Dokumen tersebut membahas tiga jenis media yang dapat digunakan dalam pembelajaran aljabar, yaitu menggunakan puzzle aljabar, gelas plastik bekas, dan daun-daunan untuk mewakili variabel-variabel aljabar.
Pemanfaatan lingkungan sekitar sebagai media pembelajaran 2Nurfhadilah Yusdi
Dokumen ini menjelaskan penggunaan daun-daun sebagai media pembelajaran operasi aljabar melalui penjumlahan dan pengurangan. Daun-daun seperti mangga, jambu, dan rambutan digunakan sebagai representasi variabel aljabar. Penjumlahan dan pengurangan dilakukan dengan menggabungkan dan memisahkan daun-daun sesuai dengan operasi matematika. Metode ini bertujuan untuk meningkatkan minat belajar siswa dan memperce
Dokumen tersebut menjelaskan penggunaan daun-daun sebagai media pembelajaran matematika khususnya operasi aljabar. Daun-daun seperti sirsak, jambu, dan sawo digunakan untuk mewakili variabel dan koefisien pada operasi aljabar sehingga dapat mempermudah siswa memahami konsepnya. Contohnya dengan mewakili variabel x, y, z menggunakan jenis daun tertentu dan mengikat atau m
Bentuk aljabar merupakan suatu bentuk matematika yang mewakili bilangan yang belum diketahui dengan simbol seperti huruf. Al-Khawarizmi dianggap sebagai bapak aljabar karena sumbangannya dalam buku tentang operasi aljabar. Bab ini membahas unsur-unsur bentuk aljabar seperti variabel, koefisien, konstanta, dan suku serta cara menyederhanakan bentuk aljabar.
Teks tersebut membahas tentang penjumlahan dan pengurangan bilangan pecahan. Terdapat beberapa poin penting yaitu (1) bilangan pecahan harus memiliki penyebut yang sama agar dapat dijumlahkan, (2) bilangan dengan penyebut berbeda dapat disamakan terlebih dahulu dengan menentukan KPK, (3) bilangan pecahan campuran dapat diuraikan terlebih dahulu sebelum dijumlahkan.
Lkpd konsep mengenal bentuk aljabar 3.5 pertemuan 1 aktivitas 1nurwa ningsih
Dokumen tersebut membahas tentang konsep aljabar dan operasi-operasi dasar pada bentuk aljabar seperti penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian. Terdapat ilustrasi tentang bentuk-bentuk aljabar seperti monomial, binomial dan trinomial beserta penjelasan mengenai koefisien, variabel dan konstanta pada suatu bentuk aljabar. Diberikan pula contoh soal untuk memahami penerapan bentuk aljabar dalam menyelesaikan masal
Dokumen tersebut memberikan penjelasan tentang operasi dan faktorsasi bentuk aljabar. Terdapat contoh soal untuk menentukan koefisien, variabel, konstanta, dan suku-suku sejenis pada suatu bentuk aljabar. Diberikan juga contoh soal untuk mengidentifikasi berbagai komponen tersebut.
Dokumen tersebut membahas tiga jenis media yang dapat digunakan dalam pembelajaran aljabar, yaitu menggunakan puzzle aljabar, gelas plastik bekas, dan daun-daunan untuk mewakili variabel-variabel aljabar.
Pemanfaatan lingkungan sekitar sebagai media pembelajaran 2Nurfhadilah Yusdi
Dokumen ini menjelaskan penggunaan daun-daun sebagai media pembelajaran operasi aljabar melalui penjumlahan dan pengurangan. Daun-daun seperti mangga, jambu, dan rambutan digunakan sebagai representasi variabel aljabar. Penjumlahan dan pengurangan dilakukan dengan menggabungkan dan memisahkan daun-daun sesuai dengan operasi matematika. Metode ini bertujuan untuk meningkatkan minat belajar siswa dan memperce
Dokumen tersebut menjelaskan penggunaan daun-daun sebagai media pembelajaran matematika khususnya operasi aljabar. Daun-daun seperti sirsak, jambu, dan sawo digunakan untuk mewakili variabel dan koefisien pada operasi aljabar sehingga dapat mempermudah siswa memahami konsepnya. Contohnya dengan mewakili variabel x, y, z menggunakan jenis daun tertentu dan mengikat atau m
Bentuk aljabar merupakan suatu bentuk matematika yang mewakili bilangan yang belum diketahui dengan simbol seperti huruf. Al-Khawarizmi dianggap sebagai bapak aljabar karena sumbangannya dalam buku tentang operasi aljabar. Bab ini membahas unsur-unsur bentuk aljabar seperti variabel, koefisien, konstanta, dan suku serta cara menyederhanakan bentuk aljabar.
Teks tersebut membahas tentang penjumlahan dan pengurangan bilangan pecahan. Terdapat beberapa poin penting yaitu (1) bilangan pecahan harus memiliki penyebut yang sama agar dapat dijumlahkan, (2) bilangan dengan penyebut berbeda dapat disamakan terlebih dahulu dengan menentukan KPK, (3) bilangan pecahan campuran dapat diuraikan terlebih dahulu sebelum dijumlahkan.
Lkpd konsep mengenal bentuk aljabar 3.5 pertemuan 1 aktivitas 1nurwa ningsih
Dokumen tersebut membahas tentang konsep aljabar dan operasi-operasi dasar pada bentuk aljabar seperti penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian. Terdapat ilustrasi tentang bentuk-bentuk aljabar seperti monomial, binomial dan trinomial beserta penjelasan mengenai koefisien, variabel dan konstanta pada suatu bentuk aljabar. Diberikan pula contoh soal untuk memahami penerapan bentuk aljabar dalam menyelesaikan masal
Dokumen tersebut memberikan penjelasan tentang operasi dan faktorsasi bentuk aljabar. Terdapat contoh soal untuk menentukan koefisien, variabel, konstanta, dan suku-suku sejenis pada suatu bentuk aljabar. Diberikan juga contoh soal untuk mengidentifikasi berbagai komponen tersebut.
Spltv metode substitusi 10 a3_(09, 10, 11, 12)JESSICARINI1
Dokumen tersebut memberikan penjelasan tentang metode substitusi dalam menyelesaikan persamaan linear tiga variabel. Langkah-langkahnya adalah mengubah salah satu persamaan menjadi bentuk variabel lain, kemudian menggantikan variabel tersebut pada persamaan lain untuk mendapatkan nilai variabel-variabelnya. Diberikan dua contoh soal beserta penyelesaiannya secara terperinci menggunakan metode substitusi.
Modul Mengenal bentuk Aljabar 7.3.5 (nurwaningsih)nurwa ningsih
Bab 5 membahas tentang bentuk aljabar dan operasinya. Terdapat empat subbab yang membahas tentang pengenalan bentuk aljabar, operasi penjumlahan dan pengurangan, perkalian, serta pembagian bentuk aljabar. Siswa diajarkan untuk memahami konsep-konsep tersebut dan dapat menyelesaikan soal-soal terkait.
Dokumen ini membahas tentang persamaan linear satu variabel, termasuk pengertian, contoh soal, dan cara penyelesaiannya. Beberapa poin penting yang dijelaskan adalah definisi persamaan linear satu variabel, konsep persamaan yang ekuivalen, dan langkah-langkah penyelesaian masalah matematika yang dinyatakan dalam bentuk persamaan tersebut. Dokumen ini berisi 15 soal latihan untuk membantu memahami konsep-konsep yang diaj
Alternatif konversi basis ke basis teori bilangan960814
Dokumen ini membahas tiga alternatif konversi basis bilangan, yaitu melalui basis 10, hubungan perpangkatan basis, dan hubungan antar basis. Metode lainnya menggunakan fungsi Excel. Setiap metode memiliki kelebihan dan kekurangan tergantung besar bilangan dan hubungan basisnya.
Dokumen ini membahas sistem persamaan linier dua variabel dan tiga variabel untuk menyelesaikan masalah pembelian barang dengan harga yang tidak diketahui. Sistem persamaan linier dua variabel digunakan untuk menentukan harga pensil dan buku, sedangkan sistem persamaan linier tiga variabel digunakan untuk menentukan harga buku tulis, spidol, dan pensil.
Dokumen tersebut membahas tentang bilangan prima, bilangan komposit, FPB, dan KPK. Bilangan prima adalah bilangan yang hanya habis dibagi 1 dan bilangannya sendiri, sedangkan bilangan komposit mempunyai lebih dari dua faktor. FPB dan KPK dapat dihitung dengan menggunakan himpunan faktor, pohon faktor, atau pembagian bilangan.
Dokumen tersebut membahas tentang Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) dan Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dari dua atau lebih bilangan bulat. Beberapa cara untuk menentukan FPB dan KPK dijelaskan seperti menggunakan faktor persekutuan, faktorisasi prima, tabel, algoritma Euclid, dan rumus matematika. Contoh soal latihan juga diberikan untuk membantu pemahaman.
Alat peraga berupa blok-blok berwarna digunakan untuk memodelkan konsep variabel dan konstanta dalam persamaan aljabar. Blok-blok tersebut disusun sesuai simbol matematika untuk memahami penyelesaian persamaan kuadrat. Alat ini juga bisa mengenalkan bangun ruang untuk siswa.
Dokumen ini membahas tentang pecahan senilai. Pecahan senilai adalah pecahan yang nilainya sama yang diperoleh dengan mengalikan atau membagi pembilang dan penyebut semula dengan bilangan yang sama. Contohnya, pecahan 5/8 dan 10/16 adalah senilai karena diperoleh dengan mengalikan pembilang dan penyebut 5/8 masing-masing dengan 2. Dokumen ini juga menjelaskan cara mengidentifikasi pecahan senilai menggunakan rumus
Dokumen ini berisi penjelasan tentang pelajaran matematika di SDN 2 Dasan Tapen kelas V. Terdapat penjelasan tentang Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) dan Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) serta contoh soal yang menggunakan konsep tersebut. Diberikan juga latihan menyelesaikan masalah penggunaan FPB dan KPK.
9.persamaan linear dua variabel.mr.sukaniEddy Paengko
Dokumen ini membahas tentang sistem persamaan linear dua variabel dan tiga variabel. Metode penyelesaiannya meliputi substitusi, eliminasi, dan campuran. Sistem persamaan linear dapat diselesaikan dengan menghilangkan salah satu variabel untuk mendapatkan nilai variabel lainnya.
Operasi pada Bilangan Bulat dengan Bantuan Media (Eyus Sudihartinih)Endah Gustianti Hamzah
Dokumen tersebut membahas operasi-operasi dasar pada bilangan bulat, yaitu penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian. Metode pembelajarannya meliputi penggunaan benda konkret, kartu, dan garis bilangan. Operasi-operasi tersebut dipraktikkan dengan model gerak maju atau mundur sesuai dengan tanda bilangan.
Spltv metode substitusi 10 a3_(09, 10, 11, 12)JESSICARINI1
Dokumen tersebut memberikan penjelasan tentang metode substitusi dalam menyelesaikan persamaan linear tiga variabel. Langkah-langkahnya adalah mengubah salah satu persamaan menjadi bentuk variabel lain, kemudian menggantikan variabel tersebut pada persamaan lain untuk mendapatkan nilai variabel-variabelnya. Diberikan dua contoh soal beserta penyelesaiannya secara terperinci menggunakan metode substitusi.
Modul Mengenal bentuk Aljabar 7.3.5 (nurwaningsih)nurwa ningsih
Bab 5 membahas tentang bentuk aljabar dan operasinya. Terdapat empat subbab yang membahas tentang pengenalan bentuk aljabar, operasi penjumlahan dan pengurangan, perkalian, serta pembagian bentuk aljabar. Siswa diajarkan untuk memahami konsep-konsep tersebut dan dapat menyelesaikan soal-soal terkait.
Dokumen ini membahas tentang persamaan linear satu variabel, termasuk pengertian, contoh soal, dan cara penyelesaiannya. Beberapa poin penting yang dijelaskan adalah definisi persamaan linear satu variabel, konsep persamaan yang ekuivalen, dan langkah-langkah penyelesaian masalah matematika yang dinyatakan dalam bentuk persamaan tersebut. Dokumen ini berisi 15 soal latihan untuk membantu memahami konsep-konsep yang diaj
Alternatif konversi basis ke basis teori bilangan960814
Dokumen ini membahas tiga alternatif konversi basis bilangan, yaitu melalui basis 10, hubungan perpangkatan basis, dan hubungan antar basis. Metode lainnya menggunakan fungsi Excel. Setiap metode memiliki kelebihan dan kekurangan tergantung besar bilangan dan hubungan basisnya.
Dokumen ini membahas sistem persamaan linier dua variabel dan tiga variabel untuk menyelesaikan masalah pembelian barang dengan harga yang tidak diketahui. Sistem persamaan linier dua variabel digunakan untuk menentukan harga pensil dan buku, sedangkan sistem persamaan linier tiga variabel digunakan untuk menentukan harga buku tulis, spidol, dan pensil.
Dokumen tersebut membahas tentang bilangan prima, bilangan komposit, FPB, dan KPK. Bilangan prima adalah bilangan yang hanya habis dibagi 1 dan bilangannya sendiri, sedangkan bilangan komposit mempunyai lebih dari dua faktor. FPB dan KPK dapat dihitung dengan menggunakan himpunan faktor, pohon faktor, atau pembagian bilangan.
Dokumen tersebut membahas tentang Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) dan Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dari dua atau lebih bilangan bulat. Beberapa cara untuk menentukan FPB dan KPK dijelaskan seperti menggunakan faktor persekutuan, faktorisasi prima, tabel, algoritma Euclid, dan rumus matematika. Contoh soal latihan juga diberikan untuk membantu pemahaman.
Alat peraga berupa blok-blok berwarna digunakan untuk memodelkan konsep variabel dan konstanta dalam persamaan aljabar. Blok-blok tersebut disusun sesuai simbol matematika untuk memahami penyelesaian persamaan kuadrat. Alat ini juga bisa mengenalkan bangun ruang untuk siswa.
Dokumen ini membahas tentang pecahan senilai. Pecahan senilai adalah pecahan yang nilainya sama yang diperoleh dengan mengalikan atau membagi pembilang dan penyebut semula dengan bilangan yang sama. Contohnya, pecahan 5/8 dan 10/16 adalah senilai karena diperoleh dengan mengalikan pembilang dan penyebut 5/8 masing-masing dengan 2. Dokumen ini juga menjelaskan cara mengidentifikasi pecahan senilai menggunakan rumus
Dokumen ini berisi penjelasan tentang pelajaran matematika di SDN 2 Dasan Tapen kelas V. Terdapat penjelasan tentang Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) dan Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) serta contoh soal yang menggunakan konsep tersebut. Diberikan juga latihan menyelesaikan masalah penggunaan FPB dan KPK.
9.persamaan linear dua variabel.mr.sukaniEddy Paengko
Dokumen ini membahas tentang sistem persamaan linear dua variabel dan tiga variabel. Metode penyelesaiannya meliputi substitusi, eliminasi, dan campuran. Sistem persamaan linear dapat diselesaikan dengan menghilangkan salah satu variabel untuk mendapatkan nilai variabel lainnya.
Operasi pada Bilangan Bulat dengan Bantuan Media (Eyus Sudihartinih)Endah Gustianti Hamzah
Dokumen tersebut membahas operasi-operasi dasar pada bilangan bulat, yaitu penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian. Metode pembelajarannya meliputi penggunaan benda konkret, kartu, dan garis bilangan. Operasi-operasi tersebut dipraktikkan dengan model gerak maju atau mundur sesuai dengan tanda bilangan.
Dokumen tersebut membahas tentang bentuk aljabar yang mencakup pengenalan, unsur-unsur, contoh soal, dan operasi-operasi dasar bentuk aljabar seperti penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian.
Dokumen tersebut merangkum tentang pengembangan media pembelajaran berbasis alat peraga untuk materi Sistem Persamaan Linear Satu Variabel. Media yang dibuat berupa kartu-kartu dengan simbol variabel dan konstanta yang ditempel pada karton agar mudah disusun sesuai soal. Media ini diujicobakan untuk siswa kelas 8 dan dinilai baik oleh validator.
1. Ali mempunyai 2 meter kawat, akan diberikan kepada temannya untuk membuat bunga. Jika setiap orang mendapat bagian 2/5 meter, berapa orang yang mendapat bagian ?
2. Dari 2 3⁄4 kg gula pasir akan dibuat resep roti. Jika sebuah resep memerlukan gula pasir sebanyak 1⁄2 kg. Berapa banyaknya resep roti yang dapat dibuat?
3. Suatu pekerjaan jika dikerjakan oleh
Dokumen tersebut membahas tentang konsep pecahan melalui pendekatan matematika. Terdapat penjelasan mengenai pengertian pecahan, contoh-contoh soal pecahan, dan cara menyelesaikan masalah pecahan secara konkrit maupun abstrak menggunakan bilangan dan operasi matematika.
Dokumen tersebut membahas tentang bentuk aljabar dan operasi-operasi dasar pada bentuk aljabar seperti penjumlahan dan pengurangan. Dibahas pula unsur-unsur penting dalam bentuk aljabar seperti variabel, konstanta, dan suku.
Dokumen tersebut membahas tentang sistem persamaan linear dua variabel, mulai dari sejarahnya, pengertian, metode penyelesaian, dan contoh soalnya. Secara ringkas, dokumen tersebut menjelaskan bahwa sistem persamaan linear dua variabel adalah dua persamaan linier yang masing-masing mempunyai dua variabel dan pangkat satu, serta menjelaskan metode penyelesaiannya seperti substitusi, eliminasi, dan graf
Dokumen tersebut membahas tentang pembelajaran persamaan kuadrat satu peubah, mulai dari definisi persamaan kuadrat, cara menentukan akar-akarnya dengan pemfaktoran, melengkapkan kuadrat sempurna, dan rumus abc, serta jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat. Terdapat pula contoh soal dan latihan untuk memperkuat pemahaman materi yang diajarkan.
Dokumen ini memberikan penjelasan mengenai konsep darab dalam matematika. Ia mendefinisikan simbol darab, sifir darab, dan proses darab. Dokumen ini juga menjelaskan beberapa kaedah untuk memperkenalkan konsep darab kepada murid, seperti menggunakan objek konkrit, gambar baris dan turus, serta model turutan garis nombor. Dokumen ini juga membincangkan cara mendarab perpuluhan dan menekankan pentingnya menghaf
Bahan ajar persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabelNuurwashilaah -
Persamaan dan pertidaksamaan linier satu variabel membahas tentang pengenalan PLSV/PtLSV dalam berbagai bentuk dan variabel, menentukan bentuk setara PLSV/PtLSV, menentukan penyelesaian PLSV/PtLSV, dan menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan PLSV/PtLSV.
Bahan ajar persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabelTria Wulandari
Persamaan dan pertidaksamaan linier satu variabel membahas tentang pengenalan PLSV/PtLSV dalam berbagai bentuk dan variabel, menentukan bentuk setara PLSV/PtLSV, menentukan penyelesaian PLSV/PtLSV, dan menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan PLSV/PtLSV.
Bahan ajar persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabelTria Wulandari
Persamaan dan pertidaksamaan linier satu variabel membahas tentang pengenalan PLSV/PtLSV dalam berbagai bentuk dan variabel, menentukan bentuk setara PLSV/PtLSV, menentukan penyelesaian PLSV/PtLSV, dan menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan PLSV/PtLSV.
Bahan ajar persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabelTria Wulandari
Persamaan dan pertidaksamaan linier satu variabel membahas tentang pengenalan PLSV/PtLSV dalam berbagai bentuk dan variabel, menentukan bentuk setara PLSV/PtLSV, menentukan penyelesaian PLSV/PtLSV, dan menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan PLSV/PtLSV.
Bahan ajar persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabelTria Wulandari
Persamaan dan pertidaksamaan linier satu variabel membahas tentang pengenalan PLSV/PtLSV dalam berbagai bentuk dan variabel, menentukan bentuk setara PLSV/PtLSV, menentukan penyelesaian PLSV/PtLSV, dan menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan PLSV/PtLSV.
Dokumen tersebut membahas konsep dasar aljabar, termasuk himpunan bilangan riil, jenis-jenis bilangan seperti bilangan bulat dan rasional, notasi interval, serta operasi persekutuan dan persimpangan pada himpunan. Dokumen ini menjelaskan definisi dan contoh-contoh soal untuk membantu pemahaman konsep-konsep dasar aljabar.
Rencana pelaksanaan pembelajaran (RPP) ini membahas pembelajaran sistem persamaan linear dua variabel untuk siswa kelas VIII. Materi akan diajarkan dengan metode diskusi kelompok dan penugasan. Siswa akan belajar menyelesaikan masalah matematika yang melibatkan sistem persamaan linear dan menginterpretasikannya.
Dokumen tersebut membahas tentang himpunan bilangan real dan notasi interval. Terdapat beberapa jenis himpunan bilangan seperti bilangan bulat, rasional, irasional beserta definisinya. Dokumen juga menjelaskan tentang notasi ketidaksamaan dan interval yang digunakan untuk mewakili himpunan tak terhingga elemennya. Operasi persekutuan dan persimpangan dalam himpunan juga dijelaskan beserta contoh penerjemahan frase matematika menggun
Pendekatan dan penerapan keterampilan proses dalam pembelajaran materi matema...Rfebiola
Dokumen tersebut membahas pendekatan keterampilan proses (PKP) dalam pembelajaran matematika. PKP adalah pendekatan yang berfokus pada keterlibatan aktif siswa dalam proses belajar. Terdapat berbagai keterampilan proses yang diterapkan dalam PKP seperti observasi, pengukuran, klasifikasi, dan komunikasi. PKP memiliki kelebihan seperti menstimulasi sikap ilmiah siswa dan membuat pemahaman lebih mantap
Dokumen tersebut melakukan uji hipotesis untuk membandingkan rata-rata nilai pretest dan postest siswa kelas eksperimen dan kontrol. Data berasal dari tesi yang menguji pendekatan pembelajaran contextual teaching and learning. Hasil analisis menunjukkan perbedaan rata-rata nilai antara kelas eksperimen dan kontrol baik untuk pretest maupun postest tidak signifikan secara statistik.
This document discusses several laws of gases: Boyle's law, which relates the inverse relationship between pressure and volume of a gas at constant temperature, discovered by Robert Boyle. Charles's law, discovered by Jecques charles, relates the direct relationship between volume and temperature of a gas at constant pressure. Gay-Lussac's law describes the relationship between pressure and temperature for a fixed volume of gas, discovered by Joseph Louis Gay-Lussac. Avogadro's law, discovered by Avogadro, concerns equal volumes of gases containing equal numbers of molecules at the same temperature and pressure. The ideal gas law combines these relationships between pressure, volume, temperature, and moles of gas.
Dokumen tersebut membahas tentang konsep-konsep dasar aritmatika sosial seperti harga pembelian dan penjualan, untung, rugi, dan persentase untung serta rugi. Beberapa contoh soal diberikan untuk menjelaskan rumus-rumus terkait konsep-konsep tersebut seperti rumus untung, rugi, dan perhitungan persentase kerugian. Di akhir dokumen juga membahas konsep bruto, tara, dan netto untuk barang dagangan.
LKS ini berisi soal-soal tentang bruto, tara, dan netto pada berbagai komoditas seperti beras, kacang kedelai, dan tomat. Ada juga soal tentang perhitungan keuntungan dan kerugian pedagang. Secara keseluruhan LKS ini membahas konsep-konsep dasar ekonomi mikro seperti harga pokok produksi, keuntungan, dan kerugian.
Makalah ini membahas tentang konsep populasi dan sampel dalam penelitian statistika. Populasi didefinisikan sebagai seluruh objek penelitian yang memiliki karakteristik tertentu, sedangkan sampel adalah sebagian dari populasi yang diambil untuk mewakili seluruh populasi. Berbagai teknik pengambilan sampel seperti simple random sampling, stratified random sampling, dan disproportionate stratified random sampling dijelaskan."
1. MACAM-MACAM MEDIA YANG DAPAT
DIGUNAKAN DALAM PEMBELAJARAN ALJABAR
KELOMPOK 6 :
1. SRI YANUARTI (06121408009)
2. FATHAN BAHTRA (06121408014)
3. WINDA EFRIALIZA (06121408017)
4. NOVELIA CITRA RESMI (06121408020)
5. SHERLY OKTAVIANY (06121408021)
6. RATNA FEBIOLA (06121408023)
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SRIWIJAYA
2. MACAM-MACAM MEDIA YANG DAPAT DIGUNAKAN DALAM PEMBELAJARAN ALJABAR
1. MENGGUNAKAN MEDIA PUZZLE ALJABAR
Cara penggunaan Media Puzzle Aljabar
Contoh :
Sederhanakanlah bentuk aljabar 3x2
+ 2x + 3 + x2
– x dengan menggunakan puzzle aljabar!
Penyelesaian :
Langkah 1 :
Letakkan puzzle bentuk persegi warna merah 3 buah, puzzle bentuk segitiga warna merah 2
buah, puzzle bentuk belah ketupat warna merah 3 buah, puzzle bentuk persegi warna merah 1
buah, dan puzzle bentuk segitiga warna kuning 1 buah.
Langkah 2 :
Gabungkan suku-suku yang sejenis :
puzzle bentuk persegi warna merah 3 buah, puzzle bentuk persegi warna merah 1 buah,
puzzle bentuk segitiga warna merah 2 buah, puzzle bentuk segitiga warna kuning 1 buah, dan
puzzle bentuk belah ketupat warna merah 3 buah.
Langkah 3:
Jumlahkan puzzle aljabar yang sudah digabung sehingga menjadi :
Puzzle bentuk persegi warna merah 4 buah, karena ada sepasang puzzle bentuk segitiga yang
berbeda warna jadi pasangan tersebut adalah pasangan nol (dihilangkan) sehingga sisa puzzle
3. bentuk segitiga warna merah 1 buah yang merupakan hasilnya, dan puzzle bentuk belah
ketupat warna merah 3 buah.
Jadi, bentuk sederhana dari 3x2
+ 2x + 3 + x2
– x = 4x2
+ x + 3.
Kesimpulan yang diperoleh dari operasi penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar
sebagai berikut :
1) Dua suku atau lebih dapat ditambahkan atau dikurangkan jika variabelnya sama.
2) Sifat-sifat penjumlahan dan pengurangan pada bilangan bulat juga berlaku pada bentuk
aljabar
2. Menggunakan media Gelas plastik bekas
Alat dan Bahan :
Gelas Aqua, mount tea, dan ale-ale bekas
Kelereng
Kertas
Gunting
Lem
Tujuan :
Tujuan dibuat alat peraga ini agar siswa dapat lebih mudah memahami konsep dasar
Aljabar dengan mempraktekkannya secara langsung menngggunakan alat peraga
Penggunaan Gelas Plastik Bekas :
Teknis penggunakan gelas plastik sebagai alat peraga untuk menjelaskan materi
aljabar yaitu:
1. Tandai setiap gelas dengan variabel x dan y
2. Jelaskan bahwa tiap gelas mewakili tiap variabel, gelas bertanda x berarti variabel X dan gelas
bertanda y berarti variabel Y.
3. Setiap variabel hanya bisa dioperasikan (Kali, Bagi, Tambah, kurang) dengan variabel yang sama.
Artinya variabel x hanya bisa ditambahkan dengan sesama variabel x, begitu juga dengan
variabel y.
4. 4. Jika 2 variabel yang berbeda ditambahkan maka hasilnya adalah variabel itu sendiri.
5. Untuk variabel x dan y yang memiliki nilai, maka di dalam gelas diisikan kelereng sebanyak nilai
yang ditentukan.
3.menggunakan media daun
1. Daun Mangga
2. Daun Jambu
3. Daun Rambutan
Langkah-langkah:
mengumpulkan tiga jenis daun ini dengan jumlah masing-masing 20 lembar. Daun tersebut
harus dengan tangkainya, alat lainnya adalah tali rafia, selotif, gunting, pisau, spidol kertas,
dan bolpoint.
Misalkan media daun yang digunakan diberi Lambang sebagai berikut:
- x untuk daun mangga
- y untuk daun jambu
- z untuk daun rambutan
X X 2X
X = 3 Y = 2
5. Dapat digunakan dalam operasi :
1. Penjumlahan
a. Suku dengan koefisien positif dilambangkan dengan daun tegak, sedangkan suku dengan
koefisien negatif dilambangkan dengan daun dalam posisi terbalik.
b. Menjumlahkan suku sejenis artinya sama dengan menggabungkan daun sejenis. Misalkan
3x + 2x berarti 3 daun mangga digabungkan dengan 2 daun mangga, hasilnya 5 daun
mangga. Artinya 3x + 2x = 5x.
c. Menjumlahkan suku sejenis tetapi berlainan koefisien berarti mengurangkan. Misalkan z
+ (–2z) berarti 1 daun rambutan digabungkan dengan 2 daun rambutan (posisi terbalik),
hasilnya 1 daun rambutan yang posisinya terbalik. Hal tersebut diartikan z + (–2z) = – 1z
= –z.
d. Menjumlahkan suku tidak sejenis artinya sama dengan menggabungkan daun-daun yang
sejenis. Misalkan 3x + z + 2x + (–2z) berarti 3 daun mangga digabungkan dengan 2 daun
mangga, sedangkan 1 daun rambutan digabungkan dengan 2 daun rambutan (terbalik).
Hasilnya 5 daun mangga dan 1 daun rambutan (terbalik). Ini berarti 3x + z + 2x + (–2z) = 5x
+ (–z) = 5x – 2z sama dengan menggabungkan daun-daun yang sejenis. Misalkan 3x + z +
2x + (–2z) berarti 3 daun mangga digabungkan dengan 2 daun mangga, sedangkan 1 daun
rambutan digabungkan dengan 2 daun rambutan (terbalik). Hasilnya 5 daun mangga dan 1
daun rambutan (terbalik). Ini berarti 3x + z + 2x + (–2z) = 5x + (–z) = 5x – 2z
2. Pengurangan
Mengurangkan berarti menjumlahkan dengan kebalikannya. Misalkan 2x – 5x diubah
menjadi 2x + (–5x). Artinya 2 daun mangga digabungkan dengan 5 daun mangga (terbalik).
Hasilnya 3 daun mangga terbalik, artinya 2x – 5x = –3x. Sedangkan –3y + 4z – (–2y) diubah
menjadi –3y + 4z +2y berarti 3 daun jambu (terbalik) digabungkan dengan 2 daun jambu
hasilnya 1 daun jambu (terbalik), sedangkan 4 daun rambutan tetap. Artinya –3y + 4z – (–2y)
= –y + 4z.
3. Substitusi
a) Substitusi dilakukan dengan menempelkan kertas yang diberi angka pada daun yang
maksud. Misalkan x = 3 dan y = –10 disubstitusikan pada –2x + z, maka dua daun mangga
ditempeli kertas bertuliskan angka 3 dan satu daun rambutan ditempeli selotif bertuliskan
angka –10. Hasilnya adalah (–2 3) + –6 + (–10) = –16.
Pengerjaan operasi gabungan tambah, kurang, kali, bagi, dan pangkat disesuaikan dengan
urutan pengerjaan operasi pada bilangan.
6. Dapat digunakan dalam operasi :
1. Penjumlahan
a. Suku dengan koefisien positif dilambangkan dengan daun tegak, sedangkan suku dengan
koefisien negatif dilambangkan dengan daun dalam posisi terbalik.
b. Menjumlahkan suku sejenis artinya sama dengan menggabungkan daun sejenis. Misalkan
3x + 2x berarti 3 daun mangga digabungkan dengan 2 daun mangga, hasilnya 5 daun
mangga. Artinya 3x + 2x = 5x.
c. Menjumlahkan suku sejenis tetapi berlainan koefisien berarti mengurangkan. Misalkan z
+ (–2z) berarti 1 daun rambutan digabungkan dengan 2 daun rambutan (posisi terbalik),
hasilnya 1 daun rambutan yang posisinya terbalik. Hal tersebut diartikan z + (–2z) = – 1z
= –z.
d. Menjumlahkan suku tidak sejenis artinya sama dengan menggabungkan daun-daun yang
sejenis. Misalkan 3x + z + 2x + (–2z) berarti 3 daun mangga digabungkan dengan 2 daun
mangga, sedangkan 1 daun rambutan digabungkan dengan 2 daun rambutan (terbalik).
Hasilnya 5 daun mangga dan 1 daun rambutan (terbalik). Ini berarti 3x + z + 2x + (–2z) = 5x
+ (–z) = 5x – 2z sama dengan menggabungkan daun-daun yang sejenis. Misalkan 3x + z +
2x + (–2z) berarti 3 daun mangga digabungkan dengan 2 daun mangga, sedangkan 1 daun
rambutan digabungkan dengan 2 daun rambutan (terbalik). Hasilnya 5 daun mangga dan 1
daun rambutan (terbalik). Ini berarti 3x + z + 2x + (–2z) = 5x + (–z) = 5x – 2z
2. Pengurangan
Mengurangkan berarti menjumlahkan dengan kebalikannya. Misalkan 2x – 5x diubah
menjadi 2x + (–5x). Artinya 2 daun mangga digabungkan dengan 5 daun mangga (terbalik).
Hasilnya 3 daun mangga terbalik, artinya 2x – 5x = –3x. Sedangkan –3y + 4z – (–2y) diubah
menjadi –3y + 4z +2y berarti 3 daun jambu (terbalik) digabungkan dengan 2 daun jambu
hasilnya 1 daun jambu (terbalik), sedangkan 4 daun rambutan tetap. Artinya –3y + 4z – (–2y)
= –y + 4z.
3. Substitusi
a) Substitusi dilakukan dengan menempelkan kertas yang diberi angka pada daun yang
maksud. Misalkan x = 3 dan y = –10 disubstitusikan pada –2x + z, maka dua daun mangga
ditempeli kertas bertuliskan angka 3 dan satu daun rambutan ditempeli selotif bertuliskan
angka –10. Hasilnya adalah (–2 3) + –6 + (–10) = –16.
Pengerjaan operasi gabungan tambah, kurang, kali, bagi, dan pangkat disesuaikan dengan
urutan pengerjaan operasi pada bilangan.