Đường dây truyền sóng

1. 1
Ñöôøng Daây Truyeàn Soùng
Heä Soá Phaûn Xaï, Trôû Khaùng Ñöôøng Daây
Hieän Töôïng Soùng Ñöùng, Heä Soá Soùng Ñöùng

2. 2
I. Ñöôøng Daây Truyeàn Soùng
Phaân Tích Ñöôøng Daây Truyeàn Soùng
V
f
ϕ
λ =

3. 3

4. 4
Caùc Thoâng Soá Sô Caáp Cuûa Ñöôøng Daây Truyeàn Soùng
R (Ohm/m) : ñieän trôû tuyeán tính, ñaëc tröng cho ñieän trôû
thuaàn cuûa moät ñôn vò chieàu daøi daây daãn.
L (H/m) : ñieän caûm tuyeán tính, ñaëc tröng cho ñieän caûm
töông ñöông cuûa moät ñôn vò chieàu daøi ñöôøng truyeàn soùng.
C (F/m) : ñieän dung tuyeán tính, ñaëc tröng cho ñieän dung
treân moät ñôn vò chieàu daøi ñöôøng truyeàn soùng.
G (S/m) : ñieän daãn tuyeán tính, ñaëc tröng ñieän daãn thuaàn
cuûa lôùp ñieän moâi treân moät ñôn vò daøi ñöôøng truyeàn soùng.

5. 5
1) Phöông Trình Truyeàn Soùng
Töø ñònh luaät Kirchoff veà ñieän aùp:
( , )
( , ) ( , ) . . ( , ) . .
i x t
v x t v x x t R x i x t L x
t
∂
= + Δ + Δ + Δ
∂
Töø ñònh luaät Kirchoff veà doøng ñieän:
( , )
( , ) ( , ) . . ( , ) . .
v x x t
i x t i x x t G x v x x t C x
t
∂ + Δ
= + Δ + Δ + Δ + Δ
∂

6. 6
( , )
( , ) ( , ) . . ( , ) . .
( , )
( , ) ( , ) . . ( , ) . .
i x t
v x t v x x t R x i x t L x
t
v x x t
i x t i x x t G x v x x t C x
t
∂⎧
= + Δ + Δ + Δ⎪⎪ ∂
⎨
∂ + Δ⎪ = + Δ + Δ + Δ + Δ
⎪ ∂⎩
( , ) ( , ) ( ). . ( , )
( , ) ( , ) ( ). . ( , )
V x V x x R j L x I x
I x I x x G j C x V x x
ω ω ω ω
ω ω ω ω
= + Δ + + Δ⎧
⎨
= + Δ + + Δ + Δ⎩
Chuyeån sang mieàn taàn soá:
( , ) ( , )
( ). ( , )
( , ) ( , )
( ). ( , )
V x x V x
R j L I x
x
I x x I x
G j C V x x
x
ω ω
ω ω
ω ω
ω ω
+ Δ −⎧
=− +⎪⎪ Δ
⎨
+ Δ −⎪ =− + + Δ
⎪ Δ⎩
Suy ra:

7. 7
( , ) ( , )
( ). ( , )
( , ) ( , )
( ). ( , )
V x x V x
R j L I x
x
I x x I x
G j C V x x
x
ω ω
ω ω
ω ω
ω ω
+ Δ −⎧
=− +⎪⎪ Δ
⎨
+ Δ −⎪ =− + + Δ
⎪ Δ⎩
Khi: 0xΔ →
( , )
( ). ( , )
( , )
( ). ( , )
V x
R j L I x
x
I x
G j C V x
x
ω
ω ω
ω
ω ω
∂⎧
=− +⎪⎪ ∂
⎨
∂⎪ =− +
⎪ ∂⎩
2
2
2
2
( , )
( )( ). ( , )
( , )
( )( ). ( , )
V x
R j L G j C V x
x
I x
R j L G j C I x
x
ω
ω ω ω
ω
ω ω ω
⎧∂
= + +⎪⎪ ∂
⎨
∂⎪ = + +
⎪ ∂⎩

8. 8
Ñaët: ( ) ( )( )R j L G j Cγ ω ω ω= + +
2
2
2
2
( , )
( )( ). ( , )
( , )
( )( ). ( , )
V x
R j L G j C V x
x
I x
R j L G j C I x
x
ω
ω ω ω
ω
ω ω ω
⎧∂
= + +⎪⎪ ∂
⎨
∂⎪ = + +
⎪ ∂⎩
2
2
2
2
2
2
( , )
( ). ( , )
( , )
( ). ( , )
V x
V x
x
I x
I x
x
ω
γ ω ω
ω
γ ω ω
∂
=
∂
∂
=
∂
Moãi phöông trình coù daïng:
1 2 1'' . ' . 0 , 0f a f a f a+ + = =

9. 9
2) Nghieäm Cuûa Phöông Trình Truyeàn Soùng
2
2
2
( , )
( ). ( , )
V x
V x
x
ω
γ ω ω
∂
=
∂
( ). ( ).
( , ) . .x x
V x V e V eγ ω γ ω
ω −
+ −= +
Phöông trình:
Nghieäm coù daïng:
. .
( ) . .x x
V x V e V eγ γ−
+ −= +
jγ α β= +Vôùi:
. . . .
( ) . . . .x j x x j x
V x V e e V e eα β α β− −
+ −= +

10. 10
. . . .
( ) . . . .x j x x j x
V x V e e V e eα β α β− −
+ −= +
. .
. .x j x
V e eα β− −
+
Xeùt thaønh phaàn thöù 1:
Xeùt thaønh phaàn thöù 2:
. .
. .x j x
V e eα β
−
(Soùng tôùi)
(Soùng phaûn xaï)

11. 11
2
2
2
( , )
( ). ( , )
I x
I x
x
ω
γ ω ω
∂
=
∂
Phöông trình soùng doøng ñieän:
Coù nghieäm:
. .
( ) . .x x
I x I e I eγ γ−
+ −= +
0 0
,
V V
I I
Z Z
+ −
+ −= = −
Quan heä vôùi soùng ñieän aùp:
. .
0 0
( ) x xV V
I x e e
Z Z
γ γ−+ −
⇒ = −

12. 12
3) Caùc Thoâng Soá Thöù Caáp Cuûa Ñöôøng Daây Truyeàn Soùng
a) Heä Soá Truyeàn Soùng:
( ) ( ) ( ) ( )( )j R j L G j Cγ ω α ω β ω ω ω= + = + +
b) Heä Soá Suy Hao: [ ]( ), /Np mα ω [ ]( ), /dB mα ω
[ / ]
[ / ] 10 10 [ / ]
[ / ]
20.log (20log ).
8,68.
Np m
dB m Np m
Np m
e e
α
α α
α
= =
=
Ví duï:Moät ñöôøng truyeàn soùng coù heä soá suy hao laø
1 Np/m, töùc laø khi soùng lan truyeàn qua 1 m
chieàu daøi ñöôøng truyeàn soùng thì bieân ñoä seõ
bò suy hao 8,68 dB (2,7 laàn).

13. 13
c) Heä Soá Pha: [ ] [ ]( ), / , /rad m mβ ω ñoä
Theå hieän ñoä thay ñoåi pha cuûa soùng khi soùng lan truyeàn
treân moät ñôn vò chieàu daøi ñöôøng truyeàn soùng.
Quan heä giöõa heä soá pha vaø böôùc soùng:
2π
β
λ
=
* Tröôøng Hôïp Ñöôøng Truyeàn Khoâng Toån Hao:
0, 0
( ) ( )( )
( ) 0
( )
R G
R j L G j C j LC
LC
γ ω ω ω ω
α ω
β ω ω
= =
⇒ = + + =
⇒ =
=

14. 14
d) Trôû Khaùng Ñaëc Tính ( Z0 ) :

15. 15
Ñaët:
0 0
1
//Z Z x Z
Y x
⎛ ⎞
= Δ + ⎜ ⎟
Δ⎝ ⎠
,Z R j L Y G j Cω ω= + = +
Khi: 0xΔ → 0
Z R j L
Z
Y G j C
ω
ω
+
⇒ = =
+
Ñöôøng truyeàn khoâng toån hao: [ ]0 0 ,
L
Z R
C
= = Ω

16. 16

17. 17
e) Vaän Toác Truyeàn Soùng (Vaän toác pha):
Laø quaõng ñöôøng soùng lan truyeàn
trong moãi ñôn vò thôøi gian.
[ / ]
, [ / ]
[ / ]
rad s
V m s
rad m
ϕ
ω
β
⎛ ⎞
= =⎜ ⎟
⎝ ⎠
EX 3.2 P66, EX 3.3 P67

18. 18
II. Heä Soá Phaûn Xaï,Trôû Khaùng Ñöôøng Daây
. .
( ) . .x x
V x V e V eγ γ−
+ −= +
a) Heä Soá Phaûn Xaï Ñieän AÙÙp:
Γ =
soùng phaûn xa
( )
soùng tôùi
ï
x
γ
γ
γ
− −
−
+ +
⇒ Γ = = 2
( )
x
x
V x
V e V
x e
V e V
1) Heä Soá Phaûn Xaï

19. 19
b) Heä Soá Phaûn Xaï Doøng Ñieän
2 20
0
( ) ( )
x
x x
I Vx
V
ZI e I
x e e x
VI e I
Z
γ
γ γ
γ
−
− −
−
++ +
−
Γ = = = = −Γ
. .
( ) . .x x
I x I e I eγ γ−
+ −= +
. .
0 0
( ) x xV V
I x e e
Z Z
γ γ−+ −
= −
Thoâng thöôøng chæ quan taâm tôùi heä
soá phaûn xaï ñieän aùp, quy uôùc: VΓ = Γ

20. 20
( )( ). .
. . ,x x
P V e I eγ γ− −
+ +=tôùi ( )( ). .
. .x x
P V e I eγ γ
− −=phaûn xaï
( )( ). . . .
. . . .x x x x
P V e V e I e I eγ γ γ γ− −
+ − + −= + +t
( ) ( ). .
. 1 ( ) . 1 ( )x x
V IP V e x I e xγ γ− −
+ +
⎡ ⎤ ⎡ ⎤= + Γ + Γ⎣ ⎦ ⎣ ⎦t
( )2 2
1 ( ) ( )V V
P
P P x P P x= − Γ = − Γ
phaûn xaï
t tôùi tôùi tôùi
c) Söï Phaûn Xaï Coâng Suaát

21. 21
Taïi taûi: 2
( ) l
V
V
l e
V
γ−
+
Γ =
Taïi ñieåm ( ) :x l d= − 2 2 ( )
2 2 2
( )
. ( ).
x l d
V
l d d
V
V V
x e e
V V
V
e e l e
V
γ γ
γ γ γ
−− −
+ +
− −−
+
Γ = =
= = Γ
d) Tính Heä Soá Phaûn Xaï Taïi moät ñieåm baát kyø
Thoâng Qua Heä Soá phaûn Xaï Taïi Taûi:

22. 22
2
( ) ( ). d
V Vx l e γ−
Γ = Γ
Vôùi: jγ α β= +
2 2
( ) ( ). .d j d
V Vx l e eα β− −
Γ = Γ

23. 23
2 2
( ) ( ). .d j d
V Vx l e eα β− −
Γ = Γ
Khi dich chuyeån veà phía nguoàn moät ñoaïn
Vector seõ xoay moät goùc bao nhieâu?
/ 2d λ=
VΓ
2π
β
λ
=
2 2
2 2 2 2
2
d d
π π λ
β π
λ λ
⇒ = = =

24. 24
e) Heä Soá Phaûn Xaï Taïi Taûi:
. .
( ) . .l l
V l V e V eγ γ−
+ −= +
. .
0 0
( ) l lV V
I l e e
Z Z
γ γ−+ −
= −

25. 25
. .
( ) . .l l
V l V e V eγ γ−
+ −= +
. .
0 0
( ) l lV V
I l e e
Z Z
γ γ−+ −
= −
0
( )
( )
l l
L l l
V e V eV l
Z Z
I l V e V e
γ γ
γ γ
−
+ −
−
+ −
+
= =
−
0 0
1
1 ( )
1 ( )
1
l
l
L l
l
V e
V e l
Z Z Z
V e l
V e
γ
γ
γ
γ
−
−
+
−
−
+
+
+ Γ
= =
− Γ
−
0
0
( ) L
L
Z Z
l
Z Z
−
⇒ Γ =
+

26. 26
Tröôøng hôïp taûi phoái hôïp trôû khaùng:
0
0
( ) 0L
L
Z Z
l
Z Z
−
Γ = =
+
2
( ) ( ). 0 ,d
x l e xγ−
⇒ Γ = Γ = ∀
Khoâng coù soùng phaûn xaï
Trôû khaùng ñaëc tính chuaån: 50 , 75 , 300 , 600Ω Ω Ω Ω
f) Moät Soá Tröôøng Hôïp Ñaëc Bieät:

27. 27
Tröôøng hôïp taûi noái taét:
0
0
( ) 1L
L
Z Z
l
Z Z
−
Γ = = −
+
Phaûn xaï toaøn boä
( )
l
l l
l
V e
l V e V e
V e
γ
γ γ
γ
−−
− +−
+
Γ = ⇒ = −
Taïi taûi, soùng tôùi vaø soùng phaûn xaï ngöôïc pha nhau ( ) 0V l =

28. 28
Tröôøng hôïp taûi Hôû maïch:
0
0
( ) 1 ( ) 1L
I
L
Z Z
l l
Z Z
−
Γ = = ⇒ Γ = −
+
Phaûn xaï toaøn boä
( ) 0l l
I e I e I lγ γ−
− +⇒ = − ⇒ =
Taïi taûi, soùng doøng ñieän tôùi vaø phaûn xaï trieät tieâu nhau

29. 29
Tröôøng hôïp taûi Thuaàn khaùng:
0
0
( ) L
L
jX R
l
jX R
−
Γ =
+
Phaûn xaï toaøn boä
( ) 1l⇒ Γ =

30. 30
2) Trôû Khaùng Ñöôøng Daây
=
( )
( )
( )
V x
Z x
I x

31. 31
. .
( ) . . (1)x x
V x V e V eγ γ−
+ −= +
. .
0 0
( ) (2)x xV V
I x e e
Z Z
γ γ−+ −
= −
. .
0 . .
. .
( )
. .
x x
x x
V e V e
Z x Z
V e V e
γ γ
γ γ
−
+ −
−
+ −
+
⇒ =
−
Taïi Taûi:
. .
. ( ) ( ) . .l l
LZ I l V l V e V eγ γ−
+ −⇒ = = +
( )
( )
( )
L
V l
Z l Z
I l
= =
Töø (2) ta coù: . .
0. ( ) . .x x
Z I x V e V eγ γ−
+ −= −
. .
0. ( ) . .l l
Z I l V e V eγ γ−
+ −⇒ = −

32. 32
. .
. .
0
. ( ) . .
. ( ) . .
l l
L
l l
Z I l V e V e
Z I l V e V e
γ γ
γ γ
−
+ −
−
+ −
⎧ = +⎪
⎨
= −⎪⎩
.
0
.
0
( )
( )
2
( )
( )
2
l
L
l
L
I l
V Z Z e
I l
V Z Z e
γ
γ
+
−
−
⎧
= +⎪⎪
⎨
⎪ = −
⎪⎩
. .
0 . .
. .
( )
. .
x x
x x
V e V e
Z x Z
V e V e
γ γ
γ γ
−
+ −
−
+ −
+
=
−
Thay vaøo :
( ) ( )
0 0
0 ( ) ( )
0 0
( ) ( )
( )
( ) ( )
l x l x
L L
l x l x
L L
Z Z e Z Z e
Z x Z
Z Z e Z Z e
γ γ
γ γ
− − −
− − −
+ + −
⇒ =
+ − −

33. 33
0
0
0
( ) ( )
( )
( ) ( )
d d d d
L
d d d d
L
Z e e Z e e
Z x Z
Z e e Z e e
γ γ γ γ
γ γ γ γ
− −
− −
+ + −
⇒ =
− + +
Ta coù: = −( )d l x
AÙp duïng:
− −
+ −
= =( ) , ( )
2 2
u u u u
e e e e
ch u sh u
0
0
0
. ( ) . ( )
( )
. ( ) . ( )
L
L
Z ch d Z sh d
Z x Z
Z sh d Z ch d
γ γ
γ γ
+
⇒ =
+
−
−
−
= =
+
( )
( )
( )
u u
u u
sh u e e
th u
ch u e e
Vaø:
0
0
0
. ( )
( )
. ( )
L
L
Z Z th d
Z x Z
Z Z th d
γ
γ
+
⇒ =
+

34. 34
Tröôøng hôïp ñöôøng daây khoâng toàn hao:
γ β=⎧
⎨
=⎩ 0 0 , Soá thöïc
j
Z R
Khi ñoù:
β β
β β
γ β
−
−
−
= =
+
( ) ( )
j d j d
j d j d
e e
th d th j d
e e
AÙp duïng: = +cos( ) sin( )ju
e u j u
β
β β
β
⇒ = =
2 sin( )
( ) . ( )
2cos( )
j d
th j d j tg d
d
0
0
0
. . ( )
( )
. . ( )
L
L
Z j R tg d
Z x R
R j Z tg d
β
β
+
⇒ =
+

35. 35
Tröôøng hôïp taûi phoái hôïp trôû khaùng
= 0 , Soá thöïcLZ R
0
0 0
0
. . ( )
( ) ,
. . ( )
L
L
Z j R tg d
Z x R R d x
R j Z tg d
β
β
+
⇒ = = ∀
+
hoaëc
Moät Soá Tröôøng Hôïp Ñaëc Bieät:

36. 36
Tröôøng hôïp taûi noái taét:
= 0LZ
0
0 0
0
. . ( )
( ) . . ( )
. . ( )
L
L
Z j R tg d
Z x R j R tg d
R j Z tg d
β
β
β
+
⇒ = =
+
( ) . ( ) ,Z x j X d⇒ = thuaàn khaùng

37. 37
0( ) . . ( ) . ( ) ,Z x j R tg d j X dβ= = thuaàn khaùng
Noái taét
Hôû Maïch
ÖÙng duïng ñöôøng daây truyeàn soùng ñeå thay theá caùc phaàn töû
ñieän caûm, ñieän dung (ôû 1 taàn soá nhaát ñònh)

38. 38
Tröôøng hôïp taûi hôû maïch:
= ∞LZ
0 0
0
0
0
. . ( )
( )
. . ( ) . ( )
. .cotg( )
L
L
Z j R tg d R
Z x R
R j Z tg d j tg d
j R d
β
β β
β
+
⇒ = =
+
= −
( ) . ( ) ,Z x j X d⇒ = thuaàn khaùng

39. 39
0( ) . .cotg( ) . ( ) ,Z x j R d j X dβ= − = thuaàn khaùng
Noái taét
Hôû Maïch

40. 40
Tröôøng hôïp taûi Thuaàn khaùng:
= .L LZ j X
0
0
0
. . ( )
( ) ,
. ( )
L
L
jX j R tg d
Z x R
R X tg d
β
β
+
⇒ =
−
Thuaàn aûo
( ) :Z x⇒ thuaàn khaùng
Xác định trở kháng đặc tính , trở kháng tải , và hệ số truyền sóng qua việc
đo đạc thực tế: p77, Ex 3.9

41. 41
Ñöôøng Truyeàn Moät phaàn tö böôùc soùng
4
l
λ
=
inZ
0R LZ
0L inZ Z= ⇒ → ∞
Neáu taûi hôû maïch:
2
0
in
L
R
Z
Z
⇒ =
0L inZ Z→ ∞ ⇒ =
Neáu taûi ngaén maïch:
ÖÙng duïng laøm maïch bieán ñoåi trôû khaùng
2
0
in
L
R
Z
Z
= 0 .L inR Z Z⇒ =
0
0
0
. . ( )
(0)
. . ( )
L
L
Z j R tg l
Z R
R j Z tg l
β
β
+
=
+
Töø :
Ex 3.5 p71

42. 42
Ñöôøng Truyeàn Nöûa böôùc soùng
2
l
λ
=
inZ
0Z LZ
in LZ Z=

43. 43
3) Quan heä giöõa trôû khaùng ñöôøng daây vaø heä soá phaûn xaï:
.
. . .
0 0 .. .
.
.
1
. . .
( )
.. .
1
.
x
x x x
xx x
x
V e
V e V e V e
Z x Z Z
V eV e V e
V e
γ
γ γ γ
γγ γ
γ
−
− −
+ − +
−
−+ −
−
+
+
+
= =
−
−
0
1 ( )
( )
1 ( )
x
Z x Z
x
+ Γ
⇒ =
− Γ
0
0
( )
( )
( )
Z x Z
x
Z x Z
−
⇒ Γ =
+
Ex: 3.11 p78, (cách 2 p80)

44. 44
4) Daãn Naïp Ñöôøng Daây:
= = +
1
( ) ( ) ( )
( )
Y x G x jB x
Z x
0
0
0
. ( )
( )
. ( )
L
L
Z Z th d
Z x Z
Z Z th d
γ
γ
+
=
+
Töø :
0
0 0
. ( )1
( ) .
. ( )
L
L
Z Z th d
Y x
Z Z Z th d
γ
γ
+
⇒ =
+
0
0
0
1/ 1/ . ( )
( ) .
1/ 1/ . ( )
L
L
Y Y th d
Y x Y
Y Y th d
γ
γ
+
⇒ =
+
0
0
0
. ( )
( ) .
. ( )
L
L
Y Y th d
Y x Y
Y Y th d
γ
γ
+
⇒ =
+

45. 45
5) Trôû Khaùng Chuaån Hoaù, Daãn Naïp Chuaån Hoaù
0
( )
( )
Z x
z x
Z
=
Trôû khaùng chuaån hoaù:
Daãn naïp chuaån hoaù:
0
( )
( )
Y x
y x
Y
=

46. 46
III. Hieän Töôïng Soùng Ñöùng, Heä Soá Soùng Ñöùng
1) Hieän Töôïng Soùng Ñöùng
Soùng tôùi vaø soùng phaûn xaï giao thoa taïo ra caùc
ñieåm buïng soùng vaø nuùt soùng.

47. 47
t = 0t = T/8t = T/4t = 3T/8t = T/2
x
x
Soùng
Toång
Soùng tôùi,
soùng phaûn xaï
2
λ
4
λ
MaxV
MinV

48. 48
2) Heä Soá Soùng Ñöùng
Max
Min
V
S VSWR
V
= =
AÙp duïng ñoái vôùi ñöôøng daây khoâng toån hao
( ) . .j x j x
V x V e V eβ β−
+ −= +Ta coù:
MinV = −Bieân ñoäsoùng tôùi bieân ñoäsoùng phaûn xaï
,Max MinV V V V V V+ − + −⇒ = + = −
1
1
S
+ Γ
⇒ =
− Γ
V V V V
S
V V V V
+ − + +
+ − + +
+ + Γ
= =
− − Γ
MaxV = +Bieân ñoäsoùng tôùi bieân ñoäsoùng phaûn xaï
Ex. 3.13 p86

49. 49
Buïng ñieän aùp ~ Nuùt doøng ñieän
~Max MinV I
0 0
1
.
1
Max
Max
Min
V
R R R S
I
+ Γ
= = =
− Γ
Taïi ñoù trôû khaùng ñöôøng daây laø soá thöïc, cöïc ñaïi
( )
0
1Min
V
I
R
+
⇒ = − Γ
MinI I I I I+ − + += − = − Γ
.MaxV V V V V+ − + += + = + ΓVaø :

50. 50
Nuùt ñieän aùp ~ Buïng doøng ñieän
Taïi ñoù trôû khaùng ñöôøng daây laø soá thöïc, cöïc tieåu
0
0
1
1
Min
Min
Max
V R
R R
I S
− Γ
= = =
+ Γ
~Min MaxV I
MaxI I I I I+ − + += + = + Γ
( )
0
1Max
V
I
R
+
⇒ = + Γ
.MinV V V V V+ − + += − = − ΓVaø :

51. 51
Xác định trở kháng đường dây bằng cách đo hệ số sóng đứng, p86
Ex3.14

52. 52
TOÙM TAÉT CHÖÔNG 1

53. 53
I. Ñöôøng Daây Truyeàn Soùng

54. 54
Caùc Thoâng Soá Sô Caáp Cuûa Ñöôøng Daây
R (Ohm/m) : ñieän trôû tuyeán tính
L (H/m) : ñieän caûm tuyeán tính
C (F/m) : ñieän dung tuyeán tính
G (S/m) : ñieän daãn tuyeán tính

55. 55
1) Phöông Trình Truyeàn Soùng
2
2
2
2
2
2
( , )
( ). ( , )
( , )
( ). ( , )
V x
V x
x
I x
I x
x
ω
γ ω ω
ω
γ ω ω
∂
=
∂
∂
=
∂
2
2
2
2
2
2
( )
. ( )
( )
. ( )
V x
V x
x
I x
I x
x
γ
γ
∂
=
∂
∂
=
∂
Chæ xeùt ôû moät taàn soá: ω

56. 56
2) Nghieäm Phöông Trình Truyeàn Soùng
. .
( ) . .x x
V x V e V eγ γ−
+ −= +
Soùng Phaûn XaïSoùng Tôùi
. .
( ) . .x x
I x I e I eγ γ−
+ −= +
0 0
,
V V
I I
Z Z
+ −
+ −= = −

57. 57
3) Caùc Thoâng Soá Thöù Caáp
Heä Soá Truyeàn Soùng: ( ) ( ) ( )jγ ω α ω β ω= +
Heä Soá Suy Hao: [ ]( ), /Np mα ω [ ]( ), /dB mα ω
Heä Soá Pha: [ ] [ ]( ), / , /rad m mβ ω ñoä
2π
β
λ
=
Trôû Khaùng Ñaëc Tính : [ ]0 ,Z Ω
Ñöôøng truyeàn khoâng toån hao : 0 0Z R≡

58. 58
II. Heä Soá Phaûn Xaï, Trôû Khaùng Ñöôøng Daây
1) Heä Soá Phaûn Xaï: Γ =
Soùng Phaûn Xaï
Soùng Tôùi
Heä Soá Phaûn Xaï Taïi Taûi :
0
0
( ) L
Z
l
Z
−
Γ = Γ =
+
L
L
Z
Z
V IΓ = −Γ
Tính Heä Soá Phaûn Xaï
Taïi ñieåm x thoâng qua :LΓ 2
( ) . d
Lx e γ−
Γ = Γ

59. 59
2) Trôû Khaùng Ñöôøng Daây:
3) Daãn naïp ñöôøng daây :
Ñöôøng truyeàn
khoâng toån hao:
0
0
0
. ( )
( )
. ( )
L
L
Z Z th d
Z x Z
Z Z th d
γ
γ
+
=
+
0
0
0
. ( )
( ) .
. ( )
L
L
Y Y th d
Y x Y
Y Y th d
γ
γ
+
=
+
0
0
0
. . ( )
( )
. . ( )
L
L
Z j R tg d
Z x R
R j Z tg d
β
β
+
=
+

60. 60
4) Quan Heä Giöõa Trôû Khaùng Ñöôøng Daây Vaø Heä Soá Phaûn Xaï
5) Trôû Khaùng Chuaån Hoaù:
0
1 ( )
( )
1 ( )
x
Z x Z
x
+ Γ
=
− Γ
0
0
( )
( )
( )
Z x Z
x
Z x Z
−
Γ =
+
0
( )
( )
Z x
z x
Z
=
0
( )
( )
Y x
y x
Y
=Daãn Naïp Chuaån Hoaù:

61. 61
III. Hieän Töôïng Soùng Ñöùng, Heä Soá Soùng Ñöùng
1) Hieän Töôïng Soùng Ñöùng
Soùng tôùi vaø soùng phaûn xaï giao thoa taïo ra caùc
ñieåm buïng soùng vaø nuùt soùng.

62. 62
2) Heä Soá Soùng Ñöùng
1
1
S VSWR
+ Γ
= =
− Γ
Buïng ñieän aùp ~ Nuùt doøng ñieän
0 0
1
.
1
Max
Max
Min
V
R R R S
I
+ Γ
= = =
− Γ
Nuùt ñieän aùp ~ Buïng doøng ñieän
0
0
1
1
Min
Min
Max
V R
R R
I S
− Γ
= = =
+ Γ