1. KATA PENGANTAR
Puji syukur alhamdulillah kami panjatkan ke hadirat Tuhan Yang Maha Esa, karena
telah melimpahkan rahmat-Nya berupa kesempatan dan pengetahuan sehingga makalah ini
bisa selesai pada waktunya.
Terima kasih juga kami ucapkan kepada teman-teman yang telah berkontribusi
mencari dari berbagai referensi sehingga makalah ini bisa disusun dengan baik dan rapi.
Kami berharap semoga makalah ini bisa menambah pengetahuan para pembaca.
Namun terlepas dari itu, kami memahami bahwa makalah ini masih jauh dari kata
sempurna, sehingga kami sangat mengharapkan kritik serta saran yang bersifat membangun
demi terciptanya makalah selanjutnya yang lebih baik lagi.
Bogor, Februari 2020
Penyusun
2. DAFTAR ISI
KATA PENGANTAR ........................................................................................................... i
DAFTAR ISI ..........................................................................................................................ii
BAB 1 PENDAHULUAN .....................................................................................................1
A. Latar Belakang.............................................................................................................1
B. Rumusan Masalah........................................................................................................1
C. Tujuan Penulisan .........................................................................................................1
BAB II PEMBAHASAN.......................................................................................................2
A. Macam-macam Bangun Ruang ................................................................................2
B. Macam-macam Prisma .............................................................................................5
C. Macam-macam Limas ...............................................................................................8
D. Bola............................................................................................................................10
E. Ruas Garis Pada Bangun Ruang............................................................................11
BAB III PENUTUP.............................................................................................................13
A. KESIMPULAN ........................................................................................................12
B. SARAN......................................................................................................................12
DAFTAR PUSTAKA..........................................................................................................14
3. BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang
Bangun ruang merupakan salah satu komponen matematika yang perlu kita
pelajari untuk menetapkan konsep keruangan. Maka dalam mata pelajaran
Matematika perlu diberikan kepada semua peserta didik mulai dari sekolah dasar
untuk membekali peserta didik dengan kemampuan berpikir logis, analitis,
sistematis, kritis, dan kreatif, serta kemampuan bekerja sama dengan teman lainnya.
Kompetensi tersebut diperlukan agar peserta didik dapat memiliki
kemampuan memperoleh, mengelola, dan memanfaatkan informasi untuk bertahan
hidup pada keadaan yang selalu berubah, tidak pasti, dan kompetitif. Dalam
makalah ini akan dijelaskan tentang pengertian bangun ruang, macam-macam
bentuk bangun ruang dan sifat-sifatnya serta ruas-ruas garis bangun ruang.
B. Rumusan Masalah
1. Apa pengertian bangun ruang?
2. Apa saja macam-macam bentuk bangun ruang?
3. Apa sifat-sifat dari macam bangun ruang?
4. Apa saja ruas garis pada bangun ruang?
C. Tujuan Penulisan
1. Untuk mengetahui apa yang dimaksud dengan bangun ruang.
2. Untuk mengetahui berbagai macam bentuk bangun ruang.
3. Untuk mengetahui sifat-sifat dari berbagai macam bentuk bangun ruang.
4. Untuk mengetahui ruas-ruas garis pada bangun ruang.
4. BAB II
PEMBAHASAN
A. MACAM-MACAM BANGUN RUANG
Bangun ruang adalah suatu bangun yang tidak seluruhnya terletak pada
bidang. Bangun ruang terbagi bebeapa macam yaitu;
1. Kubus
2. Balok
3. Tabung
4. Kerucut
5. Prisma
6. Limas
7. Bola
1. KUBUS
Kubus atau heksader adalah bangun ruang yang dibatasi oleh enam sisi
berbentuk persegi yang kongruen (geometrik yang bentuknya sama dan sebangun).
5. Pada gambar kubus diatas, bidang ABCD disebut alas. Bidang EFGH
disebut bidang atas. ABFE, BCGF, CDHG, ADHE adalah sisi tegak. Kubus
memiliki 6 sisi.
Pada kubus juga terdapat unsur-unsur yang perlu untuk diketahui, yaitu 12
rusuk yang sama panjang, 8 titik sudut, 12 diagonal sisi yang sama panjang, 6
bidang diagonal, dan 4 diagonal ruang.
2. BALOK
Balok adalah bangun ruang yang dibatasi oleh enam daerah persegi panjang.
Seperti juga kubus, balok mempunyai sisi, rusuk, titik sudut, diagonal sisi, diagonal
ruang, dan bidang diagonal.
Banyaknya sisi, rusuk, dan titik sudut pada balok sama seperti pada kubus.
Balok mempunyai 6sisi, 12 rusuk, dan 8 titik sudut. Sisi-sisi pada balok berbentuk
persegi panjang yang terdiri dari 3 pasang sisi-sisi sejajar dan sama panjang.
6. 3. TABUNG
Tabung ( silinder )adalah bangun ruang yang dibatasi oleh dua bidang lengkung dan dua bidang pararel yang
berbentuk lingkaran. Tabung mempunyai 2 sisi alas, 1 sisi lengkung, dan 2 rusuk lengkung; tetapi tidak mempunyai
diagonal sisi maupun diagonal ruang.
Sisi tabung yang berbentuk lengkung disebut selimut tabung. Jarak antara bidang alas dan bidang atas disebut
tinggi tabung(t) dan jari-jari lingkaran bidang paralel (bidang alas dan bidang atas ) merupakan jari-jari tabung (r)
4, KERUCUT
7. Kerucut adalah bangun ruang yang dibatasi oleh bidang lengkung dan bidang alas yang berbentuk lingkaran. Pada
kerucut, dan satu rusuk lengkung. Kerucut mempunyai satu sisi lengkung, satu sisi alas, dan satu rusuk lengkung.
8. Garis pelukis(s) adalah garis lurus yang dapat dibuat dari titik puncak T ke
rusuk lengkung(k) jarak titik puncak T ke bidang alas disebut tinggi kerucut(t). jika
titik puncak T di proyeksikan terhadap alas dan berimpit dengan titik pusat alas,
maka kerucut itu disebut kerucut tegak.
B. MACAM-MACAM PRISMA
Prisma adalah bangun ruang yang dibatasi oleh dua bidang kongruen yang
sejajar dan bidang lain (bidang tegak) yang saling berpotongan menurut rusuk-rusuk
yang sejajar1
1. PRISMA SEGITIGA
Perhatikan gambar segitiga ABC.DEF pada gambar diatas ini. Pada prisma
segitiga ABC.DEF, dua bidang sejajar yang dimaksud adalah bidang ABC (bidang
1 Dris,J. 2002. Matematika untuk SLTP kelas 3 tengah tahun pertama. Jakarta: Piranti darma kalokatama
9. alas) dan bidang DEF (bidang atas). Bidang-bidang batas lainnya adalah sisi tegak
prisma, yaitu ABED, BCFE, dan ACFD.
Rusuk-rusuk alas prisma segitiga ABC.CEF adalah AB, BC, dan CA; rusuk-
rusuk atasnya adalah DE, EF, dan FD; dan rusuk-rusuk tegaknya adalah AD, BE,
dan CF. Rusuk-rusuk tegak pada prisma juga merupakan tinggi dari prisma.
2. PRISMA SEGIEMPAT
Pada gambar persegi PQRS.TUVW diatas, pada prisma persegi PQRS.TUVW,
dua bidang sejajar yang dimaksud adalah bidang PQRS (bidang alas) dan TUVW
(bidang atas). Bidang-bidang batas lainnya adalah sisi tegak prisma, yaitu PQTU,
QRUV, PSTX, dan SRXV.
Rusuk-rusuk alas prisma persegi PQRS.TUVW adalah PQ, QR, RS dan SP;
rusuk-rusuk atasnya adalah TU, UV,VX, dan XT; dan rusuk-rusuk tegaknya adalah
PT, QU, RV, dan RS. . Rusuk-rusuk tegak pada prisma juga merupakan tinggi dari
prisma.
3. PRISMA SEGILIMA
10. Pada gambar segilima ABCDE.FGHIJ diatas, pada prisma segilima
ABCDE.FGHIJ, dua bidang sejajar yang dimaksud adalah bidang ABCDE (bidang
alas) dan FGHIJ (bidang atas). Bidang-bidang batas lainnya adalah sisi tegak
prisma, yaitu ABFG, BCGH, CDHI, EDJI, dan AEFJ.
Rusuk-rusuk alas prisma persegi ABCDE.FGHIJ adalah AB, BC, CD, DE, dan
DA; rusuk-rusuk atasnya adalah FG, GH, HI, IJ dan JF; dan rusuk-rusuk tegaknya
adalah AF, BG, CH, DI, dan EJ . Rusuk-rusuk tegak pada prisma juga merupakan
tinggi dari prisma.
4. PRISMA SEGIENAM
Pada gambar segienam ABCDEF.GHIJKL diatas, pada prisma segienam
ABCDEF.GHIJKL, dua bidang sejajar yang dimaksud adalah bidang ABCDEF
11. (bidang alas) dan GHIJKL (bidang atas). Bidang-bidang batas lainnya adalah sisi
tegak prisma, yaitu ABGH, BCHI, CDIJ, DEJK, EFKL, dan AFGL.
Rusuk-rusuk alas prisma persegi ABCDEF.GHIJKL adalah AB, BC, CD, DE,
EF, dan FA; rusuk-rusuk atasnya adalah GH, HI, IJ, JK, KL, dan LG; dan rusuk-
rusuk tegaknya adalah AG, BH, CI, DJ, EK, dan FL. Rusuk-rusuk tegak pada prisma
juga merupakan tinggi dari prisma.
C. MACAM-MACAM LIMAS
1. LIMAS SEGITIGA
Limas segitiga adalah bangun ruang limas yang alasnya memiliki bentuk
segitiga (bias segitiga sama sisi, sama kaki, siku-siku maupun segitiga sembarang).
12. 2. LIMAS SEGIEMPAT
Bangun ruang sejenis limas yang mempunyai alas segi empat (persegi, persegi
panjang, belah ketupat, laying-layang, jajar genjang atau trapesium).
Sifat-sifat limas segi empat :
1. Sisi alas berbentuk segi empat.
2. Mempunyai 5 buah sisi, yaitu 1 sisi alas dan 4 sisi tegak.
3. 4 sisi tegak berbentuk segitiga.
4. Mempunyai 5 titik sudut.
5. Mempunyai 8 rusuk.
3. LIMAS SEGILIMA
13. Bangun ruang limas yang memiliki alas yang bentuknya segi lima, baik itu segi
lima sembarang maupun segi lima teratur.
Sifat-sifat limas segi lima :
1. Sisi alas berbentuk segi lima.
2. Memiliki 6 buah sisi, yaitu 1 sisi alas dan 5 sisi tegak.
3. 5 sisi tegak berbentuk segitiga
4. Memiliki 6 titik sudut.
5. Jumlah rusuk 10 buah
B. BOLA
Dalam geometri, bola adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibentuk oleh tak
hingga lingkaran berjari-jari sama panjang dan berpusat pada satu titik yang sama.
Sifat-sifat bola :
1. Hanya memiliki sisi lengkung yang saling menutup.
2. Titak memiliki sudut.
3. Tidak memiliki rusuk
14. 3. RUAS GARIS PADA BANGUN RUANG
a) Kubus
Ruas garis pada bangun ruang kubus adalah
AB, BC, CD, AD, AE, BF, CG, DH, EF, FG, GH,
dan EH. Jadi, kubus memiliki 12 ruas garis.
b) Balok
Ruas garis pada bangun ruang balok adalah
AB, BC, CD, AD, AE, BF, CG, DH, EF, FG,
GH, dan EH. Jadi, balok memiliki 12 ruas garis.
c) Prisma Segitiga
Ruas garis pada bangun ruang prisma segitiga adalah
AB, BC, AC, DE, EF, DF, AD, BE, dan CF. Jadi, prisma
segitiga memiliki 9 ruas garis.
d) Limas segi empat
15. Ruas garis pada bangun ruang limas segi
empat adalah AB, BC, CD, AD, AE, BE, CE, dan DE.
Jadi, limas segi empat memiliki 8 ruas garis.
BAB III
16. PENUTUP
A. KESIMPULAN
Kesimpulan dari makalah ini adalah kita mengetahui bahwa bangun ruang
merupakan sebutan dari bangun-bangun tiga dimensi. Yang termasuk bangun ruang adalah:
kubus, balok, tabung, kerucut, prisma, limas, dan bola.
B. SARAN
Jadikanlah siswa sebagai subjek ajar di dalam melakukan pembelajaran baik di
dalam maupun di luar kelas sehingga mereka terlibat aktif di dalamnya. Dengan demikian
mereka akan mendapat pengalaman-pengalaman baru, dan dapat mengembangkan
kemampuan pemecahan masalah dan pemberian alasan yang dapat mendukung banyak
topik lainnya dalam pembelajaran matematika ataupun pelajaran umum lainnya.
Bawalah alat peraga yang akan diperlukan dalam melakukan pembelajaran baik
dengan cara membuat sendiri secara sederhana tetapi sesuai ataupun memanfaatkan alat
peraga yang disediakan oleh sekolah. Agar siswa lebih mengetahui bentuk nyata dari
bangun ruang dikehidupan sehari-hari.
DAFTAR PUSTAKA
https://id.m.wikipedia.org/wiki/Bola_(geometri)
https://rumusrumus.com/4-jenis-limas/
Dris, J. 2002. Matematika untuk SLTP kelas 3 tengah tahun pertama. Jakarta: Piranti darma
kalokatama.
Kristianti, Wini. 2016. Sakti:Matematika kelas 2 K13N. Jakarta: Erlangga
Adhalia, Dhesy.2015. Pendamping Terpadu Matematika kelas 6 K13N. Jakarta: Erlangga.
