…) <0.05
6. RMSEA(漸近…) <0.08(配適尚可)
<0.05(良好)
7. HOELTER(CN) >200
110. 110
結論
• 模式愈複雜(自由度愈少) ,配適度會愈好
• 樣本愈大,愈容易拒絕(p<0.05) ,愈容易
犯型二錯誤。
• Chi-square指標在違反多元常態下,容易
膨脹,通常以 “chi-square/自由度” 修
正。
• GFI值隨著樣本數及估計參數的增加而增加。
• AGFI樣本數小時容易被低估。
122. 型I與型II錯誤 (Type I and II error)
Type II error
A missed
detection
Type I error
A false alarm
125. R語言執行SEM 檢定統計力
#Power analysis for SEM
alpha <- 0.05 #alpha level
d <- 200 #degrees of
freedom
n <- 250 #sample size
rmsea0 <- 0.05 #null
hypothesized RMSEA
rmseaa <- 0.08
#alternative
hypothesized RMSEA
#Code below this point
need not be changed by
user
ncp0 <- (n-1)*d*rmsea0^2
ncpa <- (n-1)*d*rmseaa^2
#Compute power
if(rmsea0<rmseaa) {
cval <-
qchisq(alpha,d,ncp=ncp0,low
er.tail=F)
pow <-
pchisq(cval,d,ncp=ncpa,lowe
r.tail=F)
}
if(rmsea0>rmseaa) {
cval <- qchisq(1-
alpha,d,ncp=ncp0,lower.tail
=F)
pow <- 1-
pchisq(cval,d,ncp=ncpa,lowe
r.tail=F)
}
print(pow)
126. R語言計算SEM 樣本數
#Computation of minimum
sample size for test of fit
rmsea0 <- 0.05 #null
hypothesized RMSEA
rmseaa <- 0.01 #alternative
hypothesized RMSEA
d <- 200 #degrees of freedom
alpha <- 0.05 #alpha level
desired <- 0.8 #desired power
#Code below need not be
changed by user
#initialize values
pow <- 0.0
n <- 0
#begin loop for finding initial
level of n
while (pow<desired) {
n <- n+100
ncp0 <- (n-1)*d*rmsea0^2
ncpa <- (n-1)*d*rmseaa^2
#compute power
if(rmsea0<rmseaa) {
cval <-
qchisq(alpha,d,ncp=ncp0,lower.tail
=F)
pow <-
pchisq(cval,d,ncp=ncpa,lower.tail=
F)
}
else {
cval <- qchisq(1-
alpha,d,ncp=ncp0,lower.tail=F)
pow <- 1-
pchisq(cval,d,ncp=ncpa,lower.tail=
F)
}}
127. R語言計算SEM 樣本數
}
else {
cval <- qchisq(1-
alpha,d,ncp=ncp0,lower.tail=F)
pow <- 1-
pchisq(cval,d,ncp=ncpa,lower.tail=F)
}
powdiff <- abs(pow-desired)
if (pow<desired) {
foo <- 1
}
if (pow>desired) {
foo <- -1
}}
minn <- newn
print(minn)
#begin loop for interval halving
foo <- -1
newn <- n
interval <- 200
powdiff <- pow - desired
while (powdiff>.001) {
interval <- interval*.5
newn <- newn + foo*interval*.5
ncp0 <- (newn-1)*d*rmsea0^2
ncpa <- (newn-1)*d*rmseaa^2
#compute power
if(rmsea0<rmseaa) {
cval <-
qchisq(alpha,d,ncp=ncp0,lower.ta
il=F)
pow <-
pchisq(cval,d,ncp=ncpa,low
er.tail=F)
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