Dokumen tersebut membahas tentang analisis jaringan (network analysis) dengan menggunakan metode PERT (Program Evaluation and Review Technique) dan CPM (Critical Path Method). Metode PERT digunakan untuk menjadwal dan menganggarkan sumber daya untuk menyelesaikan suatu proyek pada jadwal yang ditentukan, dengan mendefinisikan event dan aktivitas. Contoh penggunaan PERT untuk merancang jaringan kegiatan membangun rumah juga dijelaskan.

1. ASSIGMENT PROBLEM AND
NETWORK ANALYSIS
13

2. MASALAH PENUGASAN
(ASSIGMENT PROBLEM)
Masalah yang berhubungan dengan
penugasan optimal dari bermacam-
macam sumber yang produktif atau
personalia yang mempunyai tingkat
efisiensi yang berbeda-beda untuk
tugas-tugas yang berbeda-beda pula

3. Masalah Minimisasi
Pekerjaan
Karyawan
I II III IV
A Rp 15 Rp 20 Rp 18 Rp 22
B 14 16 21 17
C 25 20 23 20
D 17 18 18 16
Suatu perusahaan mempunyai 4 pekerjaan
yang berbeda untuk diselesaikan oleh 4
karyawan
Tabel Matrik biaya
Contoh :

4. Langkah-langkah Metode Hungarian
1. Mengubah Matriks biaya menjadi matriks opportunity cost:
Caranya: pilih elemen terkecil dari setiap baris, kurangkan
pada seluruh elemen baris tersebut
Pekerjaan
Karyawan
I II III IV
A Rp 15 Rp 20 Rp 18 Rp 22
B 14 16 21 17
C 25 20 23 20
D 17 18 18 16
Reduced cost matrix
5 3 70
2 7 3
5 3
1 2 2
0
0
0
0

5. Reduced cost matrix
2. Reduced-cost matrix terus dikurangi untuk
mendapatkan total-opportunity-cost matrix.
pilih elemen terkecil dari setiap kolom pada RCM yang
tidak mempunyai nilai nol, kurangkan pada seluruh
elemen dalam kolom tersebut.
Pekerjaan
Karyawan I II III IV
A 0 5 3 7
B 0 2 7 3
C 5 0 3 0
D 1 2 2 00
1
5
1
Total opportunity cost matrix

6. 3. Melakukan test optimalisasi dengan menarik
sejumlah minimum garis horisontal dan/atau
vertikal untuk meliput seluruh elemen bernilai nol
Penugasan optimal adalah feasible jika :
jumlah garis = jumlah baris atau kolom
Pekerjaan
Karyawan I II III IV
A 0 5 1 7
B 0 2 5 3
C 5 0 1 0
D 1 2 0 0
Test of optimality

7. 4. Untuk merevisi total-opportunity matrix, pilih
elemen terkecil yang belum terliput garis (1) untuk
mengurangi seluruh elemen yang belum terliput
Tambahkan jumlah yang sama pada seluruh elemen yang
mempunyai dua garis yang saling bersilangan
Pekerjaan
Karyawan I II III IV
A 0 5 1 7
B 0 2 5 3
C 5 0 1 0
D 1 2 0 0
04 6
1 4 2
6
2
Revised matrix dan Test of optimality
Ulangi langkah 3

8. Revised matrix dan Test of optimality
0021D
0105C
3520B
7150A
IVIIIIII
Pekerjaan
Karyawan
04 6
1 4 2
6
2
Karena jumlah garis = jumlah baris atau kolom
maka matrik penugasan optimal telah tercapai
Melakukan test optimalisasi dengan menarik sejumlah
minimum garis horisontal dan/atau vertikal untuk meliput
seluruh elemen bernilai nol

9. Matrix optimal
0021D
0105C
3520B
7150A
IVIIIIII
Pekerjaan
Karyawan
04 6
1 4 2
6
0
Pekerjaan
Karyawan I II III IV
A Rp 15 Rp 20 Rp 18 Rp 22
B 14 16 21 17
C 25 20 23 20
D 17 18 18 16
Tabel Matrik biaya
1
2
3
4

10. Skedul penugasan optimal
Skedul penugasan
A - III Rp 18
B - I 14
C - II 20
D - IV 16
Rp 68
Karyawan B ditugaskan untuk pekerjaan satu karena
baris B hanya mempunyai satu nilai nol

11. Masalah Maksimisasi
Contoh :
Pekerjaan
Karyawan I II III IV V
A Rp 10 Rp 12 Rp 10 Rp 8 Rp 15
B 14 10 9 15 13
C 9 8 7 8 12
D 13 15 8 16 11
E 10 13 14 11 17
Suatu perusahaan mempunyai 5 pekerjaan yang berbeda
untuk diselesaikan oleh 5 karyawan
Tabel Matrik keuntungan

12. Pekerjaan
Karyawan
I II III IV V
A Rp 10 Rp 12 Rp 10 Rp 8 Rp 15
B 14 10 9 15 13
C 9 8 7 8 12
D 13 15 8 16 11
E 10 13 14 11 17
Langkah-langkah Metode Hungarian
1. Mengubah Matriks biaya menjadi matriks opportunity-loss:
Caranya: pilih elemen terbesar dari setiap
baris, kurangkan pada seluruh elemen baris tersebut
Opportunity-loss matrix
07535
0
0
0
0
1 5 6 2
3 4 5 4
3 1 8 5
7 4 3 6

13. Total Opportunity-loss matrix
1711141310E
11
12
13
Rp 15
V
1681513D
8789C
1591014B
Rp 8Rp 10Rp 12Rp 10A
IVIIIIII
Pekerjaan
Karyawan
07535
0
0
0
0
1 5 6 2
3 4 5 4
3 1 8 5
7 4 3 60
2
3
2
50
2
4
3
3
0
4
2
2
6
0 0 52
0 1 0 2
4
7
2

14. Total Opportunity-loss matrix
1711141310E
11
12
13
Rp 15
V
1681513D
8789C
1591014B
Rp 8Rp 10Rp 12Rp 10A
IVIIIIII
Pekerjaan
Karyawan
07535
0
0
0
0
1 5 6 2
3 4 5 4
3 1 8 5
7 4 3 60
2
3
2
50
2
4
3
3
0
4
2
2
6
0 0 52
0 1 0 2
4
7
2
Karena jumlah garis = jumlah baris atau kolom
maka matrik penugasan optimal telah tercapai
1
2
3
4
5

15. ANALISA NETWORK
1. PERT (Program Evaluation and
Review Technique)
2. CPM (Critical Path Method)

16. PERT
didefinisikan sebagai suatu metode
untuk menjadwal dan menganggarkan
sumber-sumber daya untuk
menyelesaikan pada jadwal yang
sudah ditentukan

17. Dua konsep penggunaan PERT
1. Events (kejadian) : suatu keadaan
tertentu yang terjadi pada suatu saat
tertentu
2. Aktivitas : suatu pekerjaan yang
diperlukan untuk menyelesaikan
kejadian tertentu
1

18. Contoh jaringan yang sederhana disajikan dengan
PERT
Event Aktivitas
1 1 – 2
2 2 – 3
3 2 – 4
4 3 – 5
5 4 – 5
21
3
4
5

19. Contoh
Aktivitas Keterangan
Kegiatan yang
mendahului
Jangka waktu
mengerjakan
1 – 2 Membuat pontasi - 2 minggu
1 – 3 Membuat atap - 4 minggu
2 – 3 Membuat tembok 1 – 2 3 minggu
2 – 4 Meratakan tanah 1 – 2 5 minggu
3 – 4 Finishing 1 – 3 , 2 – 3 5 minggu
1
2
3
4
2
4
5
3
5
Pekerjaan membangun rumah

20. Hal yang perlu diperhatikan
Sebelum semua kegiatan dimulai, semua
kegiatan yang mendahuluinya harus selesai
dikerjakan
Anak panah menunjukkan urutan, panjang
dan arahnya tidak menunjukkan letak
pekerjaan
tidak ada nomor pekerjaan yang sama
2 buah pekerjaan hanya bisa dihubungkan
dengan satu kegiatan
pada initial event tidak ada pekerjaan yang
mendahului

21. Jalur : rangkaian kegiatan yang menghubungkan secara “kontinyu”
permulaan proyek sampai dengan akhir proyek
Jalur kritis : jalur yang jml jangka waktu
penyelesaian kegiatan-
kegiatannya terbesar
Contoh
1
2
3
4
2
4
5
3
5

22. SEKIAN