Dokumen tersebut membahas tentang sejarah singkat geometri, istilah-istilah yang terkait dengan geometri, dan unsur-unsur yang terkandung dalam geometri analitik bidang."
2. Nama : Della Yolanda Putri
NPM : 4021044
Program Studi : Pendidikan Matematika
Fakultas : Sains dan Teknologi
Mata Kuliah : Geometri Analitik Bidang
Dosen Pengampu : Lucy Asri Purwasi.M,pd
6. Geometri pada abad ke-17
Pada awal abad ke-17 terdapat dua perkembangan
penting dalam geometri.
● Penciptaan geometri dengan koordinat dan
persamaan oleh Rene Descartes (1596-1650) dan
Pierre de Fermat (1601-1665). Ini adalah awal yang
diperlukan untuk perkembangan kalkulus.
● Penyelidikan sistematik dari geometri projektif oleh
Girard Desargues (1591-1661). Geometri projektif
adalah penyelidikan geometri tanpa ukur, hanya
dengan menyelidiki bagaimana poin satu sama lain.
7. Pada era modern
Pada zaman modern, geometri telah
dikembangkan kepada beberapa
bidang lain seperti kalkulus, algebra
abstrak.
Pada abad ke-17
Goemetri dipercayai menjadi
penting apabila hendak menaikkan
cukai kepada petani- petani.
Geometri diperlukan bagi
mendapatkan ukuran tanah yang
tepat untuk menentukan jumlah
cukai yang perlu dibayar oleh
petani-petani. Geometri klasik hanya
berfokus kepada pembinaan
geometri menggunakan
jangka lukis dan pembaris.
Kegunaan Geometri
8. (600 - 1500 SM)
Paling tidak ada empat wilayah yang dapat dipandang sebagai
’sumber’ penyumbang pengetahuan geometri
Babilonia
(4000 SM - 500 SM)
Mesir
(5000 SM - 500 SM)
Yunani
(600 SM – 400 SM)
Arab
9. • Bangsa Babilonia mengembangkan
cara mengitung luas dan volume.
• Bangsa Mesir mendiami pertanian
berkembang pesat. Pemerintah
memerlukan cara untuk membagi
petak-petak sawah dengan adil.
Maka, geometri maju di sini karena
menyajikan berbagai bentuk polygon
yang di sesuaikan dengan keadaan
walayah di sepanjang sungai Nil itu.
12. Titik adalah sesuatu yang tidak
mempunyai ukuran tetapi dapat
menentukan posisi sesuatu,
gambar titik disebut noktah
6.Garis
Garis adalah suatu yang memiliki ukuran
panjang tetapi tidak mempunyai ukuran
lebar atau tebal
Dalil mempunyai kesamaan dengan teorema
hanya beda nama.
Teorema adalah suatu kebenaran yang perlu di
buktikan contoh : melalui suatu titik P terdapat
tepat 1 garis yang tegak lurus suatu garis A.
Teorema akan dibuktikan dari Aksioma atau
Teorema yang mendahuluinya.
Definisi adalah suatu proposisi yang
berbentuk (secara umum) Jika P maka Q,
dan Jika Q maka P yang kebenarannya tidak
perlu dibuktikan
1.Postulat
Postulat/ Aksioma adalah suatu kebenaran
yang tidak perlu dibuktikan contoh: melalui 2
titik yang berbeda terdapat tepat satu garis,
dan melalui 1 titik terdapat sekurang-
kurangnya 2 garis yang berbeda
4.Definisi
2.Teorema
3.Dalil
Terdapat 9 istilah dalam geometri
5.Titik
13. Continuation
Sinar adalah separuh garis
(halfline) sehingga sinar
memiliki 1 arah.
7.Sinar 8.Segmen Garis 9.Sudut
Segmen garis adalah suatu
garis sedemikian sehngga
menunjukkan suatu jarak
Sudut adalah daerah yang
dibatasi oleh 2 sinar yang
berpotongan
15. Titik
Unsur yang tidak
dapat didefinisikan
Garis
Bidang
Titik adalah suatu tempat (posisi) dalam
ruang (space).Titik mempunyai panjang dan
tidak mempunyai tebal. Sebuah titik
ditunjukkan dengan noktah (dot) yang diberi
label dengan huruf besar.
Garis adalah himpunan titik-titik yang
mempunyai panjang tetapi tidak mempunyai
lebar.Garis ditunjukkan dengan ujung panah
pada ujung-ujung gambarnya untuk menyatakan
bahwa garis dapat diperpanjang tanpa akhir
(batas) ke dua arah.
Bidang adalah suatu permukaan dimana suatu
garis yang menghubungkan dua titik pada
permukaan tersebut secara keseluruhan akan
terletak pada permukaan tersebut.Bidang dapat
di perluas tanpa batas, tetapi tidak mempunyai
tebal.
16. Unsur-unsur yang didefinisikan
Ruas Garis
Unsur-unsur yang didefinisikan adalah konsep yang mempunyai definisi atau batasan.
Sehingga dengan definisi konsep-konsep tersebut menjadi jelas, tidak ambigius atau tidak
bermakna ganda.
Syarat sebuah definisi adalah harus singkat, padat, jelas, dan tidak mengandung pengertian
ganda. Unsur yang didefinisikan adalah konsep-konsep yang dikembangkan dari unsur yang
tidak didefinisikan.
Segitiga
Sinar Garis
Segiempat
17. Thanks!
Do you have any questions?
dellayp226@gmail.com
+62 838 039 35080
delayndptrii.blogspot.com
