Dokumen tersebut memberikan ringkasan singkat tentang berbagai sistem penomoran (numerasi) yang pernah dikembangkan di berbagai peradaban, seperti sistem Hindu-Arab, Maya, Mesir Kuno, Yunani Kuno, Babilonia, dan Romawi.

1. NUMERATION SYSTEM
SISTEM PENOMORAN
TEAM 2

2. SISTEM PENOMORAN
DOSEN PEMBIMBING : NUR AIDA ENDAH PRATAMA,M.Pd
Alfa Della Yusrotul Muzazana – 1786206002
Fahmi Mairizal – 1786206010
Indama Sofiardi - 1786206041

3. PENGERTIAN BILANGAN
MENGIDENTIFIKASI MACAM-
MACAM SISTEM NUMERASI
MENGIDENTIFIKASI MACAM-
MACAM HIMPUNAN BILANGAN
NUMERATION
SYSTEM

4. • Bilangan adalah suatu konsep matematika
yang digunakan sebagai pencacahan dan
pengukuran. Lambang atau simbol untuk
mewakili bilangan disebut dengan angka
atau lambang bilangan.

5. MACAM-MACAM
HIMPUNAN BILANGAN
BILANGAN ASLI
BILANGAN BULAT
BILANGAN CACAH
BILANGAN PRIMA
BILANGAN RASIONAL
BILANGAN IRASIONAL
BILANGAN RIIL
BILANGAN IMAJINER
BILANGAN KOMPLEKS

6. Himpunan Bilangan Asli
• Pengertian himpunan bilangan asli adalah bilangan
yang di mulai dari angka 1 dan bertambah 1 atau
himpunan bilangan bulat positif yang tidak termasuk
nol".
• Contohnya: N = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7….}

7. Himpunan Bilangan Prima
• Himpunan bilangan prima adalah bilangan
bilangan asli yang hanya dapat dibagi dirinya
sendiri dan satu ,kecuali angka 1
• Contohnya: P = {2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, …..}

8. Himpunan Bilangan Cacah
• Himpunan bilangan cacah adalah himpunan
bilangan yang terdiri bilangan bulat positif dan
bilangan nol.
• Contohnya : C = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8,….}

9. • HIMPUNAN BILANGAN BULAT
• Himpunan yang anggotanya seluruh
bilangan bulat,baik negatif,nol dan
positif
• Ex : B = {...., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...}

10. • Himpunan Bilangan Rasional
• Pengertian bilangan rasional adalah bilangan
yang dinyatakan dalam bentuk a/b dengan a
dan b merupakan anggota bilangan bulat dan
b ≠ 0.
• Contohnya: R = { ¼, ¾, …. }

11. Bilangan Irrasional
• Pengertian bilangan irrasional adalah
himpunan bilangan yang tidak dapat
dinyatakan dalam bentuk pecahan atau tidak
dapat dinyatakan suatu desimal berulang.
• Contohnya : I = { √2, √3, √5, √6, √7, ….. }
Keterangan √9 = 3 berarti √9 bukan bilangan
irrasional.

12. Bilangan Riil
• Pengertian Bilangan Riil adalah
himpunan yang anggotanya merupakan
gabungan dari himpunan bilangan
rasional dan irasional
• Contohnya: L = { 5/8, log 10,-3,0,3}

13. Bilangan Kompleks
• Bilangan yang anggota gabungan
billangan riil dan bilangan imajiner
. Contohnya K = {2-3i, 8+2, …..}

14. Himpunan Bilangan Imajiner
• Himpunan yang bilangan yang anggotanya
merupakan (satuan imajiner) dimana I
merupakan lambang bilangan baru yang
bersifat i 2 = -1 Contohnya: I = {i, 4i, 5i, …..}

15. Pengertian Sistem Numerasi
• Sistem numerasi adalah sekumpulan lambang dan
aturan pokok untuk menuliskan bilangan.Lambang
yang menyatakan suatu bilangan disebut numeral/
lambang bilangan.Banyaknya suku bangsa di dunia
menyebabkan banyaknya sistem numerasi yang
berbeda. Oleh karena itu suatu bilangan dapat
dinyatakan dengan bermacam-macam lambang, tetapi
suatu lambang menunjuk hanya pada satu bilangan

16. SISTEM NUMERASI HINDU ARAB
1. Menggunakan sistem 10 digit
2. Digit dimaksud “jari kaki atau jari tangan”
3. Nomor bermula 0 – 9
4. Dipanggil dengan sistem Perpuluhan karena menggunakan
10 simbol asas
5. Menggunakan nilai tempat,mulai dari kanan ke kiri, Angka
pertama mewakili berapa banyak yang ada,Angka kedua
mewakili berapa banyak puluhan ada Angka ketiga
mewakili berapa banyak ada ratusan Angka keempat
mewakili berapa ribu ada dan seterusnya ... Misalnya
,Dalam angka
4687,ada7orang,8puluhan,6ratusan,dan4ribuDalamangka7
2menyatakan2keping/ekor/macam,7puluha
6. Sistem digunakan hingga sekarang
7. Tidak dapat menunjukkan angka yang lebih banyak
(kelemahan)

17. SISTEM NUMERASI MAYA
Tulisan atau angka yang dikembangkan bangsa
maya berbentuk bulatan lingkaran kecil dan garis-
garis karena di pengaruhi alat tulis yang dipakai
berupa tongkat
1. Numerasi maya menggunakan basis 20 (total
jari tangan dan jari kaki)
2. Semua angka 1 sampai 19 ditulis dalam notasi
non nilai tempat murni. Sedangkan yang lebih
cara penulisanya contoh 400 = 1x20x20 karena
basis yang dgunakan basis 20 sistem ini
dinamakan vigesimal

18. SISTEM NUMERASI MESIR KUNO
Sistem. Notasi matematika Mesir Kuno bersifat
desimal (berbasis 10) dan didasarkan pada
simbol-simbol hieroglif untuk tiap nilai
perpangkatan 10 (1, 10, 100, 1000, 10000,
100000, 1000000) sampai dengan sejuta. Tiap-
tiap simbol ini dapat ditulis sebanyak apapun
sesuai dengan bilangan yang diinginkan, sehingga
untuk menuliskan bilangan delapan puluh atau
delapan ratus, simbol 10 atau 100 ditulis
sebanyak delapan kali.

19. SISTEM NUMERASI YUNANI KUNO ATTIK
Angka Lambang Cara
Membaca
1
10
100
1000
10000
I
∆
H
X
M
Deka
Hekaton
Khilioi/khi
lias
Myrion
Sistem numerasi ini berkembang sekitar abad 300 S.M dan dikenal sebagai angka
Sistem numerasi ini berkembang sekitar
abad 300 S.M dan dikenal sebagai angka
acrophonic karena simbol berasal dari huruf
pertama dari kata-kata yang mewakili
simbol: lima, puluhan, ratusan, ribuan dan puluh
ribuan. Tulisan ini ditemukan di daerah
reruntuhan Yunani yang bernama Attika. Sistem
numerasi attik dilambangkan sederhana, dimana
angka satu sampai empat dilambangkan dengan
lambang tongkat.

20. Numerasi Yunani Kuno Alfabetik
Penulisanya :
1. Aturan penulisanya dengan cara menjumlahkan
angka satuan,puluhan ,ratusan , ribuan
2. Tidak ada bentuk umum penulisan pecahan
pada sistem ini.

21. SISTEM NUMERASI BABILONIA
Dalam sistem ini
1. Menggunakan nilai tempat (setiap
posisi dipisahkan oleh sebuah jarak)
2. Menggunakan basis 60 yang disebut
dengan skala sexagesima
3. Tidak mengenal sistem 0 (nol)
4. Simbol-simbol yang digunakan
adalah symbol baji () dan <

22. SISTEM NUMERASI ROMAWI
Sistem numerasi Romawi sudah
dikenalsejak tahun 260 SM. Sistem
numerasiyang kita kenal saat
ini adalahpengembangan dari sistem
yang lama.Awalnya system
perhitungannya diadaptasi dari
system perhitungan milikbangsa
Etruscan. Begitu dengan angka-
angkanya, mirip banget dengan angka-
angka milik bangsa Etruscan
(disimbolkanberdasarkan huruf dan
gambar). angka romawi yang baru
angka –angka itu berubah menjadi : I V
X L C M

23. • Secara umum, bilangan Romawi terdiridari 7 angka (dilambangkan denganhuruf) sebagai
berikut:
• Untuk bilangan-bilangan yang lain,dilambangkan oleh perpaduan(campuran) dari ketujuh
lambang tersebut
• angka romawi memiliki kekurangan dalam penomoran yaitu:Tidak ada angka nol / 0
• Terlalu panjang untuk menyebut bilangan tertentu,Terbatas untuk bilangan-bilangan kecil
saja (kelemahan)

24. THANK YOU