1. Соронзон орон лекц -1 хичээл -1
• Соронзон орны индукцын вектор,хүчний шугам
• Соронзон хүчнүүд,Ампер ба Лоренцын хүч
• Соронзон орон дахь цэнэгт бөөмийн хөдөлгөөн
• Холлын эффект
-Соронз гэдэг нь magnes гэдэг грек үгнээс гаралтай . Соронзон биеийн эргэн
тойронд өвөрмөц хүчний орон болох соронзон орон үүсдэг ба үүнийг хөдөлж
байгаа цэнэг,гүйдэлтэй дамжуулагч болон тогтмол соронзонд үзүүлэх хүчний
үйлчлэлээр нь илрүүлдэг. Бүх тогтмол соронз өмнөд (S),хойд (N) туйлтай.
Туйлуудыг хувааж болдоггүй,соронзонг хэд ч хуваасан ямагт хос туйлтай
байдаг онцлогтой.
Үүнээс гадна гүйдэлтэй дамжуулагчийн эргэн тойронд соронзон орон
үүсдэг болохыг 1820 онд Данийн физикч Х.Эрстед туршлагаар тогтоосон .
Гүйдлийн чиглэл өөрчлөгдөхөд түүний үүсгэх соронзон орны туйл
өөрчлөгддөг. Дамжуулагч дахь цахилгаан гүйдэл нь цэнэгт бөөмсийн
зүгширсэн хөдөлгөөн билээ.Иймд аливаа хөдөлж буй цэнэгийн эргэн тойронд
соронзон орон үүснэ. 
Соронзон орныг соронзон индукцын вектор В -ын тусламжтай
тодорхойлно. Соронзон индукц нь соронзон орныг хүчний талаас тодорхойлдог
вектор хэмжигдхүүн юм. Соронзон орны цэг бүр дэх соронзон индукцын вектор
модуль ба чиглэлээрээ ижил байвал тийм орныг нэгэн төрлийн соронзон орон
гэнэ. Ижил биш байвал нэгэн төрлийн бус соронзон орон гэнэ. Соронзон орныг
хүчний шугамаар дүрсэлдэг. Цэг бүр дэх шүргэгч нь тухайн цэг дэх соронзон
индукцын вектортой чиглэлээрээ давхцаж байхаар татсан шугамыг соронзон
индукцын шугам гэнэ. Соронзон шугам ямагт битүү муруй байдаг онцлогтой
ба индукцын шугамын чиглэлийг шургын дүрмээр тодорхойлдог.
Гүйдэлтэй шулуун дамжуулагчийн хувьд дамжуулагч дахь гүйдлийн
чиглэл шургын давших хөдөлгөөнтэй давхцаж байвал шургын тавын эргэх
чиглэл соронзон индукцын векторын чиглэлийг заана. Зарим гүйдлийн үүсгэх
соронзон орны хүчний шугамуудыг дүрслэе.
I

B I

B
Соронзон индукцын векторын хэмжээг соронзон оронд гүйдэлтэй жаазыг
эргүүлэх хүчний моментоор тодорхойлж болох ба B нь M эр эргүүлэх
моменттой шууд пропорциональ. M эр нь жаазын талбай S,гүйдлийн хүч
I,жаазын нормаль соронзон индукцын хоорондох өнцөг α -д шууд
пропорциональ байдаг. М IS sin α үүнд өмнө үзсэн Рm = IS -г тооцвол
1

2. M эр = Pm BSinα буюу вектор хэлбэрээр М эр = Рт В [  ] болно. ⇒ В =
M эр
Рт Sinα
гэж тухайн цэг дэх соронзон индукцын хэмжээг тодорхойлох боломжтой.
Соронзон орныг орчны шинж чанараас үлхамаарах соронзон орны

хүчлэгийн вектороор ( Н ) тодорхойлно. В, Н .векторууд нь дараах
хамааралтай B = µµ0 Н .үүний µµ0 = µа Энд: µg -г абсолют соронзон нэвтрэх
чадвар гэнэ. µ -орчны соронзон нэвтрэх чадвар, µ - соронзон тогтмол СИ:-д
0
Гн
µ 0 = 4π *10 7 .
м
-Гүйдэлтэй дамжуулагчид соронзон орны зүгээс хүч үйлчилдэг.Гүйдэлтэй
шулуун дамжуулагч савааг тогтмол соронзон оронд зурагт үзүүлснэээр
байрлуулъя. Дамжуулагч дахь гүйдэл зургын хавтгайд перпендикуляр наашаа
чиглэж байвал дамжуулагч баруун тийш,гүйдлийн чиглэлийг соливол
дамжуулагч зүүн тийш хөдлөнө.Паралель дамжуулагчдаар гүйх
гүйдлийн чиглэл ижил бол таталцана эсрэг тохиол-
долд түлхэлцэнэ. Ийнхүү гүйдэлтэй дамжуулагч-
дын харилцан үйлчлэл,түүнд соронзон орны уч-
руулах үйлчлэлийг Г.Эрстед,А.Ампер нар судлаж
соронзон оронд орших гүйдэлтэй дамжуулагчийн
dl элементэд үйлчлэх dF хүч нь гүйдлийн хүч (I) болон дамжуулагчийн
хэсгийн урт,соронзон индукц хоёрын вектор үржвэрт шууд пропорциональ гэж
[  
]
тогтоосон. dFA = I dL * B Үүнийг Амперийн хууль гэнэ.
  dFA
dL ⊥ B бол Sin α = 1 ⇒ B = .
I * dl
Ийнхүү соронзон орны индукц нь соронзон орныг хүчний талаас нь
тодорхойлдог хэмжигдхүүн болох нь батлагдав. Соронзон индукцын физик утга
нь соронзон оронд перпендикуляр байрласан нэгж гүйдэл бүхий нэгж урттай
шулуун дамжуулагчид соронзон орны зүгээс үйлчлэх хүчтэй тоогоороо тэнцүү
хэмжигдхүүн байна.
Гүйдэлтэй дамжуулагчийн харилцан үйлчлэлийг Амперийн хуулиар
хялбар тайлбарладаг. Бие биеэсээ а-зайд орших I 1 , I 2 гүйдэлтэй
дамжуулагчдыг авч үзье. I 2 гүйдэлтэй 2-р дамжуулагчийн dl элементэд 1-р
µµ0 I 1 I 2 2dl
дамжуулагчийн соронзон орноос үйлчлэх хүч dF2 = I 2 B1 dl =
4πa
болно. 1-р дамжуулагчийн dl элементэд 2-р дамжуулагчийн соронзон орноос
µµ0 I 1 I 2 2dl
үйлчлэх хүч dF1 = I 1 B2 dl = ⇒ ерөнхий томъёог гаргавал
4πa
µµ0 2 I 1 I 2
dF = dl болно. Ийнхүү паралель хоёр дамжуулагчдын таталцах
4πa
түлхэлцэх хүчийг дээрхи томъёогоор тодорхойлно.
Гүйдэл нь цахилгаан цэнэгүүдийн эмх цэгцтэй хөдөлгөөн учир Амперийн
хүч нь цэнэгт бөөм бүрт үйлчлэх хүчнүүдийн нийлбэр болно. Үүн дээр
тулгуурлан соронзон оронд хөдлөж байгаа цэнэгт бөөмд үйлчлэх хүчийг
2

3. эрдэмтэн Лоренц тодорхойлсон. Амперийн хуулинд байгаа I = js = nevs болох
тул Idl = nevsdl = evN гэж илэрхтйлвэл dF = eN [v * B ] болно.Энд N-нийт
 
электроны тоо . Соронзон оронд хөдлөж байгаа нэг электронд үйлчлэх хүчийг
олвол (
dF
N
 
) ⇒ FЛ = e v * B[ ] болно. Үүнийг Лоренцын хүч гэнэ. Модуль нь
өөрөөр хэлвэл скаляр хэлбэр нь Fл = evBSinα α нь цэнэгт бөөмийн хурд ба
соронзон орны хоорондох өнцөг.
Лоренцын хүч нь хурдны вектор ба индукцын векторын орших хавтгайд
перпендикуляр чиглэх тул бөөмд нормаль хурдатгал олгоно. Иймд Лоренцын
хүч нь ажил гүйцэтгэхгүй тул соронзон оронд хөдлөх цэнэгт бөөмийн хурдны
утга,кинетик энерги өөрчлөгдөхгүй хадгалагдана. Харин хурдны чиглэл
өөрчлөгдөж траектор хазайдаг. Хөдлөж байгаа цэнэгт бөөмд үйлчлэх хүч нь
цахилгаан ба соронзон байгуулагчийн нийлбэр юм. F = qE + [v * B ]e
 
- Цэнэгт бөөм соронзон оронд соронзон индукцын векторын дагуу орвол
 
v ба B -н хоорондох өнцөг α = 0, α = π үед Fл = 0 энэ тохиолдолд соронзон
оронд бөөм инерцээрээ шулуун жигд хөдлөнө. Цэнэгт бөөм соронзон оронд
π
перпендикуляраар орвол α = болж F л = qvB болж энэ хүчний үйлчлэлээр
2
бөөмийн траектор муруйн улмаар тойргоор жигд хөдлөнө.Хөдөлгөөний
тэгшитгэл нь Ньютоны 2-р хуулиар:
mv 2 mv
qvB = ⇒R = болно.
R qB
q
Нэгэн төрлийн соронзон оронд бөөмийн эргэх үе нь хувийн цэнэг нь
m
ба соронзон индукцтэй урвуу,түүний хурдаас үл хамаарагч байна. Бөөмийн
2πR 2π  
эргэлтийн үе нь T = v = qmB байна. Дараагийн дугаарт v ба B хоорондоо
π π
өнцөг үүсгэсэн α < , α > үед хурдны паралель байгуулагч өөрчлөгдөхгүй
2 2
ШЖХ хийнэ. Хурдны ⊥ байгуулагч тойргоор жигд эргэх хөдөлгөөнд оролцож
бөөм соронзон орны дагуу тэнхлэг бүхий шурган давших хөдөлгөөн хийнэ.
- Соронзон орны зүгээс цэнэгт бөөмд үйлчлэх хүчний үйлчлэлийг
Холлын эффект,катодын хоолойд электрон туяаны багц урсгал чиглэлээ
өөрчлөх зэрэг туршлага дээр ажиглаж болно. Аливаа гүйдэлтэй дамжуулагчийн
гадарга эквипотенциалт гадарга байдаг. Дамжуулагч ялтсыг соронзон оронд ⊥
байхаар байрлуулвал эсрэг талын цэнэгүүдийн хооронд потенциалын ялгавар
IB
үүсдэг. Энэ үзнгдлийг Холлын эффект гэнэ. ∆ϕ = R х Энд a- ялтсын
a
өргөн, R х -металл бүрт өөр өөр байдаг Холлын тогтмол.
Холлын эффект бүх металл болон хагас дамжуулагчид ажиглагддаг. Ялтас
дахь гүйдэл зөөгч электронууд сөрөг цэнэгтэй тул соронзон орон үйлчлэх үед
электронд эгц дээш чиглэсэн Лоренцын хүч үйлчилнэ. Ялтасын дээд талд
электроны илүүдэл,доод талд электроны дутагдал бий болж үүний үр дүнд
ялтаст доороос дээш чиглэсэн нэмэлт цахилгаан орон үүснэ. Энэ орны зүгээс
цэнэгт үйлчлэх хүч Лоренцын хүчтэй тэнцүү болоход цэнэгүүдийн түгэлт
3

4. e∆ϕ
тогтворжино. eE = = evB ⇒ ∆ϕ = vBd болно. Энд: d -ялтсын зузаан, v -
d
электроны хурд. I = js = nevs s = a*d n-электроны концентраци
I IBd 1IB IB
I = nevad ⇒ v = үүнийг орлуулвал ∆ϕ = = Үүнийг ∆ϕ = Rх
nead nead nea a
1
-тай жишэхэд R х = болохнээ. Холлын тогтмолын тэмдэг гүйдэл зөөгчийн
en
цэнэгийн тэмдгээр тодорхойлогдоно. Үүгээр тухайн материалын доторх гүйдэл
зөөгч цэнэгийн төрлийг тогтоож болно.
Металлд R х сөрөг. Хагас дамжуулагчид R х >0 бол нүхэн
дамжуулалтай, R х <0 бол электронон дамжуулалтай. Дамжуулалын төрөл
болон цэнэг мэдэгдэж байвал Холлын тогтмолоор цэнэг зөөгчийн
концентрацыг тодорхойлж болно. Ийнхүү Холлын эффект нь металл болон
хагас дамжуулагч дахь цэнэг зөгчийн эрчмийн спекрийг судлах хамгийн үр
дүнтэй арга юм.
4

5. e∆ϕ
тогтворжино. eE = = evB ⇒ ∆ϕ = vBd болно. Энд: d -ялтсын зузаан, v -
d
электроны хурд. I = js = nevs s = a*d n-электроны концентраци
I IBd 1IB IB
I = nevad ⇒ v = үүнийг орлуулвал ∆ϕ = = Үүнийг ∆ϕ = Rх
nead nead nea a
1
-тай жишэхэд R х = болохнээ. Холлын тогтмолын тэмдэг гүйдэл зөөгчийн
en
цэнэгийн тэмдгээр тодорхойлогдоно. Үүгээр тухайн материалын доторх гүйдэл
зөөгч цэнэгийн төрлийг тогтоож болно.
Металлд R х сөрөг. Хагас дамжуулагчид R х >0 бол нүхэн
дамжуулалтай, R х <0 бол электронон дамжуулалтай. Дамжуулалын төрөл
болон цэнэг мэдэгдэж байвал Холлын тогтмолоор цэнэг зөөгчийн
концентрацыг тодорхойлж болно. Ийнхүү Холлын эффект нь металл болон
хагас дамжуулагч дахь цэнэг зөгчийн эрчмийн спекрийг судлах хамгийн үр
дүнтэй арга юм.
4

6. e∆ϕ
тогтворжино. eE = = evB ⇒ ∆ϕ = vBd болно. Энд: d -ялтсын зузаан, v -
d
электроны хурд. I = js = nevs s = a*d n-электроны концентраци
I IBd 1IB IB
I = nevad ⇒ v = үүнийг орлуулвал ∆ϕ = = Үүнийг ∆ϕ = Rх
nead nead nea a
1
-тай жишэхэд R х = болохнээ. Холлын тогтмолын тэмдэг гүйдэл зөөгчийн
en
цэнэгийн тэмдгээр тодорхойлогдоно. Үүгээр тухайн материалын доторх гүйдэл
зөөгч цэнэгийн төрлийг тогтоож болно.
Металлд R х сөрөг. Хагас дамжуулагчид R х >0 бол нүхэн
дамжуулалтай, R х <0 бол электронон дамжуулалтай. Дамжуулалын төрөл
болон цэнэг мэдэгдэж байвал Холлын тогтмолоор цэнэг зөөгчийн
концентрацыг тодорхойлж болно. Ийнхүү Холлын эффект нь металл болон
хагас дамжуулагч дахь цэнэг зөгчийн эрчмийн спекрийг судлах хамгийн үр
дүнтэй арга юм.
4

7. e∆ϕ
тогтворжино. eE = = evB ⇒ ∆ϕ = vBd болно. Энд: d -ялтсын зузаан, v -
d
электроны хурд. I = js = nevs s = a*d n-электроны концентраци
I IBd 1IB IB
I = nevad ⇒ v = үүнийг орлуулвал ∆ϕ = = Үүнийг ∆ϕ = Rх
nead nead nea a
1
-тай жишэхэд R х = болохнээ. Холлын тогтмолын тэмдэг гүйдэл зөөгчийн
en
цэнэгийн тэмдгээр тодорхойлогдоно. Үүгээр тухайн материалын доторх гүйдэл
зөөгч цэнэгийн төрлийг тогтоож болно.
Металлд R х сөрөг. Хагас дамжуулагчид R х >0 бол нүхэн
дамжуулалтай, R х <0 бол электронон дамжуулалтай. Дамжуулалын төрөл
болон цэнэг мэдэгдэж байвал Холлын тогтмолоор цэнэг зөөгчийн
концентрацыг тодорхойлж болно. Ийнхүү Холлын эффект нь металл болон
хагас дамжуулагч дахь цэнэг зөгчийн эрчмийн спекрийг судлах хамгийн үр
дүнтэй арга юм.
4