Prisma adalah bangun ruang yang dibatasi oleh dua bidang berhadapan yang sama dan sebangun atau (kongruen) dan sejajar, serta bidang-bidang lain yang berpotongan menurut rusuk-rusuk yang sejajar.
KELAS 10 PERUBAHAN LINGKUNGAN SMA KURIKULUM MERDEKA
Prisma segitiga
1. Nama anggota :
Nathalyn Christine
Ruth Friskilla
Wendy Iman Yakinur
Robby Pangestu
2. PRISMA
Prisma adalah bangun ruang yang dibatasi oleh
dua bidang berhadapan yang sama dan
sebangun atau (kongruen) dan sejajar, serta
bidang-bidang lain yang berpotongan menurut
rusuk-rusuk yang sejajar.
Prisma diberi nama berdasarkan bentuk segi-n
pada bidang alas atau bidang atasnya.
6. 1. PRISMA SEGITIGA ABC.DEF
Prisma Segitiga ABC.DEF
•Mempunyai 6 titik sudut, yaitu : Titik A, B, C,
D, E, dan F
•Mempunyai 9 rusuk , yaitu :
Rusuk alas AB, BC, dan AC;
Rusuk atas DE, EF, dan DF
Rusuk tegak AD. BE, dan CF
•Mempunyai 5 bidang sisi, yaitu :
Sisi alas ABC ;
sisi atas DEF dan
Sisi tegak ABED, BCFE dan ACFD
7. 2. PRISMA SEGIEMPAT ABCD. EFGH
Prisma Segiempat ABCD. EFGH
•Mempunyai 8 titik sudut, yaitu : Titik A, B, C,
D, E, F, G dan H
•Mempunyai 12 rusuk , yaitu :
Rusuk alas AB, BC, CD dan DA;
Rusuk atas EF, FH, GH, dan EG
Rusuk tegak EA. FB, HC, dan GD
•Mempunyai 8 bidang sisi, yaitu :
Sisi alas ABCD ;
Sisi atas EFGH dan
Sisi tegak ABFE, BCHF, CDGH dan ADGE
8. 3. PRISMA SEGILIMA ABCDE.FGHIJ
Prisma Segilima ABCDE.FGHIJ
•Mempunyai 10 titik sudut, yaitu :
Titik A, B, C, D, E, F, G, H, I, dan J
•Mempunyai 15 rusuk , yaitu :
Rusuk alas AB, BC, CD, DE dan EA
Rusuk atas FG, GH, HI, IJ dan JF
Rusuk tegak FA. GH, HI, IJ dan JE
•Mempunyai 7 bidang sisi, yaitu :
Sisi alas ABCDE ;
sisi atas FGHIJ
Sisi tegak ABGF, BCHG, CDIH, DEJI, dan AEJF
9. PERTANYAAN
Prisma Segienam ABCDEF.GHIJKL punya
berapa rusuk ?
a. 14 rusuk
Penjelasan
b. 16 rusuk •Mempunyai 18 rusuk , yaitu :
Rusuk alas AB, BC, CD, DE, EF dan FA ;
c. 18 rusuk Rusuk atas GH, HI, IJ, JK, KL dan LG
Rusuk tegak GA. HB, IC, JD, KE dan LF
d. 20 rusuk
10. Sifat-sifat prisma:
a) Dua bidang kongruen dan sejajar disebut bidang
alas dan bidang atas,
b) Rusuk-rusuk tegaknya saling sejajar,
c) Bidang-bidang tegaknya berbentuk persegi
panjang,
d) Bidang diagonalnya berbentuk persegi panjang,
e) Nama prisma bergantung bentuk alasnya.
11. BIDANG DIAGONAL PRISMA
Pada prisma segienam, terdapat 2 buah diagonal
bidang yang sejajar yaitu BI dan FK.
Kedua diagonal bidang tersebut beserta ruas
garis KI dan FB membentuk suatu bidang di
dalam prisma segienam ABCDEF.GHIJKL.
Bidang tersebut adalah bidang BFKI yang
merupakan bidang diagonal prisma segienam.
12. JARING-JARING PRISMA
Jaring-jaring prisma diperoleh dengan cara mengiris
beberapa rusuk prisma tersebut sedemikian sehingga
seluruh permukaan prisma terlihat.
Contoh alur pembuatan jaring-jaring prisma segitiga.
13. JARING-JARING PRISMA
Jaring-jaring prisma memiliki tiga persegi panjang sebagai
sisi tegak dan dua segitiga sebagai sisi alas dan sisi atas.
Berikut ini adalah beberapa jaring-jaring prisma segitiga
yang lain.
=
=
14. LUAS PERMUKAAN PRISMA
Luas permukaan prisma
= ( luas EDF + luas ABC) + (luas ACFD + luas CBEF + luas BADE
= ( 2 x luas ABC ) + { ( AC x t ) + ( CB x t ) + ( BA x t ) }
= ( 2 x luas alas ) + { t ( AC + CB + BA ) }
= ( 2 x luas alas ) + ( t x keliling alas )
15. Luas Permukaan Prisma
Luas permukaan prisma dapat ditentukan dengan
menjumlahkan luas sisi-sisi tegak, luas alas dan luas
bidang atas.
Misal : Prisma segitiga ABC.EFG
Jika diiris menurut rusuk-rusuk FC, DF, EF, AC dan
BC maka didapat jaring-jaring ;
16. LUAS PERMUKAAN PRISMA
Luas permukaan prisma
= luas alas + luas bidang atas +luas bidang-bidang tegak
= luas alas + luas alas + (a x t + b x t + c x t)
= (2 x luas alas) + (a + b + c) x t
= (2 x luas alas) + (keliling alas x tinggi)
Jadi, untuk setiap prisma (tegak) berlaku rumus berikut.
Luas permukaan prisma (tegak)
= (2 x luas alas) + (keliling alas x tinggi)
17. LUAS PERMUKAAN PRISMA
Contoh soal:
Hitunglah luas permukaan prisma segitiga
dengan alas berbentuk segitiga siku-siku
berukuran 3cm, 4cm, 5cm dan tinggi prisma 10
cm !
Jawab:
Sisi alas; a = 3 cm
t = 4 cm
Luas alas = x a x t
= x 3 x 4 = 6 cm2
Keliling alas = 3 cm + 4 cm + 5 cm
= 12 cm
18. LUAS PERMUKAAN PRISMA
Luas permukaan prisma
= ( 2 x luas alas ) + ( keliling alas x tinggi )
= (2 x 6 cm2 ) + ( 12 cm x 10 cm )
= 12 cm2 + 120 cm2
= 132 cm2
Jadi luas permukaan prisma 132 cm2
19. LUAS PERMUKAAN PRISMA
Pertanyaan :
Sebuah prisma tingginya 20 cm dengan alas
segitiga siku-siku sisinya 3 cm dan 4 cm. Maka
luas prisma adalah…..
a. 60 cm2
b. 120 cm2
c. 240 cm2
d. 252 cm2
20. LUAS PERMUKAAN PRISMA
Luas alas = x a x t
= x 3 x 4 = 6 cm2
Untuk mencari alas digunakan rumus
phytagoras:
2 2
c= 3 4
= 9 16
= 25
= 5 (kel. alas)
Luas prisma=(2 x luas alas) + (Keliling alas x tinggi)
Luas prisma=(2 x 6) +(12 x 20)
=12 +240
=252 cm2
21. VOLUM PRISMA
Jika balok pada Gambar 1(i) dipotong tegak
sepanjang salah satu bidang diagonalnya, maka akan
terbentuk dua prisma segitiga seperti Gambar 1(ii).
Kedua prisma segitiga pada Gambar 1(ii) dapat
digabungkan kembali sehingga terbentuk sebuah
prisma segitiga seperti Gambar 1(iii).
22. VOLUM PRISMA
Dengan demikian, prisma pada Gambar 1 (iii)
dan balok pada Gambar 1 (i) memiliki volume
yang sama, luas alas yang sama, dan tinggi yang
sama pula, sehingga dapat dinyatakan sebagai
berikut.
Volume Prisma segitiga = volume balok
= luas alas balok x tinggi balok
= luas alas prisma x tinggi prisma
Volume prisma = luas alas x tinggi
atau
V = Lt
23. VOLUME PRISMA
Untuk menentukan volume prisma yang alasnya
bukan berbentuk segitiga, dapat dilakukan
dengan cara membagi prisma tersebut menjadi
beberapa prisma segitiga seperti pada Gambar 2
berikut.
24. VOLUME PRISMA
Gambar 2(i) adalah prisma segienam beraturan. Untuk
menentukan volumenya, prisma tersebut dibagi menjadi 6
buah prisma segitiga yang sama dan sebangun seperti
ditunjukkan pada Gambar 2(ii) dan 2(iii), sehingga
Volume Prisma Segienam = 6 x volume prisma segitiga
= 6 x luas segitiga alas x tinggi
= (6 x luas segitiga alas) x tinggi
= luas segienam x tinggi
= luas alas x tinggi
Kesimpulannya:
Volume prisma = luas alas x tinggi
atau
V = Lt
25. VOLUME PRISMA
Pertanyaan:
Hitunglah volum prisma segilima jika luas
alasnya 50 cm2 dan tinggi 15 cm !
Jawab :
Luas alas = 50 cm2
t = 15 cm
Volum prisma = luas alas x tinggi
= 50 cm2 x 15 cm
= 750 cm3
Jadi volum prisma segilima 750 cm3