Dokumen tersebut membahas tentang bentuk aljabar dan operasi-operasi dasar pada bentuk aljabar seperti penjumlahan dan pengurangan. Dibahas pula unsur-unsur penting dalam bentuk aljabar seperti variabel, konstanta, dan suku.
Lkpd konsep mengenal bentuk aljabar 3.5 pertemuan 1 aktivitas 1nurwa ningsih
Dokumen tersebut membahas tentang konsep aljabar dan operasi-operasi dasar pada bentuk aljabar seperti penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian. Terdapat ilustrasi tentang bentuk-bentuk aljabar seperti monomial, binomial dan trinomial beserta penjelasan mengenai koefisien, variabel dan konstanta pada suatu bentuk aljabar. Diberikan pula contoh soal untuk memahami penerapan bentuk aljabar dalam menyelesaikan masal
RPP Matematika Kelas VII Operasi Bentuk AljabarDuano Nusantara
1. Rencana pembelajaran mata pelajaran matematika kelas VII tentang materi aljabar. Pembelajaran dilakukan selama 10 menit dengan model discovery learning dan metode diskusi kelompok.
2. Tujuan pembelajaran adalah siswa dapat memodelkan gambar dalam bentuk aljabar dan melakukan operasi penjumlahan dan pengurangan pada bentuk aljabar.
3. Kegiatan pembelajaran meliputi pendahuluan, kegiatan inti, dan penutup."
Rencana pelaksanaan pembelajaran mata pelajaran matematika kelas VII ini membahas tentang bilangan bulat dan pecahan. Pembelajaran akan dilaksanakan dalam dua pertemuan dengan menggunakan pendekatan saintifik dan model pembelajaran kooperatif serta berbasis masalah. Siswa akan mempelajari pengertian dan jenis-jenis bilangan bulat dan pecahan, serta kemampuan membandingkan dan menyelesaikan masalah terkait bilangan tersebut.
1. Masalah penjualan dua jenis rumput laut dapat dimodelkan menjadi sistem persamaan linear dua variabel, dimana variabel x mewakili harga rumput laut hijau dan y mewakili harga rumput laut cokelat.
2. Penyelesaian sistem persamaan menghasilkan satu pasangan nilai x dan y yang memenuhi kedua persamaan. Nilai pasangan ini digunakan untuk menghitung harga dan jumlah rumput laut yang terjual.
RPP Statistika Kelas X Matematika Kurikulum 2013Yoshiie Srinita
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) ini membahas statistika data tunggal untuk siswa kelas X semester 2. RPP ini menjelaskan kompetensi inti dan dasar, indikator, tujuan pembelajaran, materi, metode, dan penilaian pembelajaran. Metode pembelajaran yang digunakan adalah Problem Based Learning dengan kegiatan diskusi kelompok dan presentasi untuk menghitung mean, median, dan modus data tunggal.
Lkpd konsep mengenal bentuk aljabar 3.5 pertemuan 1 aktivitas 1nurwa ningsih
Dokumen tersebut membahas tentang konsep aljabar dan operasi-operasi dasar pada bentuk aljabar seperti penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian. Terdapat ilustrasi tentang bentuk-bentuk aljabar seperti monomial, binomial dan trinomial beserta penjelasan mengenai koefisien, variabel dan konstanta pada suatu bentuk aljabar. Diberikan pula contoh soal untuk memahami penerapan bentuk aljabar dalam menyelesaikan masal
RPP Matematika Kelas VII Operasi Bentuk AljabarDuano Nusantara
1. Rencana pembelajaran mata pelajaran matematika kelas VII tentang materi aljabar. Pembelajaran dilakukan selama 10 menit dengan model discovery learning dan metode diskusi kelompok.
2. Tujuan pembelajaran adalah siswa dapat memodelkan gambar dalam bentuk aljabar dan melakukan operasi penjumlahan dan pengurangan pada bentuk aljabar.
3. Kegiatan pembelajaran meliputi pendahuluan, kegiatan inti, dan penutup."
Rencana pelaksanaan pembelajaran mata pelajaran matematika kelas VII ini membahas tentang bilangan bulat dan pecahan. Pembelajaran akan dilaksanakan dalam dua pertemuan dengan menggunakan pendekatan saintifik dan model pembelajaran kooperatif serta berbasis masalah. Siswa akan mempelajari pengertian dan jenis-jenis bilangan bulat dan pecahan, serta kemampuan membandingkan dan menyelesaikan masalah terkait bilangan tersebut.
1. Masalah penjualan dua jenis rumput laut dapat dimodelkan menjadi sistem persamaan linear dua variabel, dimana variabel x mewakili harga rumput laut hijau dan y mewakili harga rumput laut cokelat.
2. Penyelesaian sistem persamaan menghasilkan satu pasangan nilai x dan y yang memenuhi kedua persamaan. Nilai pasangan ini digunakan untuk menghitung harga dan jumlah rumput laut yang terjual.
RPP Statistika Kelas X Matematika Kurikulum 2013Yoshiie Srinita
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) ini membahas statistika data tunggal untuk siswa kelas X semester 2. RPP ini menjelaskan kompetensi inti dan dasar, indikator, tujuan pembelajaran, materi, metode, dan penilaian pembelajaran. Metode pembelajaran yang digunakan adalah Problem Based Learning dengan kegiatan diskusi kelompok dan presentasi untuk menghitung mean, median, dan modus data tunggal.
LKS Penerapan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) SMP Kelas VIIIYoshiie Srinita
Dokumen tersebut memberikan contoh soal dan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel yang terkait dengan masalah jual beli sehari-hari. Langkah-langkahnya adalah mendefinisikan variabel, membuat model matematika berupa sistem persamaan, dan menyelesaikannya dengan metode eliminasi dan substitusi.
RPP KD 3.3 Bilangan Berpangkat Kelas 7 SMP K13Ira Marion
Rencana pelaksanaan pembelajaran (RPP) ini membahas tentang materi bilangan berpangkat untuk siswa kelas VII semester 1. RPP ini menjelaskan kompetensi, tujuan, metode, dan langkah pembelajaran yang akan digunakan yaitu diskusi kelompok dengan model jigsaw untuk membantu siswa memahami sifat-sifat bilangan berpangkat.
Rangkuman dokumen Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) mata pelajaran Matematika kelas VII tentang Bilangan Bulat dalam 3 kalimat:
RPP ini merencanakan 3 pertemuan pembelajaran untuk materi Bilangan Bulat yang mencakup konsep dan operasi bilangan bulat serta penilaian sikap dan pengetahuan siswa. Metode pembelajaran yang digunakan adalah pengamatan, tanya jawab, diskusi kelompok dan latihan soal secara mandiri maupun
Bahan Ajar Materi Bilangan Berpangkat K13 untuk Kelas VII SMPIra Marion
Dokumen ini berisikan bahan ajar yang berisikan materi bilangan berpangkat bulat positif dimana dipelajari siswa-siswi SMP kelas VII. Semoga bahan ajar ini dapat memberikan manfaat kepada pembaca.
Media pembelajaran ini adalah salah satu produk PPGDaljab UPGRIS Tahap 1 Tahun 2018 dari Lokakarya, PPL dan Uji Kinerja.
Bagi Bapak/ibu atau saudara yang menginginkan file asli bisa menghubungi lewat WA 0895622750621
Lembar kerja siswa membahas konsep bilangan bulat dan operasi hitung bilangan bulat. Terdapat soal-soal latihan mengenai penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian bilangan bulat.
Dokumen tersebut membahas tentang grafik fungsi kuadrat dan cara menentukannya, meliputi: (1) menggambar grafik fungsi kuadrat menggunakan tabel nilai dan persamaan, (2) menentukan unsur-unsur grafik seperti titik potong sumbu dan nilai optimum, (3) menentukan fungsi kuadrat dari tiga titik yang diketahui.
Modul dan Perangkat Matematika Kelas 7 Muhammad Muzammil, S. Si SMP Ibrahimy ...ZainulHasan13
Modul Perangkat Ajar Matematika Kelas 7 Muhammad Muzammil, S. Si SMP Ibrahimy 1 Sukorejo Kurikulum Merdeka
Kunjungi juga
Channel kak Muzammil
https://youtube.com/channel/UCm4NRgDv1jr-jxp0X0fJU-w
Dokumen tersebut membahas tiga jenis media yang dapat digunakan dalam pembelajaran aljabar, yaitu menggunakan puzzle aljabar, gelas plastik bekas, dan daun-daunan untuk mewakili variabel-variabel aljabar.
Modul Ajar Kelas 8 SMP Matematika Fase DModul Guruku
Modul ini membahas tentang bab 5 tentang segitiga dan segiempat pada mata pelajaran matematika untuk kelas 8 SMP/MTs. Modul ini memberikan informasi umum tentang identitas modul, capaian pembelajaran matematika fase D, kompetensi awal, profil pelajar pancasila, sarana dan prasarana, target peserta didik, dan model pembelajaran yang digunakan.
PERBANDINGAN (Tabel & Grafik Perbandingan Senilai juga Berbalik Nilai) - Pert...Shinta Novianti
Dokumen tersebut membahas tentang perbandingan senilai dan berbalik nilai pada tabel dan grafik. Terdapat penjelasan tentang ciri-ciri tabel dan grafik perbandingan senilai yang berupa garis lurus yang melewati titik origin, serta ciri grafik perbandingan berbalik nilai yang berupa garis lengkung yang tidak melewati titik origin. Diberikan contoh soal untuk menentukan jenis perbandingan pada tabel dan grafik.
Dokumen tersebut membahas tentang aljabar, mulai dari pengenalan bentuk-bentuk aljabar, tujuan belajar aljabar, kegunaan aljabar dalam memecahkan masalah linier dan kuadrat, contoh soal aljabar, serta tugas membuat ilustrasi masalah yang dapat diselesaikan dengan aljabar.
LKS Penerapan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) SMP Kelas VIIIYoshiie Srinita
Dokumen tersebut memberikan contoh soal dan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel yang terkait dengan masalah jual beli sehari-hari. Langkah-langkahnya adalah mendefinisikan variabel, membuat model matematika berupa sistem persamaan, dan menyelesaikannya dengan metode eliminasi dan substitusi.
RPP KD 3.3 Bilangan Berpangkat Kelas 7 SMP K13Ira Marion
Rencana pelaksanaan pembelajaran (RPP) ini membahas tentang materi bilangan berpangkat untuk siswa kelas VII semester 1. RPP ini menjelaskan kompetensi, tujuan, metode, dan langkah pembelajaran yang akan digunakan yaitu diskusi kelompok dengan model jigsaw untuk membantu siswa memahami sifat-sifat bilangan berpangkat.
Rangkuman dokumen Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) mata pelajaran Matematika kelas VII tentang Bilangan Bulat dalam 3 kalimat:
RPP ini merencanakan 3 pertemuan pembelajaran untuk materi Bilangan Bulat yang mencakup konsep dan operasi bilangan bulat serta penilaian sikap dan pengetahuan siswa. Metode pembelajaran yang digunakan adalah pengamatan, tanya jawab, diskusi kelompok dan latihan soal secara mandiri maupun
Bahan Ajar Materi Bilangan Berpangkat K13 untuk Kelas VII SMPIra Marion
Dokumen ini berisikan bahan ajar yang berisikan materi bilangan berpangkat bulat positif dimana dipelajari siswa-siswi SMP kelas VII. Semoga bahan ajar ini dapat memberikan manfaat kepada pembaca.
Media pembelajaran ini adalah salah satu produk PPGDaljab UPGRIS Tahap 1 Tahun 2018 dari Lokakarya, PPL dan Uji Kinerja.
Bagi Bapak/ibu atau saudara yang menginginkan file asli bisa menghubungi lewat WA 0895622750621
Lembar kerja siswa membahas konsep bilangan bulat dan operasi hitung bilangan bulat. Terdapat soal-soal latihan mengenai penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian bilangan bulat.
Dokumen tersebut membahas tentang grafik fungsi kuadrat dan cara menentukannya, meliputi: (1) menggambar grafik fungsi kuadrat menggunakan tabel nilai dan persamaan, (2) menentukan unsur-unsur grafik seperti titik potong sumbu dan nilai optimum, (3) menentukan fungsi kuadrat dari tiga titik yang diketahui.
Modul dan Perangkat Matematika Kelas 7 Muhammad Muzammil, S. Si SMP Ibrahimy ...ZainulHasan13
Modul Perangkat Ajar Matematika Kelas 7 Muhammad Muzammil, S. Si SMP Ibrahimy 1 Sukorejo Kurikulum Merdeka
Kunjungi juga
Channel kak Muzammil
https://youtube.com/channel/UCm4NRgDv1jr-jxp0X0fJU-w
Dokumen tersebut membahas tiga jenis media yang dapat digunakan dalam pembelajaran aljabar, yaitu menggunakan puzzle aljabar, gelas plastik bekas, dan daun-daunan untuk mewakili variabel-variabel aljabar.
Modul Ajar Kelas 8 SMP Matematika Fase DModul Guruku
Modul ini membahas tentang bab 5 tentang segitiga dan segiempat pada mata pelajaran matematika untuk kelas 8 SMP/MTs. Modul ini memberikan informasi umum tentang identitas modul, capaian pembelajaran matematika fase D, kompetensi awal, profil pelajar pancasila, sarana dan prasarana, target peserta didik, dan model pembelajaran yang digunakan.
PERBANDINGAN (Tabel & Grafik Perbandingan Senilai juga Berbalik Nilai) - Pert...Shinta Novianti
Dokumen tersebut membahas tentang perbandingan senilai dan berbalik nilai pada tabel dan grafik. Terdapat penjelasan tentang ciri-ciri tabel dan grafik perbandingan senilai yang berupa garis lurus yang melewati titik origin, serta ciri grafik perbandingan berbalik nilai yang berupa garis lengkung yang tidak melewati titik origin. Diberikan contoh soal untuk menentukan jenis perbandingan pada tabel dan grafik.
Dokumen tersebut membahas tentang aljabar, mulai dari pengenalan bentuk-bentuk aljabar, tujuan belajar aljabar, kegunaan aljabar dalam memecahkan masalah linier dan kuadrat, contoh soal aljabar, serta tugas membuat ilustrasi masalah yang dapat diselesaikan dengan aljabar.
Modul Mengenal bentuk Aljabar 7.3.5 (nurwaningsih)nurwa ningsih
Bab 5 membahas tentang bentuk aljabar dan operasinya. Terdapat empat subbab yang membahas tentang pengenalan bentuk aljabar, operasi penjumlahan dan pengurangan, perkalian, serta pembagian bentuk aljabar. Siswa diajarkan untuk memahami konsep-konsep tersebut dan dapat menyelesaikan soal-soal terkait.
1. Rancangan pelaksanaan pembelajaran (RPP) ini membahas pelajaran Matematika tentang Persamaan Linear Satu Variabel untuk siswa kelas VII SMP.
2. Materi akan diajarkan dengan pendekatan saintifik dan model Problem Based Learning selama 2 x 40 menit.
3. Tujuan pembelajaran adalah agar siswa dapat menentukan unsur-unsur persamaan linear satu variabel dan menyelesaikan masalah-masalah terkaitnya.
Dokumen tersebut membahas tentang kompetensi inti dan kompetensi inti 3.1 yang mencakup operasi aljabar yang melibatkan bilangan rasional dan pecahan. Dokumen tersebut juga menjelaskan tujuan belajar aljabar, kegunaan aljabar dalam persamaan linier dan kuadrat, serta contoh soal mengenal bentuk aljabar.
RPP OPRASI BENTUK ALJABAR -MAT SMP VIII-KUR 2013Wayan Sudiarta
Dokumen tersebut merupakan rencana pelaksanaan pembelajaran (RPP) tentang operasi aljabar untuk kelas VIII SMP Negeri 1 Ngunut. RPP tersebut mencakup tujuan pembelajaran, materi, metode, dan langkah-langkah pembelajaran serta penilaian untuk materi operasi aljabar.
Dokumen tersebut membahas tentang bentuk aljabar yang mencakup pengenalan, unsur-unsur, contoh soal, dan operasi-operasi dasar bentuk aljabar seperti penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian.
Bentuk aljabar merupakan suatu bentuk matematika yang mewakili bilangan yang belum diketahui dengan simbol seperti huruf. Al-Khawarizmi dianggap sebagai bapak aljabar karena sumbangannya dalam buku tentang operasi aljabar. Bab ini membahas unsur-unsur bentuk aljabar seperti variabel, koefisien, konstanta, dan suku serta cara menyederhanakan bentuk aljabar.
Dokumen ini membahas tentang pengenalan aljabar dan operasi penjumlah dan pengurangan aljabar. Topik utama yang dibahas adalah kontribusi Al-Khawarizmi sebagai bapak aljabar, unsur-unsur dasar aljabar seperti koefisien dan variabel, serta contoh-contoh soal aljabar sederhana.
Dokumen tersebut membahas tentang sejarah dan kontribusi Al-Khawarizmi, matematikawan Persia abad ke-9 Masehi. Ia dikenal sebagai bapak aljabar karena buku tulisannya yang memperkenalkan konsep-konsep dasar aljabar. Dokumen ini juga menjelaskan asal kata algoritma dan aljabar yang berasal dari nama dan karya-karya Al-Khawarizmi.
Rencana pelaksanaan pembelajaran (RPP) ini merencanakan pelaksanaan pembelajaran matematika tentang aljabar untuk siswa kelas VII selama 7 pertemuan, dimana pertemuan pertama akan memperkenalkan konsep-konsep dasar aljabar seperti variabel, konstanta, dan bentuk aljabar.
Rencana pelaksanaan pembelajaran (RPP) ini merencanakan pelaksanaan pembelajaran matematika tentang aljabar untuk siswa kelas VII selama 7 pertemuan. RPP ini membahas tujuan dan materi ajar pertemuan pertama, yang meliputi pengertian aljabar, simbol aljabar, variabel, konstanta, dan bentuk aljabar.
Rencana pelaksanaan pembelajaran ini membahas pelajaran Aljabar untuk siswa kelas VII, yang meliputi pengertian simbol aljabar seperti variabel dan konstanta, serta mengidentifikasi unsur-unsur bentuk aljabar seperti suku dan koefisien. Pertemuan pertama akan fokus pada pengenalan konsep-konsep dasar tersebut.
Dokumen tersebut membahas tentang permutasi dan kombinasi. Permutasi adalah susunan objek yang memperhatikan urutannya, sedangkan kombinasi adalah susunan objek yang tidak memperhatikan urutannya. Diberikan contoh-contoh soal dan penyelesaiannya menggunakan rumus permutasi dan kombinasi.
Dokumen ini membahas tentang pohon dan sifat-sifatnya sebagai graf tak berarah. Pohon didefinisikan sebagai graf tak berarah yang terhubung tanpa sirkuit, sedangkan hutan adalah kumpulan pohon yang saling lepas atau graf tak terhubung tanpa sirkuit. Dokumen ini juga menjelaskan sifat pohon merentang sebagai upagraf merentang dari graf asli, dan pohon merentang minimum sebagai pohon merentang berbobot
Dokumen tersebut membandingkan tiga pilar utama yaitu PMRI, Design Research, dan LSLC. PMRI dan Design Research berfokus pada pengembangan studi, sedangkan LSLC berfokus pada validasi studi. Ketiga pilar tersebut memiliki tahapan yang sama yaitu perencanaan (plan), pelaksanaan (do), refleksi (see), dan perbaikan (re-design). Dokumen juga menjelaskan karakteristik dan prinsip yang muncul pada setiap tah
Berikut penjelasan konsep bilangan berpangkat:
1. Bilangan berpangkat adalah hasil perkalian berulang suatu bilangan dengan dirinya sendiri. Misalnya 2 pangkat 3 yang ditulis 23 berarti 2 x 2 x 2 atau 2 x 2 x 2 = 8.
2. Pangkat menunjukkan berapa kali bilangan tersebut dikalikan dengan dirinya sendiri. Dalam contoh 23, angka 3 menunjukkan bilangan 2 dikalikan sebanyak 3 kali dengan dirinya sendiri.
Analisis Puisi Matematika (Sahala Martua Ambarita/06081181419009)Duano Nusantara
Puisi ini membahas tentang bagaimana menggunakan tangan dan jari untuk melukis bentuk-bentuk geometri sederhana dan menghitung dengan menggunakan jari. Puisi ini sesuai untuk anak TK dan SD karena bahasannya sederhana dan memberikan pengetahuan dasar mengenai geometri dan hitungan dengan jari.
Buku ini merupakan antologi 30 puisi matematika terbaik yang dipilih dari 2008 karya yang dikirim oleh siswa SD, SMP/SMA, dan mahasiswa dalam sebuah lomba menulis puisi matematika yang diselenggarakan oleh Program Studi Magister Pendidikan Matematika Universitas Sriwijaya. Puisi-puisi tersebut kemudian dipamerkan dan diterbitkan dalam bentuk buku untuk memperkenalkan kreativitas penulisan puisi yang menggabungkan unsur matematika
Masalah pertama membahas tentang sekelompok tani transmigran yang memiliki 10 hektar tanah untuk ditanami padi, jagung, atau palawija lainnya dengan keterbatasan sumber daya tenaga kerja dan pupuk. Tujuannya adalah menentukan berapa luas lahan yang ditanami padi dan berapa luas lahan yang ditanami jagung.
Analisis Puisi Matematika III (Diah Octavianty/06081181419002)Duano Nusantara
Ini merupakan salah satu tugas menganalisis puisi yang telah dibukukan. FKIP Matematika telah berhasil memecahkan rekor MURI untuk pertama kali di Universitas Sriwijaya.
This document provides an overview of the APA citation style, which is widely used in the social sciences. It discusses the general format for citing different sources like journals, books, and websites in both the text and the references list. Key aspects covered include using parenthetical citations in the text that refer to sources in an alphabetical references list at the end. Both in-text citations and references are structured differently depending on whether the source has one, multiple, or corporate/anonymous authors.
Profil singkat seorang mahasiswa bernama Duano Sapta Nusantara yang sedang menempuh pendidikan di program studi Pendidikan Matematika UNSRI. Ia memiliki pengalaman organisasi sebagai ketua OSIS dan koordinator kegiatan sosial serta memiliki cita-cita menjadi Menteri Pariwisata dan Kebudayaan RI.
TAKALINTAR adalah singkatan dari Tabel Kali Pintar merupakan hasil pengembangan alat peraga sebagai tugas PBM&ICT FKIP UNSRI. Alat Peraga ini dikembangkan untuk lebih ramah lingkungan (GO-Green) dan tentunya lebih membuat siswa Aktif dalam pelajaran Matematika.
Butuh Kritik dan saran yang membangun :)
Mau tau cara menggunakannya ???
Kunjungi Web : duanomathematics.blogspot.com
Slideshare.net : ALAT PERAGA (TAKALINTAR)
Materi ini membahas tentang defenisi dan Usia Anak di Indonesia serta hubungannya dengan risiko terpapar kekerasan. Dalam modul ini, akan diuraikan berbagai bentuk kekerasan yang dapat dialami anak-anak, seperti kekerasan fisik, emosional, seksual, dan penelantaran.
Paper ini bertujuan untuk menganalisis pencemaran udara akibat pabrik aspal. Analisis ini akan fokus pada emisi udara yang dihasilkan oleh pabrik aspal, dampak kesehatan dan lingkungan dari emisi tersebut, dan upaya yang dapat dilakukan untuk mengurangi pencemaran udara
Universitas Negeri Jakarta banyak melahirkan tokoh pendidikan yang memiliki pengaruh didunia pendidikan. Beberapa diantaranya ada didalam file presentasi
Laporan Pembina Pramuka SD dalam format doc dapat anda jadikan sebagai rujukan dalam membuat laporan. silakan download di sini https://unduhperangkatku.com/contoh-laporan-kegiatan-pramuka-format-word/
Ppt landasan pendidikan Pai 9 _20240604_231000_0000.pdffadlurrahman260903
Ppt landasan pendidikan tentang pendidikan seumur hidup.
Prodi pendidikan agama Islam
Fakultas tarbiyah dan ilmu keguruan
Universitas Islam negeri syekh Ali Hasan Ahmad addary Padangsidimpuan
Pendidikan sepanjang hayat atau pendidikan seumur hidup adalah sebuah system konsepkonsep pendidikan yang menerangkan keseluruhan peristiwa-peristiwa kegiatan belajarmengajar yang berlangsung dalam keseluruhan kehidupan manusia. Pendidikan sepanjang
hayat memandang jauh ke depan, berusaha untuk menghasilkan manusia dan masyarakat yang
baru, merupakan suatu proyek masyarakat yang sangat besar. Pendidikan sepanjang hayat
merupakan asas pendidikan yang cocok bagi orang-orang yang hidup dalam dunia
transformasi dan informasi, yaitu masyarakat modern. Manusia harus lebih bisa menyesuaikan
dirinya secara terus menerus dengan situasi yang baru.
1. 1
Nama Anggota Kelompok :
1. ……………………………………….
2. ……………………………………….
3. ……………………………………….
4. ……………………………………….
5. ……………………………………….
I. Kompetensi Inti :
1. Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya.
2. Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (toleransi,
gotong royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif dengan
lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya.
3. Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin
tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan
kejadian tampak mata.
4. Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai,
merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca,
menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah
dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori.
II. Kompetensi Dasar :
2.1 Mengahayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya
2.2 Menunjukan sikap logis, kritis, analitik, konsisten, dan teliti, bertanggung jawab,
responsif, dan tidak mudah menyerah dalam memecahkan masalah.
2.3 Memiliki rasa ingin tahu, percaya diri, dan ketertarikan pada matematika serta memiliki
rasa percaya pada daya dan kegunaan matematika, yang terbentuk melalui pengalaman
belajar.
3.1 Mengenali bentuk aljabar dan unsur unsurnya
3.2 Melakukan operasi pada bentuk aljabar
4.1 Menyajikan masalah nyata menggunakan operasi aljabar berupa eksponen dan logaritma
2. 2
III. Indikator :
3.1.1 Menjelaskan pengertian koefisien, variabel, konstanta pada bentuk aljabar
3.2.1 Melakukan operasi hitung penjumlahan dan pengurangan pada bentuk aljabar
4.1.1 Terampil dalam menghitung operasi bentuk aljabar untuk menyelesaikan masalah
kontekstual.
IV. Tujuan Pembelajaran:
Melalui Metode Discovery Learning :
1. Jika diberikan gambar-gambar buah-buahan, siswa dapat memodelkan gambar dalam
bentuk aljabar dan menentukan unsur- unsurnya dengan tepat.
2. Jika diberikan problem kontekstual, siswa dapat melakukan operasi penjumlahan dan
pengurangan pada bentuk aljabar dengan tepat.
3. 3
BENTUK ALJABAR
Adi memiliki permen 5 lebih banyak dari permen edi, jika banyaknya permen edi
dinyatakan dalam x, maka banyaknya permen Adi adalah (x + 5). bentuk seperti inilah yang
dinamakan dengan bentuk aljabar. Dimana bentuk aljabar adalah salah satu bentuk bilangan
matematika yang disertai dengan variabel tertentu. Untuk beberapa kejadian sehari-hari
banyak yang dapat dinyatakan dalam bentuk aljabar. Misalnya : jumlah harga ketika membeli
berbagai jenis buah, banyaknya penggunaan listrik selama satu bulan, banyaknya pelanggan
suatu toko, perhitungan ongkos produksi pabrik, dan lain sebagainya. Dengan mempelajari
bentuk aljabar, maka kejadian-kejadian tersebut dapat terpecahkan.
ALJABAR
4. 4
Ada beberapa unsur-unsur yang akan ditemui dalam bentuk aljabar adalah sebagai
berikut :
1. Variabel
Variabel atau kadang juga disebut peubah adalah lambang yang menggantikan suatu
bilangan yang belum diketahui nilainya dengan jelas. Dalam contoh tadi (x + 5), x
merupakan variabel.
2. Konstanta
Konstanta adalah sebuah bilangan yang tidak mengandung variabel dan sudah
diketahui nilainya dengan jelas. Dalam contoh tadi 5 merupakan konstanta.
3. Suku
Suku adalah konstanta dan variable pada bentuk aljabar yang dipisahkan oleh operasi
jumlah atau selisih. Suku mempunyai beberapa jenis yaitu sebagai berikut.
- Suku Sejenis : suku yang memiliki variable dengan masing-masing variable
memiliki pangkat yang sama. Contoh : 2𝑥 𝑑𝑎𝑛 − 3𝑥 , dan 𝑦 𝑑𝑎𝑛 4𝑦
- Suku Tak Sejenis : suku yag memiliki variable dengan masing-masing variable
memiliki pangkat yang tidak sama. Contoh : −2𝑥 𝑑𝑎𝑛 𝑦, dan 𝑥2
𝑑𝑎𝑛 − 4
- Suku Satu : bentuk aljabar yang tidak dihubungkan oleh operasi jumlah atau
selisih. Contoh : 3𝑥, 2𝑎2
, −4𝑥𝑦
- Suku Dua : bentuk aljabar yang dihubungkan oleh satu operasi jumlah atau selisih.
Contoh : 𝟐𝒙 − 𝒚, 𝟑𝒙 𝟐
+ 𝟏
- Suku Tiga : bentuk aljabar yang dihubungkan oleh dua operasi jumlah atau selisih.
Contoh : 𝒙 𝟐
+ 𝟐𝒙 + 𝟏, 𝒙 + 𝒚 − 𝟐𝒙𝒚
- Suku Banyak : bentuk aljabar yang mempunyai lebih dari dua suku disebut suku
banyak.
5. 5
OPERASI BENTUK ALJABAR
Operasi penjumlahan dan pengurangan merupakan bentuk alajabar yang hanya dapat
dilakukan pada suku yang sejenis, dengan cara mengoperasikan pada konstantamya ataupun
koefisiennya. Contoh :
𝟐𝒙 + 𝟑𝒙 = 𝟓𝒙
𝟑𝒙 + 𝟓𝒚 = 𝟑𝒙 + 𝟓𝒚 tidak dapat dijumlahkan karena bukan suku yang
sejenis.
𝟓𝒙 − 𝒙 = 𝟒𝒙 𝟏𝒙 bisa dituliskan 𝒙 saja
𝟓𝒙 + 𝟑𝒚 − 𝟐𝒙 − 𝟒𝒚 = 𝟓𝒙 − 𝟐𝒙 + 𝟑𝒚 − 𝟒𝒚 = 𝟑𝒙 − 𝒚 variabel nya disusun terlebih
dahulu
Perhatikan uraian berikut ini.
Mutia memiliki 9 buku tulis dan 3 buku gambar. Jika buku tulis dinyatakan dengan
x dan buku gambar dinyatakan dengan y maka banyaknya buku mutia adalah 9x+3y.
Selanjutnya, jika Mutia diberi kakaknya 2 buku tulis dan 4 buku gambar maka
banyaknya buku mutia sekarang adalah:
11𝑥 + 7𝑦 Hasil ini diperoleh dari (9𝑥 + 3𝑦) + (2𝑥 + 4𝑦).
9𝑥 + 3𝑦 dan 2𝑥 + 4𝑦 merupakan bentuk aljabar.
Pada bentuk aljabar, suku-suku yang dapat dijumlahkan dan dikurangkan hanyalah suku-suku
sejenis saja. Suku-suku sejenis adalah suku-suku dengan variabel dan pangkat variabel yang sama.
Langkah-langkah untuk menyederhanakan bentuk aljabar suku satu, suku dua, dan suku banyak
yaitu:
Kelompokkan suku-suku sejenis
Jumlahkan atau kurangkan koefisien suku-suku yang sejenis tersebut
6. 6
No. Gambar
Bentuk
Aljabar
Keterangan
1.
2.
3.
4.
5.
Petunjuk:
1. Bacalah dengan teliti setiap kalimat.
2. Diskusikan dengan teman-teman
sekelompok. Jika kelompokmu
menemukan masalah yang tidak bisa
diselesaikan, bertanyalah pada guru.
3. Tuliskan hasil diskusi pada bagian
yang telah disediakan.
1.Disekitarkitabanyak orang menyatakan banyaknyasuatubendadenganbukansatuan benda tersebut, tetapi
menggunakansatuan kumpulandari banyaknya benda tersebut.Misal 1 karung beras,1keranjang apel, 1 kardus
buku, danlain-lain. Pada tabel dibawahini,misal xmenyatakanbanyaknya apel, y menyatakan banyaknya
mangga, z menyatakan banyaknya strawberry.
Lengkapilah tabel di bawah ini.
7. 7
Setelah melengkapi tabeldiatas, maka buatlahkesimpulanmengenaipengertianbentukaljabar beserta
unsur-unsurnya berdasarkan pengamatan yang telah dilakukan.
2. Bacalah wacana di bawah ini dengan seksama !
Bu Scristiamembeli 1kotak peti yangberisi10 Buku,3 Pena dan 4 Penggaris. Namun, di perjalanantanpadisadari
kotak yang dibawa BuScristia ternyata robek sehingga yang masihtersisa ialah4 buku,2 penadan3 penggaris.
a. Buatlah bentuk aljabar dari wacana tersebut
b. Tentukan mana yang variabel, koefisien, dari sisa buku yang dimiliki Bu Scristia
3. Amati danperhatikanpernyataandibawah ini.
Ujang memiliki 15kelereng merah dan9 kelereng putih. Jika kelereng merah dinyatakandengan
p dankelereng putih dinyatakandenganqmaka banyaknyakelereng ujang adalah …
Selanjutnya, jikaujang diberikakaknya7 kelereng merahdan3kelereng putih maka banyaknya
kelereng ujang sekarang adalah…
Berapakah jumlahkelereng merah dankelereng putih? Nyatakandalam bentukaljabar.
Kesimpulan :
8. 8
Pray First Before Doing Anything
Dengandemikian,kesimpulanapayangbisakalianambil darimaterioperasi bentukaljabar ?
Kesimpulan :
9. 9
1. Perhatikan percakapan berikut ini.
Suatu ketika terjadi percakapan antara Pak Sahala dan Pak Iksan. Mereka berdua baru saja membeli
buku di suatutoko grosir.
Pak Sahala : “Pak iksan, kelihatannya beli buku tulis banyak sekali.”
Pak Iksan : “Iya Pak. Ini pesanan dari sekolah saya. Saya beli dua kardus dan 3
buku. PakSahala beli apa saja?”.
Pak Sahala : “Saya hanya membeli 5 buku saja pak, untuk anak saya yang paling
bontot kelas VII SMP.
Dari percakapan tersebut, terlihat 2 orang yang menyatakan buku dengan satuan yang berbeda. Pak
Iksan menyatakan buku dalam bentuk kardus sedangkan Pak Sahala menyatakan buku yang ia beli
dalam bentuk satuan buku. Nyatakan dalam bentuk tabeldan bentuk aljabar.
Pembeli Pak Iksan Pak Sahala
Membeli
2 Kardus dan 3 Buku 5 Buku
Bentuk Aljabar
Jawab :
10. 10
2. Suwanto mempunyai 5 buah robot dan 8 buah mobil-mobilan. Jika Suwanto diberi 2 buat
robot oleh ibu dan3 buahmobil-mobilannyaiaberikankepadaIksan. Berapasisarobotdan
mobilSuwanto? Nyatakandalambentukaljabar.
3. Bu Linda membeli 4 kgtepung,3 kgworteldan6 kgkubis.Karenaterlalulamadisimpan2 kg
tepung, 1 kg wortel dan 2 kg tomat ternyata tidak layang untuk digunakan. Tentukan
tepung, wortel,dantomat yangtersisa!Nyatakandalambentukaljabar.
4. Selesaikanbentukaljabarberikut
a. 5𝑏 + 2𝑏 − 𝑏 − 3= …..
Jawab :
Jawab :