education of economy

1. DISTRIBUSI
NORMAL
Meet 7
Statistika Bisnis

2. 3/22/2023 Annual Review 2
Agenda
 Review Probabilitas Diskrit dan
penggunaannya dalam bisnis
 Berkenalan dengan Distribusi Normal
dan Contoh penggunaan sederhana
 Menghitung probabilitas untuk data
berdistribusi normal (menggunakan Z-
Score)
 Contoh penggunaan dalam bisnis

3. 3/22/2023 Annual Review 3
Jenis Data
Kuantitative
Diskrit adalah data yang didapatkan
dari perhitungan jumlah, tidak bisa
koma.
Kontinu adalah data yang
didapatkan dari pengukuran, bisa
koma, dan biasanya punya satuan.

4. 3/22/2023 Annual Review 4
Review Data Probabilitas
Diskrit
Distribusi probabilitas diskrit memiliki ciri-ciri sebagai
berikut:
- Memiliki variable acak bersifat Diskrit
- Probabilitasnya tergantung dari konteks kejadiannya,
ada yang probabilitasnya berubah-ubah setiap
kejadian, ada yang tetap disemua kejadian, ada yang
probablitasnya terjadi pada rentang waktu tertentu
- Penggunaan Distribusi Probabilitas Diskrit sering
ditemui pada Manajemen Pengendalian Mutu Produk,
Pengendalian Resiko, ataupun Manajemen Produksi
Barang.

5. Distribusi
Probabilitas Normal
Let’s dive in

6. 3/22/2023 Annual Review 6
 Distribusi normal adalah distribusi probabilitas yang memiliki
variabel acak kontinu di mana data mengelompok di sekitar
nilai rata-rata dan variasi atau penyebaran data mengikuti
pola tertentu.
Distribusi normal ditandai dengan rata-rata (μ) dan standar
deviasi (σ).
Distribusi normal memiliki grafik yang berbentuk lonceng
menghadap kebawah
Distribusi Probabilitas Normal

7. Berkenalan
dengan Grafik
Bel Distribusi
Normal
Let’s dive in

8. 3/22/2023 Annual Review 8
 Berbentuk Bell
 Simetris
 Nilai rata-rata (mean) adalah
titik tengah (μ)
 Standar Deviasi (Standar
Penyebaran) adalah nilai yang
dihitung dari titik tengah ke
level standar deviasi.
 Terbagi menjadi maksimal 8
kolom area simetris sisi kiri
dan kanan
Grafik Distribusi Normal
terdiri dari

9. 3/22/2023 Annual Review 9
Aturan 68-95-99.7

10. Contoh
Penggunaan
Distribusi Normal
Penggunaan aturan 68-95-99.7

11. 3/22/2023 Annual Review 11
Grafik Bel Distribusi Normal

12. 3/22/2023 Annual Review 12
Misalkan tinggi rata-rata siswa laki-laki di
sebuah sekolah terdisitribusi normal dengan
rata-rata 70 inchi, dan standar deviasi 2
inchi. Berapa probabilitas siswa laki-laki
yang memiliki tinggi lebih dari 74 inchi?
Contoh 1 mencari probabilitas
1. Buat grafik bel
2. Rata-rata 70 inchi menjadi garis tengah
3. Setiap standar deviasi berjarak 2 inchi dari rata-
rata
4. Tandai area 74 inchi
5. 2.35+0.15 = 2.5% siswa memiliki tinggi lebih
dari 74 inchi

13. 3/22/2023 Annual Review 13
Misalkan tinggi rata-rata siswa laki-laki di
sebuah sekolah terdisitribusi normal
dengan rata-rata 70 inchi, dan standar
deviasi 2 inchi. Berapa persen siswa laki-
laki yang memiliki tinggi antara 68 inchi
dan 72 inchi?
Contoh 2 mencari probabilitas
1. Buat grafik bel
2. Rata-rata 70 inchi menjadi garis tengah
3. Setiap standar deviasi berjarak 2 inchi dari rata-
rata
4. Tandai area antara 68 dan 72 inchi
5. 34+34 = 68% siswa memiliki tinggi antara 68
inchi dan 72 inchi

14. 3/22/2023 Annual Review 14
Misalkan berat rata-rata siswa laki-laki di
sebuah sekolah terdisitribusi normal dengan
rata-rata 30 lbs, dan standar deviasi 5 lbs.
Dalam 1 kelas berjumlah sekitar 200 siswa.
Berapa banyakkah siswa yang memiliki berat
lebih dari 35lbs?
Contoh 3 mencari probabilitas
1. Buat grafik bel
2. Rata-rata 30 lbs menjadi garis tengah
3. Setiap standar deviasi berjarak 5 lbs dari rata-
rata
4. Tandai area 35lbs keatas : 13.5+2.35+0.15 = 16%
5. Karena ada total 200 siswa, maka 16% x 200 = 32

15. 3/22/2023 Annual Review 15
Misalkan berat rata-rata siswa laki-laki di
sebuah sekolah terdisitribusi normal dengan
rata-rata 30 lbs, dan standar deviasi 5 lbs.
Dalam 1 kelas berjumlah sekitar 200 siswa.
Berapa banyakkah siswa yang memiliki berat
kurang dari 30lbs?
Contoh 4 mencari probabilitas
1. Buat grafik bel
2. Rata-rata 30 lbs menjadi garis tengah
3. Setiap standar deviasi berjarak 5 lbs dari rata-rata
4. Tandai area 30lbs kebawah : 34+13.5+2.35+0.15 = 50%
5. Karena ada total 200 siswa, maka 50% x 200 = 100

16. Mencari nilai
Mean, Standar
Deviasi dan Z-
Score
Manual dan Kalkulator

17. FR
Mencari nilai rata-rata (mean) dan
nilai standar deviasi (sigma)
Ru mu s d asar Rata - rata d an Stan d ar D eviasi
Add a footer 17
σ= stan d ar d eviasi
μ= Rata - rata
Xi= N ilai asli d ata
N = ju mlah d ata

18. FR
Add a footer 18
σ = s t a n d a r d e v i a s i
μ = R a t a - ra t a
X i = N i l a i a s l i d a t a
N = j u m l a h d a t a
No Suhu Kulkas LG
(Celcius)
1 5
2 6
3 7
4 4
5 5
No Usia HP
Samsung
(Tahun)
1 3
2 4
3 8
4 10
5 1
• μ =
5+6+7+4+5
5
=
27
5
= 5.4
• σ =
(5−5.4)2+(6−5.4)2+(7−5.4)2+(4−5.4)2+(5−5.4)2
5
=
(−0.4)2+(0.6)2+(1.6)2+(−1.4)2+(−0.4)2
5
=
5.2
5
= 1.04
σ = 1.01
• μ =
3+4+8+10+1
5
=
26
5
= 5.2
• σ =
(3 − 5.2)2+(4 − 5.2)2+(8 − 5.2)2+(10 − 5.2)2+(1 − 5.2)2
5
=
54.8
5
= 10.96
σ = 3.31

19. FR
Add a footer 19
σ = s t a n d a r d e v i a s i
μ = R a t a - ra t a
X i = N i l a i a s l i d a t a
N = j u m l a h d a t a
No Jumlah Gadget
Mahasiswa
1 2
2 4
3 3
4 6
5 12
No Tinggi Gedung
UPN (meter)
1 20
2 10
3 13
4 8
5 30
Standard Deviation Calculator

20. FR
Mencari nilai Z Score dan
penerapan dalam bisnis
D alam b isn is , kita d ap at
men g gu n akan Z - sco re u nt u k
me lih at se b e rap a b aik kin e rja
b isn is d ib an d in gkan d e n gan b isn is
lain d i in d u st ri yan g sama .
Z - sco re ad alah cara u nt u k
me mb a n d in gkan sat u t it ik d ata
d en gan sekelo mp o k d ata.
Z - S co re me mu d ah kan kita
memah ami ap akah t it ik d ata d i
atas atau d i b awa h rata - rata .
Add a footer 20

21. FR
Penerapan Dalam Bisnis
Dari table menunjukkan Profit
perusahaan Aqua dan Le Minerale.
Manakah perusahaan yang performanya
lebih bagus jika profit perusahaan
tersebut lebih dari 300.
Add a footer 21
Aqua:
σ= 50
μ= 180
No Profit
Perusahaan
Aqua
1 150
2 200
3 100
4 250
5 200
No Profit
Perusahaan Le
Minerale
1 50
2 400
3 300
4 80
5 170
Le Minerale:
σ= 132
μ= 200
Z =
300−180
50
=
120
50
= 2.4
2.4 kali standar deviasi
Z =
300−200
132
=
100
132
= 0.75
0.75 kali standar
deviasi

22. FR
Penerapan Dalam Bisnis
Dari table menunjukkan Kinerja
Karyawan perusahaan Aqua dan Le
Minerale. Manakah perusahaan yang
performanya lebih bagus jika kinerja
karyawan tersebut kurang dari 65.
Add a footer 22
Aqua:
σ= 14
μ= 81
No Kinerja
Karyawan
Aqua
1 60
2 80
3 70
4 95
5 100
No Kinerja
Karyawan Le
Minerale
1 67
2 73
3 71
4 69
5 100
Le Minerale:
σ= 12
μ= 76
Z - sco re Calcu lato r

23. 3/22/2023 Annual Review 23
Thank you