Dokumen tersebut membahas tentang persamaan kuadrat dan cara menyelesaikannya, meliputi: (1) mencari akar-akar dengan pemfaktoran, melengkapi kuadrat sempurna, dan rumus abc; (2) jumlah, selisih, dan hasil kali akar-akar; (3) menyusun persamaan kuadrat baru; (4) karakteristik penyelesaian melalui nilai diskriminan.
Salah satu materi kuliah Aljabar Elementer dengan kode mata kuliah PMAT 4133 (4 SKS) - Membahas secara menyeluruh dan terperinci mengenai Persamaan Kuadrat, Pertidaksamaan Kuadrat atau Persamaan dan Pertidaksamaan Kuadrat
Salah satu materi kuliah Aljabar Elementer dengan kode mata kuliah PMAT 4133 (4 SKS) - Persamaan Eksponen, Pertidaksamaan Eksponen serta Persamaan dan Pertidaksamaan Eksponen.
Baca lebih lengkap:
https://emanmendrofa.blogspot.com/2020/06/persamaan-fungsi-pertidaksamaan-eksponen.html
Mata kuliah ini merupakan mata kuliah wajib program
Studi Akuntansi S-1 yang membahas tentang penerapan
fungsi linear dan non linera dalam ekonomi, matematika
keuangan, program linear dan penerapannya dalam
ekonomi, diferensial fungsi sederhana dan penerapannya
dalam ekonomi, serta integral dan penerapannya dalam
ekonomi.
Capaian Pembelajaran : Setelah menyelesaikan mata kuliah ini, mahasiswa
mampu membuat keputusan dan memecahkan
permasalahan di bidang ekonomi dan bisnis dengan tepat.
Mata kuliah ini merupakan mata kuliah wajib program
Studi Akuntansi S-1 yang membahas tentang penerapan
fungsi linear dan non linera dalam ekonomi, matematika
keuangan, program linear dan penerapannya dalam
ekonomi, diferensial fungsi sederhana dan penerapannya
dalam ekonomi, serta integral dan penerapannya dalam
ekonomi.
Capaian Pembelajaran : Setelah menyelesaikan mata kuliah ini, mahasiswa
mampu membuat keputusan dan memecahkan
permasalahan di bidang ekonomi dan bisnis dengan tepat.
Mata kuliah ini merupakan mata kuliah wajib program
Studi Akuntansi S-1 yang membahas tentang penerapan
fungsi linear dan non linera dalam ekonomi, matematika
keuangan, program linear dan penerapannya dalam
ekonomi, diferensial fungsi sederhana dan penerapannya
dalam ekonomi, serta integral dan penerapannya dalam
ekonomi.
Capaian Pembelajaran : Setelah menyelesaikan mata kuliah ini, mahasiswa
mampu membuat keputusan dan memecahkan
permasalahan di bidang ekonomi dan bisnis dengan tepat.
Mata kuliah ini merupakan mata kuliah wajib program
Studi Akuntansi S-1 yang membahas tentang penerapan
fungsi linear dan non linera dalam ekonomi, matematika
keuangan, program linear dan penerapannya dalam
ekonomi, diferensial fungsi sederhana dan penerapannya
dalam ekonomi, serta integral dan penerapannya dalam
ekonomi.
Capaian Pembelajaran : Setelah menyelesaikan mata kuliah ini, mahasiswa
mampu membuat keputusan dan memecahkan
permasalahan di bidang ekonomi dan bisnis dengan tepat.
Mata kuliah ini merupakan mata kuliah wajib program
Studi Akuntansi S-1 yang membahas tentang penerapan
fungsi linear dan non linera dalam ekonomi, matematika
keuangan, program linear dan penerapannya dalam
ekonomi, diferensial fungsi sederhana dan penerapannya
dalam ekonomi, serta integral dan penerapannya dalam
ekonomi.
Capaian Pembelajaran : Setelah menyelesaikan mata kuliah ini, mahasiswa
mampu membuat keputusan dan memecahkan
permasalahan di bidang ekonomi dan bisnis dengan tepat.
Mata kuliah ini merupakan mata kuliah wajib program
Studi Akuntansi S-1 yang membahas tentang penerapan
fungsi linear dan non linera dalam ekonomi, matematika
keuangan, program linear dan penerapannya dalam
ekonomi, diferensial fungsi sederhana dan penerapannya
dalam ekonomi, serta integral dan penerapannya dalam
ekonomi.
Capaian Pembelajaran : Setelah menyelesaikan mata kuliah ini, mahasiswa
mampu membuat keputusan dan memecahkan
permasalahan di bidang ekonomi dan bisnis dengan tepat.
Mata kuliah ini merupakan mata kuliah wajib pr
Sebuah buku foto yang berjudul Lensa Kampung Ondel-Ondelferrydmn1999
Β
Indonesia, negara kepulauan yang kaya akan keragaman budaya, suku, dan tradisi, memiliki Jakarta sebagai pusat kebudayaan yang dinamis dan unik. Salah satu kesenian tradisional yang ikonik dan identik dengan Jakarta adalah ondel-ondel, boneka raksasa yang biasanya tampil berpasangan, terdiri dari laki-laki dan perempuan. Ondel-ondel awalnya dianggap sebagai simbol budaya sakral dan memainkan peran penting dalam ritual budaya masyarakat Betawi untuk menolak bala atau nasib buruk. Namun, seiring dengan bergulirnya waktu dan perubahan zaman, makna sakral ondel-ondel perlahan memudar dan berubah menjadi sesuatu yang kurang bernilai. Kini, ondel-ondel lebih sering digunakan sebagai hiasan atau sebagai sarana untuk mencari penghasilan. Buku foto Lensa Kampung Ondel-Ondel berfokus pada Keluarga Mulyadi, yang menghadapi tantangan untuk menjaga tradisi pembuatan ondel-ondel warisan leluhur di tengah keterbatasan ekonomi yang ada. Melalui foto cerita, foto feature dan foto jurnalistik buku ini menggambarkan usaha Keluarga Mulyadi untuk menjaga tradisi pembuatan ondel-ondel sambil menghadapi dilema dalam mempertahankan makna budaya di tengah perubahan makna dan keterbatasan ekonomi keluarganya. Buku foto ini dapat menggambarkan tentang bagaimana keluarga tersebut berjuang untuk menjaga warisan budaya mereka di tengah arus modernisasi.
2. Nama Kelompok : Putri Cahyaningtyas (A410190194)
Fitri Anggi Widyani (A410190205)
Irma Rohmatul (A410190206)
Lughina Aβyun Z N (A410190212)
Ulin Nuha Tri W (A410190221)
Fera Novita Sari (A410160046)
Nurizki Dini W (A410160049)
4. Pak Andri memiliki lahan kosong berbentuk persegi panjang
yang akan dibangun untuk membuat ruang pertemuan. Lahan
tersebut memiliki luas 63m2 dengan ukuran panjang 2 meter lebih
dari lebarnya. Menurut kamu, bagaimana persamaan kuadrat dari
permasalahan tersebut?
5.
6. PERSAMAAN KUADRAT
1. Mencari akar-akar persamaan kuadrat:
a. Pemfaktoran
b. Melengjkapkan Kuadrat Sempurna
c. Rumus abc
2. Jumlah dan hasil kali akar-akar dari persamaan kuadrat
3. Menyusun persamaan kuadrat baru
4. Karakteristik dari penyelesaian persamaan kuadrat melalui nilai
Diskriminannya.
7. 1. Mencari akar-akar persamaan kuadrat
a. Mencari akar-akar persamaan kuadrat dengan Memfaktorkan
17. A. Jumlah,selisih dan hasil kali akar β akar persamaan
kuadrat
Misal akar-akar dari persamaan kuadrat ax2 + bx + c = 0 adalah x1 dan x2. Rumus penyelesaian dari
persamaan kuadrat tersebut :
Penurunan Rumus Jumlah Akar-Akar
Persamaan Kuadrat :
21. C. Menyusun Persamaan Kuadrat Baru yang Akar-akarnya Berhubungan dengan
Akar-akar Persamaan Kuadrat yang lain
Diketahuiπdanπadalahakar-akarpersamaankuadrat3π₯2
β 4π₯ + 5 = 0.
Susunpersamaankuadratbaru yang akar-akarnya2πdan2π
Penyelesaian:
3π₯2 β 4π₯ + 5 = 0
π + π = β
(β4)
3
=
4
3
π. π =
5
3
MisalkanπΌdanπ½adalahakar-akarpersamaankuadratbaru, sehingga
πΌ = 2π, π½ = 2π
Jumlahakar:
πΌ + π½ = 2π + 2π
= 2 π + π
= 2
4
3
=
4
3
Hasil kali akar:
πΌ. π½ = 2π Γ 2π
= 4ππ
= 4
5
3
=
20
3
Persamaankuadratbaru:
π₯2
β
4
3
π₯ +
20
3
= 0
22. Dari uraian diatas dapat disimpulkan
Rumus Menentukan Jumlah Akar
π±πππππ π¨πππ ππ = π π + π π = β
π
π
Rumus Menentukan Hasil Kali Akar
π―ππππ π²πππ π¨πππ ππ = π π. π π =
π
π
Rumus Menyusun Persamaan Kuadrat dengan Perkalian Faktor
π β π π π β π π = π
Rumus Menyusun Persamaan Kuadrat dengan Jumlah dan Hasil Kali Akar
π π
β (π π + π π)π + π π π π = π
Atau
π π β (ππ)π + ππ = π
23. Diskriminan merupakan suatu nilai pada persamaan kuadrat untuk mengetahui
banyaknya akar pada persamaan itu sendiri.
π· = π2
β 4ππ
Karakteristik dari penyelesaian persamaan kuadrat melalui nilai
Diskriminannya.
26. Pertidaksamman kuadrat
Bentuk umum pertidaksamaan kuadrat :
a. axΒ² + bx + c > 0
b. axΒ² + bx + c β₯ 0
c. axΒ² + bx + c < 0
d. axΒ² + bx + c β€ 0
dengan a, b, c bilangan real dan a β 0.
27. Langkah langkah menyelesaikan suatu pertidaksamaan
kuadrat
Langkah 1 : Tentukan pembuat nol dengan merubah tanda pertidaksamaan menjadi "sama
dengan". Akar-akar persamaan kuadrat yang diperoleh adalah pembuat nol.
Langkah 2 : Gambar pembuat nol pada garis bilangan, kemudian tentukan tanda untuk masing-
masing interval dengan mensubstitusi sembarang bilangan yang terletak pada tiap-tiap interval
ke persamaan pada ruas kiri. Tulis (+) jika hasil substitusi bernilai positif dan tulis (β) jika hasil
substitusi bernilai negatif.
Langkah 3 : Tentukan daerah penyelesaian (arsiran).
Untuk pertidaksamaan ">" atau "β₯", daerah penyelesaian berada pada interval yang bertanda
positif (+).
Untuk pertidaksamaan "<" atau "β€", daerah pernyelesaian berada pada interval yang bertanda
negatif (β).
Langkah 4 : Tulis himpunan penyelesaian, yaitu interval yang memuat daerah penyelesaian.
28. Contoh
Tentukan HP dari xΒ² β 2x β 3 β₯ 0
Penyelesaian :
Pembuat nol : xΒ² β 2x β 3 = 0
(x + 1)(x β 3) = 0
x = β1 atau x = 3
Untuk interval β1 < x < 3, ambil x = 0
xΒ² β 2x β 3 (0)Β² β 2(0) β 3 = β3 (β)
30. Latihan Soal SBMPTN
1. Selisih akar-akar persamaan xΒ² + 2ax +
4
3
a = 0 adalah 1. Selisih a dan
4
6
adalah...
a.
1
2
b.
2
3
c.
5
6
d. 1 e.
5
3
2. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan π₯Β² β 2π₯< 3π₯ + 6 adalah...
33. Cara menggunakan photomath
Di photomath ada dua cara
menggunkannya yang pertama kita dapat
menuliskan soal matematika di
kalkulator. Pada gambar disamping
terdapat contoh sol persamaan kuadrat
yaitu x2-1.