1. ขอสอบโควตามหาวิทยาลัยเชียงใหม วิชาคณิตศาสตร 1
เรื่องความรูเบื้องตนเกี่ยวกับเรขาคณิตวิเคราะห

WWW.SUDIPAN.NET
ป 2537
1. กําหนด L เปนเสนตรงที่ผานจุด P(-5,4) และ Q(-1,-2)
จงหาสมการเสนตรงที่ผานจุดกึ่งกลางของ P และ Q และตั้งฉากกับเสนตรง L
ป 2538
1. ให P(a,b) เปนจุดอยูในควอดรันตที่หนึ่ง ถาจุด P และจุด Q(1,2) อยูบนเสนตรงที่
ขนานกับแกน Y และ ระยะ PQ เทากับ 4 หนวย จงหาระยะหางระหวางเสนตรง
4x – 3y – 22 = 0 กับจุดกึ่งกลางระหวางจุด P และ Q
ป 2539
1. ให L เปนเสนตรงที่มสมการเปน 3x – 4y + 20 = 0 ตัดแกน X ที่จด P1 และตัด
ี ุ
แกน Y
ที่จด P2 ขอใดตอไปนี้ถูก
ุ
1. ระยะระหวางจุด P1 และ P2 เทากับ 625
9
2. จุดกึ่งกลางระหวางจุด P1 และ P2 คือ (- 10 , 5 )
3 2
3. ระยะหางระหวางเสนตรง L กับจุด (0,0) คือ 4
5
4
4. ความชันของเสนตรงที่ตั้งฉากกับ L คือ 3
ป 2541 (ป 2540 ไมมีขอสอบเรื่องนี้ )
1. ใหเสนตรง L1ตัดแกน X ที่จุด A ตัดแกน Y ที่จด B โดยมีระยะตัดแกน X เทากับ
ุ
4 หนวย และระยะตัดแกน Y เทากับ 8 หนวย ถาเสนตรง L2 แบงครึ่งและตังฉากกับ
้
เสนตรง AB และตัดแกน Y ที่จุด C แลว จงหาความยาวของ AC
2. จงหาความชัน m (m > 0 ) ของเสนตรง L ซึ่งเสนตรงนี้ทํามุม 45 องศากับเสนตรง

2. 3x – y – 9 = 0
ขอสอบโควตามหาวิทยาลัยเชียงใหม วิชาคณิตศาสตร 1 เรื่องความรูเบื้องตนเกี่ยวกับเรขาคณิตวิเคราะห www.sudipan.net
หนา 2
ป 2543 (ป 2542 ไมมีขอสอบเรื่องนี)
้
1. กําหนดสมการเสนตรงตอไปนี้ 2x + y – 1 = 0 , 2x + y – 5 = 0 , x – 2y
+ 4 = 0,
x – 2y – 7 = 0 จงหาพื้นที่ของสี่เหลี่ยมที่ลอมรอบดวยเสนตรงทั้งสีนี้
่
ป 2545 (ป 2544 ไมมีขอสอบเรื่องนี)
้
1. ถา L เปนสมการเสนตรงที่ผานจุดตัดของเสนตรง 3x + 4y - 7 = 0 และ
5x + 12y - 15 = 0 และตั้งฉากกับเสนตรง 3x + y - 5 = 0
แลว สมการเสนตรง L เทากับขอใด
1. 24y - 8x - 3 = 0 2. 8y + 24x - 41 = 0
3. 24y + 8x - 27 = 0 4. 8y - 24x + 31 = 0
ป 2547 (ป 2546 ไมมีขอสอบเรื่องนี)
้
1. ให f(x) = x3 + kx2 + kx + t เมื่อ k, t เปนคาคงตัว ถา -1 เปนคําตอบของ
f(x) = 0
และ x + 2 หาร f(x) เหลือเศษ 5 แลว จงหาความชันของเสนตรงที่ตงฉากกับ
ั้
y = (t - k)x
2. ให (a,b) เปนจุดที่มีระยะหางจากเสนตรงที่ผานจุด (0,0) และ (3,4) เทากับ 2
หนวย
ถา (a,b) อยูบนพาราโบลา y = -2x2 โดยที่ a > 0 แลว จงหาคาของ a - b
ΧΧΧΧΧΧΧΧΧΧΧΧΧΧΧΧΧΧΧΧΧΧΧΧΧ