1. แบบทดสอบกอนเรียน บทที่ 3 เรขาคณิตวิเคราะห
รายวิชา ค31202 คณิตศาสตรเพิ่มเติม ชั้นมัธยมศึกษาปที่ 4
เรื่อง เรขาคณิตวิเคราะห คะแนนเต็ม 20 คะแนน เวลา 50 นาที
*********
คําชี้แจง จงเลือกคําตอบที่ถูกตองที่สุดเพียงคําตอบเดียว
ผลการเรียนรูที่คาดหวัง

1. หาระยะระหวางจุดสองจุด จุดกึ่งกลาง ระยะระหวางเสนตรงกับจุดได
2. หาความชันของเสนตรง สมการเสนตรง เสนขนาน เสนตั้งฉาก และนําไปใชได
3. เขียนความสัมพันธที่มีกราฟเปนภาคตัดกรวย เมื่อกําหนดสวนตาง ๆ ของภาคตัดกรวยให
และเขียนกราฟของความสัมพันธนั้นได
4. นําความรูเรืองการเลื่อนแกนทางขนานไปใชในการเขียนกราฟได
่
5. นําความรูเรืองเรขาคณิตวิเคราะหไปใชแกปญหาได
่
1. จงหาระยะระหวางจุด (2 , –2) และ (2 , 4)
ก. 5 หนวย ข. 6 หนวย
ค. 7 หนวย ง. 8 หนวย
2. จงหาระยะระหวางจุด (–2,1) และ (3,5)
ก. 41 หนวย ข. 42 หนวย
ค. 44 หนวย ง. 45 หนวย
3. จงหาวาจุด(1 , 1) , (4 , 4) , และ (9 , –1) เปนจุดยอดของสามเหลี่ยมชนิดใด
ก. รูปสามเหลี่ยมดานเทา ข. รูปสามเหลี่ยมหนาจั่ว
ค. รูปสามเหลี่ยมมุมฉาก ง. รูปสามเหลี่ยมมุมฉากหนาจั่ว
4. จุดกึ่งกลางระหวางจุด(3, –6) และ (–1 , 2) คือจุดใด
ก. (1 , –2) ข. (–1 , –2)
ค. (–1 , 2) ง. (1 , 2)
5. จงหาความชันของเสนตรง 3x + 4y – 5 = 0
ก. − 2 ข. 2
7 7
3 3
ค. ง. −
4 4
6. จงตรวจสอบวาจุดทีกําหนดใหเปนจุดยอดของสามเหลี่ยมมุมฉาก
่
ก. (2 , 3) , (2 , 6) , (6 , 3) ค. (8 , 3) , (5 , 2) , (1 , 9)
ข. (2 , 4) , (1 , 1) , (7 , –1) ง. (2 , 4) , (–1 , 6) , (–3 , 1)

2. 1
7. พิจารณาเสนตรงสองเสน y = −2 x + 4, y= x + 1 วาตั้งฉากหรือขนานกัน
2
ก. ตั้งฉากกัน ข. ขนานกัน
1 1
8. พิจารณาเสนตรงสองเสน y= x + 2, y= x−3 วาตั้งฉากหรือขนานกัน
3 3
ก. ตั้งฉากกัน ข. ขนานกัน
9. จงหาสมการของเสนตรงที่มีความชันเทากับ –2 และลากผานจุด (2 , –3)
ก. y = 2x + 1 ข. y = – 2x – 1
ค. y = 2x – 1 ง. y = –2x + 1
10. เสนตรงที่ขนานกับเสนตรงที่ผานจุด (–5 , 6) และ (2 , 4) มีคาความชันเทาไร
ก. − 2 ข. 2
7 7
3 3
ค. ง. −
4 4
11. ถาเสนตรงสองเสนที่ไมขนานกับแกน y ตั้งฉากกันแลว ขอใดตอไปนี้ถูกตอง
ก. ผลคูณของความชันของเสนตรงทั้งสองมีคาเทากับ 1
ข. ผลคูณของความชันของเสนตรงทั้งสองมีคาเทากับ – 1
ค. ความชันของเสนตรงทั้งสองมีคาเทากัน
ง. ผลบวกของความชันของเสนตรงทั้งสองมีคาเทากับ 1
12. เสนตรงที่ตั้งฉากกับเสนตรงที่ผานจุด (4 , –4)และ (0 , 7) มีคาความชันเปนเทาไร
ก. − 2 ข. 2
7 7
4
ค. ง. – 4
11 11
13. การเลื่อนกราฟเสนตรงซึ่งตั้งฉากและแบงครึ่งสวนของเสนตรงที่เชื่อมจุดระหวาง
(–1 , 3) และ (5 , 7) คือกราฟขอใด
ก. 2y + 3x – 8 = 0 ข. 2y + 3x – 3 = 0
ค. 2y + 3x – 16 = 0 ง. 3y + 2x – 19 = 0
14. ระยะหางระหวางเสนตรง 4x – 3y + 7 = 0 กับเสนตรง 4x – 3y +17 = 0 เปนเทาไร
ก. 2 หนวย ข. 4 หนวย
ค. 6 หนวย ง. 8 หนวย
15. ถาเสนตรงที่มสมการ 8x –15y –24 = 0 เปนเสนสัมผัสของวงกลมทีมีจุดศูนยกลางที่ (–2 , 3)
ี ่
แลวเสนผานศูนยกลางของวงกลมวงนี้ มีความยาวเปนเทาไร
ก. 6 หนวย ข. 7 หนวย
ค. 9 หนวย ง. 10 หนวย

3. 16. จงหาจุดศูนยกลางและความยาวรัศมีของวงกลม จากสมการ (x – 4)2 + (y + 2)2 = 12
ก. จุดศูนยกลาง (– 4 , – 2) และความยาวรัศมี – 8 หนวย
ข. จุดศูนยกลาง (– 4 , 2) และความยาวรัศมี – 8 หนวย
ค. จุดศูนยกลาง (4 , 2) และความยาวรัศมี 8 หนวย
ง. จุดศูนยกลาง (4 , – 2) และความยาวรัศมี 8 หนวย
y2 x2
17. วงรีวงหนึงมีสมการ
่ + = 1 จุดโฟกัสจุดหนึ่งของวงรีนี้คือ
169 144
ก. (0 , 0) ข. (0 , 5)
ค. (5 , 0) ง. (0 , 13)
18. จงหาจุดศูนยกลาง โฟกัส ความยาวแกนเอก และความยาวแกนโท ของรูปวงรี
จากสมการ 36x2 + 81y2 = 2,916
ก. จุดศูนยกลาง (0,0) โฟกัส (0 ,± 2 ) ความยาวแกนเอก 18 หนวยความยาวแกนโท 12 หนวย
ก. จุดศูนยกลาง (0,0) โฟกัส (0,± 2 ) ความยาวแกนเอก 12 หนวยความยาวแกนโท 18 หนวย
ค. จุดศูนยกลาง (0,0) โฟกัส (0,± 6 ) ความยาวแกนเอก 18 หนวยความยาวแกนโท 12 หนวย
ง. จุดศูนยกลาง (0,0) โฟกัส (0,± 6 ) ความยาวแกนเอก 12 หนวยความยาวแกนโท 18 หนวย
19. จงหาพิกดจุดยอด โฟกัส และสมการไดเรกตริกซ จากสมการพาราโบลา (y – 4)2 = 4(x – 2)
ั
ก. พิกดจุดยอด (4 , 2) โฟกัส (3 , 4) และสมการไดเรกตริกซ x = 1
ั
ข. พิกัดจุดยอด (2 , 4) โฟกัส (3 , 4) และสมการไดเรกตริกซ x = 1
ค. พิกัดจุดยอด (4 , 2) โฟกัส (3 ,4) และสมการไดเรกตริกซ x = 2
ง. พิกดจุดยอด (2 , 4) โฟกัส (3 , 4) และสมการไดเรกตริกซ x = 2
ั
20. จงหาพิกดจุดยอด จุดศูนยกลาง โฟกัส จากสมการไฮเพอรโบลา x2 – 2y2 = 2
ั
ก. จุดยอด (± 3 ,0) จุดศูนยกลาง (0,0) โฟกัส(± 2 ,0) และสมการไดเรกตริกซ x = 1
ข. จุดยอด (± 2 ,0) จุดศูนยกลาง (0,0) โฟกัส (± 3 ,0) และสมการไดเรกตริกซ x = 1
ค. จุดยอด (± 3 ,0) จุดศูนยกลาง (0,0) โฟกัส (± 2 ,0) และสมการไดเรกตริกซ x = 2
ง. จุดยอด (± 2 ,0) จุดศูนยกลาง (0,0) โฟกัส (± 3 ,0) และสมการไดเรกตริกซ x = 2
http://www.tutormaths.com/mathapa5.doc
http://www.math.psu.ac.th/nuke/math/Subject%20in%20Math/322-111/html/eBook/chapter3.doc