1. MENINGKATKAN PENGUASAAN KEMAHIRAN ASAS
OPERASI TAMBAH DALAM LINGKUNGAN 10
DENGAN SEGI TIGA PASCAL
NURUL SAADAH BINTI ABU BAKAR
INSTITUT PENDIDIKAN GURU KAMPUS PEREMPUAN MELAYU, MELAKA.
NOVEMBER 2012

2. ABSTRAK
Kajian ini dilaksanakan bertujuan mengkaji impak Segi Tiga Pascal terhadap penguasaan konsep
Operasi Tambah dalam Lingkungan 10 oleh empat orang sampel Pemulihan Khas dari SK X,
daerah Jasin, Melaka.Kesemua sampel dilabel sebagai sampel A, B, C, dan D. Mereka
menghadapi permasalahan yang homogenus, iaitu Kemahiran 5.4 – Menambah nombor satu digit
dan satu digit secara spontan. Kadar kebergantungan terhadap bahan-bahan konkrit adalah tinggi
dan menyebabkan peruntukan masa menjawab setiap soalan adalah lebih banyak berbanding
rakan-rakan sebaya. Selain itu, jawapan yang ditulis adakalanya salah akibat kecuaian pengiraan
menggunakan bahan-bahan konkrit tersebut. Sampel-sampel ini merasa penat, bosan, dan
berputus asa untuk mempelajari matematik dengan rutin pengiraan yang sama dari sehari ke
sehari. Juseru, penyelidik mengimplimentasikan kurikulum matematik melalui intervensi yang
paling relevan dengan keperluan pembelajaran kesemua sampel, iaitu rekreasi matematik Segi
Tiga Pascal. Instrumen yang digunakan ialah lembaran kerja serta dilaksanakan dalam Ujian Pra
dan Pos. Data-data daripada ujian ini dikumpul, dianalisis, serta dinilai dan keputusannya
membuktikan bahawa Segi Tiga Pascal adalah sesuai untuk pembelajaran konsep operasi
tambah. Dapatan yang diperolehi itu membuktikan bahawa rekreasi matematik ini merupakan
medium pembelajaran yang sangat berkesan. Justeru, penyelidik mencadangkan lima rekreasi
matematik yang lain bagi mempertingkat penguasaan konsep Operasi Tambah dalam
Lingkungan 10, iaitu Number Bonds, Highway Numbers, Permainan Interaktif Operasi Tambah
dalam Lingkungan 10, Dotty Dominoes, serta Apparatus Stern/Cuisenaire.
ABSTRACT
This study was conducted to aim at studying the impact of Pascal's Triangle in mastering the concept of
Environmental Operations Add 10 by four Special Recovery samples from SK X, Jasin Malacca. They
were labeled as A, B, C, and D. They were facing problems homogenous at the skill of 5.4 – Adding one
digit and one digit numbers spontaneously. Highly dependencies on concrete materials which cause the
allocation of time to answer each question is more abundant than their peers. In addition, some of the
written answers were wrong due to negligence calculation using concrete materials. These samples are
likely to feel tired, bored, and give up learning math by counting the same routine from day to day. So,
researcher had decided to implement mathematics curriculum through interventions that are most
relevant to the learning needs of all the samples, named the recreational mathematician Pascal Triangle.
The instrument used was worksheet that implemented in the pre and post tests. The data from these tests
were collected, analyzed, and evaluated, and the results proved that the Pascal Triangle is conducive in
learning operational concepts added. The findings proved that the recreational mathematics is a very
effective learning medium. Thus, the researcher also suggested five others recreational mathematics;
named Number Bonds, Highway Numbers, and Interactive Games Add in Environmental Operations 10,
dotty Dominoes, and Apparatus Stern / Cuisenaire.

3. 1.0 PENDAHULUAN
1.1 Pengenalan
Kegunaan matematik dalam kehidupan seharian adalah suatu perkara yang tidak asing lagi. Hal
ini kerana, bidang matematik ternyata sangat meluas termasuklah bidang sains semulajadi,
diikuti kejuruteraan, perubatan, sains sosial dan sains gunaan. Matematik dapat melatih individu
untuk berfikiran mantik, analitis, sistematik, kritis, menyelesaikan masalah, dan seterusnya
mengaplikasikan ilmu tersebut secara bertanggungjawab dalam kehidupan seharian.
Matematik dijadikan salah satu matapelajaran teras di semua sekolah seantero dunia.
Pembelajaran Matematik bertujuan memberi peluang kepada murid untuk melaksanakan tugasan
kreatif berbentuk penaakulan logik, visualisasi ruang, analisis serta pemikiran abstrak
(Kurikulum Standard Sekolah Rendah, 2010). Sebenarnya, matlamat-matlamat ini hanya akan
tercapai dengan cemerlang sekiranya guru sebagai agen perubahan menunjukkan etika yang
komited dalam mengimplementasikan kurikulum Matematik secara berkualiti.
1.2 Refleksi Pengajaran dan Pembelajaran Lalu
Penyelidik diamanahkan untuk mengajar matapelajaran Matematik di kelas Pemulihan Khas di
SK X daerah Jasin, Melaka. Suatu temubual tidak berstruktur telah dijalankan bersama guru
pembimbing dan didapati tahap pembelajaran murid adalah di Kemahiran 5.0 – Operasi Tambah
dalam Lingkungan 10.

4. Seterusnya, penyelidik menyoal beberapa soalan tentang Fakta Asas Matematik kepada
responden-responden tersebut secara lisan. Responden-responden didapati dapat mengecam
nombor tetapi melakukan beberapa kecuaian ketika membilang, ketidakfahaman konsep “sifar”,
dan kurang yakin dengan jawapan yang telah dinyatakannya secara spontan. Kesannya, hampir
kesemua jawapan mereka adalah salah dan kenyataan ini membuktikan bahawa responden masih
belum memiliki kecekapan dalam kemahiran tersebut.
Senario sebegini tidak seharusnya berlaku kepada murid Pemulihan Khas kerana ia akan
menyukarkan mereka menambah nombor-nombor yang lebih besar nilainya. Jadi, penyelidik
merancang untuk membina dan mentadbir satu Ujian Diagnostik Matematik Kemahiran 5.0
kepada semua responden tersebut. Kemahiran-kemahiran yang terlibat ialah menyusun nombor
mengikut urutan, menulis ayat matematik, melengkapkan ayat matematik, dan menambah satu
digit dengan satu digit secara spontan.
Dapatan analisis daripada Ujian Diagnostik Matematik Kemahiran 5.0 itu membuktikan
bahawa responden-responden Pemulihan Khas itu sangat lemah dalam menambah satu digit
dengan satu digit secara spontan. Responden juga memerlukan peruntukan masa yang banyak
bagi menyelesaikan soalan-soalan yang diberikan. Persoalannya, apakah inisiatif terbaik dalam
mengatasi permasalahan yang ketara ini? Keadaan ini mungkin berpunca daripada amalan
pembelajaran matematik yang lebih menekankan latihan tanpa mengetengahkan konsep-konsep
operasi tambah.

5. Pengkaji berusaha mengenali keempat-empat responden itu secara kritis melalui bukti-
bukti sedia ada, termasuklah Portfolio Peribadi Murid, Fail Lembaran Kerja serta temubual tidak
berstruktur bersama-sama guru Penyelaras Pemulihan Khas. Responden-responden ini
sebenarnya tidak melepasi Ujian Saringan Peringkat Sekolah serta Ujian Diagnostik yang telah
ditadbirkan sebelum ini. Keadaan inilah yang melayakkan pencalonan responden ke dalam kelas
Pemulihan Khas.
Jadi, penyelidik segera melaksanakan kajian literatur daripada pelbagai sumber ilmiah
bagi mengenal pasti intervensi yang relevan dalam meningkatkan penguasaan konsep operasi
tambah dalam kalangan murid Pemulihan Khas di daerah Jasin ini. Penyelidik berminat untuk
mengetengahkan permainan rekreasi matematik yang membolehkan responden mempelajari dan
menghubung kait perkara-perkara yang diamatinya. Rekreasi matematik adalah suatu aktiviti
pengajaran yang dirancang secara sistematik namun kaedah penyampaiannya adalah tidak terikat
kepada kurikulum semata-mata (Normawani Johari, 2008).
Faktor inilah yang menyebabkan penyelidik tertarik untuk mengimplementasikan
kurikulum matematik dengan cara yang lebih kreatif dan sedikit berbeza dengan amalan
pengajaran biasa. Impaknya, responden akan menggemari aktiviti pengiraan berasaskan bukti
yang logik dan seterusnya memupuk semangat kecintaan terhadap keindahan seni matematik itu
sendiri. Kemahiran penaakulan dan daya berfikir murid juga dapat dipertingkatkan dari semasa
ke semasa. Rekreasi matematik yang terpilih untuk meningkatkan penguasaan responden-
responden ini ialah Segi Tiga Pascal.

6. 2.0 FOKUS KAJIAN/ISU KEPRIHATINAN
2.1 Pengenalan
Analisis daripada data terkumpul dalam Ujian Diagnostik Matematik Kemahiran 5.0
membuktikan bahawa responden-responden tidak menguasai Kemahiran 5.4 iaitu menambah dua
nombor, satu digit dan satu digit secara spontan. Punca permasalahan ini berlaku adalah kerana
responden terbiasa dengan latihan matematik yang banyak tanpa mengetahui konsep-konsep
operasi tambah sehingga menyebabkan pemikiran algebra mereka berbeza daripada yang
sebetulnya.
Sekiranya keadaan ini berterusan, responden berkemungkinan besar sukar untuk
mempelajari kemahiran menambah nombor-nombor yang lebih besar nilainya pada masa yang
akan datang. Responden juga akan terlepas peluang untuk mendapatkan markah yang baik dalam
peperiksaan matematik dan seterusnya menyebabkan keyakinan diri yang sangat rendah dan
ketinggalan dalam pembelajaran walaupun semua responden wajar menerima pendidikan yang
sama di kelas arus perdana.
Justeru, penyelidik merancang untuk mengetengahkan konsep-konsep sebenar operasi
tambah. Konsep-konsep itu ialah kesamaan (equality), identiti (identity), serta komutatif dan
assosiatif (commutative and associative). Ketiga-tiga konsep ini akan diterangkan dalam jadual
di bawah;

7. Bilangan Konsep Operasi Pemikiran algebra
1 Kesamaan a) Hasil tambah yang menunjukkan persamaan kuantiti.
(Equality) b) Contohnya,
2+7=5+4
atau
1+4=2+3
2 Identiti a) Setiap nombor yang ditambah dengan “sifar” akan
(Identity) mendapat nombor asalnya semula.
b) Algebra ini boleh dikategorikan sebagai pemikiran
matematik berbentuk generalisasi (Tent, Margaret W,
2006).
c) Contohnya,
9+0=9
atau
0+9=9
3 Komutatif a) Hasil tambah tidak semestinya mengikut urutan kerana
dan jumlah penambahan itu adalah sama.
Assosiatif b) Setiap kali dua nombor adalah dibalikkan, suatu tanda
(Commutative akan dilakukan. Tanda itu adalah nombor besar (Margaret
and Tent, 2006).
Associative) c) Menurut Carpenter, T., Franke M.L. dan Levi, L (2003),
“Apabila menambah dua nombor, anda boleh
menukarkan urutannya kerana anda akan tetap mendapat
jumlah yang sama”.
d) Contohnya,
2+6=6+2
atau
3+5=5+3
Jadual 2.1 Konsep Operasi dan Pemikiran Algebra
Model Pengurusan Bilik Darjah Montessori menyatakan bahawa setiap murid
(responden) mempunyai keinginan semulajadi untuk belajar, guru seharusnya mewujudkan
persekitaran bilik darjah yang menggalakkan pembelajarannya (Kathie Barrs dan Sue Logan,
2008). Penyelidik berharap bahawa pengenalan konsep operasi tambah ini akan memberikan
impak perkembangan pembelajaran yang positif terhadap responden. Cara pemikiran algebra
responden harus dipulihkan sebelum mereka ketinggalan dalam silibus lanjut pada masa yang
akan datang.

8. 2.2 Tindakan yang Dicadangkan
Penyelidik merancang untuk mengetengahkan ketiga-tiga konsep operasi tambah di atas
menggunakan Segi Tiga Pascal. Menurut Stephen Allen (2011), Segi Tiga Pascal ialah susunan
nombor dalam segi tiga yang menggunakan pekali binomial sebagai asasnya, iaitu hasil tambah
daripada dua nombor sebelumnya. Kenyataan beliau disokong oleh Hieu D. Nguyen dan Victor
Nicollet pada tahun yang sama.
Hasil tambah dua nombor sebelumnya ialah nombor kiri dan nombor kanan dalam
susunan segi tiga (Farlet, 2009). Ini bermakna, setiap nombor yang ada merupakan hasil tambah
dua nombor (nombor kiri dan kanan) dalam setiap baris sebelumnya. Keadaan ini akan
berterusan sehingga mewujudkan satu kebiasaan yang dikenali sebagai pekali binomial. Pekali
binomial ini akan berterusan sehingga memungkinkan berlakunya infiniti kerana tidak
melibatkan nombor “sifar”.
Segi Tiga Pascal dimulai dengan nombor 1, jadi nombor di atas 1 dianggap sebagai “tiada
apa-apa” (Tom Davis, 2010). Istilah “tiada apa-apa” itu sering dikaitkan dengan sifar, maka
adalah sesuai untuk pengajaran konsep Identiti (Identity). “…pekali ini juga sesuai bagi konsep
pengajaran Komutatif dan Assosiatif (Commutavity and Associative) bagi operasi tambah. Jadi,
kemahiran mengecam, menganalisis dan menggunakan pola yang diamati dalam Segi Tiga
Pascal akan tercapai melalui cara mengetengahkan pemikiran algebra berdasarkan konsep-
konsep operasi tambah yang betul.

9. Rajah 2.1 Konsep Operasi Tambah dalam Segi Tiga Pascal
2.3 Rasional Pemilihan Segi Tiga Pascal
Sebuah jurnal dari Program Bermutu Better Education Through Reformed Management and
Universal Teacher Upgrading bertajuk “Pemanfaatan Matematika Rekreasi dalam Pembelajaran
Matematika di SMP” pada halaman 72 mencatatkan bahawa Segi Tiga Pascal merupakan salah
satu rekreasi Matematik. Rekreasi Matematik merupakan suatu siri pembelajaran yang
mementingkan aktiviti semasa proses pelaksanaannya (Normawani Johari, 2008).
Aktiviti pembelajaran matematik di sekolah lazimnya bertumpu kepada pengenalan
konsep operasi dan latihan semata-mata tanpa menimbulkan keseronokan semasa pengajaran.

10. Jadi, suatu intervensi pengajaran yang bermakna seharusnya bukan berorientasikan jawapan
dalam soalan, tetapi berorientasikan pemikiran algebra (Carolyn Kieran, 2004). Pemikiran
algebra ialah suatu pemikiran tentang sesuatu operasi.
Pendidikan luar negara seperti China, Rusia, Singapura dan Korea Selatan memulakan
pembelajaran algebra lebih awal (Jinfa Cai, 2007) dan kenyataan beliau disokong oleh Cai et. al
(2005). Kurikulum pembelajaran Matematik Korea Selatan melaksanakan perkembangan
pengajaran pemikiran algebra berdasarkan aktiviti-aktivitinya yang menekankan enam jenis
pemikiran Matematik, iaitu generalisasi, abstrak, analitik, pemikiran dinamik, modeling dan
organisasi. Rekreasi matematik Segi Tiga Pascal merupakan pilihan yang juga sesuai bagi
mencapai pembelajaran yang berorientasikan pemikiran ini.
Hal ini kerana, Segi Tiga Pascal akan merangsang responden kajian untuk mencari
perkaitan antara kuantiti dan menggunakannya dalam struktur sedia ada (Carolyn Kieran, 2004).
Kemahiran menghurai dan membuktikan jawapan akan berlaku pada masa yang sama. Tom
Davis (2010) menambah kenyataan bahawa pembelajaran menggunakan Segi Tiga Pascal adalah
sangat membantu dalam “reasoning” kerana setiap nombor yang ditulis bukan arbitrari serta
infiniti nilainya. Selain itu, kemahiran mengecam dan menggunakan pola juga berlaku dan ini
membentuk pemikiran generalisasi secara induktif.

11. Oleh yang demikian, penyelidik akan mengetengahkan konsep rekreasi Segi Tiga Pascal
kepada responden-responden dengan cara yang lebih menarik dan berdasarkan trend
pembelajaran terkini. Stail pembelajaran yang terpilih ialah menggunakan media Teknologi
Maklumat dan Komunikasi (TMK). TMK sebenarnya mampu meningkatkan kefahaman sesuatu
konsep dengan mempersembah gambaran visual Segi Tiga Pascal.
Pengiraan Segi Tiga Pascal kelihatan kompleks untuk diperjelaskan secara auditori
semata-mata, maka adalah lebih baik sekiranya pengajarannya melibatkan kesepaduan sensori
antara auditori dan visual. Jadi, kefahaman responden terhadap konsep-konsep yang
diketengahkan semakin meningkat secara berperingkat melalui bimbingan minimum daripada
penyelidik. Pembelajaran menggunakan TMK dapat menggalakkan pembelajaran secara
berdikari dan autonomi.
Penyelidik juga akan merangsang motivasi intrinsik responden melalui rekreasi ini, iaitu
dengan menukarkan nama “Segi Tiga Pascal” kepada “Piramid Magik”. Penukaran nama
tersebut adalah untuk meningkatkan semangat inkuiri murid tentang “magik” yang terdapat pada
piramid yang ditunjukkan kepada mereka. Teknik yang akan digunakan adalah berbentuk
induktif yang akan membantu penyelidik mengesan dan memperbaiki cara pemikiran responden
terhadap konsep operasi tambah yang sebenar.

12. 3.0 OBJEKTIF KAJIAN/PERSOALAN KAJIAN
Semua responden diharapkan dapat mencapai objektif-objektif berikut pada akhir kajian ini;
3.1 Objektif Am
Kajian ini bertujuan meningkatkan kecekapan murid dalam menambah nombor satu digit dan
satu digit secara spontan dalam Lingkungan 10.
3.2 Objektif Khusus
Kajian ini memfokuskan kepada beberapa aspek, iaitu:
a) Meningkatkan kecekapan responden (keperluan masa) dalam menambah nombor satu
digit dan satu digit dalam lingkungan 10 secara lisan dan bertulis melalui rekreasi
matematik Segi Tiga Pascal; serta
b) Menilai keberkesanan penggunaan rekreasi matematik Segi Tiga Pascal bagi
meningkatkan penguasaan konsep operasi tambah.
3.3 Persoalan Kajian
Persoalan kajian ini pula adalah seperti yang ditunjukkan di bawah;
a) Adakah rekreasi matematik Segi Tiga Pascal dapat meningkatkan kecekapan responden
(keperluan masa) dalam menambah nombor satu digit dan satu digit dalam lingkungan 10
secara lisan dan bertulis?

13. b) Adakah rekreasi matematik Segi Tiga Pascal berkesan untuk meningkatkan penguasaan
konsep operasi tambah?
4.0 KUMPULAN SASARAN
Kajian ini melibatkan murid Pemulihan Khas Tahun 2 di salah SK X daerah Jasin, Melaka.
Responden yang terlibat ialah seramai 4 orang Melayu, iaitu 2 orang lelaki dan 2 orang
perempuan. Responden berada di kelas terakhir dalam aliran kelas perdana. Kajian ini akan
mengelaskan responden sebagai responden A, diikuti responden B, C, dan D berdasarkan analisis
markah Ujian Diagnostik kemahiran 5.0. Responden A memegang jawatan sebagai Ketua Kelas
di aliran perdana dan selebihnya tidak memegang sebarang jawatan di sekolah.
Berikut merupakan serba-sedikit latar belakang responden yang unik dan istimewa;
Bil. Responden Kekuatan Kelemahan
1 A Responden sangat patuh akan arahan Responden sering menunjukkan
penyelidik serta menunjukkan sikap sikap yang cuai semasa membilang
yang rajin. dan menambah.
2 B Responden dapat mencongak secara Responden ini juga menunjukkan
lisan dan selalu menyiapkan tugasan sikap cuai yang terlalu ketara.
dalam masa yang diberikan.
3 C Responden memahami cara Responden terlalu bergantung
menambah menggunakan bahan kepada bahan konkrit untuk
konkrit dengan betul. menyelesaikan tugasan serta
membilang secara melangkau.
4 D Responden menggemari aktiviti Responden kerap memberikan alasan
pengajaran berbentuk seni. negatif serta tidak menggemari
sebarang bentuk persaingan,
termasuklah persaingan yang sihat.
Jadual 4.1 : Latar Belakang Responden A, B, C, dan D

14. Kesemua responden sering menunjukkan sikap individu yang berkeyakinan rendah.
Pengkaji akan berusaha untuk mengukuhkan kekuatan serta memperbaiki kelemahan yang
terdapat pada responden-responden tersebut melalui perancangan Pelaksanaan Tindakan ini. Hal
ini kerana, proses Pengajaran dan Pembelajaran (P&P) yang berkualiti akan menyepadukan isi
pengajaran dengan penyerapan nilai-nilai murni di samping kemampuan responden menaakul,
membuat kaitan, membuat perwakilan, serta menyelesaikan masalah (Kurikulum Standard
Sekolah Rendah, 2010).
5.0 TINDAKAN
Berikut pula merupakan tinjauan-tinjauan yang dilaksanakan oleh penyelidik bagi merancang,
melaksana, menilai dan merefleks kembali tindakan-tindakan yang telah dilakukan. Model
Kajian Tindakan yang terpilih ialah Model Kajian Tindakan Kemmis dan Taggart (1988). Model
ini terdiri daripada empat langkah dalam setiap kitaran, iaitu merancang (plan), bertindak (act),
memerhati (observe), dan merefleks (reflect). Kitaran ini akan diulangi untuk membaiki
rancangan pertama itu sekiranya didapati ia masih tidak efektif (Chua Yan Piaw, 2011).
Rajah 5.1 Ilustrasi Model Kajian Tindakan Kemmis dan Taggart (1988)

15. Chua Yan Piaw menambah kenyataannya bahawa “Model kajian tindakan Kemmis dan
Taggart adalah agak popular dalam kajian tindakan bidang pendidikan…”. Model-model Kajian
Tindakan yang lain seperti Model Kajian Tindakan Lewin (1980), Model Kajian Tindakan Elliot
(1991), Model Kajian Tindakan Ebbutt, serta Model Kajian Tindakan McNiff dan Whitehead
(2002) didapati kurang praktikal dan rasional dalam konteks pendidikan. Tambahan lagi, model-
model yang lain menunjukkan ketidakcekapan pengkaji merancang pelan tindakannya.
5.1 Tinjauan Awal
5.1.1 Pengenalan
Penyelidik menggunakan lima langkah bagi mengenal pasti responden yang memerlukan
intervensi dan inisiatif yang sesuai melalui pelaksanaan kajian tindakan ini. Langkah-langkah
tersebut dimulai dengan menyemak portfolio peribadi responden, menjalankan temubual tidak
berstruktur bersama beberapa orang guru, soal-jawab rawak bersama responden, pemerhatian,
dan membina serta mentadbir ujian diagnostik.
Pengesanan responden didahului dengan menyemak portfolio peribadi responden seramai
empat orang. Surayah dalam Bhasah (2003) mengatakan bahawa portfolio merujuk kepada
aktiviti responden melakukan tugasan yang bermakna berdasarkan pengetahuan sedia ada,
pembelajaran semasa dan kemahiran yang relevan untuk menyelesaikan masalah yang autentik.
Tinjauan terhadap portfolio membolehkan pengkaji mengesan punca sebenar pencalonan
responden ke dalam kelas Pemulihan Khas. Hal ini kerana, portfolio responden mengandungi

16. latar belakang murid, prestasi akademik serta hasil kerja responden yang lengkap dan dikemas
kini dari semasa ke semasa.
Seterusnya, penyelidik menjalankan temubual tidak berstruktur bersama guru pemulihan
khas (guru X), guru matapelajaran matematik (guru Y) dan guru kelas perdana (guru Z).
Temubual ini tidak direkodkan secara audio demi faktor kerahsiaan namun butiran temubual
diambil kira secara terperinci termasuklah ekspresi tingkah laku responden sepanjang sesi
pengajaran matematik. Oleh itu, penyelidik akan mendapat respon secara langsung berkenaan
responden-responden tersebut secara sahih. Temubual sebegini membolehkan penyelidik
mengenal pasti tahap kelemahan responden yang paling ketara dalam matapelajaran Matematik.
Kemudian, penyelidik melaksanakan soal-jawab bersama responden berkaitan Operasi
Tambah dalam Lingkungan 10. Soalan-soalan yang diberikan adalah merangkumi Fakta Asas
Matematik. Soal-jawab ini adalah menumpukan aras pengetahuan semata-mata. Penyelidik tidak
dapat meneruskan aras soalan ke tahap yang kedua, iaitu aras kefahaman kerana murid didapati
masih belum menguasai aras yang terawal itu. Langkah ini juga disusuli dengan langkah
keempat iaitu pemerhatian secara langsung yang dilaksanakan ketika responden A, B, C, dan D
mempelajari Matematik bersama-sama guru X dalam kelas Pemulihan Khas. Tindakan ini adalah
bagi membuktikan kesahihan fakta-fakta dalam proses temubual sebelumnya.

17. Proses pengesanan responden Kajian Tindakan diakhiri dengan pembinaan Ujian
Diagnostik Kemahiran 5.0 – Operasi Tambah dalam Lingkungan 10. Ujian Diagnostik tersebut
melibatkan empat elemen, iaitu:
a) Kemahiran 5.1 – Menyusun nombor mengikut urutan;
b) Kemahiran 5.2 – Menulis ayat matematik dalam bentuk ayat;
c) Kemahiran 5.3 – Melengkapkan ayat matematik; dan
d) Kemahiran 5.4 – Menambah nombor satu digit dan satu digit secara spontan.
5.1.2 Analisis Tinjauan Awal
Jadual di bawah menunjukkan dapatan daripada data-data serta analisis yang terkumpul daripada
pelbagai sumber secara triangulasi;
Langkah Tinjauan Awal Dapatan Analisis
1 Semakan Punca pencalonan responden ke kelas Pemulihan Khas adalah
Portfolio kerana kemerosotan prestasi akademik ketika belajar di kelas arus
Peribadi perdana. Responden A, B, C, dan D didapati gagal dalam Ujian
Saringan dan Ujian Diagnostik yang telah ditadbirkan pada Tahun
1 dan Tahun 2. Oleh itu, responden tidak dapat meneruskan
pembelajaran di kelas biasa kerana faktor perbezaan keperluan
pembelajaran.
2 Temubual tidak a) Guru Pemulihan Khas (guru X)
berstruktur Responden perlu diajar berkaitan tajuk Kemahiran 5.0 kerana
masih lemah dalam menguasai operasi tambah dengan baik.
b) Guru Matapelajaran Matematik (guru Y)
Responden menunjukkan sikap yang negatif semasa proses P&P
berlangsung di kelas arus perdana. Antaranya, ialah tidak
menyiapkan kerja rumah, berkhayal, anti-sosial, mengganggu
rakan-rakan dan kadar kebergantungan berlebih-lebihan dalam
menyelesaikan setiap tugasan yang diberi oleh guru.
c) Guru Kelas (guru Z)
Prestasi responden dalam matapelajaran matematik adalah

18. merosot dan perlulah mengikuti kelas Pemulihan Khas. Hal ini
kerana, responden akan ketinggalan dalam pengajaran seterusnya
yang melibatkan kemahiran menambah nombor-nombor yang
lebih besar.
3 Soal-jawab Responden tidak dapat mengenal pasti konsep-konsep operasi
rawak tambah, iaitu kesamaan, identiti, serta komutatif dan assosiatif.
Responden kurang cekap dalam menambah serta melakukan
kecuaian semasa membilang.
4 Pemerhatian Responden memerlukan masa yang banyak untuk menambah dua
secara langsung nombor, satu digit dan satu digit secara lisan mahupun bertulis.
Selain itu, salah satu responden menunjukkan penglibatan
pengajaran yang pasif.
5 Ujian Responden didapati belum menguasai kemahiran menambah
Diagnostik dalam lingkungan 10. Responden sangat lemah dalam menambah
Kemahiran 5.0 – dua nombor, satu digit dan satu digit secara spontan (Kemahiran
Operasi Tambah 5.4). Markah bagi setiap responden ialah Responden A (4/10),
dalam Responden B (2/10), serta Responden C dan D (0/10).
Lingkungan 10
Jadual 5.1 Analisis Dapatan Tinjauan Awal
Justeru, penyelidik bercadang untuk melaksanakan intervensi berbentuk penguasaan
konsep operasi tambah kepada responden seramai empat orang; iaitu responden A, B, C, dan D.
Rasional pemilihan responden adalah kerana kelemahan ketara dalam kemahiran yang sama
yang telah dikenal pasti melalui Semakan Portfolio Peribadi, Temubual tidak berstruktur, Soal-
jawab rawak, Pemerhatian secara langsung, dan Ujian Diagnostik Kemahiran 5.0 – Operasi
Tambah dalam Lingkungan 10. Pelabelannya pula merujuk kepada perbandingan prestasi
akademik antara kesemua responden tersebut.

19. 5.2 Merancang Tindakan
Penyelidik telah menggunakan Segi Tiga Pascal yang diperkenalkan sebagai “Piramid Magik”
kepada responden A, B, C, dan D. “Piramid Magik” ini dipersembahkan dengan menggunakan
slaid PowerPoint bertajuk “Piramid Magik”. Rasional pemilihan bahan adalah kerana cara
penyelesaian Segi Tiga Pascal ternyata lebih sesuai menggunakan ICT di samping menimbulkan
keseronokan secara intrinsik dalam kalangan responden. Slaid PowerPoint ini terdiri daripada
tujuh halaman. Kandungan slaid ini melibatkan:
a) Pengenalan kepada “Piramid Magik” (Segi Tiga Pascal); dan
b) Latihan berbentuk soal-jawab secara lisan.
Instrumen yang akan digunakan ialah Ujian Kemahiran 5.4 - Menambah secara spontan
Fakta Asas Tambah secara bertulis. Soalan-soalan yang terlibat dalam ujian ini adalah
melibatkan konsep-konsep operasi tambah iaitu kesamaan (equality), identity (identity), serta
komutatif dan assosiatif (commutative and associative).
5.3 Melaksanakan Tindakan
Tindakan intervensi dilaksanakan melalui bimbingan di dalam kelas pemulihan khas selama 30
minit bagi setiap kelangsungan sesi P&P. Responden diberikan kebebasan untuk menggunakan
alat-alat pembilang berbentuk semi-konkrit bagi menyokong hasil pembelajaran (Jin Fa Cai,
2007). Konsep pengajaran pula adalah berbentuk pemikiran algebra yang induktif, iaitu daripada
contoh kepada kesimpulan.

20. Berikut merupakan langkah-langkah yang akan menerangkan cara pelaksanaannya;
a) Penyelidik menayangkan slaid PowerPoint bertajuk “Piramid Magik” kepada responden.
Slaid itu mempersembah cara-cara menambah berdasarkan konsep operasi tambah.
b) Penyelidik mengedarkan lembaran kerja kepada setiap responden. Kedudukan setiap
responden ditentukan oleh penyelidik sendiri bagi mengurangkan tingkah laku meniru
yang membolehkan kesahihan kajian ini dipertikai kelak.
c) Penyelidik menerangkan ketiga-tiga konsep operasi tambah secara lisan kepada
responden.
d) Penyelidik membuat soal-jawab bersama responden menggunakan soalan-soalan pada
persembahan slaid PowerPoint yang sama.
Langkah-langkah ini diimplementasikan dengan cara yang sama tetapi dilaksanakan pada
hari dan soalan yang berbeza. Pelaksanaan Kajian Tindakan ini terdiri daripada dua peringkat
seperti yang ditunjukkan pada jadual di bawah;
PERINGKAT 1
(14 Februari 2012)
a) Persembahan Slaid PowerPoint “Piramid Magik”;
b) Keterangan lanjut secara induktif (contoh 
kesimpulan);
c) Lembaran Kerja; dan
d) Kuiz Operasi Tambah dalam Lingkungan 10 secara
spontan.
PERINGKAT 2
(23 Februari 2012)
a) Persembahan Slaid PowerPoint “Piramid Magik”
(soalan lain); dan
b) Kuiz Operasi Tambah dalam Lingkungan 10 secara
spontan.
Jadual 5.2 Peringkat-peringkat Pelaksanaan Tindakan

21. Keseluruhannya, konsep-konsep operasi tambah dilaksanakan kepada dua peringkat
sahaja dalam tempoh setengah jam pada setiap peringkat. Hal ini demikian kerana, pembelajaran
konsep tersebut boleh tercapai melalui penggunaan rekreasi permainan Matematik bernama
“Segi Tiga Pascal” secara induktif, menarik, dan bermediumkan TMK. Tambahan lagi, TMK
mempunyai daya komunikatif yang tinggi dan menjamin pembelajaran autentik kepada mereka.
6.0 ANALISIS DAN INTERPRETASI DATA
Penilaian keberkesanan tindakan pembelajaran menggunakan Segi Tiga Pascal bagi
memperkenal konsep-konsep Operasi Tambah dalam Lingkungan 10 adalah melalui Ujian
Kemahiran 5.4 – Menambah secara spontan Fakta Asas Tambah. Aspek keperluan masa turut
diambil kira sebagai indikator kadar kecekapan responden menyelesaikan soalan-soalan yang
diberi. Selain itu, data-data yang terkumpul akan disokong melalui pemerhatian secara langsung
oleh penyelidik sendiri.
Susunan gred pemarkahan murid adalah ditunjukkan di dalam jadual berikut;
Gred Markah Status
(%)
A 80 – 100 Cemerlang
B 60 – 79 Kepujian
C 40 – 59 Baik
D 20 – 39 Lulus
E 01 - 19 Gagal
Jadual 6.1 Standard Pemarkahan

22. Penyelidik menentukan skala markah bagi sebelum dan selepas kaedah dijalankan. Skala
pemarkahan yang maksimum ialah 30 dan pencapaian murid dilabel sebagai peratus. Berikut
merupakan perbandingan antara pra ujian dan pasca Ujian Kemahiran 5.4 – Menambah secara
spontan Fakta Asas Tambah bagi setiap responden. Jadual di bawah membincangkan dua aspek
penilaian responden-responden ini iaitu daripada aspek markah, peratus dan gred serta
peruntukan masa dan giliran menyiapkan ujian tersebut.
Ujian Pra Ujian Pos
Responden (9 Februari 2012) (27 Februari 2012)
Kajian 1147 pagi 955 pagi
Giliran Giliran
Markah Peratus Gred Masa menyiapkan Markah Peratus Masa Gred menyiapkan
( /30) (%) (m) Ujian ( /30) (%) (m) Ujian
A 29/30 97 A 11 Ketiga 30/30 100 6 A Pertama
B 27/30 90 A 8 Pertama 30/30 100 7 A Serentak
C 26/30 87 A 9 Kedua 30/30 100 7 A Serentak
D 21/30 70 B 13 Keempat 30/30 100 10 A Ketiga
Jadual 6.2 Paparan Markah, Peratus, Gred, Masa, serta Giliran menyiapkan Ujian
Kedua-dua aspek penilaian di atas akan diperbincangkan satu demi satu untuk mengesan
perkembangan terhadap proses pengajaran dan pembelajaran setiap responden setelah
dilaksanakan intervensi terhadapnya. Elemen pertama yang diperbincangkan dalam grafik di
bawah ialah perbandingan hasil kerja responden kajian daripada aspek peratus (%). Jadual di
bawah menunjukkan peningkatan peratus yang ketara dan sekaligus membuktikan keberkesanan
intervensi ini.

23. 120
100
80
60 Ujian Pra
40 Ujian Pos
20
0
A B C D
Rajah 6.1 Perbandingan Markah Ujian Pra dan Pos Responden
Analisis dapatan jawapan responden dipersembahkan secara deskriptif dalam rajah di
atas. Rajah deskriptif ini menunjukkan bahawa Responden A memperoleh 97%, diikuti
Responden B (90%), Responden C (87%), dan Responden D (70%). Kesemua responden ini
memperoleh peratusan yang sangat baik dalam Ujian Pos iaitu sebanyak 100% dan seterusnya
diklasifikasikan sebagai memiliki gred terbaik, iaitu A. Kemahiran menambah dalam lingkungan
10 secara spontan dalam kajian tindakan ini bukan sahaja dinilai daripada aspek penilaian
bertulis, malah bergantung kepada pemboleh ubah peruntukan masa setiap responden.
Responden A didapati mendapat peratus dan gred terbaik dalam kalangan responden-
responden yang lain dalam Ujian Pra. Namun, responden tersebut masih belum mempunyai
kecekapan dalam konsep matematik itu sendiri. Sekiranya perkara sebegini dibiarkan berlanjutan
tanpa diketengahkan intervensi yang relevan dengan kadar penguasaannya, maka responden itu

24. hanya menguasai Aras 1 Taksonomi Bloom (Pengetahuan) atau lebih dikenali sebagai “surface
learning” (Atherton JS, 2011) semata-mata. Impaknya, responden itu berkemungkinan besar
sukar untuk menguasai topik pembelajaran yang lebih kompleks.
Responden D pula mendapat peratus dan gred yang paling rendah berbanding kesemua
responden itu dalam Ujian Pra. Namun begitu, kadar penguasaannya kian bertambah setelah
dilaksanakan intervensi pembelajaran bermediumkan Segi Tiga Pascal. Responden ini
merupakan responden yang terawal menyiapkan latihan dalam Lembaran Kerja semasa
pelaksanaan intervensi. Kesannya, keputusan Ujian Pos responden adalah cemerlang seperti
responden-responden yang lain kerana bertepatan dengan minatnya terhadap kesenian matematik
dalam Segi Tiga Pascal itu sendiri.
Elemen kedua ialah daripada aspek peruntukan masa yang diperlukan bagi setiap murid
yang akan ditunjukkan di dalam rajah berikut;
15
10
Ujian Pra
5
Ujian Pos
0
A B C D
Rajah 6.2 Perbandingan masa Ujian Pra dan Pos Responden

25. Jadual di atas menunjukkan peruntukan masa yang diperlukan bagi setiap responden
menyiapkan ujian bagi Pra dan Pos yang sekaligus menggambarkan giliran menyiapkan ujian itu.
Responden memerlukan masa yang banyak untuk menyiapkan Ujian Pra tetapi keadaan ini tidak
berlanjutan ke peringkat Ujian Pos. Kesemua responden tidak lagi memerlukan masa yang
banyak untuk menjawab 30 soalan dalam ujian ini. Penjelasan lanjut mengenainya ditunjukkan
pada jadual di bawah;
Ujian Pra Ujian Pos
Responden (9 Februari 2012) (27 Februari 2012)
Kajian 1147 pagi 955 pagi
Masa Anggaran Masa Anggaran
(m) Masa/Soalan (m) Masa/Soalan
(s) (s)
A 11 11X60 6 6X60
= 22 = 12
30 30
B 8 8X60
7
7X60
= 16 = 14
30 30
4
C 9 9X60 7
7X60
= 18 = 14
30 30
D 13 13X60 10 10X60
= 26 = 20
30 30
Jadual 6.3 Paparan masa responden bagi Ujian Pra dan Pos
Jadual di atas telah menunjukkan peruntukan masa yang diperlukan bagi setiap responden
dalam Ujian Pra dan Pos. Anggaran masa yang diperlukan oleh responden dalam menjawab
setiap soalan turut diambil kira kerana ia dapat menunjukkan kadar penguasaan dan kecekapan
dalam kemahiran ini. Peruntukan masa bagi setiap soalan ini turut dijadikan metodologi

26. penilaian kerana ia sesuai dengan kemahiran 5.4 itu sendiri, iaitu Menambah secara spontan
Fakta Asas Tambah.
Jadual 6.3 menunjukkan bahawa responden A memerlukan 22 saat untuk setiap soalan
dalam Ujian Pra, berlaku pengurangan 10 saat daripadanya dalam Ujian Pos. Responden B pula
memerlukan 16 saat dalam Ujian Pra dan hanya 14 saat dalam Ujian Pos. Responden C
memerlukan 18 saat dan berkurangan sebanyak 4 saat dalam Ujian Pos dan seterusnya,
Responden D hanya memerlukan 20 saat untuk Ujian Pos berbanding 26 saat dalam Ujian Pra.
Responden A mempunyai peratusan yang paling tinggi dalam Ujian Pra namun
peruntukan masa baginya menyiapkan setiap soalan adalah lebih banyak berbanding responden
B, C, dan D. Jadi, ia menunjukkan bahawa murid telah menguasai “surface learning” sahaja
tanpa memahami konsep tambah itu secara berkesan. Responden ini juga teragak-agak untuk
memberikan jawapan yang tepat dalam soalan yang ditanyakan oleh penyelidik sebelum Ujian
Pra diperkenalkan kepadanya. Namun demikian, responden menunjukkan perubahan positif yang
ketara pada peringkat Ujian Pos.
Responden D pula masih memerlukan masa yang paling banyak, namun perkara ini tidak
berlanjutan ke peringkat Ujian Pos. Kadar peruntukan masa adalah lebih baik, iaitu daripada 13
minit kepada 10 minit sahaja. Sekiranya responden masih tidak menunjukkan peningkatan,
apakah yang akan berlaku kepadanya ketika ujian UPSR Matematik dijalankan sedangkan

27. soalan-soalan itu lebih kompleks daripada kemahiran ini? Justeru, sewajarnya mereka dilatih
untuk cekap mengira supaya mempunyai peruntukan masa yang lebih bagi menyemak kertas
jawapannya pada masa yang akan datang.
7.0 DAPATAN KAJIAN
Tindakan intervensi ini adalah berkesan sepenuhnya. Responden A, B, C, dan D disahkan
cemerlang dalam ujian pos bagi Kemahiran 5.4 – Menambah secara spontan Fakta Asas Tambah.
Jadual 6.2 menunjukkan bahawa setiap responden dapat menjawab kesemua soalan dengan betul
tanpa melakukan sebarang kecuaian. Masa yang diperlukan oleh semua responden untuk
menjawab kesemua soalan dalam ujian itu semakin berkurangan. Kecekapan responden semasa
menambah secara lisan dalam soal-jawab rawak juga semakin meningkat.
Kekuatan intervensi dalam kajian tindakan ini ialah responden berdikari dalam
menyelesaikan Segi Tiga Pascal itu, menyeronokkan, menarik, dan seterusnya objektif
mempertingkat penguasaan konsep asas Operasi Tambah dalam Lingkungan 10 dengan Segi
Tiga Pascal adalah tercapai sepenuhnya. Namun begitu, terdapat satu kelemahan yang ketara
iaitu bentuk yang digunakan bagi menggambarkan Segi Tiga Pascal itu lebih sesuai dengan
bentuk segi empat. Kelemahan ini telah diperbaiki dengan menjelaskan penggunaan pembaris
supaya Segi Tiga Pascal itu kelihatan melintang dan rata.

28. Personalnya, penyelidik mendapati bahawa tindakan kajian adalah satu bentuk
penyelesaian masalah yang mudah dan perlu diaplikasi oleh para guru semasa
mengimplementasikan kurikulum di dalam bilik darjah. Kesedaran ini diperolehi setelah
melaksanakan satu kitaran kajian tindakan. Penyelidik berharap untuk melaksanakan
penyelidikan yang lain pada masa yang akan datang kerana Segi Tiga Pascal mempunyai
signifikan yang direkod dan berkait rapat dengan pelbagai objektif pembelajaran matematik
(Faaiz Gierdien, 2008).
Faaiz Gierdien turut menyatakan bahawa Segi Tiga Pascal sering dikaitkan dengan
pembelajaran nombor ganjil dan genap, membilang satu demi satu, hasil tambah secara
melintang, kuasa nombor 11, Fibonacci Sequence dan sebagainya. Jelaslah bahawa rekreasi
matematik ini sangat bermanfaat dalam pembelajaran matematik dan seterusnya membantu
pencapaian objektif pembelajaran.
8.0 CADANGAN KAJIAN SETERUSNYA
Objektif mempertingkat penguasaan konsep Operasi Tambah dalam Lingkungan 10
menggunakan Segi Tiga Pascal ternyata berkesan. Sungguhpun begitu, kaedah pembelajaran
yang lain juga boleh dirancang berdasarkan latar belakang, gaya pembelajaran, minat, dan bakat
para responden. Cadangan-cadangan yang dimaksudkan itu ialah Number Bonds, Highway
Numbers, Permainan Interaktif Operasi Tambah dalam Lingkungan 10, Dotty Dominoes, serta
Apparatus Stern/Cuisenaire.

29. Pertama, ialah Number Bonds. Mulanya, dua keping Kad Gambar seperti cermin keretapi,
kaki binatang, tompok rama-rama, dan lain-lain yang diskrit (A-B) disertakan bersama-sama di
atas sekeping kadbod yang lebih besar. Responden diminta memadankan ayat matematik yang
betul pada kadbod tersebut menggunakan Kad Nombor. Aktiviti itu diulang menggunakan Kad
Gambar yang serupa tetapi diterbalikkan susunannya menjadi B-A. Kemudian, responden
diminta menyatakan persamaan dan perbezaan kedua-dua ayat matematik yang telah dihasilkan
itu secara induktif. Kaedah ini mampu mempertingkat kefahaman konsep matematik di samping
membuat perkaitan matematik dalam kehidupan sebenar (Katherine K. Merseth, 2003).
Kedua, ialah Highway Numbers yang turut memperkenalkan kereta mainan dan Kad
Nombor. Rekreasi permainan ini berasaskan konsep Garis Nombor dalam Lingkungan 10 yang
disusun secara menaik dan memerlukan sekurang-kurangnya dua orang responden. Penyelidik
diminta menghentikan sebuah kereta mainan pada salah satu nombor dalam Highway Numbers
itu (X), dan seterusnya memberikan salah satu Kad Nombor (A) kepada setiap responden.
Responden diminta menentukan Kad Nombor yang lain (B) untuk menjumlahkan X. Komunikasi
merupakan elemen utama bagi memperjelas pemikiran kepada kumpulan sasaran yang
homogenus itu (Keri Witherall dan Plattsmouth NE, 2010).
Ketiga, ialah Permainan Interaktif Operasi Tambah dalam Lingkungan 10 (Addition
Games). Pengaplikasian pembelajaran matematik secara atas talian (online) ini melatih
responden untuk mengeksplorasi idea, mengadaptasi konsep serta berautonomi terhadap
pembelajaran matematik. Menurut Allan Leslie White (2008), manfaat itu tidak dapat dikesan

30. secara nyata, sehinggalah responden berjaya meningkatkan pencapaian mata pelajaran ini. Kesan
pengintegrasian Teknologi Maklumat dan Komunikasi (TMK) tersebut berlaku dalam diri para
responden melalui pengulangan sehinggalah mereka berjaya menguasai ketiga-tiga konsep
matematik.
Keempat, ialah Dotty Dominoes yang menyamai permainan maze (mencari jalan keluar)
serta shaping yang sangat relevan untuk pembelajaran matematik responden dari kelas
Pemulihan Khas . Responden perlu memadankan titik-titik (dots) sedia ada kepada dua jawapan
yang betul. Kedua-dua jawapan itulah yang akan digunakan oleh pengkaji untuk menerangkan
konsep Operasi Matematik iaitu Kesamaan (Equality), Identiti (Identity), serta Komutatif dan
Assosiatif (Commutative and Associative). Rekreasi permainan ini juga mudah kerana dapat
memperkayakan pengalaman pembelajaran murid (Marzita Puteh 2008).
Kelima, ialah Apperatus Stern/Cuisenaire yang menggunakan susunan-susunan nombor
secara nominal atau berlabel seperti nombor plat kenderaan, kunci rumah, tempat kediaman, kod
peserta, model perkakasan dan sebagainya. Rekreasi permainan ini pula memerlukan responden
yang minima, iaitu dua orang sahaja bagi tujuan perbandingan jawapan. Kedua-dua responden
itu diminta menjumlahkan nombor nominal itu secara individu berdasarkan susunan X-Y
ataupun Y-X dan dibandingkan jawapannya. Aktiviti-aktiviti ini diulangi beberapa kali, dan
penyelidik bolehlah bertanyakan beberapa soalan yang merangsang responden untuk
menjelaskan pemikirannya terhadap konsep matematik dalam permainan tersebut (Kathie Barrs
dan Sue Logan, 2008).

31. Cadangan kaedah-kaedah ini adalah bertujuan mevariasikan stail pembelajaran
matematik di sekolah dengan mengoptimumkan potensi kognitif, afektif, dan psikomotor para
responden. Tambahan lagi, rekreasi permainan pembelajaran Matematik mampu mendedahkan
kepentingan mata pelajaran ini terhadap kehidupan seharian mereka. Hal ini kerana, ia dapat
menjelaskan tentang “apa”, “bagaimana”, dan “kenapa” mereka perlu mempelajarinya.
9.0 PENUTUP
Model Pengurusan Bilik Darjah Montessori menyatakan bahawa pembelajaran murid (enam
hingga 12 tahun) seharusnya mengintegrasikan seni, sains, geografi, sejarah, dan laras bahasa
yang menggalakkan kebolehan mengimaginasi dan berfikiran abstrak (Kathie Barrs dan Sue
Logan, 2008). Penyelidik bersetuju dengan pendapat beliau kerana para responden memerlukan
dua peringkat pemulihan sahaja untuk menambah secara spontan. Ini bermakna,
pengimplementasian rekreasi matematik seperti Segi Tiga Pascal adalah bertepatan dengan
keperluan perkembangan psikologi mereka.
Keseluruhannya, penyelidik dapat membuktikan keberkesanan Segi Tiga Pascal dalam
mempertingkat penguasaan konsep asas Operasi Tambah dalam Lingkungan 10 kepada empat
responden dari kelas pemulihan khas. Segi Tiga Pascal yang dipersembahkan dengan
pengintegrasian TMK merupakan salah satu rekreasi matematik yang wajar dipraktikkan secara
meluas dalam amalan pembelajaran matematik di Sekolah Rendah pada era kini. Ia dapat
memperkaya pengalaman pembelajaran responden, di samping mengoptimumkan potensi
intelektual mereka.

32. Senarai Rujukan
Allan Leslie White (2008). Technology in Improving the Teaching and Learning of
Mathematics: From Theory and Research to Practice. Shah Alam: University Publication
Centre (UPENA).
Ali bin Ab. Ghani (2010). Dokumen Standard Kurikulum Standard Sekolah Rendah Matematik
Tahun Satu. Halaman 1-30.
Atherton JS (2011). Learning and Teaching; Deep and Surface Learning. Diakses pada 24 Julai
2012 dari http://www.learningandteaching.info/learning/deepsurf.htm .
Carolyn Kieran (2004). Algebraic Thinking in the Early Grades: What Is It?. Jilid 8 Bil. 1
Halaman 139-151.
Chua Yan Piaw (2011). Kaedah dan Statistik Penyelidikan: Kaedah Penyelidikan Edisi Kedua.
Kuala Lumpur: McGraw-Hill (Malaysia) Sdn. Bhd.
Faaiz Gierdien (2008). Teacher Learning about Probabilistic Reasoning in Relation to
Teaching It In an Advanced Certificate in Education (ACE) Programme. Jilid 28,
Halaman 19-38.
Hieu D. Nguyen (2011). Mathematics by Experiment: Exploring Patterns of Integer
Sequences.
Jinfa Cai dan John C. Moyer (19 Februari 2007). Developing Algebraic Thinking in
Earlier Grades: Some Insights from International Comparative Studies. Halaman
1-20.
Katherine K. Merseth (2003). Windows on Teaching Math: Cases of Middle and Secondary
Classrooms. United States of America: Pearson Education.
Kathie Barrs dan Sue Logan (2008). A Number of Things: Practical and Creative Ideas for the
Development of Number Skills with Children. United Kingdom: Belair Publications.
Keri Witherell dan Plattsmouth N.E (2010). Communication of Mathematics within Coorperative
Learning Groups. Halaman 1-45.

33. Marzita Puteh (2008). The Affective Domain of Learning Mathematics. Shah Alam: University
Publication Centre (UPENA).
Normawani binti Johari (2008). Pembangunan Laman Web Rekreasi Matematik berasaskan
Sumber Terbuka JOOMLA. Universiti Teknologi Malaysia.
Stephen Allen (11 April 2011). How to Calculate Pascal’s Triangle. Diakses dari
eHow.com pada 2 Februari 2012.
Surayah Zaidon (2003). Satu Tinjauan Literatur Penggunaan Portfolio Kanak-kanak
Prasekolah. Jabatan Bahasa Maktab Perguruan Islam. Halaman 161-182.
Tom Davis (1 Januari 2010). Exploring Pascal’s Triangle. Halaman 1-32. Diakses dari
eHow.com pada 2 Februari 2012.
Victor Nicollet (7 Oktober 2011). Pascal’s Triangle. Diakses dari Nicollet.net pada 2
Februari 2012.
http://arb.nzcer.org.nz/supportmaterials/maths/concept_map_algebraic.php, diakses
pada 20 Februari 2012.
http://www.thefreedictionary.com/Pascal's+triangle, diakses pada 27 Februari 2012.
http://www.fun4thebrain.com/addition.html, diakses pada 26 Julai 2012.
http://www.montessoriconnections.com/aboutmontessoried11.html, diakses pada 1 Ogos 2012.

34. LAMPIRAN

35. NAMA : _______________________________
TAHUN : ________________
Arahan : Lengkapkan Piramid Magik ini.
Saya dapat bintang.