Молекул кинетик онол

1. БҮЛЭГ: МОЛЕКУЛ ФИЗИК
СЭДЭВ:
Бодисын бүтцийн
молекул кинетик онол

2. • Бодисыг бүрдүүлэгч хамгийн бага хэсгүүдийг бүтцийн элемент гэдэг.
Атом, молекул, ион, электрон, протон, нейтрон зэрэг нь бүтцийн
элементэд хамаарагдана.
• Атом: протон (p), нейтрон (n), электрон (e) гэсэн 3 бөөмөөс тогтоно.
Ижил атомуудаас тогтсон бодисыг химийн элемент гэдэг. Одоогоор
107 төрлийн химийн элемэнт мэдэгдэж байгаагаас 88 нь байгаль дээр
тогтвортой оршин байдаг. Атомын хэмжээ асар бага ~10-10 м орчим
байна. Атомын массыг массын атом нэгж (м.а.н) -12 гэсэн масс тоотой
нүүрстөрөгчийн (mc12) атомын массын (1/12)-тэй тэнцүү хэмжигдэхүүн
юм.
1м.а.н = 𝑚 c12/12 = 1.6605655 ∙ 10−27 кг. Массын атомын нэгжтэй
харьцуулсан тухай атомын массыг харьцангуй атом масс (х.а.м) гэдэг.
Бодисын бүтцийн молекул кинетик
онол

3. 1 моль бодисын массыг молын масс (𝜇) гэдэг. 1 моль дурын бодис Na =6.022∙1023 моль-1 тооны
бүтцийн элемент агуулагдана. Энэ тоог Авогадрын тоо гэнэ.
Бодисд агуулагдах нийт бодисын тоо хэмжээ молийн тоог
𝜈 =
𝑚
𝜇
=
𝑁
𝑁𝑎
гэж тодорхойлдог. Үүний N бодисын бүтцийн элементийн нийт тоо
Na Авогадрын тоо, m тухайн бодисын масс, 𝜇 нэг моль бодисын масс.
Бодисын бүтэцийн элементийн нийт тоог
𝑁 =
𝑚
𝜇
𝑁a= 𝜈𝑁𝑎

4. Температур нь макросистемийн термодинамик тэнцвэрийг тодорхойлох физик хэмжигдэхүүн
Термодинамик температурыг Т-ээр тэмдэглэх ба Т = 0 температурыг абсолют тэг температур
гэдэг. Целсийн (𝑡0) ба термодинамик температурын хоорондох холбоо.
𝑇 = 273.16 + 𝑡0
Даралт. Хий ба шингэн бодисын дотоод атом, молекулуудын хөдөлгөөнөөр үүсэх хүчийг
илэрхийлэх скаляр хэмжигдэхүүнийг даралт гэнэ.
𝑃 = 𝐹/𝑆.
Эзлэхүүн. Термодинамик системийн огторгуйд эзлэх орон зайг тодорхойлох хэмжигдэхүүнийг
эзлэхүүн гэнэ. Термодинамикд тодорхой эзлэхүүн бүхий системийг бие гэдэг.
Нягтаас гадна концентраци гэсэн макропараметрийг оруулдаг. Энэ нь бодисын нэгж эзлэхүүнд
харгалзах бүтцийн элементүүдийн тоог илэрхийлдэг.
𝑛 =
𝑁
𝑉
Төлөвийн параметр

5. Бойль-Мариоттын хууль. Тогтмол температурт байгаа тухайн масстай хийн даралт (P)
эзлэхүүний (V) үржвэр тогтмол хэмжигдэхүүн байдаг.
PV= const
P=vRT/V
P1
V1 P2V2
Идеал хийн туршлагийн хуулиуд

6. Шарлийн хууль. Тогтмол эзлэхүүнд байгаа тухайн масстай хийн даралт температураас
шугаман хамааралтай өөрчлөгдөнө.
𝑃 = 𝑃𝑜(𝐼 + 𝑎𝑡)
𝑉1
𝑉2
=
𝑇1
𝑇2
V=vRT/P
𝑉
𝑇
=const

7. • Шарлийн хууль: Тогтмол эзлэхүүнд байгаа тухайн масстай хийн
даралт температураас шугаман хамааралтай өөрчлөгдөнө.
𝑃 = 𝑃𝑎𝑇𝑜
𝑃1
𝑇1
=
𝑃2
𝑇2
P=vRT/V
𝑃
𝑇
=const

8. Гей-Люссакын хууль.
Тогтмол даралтанд байгаа
тухайн масстай хийн эзлэхүүн
температураас шугаман
хамааралтайгаар өөрчлөгдөнө.
𝑉 = 𝑉
𝑜(𝐼 + 𝑎𝑡)

9. Идеал хийн молекул кинетик онолын үндсэн
тэгшитгэл
Хийн молекул бүр савны ханыг ирж мөргөхдөө савны хананд импульс дамжуулах ба савны
ханыг мөргөх мөргөлдөөн абсолют харимхай гэж үзье. Уг талбайд перпедикуляраар ирж
мөргөх молекул бүр түүнд 𝑚0 − (−𝑚0𝑣) = 2𝑚0𝑣 хэмжээний импульс дамжуулна. ∆𝑡 хугацаанд
∆𝑆 талбайд 𝑣∆𝑡 өндөртэй ∆𝑆 суурь бүхий цлиндрт агуулагдах молекулууд ирж мөргөнө. Эдгээр
молекулын тоо нь:
𝑛∆𝑆𝑣∆𝑡
Энэ үед ∆𝑆 талбайнг зүглэх хөдлөх молекулуудын тоо
1
6
𝑛∆𝑆𝑣∆𝑡 болох бөгөөд уг талбайг
мөргөхөд үүсэх импульсын нийт өөрчлөлт ∆К нь:
∆𝑘 = 2𝑚0𝑣
1
6
𝑛∆𝑆𝑣∆𝑡 =
1
3
𝑛𝑚0𝑣2
∆𝑆∆𝑡
болно. Тухайн эзэлхүүнд байгаа N тооны молекулууд 𝑣1, 𝑣2, 𝑣3, 𝑣𝑁 хурдтайгаар хөдлөнө гэвэл
хийн бүхэлдээ хөдлөх хөдөлгөөнийг илэрхийлэх дундаж квадрат хурд нь.
𝑣кв =
1
𝑁
𝑖=1
𝑁
𝑣𝑖
2 =
3𝑘𝑇
𝑚0

10. Энэхүү хурдыг хурдыг тооцож (9.9) тэгшитгэлээс хийн савын хананд учруулах даралтыг
динамикийн II- р хууль
∆𝑘
∆𝑡
= 𝐹 ёсоор олбол:
𝑃 =
∆𝐾
∆𝑠∆𝑡
=
1
3
𝑛𝑚0𝑣𝑘𝑏
2
буюу 𝑃 =
3
3
𝑛𝑚0𝐸0 болно. Үүний 𝐸0 =
𝑚0𝑣𝑘𝑏
2
2
молекулын дулааны
хөдөлгөөний дундаж кинетик энерги. Энэхүү илэрхийллийг идеал хийн молекул кинетик
онолын үндсэн тэгшитгэл гэнэ.
Хийн молекулыг дундаж квадрат хурд нь 𝑣𝑘в =
3𝑘𝑇
𝑚0
байдгийг тооцвол толекулын дулааны
хөдөлгөөний дундаж кинетик энерги
𝐸0 =
𝐸
𝑁
=
𝑚0𝑣𝑘в
2
2
=
3
2
𝑘𝑇
𝑃 = 𝑛𝑘𝑇

11. Молекулын концентраци 𝑛 =
𝑁
𝑉
, нийт молекулын тоо 𝑛 =
𝑁
𝜇
𝑁𝛼 байдгийг тооцож орлуулбал:
𝑃𝑉 =
𝑚
𝜇
𝑘𝑁𝛼𝑇
болно. Үүний 𝑘𝑁𝛼 = 𝑅 хийн универсал тогмтол байх тул дээрх тэгшитгэл:
𝑃𝑉 =
𝑚
𝜇
𝑅𝑇 (9.14)
болно. Үүний 𝑣 = 𝑚/𝜇 хийн молийн тоо (9.14) тэгшитгэлийг идеал хийн төлөвийн тэгшитгэл
гэдэг. Энэ нь дурын процесст хийн төлөвийг толорхойлох P,V,T параметрүүдийн холбоог
илэрхийлэх 𝑓 = (𝑃, 𝑉, 𝑇) = 0 тэгшитгэлээр хэлбэр болгоно.