Download to read offline
More Related Content
![[Modul] matematika ekonomi](https://cdn.slidesharecdn.com/ss_thumbnails/modulmatematikaekonomi-161027051805-thumbnail.jpg?width=640&height=640&fit=bounds)
METODE PENUGASAN [Autosaved].pptx
- 1. Metode Penugasan (Assigment Problem) Mata KuliahManajemen Kuantitatif UPN Veteran Jawa Timur Ratih Mukti Azhar, S.P., M.M
- 2. Introduction Memecahkan masalah untukmenempatkan/menugaskan sejumlah tugas (assignment) kepada sejumlah penerima tugas (assignee), untuk meminimalkan kerugian (biaya dan waktu) yang ditimbulkan atau memaksimalkan keuntungan (pendapatan, laba dan nilai kemenangan) yang didapatkan. Kasir Chef Waiter Security
- 3. Aplikasi Metode Penugasan Assigment Method Menentukan daerah perdagangan /penjualan Penugasan kerjakaryawan Layout fasilitas untuk penanganan material Seleksi subkontraktor Skedul produksi Penentuan Kontrak
- 4.
- 5.
- 6. Sebuah perusahaan kecilmempunyai 4 pekerjaan yang berbeda untuk diselesaikan oleh 4 karyawan. Biaya penugasan seorang karyawan untuk pekerjaan yang berbeda karena sifat pekerjaan yang berbeda-beda Setiap karyawan mempunyai tingkat keterampilan, pengalaman kerja dan latar pendidikan serta latihan yang berbeda pula Sehingga biaya penyelesaian pekerjaan yang sama oleh para karyawan yang berlainan juga berbeda
- 7. Bagaimana menugaskan ke-4karyawan untuk mengerjakan ke-4 tugas agar total biaya minimum?
- 8. Penyelesaian 1. Menyusun tabelbiaya dari permasalahan yang dibuat 2. Mengurangkan nilai setiap baris dengan nilai terkecil setiap baris
- 9. Penyelesaian 3. Diperiksa apakahsetiap kolom telah mempunyai nilai nol. Apabila ada yang belum, ditentukan nilai terkecil kolom tersebut kemudian nilai pada kolom tersebut dikurangi dengan nilai terkecilnya
- 10. Penyelesaian 4. Menentukan penugasanoptimum. Praktisnya adalah melakukan tes optimalisasi dengan menutup semua nilai nol dengan menggunakan garis vertical/horizontal seminimal mungkin.
- 11. Penyelesaian 5. Merevisi tabeljika jumlah garis belum sama dengan jumlah assignment/assigne. Ditentukan nilai terkecil yang tidak tertutup garis, lalu semua nilai yang tidak tertutup garis dikurangkan dengan nilai terkecil tsb dan nilai yang tertutup 2 garis ditambah dengan nilai terkecil tsb. 6. Ulangi Langkah 4
- 12. Penyelesaian Penugasan Optimum: Biaya A ->III Rp. 180 B -> I Rp. 140 C -> II Rp. 200 D -> IV Rp. 160 Total Biaya : Rp. 680
- 13.
- 14. Dalam masalah maksimasi,elemen-elemen matriks menunjukan keuntungan seperti berikut:
- 15. Penyelesaian 1. Seluruh elemenbaris dikurangi dengan nilai maksimum baris tersebut, hasilnya adalah Matriks Opportunity Loss yang sebenarnya bernilai negative.
- 16. Penyelesaian 2. Minimumkan OpportunityLoss dengan cara mengurangi seluruh elemen dalam setiap kolom yang belum ada nolnya dengan elemen terkecil pada kolom tersebut.
- 17. Penyelesaian 3. Menutup semuanilai nol dengan menggunakan garis vertikal/horisontal seminimal mungkin. Dapat dilihat bahwa seluruh elemen nol baru dapat dihimpit oleh 4 garis
- 18. Penyelesaian 4. Merevisi matriksdengan mengurangi elemen yang tidak tertutup garis dengan nilai terkecil dari elemen yang tidak tertutup garis dan menambah elemen yang tertutup 2 garis dengan elemen terkecil yang tidak tertutup garis.
- 19.
- 20.
- 21.
- 22. Hal-hal yang harusdiperhatikan 01 02 04 03 Jumlah Baris = Jumlah Kolom Apabila tidak sama ditambah dengan Dummy Bila Baris > Kolom, maka ditambah kolom Bila Baris < Kolom, maka ditambah Baris
- 23. Bila Baris >Kolom, maka ditambah Kolom JOB MESIN M1 M2 M3 DUMMY J1 J2 J3 J4 210 140 150 200 150 160 175 115 180 200 220 160 0 0 0 0
- 24. Bila Baris <Kolom, maka ditambah Baris JOB MESIN M1 M2 M3 M4 J1 J2 J3 Dummy 210 140 150 0 150 160 175 0 180 200 220 0 130 190 200 0
- 25. Catatan Dalam praktek sehari-hari,tidak semua masalah penugasan memiliki matriks biaya atau keuntungan seperti dalam dua contoh kasus di atas. Ada kalanya seorang karyawan misalnya, tidak dapat dialokasikan atau ditugaskan untuk sebuah pekerjaan tertentu (karena alasan, usia, jenis kelamin, ketrampilan yang tidak memadai, kondisi fisik, atau karena sebab lainnya). Dengan demikian karyawan dengan keterbatasan seperti itu tidak dapat dipaksakan mengerjakan sebuah pekerjaan yang memang tidak mungkin baginya.
- 26. Catatan Untuk mengatasi halsemacam ini, maka dalam proses penyelesaiannya, perlu ditambahkan sebuah bilangan yang sangat besar, dan disebut dengan bilangan M (untuk masalah minimalisasi) dan – M (untuk masalah maximalisasi). Proses penyelesaian selanjutnya dapat dilakukan dengan cara yang sama seperti pada kasus penugasan yang normal, hanya saja pada keptusan optimalnya akan dihindari menugaskan karyawan pada tugas yang memiliki bilangan M atau – M tersebut. Big M Theory
- 27.
- 28. Kasus 1 Layout fasilitasuntuk penanganan material. Sebuah perusahaan baru saja membeli lima buah mesin untuk dioperasikan dalam penyelesaian pekerjaan baru. Perusahaan sedang mempelajari layout kelima mesin tersebut, dan ada lima lokasi yg memungkinkan untuk ditempati. Setiap mesin ditugaskan untuk mengatur kebutuhan penanganan material dalam hal (1) penerimaan material, (2) memindahkan material ketempat penyimpanan, (3) memenuhi berbagai macam permintaan penyimpanan. Tabel berikut menunjukkan kebutuhan penanganan meterial (dalam kg/meter/hari).
- 29. Kasus 1 Tentukan bagaiaanaperusahaan membuat layout kelima mesin agar diperoleh biaya penanganan material minimum ? MESIN LOKASI L1 L2 L3 L4 L5 M1 M2 M3 M4 M5 200 300 350 500 600 500 600 200 800 700 300 400 175 550 650 250 250 100 650 400 600 400 150 750 500
- 30. Kasus 2 PT. “SIONAGA”memiliki 3 wiraniaga, yaitu ANTIN, TINA, dan NANI. Ketiga wiraniaga tersebut akan ditugaskan ke 3 daerah pemasar masing-masing A, B, dan C. Adapun perencanaan pencapaian penjualan dari ketiga wiraniaga sbb : Wiraniaga Daerah A B C ANTIN 100 90 100 TINA 50 80 30 NANI 75 40 70 Pertanyaan : a. Bagaimana perusahaan akan menugaskan ketiga wiraniaganya ? b. Berapa jumlah penjualan dari penugasan optimal ?
- 31. CREDITS: This presentationtemplate was created by Slidesgo, and includes icons by Flaticon, and infographics & images by Freepik Thanks! Do you have any questions? ratih.mukti.mnj@upnjatim.ac.id +62 87737347949 Ratih Mukti Azhar Please keep this slide for attribution
Editor's Notes
- #3 Metode penugasan sama seperti masalah tranportasi adalah bagian dari Linier Programming. Metode ini biasanya disebut metode Hungarian, dimana jumlah sumber yang ditugaskan harus sama persis dengan jumlah tugas yang akan diselesaikan. Selain itu, setiap sumber harus ditugaskan hanya untuk satu tugas. Jadi masalah penugasan akan mencakup sejumlah n sumber yang mempunyai n tugas.