Sistem Koordinat dan Garis Lurus

1. SISTEM KOORDINAT DAN
GARIS LURUS
Week 3
Matematika

2. Sistem Koordinat

4. Grafik persamaan garis lurus

5. Persamaan garis lurus merupakan suatu pemetaan persamaan
matematika dalam bidang koordinat cartesius yang membentuk grafik garis
lurus.

6. Persamaan garis lurus dapat digambarkan dalam koordinat cartesius
untuk mendapatkan grafik yang berbentuk garis lurus.
Langkah-Langkah:
 Menentukan dua titik yang dilalui oleh garis dalam persamaan tersebut.
 Kedua titik di plot atau ditempatkan pada koordinat cartesius.
 Menghubungkan kedua titik yang telah diplot tersebut untuk menjadi
sebuah garis.

7. Penyelesaian
Persamaan Garis Lurus

8.  Persamaan garis lurus dapat diselesaikan dengan metode subtitusi dan
Eleminasi
 Beberapa kasus penyelesaian sistem persamaan garis lurus

9. Gradien
Persamaan Garis Lurus

10.  Gradien menunjukan kemiringan dari suatu persamaan terhadap garis x.
Gradien dinotasikan dengan huruf m.

11. Contoh soal
Tentukan Gradien garis yang melalui titik
A ( -4 , 7 ) dan B ( 2 , -2 ) ?
Penyelesaian :
Diketahui :
Titik A ( -4 , 7 )
TitikB ( 2 , -2 )
Ditanya : m = . . ?
Jawab :
m= y1 – y2 / x1 – x2
m = 7 – ( -2) / -4 -2
m = 9 / -6
m = – 3/2
y2-y1 / x2-x1

13. Contoh Soal
Tentukan persamaan garis A yang memotong sumbu y = 3 dan tegak lurus
dengan garis B yang melalui titik pusat O dan titik (3, 2).
Pembahasan:
Diketahui:
A melalui (0,3)
B melalui (0,0) dan (3,2)
A dan B tegak lurus, maka
Sehingga

14. Jika suatu garis melewati dua titik yaitu (0,7/4) dan (7/6, n) serta sejajar garis
2y + 3x – 6 = 0, maka tentukan nilai n.
Pembahasan:
Garis sejajar dengan 2y + 3x – 6 = 0,
maka gradien keduanya sama.

15. Latihan
Tentukanlah persamaan garis melalui titik B(6,2) dan sejajar dengan garis yang
melalui titik P(2,-5) dan Q(-6, 3)
Persamaan Garis yang tegak lurus garis 3x + 4y = 8 dan melalui titik (1,2) adalah

16. Thank you