1. Statistika për ekonomiks dhe biznes
Ligjërata 7:
Zgjidhja e problemeve me përqindje

2. Shndërrimi i përqindjeve në
thyesa dhe numra decimalë
Përqindja është një lloj i
veçantë i thyesës.
% thotë, “për njëqind.”
P.sh., 47%, është thjesht një mënyrë
për të shkruar thyesën 47/100

3. 100-shi gati mund të shihet në
shenjën e përqindjes
Zerot
1-shi
Përqindja Thyesa
7% 7/100
19% 19/100
83% 83/100
Etj.

4. Kopjoni dhe plotësoni këtë tabelë
Përqindja Thyesa Përqindja Thyesa
23% 23/100 80%
24% 84%
55% 12%
20% 1/5 48%
17% 71%
78% 36%

5. Pra, për të shkruar një
përqindje si thyes, thjesht e
vëmë atë mbi 100-shin në
thyes, kështu:
24% = 24/100
Por mos harro të
shkruash thyesën në
formën më të thjeshtë të
mundshme
24% = 24/100 12/50 6/25

6. Për të shndërruar thyesën në numër decimal, e pjesëtoni
numrin mbi thyes (numëruesin) me numrin e poshtëm
në thyes (emëruesin). P.sh., për të shndërruar ¾ në
numër decimal, do të pjesëtonit 3-shin me 4.
¾ 3 ÷ 4 = 0.75
Mbaj në mend që përqindja është një thyes që
gjithmone e ka 100-shin si emërues

7. Pra, për të shndërruar një
përqindje në numër decimal,
gjithomonë pjesëtoni me100
P.sh., 35% si thyes është 35/100; pra, për të
shndërruar këtë në numër decimal e pjesëton
35-shin me 100
35% ÷ 100 0.35

8. Shndërrimi i numrit decimal në
përqindje
Numër decimal Përqindje
Për të shndërruar numrat decimalë në
përqindje, i shumëzoni ata me 100
0.23 X 100 23%

9. Duhet të dini
Nga numri
Përqindja është formë decimal në
e veçantë e thyesës. përqindje
23% = 23/100 X 100
Nga
përqindja në
numër
decimal
÷ 100

10. Kopjoni dhe plotësoni këtë tabelë
Përqindja Nr. Nr. decimal Përqindja
27% decimal 0.87
2% 0.08
55% 0.42
5% 0.04
17% 0.71
98% 0.07

11. Një sasi si përqindje e një sasie tjetër
Zana ka marrë Për të llogaritur këtë, ju
23 poena nga 32
• E shkruani rezultatin si
poena të thyes:
mundshme në 23/32
test të statistikës.
• E shndërroni thyesën në
Ajo dëshiron të numër decimal:
dijë se sa 23 ÷ 32 = 0.71875
përqind të
• E shndërroni numrin decimal
poenave i ka në përqindje:
marrë në test?
0.71875 X 100 = 71.9%

12. Shumë probleme të ngjashme mund të
zgjidhen në mënyrë të njejtë
1. Shëno sasitë si thyesa
Sasia totale
Sasia që dishiron
ta kesh si % 23/32
2. Shndërro thyesën në numër decimal (23 ÷ 32 =
0.71875). është ide e mirë të rrumbullakësohet
numri në dy decimale (në këtë rast 0.71875=0.72)
3. Shndërro numrin decimal në % (0.72 X 100 =72%)
4. Pra, 23 është 72% e 32-shit

13. Automjetet në parking
Ngjyra Frekuenca
E gjelbër 2
Sa përqind të automjeteve E kuqe 4
janë të gjelbra? E zezë 5
Totali është 11 Na duhet 2/11 si perqindje
Shndërro 2/11 në numër decimal = 0.1818
(rrumbullakëso në 2 decimale) Shndërro 0.18
në % (0.18 X 100 = 18%)
Pra, 18% të automjeteve në parking janë të gjelbra

14. Llogarit dhe interpreto:
1 Përqindjen e fermave nëse janë 12 femra nga 25 studentët në klasë
2 Përqindjen e topave te kuq nëse janë 15 topa te kuq nga 25 topat në kuti
3 Përqindjen e trekëndëshave nëse janë 17 trekëndësha nga 20 figurat e
vizatuara
4 Përqindjen 10-sheve në Statistikë nëse janë 19 dhjetëshe nga 24 nota të marra
5 Përqindjen e sipërfaqes së gjelbëruar nëse janë 17 nga 31 hektarë toke
6 Një lojëtar ka shënuar 3 herë nga 6 tentime. Sa është përqindja e shënimeve?
7 Një lojëtar ka shënuar 4 herë nga 10 tentime. Sa është përqindja e shënimeve?
8 Një lojëtar ka shënuar 4 herë nga 10 tentime. Sa është përqindja e shënimeve?
9 I keni shpenzuar 2.5 Euro nga 26 Euro që I keni pasur në kuletë. Sa përqind të
parave i keni shpenzuar?
10 Gjej përqindjen e shënimeve nëse nga 15 tentime, 12 kanë qenë të
suksesshme

15. Problemi “përqindja e”
Sa Sa është13% e
është 56?
12% e
34?
Sa është
78% e
57?

16. Përgjigja në këto pyetje
E para: Shëndërrroje përqindjen në decimale
E dyta: Zëvendësoje shkronjën “e” me shenjën X
E treta: Llogarit
Shembull: Sa është 23% e 45
23% = 0.23 dhe ‘e’ X
0.23 X 45 = 10.35

17. 1. 25% e 32
2. 75% e 36
3. 80% e 35 Provo këto
4. 10% e 142
5. 20% e 60
6. 35% e 70
7. 6% e 220
8. 15% e 150
9. 12% e 20
10. 27% e 30

18. Sa është përqindja e profitit?
• Sa % është profiti i një shitësi (tregtari) i cili shet molla,
nëse ato i blenë me një çmim prej €0.80 për kilogram dhe i
shet ato me një çmim prej € 0.92 për kilogram?
Profiti (fitimi) aktualisht është 0.92 – 0.80 = 0.12
ndërsa % e profitit llogaritet duke e pjestuar vlerën e profitit
me çmimin e blerjes 0.12/0.80 = 0.15
= 0.15 x100% = 15%
Pra, profiti (fitimi) i tij është 15%
• Ose forma e përgjithshme:
Vlera e re − Vlera origjinale
Ndryshimi ne perqindje = ×100%
Vlera origjinale

19. Si llogaritet TVSH-ja?
• Jeta e shitësit të mollave është më e komplikuar se kjo,
pasiqë ai duhet të paguaj edhe TVSH-në prej 16%.
• Me qëllim të realizimit të profitit prej 15%, shitësi i
mollave duhet ta ngarkoj konsumatorin me çmimin e tij
plus TVSH-në
= (0.92 + 16% e 0.92)
= (0.92 + 0.16 x 0.92) Duke ditur se 16% në decimale është 0.16
= 0.92 + 0.15 = 1.07
• Ai sipas të gjitha gjasave e ka rrumbullaksuar ne €1.1

20. Forma e përgjithshme e llogaritjes së
rritjes në përqindje
• Nisemi nga ekuacioni: baza shumëzohet
= 0.92 + 0.16 x 0.92 me 1.përqindja
= 0.92 x (1 + 0.16)
= 0.92 x 1.16
= 1.07
• Nëse me:
 A – Shënojmë çmimin bazë, dhe
 i – shënojmë përqindjen për të cilën rritet çmimi bazë
=A+ixA
= A x (1 + i)

21. Llogaritja e çmimit bazë
• Është pak më vështirë për të analizuar
rritjen e gjërave mbrapa duke filluar nga
çmimi i shitjes.
• Nëse bleni një produkt me një çmim prej
€110 me TVSH llogaritur në çmimin e
shitjes, sa do të jetë vlera në euro që tregtari
e mbanë për veti nëse TVSH është 16%?
Duhet ditur se vlerën e TVSH-së të cilën tregtari e mbledhë nga shitja e
produkteve konsumatorëve ja jep shtetit. Ajo nuk i mbetet shitësit.

22. Llogaritja e çmimit bazë
• Nëse me:
 A – Shënojmë çmimin bazë, dhe
 i – shënojmë përqindjen për të cilën rritet çmimi bazë
110 = A + i x A
110 = A x (1 + i)
110 110 110
A = --------- = -------------- = -------- = 94.83
(1 + i) (1 + 0.16) 1.16
• Për të llogaritur vlerën e TVSH-së në çmimin prej €110 nisemi
nga:
110 – 94.83 = 15.17
• Pra, vlera e TVSH-së në këtë çmim është €15.17