Dokumen tersebut membahas tentang pengertian sudut pusat dan sudut keliling lingkaran, hubungan antara keduanya, serta besar sudut keliling yang menghadap diameter lingkaran.

1. SUDUT PUSAT DAN SUDUT KELILING
LINGKARAN
Oleh :
IRFAN MUFTI AFRIZAL

2. Standar kompetensi
4. Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannya
Kompetensi Dasar
4.3 Menggunakan hubungan sudut pusat, panjang
busur, luas juring dalam pemecahan masalah
Tujuan
 Siswa dapat megetahui apa itu sudut
pusat lingkaran
 Siswa dapat mengetahui apa itu sudut
keliling lingkaran
 Siswa dapat menentukan hubungan sudut
pusat dan sudut keliling jika menghadap
busur yang sama
 Siswa dapat mengetahui besar sudut
keliling yang menghadap diameter
lingkaran

3. Pengertian Sudut Pusat Lingkaran
A
Ruas garis AO dan CO merupakan jari-
jari lingkaran
α merupakan sudut yang dibentuk oleh
B O α
ruas garis AO dan CO, dan α disebut sebagai
sudut pusat lingkaran
C
Jadi, sudut pusat lingkaran adalah :
Sudut yang dibentuk oleh dua jari-jari lingkaran yang
berpotongan di titik pusat lingkaran

4. Pengertian Sudut keliling Lingkaran
A
Ruas garis AB dan CB merupakan tali
busur lingkaran
β merupakan sudut yang dibentuk oleh
B β O
ruas garis AB dan CB, dan β disebut sebagai
sudut keliling lingkaran
C
Jadi, sudut keliling lingkaran adalah :
Sudut yang dibentuk oleh dua tali busur yang berpotongan di
satu titik pada keliling lingkaran

5. Hubungan Antara Sudut Pusat dan Sudut Keliling Lingkaran
Lingkaran disamping berpusat di O dan
mempunyai jari-jari OA = OD = OC = OB
A Misalkan AOD = α dan DOC = β , maka
AOC = α + β
α
B O D
C
Besar sudut pusat = 2 X Besar sudut keliling, jika menghdap busur yang sama

6. Sudut Keliling yang Menghadap Diameter Lingkaran
A
D Sudut pusat AOB menghadap busur AB. AOB
adalah diameter lingkaran. Perhatikan sudut
keliling ACB dan sudut keliling ADB
menghadap busur AB, sehingga
O AOB = 2 x ACB
Atau
AOB = 2 x ADB
C
B

7. Soal latihan