Dokumen ini membahas tentang nilai mutlak suatu bilangan dan persamaan nilai mutlak linear satu variabel. Nilai mutlak suatu bilangan didefinisikan sebagai jarak antara bilangan tersebut dengan titik nol. Persamaan nilai mutlak linear dapat diselesaikan dengan menentukan himpunan penyelesaian yang merupakan hasil pemisahan kasus bilangan positif dan negatif.

1. IRA

2. Nilai mutlak suatu bilangan dapat diartikan
jarak antara bilangan tersebut dari titik nol (0).
Dengan demikian jarak selalu bernilai positif
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7
6 satuan 6 satuan
6 = 6
−6 = 6

3. Secara Umum bentuk persamaan nilai mutlak:
𝑥 =
𝑥 , 𝑢𝑛𝑡𝑢𝑘 𝑥 ≥ 0
−𝑥 , 𝑢𝑛𝑡𝑢𝑘 𝑥 < 0
6 = 6
−6 = − −6 = 6

4. 9 = 9
−8 =
3 − 1 =
1 − 2 = − 1 − 2 = 2 − 1
3 − 1
− −8 = 8

5. 3 − 2 = 3 - 2
2 − 2 = − 2 − 2 = 2 − 2

6. Persamaan Nilai Mutlak linear
Satu Variabel

7. Carilah himpunan penyelesaiaan dari tiap persamaan nilai
mutlak berikut
𝑥 − 2 = 1
X – 2 = 1
x = 3
atau X – 2 = −1
x = 1
Jadi himpunan penyelesaiannya adalah HP = 1,3
Persamaan nilai mutlak

8. 2 x − 3 = 5
2 x − 3 = 5
2x = 8
x = 4
atau
Jadi himpunan penyelesaiannya adalah HP = −1,4
2 x − 3 = −5
2x = -2
x = -1

9. 6 − 2𝑥 = 4
6 − 2x = 4
- 2x = 4-6
x = 1
atau
Jadi himpunan penyelesaiannya adalah HP = 1,5
6 − 2x = −4
- 2x = - 4-6
x = 5

10. 1 − 3𝑥 = 8
1 − 3x = 8
- 3x = 8-1
x =
atau
Jadi himpunan penyelesaiannya adalah HP = −2
1
3
, 3
−2
1
3
1 − 3x = −8
- 3x =- 8-1
x = 3