Dokumen ini membahas tentang persamaan linear satu variabel, termasuk pengertian, contoh soal, dan cara penyelesaiannya. Beberapa poin penting yang dijelaskan adalah definisi persamaan linear satu variabel, konsep persamaan yang ekuivalen, dan langkah-langkah penyelesaian masalah matematika yang dinyatakan dalam bentuk persamaan tersebut. Dokumen ini berisi 15 soal latihan untuk membantu memahami konsep-konsep yang diaj

1. YAKTIHA RIZQUHA
1514040080
17
PERSAMAAN LINEAR SATU
VARIABEL
HANDOUT MATEMATIKA
PADANG

2. 1 | P e r s a m a a n L i n e a r S a t u V a r i a b e l
PERSAMAAN LINEAR SATU VARIABEL
A. Pernyataan dan Kalimat Terbuka
Pernyataan adalah kalimat yang sudah jelas kebenarannya.
Contoh :
a. (pernyataan yang benar)
b. (pernyataan yang salah)
c. (bukan pernyataan, karena belum jelas benar atau salahnya )
disebut kalimat Terbuka
B. Pengertian PLSV
Kalimat terbuka yang memiliki satu variabel dan berpangkat satu disebut Persamaan Linear Satu
Variabel (PSLV)
Contoh :
a.
b.
C. Persamaan yang Ekuivalen
Dua PLSV disebut ekuivalen, jika mempunyai penyelesaian yang sama.
Contoh :
(persamaan 1)
(persamaan 2)
Persamaan dan adalah dua pernyataan yang ekuivalen
D. Menyelesaikan Persamaan Linear Satu Variabel (PLSV)
PSLV akan tetap ekuivalen jika :
a. Kedua ruas ditambah atau dikurangi dengan bilangan yang sama.
b. Kedua ruas dikali atau dibagi dengan bilangan yang sama.
E. Penyelesaian Soal Cerita
Cara menyelesaikannya sebagai berikut.
Langkah 1 : Pahami maksud soal cerita, kemudian nyatakan dalam model matematika.
Langkah 2 : Selesaikan model matematika dengan metode yang telah dipelajari

3. 2 | P e r s a m a a n L i n e a r S a t u V a r i a b e l
SOAL – SOAL
1. Perhatikan kalimat-kalimat berikut.
a. Samarinda adalah ibukota propinsi Kalimantan Timur.
b.
c. 2 adalah bilangan prima terkecil dan merupakan bilangan genap.
d. – –
Manakah dari antara kalimat tersebut yang merupakan kalimat tertutup dan kalimat terbuka?
2. Manakah di bawah ini yang merupakan Persamaan linear Satu Variabel?
a. –
b. –
c. – –
d. ( – ) –
3. Tentukan nilai x, jika (2x + 1) + (2x + 2) + (2x + 3) + … + (2x + 50) = 4275.
4. Sebuah pesawat mula-mula terbang pada ketinggian 3.500 kaki di atas permukaan laut.Karena gumpalan
awan, pesawat terbang naik sampai ketinggian 8.000 kaki. Tentukan kenaikan posisi pesawat dengan
penjumlahan bilangan bulat!
5. Harga 1 kg Alpukat satu bulan yang lalu Rp6.000,00. Karena sekarang sedang musim Alpukat, harganya
di pasaran turun hingga Rp2.000,00 per kg. Coba tentukan harga penurunan Alpukat dengan
penjumlahan bilangan bulat!
6. Lina menyiapkan 40 kotak kue untuk ulang tahunnya. Kue tersebut dibawa ke kelas untuk dibagikan ke
teman sekelasnya masing-masing satu. Karena ada temannya yang tidak masuk, maka ada kotak kue
yang tersisa.
a. Buat kalimat tertutup yang menyatakan banyaknya kue yang dibagikan dengan murid yang tidak
masuk.
b. Bila yang tidak masuk 3 orang,berapakah kotak kue yang dibagikan?
7. Tentukanlah himpunan penyelesaian dari persamaan linear berikut.
a. 24m = 12
b. 3z + 11 = - 28
c. 25 – 4y = 6y + 15
d. – 4x – 15 = 1 – 8x
e. 6a + 2 = 4

4. 3 | P e r s a m a a n L i n e a r S a t u V a r i a b e l
8. Jika x adalah bilangan asli, tentukanlah himpunan penyelesaian dari persamaan linear berikut.
a. 6x + 5 = 26 – x
b. 2 – 4x = 3
c. x – 12 = 2x + 36
d. -5x – 4x + 10 = 1
e. 2 + 4x = 5
9. Jika 3x + 12 = 7x – 8, tentukanlah nilai dari x + 2
10. Seorang ayah berumur 28 tahun, ketika anaknya lahir. Berapakah umur anak itu ketika jumlah umur
mereka 48 tahun?
11. Diketahui harga 1 kg buah anggur adalah tiga kali harga 1 kg buah duku. Jika Tino membeli 2 kg buah anggur
dan 5 kg buah duku, ia harus membayar Rp38.500,00.
a. Berapakah harga 1 kg buah anggur dan 1 kg buah duku?
b. Jika ia ingin membeli 4 kg buah anggur dan 5 kg buah duku, berapa yang harus dibayarnya?
12. Diketahui harga sepasang sepatu dua kali harga sepasang sandal. Seorang pedagang membeli 4 pasang sepatu dan
3 pasang sandal. Pedagang tersebut harus membayar Rp275.000,00.
a. Buatlah model matematika dari keterangan di atas.
b. Selesaikanlah model matematika tersebut. Kemudian, tentukan harga 3 pasang sepatu dan 5 pasang sandal
13. Dua bilangan berselisih 25. Jika 2 kali bilangan yang besar dikurangi bilangan yang kecil adalah 175, tentukanlah
bilangan itu.
14. Diketahui jumlah dua bilangan adalah 100 dan selisihnya adalah 40. Bagaimana nilai dua bilangan tersebut dapat
dinyatakan dua linear satu variabel.
15. Tentukan nilai pada persamaan !