Dokumen tersebut membahas tentang berbagai bangun datar dan sifat-sifatnya, mulai dari persegi panjang, persegi, jajar genjang, belah ketupat, layang-layang, trapesium, segitiga, segi-n beraturan dan tidak beraturan, serta cara melukis beberapa contoh segi-n beraturan seperti segi lima, enam, tujuh dan delapan beraturan.

1. Bangun datar dan sifatnya

2. Persegi panjang
• Persegi panjang adalah segi empat dengan
sisi-sisi yang berhadapan sejajar dan sama
panjang serta keempat sudutnya siku-siku.

3. Sifat persegi panjang
• Sisi yang berhadapan sama panjang dan sejajar
• Keempat sudutnya membentuk siku-siku
• Mempunyai dua buah diagonal yang sama
panjang dan saling berpotongan di titik pusat
persegi yang membagi diagonal menjadi dua
bagian sama panjang
• Mempunyai dua buah sumbu simetri yaitu sumbu
horizontal (mendatar) dan sumbu vertikal (tegak
lurus).

4. persegi
• Persegi atau bujur sangkar adalah persegi
panjang yang keempat sisinya sama panjang.

5. Sifat persegi
• Semua sisi sama panjang
• Setiap sudut siku-siku
• Setiap sudut dibagi dua sama besar oleh
diagonal – diagonalnya , dan memiliki 4
sumbu simetri
• Mempunyai dua buah diagonal yang sama
panjang , berpotongan ditengah-tengah dan
membentuk sudut siku-siku

6. Jajar genjang
• Jajargenjang adalah segi empat yang memiliki
ciri khas yaitu sisi yang berhadapan sejajar
dan sama panjang .

7. Sifat jajar genjang
• Sisi yang berhadapan sama panjang dan
sejajar
• Sudut-sudut yang berhadapan sama besar
• Mempunyai dua diagonal yang berpotongan
disatu titik dan saling membagi dua sama
panjang
• Mmempunyai simetri putar tingkat dua dan
tidak memiliki simetri lipat

8. Belah ketupat
• Belah ketupat adalah sebuah bangun datar
yang terdiri dari empat garis yang saling
terhubung dengan sisinya saling berhadapan
sejajar , dan tidak saling tegak lurus .

9. Sifat belah ketupat
• Dibatasi oleh 4 buah sisi yang sama panjang dan
saling berhadapan serta sejajar
• Mempunyai 4 sudut dengan sudut yang
berhadapan sama besarnya
• Mempuynyai dua garis diagonal yang tidak sama
panjangnya dan saling berpotongan tegak lurus
• Mempunyai 2 sumbu simetri , yaitu garis AD dan
BC
• Mempunyai 4 cara untuk dipasangkan
menempati bingkainya

10. Layang-layang
• Layang-layang adalah sebuah bangun datar
segiempat yang dibatasi oleh empat garis yang
saling berhubungan sebagai sisi-sisinya atau
dengan pengertian lain bangun layang-layang
dibentuk oleh dua segitriga sama kaki , yang
alasnya sama panjang dan saling berimpit.

11. Sifat layang-layang
• Dibatasi oleh 4 garis sebagai sisi-sisinya , dan saling berhadapan dengan
sisinya yang sepasang-sepasang sama panjang AB=BC dan AD=DC
• Dibentuk oleh 2 buah segitiga sama kaki , yaitu : ABC dan ACD
• Mempunyai pasangan sudut yang saling berhadapan , satu pasangan
sudut sama besar , sedangkan satu pasangan sudut lainnya tidak sama
besarnya
• < ABC berhadapan dengan < ACD ( besarnya sudut tidak sama besar )
• <ABD berhadapan dengan <BCD (besarnya sudut sama besar)
• Mempunyai 2 buah garis diagonal yang tidak sama panjangnya ,
berpoyongan saling tegak lurus diagonalnya AC tegak lurus diagonalnya BD
• BP=PD dan AP=PC
• Mempunyai 1 buah sumbu simetri yang merupakan salah satu garis
diagonalnya , yakni AC

12. trapesium
• Trapesium adalah sebuah bangun datar
segiempat yang dibatasi oleh empat garis yang
saling terhubung sebagai sisi-sisinya dimana
sepasang sisinya yang berhadapan sejajar.

13. Sifat trapesium
• Pada setiap trapesium , jumlah tiap pasang sudut
pada sisinya yang sejajar adalah 180°
• <CDA+<DAB=180°
• <DCB+<CBA=180°
• Pada trapsium siku-siku mempunyai 2 buah sudut
siku-siku
• Pada trapesium sama kaki , terdapat 2 buah garis
diagonal yang sama panjangnya dan 2 pasang
sudut yang sama besarnya.

14. segitiga
• Segitiga adalah bangun datar yang
mempunyai :
a.
Tiga Sisi, ketiga sisi saling bertemu
dan membentuk tiga buah sudut.
b. Tiga buah Sudut, Jumlah besar ketiga
sudutnya 1800

16. Segi-n ( segi banyak )
• Segi-n adalah segi banyak, misalnya dari
segitiga, segiempat, segilima, segienam,
segitujuh, dan seterusnya sampai
membentuk sebuah lingkaran. Segi-n
adalah segi banyak (poligon) dengan
semua sisi yang kongruen satu sama lain,
sudut yang sama besar.

17. Jenis segi-n ( segi banyak )
• Segi-n beraturan
• Segi-n tidak beraturan

18. Segi-n beraturan
• Segi-n beraturan adalah beberapa
bangun datar memiliki segi yang
beraturan dan jumlahnya lebih dari
empat segi, contoh , segi banyak
beraturan antara lain: segi lima
beraturan, segi enam beraturan, segi
tujuh beraturan, segi delapan beraturan,
dan seterusnya.

19. Segi-n tidak beraturan
• Segi-n tidak beraturan adalah beberapa
bangun datar memiliki segi yang tidak
beraturan dan jumlahnya lebih dari tiga
segi. Contoh, segi lima, segi enam, segi
tujuh, dan sebagainya.

20. Sifat segi-n beraturan
• Semua sisinya sama panjang
• Semua sudutnya sama besar

21. Komponen segi-n
E
D
O
F
A
G
C
B
Komponen gambar
disamping :
• Segienam beraturan
(ABCDEF)
• Lingkaran luar
• Lingkaran dalam
• Pusat
• Sudut pusat
• Jari-jari
• Apotema

22. Istilah-istilah dalam segi-n
1) Segibanyak beraturan adalah segi banyak yang
sisi-sisinya sama panjang dan sudut-sudutnya
sama besar.
2) Lingkaran Luar segibanyak adalah lingkaran yang
melalui titi-titik sudut segibanyak tersebut ;
sedangkan lingkaran dalam segibanyak adalah
lingkaran yang menyinggung sisi-sisinya.
3) Pusat suatu segibanyak
merupakan pusat
lingkaran luar dan lingkaran dalam segibanyak
tersebut.

23. 4) Jari-jari suatu segibanyak beraturan adalah garis
yang menghubungkan titik pusat lingkaran
dengan titik sudut segibanyak tersebut.
5) Sudut pusat suatu segibanyak beraturan adalah
sudut dalam yang dibentuk oleh dua jari-jari
yang melalui dua titik sudut yang berdekatan.
6) Apotema suatu segibanyak beraturan adlah garis
dari pusat tegak lurus sisi segibanyak tersebut.
Apotema juga merupakan jari-jari lingkaran
dalam segibanyak tersebut.

24. prinsip-prinsip dalam segi-n
beraturan
Prinsip 1 : Jika segi-n beraturan mempunyai
panjang sisi s, maka keliling nya K = n.s
Prinsip 2 : Pada sembarang segi-n dapat dibuat
lingkaran luarnya
Prinsip 3 : Pada sembarang segi-n dapat dibuat
lingkaran dalamnya
Prinsip 4 : Pusat suatu segi-n juga merupakan
pusat lingkaran luarnya

25. Prinsip 5 : Suatu segibanyak sama sisi dalam
sebuah lingkaran adalah segibanyak
beraturan.
Prinsip 6 : Jari-jari suatu segi-n
beraturan
adalah sama
Prinsip 7 : Sebuah jari-jari segibanyak beraturan
membagi dua sudut segibanyak sama
besar.

26. Prinsip 8 : Apotema-apotema segi-n beraturan
adalah sama.
Prinsip 9 : Suatu apotema segi-n beraturan
membagi dua sama panjang sisi segi-n
tersebut.
Prinsip 10 : Untuk sebuah segi-n beraturan:
a) sudut pusat besarnya
sama dengan sudut
luarnya.
b)sudut dalamnya

27. Teorema segi banyak
• Teorema 2.1. Dalam segi n dapat ditarik dari
satu titik sudut (n-3) diagonal
• Teorema 2.2. Jumlah diagonal suatu segi n
adalah
• Teorema 2.3. Jumlah sudut suatu segi n adalah
(n-2).180o
• Teorema 2.4. Jumlah sudut luar segi n
besarnya 360o

28. Melukis segi 5 beraturan
• Ditentukan lingkaran dengan pusat M
• Tarik garis tengah melalui titk M memotong
lingkaran di titik A dantitik B
• Buat busur yang sama dari titik A dan titik B,
perpotongan busurtersebut ditarik garis
memotong lingkaran di titik C dan D serta
melalui titik M

29. • Kemudian buat busur yang sama pada titik M dan titik
B,perpotongan busur tersebut ditarik garis hingga
memotong di titik E
• Hubungkan garis dari titik E dan titik D
• Lingkarkan dari titk E sepanjang ED kearah MA hingga
memotongdi titik F
• Garis DF merupakan sisi dari segi lima beraturan
• Dan seterusnya lingkarkan sisi tersebut pada keliling
lingkaranakan membentuk segi lima beraturan

30. Melukis segi lima beraturan

31. Melukis segi enam beraturan
• Ditentukan lingkaran dengan pusat M
• Tarik garis tengah melalui titk M memotong
lingkaran di titik A dantitik B
• Buat busur yang sama dari titik A dan titik B
sepanjang AM = BM memotong lingkaran
• Hubungkan titik potong yang terdapat pada
lingkaran tersebut,sehingga tergambarlah segi
enam beraturan

32. Melukis segi tujuh beraturan
• Ditentukan lingkaran dengan pusat M
• Tarik garis tengah melalui titk M memotong
lingkaran di titik A dan titik B
• Buat busur yang sama dari titik B sepanjang BM
memotonglingkaran dititik C dan D
• Hubungkan titik potong C dan D memotong BM
dititik E, maka CE merupakan sisi dari segi tujuh
beraturan
• Lingkarkan sisi CE pada keliling lingkaran sehingga
tergambarlahsegi tujuh beraturan

33. Melukis segi enam, segi tujuh
beraturan

34. Melukis segi delapan beraturan
• Ditentukan lingkaran dengan pusat M
• Tarik garis tengah melalui titk M memotong
lingkaran di titik A dan titik B
• Buat busur yang sama dari titik A dan titik B dan
tarik perpotongan busur sehingga memotong
lingkaran di titik C dan D dan melalui titik M
• Bagilah busur AD dan BD sama besar, kemudian
tarik garis hingga memotong lingkaran
• Hubungkan ke 8 titik potong pada lingkaran
tersebut, sehingga tergambarlah segi delapan
beraturan

35. Melukis segi delapan beraturan