SlideShare a Scribd company logo
BOÄ GIAÙO DUÏC VAØ ÑAØO TAÏO ÑAÙP AÙN - THANG ÑIEÅM
−−−−−−−−−− ÑEÀ THI TUYEÅN SINH CAO ÑAÚNG NAÊM 2014
ÑEÀ CHÍNH THÖÙC Moân: TOAÙN; Khoái A, Khoái A1, Khoái B vaø Khoái D
(Ñaùp aùn - Thang ñieåm goàm 03 trang)
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
Caâu Ñaùp aùn Ñieåm
1 a) (1,0 ñieåm)
(2,0ñ)
• Taäp xaùc ñònh: D = R.
• Söï bieán thieân:
- Chieàu bieán thieân: y = −3x2
+ 6x; y = 0 ⇔
x = 0
x = 2.
0,25
Caùc khoaûng nghòch bieán: (−∞; 0) vaø (2; +∞); khoaûng ñoàng bieán: (0; 2).
- Cöïc trò: Haøm soá ñaït cöïc tieåu taïi x = 0, yCT = −1; ñaït cöïc ñaïi taïi x = 2, yCÑ = 3.
- Giôùi haïn taïi voâ cöïc: lim
x→−∞
y = +∞; lim
x→+∞
y = −∞.
0,25
- Baûng bieán thieân:
x −∞ 0 2 +∞
y − 0 + 0 −
y
−1 −∞
+∞ 3PPPPPPq 1 PPPPPPq
0,25
• Ñoà thò:
 
x
¡
y
¢
£
2
¤
−1
¥
3
0,25
b) (1,0 ñieåm)
Heä soá goùc cuûa tieáp tuyeán laø y (1) = 3. 0,25
Khi x = 1 thì y = 1, neân toïa ñoä tieáp ñieåm laø M(1; 1). 0,25
Phöông trình tieáp tuyeán d caàn tìm laø y − 1 = 3(x − 1) 0,25
⇔ d : y = 3x − 2. 0,25
2 Ñaët z = a + bi (a, b ∈ R). Töø giaû thieát ta ñöôïc 2(a + bi) − i(a − bi) = 2 + 5i 0,25
(1,0ñ)
⇔
2a − b = 2
2b − a = 5
0,25
⇔
a = 3
b = 4.
0,25
Do ñoù soá phöùc z coù phaàn thöïc baèng 3 vaø phaàn aûo baèng 4. 0,25
1
Caâu Ñaùp aùn Ñieåm
3
(1,0ñ) Ta coù I =
2
1
x dx +
2
1
2 lnx
x
dx. 0,25
•
2
1
x dx =
x2
2
2
1
=
3
2
. 0,25
•
2
1
2 lnx
x
dx =
2
1
2 lnx d(lnx) = ln2
x
2
1
= ln2
2. 0,25
Do ñoù I =
3
2
+ ln2
2. 0,25
4 Ñaët t = 3x, t  0. Phöông trình ñaõ cho trôû thaønh 3t2 − 4t + 1 = 0 0,25
(1,0ñ)
⇔
t = 1
t =
1
3
.
0,25
• Vôùi t = 1 ta ñöôïc 3x = 1 ⇔ x = 0. 0,25
• Vôùi t =
1
3
ta ñöôïc 3x
= 3−1
⇔ x = −1.
Vaäy nghieäm cuûa phöông trình ñaõ cho laø x = 0 hoaëc x = −1.
0,25
5 Ñöôøng thaúng d coù vectô phaùp tuyeán −→n = (3; −4). 0,25
(1,0ñ)
Ñöôøng thaúng ∆ caàn vieát phöông trình ñi qua A vaø nhaän −→n laøm vectô chæ phöông, neân
∆ : 4(x + 2) + 3(y − 5) = 0 ⇔ ∆ : 4x + 3y − 7 = 0. 0,25
M ∈ d, suy ra M t;
3t + 1
4
. 0,25
AM = 5 ⇔ (t + 2)2 +
3t + 1
4
− 5
2
= 52 ⇔ t = 1. Do ñoù M(1; 1). 0,25
6
(1,0ñ)
Phöông trình ñöôøng thaúng qua A vaø vuoâng goùc vôùi (P) laø
x − 2
1
=
y − 1
2
=
z + 1
−2
.
Goïi H laø hình chieáu vuoâng goùc cuûa A treân (P), suy ra H(2 + t; 1 + 2t; −1 − 2t).
0,25
Ta coù H ∈ (P) neân (2 + t) + 2(1 + 2t) − 2(−1 − 2t) + 3 = 0 ⇔ t = −1. Do ñoù H(1; −1; 1). 0,25
Ta coù
−−→
AB = (−1; 1; 4) vaø vectô phaùp tuyeán cuûa (P) laø −→n = (1; 2; −2).
Suy ra [
−−→
AB, −→n ] = (−10; 2; −3).
0,25
Maët phaúng (Q) caàn vieát phöông trình ñi qua A vaø nhaän [
−−→
AB, −→n ] laøm vectô phaùp tuyeán,
neân (Q) : −10(x − 2) + 2(y − 1) − 3(z + 1) = 0 ⇔ (Q) : 10x − 2y + 3z − 15 = 0.
0,25
7
(1,0ñ)
Ta coù SA ⊥ (ABCD) neân goùc giöõa SC vaø ñaùy laø SCA.
Do ABCD laø hình vuoâng caïnh a, neân AC =
√
2 a.
Suy ra SA = AC. tan SCA =
√
2 a.
0,25
Theå tích khoái choùp laø VS.ABCD =
1
3
.SA.SABCD =
√
2 a3
3
. 0,25
Goïi H laø hình chieáu vuoâng goùc cuûa A treân SD, suy ra
AH ⊥ SD. Do CD ⊥ AD vaø CD ⊥ SA neân CD ⊥ (SAD).
Suy ra CD ⊥ AH. Do ñoù AH ⊥ (SCD).
0,25
¦
A
§
B
¨
C
©
D

S

H
Ta coù
1
AH2
=
1
SA2
+
1
AD2
=
3
2a2
.
Do ñoù d(B, (SCD)) = d(A, (SCD)) = AH =
√
6 a
3
.
0,25
2
Caâu Ñaùp aùn Ñieåm
8
(1,0ñ)
x2 + xy + y2 = 7 (1)
x2 − xy − 2y2 = −x + 2y (2).
Ta coù (2) ⇔ (x − 2y)(x + y + 1) = 0
0,25
⇔
x = 2y
x = −y − 1.
0,25
• Vôùi x = 2y, phöông trình (1) trôû thaønh 7y 2 = 7 ⇔
y = 1 ⇒ x = 2
y = −1 ⇒ x = −2.
0,25
• Vôùi x = −y − 1, phöông trình (1) trôû thaønh y 2 + y − 6 = 0 ⇔
y = −3 ⇒ x = 2
y = 2 ⇒ x = −3.
Vaäy caùc nghieäm (x; y) cuûa heä ñaõ cho laø: (2; 1), (−2; −1), (2; −3), (−3; 2).
0,25
9
(1,0ñ)
Taäp xaùc ñònh cuûa haøm soá laø D = [0; 5].
Ta coù f (x) =
1
√
x
−
1
2
√
5 − x
, ∀x ∈ (0; 5).
0,25
f (x) = 0 ⇔
√
x = 2
√
5 − x ⇔ x = 4. 0,25
Ta coù f(0) =
√
5; f(4) = 5; f(5) = 2
√
5. 0,25
• Giaù trò nhoû nhaát cuûa haøm soá laø f(0) =
√
5.
• Giaù trò lôùn nhaát cuûa haøm soá laø f(4) = 5.
0,25
−−−−−−Heát−−−−−−
3

More Related Content

What's hot

Đường tròn ( hình học )
Đường tròn ( hình học )Đường tròn ( hình học )
Đường tròn ( hình học )
Long Nguyen
 
Dap an-mon-toan-khoi-a a1-dai-hoc-nam2013
Dap an-mon-toan-khoi-a a1-dai-hoc-nam2013Dap an-mon-toan-khoi-a a1-dai-hoc-nam2013
Dap an-mon-toan-khoi-a a1-dai-hoc-nam2013
Hương Lan Hoàng
 
đáp án đề thi đại học khối a, a1 năm 2013 môn toán
đáp án đề thi đại học khối a, a1 năm 2013 môn toánđáp án đề thi đại học khối a, a1 năm 2013 môn toán
đáp án đề thi đại học khối a, a1 năm 2013 môn toán
Đề thi đại học edu.vn
 
Toan pt.de134.2011
Toan pt.de134.2011Toan pt.de134.2011
Toan pt.de134.2011
BẢO Hí
 
Toan pt.de030.2012
Toan pt.de030.2012Toan pt.de030.2012
Toan pt.de030.2012
BẢO Hí
 
Dap an-de-thi-mon-toan-khoi-b-nam-2013
Dap an-de-thi-mon-toan-khoi-b-nam-2013Dap an-de-thi-mon-toan-khoi-b-nam-2013
Dap an-de-thi-mon-toan-khoi-b-nam-2013
Hương Lan Hoàng
 
đáp án đề thi đại học môn toán khối B năm 2013
đáp án đề thi đại học môn toán khối B năm 2013đáp án đề thi đại học môn toán khối B năm 2013
đáp án đề thi đại học môn toán khối B năm 2013
Đề thi đại học edu.vn
 
Hình học Đường Thẳng
Hình học Đường ThẳngHình học Đường Thẳng
Hình học Đường Thẳng
Long Nguyen
 
Khoi b.2011
Khoi b.2011Khoi b.2011
Khoi b.2011
BẢO Hí
 
Toan pt.de045.2012
Toan pt.de045.2012Toan pt.de045.2012
Toan pt.de045.2012
BẢO Hí
 
Đáp án chính thức môn Toán - Khối D - Kỳ thi Đại học năm 2011
Đáp án chính thức môn Toán - Khối D - Kỳ thi Đại học năm 2011Đáp án chính thức môn Toán - Khối D - Kỳ thi Đại học năm 2011
Đáp án chính thức môn Toán - Khối D - Kỳ thi Đại học năm 2011
dethinet
 
Toan pt.de017.2011
Toan pt.de017.2011Toan pt.de017.2011
Toan pt.de017.2011
BẢO Hí
 

What's hot (14)

Đường tròn ( hình học )
Đường tròn ( hình học )Đường tròn ( hình học )
Đường tròn ( hình học )
 
Dap an-mon-toan-khoi-a a1-dai-hoc-nam2013
Dap an-mon-toan-khoi-a a1-dai-hoc-nam2013Dap an-mon-toan-khoi-a a1-dai-hoc-nam2013
Dap an-mon-toan-khoi-a a1-dai-hoc-nam2013
 
đáp án đề thi đại học khối a, a1 năm 2013 môn toán
đáp án đề thi đại học khối a, a1 năm 2013 môn toánđáp án đề thi đại học khối a, a1 năm 2013 môn toán
đáp án đề thi đại học khối a, a1 năm 2013 môn toán
 
Toan pt.de134.2011
Toan pt.de134.2011Toan pt.de134.2011
Toan pt.de134.2011
 
Hd on tap thi hki toan 9
Hd on tap thi hki toan 9Hd on tap thi hki toan 9
Hd on tap thi hki toan 9
 
10 cd
10 cd10 cd
10 cd
 
Toan pt.de030.2012
Toan pt.de030.2012Toan pt.de030.2012
Toan pt.de030.2012
 
Dap an-de-thi-mon-toan-khoi-b-nam-2013
Dap an-de-thi-mon-toan-khoi-b-nam-2013Dap an-de-thi-mon-toan-khoi-b-nam-2013
Dap an-de-thi-mon-toan-khoi-b-nam-2013
 
đáp án đề thi đại học môn toán khối B năm 2013
đáp án đề thi đại học môn toán khối B năm 2013đáp án đề thi đại học môn toán khối B năm 2013
đáp án đề thi đại học môn toán khối B năm 2013
 
Hình học Đường Thẳng
Hình học Đường ThẳngHình học Đường Thẳng
Hình học Đường Thẳng
 
Khoi b.2011
Khoi b.2011Khoi b.2011
Khoi b.2011
 
Toan pt.de045.2012
Toan pt.de045.2012Toan pt.de045.2012
Toan pt.de045.2012
 
Đáp án chính thức môn Toán - Khối D - Kỳ thi Đại học năm 2011
Đáp án chính thức môn Toán - Khối D - Kỳ thi Đại học năm 2011Đáp án chính thức môn Toán - Khối D - Kỳ thi Đại học năm 2011
Đáp án chính thức môn Toán - Khối D - Kỳ thi Đại học năm 2011
 
Toan pt.de017.2011
Toan pt.de017.2011Toan pt.de017.2011
Toan pt.de017.2011
 

Viewers also liked

General Capabilities ICT
General Capabilities ICTGeneral Capabilities ICT
General Capabilities ICT
beck222
 
heath matters topic 2. planning 10
heath matters topic 2. planning 10heath matters topic 2. planning 10
heath matters topic 2. planning 10
Munroe Renouf
 
Los 10 errores más habituales de una Startup
Los 10 errores más habituales de una StartupLos 10 errores más habituales de una Startup
Los 10 errores más habituales de una Startup
Javier Prieto 关系
 
Cultural Interplay and Clay
Cultural Interplay and ClayCultural Interplay and Clay
Cultural Interplay and Clay
Jenny Donley
 
Kennismiddag verandercommunicatie bij de Academie voor Overheidscommunicatie
Kennismiddag verandercommunicatie bij de Academie voor OverheidscommunicatieKennismiddag verandercommunicatie bij de Academie voor Overheidscommunicatie
Kennismiddag verandercommunicatie bij de Academie voor Overheidscommunicatie
Wit_Bestuurscommunicatie
 
Zeta presentation
Zeta presentationZeta presentation
Zeta presentation
SteviePhillips
 
base de datos
base de datosbase de datos
Om budgetramen
Om budgetramenOm budgetramen
Om budgetramen
SDP
 
GIPUZKOA
GIPUZKOAGIPUZKOA
GIPUZKOA
elpertxitasss
 
Protocolos y puertos
Protocolos y puertos Protocolos y puertos
Protocolos y puertos
Percy Quintanilla
 
Lançamento s. vicente
Lançamento s. vicenteLançamento s. vicente
Lançamento s. vicente
Kazazimoveis
 
Teoriaesquema
TeoriaesquemaTeoriaesquema
Teoriaesquema
salvador hurtado
 
Morin desafios educacion
Morin desafios  educacionMorin desafios  educacion
Morin desafios educacion
Adalberto
 
Neutral media late 2006 paper - 3 pages
Neutral media   late 2006 paper - 3 pagesNeutral media   late 2006 paper - 3 pages
Neutral media late 2006 paper - 3 pages
Bracket Boys
 

Viewers also liked (18)

General Capabilities ICT
General Capabilities ICTGeneral Capabilities ICT
General Capabilities ICT
 
heath matters topic 2. planning 10
heath matters topic 2. planning 10heath matters topic 2. planning 10
heath matters topic 2. planning 10
 
Los 10 errores más habituales de una Startup
Los 10 errores más habituales de una StartupLos 10 errores más habituales de una Startup
Los 10 errores más habituales de una Startup
 
Cultural Interplay and Clay
Cultural Interplay and ClayCultural Interplay and Clay
Cultural Interplay and Clay
 
Distributive example4
Distributive example4Distributive example4
Distributive example4
 
Kennismiddag verandercommunicatie bij de Academie voor Overheidscommunicatie
Kennismiddag verandercommunicatie bij de Academie voor OverheidscommunicatieKennismiddag verandercommunicatie bij de Academie voor Overheidscommunicatie
Kennismiddag verandercommunicatie bij de Academie voor Overheidscommunicatie
 
Zeta presentation
Zeta presentationZeta presentation
Zeta presentation
 
Palestra em Roda
Palestra em RodaPalestra em Roda
Palestra em Roda
 
base de datos
base de datosbase de datos
base de datos
 
Celeste
CelesteCeleste
Celeste
 
Om budgetramen
Om budgetramenOm budgetramen
Om budgetramen
 
GIPUZKOA
GIPUZKOAGIPUZKOA
GIPUZKOA
 
Protocolos y puertos
Protocolos y puertos Protocolos y puertos
Protocolos y puertos
 
Ref. 157
Ref. 157Ref. 157
Ref. 157
 
Lançamento s. vicente
Lançamento s. vicenteLançamento s. vicente
Lançamento s. vicente
 
Teoriaesquema
TeoriaesquemaTeoriaesquema
Teoriaesquema
 
Morin desafios educacion
Morin desafios  educacionMorin desafios  educacion
Morin desafios educacion
 
Neutral media late 2006 paper - 3 pages
Neutral media   late 2006 paper - 3 pagesNeutral media   late 2006 paper - 3 pages
Neutral media late 2006 paper - 3 pages
 

Similar to Da toan cd_ct_14

Tai lieu luyen thi dai hoc de thi dh toan khoi a - nam 2013
Tai lieu luyen thi dai hoc   de thi dh toan khoi a - nam 2013Tai lieu luyen thi dai hoc   de thi dh toan khoi a - nam 2013
Tai lieu luyen thi dai hoc de thi dh toan khoi a - nam 2013
Trungtâmluyệnthi Qsc
 
[Www.giasunhatrang.net]dap an-toan dh-k_a_1a_2013
[Www.giasunhatrang.net]dap an-toan dh-k_a_1a_2013[Www.giasunhatrang.net]dap an-toan dh-k_a_1a_2013
[Www.giasunhatrang.net]dap an-toan dh-k_a_1a_2013
GiaSư NhaTrang
 
Dap an-de-thi-dai-hoc-mon-toan-khoi-a-a1-2013
Dap an-de-thi-dai-hoc-mon-toan-khoi-a-a1-2013Dap an-de-thi-dai-hoc-mon-toan-khoi-a-a1-2013
Dap an-de-thi-dai-hoc-mon-toan-khoi-a-a1-2013
Linh Nguyễn
 
Dap an toan a 2013
Dap an toan a 2013Dap an toan a 2013
Dap an toan a 2013
dethinet
 
Đáp án chính thức môn Toán - Khối A - Kỳ thi Đại học năm 2011
Đáp án chính thức môn Toán - Khối A - Kỳ thi Đại học năm 2011Đáp án chính thức môn Toán - Khối A - Kỳ thi Đại học năm 2011
Đáp án chính thức môn Toán - Khối A - Kỳ thi Đại học năm 2011
dethinet
 
De thi thu dh lan 1 mon toan thpt doan thuong
De thi thu dh lan 1 mon toan  thpt doan thuongDe thi thu dh lan 1 mon toan  thpt doan thuong
De thi thu dh lan 1 mon toan thpt doan thuong
Vui Lên Bạn Nhé
 
đán án đề thi đại học môn toán khối A năm 2011
đán án đề thi đại học môn toán khối A năm 2011đán án đề thi đại học môn toán khối A năm 2011
đán án đề thi đại học môn toán khối A năm 2011
Đề thi đại học edu.vn
 
[Vnmath.com] de thi thu thpt quoc gia lan 1 truong ly tu trong khanh hoa
[Vnmath.com] de thi thu thpt quoc gia lan 1  truong ly tu trong  khanh hoa[Vnmath.com] de thi thu thpt quoc gia lan 1  truong ly tu trong  khanh hoa
[Vnmath.com] de thi thu thpt quoc gia lan 1 truong ly tu trong khanh hoa
Marco Reus Le
 
Toan pt.de081.2012
Toan pt.de081.2012Toan pt.de081.2012
Toan pt.de081.2012
BẢO Hí
 
Toan pt.de138.2011
Toan pt.de138.2011Toan pt.de138.2011
Toan pt.de138.2011
BẢO Hí
 
Đáp án chính thức môn Toán - Khối D - Kỳ thi Đại học năm 2010
Đáp án chính thức môn Toán - Khối D - Kỳ thi Đại học năm 2010Đáp án chính thức môn Toán - Khối D - Kỳ thi Đại học năm 2010
Đáp án chính thức môn Toán - Khối D - Kỳ thi Đại học năm 2010
dethinet
 
Tai lieu luyen thi dai hoc de thi dh toan khoi b - nam 2013
Tai lieu luyen thi dai hoc   de thi dh toan khoi b - nam 2013Tai lieu luyen thi dai hoc   de thi dh toan khoi b - nam 2013
Tai lieu luyen thi dai hoc de thi dh toan khoi b - nam 2013
Trungtâmluyệnthi Qsc
 
Toan pt.de116.2011
Toan pt.de116.2011Toan pt.de116.2011
Toan pt.de116.2011
BẢO Hí
 
Đáp án chính thức môn Toán - Khối A - Kỳ thi Đại học năm 2012
Đáp án chính thức môn Toán - Khối A - Kỳ thi Đại học năm 2012Đáp án chính thức môn Toán - Khối A - Kỳ thi Đại học năm 2012
Đáp án chính thức môn Toán - Khối A - Kỳ thi Đại học năm 2012
dethinet
 
Toan pt.de109.2011
Toan pt.de109.2011Toan pt.de109.2011
Toan pt.de109.2011
BẢO Hí
 
Tai lieu luyen thi dai hoc de thi dh mon toan khoi d - nam 2010
Tai lieu luyen thi dai hoc   de thi dh mon toan khoi d - nam 2010Tai lieu luyen thi dai hoc   de thi dh mon toan khoi d - nam 2010
Tai lieu luyen thi dai hoc de thi dh mon toan khoi d - nam 2010
Trungtâmluyệnthi Qsc
 
Khoi d.2010
Khoi d.2010Khoi d.2010
Khoi d.2010
BẢO Hí
 
Dap an de thi mon Toan khoi B nam 2013 cua bo Giao Duc va Dao Tao
Dap an de thi mon Toan khoi B nam 2013 cua bo Giao Duc va Dao TaoDap an de thi mon Toan khoi B nam 2013 cua bo Giao Duc va Dao Tao
Dap an de thi mon Toan khoi B nam 2013 cua bo Giao Duc va Dao Tao
dethinet
 

Similar to Da toan cd_ct_14 (20)

Tai lieu luyen thi dai hoc de thi dh toan khoi a - nam 2013
Tai lieu luyen thi dai hoc   de thi dh toan khoi a - nam 2013Tai lieu luyen thi dai hoc   de thi dh toan khoi a - nam 2013
Tai lieu luyen thi dai hoc de thi dh toan khoi a - nam 2013
 
[Www.giasunhatrang.net]dap an-toan dh-k_a_1a_2013
[Www.giasunhatrang.net]dap an-toan dh-k_a_1a_2013[Www.giasunhatrang.net]dap an-toan dh-k_a_1a_2013
[Www.giasunhatrang.net]dap an-toan dh-k_a_1a_2013
 
Dap an-de-thi-dai-hoc-mon-toan-khoi-a-a1-2013
Dap an-de-thi-dai-hoc-mon-toan-khoi-a-a1-2013Dap an-de-thi-dai-hoc-mon-toan-khoi-a-a1-2013
Dap an-de-thi-dai-hoc-mon-toan-khoi-a-a1-2013
 
Da toana a1ct_dh_k13
Da toana a1ct_dh_k13Da toana a1ct_dh_k13
Da toana a1ct_dh_k13
 
Dap an toan a 2013
Dap an toan a 2013Dap an toan a 2013
Dap an toan a 2013
 
Đáp án chính thức môn Toán - Khối A - Kỳ thi Đại học năm 2011
Đáp án chính thức môn Toán - Khối A - Kỳ thi Đại học năm 2011Đáp án chính thức môn Toán - Khối A - Kỳ thi Đại học năm 2011
Đáp án chính thức môn Toán - Khối A - Kỳ thi Đại học năm 2011
 
De thi thu dh lan 1 mon toan thpt doan thuong
De thi thu dh lan 1 mon toan  thpt doan thuongDe thi thu dh lan 1 mon toan  thpt doan thuong
De thi thu dh lan 1 mon toan thpt doan thuong
 
đán án đề thi đại học môn toán khối A năm 2011
đán án đề thi đại học môn toán khối A năm 2011đán án đề thi đại học môn toán khối A năm 2011
đán án đề thi đại học môn toán khối A năm 2011
 
[Vnmath.com] de thi thu thpt quoc gia lan 1 truong ly tu trong khanh hoa
[Vnmath.com] de thi thu thpt quoc gia lan 1  truong ly tu trong  khanh hoa[Vnmath.com] de thi thu thpt quoc gia lan 1  truong ly tu trong  khanh hoa
[Vnmath.com] de thi thu thpt quoc gia lan 1 truong ly tu trong khanh hoa
 
Toan pt.de081.2012
Toan pt.de081.2012Toan pt.de081.2012
Toan pt.de081.2012
 
Toan pt.de138.2011
Toan pt.de138.2011Toan pt.de138.2011
Toan pt.de138.2011
 
Đáp án chính thức môn Toán - Khối D - Kỳ thi Đại học năm 2010
Đáp án chính thức môn Toán - Khối D - Kỳ thi Đại học năm 2010Đáp án chính thức môn Toán - Khối D - Kỳ thi Đại học năm 2010
Đáp án chính thức môn Toán - Khối D - Kỳ thi Đại học năm 2010
 
Tai lieu luyen thi dai hoc de thi dh toan khoi b - nam 2013
Tai lieu luyen thi dai hoc   de thi dh toan khoi b - nam 2013Tai lieu luyen thi dai hoc   de thi dh toan khoi b - nam 2013
Tai lieu luyen thi dai hoc de thi dh toan khoi b - nam 2013
 
Toan pt.de116.2011
Toan pt.de116.2011Toan pt.de116.2011
Toan pt.de116.2011
 
Đáp án chính thức môn Toán - Khối A - Kỳ thi Đại học năm 2012
Đáp án chính thức môn Toán - Khối A - Kỳ thi Đại học năm 2012Đáp án chính thức môn Toán - Khối A - Kỳ thi Đại học năm 2012
Đáp án chính thức môn Toán - Khối A - Kỳ thi Đại học năm 2012
 
Toan pt.de109.2011
Toan pt.de109.2011Toan pt.de109.2011
Toan pt.de109.2011
 
Tai lieu luyen thi dai hoc de thi dh mon toan khoi d - nam 2010
Tai lieu luyen thi dai hoc   de thi dh mon toan khoi d - nam 2010Tai lieu luyen thi dai hoc   de thi dh mon toan khoi d - nam 2010
Tai lieu luyen thi dai hoc de thi dh mon toan khoi d - nam 2010
 
Khoi d.2010
Khoi d.2010Khoi d.2010
Khoi d.2010
 
Da toan b_4
Da toan b_4Da toan b_4
Da toan b_4
 
Dap an de thi mon Toan khoi B nam 2013 cua bo Giao Duc va Dao Tao
Dap an de thi mon Toan khoi B nam 2013 cua bo Giao Duc va Dao TaoDap an de thi mon Toan khoi B nam 2013 cua bo Giao Duc va Dao Tao
Dap an de thi mon Toan khoi B nam 2013 cua bo Giao Duc va Dao Tao
 

More from dominhvuong

Da toan aa1_bd-cd_4
Da toan aa1_bd-cd_4Da toan aa1_bd-cd_4
Da toan aa1_bd-cd_4
dominhvuong
 
Da toan aa1_bd-cd_3
Da toan aa1_bd-cd_3Da toan aa1_bd-cd_3
Da toan aa1_bd-cd_3
dominhvuong
 
Da toan aa1_bd-cd_2
Da toan aa1_bd-cd_2Da toan aa1_bd-cd_2
Da toan aa1_bd-cd_2
dominhvuong
 
Da toan aa1_bd-cd
Da toan aa1_bd-cdDa toan aa1_bd-cd
Da toan aa1_bd-cd
dominhvuong
 
Toan dh aa1_ct_14_da_2
Toan dh aa1_ct_14_da_2Toan dh aa1_ct_14_da_2
Toan dh aa1_ct_14_da_2
dominhvuong
 

More from dominhvuong (13)

Da toan d_2
Da toan d_2Da toan d_2
Da toan d_2
 
Da toan d
Da toan dDa toan d
Da toan d
 
Da toan b-cd
Da toan b-cdDa toan b-cd
Da toan b-cd
 
Da toan b_3
Da toan b_3Da toan b_3
Da toan b_3
 
Da toan b_2
Da toan b_2Da toan b_2
Da toan b_2
 
Da toan b
Da toan bDa toan b
Da toan b
 
Da toan a-cd
Da toan a-cdDa toan a-cd
Da toan a-cd
 
Da toan aa1_bd-cd_4
Da toan aa1_bd-cd_4Da toan aa1_bd-cd_4
Da toan aa1_bd-cd_4
 
Da toan aa1_bd-cd_3
Da toan aa1_bd-cd_3Da toan aa1_bd-cd_3
Da toan aa1_bd-cd_3
 
Da toan aa1_bd-cd_2
Da toan aa1_bd-cd_2Da toan aa1_bd-cd_2
Da toan aa1_bd-cd_2
 
Da toan aa1_bd-cd
Da toan aa1_bd-cdDa toan aa1_bd-cd
Da toan aa1_bd-cd
 
Da toan a
Da toan aDa toan a
Da toan a
 
Toan dh aa1_ct_14_da_2
Toan dh aa1_ct_14_da_2Toan dh aa1_ct_14_da_2
Toan dh aa1_ct_14_da_2
 

Da toan cd_ct_14

  • 1. BOÄ GIAÙO DUÏC VAØ ÑAØO TAÏO ÑAÙP AÙN - THANG ÑIEÅM −−−−−−−−−− ÑEÀ THI TUYEÅN SINH CAO ÑAÚNG NAÊM 2014 ÑEÀ CHÍNH THÖÙC Moân: TOAÙN; Khoái A, Khoái A1, Khoái B vaø Khoái D (Ñaùp aùn - Thang ñieåm goàm 03 trang) −−−−−−−−−−−−−−−−−−− Caâu Ñaùp aùn Ñieåm 1 a) (1,0 ñieåm) (2,0ñ) • Taäp xaùc ñònh: D = R. • Söï bieán thieân: - Chieàu bieán thieân: y = −3x2 + 6x; y = 0 ⇔ x = 0 x = 2. 0,25 Caùc khoaûng nghòch bieán: (−∞; 0) vaø (2; +∞); khoaûng ñoàng bieán: (0; 2). - Cöïc trò: Haøm soá ñaït cöïc tieåu taïi x = 0, yCT = −1; ñaït cöïc ñaïi taïi x = 2, yCÑ = 3. - Giôùi haïn taïi voâ cöïc: lim x→−∞ y = +∞; lim x→+∞ y = −∞. 0,25 - Baûng bieán thieân: x −∞ 0 2 +∞ y − 0 + 0 − y −1 −∞ +∞ 3PPPPPPq 1 PPPPPPq 0,25 • Ñoà thò:   x ¡ y ¢ £ 2 ¤ −1 ¥ 3 0,25 b) (1,0 ñieåm) Heä soá goùc cuûa tieáp tuyeán laø y (1) = 3. 0,25 Khi x = 1 thì y = 1, neân toïa ñoä tieáp ñieåm laø M(1; 1). 0,25 Phöông trình tieáp tuyeán d caàn tìm laø y − 1 = 3(x − 1) 0,25 ⇔ d : y = 3x − 2. 0,25 2 Ñaët z = a + bi (a, b ∈ R). Töø giaû thieát ta ñöôïc 2(a + bi) − i(a − bi) = 2 + 5i 0,25 (1,0ñ) ⇔ 2a − b = 2 2b − a = 5 0,25 ⇔ a = 3 b = 4. 0,25 Do ñoù soá phöùc z coù phaàn thöïc baèng 3 vaø phaàn aûo baèng 4. 0,25 1
  • 2. Caâu Ñaùp aùn Ñieåm 3 (1,0ñ) Ta coù I = 2 1 x dx + 2 1 2 lnx x dx. 0,25 • 2 1 x dx = x2 2 2 1 = 3 2 . 0,25 • 2 1 2 lnx x dx = 2 1 2 lnx d(lnx) = ln2 x 2 1 = ln2 2. 0,25 Do ñoù I = 3 2 + ln2 2. 0,25 4 Ñaët t = 3x, t 0. Phöông trình ñaõ cho trôû thaønh 3t2 − 4t + 1 = 0 0,25 (1,0ñ) ⇔ t = 1 t = 1 3 . 0,25 • Vôùi t = 1 ta ñöôïc 3x = 1 ⇔ x = 0. 0,25 • Vôùi t = 1 3 ta ñöôïc 3x = 3−1 ⇔ x = −1. Vaäy nghieäm cuûa phöông trình ñaõ cho laø x = 0 hoaëc x = −1. 0,25 5 Ñöôøng thaúng d coù vectô phaùp tuyeán −→n = (3; −4). 0,25 (1,0ñ) Ñöôøng thaúng ∆ caàn vieát phöông trình ñi qua A vaø nhaän −→n laøm vectô chæ phöông, neân ∆ : 4(x + 2) + 3(y − 5) = 0 ⇔ ∆ : 4x + 3y − 7 = 0. 0,25 M ∈ d, suy ra M t; 3t + 1 4 . 0,25 AM = 5 ⇔ (t + 2)2 + 3t + 1 4 − 5 2 = 52 ⇔ t = 1. Do ñoù M(1; 1). 0,25 6 (1,0ñ) Phöông trình ñöôøng thaúng qua A vaø vuoâng goùc vôùi (P) laø x − 2 1 = y − 1 2 = z + 1 −2 . Goïi H laø hình chieáu vuoâng goùc cuûa A treân (P), suy ra H(2 + t; 1 + 2t; −1 − 2t). 0,25 Ta coù H ∈ (P) neân (2 + t) + 2(1 + 2t) − 2(−1 − 2t) + 3 = 0 ⇔ t = −1. Do ñoù H(1; −1; 1). 0,25 Ta coù −−→ AB = (−1; 1; 4) vaø vectô phaùp tuyeán cuûa (P) laø −→n = (1; 2; −2). Suy ra [ −−→ AB, −→n ] = (−10; 2; −3). 0,25 Maët phaúng (Q) caàn vieát phöông trình ñi qua A vaø nhaän [ −−→ AB, −→n ] laøm vectô phaùp tuyeán, neân (Q) : −10(x − 2) + 2(y − 1) − 3(z + 1) = 0 ⇔ (Q) : 10x − 2y + 3z − 15 = 0. 0,25 7 (1,0ñ) Ta coù SA ⊥ (ABCD) neân goùc giöõa SC vaø ñaùy laø SCA. Do ABCD laø hình vuoâng caïnh a, neân AC = √ 2 a. Suy ra SA = AC. tan SCA = √ 2 a. 0,25 Theå tích khoái choùp laø VS.ABCD = 1 3 .SA.SABCD = √ 2 a3 3 . 0,25 Goïi H laø hình chieáu vuoâng goùc cuûa A treân SD, suy ra AH ⊥ SD. Do CD ⊥ AD vaø CD ⊥ SA neân CD ⊥ (SAD). Suy ra CD ⊥ AH. Do ñoù AH ⊥ (SCD). 0,25 ¦ A § B ¨ C © D S H Ta coù 1 AH2 = 1 SA2 + 1 AD2 = 3 2a2 . Do ñoù d(B, (SCD)) = d(A, (SCD)) = AH = √ 6 a 3 . 0,25 2
  • 3. Caâu Ñaùp aùn Ñieåm 8 (1,0ñ) x2 + xy + y2 = 7 (1) x2 − xy − 2y2 = −x + 2y (2). Ta coù (2) ⇔ (x − 2y)(x + y + 1) = 0 0,25 ⇔ x = 2y x = −y − 1. 0,25 • Vôùi x = 2y, phöông trình (1) trôû thaønh 7y 2 = 7 ⇔ y = 1 ⇒ x = 2 y = −1 ⇒ x = −2. 0,25 • Vôùi x = −y − 1, phöông trình (1) trôû thaønh y 2 + y − 6 = 0 ⇔ y = −3 ⇒ x = 2 y = 2 ⇒ x = −3. Vaäy caùc nghieäm (x; y) cuûa heä ñaõ cho laø: (2; 1), (−2; −1), (2; −3), (−3; 2). 0,25 9 (1,0ñ) Taäp xaùc ñònh cuûa haøm soá laø D = [0; 5]. Ta coù f (x) = 1 √ x − 1 2 √ 5 − x , ∀x ∈ (0; 5). 0,25 f (x) = 0 ⇔ √ x = 2 √ 5 − x ⇔ x = 4. 0,25 Ta coù f(0) = √ 5; f(4) = 5; f(5) = 2 √ 5. 0,25 • Giaù trò nhoû nhaát cuûa haøm soá laø f(0) = √ 5. • Giaù trò lôùn nhaát cuûa haøm soá laø f(4) = 5. 0,25 −−−−−−Heát−−−−−− 3