1. Seorang pengusaha kraf tangan menghasilkan dua jenis barang, P dan Q melalui dua proses iaitu mengukir dan menggilap. Sebuah barang P mengambil masa 1 jam untuk diukir dan 20 minit untuk digilap. Sebuah barang Q mengambil masa 20 minit untuk diukir dan 40 minit untuk digilap. Dalam sehari, pengusaha itu dapat menghasilkan buah barang P dan buah barang Q mengikut suyarat-syarat berikut: I :Jumlah masa maksimum untuk mengukir ialah 12 jam II :Jumlah masa untuk menggilap sekurang-kurangnya 6 jam III :Nisbah bilangan barang Q kepada barang P yang dihasilkan tidak melebihi 2:1 Tuliskan tiga ketaksamaan yang memenuhi syarat-syarat di atas. Dengan menggunakan skala 1 cm kepada 1 unit pada setiap paksi, lukiskan graf bagi ketiga-tiga ketaksamaan itu. Seterusnya tanda dan lorekkan rantau R yang memuaskan syarat-syarat di atas. Berdasarkan graf anda, jawab soalan-soalan berikut. Berapakah bilangan minimum dan bilangan maksimum barang Q dihasilkan jika 8 buah barang P dihasilkan satu hari tertentu? Dengan menjual barang-barang yang dihasilkan, pengusaha itu memperolehi keuntungan sebanyak RM20 bagi setiap barang P dan RM16 bagi setiap barang Q. Berapakah jumlah keuntungan maksimum yang diperolehi pengusaha itu? SPM1998
2. X=8 C(i) Bilangan minimum barang Q = 5 bilangan maksimum barang Q= 12 SPM1996 y = 5 y = 12
4. Seorang pengusaha bercadang menanam pokok orkid dan pokok mawar di atas sebidang tanah seluas dengan peruntukan kos membeli anak pokok sebanyak RM4000. Sepokok orkid yang berharga RM8 memerlukan ruang tanah seluas . Sepokok mawar yang berharga RM2 memerlukan ruang tanah seluas . Bilangan pokok mawar yang hendak ditanam oleh pengusaha itu melebihi bilangan pokok orkid sekurang-kurangnya 200 pokok orkid. Pengusaha itu menanam pokok orkid danpokok mawar. (a) Tuliskan tiga ketaksamaan selain daripada yang memuaskan syarat-syarat di atas. (b) Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 100 pokok pada paksi-x dan 2 cm kepada 200 pokok pada paksi-y, lukis dan lorekkan rantau R yang memuaskan ketaksamaan-ketaksamaan di(a) . (c)Berdasarkan graf anda, jawab soalan-soalan berikut (i) Jika kos membeli anak pokok maksimum, carikan keluasan tanah yang diperlukan untuk menanam bilangan pokok yang minimum. (ii) Dalam satu tempoh tertentu, sepokok orkid dan sepokok mawar masing-masing menghasilkan keuntungan RM3.50 dan RM2.40. Carikan keuntungan maksimum yang diperolehi pengusaha itu. SPM1997
5. (360,560) Keluasan tanah = 0.2(360) + 0.3(560) = 240 SPM1997 C(i) Kos anak pokok maksimum 8x+2y=4000 Bilangan pokok minimum, y-x=200
