Dokumen tersebut berisi ringkasan materi pelajaran Matematika kelas 10 semester ganjil dan genap tahun pelajaran 2023/2024 yang meliputi bab Pangkat, Akar dan Logaritma, Barisan dan Deret, Trigonometri, Sistem Persamaan Linear, Fungsi Kuadrat, Statistika dan Peluang.

1. Kelas 10
Semester Ganjil dan Genap
Tahun Pelajaran 2023/2024
PEMERINTAH PROVINSI BANTEN
DINAS PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN
SMA N ............
LKPD
(Lembar Kerja Peserta Didik)
Kurikulum Merdeka
MATEMATIKA

2. DAFTAR ISI LKPD
MATA PELAJARAN MATEMATIKA
KELAS/FASE X / E
1. Pangkat, Akar Dan Logaritma ............................................. 1
2. Pangkat, Akar, Dan Logaritma (Lanjutan) ............................................. 12
3. Barisan Dan Deret ............................................. 23
4. Barisan Dan Deret (Lanjutan) ............................................. 38
5. Trigonometri I ............................................. 49
6. Sistem Persamaan Linear ............................................. 57
7. Sistem Persamaan Linear (Lanjutan) ............................................. 65
8. Fungsi Kuadrat ............................................. 75
9. Statistika ............................................. 89
10. Statistika (Lanjutan) ............................................. 114
11. Peluang ............................................. 124
12. Peluang (Lanjutan) ............................................. 141
UNTUK FILE DALAM BENTUK WORD SILAHKAN HUBUNGI : 087876066421

3. 1
BAB 1.
PANGKAT AKAR DAN LOGARITMA
A. Pangkat Rasional
1) Pangkat negatif dan nol
Misalkan a  R dan a  0, maka:
a) a–n
=
n
a
1
atau an
=
n
a
1
b) a0
= 1
2) Sifat–Sifat Pangkat
Jika a dan b bilangan real serta n, p, q bilangan bulat positif, maka berlaku:
a) ap
× aq
= ap+q
b) ap
: aq
= ap–q
c)  q
p
a = apq
d)  n
b
a  = an
×bn
e)   n
n
b
a
n
b
a

SOAL PENYELESAIAN
1. UN BHS 2008 PAKET A/B
Bentuk
3
2
1


c
b
a
dapat dinyatakan dengan
pangkat positif menjadi …
a.
2
2
c
ab
d.
a
c
b 3
2
b.
2
3
b
ac
e.
3
2
1
c
ab
c. ab2
c3
Jawab : d
2. UN IPS 2011 PAKET 12
Bentuk sederhana dari
1
1
9
5
5
32
2











b
a
b
a
adalah …
a. (2ab)4
b. (2ab)2
c. 2ab
d. (2ab)–1
e. (2ab)–4
Jawab : a
1 / 151

4. 2
SOAL PENYELESAIAN
3. UN IPS 2011 PAKET 46
Bentuk sederhana dari
3
6
8
4
5
5
2











y
x
y
x
adalah …
a.
y
x
125
8 3
d.
6
9
8
125
y
x
b.
6
9
125
8
y
x
e.
6
9
125
625
y
x
c.
9
6
625
16
x
y
Jawab : d
4. UN IPS 2010 PAKET A
Bentuk sederhana dari
3
2
3
2
4
2
6
3


y
x
y
x
adalah …
a. 2
1 x2
y d. 24
1 x2
y
b. 18
1 x2
y e. 24
1 x6
y
c. 18
1 x6
y Jawab : d
5. UN IPS 2010 PAKET B
Bentuk sederhana dari
4
5
5
2
2
)
(
n
m
n
m




adalah …
a. mn d.
n
m2
b.
n
m
e. m2
n
c.
m
n
Jawab : a
6. UN IPS 2009 PAKET A/B
Bentuk sederhana dari 2
3
3
3
2
2
)
12
(
:
)
6
( 

a
a
adalah …
a. 2 – 1
d. 26
a12
b. 2 e. 2–6
a–12
c. 2a12
Jawab : d
7. UN BHS 2011 PAKET 12
Bentuk sederhana dari
 
 3
3
2
2
3
3



pq
q
p
adalah …
a. 9
1 p5
q3
d. 9p3
q5
b. 9p5
q3
e. 9
1 p3
q5
c. 3p3
q5
2 / 151

5. 3
Jawab : e
SOAL PENYELESAIAN
8. UN IPS 2008 PAKET A/B
Jika a = 32 dan b = 27, maka nilai dari
3
1
5
1
b
a  adalah …
a. 5
1 e. 8
b. 6
1 d. 6
c. 5
Jawab : c
9. UN BHS 2010 PAKET A/B
Nilai dari
12
2
3
2 3
2
2
1








= …
a. 1 e. 24
b. 2 d. 23
c. 22
Jawab : c
10. UN BHS 2009 PAKET A/B
Nilai dari
  2
2
1
3
2
2
1
27
36


adalah …
a. 13
6 d. 35
24
b. 6
13 e. 5
6
c. 37
24
Jawab : e
11. UN BHS 2009 PAKET A/B
Nilai dari     2
1
5
2
64
243 
= ….
a. 8
27

b. 8
9

c. 8
9
d. 8
18
e. 8
27
Jawab : c
3 / 151

6. 4
12. UN BHS 2009 PAKET A/B
Nilai x yang memenuhi persamaan
243
3 27
1
1
5


x
adalah …
a. 10
3 d. 10
1

b. 5
1 e. 10
3

c. 10
1 Jawab : c
B. Bentuk Akar
1) Definisi bentuk Akar
Jika a bilangan real serta m, n bilangan bulat positif, maka berlaku:
a) n a
a n 
1
b)
n m
a
a n
m

2) Operasi Aljabar Bentuk Akar
Untuk setiap a, b, dan c bilangan positif, maka berlaku hubungan:
a) a c + b c = (a + b) c
b) a c – b c = (a – b) c
c) b
a  = b
a
d) b
a  = ab
)
b
a
( 2


e) b
a  = ab
)
b
a
( 2


3) Merasionalkan penyebut
Untuk setiap pecahan yang penyebutnya mengandung bilangan irrasional (bilangan yang tidak
dapat di akar), dapat dirasionalkan penyebutnya dengan kaidah–kaidah sebagai berikut:
a)
b
b
a
b
b
b
a
b
a



b)
b
a
b
a
c
b
a
b
a
b
a
c
b
a
c








 2
)
(
c)
b
a
b
a
c
b
a
b
a
b
a
c
b
a
c









)
(
4 / 151

7. 5
SOAL PENYELESAIAN
1. UN BHS 2010 PAKET B
Hasil dari 12
75  = …
a. 3 d. 4 3
b. 2 3 e. 5 3
c. 3 3 Jawab : c
2. UN BHS 2010 PAKET A
Hasil dari 18
2
50
8
3 
 = …
a. 7 2 d. 20 2
b. 13 2 e. 23 2
c. 14 2 Jawab : a
3. UN BHS 2011 PAKET 12
Hasil dari 75
6
48
2
27
3 
 = …
a. 12 3 d. 30 3
b. 14 3 e. 31 3
c. 28 3 Jawab : e
4. UN IPS 2010 PAKET A/B
Hasil dari 32
12
2
108
50 

 adalah
…
a. 7 2 – 2 3
b. 13 2 – 14 3
c. 9 2 – 4 3
d. 9 2 – 2 3
e. 13 2 – 2 3
Jawab : d
5. UN BHS 2008 PAKET A/B
Hasil dari 75
50
27
8
2 


 = …
a. 3 3
b. 3 3 – 2
c. 2 3
d. 3 – 6
e. 4 2 – 2 3
Jawab : e
6. UN IPS 2010 PAKET A/B
Hasil dari )
6
2
)(
6
2
2
( 
 = …
a. )
2
1
(
2  d. )
1
3
(
3 
b. )
2
2
(
2  e. )
1
3
2
(
4 
c. )
1
3
(
2  Jawab : c
5 / 151

8. 6
SOAL PENYELESAIAN
7. UN IPS 2011 PAKET 12
Hasil dari )
2
4
3
6
)(
2
7
3
5
( 
 = …
a. 22 – 24 3
b. 34 – 22 3
c. 22 + 34 6
d. 34 + 22 6
e. 146 + 22 6
Jawab : d
8. UN IPS 2011 PAKET 46
Hasil dari )
2
3
6
5
)(
2
4
6
3
( 
 = …
a. 66 – 46 3
b. 66 – 22 3
c. 66 + 22 3
d. 66 + 46 3
e. 114 + 22 3
Jawab : c
9. UN IPS 2008 PAKET A/B
Hasil dari
3
2
5
adalah …
a. 3
5 3 d. 9
5 3
b. 3 e. 12
5 3
c. 6
5 3 Jawab : c
13. UN BHS 2008 PAKET A/B
Bentuk sederhana dari
5
3
4
adalah …
a. 5
1 5 d. 15
4 5
b. 15
1 5 e. 15
4 15
c. 15
2 5 Jawab : d
10. UN BHS 2010 PAKET A/B
Bentuk sederhana dari
2
3
7

adalah …
a. 21 + 7 2
b. 21 + 2
c. 21 – 7 2
d. 3 + 2
e. 3 – 2
Jawab : e
6 / 151

9. 7
SOAL PENYELESAIAN
11. UN BHS 2009 PAKET A/B
Bentuk sederhana
7
3
2

adalah …
a. 6 + 2 7
b. 6 – 2 7
c. 3 + 7
d. 3 – 7
e. –3 – 7
Jawab : c
12. UN BHS 2009 PAKET A/B
Bentuk sederhana
5
3
45
27


adalah …
a. 1
b. 7
c. 3
d. 14
e. 5
Jawab : c
C. Logaritma
a) Pengertian logaritma
Logaritma merupakan invers (kebalikan) dari perpangkatan. Misalkan a adalah bilangan positif
(a > 0) dan g adalah bilangan positif yang tidak sama dengan 1 (g > 0, g ≠ 1), maka:
g
log a = x jika hanya jika gx
= a
atau bisa di tulis :
(1) untuk g
log a = x  a = gx
(2) untuk gx
= a  x = g
log a
b) sifat–sifat logaritma sebagai berikut:
(1) g
log g = 1
(2) g
log (a × b) = g
log a + g
log b
(3) g
log  
b
a
= g
log a – g
log b
(4) g
log an
= n × g
log a
(5) g
log a =
g
log
a
log
p
p
(6) g
log a =
g
log
1
a
(7) g
log a × a
log b = g
log b
(8) m
g
a
log
n
=
n
m g
log a
(9) a
g a
log
g

7 / 151

10. 7
SOAL PENYELESAIAN
1. UN BHS 2010 PAKET B
Nilai dari 5
log 75 – 5
log3 + 1 = …
a. 3
b. 2
c. 5
log 75 + 1
d. 5
log 77
e. 5
log 71
Jawab : a
2. UN BHS 2009 PAKET A/B
Nilai dari 2
log 3 – 2
log 9 + 2
log 12 = …
a. 6
b. 5
c. 4
d. 2
e. 1
Jawab : d
3. UN BHS 2008 PAKET A/B
Nilai dari 2
log 32 + 2
log 12 – 2
log 6 adalah …
a. 2
b. 4
c. 6
d. 8
e. 16
Jawab : c
SOAL PENYELESAIAN
4. UN BHS 2011 PAKET 12
Nilai dari 5
log 50 + 2
log 48 – 5
log 2 – 2
log 3 =
…
a. 5
b. 6
c. 7
d. 8
e. 9
Jawab : b
5. UN BHS 2010 PAKET A
Nilai dari 2
log 4 + 3  2
log3  3
log 4 = …
a. 8
b. 6
c. 4
d. 3
e. 2
Jawab : a
6. UN IPS 2011 PAKET 12
Nilai dari 9
log 25  5
log 2 – 3
log 54 = …
a. –3 d. 2
b. –1 e. 3
c. 0 Jawab : a
7. UN IPS 2008 PAKET A/B
8 / 151

11. 8
Nilai dari 9
log
8
log
log 3
2
25
1
5

 adalah …
a. 2 d. 8
b. 4 e. 11
c. 7 Jawab : b
8. UN IPS 2010 PAKET B
Nilai dari
 2
5
8
1
2
5
25
log
log
4
log
5
log
2
1


 = …
a. 24
b. 12
c. 8
d. –4
e. –12
Jawab : a
9. UN IPS 2010 PAKET A
Nilai dari
6
log
3
9
log
3
8
log 
= …
a. 1
b. 2
c. 3
d. 6
e. 36
Jawab : c
SOAL PENYELESAIAN
10. UN IPS 2009 PAKET A/B
Diketahui 2
log 3 = m dan 2
log 5 = n.
Nilai 2
log 90 adalah …
a. 2m + 2n
b. 1 + 2m + n
c. 1 + m2
+ n
d. 2 + 2m + n
e. 2 + m2
+ n
Jawab : b
11. UN BHS 2009 PAKET A/B
Nilai a yang memenuhi 3
1
8
log 
a adalah …
a. 3
b. 2
c. 1
d. 2
1
e. 3
1
Jawab : b
9 / 151

12. 9
12. UN BHS 2009 PAKET A/B
Jika 2
log 3 = a, maka 8
log 6 = …
a. a

1
2
b. a

1
3
c. 2
1 a

d. 3
1 a

e. 3
2 a

Jawab :
13. UN BHS 2008 PAKET A/B
Diketahui 3
log 2 = m, maka 2
log 5 = n
Nilai dari 3
log 5 = …
a. m + n
b. mn
c. m – n
d. n
m
e. m
n
Jawab : b
KUMPULAN SOAL
Menyederhanakan hasil operasi bentuk pangkat, akar, dan logaritma.
1. Bentuk
3
2
1


c
b
a dapat dinyatakan dengan
pangkat positif menjadi …
a.
2
2
c
ab c. ab2
c3
e.
3
2
1
c
ab
b.
2
3
b
ac d.
a
c
b 3
2
2. Bentuk sederhana dari
3
2
3
2
4
2
6
3


y
x
y
x adalah …
a. 2
1 x2
y c. 18
1 x6
y e. 24
1 x6
y
b. 18
1 x2
y d. 24
1 x2
y
3. Bentuk sederhana dari
4
5
5
2
2
)
(
n
m
n
m




adalah
…
a. mn c.
m
n
e. m2
n
b.
n
m
d.
n
m2
4. Bentuk sederhana dari
2
3
3
3
2
2
)
12
(
:
)
6
( 

a
a adalah …
a. 2 – 1
c. 2a12
e. 2–6
a–12
b. 2 d. 26
a12
5. Bentuk sederhana dari
1
1
9
5
5
32
2











b
a
b
a
adalah …
a. (2ab)4
c. 2ab e. (2ab)–4
b. (2ab)2
d. (2ab)–1
6. Bentuk sederhana dari
3
6
8
4
5
5
2











y
x
y
x
adalah …
a.
y
x
125
8 3
d.
6
9
8
125
y
x
b.
6
9
125
8
y
x
e.
6
9
125
625
y
x
c.
9
6
625
16
x
y
7. Bentuk sederhana dari
 
 3
3
2
2
3
3



pq
q
p
adalah
…
a. 9
1 p5
q3
d. 9p3
q5
10 / 151

13. 10
b. 9p5
q3
e. 9
1 p3
q5
c. 3p3
q5
8. Jika a = 32 dan b = 27, maka nilai dari
3
1
5
1
b
a  adalah …
a. 5
1 c. 5 e. 8
b. 6
1 d. 6
9. Nilai dari
12
2
3
2 3
2
2
1








= …
a. 1 c. 22
e. 24
b. 2 d. 23
10. Nilai dari
  2
2
1
3
2
2
1
27
36


adalah …
a. 13
6 c. 37
24 e. 5
6
b. 6
13 d. 35
24
11. Nilai dari     2
1
5
2
64
243 
= ….
a. 8
27
 c. 8
9 e. 8
27
b. 8
9
 d. 8
18
12. Nilai x yang memenuhi persamaan
243
3 27
1
1
5


x
adalah …
a. 10
3 c. 10
1 e. 10
3

b. 5
1 d. 10
1

13. Diketahui a = 25 dan b = 32 , nilai dari
a 1/2
. b –1/5
= ….
a. –2 ½ c. 1 ½ e. 3 ½
b. –1 ½ d. 2 ½
14. Diketahui, a = 27 dan b = 32.
Nilai dari (a 3
2
– b 5
2
) adalah ... .
a. 3 c. 5 e. 7
b. 4 d. 6
15. Diketahui a = 64 dan b = 27. Nilai dari
....
3
1
3
1


xb
a
a.
3
4
c.
3
6
e.
3
8
b.
3
5
d.
3
7
16. Hasil dari 12
75  = …
a. 3 c. 3 3 e. 5 3
b. 2 3 d. 4 3
17. Hasil dari 18
2
50
8
3 
 = …
a. 7 2 c. 14 2 e. 23 2
b. 13 2 d. 20 2
18. Hasil dari 75
6
48
2
27
3 
 = …
a. 12 3 c. 28 3 e. 31 3
b. 14 3 d. 30 3
19. Hasil dari 32
12
2
108
50 

 adalah
…
a. 7 2 – 2 3 d. 9 2 – 2 3
b. 13 2 – 14 3 e. 13 2 – 2 3
c. 9 2 – 4 3
20. Hasil dari 75
50
27
8
2 


 =
…
a. 3 3 d. 3 – 6
b. 3 3 – 2 e. 4 2 – 2 3
c. 2 3
21. Hasil dari 2 × 3 × 48 : 6 2 = ...
a. 3 2 c. 3 e. 1
b. 2 2 d. 2
22. Hasil dari ( 2 + 3 3 ) – ( 5 –2 75 )
adalah ….
a.– 7 3 – 3 d. 13 3 – 3
b. – 7 3 + 3 e. 13 3 + 3
c. 13 3 – 7
23. Hasil dari )
6
2
)(
6
2
2
( 
 = …
a. )
2
1
(
2  d. )
1
3
(
3 
b. )
2
2
(
2  e. )
1
3
2
(
4 
c. )
1
3
(
2 
24. Hasil dari )
2
4
3
6
)(
2
7
3
5
( 
 = …
a. 22 – 24 3 d. 34 + 22 6
b. 34 – 22 3 e. 146 + 22 6
c. 22 + 34 6
25. Hasil dari )
2
3
6
5
)(
2
4
6
3
( 
 = …
a. 66 – 46 3 d. 66 + 46 3
b. 66 – 22 3 e. 114 + 22 3
c. 66 + 22 3
26. Hasil dari
3
2
5
adalah …
11 / 151

14. 11
a. 3
5 3 c. 6
5 3 e.
12
5 3
b. 3 d. 9
5 3
27. Bentuk sederhana dari
5
3
4
adalah …
a. 5
1 5 c. 15
2 5 e. 15
4 15
b. 15
1 5 d. 15
4 5
28. Bentuk sederhana dari
2
3
7

adalah …
a. 21 + 7 2 d. 3 + 2
b. 21 + 2 e. 3 – 2
c. 21 – 7 2
29. Bentuk sederhana
7
3
2

adalah …
a. 6 + 2 7 d. 3 – 7
b. 6 – 2 7 e. –3 – 7
c. 3 + 7
30. Bentuk sederhana
5
3
45
27

 adalah …
a. 1 c. 3 e. 5
b. 7 d. 14
31. Nilai dari 5
log 75 – 5
log3 + 1 = …
a. 3 c. 5
log 75 + 1 e. 5
log
71
b. 2 d. 5
log 77
32. Nilai dari 2
log 32 + 2
log 12 – 2
log 6 adalah
…
a. 2 c. 6 e. 16
b. 4 d. 8
33. Nilai dari 2
log 3 – 2
log 9 + 2
log 12 = …
a. 6 c. 4 e. 1
b. 5 d. 2
34. Nilai dari 5
log 50 + 2
log 48 – 5
log 2 – 2
log
3 = …
a. 5 c. 7 e. 9
b. 6 d. 8
35. Nilai dari
 2
5
8
1
2
5
25
log
log
4
log
5
log
2
1


 =...
a. 24 c. 8 e. –12
b. 12 d. –4
36. Nilai dari 2
log 4 + 3  2
log3  3
log 4 = …
a. 8 c. 4 e. 2
b. 6 d. 3
37. Nilai dari 9
log 25  5
log 2 – 3
log 54 = …
a. –3 c. 0 e. 3
b. –1 d. 2
38. Nilai dari 9
log
8
log
log 3
2
25
1
5

 adalah
…
a. 2 c. 7 e. 11
b. 4 d. 8
39. Nilai dari
6
log
3
9
log
3
8
log  = …
a. 1 c. 3 e. 36
b. 2 d. 6
40. Diketahui 2
log 3 = m dan 2
log 5 = n. Nilai
2
log 90 adalah …
a. 2m + 2n d. 2 + 2m + n
b. 1 + 2m + n e. 2 + m2
+ n
c. 1 + m2
+ n
41. Nilai a yang memenuhi 3
1
8
log 
a adalah
…
a. 3 c. 1 e. 3
1
b. 2 d. 2
1
42. Jika 2
log 3 = a, maka 8
log 6 = …
a. a

1
2 c. 2
1 a
 e. 3
2 a

b. a

1
3 d. 3
1 a

43. Diketahui 3
log 2 = m, maka 2
log 5 = n
Nilai dari 3
log 5 = …
a. m + n c. m – n e. m
n
b. mn d. n
m
12 / 151

15. PANGKAT, AKAR, DAN LOGARITMA (LANJUTAN)_
A. Pangkat Rasional
1) Pangkat negatif dan nol
Misalkan a  R dan a  0, maka:
a) a-n
=
n
a
1
atau an
=
n
a
1
b) a0
= 1
2) Sifat-Sifat Pangkat
Jika a dan b bilangan real serta n, p, q bilangan bulat positif, maka berlaku:
a) ap
× aq
= ap+q
b) ap
: aq
= ap-q
c)  q
p
a = apq
d)  n
b
a  = an
×bn
e)   n
n
b
a
n
b
a

SOAL PENYELESAIAN
1. UN 2011 PAKET 12
Bentuk sederhana dari
4
1
7
6
4
3
84
7





z
y
x
z
y
x
= …
a.
3
10
10
12y
z
x
d.
4
2
3
12x
z
y
b.
3
4
2
12 y
x
z
e.
2
3
10
12 z
y
x
c.
2
5
10
12z
y
x
Jawab : e
2. UN 2011 PAKET 46
Bentuk sederhana dari
6
3
2
2
7
6
24





c
b
a
c
b
a
= …
a.
5
3
5
4
b
a
c
d.
5
7
4
a
bc
b.
5
5
4
c
a
b
e.
b
a
c
3
7
4
c.
c
a
b
3
4
Jawab : d
13 / 151

16. SOAL PENYELESAIAN
3. UN 2010 PAKET A
Bentuk sederhana dari
1
5
7
5
3
5
3
27













b
a
b
a
adalah …
a. (3 ab)2
d.
2
)
(
3
ab
b. 3 (ab)2
e.
2
)
(
9
ab
c. 9 (ab)2
Jawab : e
4. UN 2010 PAKET B
Bentuk sederhana dari
2
5
4
4
2
3
)
5
(
)
5
(




b
a
b
a
adalah …
a. 56
a4
b–18
d. 56
ab–1
b. 56
a4
b2
e. 56
a9
b–1
c. 52
a4
b2
Jawab : a
5. EBTANAS 2002
Diketahui a = 2 + 5 dan b = 2 – 5 .
Nilai dari a2
– b2
= …
a. –3
b. –1
c. 2 5
d. 4 5
e. 8 5
Jawab : e
B. Bentuk Akar
1) Definisi bentuk Akar
Jika a bilangan real serta m, n bilangan bulat positif, maka berlaku:
a) n a
a n 
1
b)
n m
a
a n
m

2) Operasi Aljabar Bentuk Akar
Untuk setiap a, b, dan c bilangan positif, maka berlaku hubungan:
a) a c + b c = (a + b) c
b) a c – b c = (a – b) c
c) b
a  = b
a
14 / 151

17. d) b
a  = ab
)
b
a
( 2

 e) b
a  = ab
)
b
a
( 2


3) Merasionalkan penyebut
Untuk setiap pecahan yang penyebutnya mengandung bilangan irrasional (bilangan yang tidak
dapat di akar), dapat dirasionalkan penyebutnya dengan kaidah-kaidah sebagai berikut:
a)
b
b
a
b
b
b
a
b
a



b)
b
a
b
a
c
b
a
b
a
b
a
c
b
a
c








 2
)
(
c)
b
a
b
a
c
b
a
b
a
b
a
c
b
a
c









)
(
SOAL PENYELESAIAN
1. UN 2011 PAKET 12
Bentuk sederhana dari
3
3
5
3
2
5


= …
a.
22
15
5
20 
d.
22
15
5
20


b.
22
15
5
23 
e.
22
15
5
23


c.
22
15
5
20


Jawab : e
2. UN 2011 PAKET 46
Bentuk sederhana dari
2
6
3
2
3
3


= …
a. )
6
3
13
(
23
1


b. )
6
3
13
(
23
1


c. )
6
11
(
23
1



d. )
6
3
11
(
23
1

e. )
6
3
13
(
23
1

15 / 151

18. Jawab : e
3. UN 2010 PAKET A
Bentuk sederhana dari
)
5
3
(
)
3
2
)(
3
2
(
4



= …
a. –(3 – 5 )
b. –
4
1
(3 – 5 )
c.
4
1
(3 – 5 )
d. (3 – 5 )
e. (3 + 5 )
Jawab : d
4. UN 2010 PAKET B
Bentuk sederhana dari
6
2
)
5
3
)(
5
3
(
6



=…
a. 24 + 12 6
b. –24 + 12 6
c. 24 – 12 6
d. –24 – 6
e. –24 – 12 6
Jawab : b
5. UN 2008 PAKET A/B
Hasil dari 3
27
12 
 adalah …
a. 6
b. 4 3
c. 5 3
d. 6 3
e. 12 3
Jawab : b
6. UN 2007 PAKET A
Bentuk sederhana dari
 
243
32
75
8 

 adalah …
a. 2 2 + 14 3
b. –2 2 – 4 3
c. –2 2 + 4 3
16 / 151

19. d. –2 2 + 4 3
e. 2 2 – 4 3
Jawab : b
7. UN 2007 PAKET B
Bentuk sederhana dari
  
3
2
3
4
2
3 
 = …
a. – 6 – 6
b. 6 – 6
c. – 6 + 6
d. 24 – 6
e. 18 + 6
Jawab : a
SOAL PENYELESAIAN
8. UN 2006
Bentuk sederhana dari
7
3
24

adalah …
a. 18 – 24 7
b. 18 – 6 7
c. 12 + 4 7
d. 18 + 6 7
e. 36 + 12 7
Jawab : e
9. EBTANAS 2002
Diketahui a = 9; b = 16; dan c = 36.
Nilai dari
3
2
1
3
1










c
b
a = …
a. 1
b. 3
c. 9
d. 12
e. 18
Jawab : c
17 / 151

20. C. Logaritma
a) Pengertian logaritma
Logaritma merupakan invers (kebalikan) dari perpangkatan. Misalkan a adalah bilangan positif
(a > 0) dan g adalah bilangan positif yang tidak sama dengan 1 (g > 0, g ≠ 1), maka:
g
log a = x jika hanya jika gx
= a
atau bisa di tulis :
(1) untuk g
log a = x  a = gx
(2) untuk gx
= a  x = g
log a
b) sifat-sifat logaritma sebagai berikut:
(1) g
log (a × b) = g
log a + g
log b
(2) g
log  
b
a
= g
log a – g
log b
(3) g
log an
= n × g
log a
(4) g
log a =
g
log
a
log
p
p
(5) g
log a =
g
log
1
a
(6) g
log a × a
log b = g
log b
(7) m
g
a
log
n
=
n
m g
log a
(8) a
g a
log
g

SOAL PENYELESAIAN
1. UN 2010 PAKET A
Nilai dari
   2
3
2
3
3
2
log
18
log
6
log

= …
a. 8
1 d. 2
b. 2
1 e. 8
c. 1 Jawab : a
2. UN 2010 PAKET B
Nilai dari
18
log
2
log
4
log
3
log
9
log
3
3
3
2
27



= …
a. 3
14

b. 6
14

c. 6
10

d. 6
14
e. 3
14
Jawab : b
18 / 151

21. SOAL PENYELESAIAN
3. UN 2008 PAKET A/B
Jika 7
log 2 = a dan 2
log3 = b, maka 6
log 14 = …
a.
b
a
a

d.
1
1


a
b
b.
1
1


b
a
e.
)
1
(
1


a
b
b
c.
)
1
(
1


b
a
a
Jawab : c
4. UN 2007 PAKET B
Jika diketahui 3
log 5 = m dan 7
log 5 = n,
maka 35
log 15 = …
a.
n
m


1
1
d.
 
)
1
(
1
n
m
m
n


b.
m
n


1
1
e.
1
1


m
mn
c.
m
n
m


1
)
1
(
Jawab : c
5. UN 2005
Nilai dari
q
r
p
p
q
r 1
log
1
log
1
log 3
5

 = …
a. 15
b. 5
c. –3
d. 15
1
e. 5
Jawab : a
6. UN 2004
Diketahui 2
log5 = x dan 2
log3 = y.
Nilai 4
3
300
log
2
= …
a. 2
3
4
3
3
2 
 y
x
b. 2
2
3
2
3 
 y
x
c. 2x + y + 2
d. 2
3
4
3
2 
 y
x
e. 2
2 2
3 
 y
x
Jawab : a
19 / 151

22. KUMPULAN SOAL
Menggunakan aturan pangkat dan akar untuk menyederhanakan bentuk aljabar.
1. Bentuk sederhana dari
7
4
3
2
2
16



y
x
y
x adalah …
a. 2x – 6
y – 10
c. 7
3
2
1
2 y
x e. 7
3
2
1
2

y
x
b. 23
x 6
y4
d. 7
3
2
1
2 y
x

2. Bentuk sederhana dari
4
1
7
6
4
3
84
7





z
y
x
z
y
x
=
…
a.
3
10
10
12y
z
x
d.
4
2
3
12x
z
y
b.
3
4
2
12 y
x
z
e.
2
3
10
12 z
y
x
c.
2
5
10
12z
y
x
3. Bentuk sederhana dari
6
3
2
2
7
6
24





c
b
a
c
b
a
= …
a.
5
3
5
4
b
a
c
d.
5
7
4
a
bc
b.
5
5
4
c
a
b
e.
b
a
c
3
7
4
c.
c
a
b
3
4
4. Bentuk sederhana dari
1
5
7
5
3
5
3
27













b
a
b
a
adalah …
a. (3 ab)2
c. 9 (ab)2
e.
2
)
(
9
ab
b. 3 (ab)2
d.
2
)
(
3
ab
5. Bentuk sederhana dari
2
5
4
4
2
3
)
5
(
)
5
(




b
a
b
a
adalah …
a. 56
a4
b–18
c. 52
a4
b2
e. 56
a9
b–1
b. 56
a4
b2
d. 56
ab–1
Bentuk sederhana dari
2
3
2
2
2
24
)
(
5
15
36
y
x
ab
b
ab
y
x

adalah …
a.
x
a
2
5
c.
x
ay
2
e.
x
b
2
3
b.
x
ab
2
2
d.
y
ab
2
6. Bentuk sederhana dari
3
1
3
2
)
16
(
)
2
(
)
2
(
4
3
a
a
a


=
…
a. -22
a c. -2a2
e. 22
a
b. -2a d. -2a2
7. Bentuk
2
4
3
4
3
4
)
2
(
y
x
y
x



dapat disederhanakan
menjadi …
a.
5
2
2 







x
y c.
5
2
2
1








x
y e.
5
14
2x
y
b.
5
2
2








x
y d.
5
10
32x
y
8. Hasil dari 3
6
2
4
1
2
8
:
2
c
a
a
b
c
a










= …
a.
c
b
a10
c.
c
b
a8
2
e. 2a10
bc
b.
c
a
b
2
d. 2bc
9. Bentuk






























3
1
2
1
2
1
3
2
3
1
3
2
:
2
b
a
b
a
b
a
senilai dengan …
a. ab c.
6 4
ab
b e. 2
1
3
1
b
a
b. b
a d.
6 5
b
a
20 / 151

23. 10. Bentuk sederhana dari
3
3 3
4
a
a
a
a
a
adalah
…
a.
6 5
1
a
c. 5
a
a e. 6
a
b.
6 5
a d.
6
1
a
11. Bentuk
ab
b
a 1
1 


dapat dinyatakan
dengan bentuk …
a.
ab
b
a 
c.
2
2
1
b
a
e. a + b
b.
2
2
b
a
b
a 
d.
b
a 
1
12. Bentuk sederhana dari
)
)(
(
)
(
)
(
1
1
1
1
2
2
1
b
a
ab
b
a
b
a
b
a










 adalah …
a.
2
)
(
1
b
a 
 c.
2
)
( b
a
ab

 e. ab
b. (a + b)2
d.
b
a
ab

13. Dalam bentuk pangkat positif dan bentuk
akar
2
1
2
1
1
1
y
x
y
x

 

= …
a.
xy
y
x 
d.  
y
x
xy 
b.
xy
x
y 
e.  
y
x
xy 
c.
xy
y
x 
14. Bentuk
2
1
1
1







  

xy
y
x
dapat dinyatakan
dalam bentuk …
a. y
x  c.
y
x
xy

e. y
x 
b. y
x
xy  d.
xy
y
x 
15. Bentuk
1
2
2
1
2
3






y
x
y
x jika ditulis dalam
bentuk pangkat positif menjadi …
a.
)
2
(
)
3
(
2
x
y
y
x
y
x

 d.
)
2
(
)
3
(
2
2
x
y
y
x
y
x


b.
)
2
(
)
3
(
2
2
x
x
y
x
y
x

 e.
)
2
(
)
3
(
2
2
x
x
y
x
y
x


c.
)
2
(
)
3
(
2
2
x
y
y
x
y
x


16. Dalam bentuk pangkat positif
1
1
1
1
1 














y
x
y
x = …
a.
x
y
x
y

 c.
x
y
x
y

 e.
y
x
1
1

b.
y
x
y
x

 d.
y
x
y
x


17. Bentuk sederhana dari
6
7
5
1
1
1
1
1
1





























 p
p
p
p
= …
a. p c. p2
– 1 e. p2
- 2p + 1
b. 1 – p2
d. p2
+ 2p + 1
18. Diketahui p = )
)(
( 3
1
3
1
2
1
2
3 

 x
x
x
x dan
q = )
)(
( 3
1
2
1
2
1
x
x
x
x 


, maka
q
p
= …
a. 3
x c. x e.
3 2
x
x
b.
3 2
x d. 3
x
x
19. Bentuk sederhana dari
1
1
1
1






b
a
ab
b
a adalah
…
a. a + b c. –a + b e.
b
a 
1
b. a - b d.
b
a 
1
21 / 151

24. 20. Bentuk sederhana dari
1
1
1
1
1
1
1
1













b
a
b
a
ab
a
b
b
a
ab adalah …
a.
2
2
2
2
b
a
b
a

 c. a2
– b2
e.
2
2
1
b
a 
b. a2
+ b2
d.
2
2
1
b
a 
21. Bentuk
2
1
1
1







  

xy
y
x
senilai dengan ....
a. y
x  c. y
x
xy  e.
y
x
xy

b. y
x  d.
xy
y
x 
22 / 151

25. BAB 2
BARISAN DAN DERET
A. BARISAN ARITMETIKA DAN GEOMETRI
U1, U2, U3, … ,Un adalah barisan suatu bilangan yang memiliki ciri khusus sebagai berikut
Barisan Ciri utama Rumus suku ke–
n
Suku tengah Sisipan k bilangan
Aritmetika
Beda b = Un – Un – 1
Selalu sama
Un = a + (n – 1)b
Ut = 2
1 (a + U2k – 1) ,
k letak suku tengah,
banyaknya suku 2k–1
bbaru =
1
k
x
y


Geometri
Rasio r =
1

n
n
U
U
Selalu sama
Un = arn–1 Ut = n
U
a  ,
dengan t = ½(n + 1)
rbaru = 1
k
x
y

Catatan :
1. x dan y adalah dua buah bilangan yang akan di sisipkan k buah bilangan
2. U1 = a = suku pertama suatu barisan
3. Pada barisan aritmetika berlaku Um – Uk = (m – k)b
SOAL PENYELESAIAN
1. UN 2010 BAHASA PAKET A
Suku ke–25 dari barisan aritmetika
4, 7, 10, 13, … adalah …
a. 73 d. 82
b. 76 e. 99
c. 79 Jawab: b
2. UN 2010 BAHASA PAKET B
Suku ke–25 dari barisan aritmetika
2, 5, 8, 11, … adalah …
a. 50 d. 77
b. 52 e. 78
c. 74 Jawab: c
3. UN 2008 BAHASA PAKET A/B
Suku yang ke–21 barisan aritmetika
4, 1, – 2 , –5, … adalah …
a. 67 d. –59
b. 64 e. –62
c. –56 Jawab : c
23 / 151

26. SOAL PENYELESAIAN
4. UN 2009 BAHASA PAKET A/B
Suku ke–4 suatu barisan aritmetika adalah
56, sedangkan suku ke–9 sama dengan 26.
beda barisan tersebut adalah …
a. –6 d. 6
b. –5 e. 30
c. 5 Jawab : a
5. UN 2011 IPS PAKET 12
Dari suatu barisan aritmetika diketahui suku
ke–5 adalah 22 dan suku ke–12 adalah 57.
Suku ke–15 barisan ini adalah …
a. 62
b. 68
c. 72
d. 74
e. 76
Jawab: c
6. UN 2011 IPS PAKET 46
Diketahui suku ke–3 dan suku ke–8 suatu
barisan aritmetika berturut–turut 7 dan 27.
Suku ke–20 barisan tersebut adalah …
a. 77
b. 76
c. 75
d. 67
e. 66
Jawab: c
7. UN 2011 BAHASA PAKET 12
Suku keempat dan suku ketujuh suatu
barisan aritmetika berturut–turut adalah 5
dan 14. Suku kelima belas barisan tersebut
adalah …
a. 35
b. 38
c. 39
d. 40
e. 42
Jawab: b
8. UN 2010 BAHASA PAKET A/B
Diketahui suku ke–7 dan suku ke–10 suatu
barisan aritmetika berturut–turut adalah –1
dan –10. suku ke–20 barisan itu adalah …
a. –38
b. –40
c. –44
d. –49
e. –57
24 / 151

27. Jawab: b
SOAL PENYELESAIAN
9. UN 2009 BAHASA PAKET A/B
Dari suatu deret geometri diketahui U2 = 3
dan U5 = 24. Suku pertama deret tersebut
adalah …
a. 2
1
b. 1
c. 2
3
d. 2
e. 2
5
Jawab : c
10. UN 2009 BAHASA PAKET A/B
Diketahui rumus suku ke–n suatu barisan
geometri adalah Un = 22n+1
. Rasio barisan itu
adalah …
a. 8
b. 4
c. 2
d. 2
1
e. 4
1
Jawab : b
11. UN 2008 BAHASA PAKET A/B
Suku ke–10 barisan geometri 8
1 , 4
1 , 2
1 , 1, …
adalah …
a. 8
b. 16
c. 32
d. 64
e. 128
Jawab : d
12. UN 2010 BAHASA PAKET A/B
Suku kedua dan suku kelima barisan
geometri berturut–turut adalah 9 dan 243.
Rumus suku ke–n barisan tersebut adalah …
a. Un = 3n
b. Un = 3n – 1
c. Un = 3n + 1
d. Un = 3 – n
e. Un = 3n
Jawab: a
25 / 151

28. SOAL PENYELESAIAN
13. UN 2011 IPS PAKET 12
Suku ketiga dan keenam barisan geometri
berturut–turut adalah 18 dan 486. Suku
kedelapan barisan tersebut adalah …
a. 4.374
b. 3.768
c. 2.916
d. 1.458
e. 1.384
Jawab: a
14. UN 2011 IPS PAKET 46
Suku ke–4 dan dan ke–6 barisan geometri
berturut–turut 4 dan 36. Suku ke–8 barisan
tersebut adalah …
a. 81
b. 243
c. 324
d. 426
e. 712
Jawab: c
15. UN 2011BAHASA PAKET 12
Diketahui suku kedua dan suku kelima
barisan geometri berturut–turut adalah 48
dan 6, suku ketujuh barisan tersebut adalah
…
a. 1
b. 2
3
c. 2
d. 2
5
e. 3
Jawab: b
16. UN 2010 IPS PAKET B
Suku ketiga dan ketujuh suatu barisan
geometri berturut–turut adalah 6 dan 96.
Suku ke–5 barisan tersebut adalah …
a. 18
b. 24
c. 36
d. 48
e. 54
Jawab: b
26 / 151

29. SOAL PENYELESAIAN
17. UN 2009 IPS PAKET A/B
Suku pertama barisan geometri = 54 dan
suku kelima adalah 3
2 . Suku ketujuh barisan
tersebut adalah …
a. 9
6
b. 9
4
c. 27
6
d. 27
4
e. 27
2
Jawab: b
18. UN 2010 BAHASA PAKET A/B
Suku ke–2 dan suku ke–4 suatu barisan
geometri berturut–turut adalah 2 dan 18.
Suku ke–5 dari barisan itu untuk rasio r > 0
adalah …
a. 27
b. 36
c. 42
d. 54
e. 60
Jawab: d
B. DERET ARITMETIKA DAN GEOMETRI
U1 + U2 + U3 + … + Un adalah penjumlahan berurut (deret) suatu barisan dengan ciri khusus sbb
Deret Jumlah n suku pertama
Aritmetika
Sn = 2
1 n(a + Un) ……………jika a dan Un diketahui
= 2
1 n(2a + (n – 1)b) …………..jika a dan b diketahui
Geometri
Sn =
1
)
1
(


r
r
a n
………………… jika r > 1
=
r
r
a n


1
)
1
(
…………………jika r < 1
Catatan:
1. Antara suku ke–n dan deret terdapat hubungan yaitu :
 Un = Sn – Sn – 1
 U1 = a = S1
27 / 151

30. 2. Terdapat deret takhingga suatu barisan geometri yaitu:

r
1
a
S



SOAL PENYELESAIAN
1. UN 2011 BAHASA PAKET 12
Suku pertama dan suku kelima suatu barisan
aritmetika berturut–turut adalah 2 dan 10,
jumlah dua puluh suku pertama barisan
tersebut adalah …
a. 382
b. 395
c. 400
d. 420
e. 435
Jawab: d
2. UN 2008 IPS PAKET A/B
Diketahui suku pertama suatu deret
aritmetika adalah 2 dan suku ke–10 adalah
38. Jumlah 20 suku pertama deret tersebut
adalah …
a. 400
b. 460
c. 800
d. 920
e. 1.600
Jawab : c
3. UN 2010 BAHASA PAKET B
Diketahui suku ke–5 dan suku ke11 deret
aritmetika berturut–turut adalah 23 dan 53.
Jumlah 25 suku pertama deret tersebut
adalah …
a. 1.450
b. 1.550
c. 1.575
d. 1.600
e. 1.700
Jawab: c
4. UN 2010 IPS PAKET A
Diketahui deret aritmetika dengan suku ke–3
adalah 3 dan suku ke–8 adalah 23. Jumlah
20 suku pertama deret tersebut adalah …
a. 656
b. 660
c. 664
d. 668
e. 672
Jawab: b
28 / 151

31. 5. UN 2010 IPS PAKET B
Dari suatu deret aritmetika diketahui suku
ke–6 adalah 17 dan suku ke–10 adalah 33.
Jumlah tiga puluh suku pertama deret itu
adalah
a. 1.650
b. 1.710
c. 3.300
d. 4.280
e. 5.300
Jawab: a
6. UN 2010 BAHASA PAKET A
Diketahui suku ke–4 suatu deret aritmetika
adalah 42 dan suku ke–9 adalah 62. Jumlah
15 suku pertama deret tersebut adalah …
a. 645
b. 775
c. 870
d. 900
e. 975
Jawab: c
SOAL PENYELESAIAN
7. UN 2009 IPS PAKET A/B
Suku kelima dan suku kedua belas suatu
barisan aritmetika berturut–turut adalah 42
dan 63. Jumlah dua puluh suku pertama
barisan tersebut adalah …
a. 870
b. 900
c. 970
d. 1.170
e. 1.200
Jawab : d
8. UN 2008 BAHASA PAKET A/B
Diketahui barisan aritmetika dengan suku
ke–3 adalah 8 dan suku ke–5 adalah 12.
Jumlah 8 suku pertama deret tersebut adalah
…
a. 176
b. 144
c. 88
d. 72
e. 20
Jawab : c
29 / 151

32. 9. UN 2011 IPS PAKET 12
Suku kedua deret geometri dengan rasio
positif adalah 10 dan suku keenam adalah
160. Jumlah 10 suku pertama deret tersebut
adalah …
a. 5.215
b. 5.210
c. 5.205
d. 5.120
e. 5.115
Jawab: e
10. UN 2011 IPS PAKET 46
Diketahui suku ke–2 dan ke–5 deret
geometri berturut–turut 3 dan 24. Jumlah 6
suku pertama deret tersebut adalah …
a. 72
b. 84,5
c. 88
d. 94,5
e. 98
Jawab: d
11. UN 2010 IPS PAKET A
Suku ketiga dan keenam suatu deret
geometri berturut–turut adalah –12 dan 96.
Jumlah tujuh suku pertama deret tersebut
adalah …
a. –192
b. –129
c. –127
d. 129
e. 192
Jawab: b
12. UN 2008 IPS PAKET A/B
Diketahui suku pertama suatu barisan
geometri adalah 3 dan suku ke–4 adalah 24.
Jumlah tujuh suku pertama deret tersebut
adalah …
a. 182
b. 189
c. 192
d. 381
e. 384
Jawab: b
13. UN 2011 BAHASA PAKET 12
Jumlah tak hingga deret geometri :
6 + 3 + 2
3
+ 4
3
+ … adalah …
a. 10
30 / 151

33. b. 11
c. 12
d. 13
e. 14
Jawab: c
14. UN 2010 IPS PAKET A
Jumlah tak hingga deret geometri :
64 + 8 + 1 + 8
1 + … adalah …
a. 74 7
1
b. 74 8
1
c. 74
d. 73 7
1
e. 73 8
1
Jawab: d
15. UN 2010 IPS PAKET B
Jumlah deret geometri tak hingga
18 + 6 + 2 + 3
2 + … adalah …
a. 26 3
2
b. 27
c. 36
d. 38 6
7
e. 54
Jawab: b
16. UN 2009 IPS PAKET A/B
Rumus suku ke–n barisan geometri tak
hingga turun adalah
n
3
1
, maka jumlah deret
geometri tak hingga tersebut adalah …
a. 3
b. 2
c. 1
d. 2
1
e. 4
3
Jawab: d
17. UN 2011 BAHASA PAKET 12
Jumlah n suku pertama suatu deret aritmetika
dinyatakan dengan rumus Sn = 2n2
– n. Suku
kesepuluh deret tersebut adalah …
31 / 151

34. a. 35
b. 36
c. 37
d. 38
e. 39
Jawab: c
18. UN 2010 BAHASA PAKET A/B
Rumus jumlah n suku pertama deret
aritmetika adalah Sn = 6n2
– 3n. Suku ketujuh
dari deret tersebut adalah …
a. 39
b. 45
c. 75
d. 78
e. 87
Jawab: c
SOAL PENYELESAIAN
19. UN 2008 BAHASA PAKET A/B
Diketahui deret geometri 4 + 2 + 1 + 2
1 + …
jumlah tak hingga deret tersebut adalah …
a. 
b. 9
c. 2
1
8
d. 8
e. 4
3
7
Jawab : d
19. UN 2011 IPS PAKET 12
Seorang ayah akan membagikan 78 ekor sapi
kepada keenam anaknya yang banyaknya
setiap bagian mengikuti barisan aritmetika.
Anak termuda mendapat bagian paling
sedikit, yaitu 3 ekor dan anak tertua
mendapat bagian terbanyak. Anak ketiga
mendapat bagian sebanyak … ekor
a. 11
b. 15
c. 16
d. 18
e. 19
Jawab: b
32 / 151

35. 20. UN 2011 IPS PAKET 46
Seorang anak menabung untuk membeli
sepeda idolanya. Jika pada bulan pertama
menabung Rp10.000,00, bulan ke–2
menabung Rp12.000,00, bulan ke–3
menabung Rp14.000,00, dan seterusnya
setiap bulan dengan kenaikan Rp2.000,00
dari bulan sebelumnya. Pada akhir tahun ke–
2 jumlah tabungan anak tersebut adalah …
a. Rp824.000,00
b. Rp792.000,00
c. Rp664.000,00
d. Rp512.000,00
e. Rp424.000,00
Jawab: b
21. UN 2010 BAHASA PAKET A
Dalam belajar Bahasa Jepang, Ani menghafal
kosa kata. Hari pertama ia hafal 5 kata, hari
kedua 8 kata baru lainnya, dan seterusnya.
Setiap hari ia menghafal kata baru sebanyak
tiga lebihnya dari jumlah kata yang dihafal
pada hari sebelumnya. Jumlah kata yang
dihafal Ani selama 15 hari pertama adalah …
a. 780
b. 390
c. 235
d. 48
e. 47
Jawab: b
22. UN 2010 BAHASA PAKET B
Rini membuat kue yang dijualnya di toko.
Hari pertama ia membuat 20 kue, hari kedua
22 kue, dan seterusnya. Setiap hari banyak
kue yang dibuat bertambah 2 dibanding hari
sebelumnya. Kue–kue itu selalu habis terjual.
Jika setiap kue menghasilkan keuntungan
Rp1.000,00, maka keuntungan Rini dalam 31
hari pertama adalah …
a. Rp1.470.000,00
b. Rp1.550.000,00
c. Rp1.632.000,00
d. Rp1.650.000,00
e. Rp1.675.000,00
Jawab: b
23. UN 2009 BAHASA PAKET A/B
Suatu ruang pertunjukan memiiliki 25 baris
kursi. Terdapat 30 kursi pada baris pertama,
34 kursi pada baris kedua, 38 kursi di baris
33 / 151

36. ketiga, 42 kursi pada baris keempat dan
seterusnya. Jumlah kursi yang ada dalam
ruang pertunjukan adalah …
a. 1.535 buah
b. 1.575 buah
c. 1.950 buah
d. 2.000 buah
e. 2.700 buah
Jawab : c
KUMPULAN SOAL
Menentukan suku ke-n atau jumlah n suku pertama deret aritmetika.
1. Suku ke-25 dari barisan aritmetika 2, 5, 8, 11,
… adalah …
a. 50 c. 74 e. 78
b. 52 d. 77
2. Suku ke-4 suatu barisan aritmetika adalah 56,
sedangkan suku ke-9 sama dengan 26. beda
barisan tersebut adalah …
a. –6 c. 5 e. 30
b. –5 d. 6
3. Dari suatu barisan aritmetika diketahui suku
ke–5 adalah 22 dan suku ke–12 adalah 57.
Suku ke–15 barisan ini adalah …
a. 62 c. 72 e. 76
b. 68 d. 74
4. Diketahui suku ke–3 dan suku ke–8 suatu
barisan aritmetika berturut–turut 7 dan 27.
Suku ke–20 barisan tersebut adalah …
a. 77 c. 75 e. 66
b. 76 d. 67
5. Suku keempat dan suku ketujuh suatu barisan
aritmetika berturut–turut adalah 5 dan 14. Suku
kelima belas barisan tersebut adalah …
a. 35 c. 39 e. 42
b. 38 d. 40
6. Diketahui jumlah suku ke-2 dan ke-4 dari
barisan aritmetika adalah 26. Dan selisih suku -
8 dan ke-5 adalah 9. Suku ke-10 dari barisan
aritmetika tersebut adalah ... .
a. 18 c. 28 e. 43
b. 24 d. 34
7. Suku ke – n suatu deret aritmetika Un = 3n – 5.
Rumus jumlah n suku pertama deret tersebut
adalah ….
a. Sn = 2
n ( 3n – 7 ) d. Sn = 2
n ( 3n – 3 )
b. Sn = 2
n ( 3n – 5 ) e. Sn = 2
n ( 3n – 2 )
c. Sn = 2
n ( 3n – 4 )
8. Jumlah n suku pertama deret aritmetika adalah
Sn = n2 + 2
5 n. Beda dari deret aritmetika
tersebut adalah ….
a. – 2
11 c. 2 e. 2
11
b. – 2 d. 2
5
9. Rumus jumlah n suku pertama deret aritmetika
adalah Sn = 6n2 – 3n. Suku ketujuh dari deret
tersebut adalah …
a. 39 c. 75 e. 87
b. 45 d. 78
10. Jumlah n suku pertama suatu deret aritmetika
dinyatakan dengan rumus Sn = 2n2 – n. Suku
kesepuluh deret tersebut adalah …
a. 35 c. 37 e. 39
b. 36 d. 38
11. Suku ke tujuh dan suku ke dua barisan
artimatika berturut-turut adalah 43 dan 13.
Jumlah sepuluh suku pertama deret aritmatika
itu adalah ....
a. 205 c. 410 e. 900
b. 340 d. 610
12. Suku ke tujuh dan suku ke dua barisan
artimatika berturut-turut adalah 43 dan 13.
Jumlah sepuluh suku pertama deret aritmatika
itu adalah ....
a. 205 c. 410 e. 900
b. 340 d. 610
13. Diketahui barisan aritmetika dengan suku ke
tiga 8 dan suku ke lima 12. Jumlah delapan
suku pertama deret tersebut adalah . . .
a. 176 c. 88 e. 18
b. 128 d. 64
14. Suku ke-5 sebuah deret aritmatika adalah 11
dan jumlah nilai suku ke-8 dengan suku ke-12
sama dengan 52. Jumlah 8 suku yang pertama
deret itu adalah ….
a. 68 c. 76 e. 84
b. 72 d. 80
34 / 151

37. 15. Suku pertama dan suku kelima suatu barisan
aritmetika berturut–turut adalah 2 dan 10,
jumlah dua puluh suku pertama barisan
tersebut adalah …
a. 382 c. 400 e. 435
b. 395 d. 420
KUMPULAN SOAL
Menentukan suku ke-n atau jumlah n suku pertama deret geometri
1. Suatu barisan geometri 8, 4, 2, ... . Suku ke
delapan dari barisan itu adalah .. .
a.
2
1
c.
16
1
e.
64
1
b.
8
1
d.
32
1
2. Suku yang ke-8 barisan barisan geometri 2, 6,
18, 54,… adalah …
a. 30 c. 156 e. 4574
b. 86 d. 2287
3. Suku ke-10 barisan geometri 8
1 , 4
1 , 2
1 , 1, …
adalah …
a. 8 c. 32 e. 128
b. 16 d. 64
4. Suku ketiga dan keenam barisan geometri
berturut–turut adalah 18 dan 486. Suku
kedelapan barisan tersebut adalah …
a. 4.374 c. 2.916 e. 1.384
b. 3.768 d. 1.458
5. Suku ke–4 dan dan ke–6 barisan geometri
berturut–turut 4 dan 36. Suku ke–8 barisan
tersebut adalah …
a. 81 c. 324 e. 712
b. 243 d. 426
6. Diketahui suku kedua dan suku kelima barisan
geometri berturut–turut adalah 48 dan 6, suku
ketujuh barisan tersebut adalah …
a. 1 c. 2 e. 3
b. 2
3 d. 2
5
7. Suku ketiga dan ketujuh suatu barisan
geometri berturut-turut adalah 6 dan 96. Suku
ke-5 barisan tersebut adalah …
a. 18 c. 36 e. 54
b. 24 d. 48
8. Suku pertama barisan geometri adalah 54 dan
suku kelimanya 3
2 . Suku ketujuh barisan
tersebut adalah …
a. 9
6 c. 27
6 e. 27
2
b. 9
4 d. 27
4
9. Suku ke tiga dan suku keenam barisan
geometri berturut-turut adalah 18 dan 486 .
Suku ke lima barisan tersebut adalah….
a. 243 c. 96 e. 48
b. 162 d. 81
10. Suku ke-2 dan suku ke-4 suatu barisan
geometri berturut-turut adalah 2 dan 18. Suku
ke-5 dari barisan itu untuk rasio r > 0 adalah …
a. 27 c. 42 e. 60
b. 36 d. 54
11. Dari suatu barisan geometri diketahui U2 = 3 dan
U5 = 24. Suku pertama barisan tersebut adalah
…
a. 2
1 c. 2
3 e. 2
5
b. 1 d. 2
12. Suku kedua dan suku kelima barisan geometri
berturut-turut adalah 9 dan 243. Rumus suku
ke-n barisan tersebut adalah …
a. Un = 3n c. Un = 3n + 1 e. Un = 3n
b. Un = 3n – 1 d. Un = 3– n
13. Suku ketiga dan keenam suatu deret geometri
berturut-turut adalah –12 dan 96. Jumlah tujuh
suku pertama deret tersebut adalah …
a. –192 c. –127 e. 192
b. –129 d. 129
14. Diketahui suku pertama suatu barisan geometri
adalah 3 dan suku ke-4 adalah 24. Jumlah
tujuh suku pertama deret tersebut adalah …
a. 182 c. 192 e. 384
b. 189 d. 381
15. Suku kedua deret geometri dengan rasio positif
adalah 10 dan suku keenam adalah 160.
Jumlah 10 suku pertama deret tersebut adalah
…
a. 5.215 c. 5.205 e. 5.115
b. 5.210 d. 5.120
16. Diketahui suku ke–2 dan ke–5 deret geometri
berturut–turut 3 dan 24. Jumlah 6 suku
pertama deret tersebut adalah …
35 / 151

38. a. 72 c. 88 e. 98
b. 84,5 d. 94,5
17. Jumlah tak hingga deret geometri :
64 + 8 + 1 + 8
1 + … adalah …
a. 74 7
1 c. 74 e. 73 8
1
b. 74 8
1 d. 73 7
1
18. Jumlah deret geometri tak hingga
18 + 6 + 2 + 3
2 + … adalah …
a. 26 3
2 c. 36 e. 54
b. 27 d. 38 6
7
19. Diketahui deret geometri 4 + 2 + 1 + 2
1 + …
jumlah tak hingga deret tersebut adalah …
a.  c. 2
1
8 e. 4
3
7
b. 9 d. 8
20. Jumlah tak hingga deret geometri :
6 + 3 + 2
3
+ 4
3
+ … adalah …
a. 10 c. 12 e. 14
b. 11 d. 13
KUMPULAN SOAL
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan barisan dan deret aritmetika.
1. Seorang ayah membagikan uang sebesar
Rp100.000,00 kepada 4 orang anaknya. Makin
muda usia anak, makin kecil uang yang
diterima. Jika selisih yang diterima oleh setiap
dua anak yang usianya berdekatan adalah
Rp5.000,00 dan si sulung menerima uang
paling banyak, maka jumlah uang yang
diterima oleh si bungsu adalah …
a. Rp15.000,00 d. Rp22.500,00
b. Rp17.500,00 e. Rp25.000,00
c. Rp20.000,00
2. Seorang ayah akan membagikan 78 ekor sapi
kepada keenam anaknya yang banyaknya
setiap bagian mengikuti barisan aritmetika.
Anak termuda mendapat bagian paling sedikit,
yaitu 3 ekor dan anak tertua mendapat bagian
terbanyak. Anak ketiga mendapat bagian
sebanyak … ekor
a. 11 c. 16 e. 19
b. 15 d. 18
3. Seorang ibu membagikan permen kepada 5
orang anaknya menurut aturan deret
aritmetika. Semakin muda usia anak semakin
banyak permen yang diperoleh. Jika banyak
permen yang diterima anak kedua 11 buah dan
anak keempat 19 buah, maka jumlah seluruh
permen adalah…buah.
a. 60 c. 70 e. 80
b. 65 d. 75
4. Suatu keluarga mempunyai 6 anak yang
usianya pada saat ini membentuk barisan
aritmetika. Jika usia anak ke-3 adalah 7 tahun
dan usia anak ke-5 adalah 12 tahun maka
jumlah usia keenam anak tersebut adalah ...
tahun
a. 48,5 c. 49,5 e. 50,5
b. 49,0 d. 50,0
5. Seorang anak menabung di suatu bank
dengan selisih kenaikan tabungan antar bulan
tetap. Pada bulan pertama sebesar Rp.
50.000,00, bulan kedua Rp.55.000,00, bulan
ketiga Rp.60.000,00, dan seterusnya. Besar
tabungan anak tersebut selama dua tahun
adalah ….
a. Rp. 1.315.000,00 d. Rp. 2.580.000,00
b. Rp. 1.320.000,00 e. Rp. 2.640.000,00
c. Rp. 2.040.000,00
6. Seorang anak menabung untuk membeli
sepeda idolanya. Jika pada bulan pertama
menabung Rp10.000,00, bulan ke–2
menabung Rp12.000,00, bulan ke–3
menabung Rp14.000,00, dan seterusnya
setiap bulan dengan kenaikan Rp2.000,00 dari
bulan sebelumnya. Pada akhir tahun ke–2
jumlah tabungan anak tersebut adalah …
a. Rp824.000,00 d. Rp512.000,00
b. Rp792.000,00 e. Rp424.000,00
c. Rp664.000,00
7. Seseorang mempunyai sejumlah uang yang
akan diambil tiap bulan yang besarnya
mengikuti aturan barisan aritmetika. Pada
bulan pertama diambil Rp1.000.000,00, bulan
kedua Rp925.000,00, bulan ketiga
Rp850.000,00, demikian seterusnya. Jumlah
seluruh uang yang telah diambil selama 12
bulan pertama adalah …
a. Rp6.750.000,00 d. Rp7.225.000,00
b. Rp7.050.000,00 e. Rp7.300.000,00
36 / 151

39. c. Rp7.175.000,00
8. Dalam belajar Bahasa Jepang, Ani menghafal
kosa kata. Hari pertama ia hafal 5 kata, hari
kedua 8 kata baru lainnya, dan seterusnya.
Setiap hari ia menghafal kata baru sebanyak
tiga lebihnya dari jumlah kata yang dihafal
pada hari sebelumnya. Jumlah kata yang
dihafal Ani selama 15 hari pertama adalah …
a. 780 c. 235 e. 47
b. 390 d. 48
9. Rini membuat kue yang dijualnya di toko. Hari
pertama ia membuat 20 kue, hari kedua 22
kue, dan seterusnya. Setiap hari banyak kue
yang dibuat bertambah 2 dibanding hari
sebelumnya. Kue-kue itu selalu habis terjual.
Jika setiap kue menghasilkan keuntungan
Rp1.000,00, maka keuntungan Rini dalam 31
hari pertama adalah …
a. Rp1.470.000,00 d. Rp1.650.000,00
b. Rp1.550.000,00 e. Rp1.675.000,00
c. Rp1.632.000,00
10. Diketahui tiga bilangan 5 + k, 10 dan 11 + k
membentuk barisan aritmetika. Jumlah ketiga
bilangan tersebut adalah ...
a. 20 c. 30 e. 40
b. 25 d. 35
11. Suatu ruang pertunjukan memiiliki 25 baris
kursi. Terdapat 30 kursi pada baris pertama, 34
kursi pada baris kedua, 38 kursi di baris ketiga,
42 kursi pada baris keempat dan seterusnya.
Jumlah kursi yang ada dalam ruang
pertunjukan adalah … buah
a. 1.535 c. 1.950 e. 2.700
b. 1.575 d. 2.000
12. Seutas tali dipotong menjadi 52 bagian yang
masing-masing potongan membentuk deret
aritmetika. Jika potongan tali terpendek 3cm
dan terpanjang 105 cm, maka panjang tali
semula adalah ... cm
a. 5.460 c. 2.730 e. 808
b. 2.808 d. 1.352
37 / 151

40. BARISAN DAN DERET (LANJUTAN)
A. BARISAN ARITMETIKA DAN GEOMETRI
U1, U2, U3, … ,Un adalah barisan suatu bilangan yang memiliki ciri khusus sebagai berikut
Barisan Ciri utama Rumus suku ke-n Suku tengah Sisipan k bilangan
Aritmetika Beda b = Un – Un – 1 Un = a + (n – 1)b
Ut = 2
1 (a + U2k – 1) ,
k letak suku tengah,
banyaknya suku 2k–1
bbaru =
1
k
x
y


Geometri Rasio r =
1

n
n
U
U
Un = arn–1 Ut = n
U
a  ,
dengan t = ½(n + 1)
rbaru = 1
k
x
y

Catatan :
1. x dan y adalah dua buah bilangan yang akan di sisipkan k buah bilangan
2. U1 = a = suku pertama suatu barisan
3. Pada barisan aritmetika berlaku Um – Uk = (m – k)b
B. DERET ARITMETIKA DAN GEOMETRI
U1 + U2 + U3 + … + Un adalah penjumlahan berurut (deret) suatu barisan dengan ciri khusus sbb
Deret Jumlah n suku pertama
Aritmetika
Sn = 2
1 n(a + Un) ……………jika a dan Un diketahui
= 2
1 n(2a + (n – 1)b) …………..jika a dan b diketahui
Geometri
Sn =
1
)
1
(


r
r
a n
………………… jika r > 1
=
r
r
a n


1
)
1
(
…………………jika r < 1
Catatan:
1. Antara suku ke-n dan deret terdapat hubungan yaitu :
 Un = Sn – Sn – 1
 U1 = a = S1
2. Terdapat deret takhingga suatu barisan geometri yaitu:

r
1
a
S



38 / 151

41. SOAL PENYELESAIAN
1. UN 2011 PAKET 12
Suku ke-4 dan ke-9 suatu barisan aritmetika
berturut-turut adalah 110 dan 150. Suku ke-30
barisan aritmetika tersebut adalah …
a. 308
b. 318
c. 326
d. 344
e. 354
Jawab : b
2. UN 2011 PAKET 46
Suku ke-6 dan ke-12 suatu barisan aritmetika
berturut-turut adalah 35 dan 65. Suku ke-52
barisan aritmetika tersebut adalah …
a. 245
b. 255
c. 265
d. 285
e. 355
Jawab : c
3. UN 2011 PAKET 12
Seorang penjual daging pada bulan Januari
menjual 120 kg, bulan Februari 130 kg, Maret
dan seterusnya selama 10 bulan selalu
bertambah 10kg dari bulan sebelumnya.
Jumlah daging yang terjual selama 10 bulan
adalah …
a. 1.050 kg
b. 1.200 kg
c. 1.350 kg
d. 1.650 kg
e. 1.750 kg
Jawab: d
4. UN 2011 PAKET 46
Suatu perusahaan pakaian dapat menghasilkan
4.000 buah pada awal produksi. Pada bulan
berikutnya produksi dapat ditingkatkan
menjadi 4.050. Bila kemajuan tetap, maka
jumlah produksi dalam 1 tahun ada …
a. 45.500 buah
b. 48.000 buah
c. 50.500 buah
d. 51.300 buah
e. 55.500 buah
Jawab : d
39 / 151

42. SOAL PENYELESAIAN
5. UN 2010 PAKET A/B
Diketahui barisan aritmetika dengan Un adalah
suku ke-n. Jika U2 + U15 + U40 = 165, maka U19
= …
a. 10
b. 19
c. 28,5
d. 55
e. 82,5
Jawab :d
6. UN 2010 PAKET A/B
Tiga buah bilangan membentuk barisan
aritmetika dengan beda tiga. Jika suku kedua
dikurangi 1, maka terbentuklah barisan geometri
dengan jumlah 14. Rasio barisan tersebut adalah
…
a. 4
b. 2
c. 2
1
d. – 2
1
e. –2
Jawab : b
7. UN 2009 PAKET A/B
Barisan bilangan aritmetika terdiri dari 21 suku.
Suku tengah barisan tersebut adalah 52,
sedangkan U3 + U5 + U15 = 106. suku ke-7
barisan tersebut adalah …
a. 27
b. 30
c. 32
d. 35
e. 41
Jawab : c
8. UN 2009 PAKET A/B
Tiga bilangan membentuk barisan aritmetika.
Jika suku ketiga ditambah dua, dan suku kedua
dikurangi dua, diperoleh barisan geometri. Jika
suku ketiga barisan aritmetika ditambah 2 maka
hasilnya menjadi empat kali suku pertama.
Maka suku pertama deret aritmetika tersebut
adalah …
a. 4
b. 6
c. 8
d. 12
e. 14
Jawab : b
40 / 151

43. SOAL PENYELESAIAN
9. UN 2009 PAKET A/B
Sebuah ayunan mencapai lintasan pertama
sejauh 90 cm, dan lintasan berikutnya hanya
mencapai 8
5 dari lintasan sebelumnya. Panjang
lintasan seluruhnya hingga ayunan berhenti
adalah …
a. 120 cm
b. 144 cm
c. 240 cm
d. 250 cm
e. 260 cm
Jawab : c
10. UN 2008 PAKET A/B
Suku keenam dan kedua belas suatu deret
aritmetika berturut-turut adalah 43 dan 85.
Jumlah dua puluh lima suku pertama deret
tersebut adalah …
a. 1.290
b. 2.210
c. 2.200
d. 2.300
e. 2.325
Jawab : d
11. UN 2008 PAKET A/B
Diketahui lima orang bersaudara dengan selisih
umur yang sama. Anak termuda berusia 13
tahun dan yang tertua 33 tahun. Jumlah usia
mereka seluruhnya adalah …
a. 112 tahun
b. 115 tahun
c. 125 tahun
d. 130 tahun
e. 160 tahun
Jawab : b
12. UN 2008 PAKET A/B
Diketahui suku kedua dan suku keenam suatu
deret geometri dengan suku positif berturut-
turut adalah 6 dan 96. Jumlah lima suku pertama
deret tersebut adalah …
a. 72
b. 93
c. 96
d. 151
e. 160
Jawab : b
41 / 151

44. SOAL PENYELESAIAN
13. UN 2007 PAKET A
Suku ke-5 sebuah deret aritmetika adalah 11
dan jumlah nilai suku ke-8 dengan suku ke-
12 sama dengan 52. Jumlah 8 suku yang
pertama deret itu adalah …
a. 68
b. 72
c. 76
d. 80
e. 84
Jawab : c
14. UN 2007 PAKET A
Bakteri jenis A berkembang biak menjadi dua
kali lipat setiap lima menit. Pada waktu lima
belas menit pertama banyaknya bakteri ada
400. Banyaknya bakteri pada waktu tiga
puluh lima menit pertama adalah … bakteri
a. 640
b. 3.200
c. 6.400
d. 12.800
e. 32.000
Jawab : c
15. UN 2007 PAKET B
Diketahui suatu barisan aritmetika, Un
menyatakan suku ke-n. Jika U7 = 16 dan
U3 + U9 = 24, maka jumlah 21 suku pertama
dari deret aritmetika tersebut adalah …
a. 336
b. 672
c. 756
d. 1.344
e. 1.512
Jawab : b
16. UN 2007 PAKET B
Sebuah bola pingpong dijatuhkan ke lantai
dari ketinggian 2 meter. Setiap bola itu
memantul ia mencapai ketinggian ¾ dari
ketinggian yang dicapai sebelumnya. Panjang
lintasan bola tersebut hingga bola berhenti
adalah … meter
a. 17
b. 14
c. 8
d. 6
e. 4
Jawab : b
42 / 151

45. SOAL PENYELESAIAN
17. UN 2006
Seseorang mempunyai sejumlah uang yang
akan diambil tiap bulan yang besarnya
mengikuti aturan barisan aritmetika. Pada
bulan pertama diambil Rp1.000.000,00, bulan
kedua Rp925.000,00, bulan ketiga
Rp850.000,00, demikian seterusnya. Jumlah
seluruh uang yang telah diambil selama 12
bulan pertama adalah …
a. Rp6.750.000,00
b. Rp7.050.000,00
c. Rp7.175.000,00
d. Rp7.225.000,00
e. Rp7.300.000,00
Jawab : b
18. UN 2005
Diketahui suku ketiga dan suku kelima dari
deret aritmetika berturut-turut adalah 18 dan
24. Jumlah tujuh suku pertama deret tersebut
adalah …
a. 117
b. 120
c. 137
d. 147
e. 160
Jawab : d
19. UN 2005
Seutas tali dipotong menjadi 5 bagian
menurut deret geometri. Jika yang terpendek
10 cm dan yang terpanjang 160 cm, panjang
tali semula adalah … cm
a. 310
b. 320
c. 630
d. 640
e. 650
Jawab : a
20. UN 2004
Populasi suatu jenis serangga setiap tahun
menjadi dua kali lipat. Jika populasi serangga
tersebut saat ini mencapai 5000 ekor, maka
10 tahun yang akan datang populasinya sama
dengan …
a. 2.557.500 ekor
b. 2.560.000 ekor
c. 5.090.000 ekor
d. 5.115.000 ekor
e. 5.120.000 ekor
Jawab : b
43 / 151

46. SOAL PENYELESAIAN
21. UN 2004
Jumlah lima suku pertama suatu deret
geometri adalah 93 dan rasio deret itu 2, hasil
kali suku ke-3 dan ke-6 adalah …
a. 4.609
b. 2.304
c. 1.152
d. 768
e. 384
Jawab : c
22. UN 2004
Nila  

8
1
n
)
3
n
2
( = …
a. 24
b. 28
c. 48
d. 96
e. 192
Jawab : d
23. UAN 2003
Jumlah n suku pertama suatu deret adalah
Sn = 3n2
– 5n. Suku kesepuluh deret tersebut
adalah …
a. 250
b. 245
c. 75
d. 60
e. 52
Jawab : e
24. UAN 2003
Seorang ayah membagikan uang sebesar
Rp100.000,00 kepada 4 orang anaknya.
Makin muda usia anak, makin kecil uang
yang diterima. Jika selisih yang diterima oleh
setiap dua anak yang usianya berdekatan
adalah Rp5.000,00 dan si sulung menerima
uang paling banyak, maka jumlah uang yang
diterima oleh si bungsu adalah …
a. Rp15.000,00
b. Rp17.500,00
c. Rp20.000,00
d. Rp22.500,00
e. Rp25.000,00
Jawab : b
44 / 151

47. SOAL PENYELESAIAN
25. UAN 2003
Jumlah sepuluh suku pertama deret log 2 +
log 6 + log 18 + log 54 + … adalah …
a. 5 log(4·310
)
b. 5 log(2·39
)
c. log(4·310
)
d. log(4·345
)
e. log(45
·345
)
Jawab : e
26. EBTANAS 2002
Jika x6 = 162 adalah suku keenam suatu deret
geometri,
log x2 + log x3 + log x4 + log x5 = 4 log 2 + 6
log 3, maka jumlah empat suku pertama deret
tersebut sama dengan …
a. 80 3
2
b. 80
c. 27
d. 26 3
2
e. 26
Jawab : d
45 / 151

48. KUMPULAN SOAL
Menentukan suku ke-n dari deret aritmetika.
1. Suku ke-4 dan ke-9 suatu barisan aritmetika
berturut-turut adalah 110 dan 150. Suku ke-30
barisan aritmetika tersebut adalah …
a. 308 c. 326 e. 354
b. 318 d. 344
2. Suku keempat dan suku ketujuh suatu barisan
aritmetika berturut–turut adalah 5 dan 14. Suku
kelima belas barisan tersebut adalah …
a. 35 c. 39 e. 42
b. 38 d. 40
3. Suku ke-6 dan ke-12 suatu barisan aritmetika
berturut-turut adalah 35 dan 65. Suku ke-52
barisan aritmetika tersebut adalah …
a. 245 c. 265 e. 355
b. 255 d. 285
4. Diketahui suku ke–3 dan suku ke–8 suatu
barisan aritmetika berturut–turut 7 dan 27.
Suku ke–20 barisan tersebut adalah …
a. 77 c. 75 e. 66
b. 76 d. 67
5. Diketahui jumlah suku ke-2 dan ke-4 dari
barisan aritmetika adalah 26. Dan selisih suku -
8 dan ke-5 adalah 9. Suku ke-10 dari barisan
aritmetika tersebut adalah ... .
a. 18 c. 28 e. 43
b. 24 d. 34
6. Diketahui suku ke-2 deret aritmetika sama
dengan 5, jumlah suku ke-4 dan ke-6 sama
dengan 28. Suku ke-9 adalah ....
a. 20 c. 36 e. 42
b. 26 d. 40
7. Diketahui suku ke-3 deret aritmetika sama
dengan 9, jumlah suku ke-5 dan ke-7 sama
dengan 36. Suku ke-12 adalah ....
a. 28 c. 36 e. 42
b. 32 d. 40
8. Diketahui barisan aritmetika dengan Un adalah
suku ke-n. Jika U2 + U15 + U40 = 165, maka U19
= …
a. 10 c. 28,5 e. 82,5
b. 19 d. 55
9. Barisan bilangan aritmetika terdiri dari 21 suku.
Suku tengah barisan tersebut adalah 52,
sedangkan U3 + U5 + U15 = 106. suku ke-7
barisan tersebut adalah …
a. 27 c. 32 e. 41
b. 30 d. 35
10. Dalam barisan aritmetika diketahui U11+U17 =
84 dan U6 + U7 = 39. Nilai suku ke-50 adalah
....
a. 150 c. 146 e. 137
b. 147 d. 145
11. Jumlah n suku pertama barisan aritmetika
dinyatakan dengan Sn =
2
n
n
3 2
 . Beda dari
barisan aritmetika tersbeut adalah ... .
a. 2 c. 4 e. 6
b. 3 d. 5
12. Rumus jumlah n suku pertama deret aritmetika
adalah Sn = 6n2 – 3n. Suku ketujuh dari deret
tersebut adalah …
a. 39 c. 75 e. 87
b. 45 d. 78
46 / 151

49. KUMPULAN SOAL
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan deret aritmetika atau geometri.
1. Diketahui suku ketiga dan suku kelima dari
deret aritmetika berturut-turut adalah 18 dan
24. Jumlah tujuh suku pertama deret tersebut
adalah …
a. 117 c. 137 e. 160
b. 120 d. 147
2. Diketahui suatu barisan aritmetika, Un
menyatakan suku ke-n. Jika U7 = 16 dan
U3 + U9 = 24, maka jumlah 21 suku pertama
dari deret aritmetika tersebut adalah …
a. 336 c. 756 e. 1.512
b. 672 d. 1.344
3. Suku ke-5 sebuah deret aritmetika adalah 11
dan jumlah nilai suku ke-8 dengan suku ke-12
sama dengan 52. Jumlah 8 suku yang pertama
deret itu adalah …
a. 68 c. 76 e. 84
b. 72 d. 80
4. Jumlah lima suku pertama suatu deret geometri
adalah 93 dan rasio deret itu 2, hasil kali suku
ke-3 dan ke-6 adalah …
a. 4.609 c. 1.152 e. 384
b. 2.304 d. 768
5. Diketahui suku kedua dan suku keenam suatu
deret geometri dengan suku positif berturut-
turut adalah 6 dan 96. Jumlah lima suku
pertama deret tersebut adalah …
a. 72 c. 96 e. 160
b. 93 d. 151
6. Diketahui lima orang bersaudara dengan selisih
umur yang sama. Anak termuda berusia 13
tahun dan yang tertua 33 tahun. Jumlah usia
mereka seluruhnya adalah …tahun
a. 112 c. 125 e. 160
b. 115 d. 130
7. Suatu perusahaan pakaian dapat
menghasilkan 4.000 buah pada awal produksi.
Pada bulan berikutnya produksi dapat
ditingkatkan menjadi 4.050. Bila kemajuan
tetap, maka jumlah produksi dalam 1 tahun ada
… buah
a. 45.500 c. 50.500 e. 55.500
b. 48.000 d. 51.300
8. Seorang penjual daging pada bulan Januari
menjual 120 kg, bulan Februari 130 kg, Maret
dan seterusnya selama 10 bulan selalu
bertambah 10kg dari bulan sebelumnya.
Jumlah daging yang terjual selama 10 bulan
adalah … kg
a. 1.050 c. 1.350 e. 1.750
b. 1.200 d. 1.650
9. Rini membuat kue yang dijualnya di toko. Hari
pertama ia membuat 20 kue, hari kedua 22
kue, dan seterusnya. Setiap hari banyak kue
yang dibuat bertambah 2 dibanding hari
sebelumnya. Kue-kue itu selalu habis terjual.
Jika setiap kue menghasilkan keuntungan
Rp1.000,00, maka keuntungan Rini dalam 31
hari pertama adalah …
a. Rp1.470.000,00 d. Rp1.650.000,00
b. Rp1.550.000,00 e. Rp1.675.000,00
c. Rp1.632.000,00
10. Seseorang mempunyai sejumlah uang yang
akan diambil tiap bulan yang besarnya
mengikuti aturan barisan aritmetika. Pada
bulan pertama diambil Rp1.000.000,00, bulan
kedua Rp925.000,00, bulan ketiga
Rp850.000,00, demikian seterusnya. Jumlah
seluruh uang yang telah diambil selama 12
bulan pertama adalah …
a. Rp6.750.000,00 d. Rp7.225.000,00
b. Rp7.050.000,00 e. Rp7.300.000,00
c. Rp7.175.000,00
13. Seorang ayah membagikan uang sebesar
Rp100.000,00 kepada 4 orang anaknya. Makin
muda usia anak, makin kecil uang yang
diterima. Jika selisih yang diterima oleh setiap
dua anak yang usianya berdekatan adalah
Rp5.000,00 dan si sulung menerima uang
paling banyak, maka jumlah uang yang
diterima oleh si bungsu adalah …
a. Rp15.000,00 d. Rp22.500,00
b. Rp17.500,00 e. Rp25.000,00
c. Rp20.000,00
11. Suatu ruang pertunjukan memiiliki 25 baris
kursi. Terdapat 30 kursi pada baris pertama, 34
kursi pada baris kedua, 38 kursi di baris ketiga,
42 kursi pada baris keempat dan seterusnya.
Jumlah kursi yang ada dalam ruang
pertunjukan adalah … buah
a. 1.535 c. 1.950 e. 2.700
b. 1.575 d. 2.000
12. Seutas tali dipotong menjadi 5 bagian menurut
deret geometri. Jika yang terpendek 10 cm dan
yang terpanjang 160 cm, panjang tali semula
adalah … cm
a. 310 c. 630 e. 650
b. 320 d. 640
47 / 151

50. 13. Sebuah ayunan mencapai lintasan pertama
sejauh 90 cm, dan lintasan berikutnya hanya
mencapai 8
5 dari lintasan sebelumnya.
Panjang lintasan seluruhnya hingga ayunan
berhenti adalah … cm
a. 120 c. 240 e. 260
b. 144 d. 250
14. Sebuah bola pingpong dijatuhkan ke lantai dari
ketinggian 2 meter. Setiap bola itu memantul ia
mencapai ketinggian ¾ dari ketinggian yang
dicapai sebelumnya. Panjang lintasan bola
tersebut hingga bola berhenti adalah … meter
a. 17 c. 8 e. 4
b. 14 d. 6
15. Bakteri jenis A berkembang biak menjadi dua
kali lipat setiap lima menit. Pada waktu lima
belas menit pertama banyaknya bakteri ada
400. Banyaknya bakteri pada waktu tiga puluh
lima menit pertama adalah … bakteri
a. 640 c. 6.400 e. 32.000
b. 3.200 d. 12.800
48 / 151

51. BAB 3
TRIGONOMETRI I
A. Trigonometri Dasar
 sin  =
r
y
 cos  =
r
x
 tan  =
x
y
B. Perbandingan trigonometri sudut Istimewa (30º, 45º, 60º)
Nilai perbandingan trigonometri sudut istimewa dapat dicari dengan menggunakan segitiga siku-
siku istimewa (gambar. 1 dan gambar.2)
º sin cos tan
gambar 1 gambar 2
30 ½ ½ 3 3
3
1
45 ½ 2 ½ 2 1
60 ½ 3 ½ 3
C. Perbandingan Trigonometri sudut berelasi
Perbandingan trigonometri sudut berelasi dapat dicari dengan menggunakan bantuan lingkaran
satuan seperti pada gambar 3
1. Sudut berelasi (90º – )
a) sin(90º – ) = cos 
b) cos(90º – ) = sin 
c) tan(90º – ) = cot 
2. Sudut berelasi (180º – )
a) sin(180º – ) = sin 
b) cos(180º – ) = – cos 
c) tan(180º – ) = – tan 
3. Sudut berelasi (270º – )
a) sin(270º – ) = – cos 
b) cos(270º – ) = – sin 
c) tan(270º – ) = cot 
4. Sudut berelasi (– )
a) sin(– ) = – sin 
b) cos(– ) = cos 
c) tan(– ) = – tan 
gambar 3
49 / 151

52. D. Rumus–Rumus dalam Segitiga
1. Aturan sinus : r
C
c
B
b
A
a 2
sin
sin
sin



Aturan sinus digunakan apabila kondisi segitiganya adalah:
2. Aturan Kosinus : a2
= b2
+ c2
– 2bc cos A
Aturan kosinus digunakan jika kondisi segitiganya:
3. Luas segitiga
a) L = ½ a · b sin C :  dengan kondisi “sisi sudut sisi”
b) L =
)
C
B
sin(
C
sin
B
sin
a



2
2
:  dengan kondisi “sudut sisi sudut”
c) L = )
c
s
)(
b
s
)(
a
s
(
s 

 , s = ½(a + b + c) :  dengan kondisi “sisi sisi sisi”
SOAL PENYELESAIAN
1. UN 2011 PAKET 12
Dalam suatu lingkaran yang berjari-jari 8 cm,
dibuat segi-8 beraturan. Panjang sisi segi-8
tersebut adalah …
a. 3
64
128  cm
b. 2
64
128  cm
c. 2
16
128  cm
d. 2
16
128  cm
e. 3
16
128  cm
Jawab : b
c
b
c

b
a. sisi sisi sisi b. sisi sudut sisi
a


b
c

b
a. 2 sudut dan satu sisi b. 2 sisi dan satu sudut di depan sisi sisi
50 / 151

53. SOAL PENYELESAIAN
2. UN 2011 PAKET 46
Diberikan segiempat ABCD seperti pada
gambar!
Panjang BC adalah …
a. 4 2 cm d. 5 6 cm
b. 6 2 cm e. 7 6 cm
c. 7 3 cm Jawab : d
3. UN 2010 PAKET A/B
Luas segi 12 beraturan dengan panjang jari-
jari lingkaran luar 8 cm adalah …
a. 192 cm2
b. 172 cm2
c. 162 cm2
d. 148 cm2
e. 144 cm2
Jawab : a
4. UN 2010 PAKET B
Diketahui segitiga PQR dengan P(1, 5, 1),
Q(3, 4, 1), dan R(2, 2, 1). Besar sudut PQR
adalah …
a. 135
b. 90
c. 60
d. 45
e. 30
Jawab : b
5. UN 2009 PAKET A/B
Diketahui segiempat PQRS dengan PS = 5cm,
PQ = 12 cm, QR = 8cm, besar sudut SPQ =
90, dan besar sudut SQR = 150. Luas PQRS
adalah …
a. 46 cm2
b. 56 cm2
c. 100 cm2
d. 164 cm2
e. 184 cm2
Jawab : b
P
Q
R
S
10 2 cm
60
30
10 cm
45
D C
B
A
51 / 151

54. SOAL PENYELESAIAN
6. UN 2008 PAKET A/B
Diketahui  PQR dengan PQ = 464 2 m,
PQR = 105º, dan RPQ = 30º.
Panjang QR = … m
a. 464 3
b. 464
c. 332 2
d. 232 2
e. 232
Jawab : b
7. UN 2007 PAKET A
Diketahui segitiga ABC dengan A(3, 1),
B(5,2), dan C(1, 5). Besar sudut BAC adalah
…
a. 45
b. 60
c. 90
d. 120
e. 135
Jawab : c
8. UN 2007 PAKET A
Sebuah kapal berlayar dari pelabuhan A ke
pelabuhan B sejauh 60 mil dengan arah 40
dari A, kemudian berputar haluan dilanjutkan
ke pelabuhan C sejauh 90 mil, dengan arah
160 dari B. Jarak terdekat dari pelabuhan A
ke C adalah … mil
a. 30 2
b. 30 5
c. 30 7
d. 30 10
e. 30 30
Jawab : c
9. UN 2007 PAKET B
Diketahui segitiga ABC dengan A(3, 1, – 1),
B(2, 3, 1), dan C(–1, 2, –4). Besar sudut BAC
adalah …
a. 120
b. 90
c. 60
d. 45
e. 30
Jawab : b
52 / 151

55. SOAL PENYELESAIAN
10. UN 2007 PAKET B
Dua buah mobil A dan B, berangkat dari
tempat yang sama. Arah mobil A dengan
mobil B membentuk sudut 60. Jika
kecepatan mobil A = 40 km/jam, mobil B =
50 km/jam, dan setelah 2 jam kedua mobil
berhenti, maka jarak kedua mobil tersebut
adalah … km
a. 10 21
b. 15 21
c. 20 21
d. 10 61
e. 20 61
Jawab : c
11. UN 2005
Diketahui segitiga ABC dengan AB = 7 cm,
BC = 5 cm, dan AC = 6 cm.
Nilai sin BAC = …
a.
7
5
b. 6
7
2
c.
49
24
d.
7
2
e. 6
7
1
Jawab : b
12. UN 2005
Diketahui segitiga ABC dengan panjang sisi
a = 13 cm, b = 14 cm, dan c = 15 cm, panjang
garis tinggi BD adalah …
a. 7 cm
b. 8 cm
c. 10 cm
d. 11 cm
e. 12 cm
Jawab : e
53 / 151

56. SOAL PENYELESAIAN
13. UN 2004
Pada segitiga ABC diketahui sisi AB = 6 cm,
AC = 10 cm, dan sudut A = 60.
Panjang sisi BC = …
a. 19
2
b. 19
3
c. 19
4
d. 2 29
e. 3 29
Jawab : a
14. UAN 2003
Pada segitiga lancip ABC diketahui panjang sisi
AC = 4cm, AB = 5 cm, dan cos B =
5
4 ,
maka cos C = …
a.
5
3
b. 7
4
1
c.
4
3
d. 7
3
1
e. 7
2
1
Jawab : b
15. UAN 2003
Nilai sinus sudut terkecil dari segitiga yang
sisinya 5 cm, 6 cm, dan 21 cm adalah …
a. 5
1 21
b. 6
1 21
c. 5
1 5
d. 6
1 5
e. 3
1 5
Jawab : e
16. EBTANAS 2002
Diketahui segitiga ABC dengan panjang sisi
AB = 3 cm, AC = 4 cm, dan CAB = 60.
CD adalah tinggi segitiga ABC.
Panjang CD = … cm
a. 3
2 3
b. 3
c. 2
d. 2
3 3
e. 2 3
Jawab : e
54 / 151

57. Menggunakan aturan sinus atau kosinus untuk menghitung unsur pada segi banyak.
1. Diketahui segitiga ABC dengan panjang sisi a
= 13 cm, b = 14 cm, dan c = 15 cm, panjang
garis tinggi BD adalah … cm
a. 7 c. 10 e. 12
b. 8 d. 11
2. Diketahui segitiga ABC dengan panjang sisi
AB = 3 cm, AC = 4 cm, dan CAB = 60.
CD adalah tinggi segitiga ABC.
Panjang CD = … cm
a. 3
2 3 c. 2 e. 2 3
b. 3 d. 2
3 3
3. Pada segitiga ABC diketahui sisi AB = 6 cm,
AC = 10 cm, dan sudut A = 60. Panjang sisi
BC = … cm
a. 19
2 c. 19
4 e. 3 29
b. 19
3 d. 2 29
4. Diketahui  PQR dengan PQ = 464 2 m,
PQR = 105º, dan RPQ = 30º. Panjang
QR = … m
a. 464 3 c. 332 2 e. 232
b. 464 d. 232 2
5. Diketahui segitiga PQR dengan P(1, 5, 1),
Q(3, 4, 1), dan R(2, 2, 1). Besar sudut PQR
adalah …
a. 135 c. 60 e. 30
b. 90 d. 45
6. Diketahui segitiga ABC dengan A(3, 1),
B(5,2), dan C(1, 5). Besar sudut BAC adalah
…
a. 45 c. 90 e. 135
b. 60 d. 120
7. Diketahui segitiga ABC dengan A(3, 1, – 1),
B(2, 3, 1), dan C(–1, 2, –4). Besar sudut
BAC adalah …
a. 120 c. 60 e. 30
b. 90 d. 45
8. Diketahui segitiga ABC dengan AB = 7 cm,
BC = 5 cm, dan AC = 6 cm. Nilai sin BAC
= …
a.
7
5
c.
49
24
e. 6
7
1
b. 6
7
2
d.
7
2
9. Pada segitiga lancip ABC diketahui panjang
sisi AC = 4cm, AB = 5 cm, dan cos B =
5
4 ,
maka cos C = …
a.
5
3
c.
4
3
e. 7
2
1
b. 7
4
1 d. 7
3
1
10. Nilai sinus sudut terkecil dari segitiga yang
sisinya 5 cm, 6 cm, dan 21 cm adalah …
a. 5
1 21 c. 5
1 5 e. 3
1 5
b. 6
1 21 d. 6
1 5
11. Diketahui segitiga ABC dengan panjang sisi-
sisinya a = 9, b = 7 dan c = 8. Nilai
....
sin 
A
a.
7
2
c. 5
7
2
e. 5
7
3
b.
7
3
d.
7
5
12. Luas segienam beraturan yang panjang
sisinya 12 cm adalah.... cm2
a. 3
216 c. 3
162 e. 3
126
b. 3
116 d. 3
216
13. Luas segi – 6 beraturan yang panjang sisinya
8 cm adalah … cm2
.
a. 96 3 c. 78 3 e. 64 3
b. 82 3 d. 72 3
14. Dalam suatu lingkaran yang berjari-jari 8
cm, dibuat segi-8 beraturan. Panjang sisi
segi-8 tersebut adalah … cm
a. 3
64
128  d. 2
16
128 
b. 2
64
128  e. 3
16
128 
c. 2
16
128 
15. Luas segi delapan beraturan dengan panjang
jari-jari lingkaran luar 6 cm adalah .... cm2
a. 72 c. 80 e. 90
b. 2
72 d. 2
80
16. Jika luas segi delapan beraturan =
200 2 cm2
, maka panjang jari-jari lingkaran
luarnya adalah.... cm
a. 8 c. 12 e. 15
b. 10 d. 14
55 / 151

58. 17. Luas segi 12 beraturan dengan panjang jari-
jari lingkaran luar 8 cm adalah … cm2
a. 192 c. 162 e. 144
b. 172 d. 148
18. Luas segi duabelas beraturan dengan panjang
jari-jari lingkaran luar 10 cm adalah ... cm2
a. 300 c. 600 e. 1.200
b. 300 3 d. 600 3
19. Luas segi dua belas beraturan dengan
panjang sisi 12 cm adalah ... . cm2
a. 36 (2 + 3 ) d. 288(2 + 3 )
b. 72(2 + 3 ) e. 432(2 + 3 )
c. 144(2 + 3 )
20. Diberikan segiempat ABCD seperti pada
gambar!
Panjang BC adalah … cm
a. 4 2 c. 7 3 e. 7 6
b. 6 2 d. 5 6
21. Perhatikan gambar berikut!
Diketahui AB = AD, BC = CD = 4 cm, A
= 60 dan C = 120. Luas segiempat
ABCD adalah ... cm2
a. 4 3 c. 12 3 e. 18 3
b. 8 3 d. 16 3
22. Diketahui segiempat PQRS dengan PS =
5cm, PQ = 12 cm, QR = 8cm, besar sudut
SPQ = 90, dan besar sudut SQR = 150.
Luas PQRS adalah … cm2
a. 46 c. 100 e. 184
b. 56 d. 164
10 2 cm
60
30
10 cm
45
D C
B
A
P
Q
R
S
56 / 151

59. BAB 4
SISTEM PERSAMAAN LINEAR
A. Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV)
1) Bentuk umum :







2
2
2
1
1
1
c
y
b
x
a
c
y
b
x
a
2) Dapat diselesaikan dengan metode grafik, substitusi, eliminasi, dan determinan.
3) Metode determinan:
D =
2
2
1
1
b
a
b
a
= a1b2 – a2b2;
Dx =
2
2
1
1
b
c
b
c
; Dy =
2
2
1
1
c
a
c
a
;
x =
D
Dx ; y =
D
Dy
B. Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel (SPLTV)
1) Bentuk umum :














3
3
3
3
2
2
2
2
1
1
1
1
d
z
c
y
b
x
a
d
z
c
y
b
x
a
d
z
c
y
b
x
a
2) Dapat diselesaikan dengan metode eliminasi bertingkat dan determinan.
3) Metode determinan:
D =
3
3
3
2
2
2
1
1
1
c
b
a
c
b
a
c
b
a
=
= (a1b2c3 + b1c2a3 + c1a2b3) –
(a3b2c1 + b3c2a1 + c3a2b1)
Dx =
3
3
3
2
2
2
1
1
1
c
b
d
c
b
d
c
b
d
; Dy =
3
3
3
2
2
2
1
1
1
c
d
a
c
d
a
c
d
a
; Dz =
3
3
3
2
2
2
1
1
1
d
b
a
d
b
a
d
b
a
;
x =
D
Dx ; y =
D
Dy
; z =
D
Dz
57 / 151

60. SOAL PENYELESAIAN
1. UN 2010 IPS PAKET B
Diketahui m dan n merupakan
penyelesaian dari sistem persamaan:







8
3
2
17
2
3
y
x
y
x
nilai m + n = …
a. 9
b. 8
c. 7
d. 6
e. 5
Jawab : e
2. UN 2009 PAKET A/B
Himpunan penyelesaian sistem persamaan
linear 2x – y = 1 dan
4x + 7y = 11 adalah {x0, y0}. Nilai dari x0
+ y0 = …
a. – 2
b. – 1
c. 0
d. 1
e. 2
Jawab : e
3. UN 2010 BAHASA PAKET A/B
Diketahui (x, y) merupakan penyelesaian
dari sistem persamaan








19
5
3
47
7
6
y
x
y
x
Nilai x + y = …
a. – 7
b. –3
c. 1
d. 3
e. 7
Jawab : b
4. UN 2008 IPS PAKET A/B
Himpunan penyelesaian dari :







7
3
0
2
3
y
x
y
x
adalah x1 dan y1, nilai 2x1 + y1 = …
a. – 7
b. – 5
c. –1
d. 1
e. 4

58 / 151

61. Jawab : c
SOAL PENYELESAIAN
5. UN 2010 IPS PAKET A
Diketahui x1 dan y1 memenuhi sistem
persamaan :








6
4
6
10
2
4
y
x
y
x
nilai x1 y1 = …
a. 6
b. 3
c. –2
d. –3
e. –6
Jawab : b
6. UN 2011 BHS PAKET 12
Penyelesaian dari sistem persamaan







5
2
5
2
y
x
y
x
adalah xo dan yo.
Nilai
o
o y
x
1
1
 = …
a. 3
1 d. 1 3
1
b. 3
2 e. 1 3
2
c. 1 Jawab : d
7. UN 2011 IPS PAKET 12
Nilai x yang memenuhi sistem persamaan









26
10
3
5
1
1
y
x
y
x
adalah …
a. 3
2
 d. 2
1
b. 6
1 e. 4
3
c. 7
1 Jawab : c
8. UN 2008 BAHASA PAKET A/B
Sistem persamaan linear












1
3
2
1
2
3
0
2
z
x
z
y
y
x
mempunyai himpunan penyelesaian
{x, y, z}. nilai dari 3x – 4z = …
a. –2 d. 2
b. –1 e. 10
c. 1 Jawab : c
59 / 151

62. SOAL PENYELESAIAN
9. UN 2008 IPS PAKET A/B
Mira dan reni membeli kue di toko
“Murah”. Mira membeli 3 kue pisang dan
5 kue keju. Ia membayar Rp 13.100,00.
Reni membeli 2 kue pisang dan 2 kue keju.
Reni membayar Rp 6.600,00, Mira dan
Reni membeli kue dengan harga satuan
yang sama. Model matematika yang
memenuhi masalah di atas adalah …
a.







300
.
3
100
.
13
5
3
y
x
y
x
b.







300
.
3
100
.
13
3
5
y
x
y
x
c.







300
.
3
600
.
6
5
3
y
x
y
x
d.







100
.
13
2
2
600
.
6
3
5
y
x
y
x
e.







600
.
6
2
2
100
.
13
3
5
y
x
y
x
Jawab : a
10. UN 2010 IPS PAKET A
Bu Ana membayar Rp 39.000,00 untuk
membeli 3 kg jeruk dan 2kg apel. Pada
tempat yang sama Bu Ani membayar Rp
59.000,00 untuk membeli 2 kg jeruk dan 5
kg apel. Harga 1 kg jeruk adalah …
a. Rp6.500,00
b. Rp7.000,00
c. Rp7.500,00
d. Rp9.000,00
e. Rp11.000,00
Jawab : b
11. UN 2010 IPS PAKET B
Pak temon bekerja dengan perhitungan 4
hari lembur dan 2 hari tidak lembur serta
mendapat gaji Rp740.000,00 sedangkan
Pak Abdel bekerja 2 hari lembur dan 3 hari
tidak lembur dengan gaji Rp550.000,00.
Jika Pak Eko bekerja dengan perhitungan
lembur selama lima hari, maka gaji yang
diterima Pak Eko adalah …
a. Rp450.000,00
b. Rp650.000,00
c. Rp700.000,00
d. Rp750.000,00
60 / 151

63. e. Rp1.000.000,00
Jawab : c
SOAL PENYELESAIAN
12. UN 2009 PAKET A/B
Harga 3 kg beras dan 2 kg gula di toko A
adalah Rp 17.000,00, sedangkan di toko B
harga 4 kg beras dan 5 kg gula adalah Rp
32.000,00. Pada saat itu, harga beras dan
gula di toko A dan di toko B sama. Jika
Budi membeli 1 kg beras dan setengah
kilogram gula maka harga yang dibayar
adalah …
a. Rp 3.000,00
b. Rp 4.000,00
c. Rp 5.000,00
d. Rp 5.500,00
e. Rp 6.000,00
Jawab : c
13. UN IPS 2008 PAKET A/B
Ibu Salmah membeli tiga tangkai bunga
Anggrek dan empat buah pot bunga, ia
harus membayar Rp 42.500,00. Sedangkan
ibu Nina membeli dua tangkai bunga
Anggrek dan tiga pot bunga, ia harus
membayar Rp 30.00,00. Ibu Salmah, Ibu
Nina, dan Ibu Rossi membeli bunga dan
pot bunga dengan harga satuan yang sama.
Jika Ibu Rossi membeli lima tangkai bunga
Anggrek dan lima buah pot bunga, maka ia
harus membayar …
a. Rp 52.500,00
b. Rp 62.500,00
c. Rp 65.000,00
d. Rp 67.000,00
e. Rp 72.500,00
Jawab : b
14. UN 2011 BAHASA PAKET 12
Andi membeli 3 buku dan 2 pulpen dengan
harga Rp12.000,00 sedangkan Bedu
membeli 1 buku dan 3 pulpen dengan
harga Rp11.000,00. Jika Caca ingin
membeli 1 buku dan 1 pulpen di toko yang
sama ia harus membayar …
a. Rp4.500,00
b. Rp5.000,00
c. Rp5.500,00
d. Rp6.000,00
e. Rp6.500,00
61 / 151

64. Jawab : c
SOAL PENYELESAIAN
15. UN 2009 BAHASA PAKET A/B
Harga 2 mangkok bakso dan 1 mangkok es
campur Rp14.000,00. Harga 1 mangkok
bakso dan 2 mangkok es campur
Rp13.000,00. Ani Membayar Rp80.000,00
untuk 8 mangkok bakso dan beberapa
mangkok es campur. Es campur yang
dibayar Ani adalah …
a. 6 mangkok
b. 8 mangkok
c. 9 mangkok
d. 10 mangkok
e. 12 mangkok
Jawab : d
16. UN 2009 BAHASA PAKET A/B
Banyak uang Mira 4
3 kali banyak uang
Ana. Jika banyak uang Mira Rp
150.000,00, maka banyak uang Ana adalah
…
a. Rp 100.000,00
b. Rp 125.000,00
c. Rp 200.000,00
d. Rp 225.000,00
e. Rp 250.000,00
Jawab : c
17. UN 2008 BAHASA PAKET A/B
Di sebuah swalayan Rina dan Rini
membeli apel dan mangga. Rina membeli
2 kg apel dan 1 kg mangga dengan harga
Rp 4.000,00. Rini membeli 3 kg apel dan 4
kg mangga dengan harga Rp 8.500,00.
Harga 1 kg apel adalah …
a. Rp 750,00 d. Rp 1.500,00
b. Rp 875,00 e. Rp 1.750,00
c. Rp 1.000,00 Jawab : d
62 / 151

65. KUMPULAN SOAL
Menentukan penyelesaian dari sistem persamaan linear dua variabel
1. Diketahui x1 dan y1 memenuhi sistem
persamaan








6
4
6
10
2
4
y
x
y
x
nilai x1 y1 = …
a. 6 c. –2 e. –6
b. 3 d. –3
2. Diketahui m dan n merupakan penyelesaian
dari sistem persamaan:







8
3
2
17
2
3
y
x
y
x
nilai m + n = …
a. 9 c. 7 e. 5
b. 8 d. 6
3. Himpunan penyelesaian sistem persamaan
linear 2x – y = 1 dan 4x + 7y = 11 adalah {x0,
y0}. Nilai dari x0 + y0 = …
a. – 2 c. 0 e. 2
b. – 1 d. 1
4. Himpunan penyelesaian dari :







7
3
0
2
3
y
x
y
x
adalah x1 dan y1, nilai 2x1 + y1 = …
a. – 7 c. –1 e. 4
b. – 5 d. 1
5. Diketahui (x, y) merupakan penyelesaian dari
sistem persamaan








19
5
3
47
7
6
y
x
y
x
Nilai x + y = …
a. – 7 c. 1 e. 7
b. –3 d. 3
6. Penyelesaian dari sistem persamaan







5
2
5
2
y
x
y
x
adalah xo dan yo.
Nilai
o
o y
x
1
1
 = …
a. 3
1 c. 1 e. 1 3
2
b. 3
2 d. 1 3
1
7. Nilai x yang memenuhi sistem persamaan









26
10
3
5
1
1
y
x
y
x
adalah …
a. 3
2
 c. 7
1 e. 4
3
b. 6
1 d. 2
1
8. Bu Ana membayar Rp 39.000,00 untuk
membeli 3 kg jeruk dan 2kg apel. Pada tempat
yang sama Bu Ani membayar Rp 59.000,00
untuk membeli 2 kg jeruk dan 5 kg apel. Harga
1 kg jeruk adalah …
a. Rp6.500,00 d. Rp9.000,00
b. Rp7.000,00 e. Rp11.000,00
c. Rp7.500,00
9. Pak temon bekerja dengan perhitungan 4 hari
lembur dan 2 hari tidak lembur serta mendapat
gaji Rp740.000,00 sedangkan Pak Abdel
bekerja 2 hari lembur dan 3 hari tidak lembur
dengan gaji Rp550.000,00. Jika Pak Eko
bekerja dengan perhitungan lembur selama
lima hari, maka gaji yang diterima Pak Eko
adalah …
a. Rp450.000,00 d. Rp750.000,00
b. Rp650.000,00 e. Rp1.000.000,00
c. Rp700.000,00
10. Harga 3 kg beras dan 2 kg gula di toko A
adalah Rp 17.000,00, sedangkan di toko B
harga 4 kg beras dan 5 kg gula adalah Rp
32.000,00. Pada saat itu, harga beras dan gula
di toko A dan di toko B sama. Jika Budi
membeli 1 kg beras dan setengah kilogram
gula maka harga yang dibayar adalah …
a. Rp 3.000,00 d. Rp 5.500,00
b. Rp 4.000,00 e. Rp 6.000,00
c. Rp 5.000,00
11. Andi membeli 3 buku dan 2 pulpen dengan
harga Rp12.000,00 sedangkan Bedu membeli
1 buku dan 3 pulpen dengan harga
Rp11.000,00. Jika Caca ingin membeli 1 buku
dan 1 pulpen di toko yang sama ia harus
membayar …
a. Rp4.500,00 d. Rp6.000,00
b. Rp5.000,00 e. Rp6.500,00
c. Rp5.500,00
12. Ibu Salmah membeli tiga tangkai bunga
Anggrek dan empat buah pot bunga, ia harus
membayar Rp 42.500,00. Sedangkan ibu Nina
membeli dua tangkai bunga Anggrek dan tiga
pot bunga, ia harus membayar Rp 30.00,00.
Ibu Salmah, Ibu Nina, dan Ibu Rossi membeli
bunga dan pot bunga dengan harga satuan
yang sama. Jika Ibu Rossi membeli lima
tangkai bunga Anggrek dan lima buah pot
bunga, maka ia harus membayar …
a. Rp 52.500,00 d. Rp 67.000,00
b. Rp 62.500,00 e. Rp 72.500,00
c. Rp 65.000,00
63 / 151

66. 13. Harga 2 mangkok bakso dan 1 mangkok es
campur Rp14.000,00. Harga 1 mangkok bakso
dan 2 mangkok es campur Rp13.000,00. Ani
Membayar Rp80.000,00 untuk 8 mangkok
bakso dan beberapa mangkok es campur. Es
campur yang dibayar Ani adalah …
a. 6 mangkok
b. 8 mangkok
c. 9 mangkok
d. 10 mangkok
e. 12 mangkok
14. Irma membeli 2 kg apel dan 3 kg jeruk dengan
harga 57.000,00 sedangkan Ade membeli 3 kg
apel dan 5 kg jeruk dengan harga Rp
90.000,00. Jika Surya hanya membeli 1 kg
Apel dan 1 kg Jeruk, kemudian ia membayar
dengan uang Rp 100.000,00, maka uang
kembalian yang diterima Surya adalah …
a. RP 24.000,00
b. RP 42.000,00
c. RP 67.000,00
d. RP 76.000,00
e. RP 80.000,00
64 / 151

67. SISTEM PERSAMAAN LINEAR (LANJUTAN)
A. Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV)
1) Bentuk umum :







2
2
2
1
1
1
c
y
b
x
a
c
y
b
x
a
2) Dapat diselesaikan dengan metode grafik, substitusi, eliminasi, dan determinan.
3) Metode determinan:
D =
2
2
1
1
b
a
b
a
= a1b2 – a2b2;
Dx =
2
2
1
1
b
c
b
c
; Dy =
2
2
1
1
c
a
c
a
;
x =
D
Dx ; y =
D
Dy
B. Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel (SPLTV)
1) Bentuk umum :














3
3
3
3
2
2
2
2
1
1
1
1
d
z
c
y
b
x
a
d
z
c
y
b
x
a
d
z
c
y
b
x
a
2) Dapat diselesaikan dengan metode eliminasi bertingkat dan determinan.
3) Metode determinan:
D =
3
3
3
2
2
2
1
1
1
c
b
a
c
b
a
c
b
a
=
= (a1b2c3 + b1c2a3 + c1a2b3) –
(a3b2c1 + b3c2a1 + c3a2b1)
Dx =
3
3
3
2
2
2
1
1
1
c
b
d
c
b
d
c
b
d
; Dy =
3
3
3
2
2
2
1
1
1
c
d
a
c
d
a
c
d
a
; Dz =
3
3
3
2
2
2
1
1
1
d
b
a
d
b
a
d
b
a
;
x =
D
Dx ; y =
D
Dy
; z =
D
Dz
65 / 151

68. SOAL PENYELESAIAN
1. UN 2010 IPS PAKET B
Diketahui m dan n merupakan
penyelesaian dari sistem persamaan:







8
3
2
17
2
3
y
x
y
x
nilai m + n = …
a. 9
b. 8
c. 7
d. 6
e. 5
Jawab : e
2. UN 2009 PAKET A/B
Himpunan penyelesaian sistem
persamaan linear 2x – y = 1 dan
4x + 7y = 11 adalah {x0, y0}. Nilai dari
x0 + y0 = …
a. – 2
b. – 1
c. 0
d. 1
e. 2
Jawab : e
3. UN 2010 BAHASA PAKET A/B
Diketahui (x, y) merupakan penyelesaian
dari sistem persamaan








19
5
3
47
7
6
y
x
y
x
Nilai x + y = …
a. – 7
b. –3
c. 1
d. 3
e. 7
Jawab : b
4. UN 2008 IPS PAKET A/B
Himpunan penyelesaian dari :







7
3
0
2
3
y
x
y
x
adalah x1 dan y1, nilai 2x1 + y1 = …
a. – 7
b. – 5
c. –1
d. 1
e. 4
Jawab : c

66 / 151

69. SOAL PENYELESAIAN
5. UN 2010 IPS PAKET A
Diketahui x1 dan y1 memenuhi sistem
persamaan :








6
4
6
10
2
4
y
x
y
x
nilai x1 y1 = …
a. 6
b. 3
c. –2
d. –3
e. –6
Jawab : b
6. UN 2011 BHS PAKET 12
Penyelesaian dari sistem persamaan







5
2
5
2
y
x
y
x
adalah xo dan yo.
Nilai
o
o y
x
1
1
 = …
a. 3
1
b. 3
2
c. 1
d. 1 3
1
e. 1 3
2
Jawab : d
7. UN 2011 IPS PAKET 12
Nilai x yang memenuhi sistem
persamaan









26
10
3
5
1
1
y
x
y
x
adalah …
a. 3
2

b. 6
1
c. 7
1
d. 2
1
e. 4
3
Jawab : c
67 / 151

70. SOAL PENYELESAIAN
8. UN 2008 BAHASA PAKET A/B
Sistem persamaan linear












1
3
2
1
2
3
0
2
z
x
z
y
y
x
mempunyai himpunan penyelesaian
{x, y, z}. nilai dari 3x – 4z = …
a. 2
b. 1
c. 1
d. 2
e. 10
Jawab : d
9. UN 2008 IPS PAKET A/B
Mira dan reni membeli kue di toko
“Murah”. Mira membeli 3 kue pisang
dan 5 kue keju. Ia membayar Rp
13.100,00. Reni membeli 2 kue pisang
dan 2 kue keju. Reni membayar Rp
6.600,00, Mira dan Reni membeli kue
dengan harga satuan yang sama. Model
matematika yang memenuhi masalah di
atas adalah …
a.







300
.
3
100
.
13
5
3
y
x
y
x
b.







300
.
3
100
.
13
3
5
y
x
y
x
c.







300
.
3
600
.
6
5
3
y
x
y
x
d.







100
.
13
2
2
600
.
6
3
5
y
x
y
x
e.







600
.
6
2
2
100
.
13
3
5
y
x
y
x
Jawab : a
10. UN 2010 IPS PAKET A
Bu Ana membayar Rp 39.000,00 untuk
membeli 3 kg jeruk dan 2kg apel. Pada
tempat yang sama Bu Ani membayar Rp
59.000,00 untuk membeli 2 kg jeruk dan
5 kg apel. Harga 1 kg jeruk adalah …
a. Rp6.500,00
b. Rp7.000,00
c. Rp7.500,00
d. Rp9.000,00
e. Rp11.000,00
Jawab : b
68 / 151

71. SOAL PENYELESAIAN
11. UN 2010 IPS PAKET B
Pak temon bekerja dengan perhitungan 4
hari lembur dan 2 hari tidak lembur serta
mendapat gaji Rp740.000,00 sedangkan
Pak Abdel bekerja 2 hari lembur dan 3 hari
tidak lembur dengan gaji Rp550.000,00.
Jika Pak Eko bekerja dengan perhitungan
lembur selama lima hari, maka gaji yang
diterima Pak Eko adalah …
a. Rp450.000,00
b. Rp650.000,00
c. Rp700.000,00
d. Rp750.000,00
e. Rp1.000.000,00
Jawab : c
12. UN 2009 PAKET A/B
Harga 3 kg beras dan 2 kg gula di toko A
adalah Rp 17.000,00, sedangkan di toko B
harga 4 kg beras dan 5 kg gula adalah Rp
32.000,00. Pada saat itu, harga beras dan
gula di toko A dan di toko B sama. Jika
Budi membeli 1 kg beras dan setengah
kilogram gula maka harga yang dibayar
adalah …
a. Rp 3.000,00
b. Rp 4.000,00
c. Rp 5.000,00
d. Rp 5.500,00
e. Rp 6.000,00
Jawab : c
13. UN IPS 2008 PAKET A/B
Ibu Salmah membeli tiga tangkai bunga
Anggrek dan empat buah pot bunga, ia
harus membayar Rp 42.500,00. Sedangkan
ibu Nina membeli dua tangkai bunga
Anggrek dan tiga pot bunga, ia harus
membayar Rp 30.00,00. Ibu Salmah, Ibu
Nina, dan Ibu Rossi membeli bunga dan
pot bunga dengan harga satuan yang sama.
Jika Ibu Rossi membeli lima tangkai bunga
Anggrek dan lima buah pot bunga, maka ia
harus membayar …
a. Rp 52.500,00
b. Rp 62.500,00
c. Rp 65.000,00
d. Rp 67.000,00
e. Rp 72.500,00
Jawab : b
69 / 151

72. SOAL PENYELESAIAN
14. UN 2011 BAHASA PAKET 12
Andi membeli 3 buku dan 2 pulpen dengan
harga Rp12.000,00 sedangkan Bedu
membeli 1 buku dan 3 pulpen dengan
harga Rp11.000,00. Jika Caca ingin
membeli 1 buku dan 1 pulpen di toko yang
sama ia harus membayar …
a. Rp4.500,00
b. Rp5.000,00
c. Rp5.500,00
d. Rp6.000,00
e. Rp6.500,00
Jawab : c
15. UN 2009 BAHASA PAKET A/B
Harga 2 mangkok bakso dan 1 mangkok es
campur Rp14.000,00. Harga 1 mangkok
bakso dan 2 mangkok es campur
Rp13.000,00. Ani Membayar Rp80.000,00
untuk 8 mangkok bakso dan beberapa
mangkok es campur. Es campur yang
dibayar Ani adalah …
a. 6 mangkok
b. 8 mangkok
c. 9 mangkok
d. 10 mangkok
e. 12 mangkok
Jawab : d
16. UN 2009 BAHASA PAKET A/B
Banyak uang Mira 4
3 kali banyak uang
Ana. Jika banyak uang Mira Rp
150.000,00, maka banyak uang Ana adalah
…
a. Rp 100.000,00
b. Rp 125.000,00
c. Rp 200.000,00
d. Rp 225.000,00
e. Rp 250.000,00
Jawab : c
17. UN 2008 BAHASA PAKET A/B
Di sebuah swalayan Rina dan Rini
membeli apel dan mangga. Rina membeli
2 kg apel dan 1 kg mangga dengan harga
Rp 4.000,00. Rini membeli 3 kg apel dan 4
kg mangga dengan harga Rp 8.500,00.
Harga 1 kg apel adalah …
a. Rp 750,00 d. Rp 1.500,00
b. Rp 875,00 e. Rp 1.750,00
c. Rp 1.000,00 Jawab : d
70 / 151

73. Menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel
1. Diketahui x1 dan y1 memenuhi sistem
persamaan








6
4
6
10
2
4
y
x
y
x
nilai x1 y1 = …
a. 6 c. –2 e. –6
b. 3 d. –3
2. Diketahui m dan n merupakan penyelesaian
dari sistem persamaan:







8
3
2
17
2
3
y
x
y
x
nilai m + n = …
a. 9 c. 7 e. 5
b. 8 d. 6
3. Himpunan penyelesaian sistem persamaan
linear 2x – y = 1 dan 4x + 7y = 11 adalah {x0,
y0}. Nilai dari x0 + y0 = …
a. – 2 c. 0 e. 2
b. – 1 d. 1
4. Himpunan penyelesaian dari :







7
3
0
2
3
y
x
y
x
adalah x1 dan y1, nilai 2x1 + y1 = …
a. – 7 c. –1 e. 4
b. – 5 d. 1
5. Diketahui (x, y) merupakan penyelesaian dari
sistem persamaan








19
5
3
47
7
6
y
x
y
x
Nilai x + y = …
a. – 7 c. 1 e. 7
b. –3 d. 3
6. Penyelesaian dari sistem persamaan







5
2
5
2
y
x
y
x
adalah xo dan yo.
Nilai
o
o y
x
1
1
 = …
a. 3
1 c. 1 e. 1 3
2
b. 3
2 d. 1 3
1
7. Nilai x yang memenuhi sistem persamaan









26
10
3
5
1
1
y
x
y
x
adalah …
a. 3
2
 c. 7
1 e. 4
3
b. 6
1 d. 2
1
8. Bu Ana membayar Rp 39.000,00 untuk
membeli 3 kg jeruk dan 2kg apel. Pada tempat
yang sama Bu Ani membayar Rp 59.000,00
untuk membeli 2 kg jeruk dan 5 kg apel. Harga
1 kg jeruk adalah …
a. Rp6.500,00 d. Rp9.000,00
b. Rp7.000,00 e. Rp11.000,00
c. Rp7.500,00
9. Pak temon bekerja dengan perhitungan 4 hari
lembur dan 2 hari tidak lembur serta mendapat
gaji Rp740.000,00 sedangkan Pak Abdel
bekerja 2 hari lembur dan 3 hari tidak lembur
dengan gaji Rp550.000,00. Jika Pak Eko
bekerja dengan perhitungan lembur selama
lima hari, maka gaji yang diterima Pak Eko
adalah …
a. Rp450.000,00 d. Rp750.000,00
b. Rp650.000,00 e. Rp1.000.000,00
c. Rp700.000,00
10. Harga 3 kg beras dan 2 kg gula di toko A
adalah Rp 17.000,00, sedangkan di toko B
harga 4 kg beras dan 5 kg gula adalah Rp
32.000,00. Pada saat itu, harga beras dan gula
di toko A dan di toko B sama. Jika Budi
membeli 1 kg beras dan setengah kilogram
gula maka harga yang dibayar adalah …
a. Rp 3.000,00 d. Rp 5.500,00
b. Rp 4.000,00 e. Rp 6.000,00
c. Rp 5.000,00
11. Andi membeli 3 buku dan 2 pulpen dengan
harga Rp12.000,00 sedangkan Bedu membeli
1 buku dan 3 pulpen dengan harga
Rp11.000,00. Jika Caca ingin membeli 1 buku
dan 1 pulpen di toko yang sama ia harus
membayar …
a. Rp4.500,00 d. Rp6.000,00
b. Rp5.000,00 e. Rp6.500,00
c. Rp5.500,00
12. Ibu Salmah membeli tiga tangkai bunga
Anggrek dan empat buah pot bunga, ia harus
membayar Rp 42.500,00. Sedangkan ibu Nina
membeli dua tangkai bunga Anggrek dan tiga
pot bunga, ia harus membayar Rp 30.00,00.
Ibu Salmah, Ibu Nina, dan Ibu Rossi membeli
bunga dan pot bunga dengan harga satuan
yang sama. Jika Ibu Rossi membeli lima
tangkai bunga Anggrek dan lima buah pot
bunga, maka ia harus membayar …
a. Rp 52.500,00 d. Rp 67.000,00
b. Rp 62.500,00 e. Rp 72.500,00
c. Rp 65.000,00
71 / 151

74. 13. Harga 2 mangkok bakso dan 1 mangkok es
campur Rp14.000,00. Harga 1 mangkok bakso
dan 2 mangkok es campur Rp13.000,00. Ani
Membayar Rp80.000,00 untuk 8 mangkok
bakso dan beberapa mangkok es campur. Es
campur yang dibayar Ani adalah …
a. 6 mangkok
b. 8 mangkok
c. 9 mangkok
d. 10 mangkok
e. 12 mangkok
14. Irma membeli 2 kg apel dan 3 kg jeruk dengan
harga 57.000,00 sedangkan Ade membeli 3 kg
apel dan 5 kg jeruk dengan harga Rp
90.000,00. Jika Surya hanya membeli 1 kg
Apel dan 1 kg Jeruk, kemudian ia membayar
dengan uang Rp 100.000,00, maka uang
kembalian yang diterima Surya adalah …
a. RP 24.000,00
b. RP 42.000,00
c. RP 67.000,00
d. RP 76.000,00
e. RP 80.000,00
72 / 151

75. BAB 5
FUNGSI KUADRAT
A. Persamaan Kuadrat
1) Bentuk umum persamaan kuadrat : ax2
+ bx + c = 0, a  0
2) Nilai determinan persamaan kuadrat : D = b2
– 4ac
3) Akar–akar persamaan kuadrat dapat dicari dengan memfaktorkan ataupun dengan rumus:
a
2
D
b
x 2
,
1



4) Pengaruh determinan terhadap sifat akar:
a) Bila D > 0, maka persamaan kuadrat memiliki 2 akar real yang berbeda
b) Bila D = 0, maka persamaan kuadrat memiliki 2 akar real yang kembar dan rasional
c) Bila D < 0, maka akar persamaan kuadrat imajiner (tidak memiliki akar–akar)
5) Jumlah, selisih dan hasil kali akar–akar persaman kuadrat
Jika x1, dan x2 adalah akar–akar persamaan kuadrat ax2
+ bx + c = 0, maka:
a) Jumlah akar–akar persamaan kuadrat :
a
b
2
1 x
x 


b) Selisih akar–akar persamaan kuadrat :
a
D
x
x 
 2
1 , x1 > x2
c) Hasil kali akar–akar persamaan kuadrat :
a
c
2
1 x
x 

d) Beberapa rumus yang biasa digunakan saat menentukan jumlah dan hasil kali akar–akar
persamaan kuadrat
a. 2
2
2
1 x
x  = )
(
2
)
( 2
1
2
2
1 x
x
x
x 


b. 3
2
3
1 x
x  = )
)(
(
3
)
( 2
1
2
1
3
2
1 x
x
x
x
x
x 



Catatan:
Jika koefisien a dari persamaan kuadrat ax2
+ bx + c = 0, bernilai 1, maka
1. x1 + x2 = – b
2. D
x
x 
 2
1
3. x1 · x2 = c
73 / 151

76. SOAL PENYELESAIAN
1. UN 2010 PAKET A/ UN 2011 PAKET 12
Akar–akar persamaan kuadrat
2x2
+ mx + 16 = 0 adalah  dan .
Jika  = 2 dan ,  positif maka nilai m = …
a. –12
b. –6
c. 6
d. 8
e. 12
Jawab : a
2. UN 2009 PAKET A/B, UN 2010 PAKET B
Akar–akar persamaan kuadrat
x2
+ (a – 1)x + 2 = 0 adalah α dan .
Jika α = 2 dan a > 0 maka nilai a = …
a. 2
b. 3
c. 4
d. 6
e. 8
Jawab : c
3. UAN 2003
Jika akar–akar persamaan kuadrat
3x2
+ 5x + 1 = 0 adalah  dan , maka nilai
2
2
1
1


 sama dengan …
a. 19
b. 21
c. 23
d. 24
e. 25
Jawab : a
4. UAN 2003
Persamaan kuadrat
(k + 2)x2
– (2k – 1)x + k – 1 = 0 mempunyai
akar–akar nyata dan sama. Jumlah kedua akar
persamaan tersebut adalah…
a.
8
9
b.
9
8
c.
2
5
d.
5
2
e.
5
1
Jawab : d
74 / 151

77. B. Pertidaksamaan Kuadrat
Bentuk BAKU pertidaksamaan kuadrat adalah
ax2
+ bx + c ≤ 0, ax2
+ bx + c ≥ 0, ax2
+ bx + c < 0, dan ax2
+ bx + c > 0
Adapun langkah penyelesaian Pertidaksamaan kuadrat adalah sebagai berikut:
1. Ubah bentuk pertidaksamaan ke dalam bentuk baku (jika bentuknya belum baku)
2. Cari nilai pembentuk nolnya yaitu x1 dan x2 (cari nilai akar–akar persamaan kuadratnya)
3. Simpulkan daerah himpunan penyelesaiannya:
No Pertidaksamaan Daerah HP penyelesaian Keterangan
a >
Hp = {x | x < x1 atau x > x1}
 Daerah HP (tebal) ada di tepi,
menggunakan kata hubung atau
 x1, x2 adalah akar–akar persaman
kuadrat ax2 + bx + c = 0
b ≥
Hp = {x | x ≤ x1 atau x ≥ x1}
c <
Hp = {x | x1 < x < x2}
 Daerah HP (tebal) ada tengah
 x1, x2 adalah akar–akar persaman
kuadrat ax2 + bx + c = 0
d ≤
Hp = {x | x1 ≤ x ≤ x2}
SOAL PENYELESAIAN
1. UN 2011 PAKET 12
Grafik y = px2
+ (p + 2)x – p + 4, memotong
sumbu X di dua titik. Batas–batas nilai p yang
memenuhi adalah …
a. p < – 2 atau p > 5
2

b. p < 5
2 atau p > 2
c. p < 2 atau p > 10
d. 5
2 < p < 2
e. 2 < p < 10
Jawab : b
2. UN 2011 PAKET 46
Grafik fungsi kuadrat
f(x) = ax2
+ 2 2 x + (a – 1), a ≠ 0 memotong
sumbu X di dua titik berbeda. Batas–batas nilai
a yang memenuhi adalah …
a. a < – 1 atau a > 2
b. a < – 2 atau a > 1
c. –1 < a < 2
d. –2 < a < 1
e. –2 < a < –1
Jawab : d
x1 x2
+ + + – – – + + +
x1 x2
+ + + – – – + + +
x1 x2
+ + + – – – + + +
x1 x2
+ + + – – – + + +
75 / 151

78. B. Menyusun Persamaan Kuadrat Baru
Jika diketahu x1 dan x2 adalah akar–akar dari persamaan kuadrat ax2
+ bx + c = 0, maka persamaan
kuadrat baru dengan akar–akar  dan , dimana  = f(x1) dan  = f(x2) dapat dicari dengan cara
sebagai berikut:
1. Menggunakan rumus, yaitu:
x2
– ( + )x +   = 0
catatan :
Pada saat menggunakan rumus ini harus Anda harus hafal rumus :
a.
a
b
2
1 x
x 


b.
a
c
2
1 x
x 

2. Menggunakan metode invers, yaitu jika  dan  simetri, maka persamaan kuadrat baru adalah:
0
)
(
)
( 1
2
1


 

c
b
a 
 , dengan –1
invers dari 
catatan:
Pada saat menggunakan metode invers Anda harus hafal rumus: (a + b)2
= a2
+ 2ab + b2
SOAL PENYELESAIAN
1. UN 2011 PAKET 12
akar–akar persamaan kuadrat
3x2
– 12x + 2 = 0 adalah  dan . Persamaan
kuadrat baru yang akar–akarnya ( + 2) dan
( + 2). adalah …
a. 3x2
– 24x + 38 = 0
b. 3x2
+ 24x + 38 = 0
c. 3x2
– 24x – 38 = 0
d. 3x2
– 24x + 24 = 0
e. 3x2
– 24x + 24 = 0
Jawab : a
2. UN 2011 PAKET 46
Persamaan kuadrat x2
– 3x – 2 = 0 akar–
akarnya x1 dan x2. Persamaan kuadrat baru
yang akar – akarnya (3x1 + 1) dan (3x2 + 1)
adalah …
a. x2
– 11x – 8 = 0
b. x2
– 11x – 26 = 0
c. x2
– 9x – 8 = 0
d. x2
+ 9x – 8 = 0
e. x2
– 9x – 26 = 0
Jawab : a
76 / 151

79. SOAL PENYELESAIAN
3. UN 2010 PAKET A/B
Jika p dan q adalah akar–akar persamaan
x2
– 5x – 1 = 0, maka persamaan kuadrat baru
yang akar–akarnya (2p + 1) dan (2q + 1) adalah
…
a. x2
+ 10x + 11 = 0
b. x2
– 10x + 7 = 0
c. x2
– 10x + 11 = 0
d. x2
– 12x + 7 = 0
e. x2
– 12x – 7 = 0
Jawab : d
4. UN 2009 PAKET A/B
akar–akar persamaan kuadrat
2x2
+ 3x – 2 = 0 adalah  dan . Persamaan
kuadrat baru yang akar–akarnya


dan


adalah …
a. 4x2
+ 17x + 4 = 0
b. 4x2
– 17x + 4 = 0
c. 4x2
+ 17x – 4 = 0
d. 9x2
+ 22x – 9 = 0
e. 9x2
– 22x – 9 = 0
Jawab : b
.
5. UN 2007 PAKET A
Jika x1 dan x2 adalah akar–akar persamaan
x2
– x + 2 = 0, persamaan kuadrat baru yang
akar – akarnya 2x1 – 2 dan 2x2 – 2 adalah …
a. x2
+ 8x + 1 = 0
b. x2
+ 8x + 2 = 0
c. x2
+ 2x + 8 = 0
d. x2
– 8x – 2 = 0
e. x2
– 2x + 8 = 0
Jawab : c
6. UN 2007 PAKET B
Persamaan kuadrat 2x2
+ 3x – 5 = 0,
mempunyai akar–akar x1 dan x2. Persamaan
kuadrat baru yang akar–akarnya (2x1 – 3) dan
(2x2 – 3) adalah …
a. 2x2
+ 9x + 8 = 0
b. x2
+ 9x + 8 = 0
c. x2
– 9x – 8 = 0
d. 2x2
– 9x + 8 = 0
e. x2
+ 9x – 8 = 0
Jawab : b
77 / 151

80. SOAL PENYELESAIAN
7. UN 2005
Diketahui akar–akar persamaan kuadrat
2x2
– 4x + 1 = 0 adalah  dan . Persamaan
kuadrat baru yang akar–akarnya


dan


adalah …
a. x2
– 6x + 1 = 0
b. x2
+ 6x + 1 = 0
c. x2
– 3x + 1 = 0
d. x2
+ 6x – 1 = 0
e. x2
– 8x – 1 = 0
Jawab : a
8. UN 2004
Persamaan kuadrat yang akar–akarnya – 2
dan 2
1 adalah …
a. 2x2
– 3x – 2 = 0
b. 2x2
+ 3x – 2 = 0
c. 2x2
– 3x + 2 = 0
d. 2x2
+ 3x + 2 = 0
e. 2x2
– 5x + 2 = 0
Jawab : b
78 / 151

81. C. Menenetukan persamaan grafik fungsi kuadrat
1. Grafik fungsi kuadrat yang melalui titik balik (xe, ye) dan sebuah titik tertentu (x, y):
2. Grafik fungsi kuadrat yang memotong sumbu X di dua titik (x1, 0), (x2, 0), dan melalui sebuah
titik tertentu (x, y):
SOAL PENYELESAIAN
1. UN 2008 PAKET A/B
Persamaan grafik fungsi kuadrat yang melalui
titik A(1, 0), B(3, 0), dan C(0, – 6) adalah …
a. y = 2x2
+ 8x – 6
b. y = –2x2
+ 8x – 6
c. y = 2x2
– 8x + 6
d. y = –2x2
– 8x – 6
e. y = –x2
+ 4x – 6
Jawab : b
2. UN 2007 PAKET A
Persamaan grafik fungsi kuadrat pada gambar
adalah …
a. y = –2x2
+ 4x + 3
b. y = –2x2
+ 4x + 2
c. y = –x2
+ 2x + 3
d. y = –2x2
+ 4x – 6
e. y = –x2
+ 2x – 5
Jawab : c
X
(xe, ye)
(x, y)
0
y = a(x – xe)2
+ ye
Y
X
(x1, 0)
(x, y)
0
y = a(x – x1) (x – x2)
(x2, 0)
Y
79 / 151

82. SOAL PENYELESAIAN
3. UN 2007 PAKET B
Persamaan grafik fungsi kuadrat pada gambar
adalah …
a. y = 2x2
+ 4
b. y = x2
+ 3x + 4
c. y = 2x2
+ 4x + 4
d. y = 2x2
+ 2x + 4
e. y = x2
+ 5x + 4
Jawab : c
4. UN 2006
Grafik fungsi pada gambar di atas mempunyai
persamaan …
a. y = 2x2
– 12x + 8
b. y = –2x2
+ 12x – 10
c. y = 2x2
– 12x + 10
d. y = x2
– 6x + 5
e. y = –x2
+ 6x – 5
Jawab : b
5. UN 2004
Persamaan grafik parabola pada gambar adalah
…
a. y2
– 4y + x + 5 = 0
b. y2
– 4y + x + 3 = 0
c. x2
+ 2x + y + 1 = 0
d. x2
+ 2x – y + 1 = 0
e. x2
+ 2x + y – 1 = 0
Jawab : e
X
0
Y
(–1, 2)
(0, 1)
X
(0,4)
0
Y
2
–1
X
0
Y (3, 8)
(5, 0)
80 / 151

83. SOAL PENYELESAIAN
6. EBTANAS 2003
Grafik fungsi kuadrat dengan titik balik (–1, 4)
dan melalui titik (–2, 3), memotong sumbu Y di
titik …
a. (0, 3)
b. (0, 2½ )
c. (0, 2)
d. (0, 1½ )
e. (0, 1)
Jawab : a
7. EBTANAS 2002
Suatu fungsi kuadrat f(x) mempunyai nilai
maksimum 5 untuk x = 2, sedang f(4) = 3.
Fungsi kuadrat tersebut adalah …
a. f(x) = ½ x2
+ 2x + 3
b. f(x) = – ½ x2
+ 2x + 3
c. f(x) = – ½ x2
– 2x – 3
d. f(x) = –2x2
+ 2x + 3
e. f(x) = –2x2
+ 8x – 3
Jawab : b
8. UN 2008 PAKET A/B
Pak Bahar mempunyai sebidang tanah
berbentuk persegi panjang, dengan lebar 10 m
kurangnya dari setengah panjangnya. Apabila
luasnya 400 m2
, maka lebarnya adalah …
meter
a. 60
b. 50
c. 40
d. 20
e. 10
Jawab : e
9. UAN 2004
Untuk memproduksi x unit barang per hari
diperlukan biaya (2x2
– 8x + 15) ribu rupiah.
Bila barang tersebut harus dibuat, biaya
minimum diperoleh bila per hari diproduksi
sebanyak … unit
a. 1
b. 2
c. 5
d. 7
e. 9
Jawab : b
81 / 151

84. D. Kedudukan Garis Terhadap Kurva Parabola
Kedudukan garis g : y = mx + n dan parabola h : y = ax2
+ bx + c ada tiga kemungkinan seperti
pada gambar berikut ini.
TEOREMA
Dimisalkan garis g : y = mx + n dan parabola h : y = ax2
+ bx + c.
Apabila persamaan garis g disubstitusikan ke persamaan parabola h, maka akan diperoleh sebuah
persamaan kuadrat baru yaitu:
yh = yg
ax2
+ bx + c = mx + n
ax2
+ bx – mx+ c – n = 0
ax2
+ (b – m)x + (c – n) = 0………….Persamaan kuadrat baru
Determinan dari persamaan kuadrat baru tersebut adalah:
D = (b – m)2
– 4a(c – n)
Dengan melihat nilai deskriminan persamaan kuadrat baru tersebut akan dapat diketahui kedudukan
garis g terhadap parabola h tanpa harus digambar grafiknya terlebih dahulu yaitu:
1. Jika D > 0, maka persamaan kuadrat memiliki dua akar real, sehingga garis g memotong
parabola h di dua titik berlainan
2. Jika D = 0, maka persamaan kuadrat memiliki dua akar yang kembar, sehingga garis g
menyinggung parabola h
3. Jika D < 0, maka persamaan kuadrat tidak memiliki akar real, sehingga garis g tidak
memotong ataupun menyinggung parabola h.
A(x1, y1)
g
X
0
Y
B(x2, y2)
X
0
Y
A(x1, y1)
h h
g
X
0
Y
h
g
g memotong h di dua titik g menyinggung h g tidak memotong dan
tidak menyingggung h
82 / 151

85. SOAL PENYELESAIAN
1. UN 2009, 2010 PAKET A/B
Grafik fungsi kuadrat f(x) = x2
+ bx + 4
menyinggung garis y = 3x + 4. Nilai b yang
memenuhi adalah …
a. –4
b. –3
c. 0
d. 3
e. 4
Jawab : d
2. PRA UN 2010 soalmatematik.com P–1
Parabola y = (a + 1)x2
+ (3a + 5)x + a + 7
menyinggung sumbu X, nilai a yang
memenuhi adalah … .
a. – 5 atau 3
b. 5 atau – 3
c. 1 atau –
5
3
d. – 1 atau
5
3
e. 1 atau –
3
5
Jawab : d
3. PRA UN 2010 soalmatematik.com P–2
Agar garis y = –2x + 3 menyinggung
parabola y = x2
+ (m – 1)x + 7, maka nilai m
yang memenuhi adalah … .
a. –5 atau 3
b. 5 atau 3
c. 3 atau 5
d. – 1 atau 17
e. 1 atau 17
Jawab : b
83 / 151

86. KUMPULAN SOAL
Menggunakan diskriminan untuk menyelesaikan masalah persamaan atau fungsi kuadrat.
1. Grafik y = px2
+ (p + 2)x – p + 4,
memotong sumbu X di dua titik. Batas–
batas nilai p yang memenuhi adalah …
a. p < – 2 atau p > 5
2

b. p < 5
2 atau p > 2
c. p < 2 atau p > 10
d. 5
2 < p < 2
e. 2 < p < 10
2. Grafik fungsi kuadrat
f(x) = ax2
+ 2 2 x + (a – 1), a ≠ 0
memotong sumbu X di dua titik berbeda.
Batas–batas nilai a yang memenuhi adalah
…
a. a < – 1 atau a > 2
b. a < – 2 atau a > 1
c. –1 < a < 2
d. –2 < a < 1
e. –2 < a < –1
3. Suatu grafik y = x2
+ (m + 1) x + 4 , akan
memotong sumbu x pada dua titik, maka
harga m adalah : …
a. m < –4 atau m > 1 d. 1 < m < 4
b. m < 3 atau m > 5 e. –3 < m < 5
c. m < 1 atau m > 4
4. Garis y = mx + 1 memotong fungsi
kuadrat y = x2
+5x + 10 di dua titik yang
berbeda. Batas nilai m adalah ….
a. –1 < m < 11
b. –11 < x < 1
c. m < 1 atau m > 11
d. m < –11 atau m > 1
e. m < –1 atau m > 11
5. Agar garis y = 2x + 3 memotong parabola
y = px2
+ 2x + p – 1, maka nilai p yang
memenuhi adalah ....
a. 0 < p < 4 d. p < 0 atau p > 4
b. 0  p  4 e. p < 0 atau p  4
c. 0  p < 4
6. Persamaan (m – 1) x2
+ 4x + 2 m = 0
mempunyai akar–akar real, maka nilai m
adalah …
a. –1 ≤ m ≤ 2
b. –2 ≤ m ≤ 1
c. 1 ≤ m ≤ 2
d. m ≤ –2 atau m ≥ 1
e. m ≤ –1 atau m ≥ 2
7. Persamaan Kuadrat (p – 1)x2
+ 4x +2p = 0,
mempunyai akar– akar real , maka nilai p
adalah ....
a. –1 ≤ p ≤ 2
b. p ≤ –1 atau p ≥ 2
c. – 2 ≤ p ≤ 1
d. p ≤ – 2 atau p ≥ 1
e. –1<p<2
8. Persamaan kuadrat x + (m – 2)x + 9 = 0
mempunyai akar–akar nyata. Nilai m yang
memenuhi adalah …..
a. m ≤ –4 atau m ≥ 8 d. –4 ≤ m ≤ 8
b. m ≤ –8 atau m ≥ 4 e. –8 ≤ m ≤ 4
c. m ≤ –4 atau m ≥ 10
9. Persamaan kuadrat x2
+ (m – 2)x + 9 = 0
akar–akar nyata. Nilai m yang memenuhi
adalah …
a. m ≤ –4 atau m ≥ 8 d. –4 ≤ m ≤ 8
b. m ≤ –8 atau m ≥ 4 e. –8 ≤ m ≤ 4
c. m ≤ –4 atau m ≥ 10
10. Persamaan kuadrat
2
1 x² + (p + 2)x + (p + 2
7 ) = 0
akar–akarnya tidak real untuk nilai p =…
a. –1 < x < 3 d. x < –1 atau x > 3
b. –3 < x < 1 e. 1 < x < 3
c. x < –3 atau x > 1
11. Persamaan 4x2
– px + 25 = 0 akar–akarnya
sama. Nilai p adalah …
a. –20 atau 20 d. –2 atau 2
b. –10 atau 10 e. –1 atau 1
c. –5 atau 5
84 / 151

87. 12. Persamaan kuadrat
(k +2)x2
– (2k –1)x + k–1= 0 mempunyai
akar–akar nyata dan sama. Jumlah kedua
akar persamaan tersebut adalah …
a. 8
9 c. 2
5 e. 5
1
b. 9
8 d. 5
2
13. Grafik fungsi kuadrat f(x) = x2
+ bx + 4
menyinggung garis y = 3x + 4. Nilai b
yang memenuhi adalah …
a. –4 c. 0 e. 4
b. –3 d. 3
14. Garis y = mx – 7 menyinggung kurva
y = x2 – 5x + 2 . Nilai m = ….
a. –1 atau 11 d. 1 atau 6
b. 1 atau – 11 e. – 1 atau 6
c. –1 atau – 11
15. Diketahui garis y = ax – 5 menyinggung
kurva y = (x – a)2
. Nilai a yang memenuhi
adalah ...
a. 6 c. 4 e. 1
b. 5 d. 2
16. Agar garis 3
2 

 x
y menyinggung
parabola 7
)
1
(
2



 x
m
x
y , maka nilai
m yang memenuhi adalah … .
a. –5 atau 3 d. – 1 atau 17
b. 5 atau 3 e. 1 atau 17
c. 3 atau 5
17. Jika garis 2x + y = p + 4 menyinggung
kurva
y = –2x2
+ (p + 2)x, maka nilai p yang
memenuhi adalah ...
a. 1 c. 3 e. 5
b. 2 d. 4
18. Garis 2x + y – 2 = 0 menyinggung kurva
y = x2
+ px + 3 dengan p < 0. Nilai p yang
memenuhi adalah ... .
a. 4 c. 1 e. 3
b. 2 d. 2
19. Grafik fungsi kuadrat f(x) = –x2
+ ax +3
menyinggung garis y = –2x + 7 nilai a
yang memenuhi adalah ...
a. 1 c. 3 e. 5
b. 2 d. 4
20. Grafik fungsi kuarat f(x) = –ax + 6
menyinggung garis y = 3 x + 1 nilai a
yang memenuhi adalah ...
a. 0 c. –3 e. –5
b. –2 d. –4
21. Parabola y = (a + 1)x2
+ (3a + 5)x + a + 7
menyinggung sumbu X, nilai a yang
memenuhi adalah … .
a. – 5 atau 3 d. – 1 atau
5
3
b. 5 atau – 3 e. 1 atau –
3
5
c. 1 atau –
5
3
22. Kedudukan grafik fungsi kuadrat
f(x) = x2
+ 3x + 4 terhadap garis y = 3x + 4
adalah ......
a. Berpotongan di dua titik yang berbeda
b. Menyinggung
c. Tidak berpotongan
d. Bersilangan
e. Berimpit
85 / 151

88. KUMPULAN SOAL
Menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat untuk menentukan unsur yang
belum diketahui dari persamaan kuadrat.
1. Akar-akar persamaan kuadrat
2x2
+ mx + 16 = 0 adalah  dan . Jika
 = 2 dan ,  positif maka nilai m = …
a. –12 c. 6 e. 12
b. –6 d. 8
2. Akar-akar persamaan kuadrat
x2
+ (a – 1)x + 2 = 0 adalah α dan . Jika
α = 2 dan a > 0 maka nilai a = …
a. 2 c. 4 e. 8
b. 3 d. 6
3. Persamaan 2x2
+ qx + (q – 1) = 0
mempunyai akar – akar x1 dan x2. Jika x1
2
+ x2
2
= 4, maka nilai q = ….
a. – 6 dan 2 d. – 3 dan 5
b. – 6 dan – 2 e. – 2 dan 6
c. – 4 dan 4
4. Persamaan kuadrat x2
– 7x + 5k + 2 = 0
mempunyai akar-akar x1 dan x2,
jika x1 – x2 = 1, maka nilai k = ...
a. 1 c. 3 e. 5
b. 2 d. 4
5. Persamaan kuadrat x2
+ (p – 2)x + p2
– 3 =
0 mempunyai akar-akar berkebalikan,
maka nilai p yang memenuhi adalah ...
a. 1 c. 3 e. 5
b. 2 d. 4
6. Akar-akar persamaan kuadrat
x2
+ (a – 1)x + 2 = 0 adalah  dan ß. Jika
 = – ß dan a> 0 maka nilai 5a = .......
a. 5 c. 15 e. 25
b. 10 d. 20
7. Akar-akar persamaan kuadrat
x2
- (b + 2)x – 8 = 0 adalah  dan ß . Jika
α = - 2
1 ß maka nilai b adalah
a. 0 c. –2 e. –6
b. 2 d. –4
8. Akar-akar persamaan 2x2
+ 2px – q2
= 0
adalah p dan q, p – q = 6. Nilai p.q = …
a. 6 c. –4 e. –8
b. –2 d. –6
9. Persamaan (2m – 4) x2
+ 5x + 2 = 0
mempunyai akar-akar real berkebalikan,
maka nilai m = …
a. –3 c. 3
1 e. 6
b. – 3
1 d. 3
10. Salah satu akar persamaan kuadrat
mx2
– 3x + 1 = 0 dua kali akar yang lain,
maka nilai m adalah …
a. –4 c. 0 e. 4
b. –1 d. 1
86 / 151

89. KUMPULAN SOAL
Menentukan persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya berelasi linear dengan akar-akar persamaan
kuadrat yang diketahui.
1. Jika α dan β adalah akar–akar pesamaan
0
5
2 2


 x
x , maka persamaan kuadrat
baru yang akar–akarnya (α +1) dan (β +1)
adalah ....
a. 0
2
5
2


 x
x d. 0
2
5
2 2


 x
x
b. 0
2
5
2 2


 x
x e. 0
2
5
2 2


 x
x
c. 0
2
5
2 2


 x
x
2. Akar–akar persamaan x2– 2x – 4 = 0 adalah α
dan β. Persamaan kuadrat baru yang akar–
akarnya (α + 1) dan (β + 1) adalah …
A. x2 – 4x – 1 = 0 D. x2+ 4x – 5 = 0
B. x2– 4x + 1 = 0 E. x2 – 4x – 5 = 0
C. x2+ 4x – 1 = 0
3. Akar–akar persamaan kuadrat 2x2 – 5x + 1 =
0 adalah x1 dan x2. Persamaan kuadrat yang
akarnya (x1 – 1) dan (x2 – 1 ) adalah …
a. 2x2
– x – 3 = 0 d. 2x2
– 9x + 8 = 0
b. 2x2
– 3x – 1 = 0 e. 2x2
– x – 2 = 0
c. 2x2
– 5x + 4 = 0
4. akar–akar persamaan kuadrat
3x2
– 12x + 2 = 0 adalah  dan .
Persamaan kuadrat baru yang akar–akarnya
( + 2) dan
( + 2). adalah …
a. 3x2
– 24x + 38 = 0
b. 3x2
+ 24x + 38 = 0
c. 3x2
– 24x – 38 = 0
d. 3x2
– 24x + 24 = 0
e. 3x2
– 24x + 24 = 0
5. Akar–akar persamaan kuadrat x2 + 2x + 3 = 0
adalah  dan . Persamaan kuadrat baru yang
akar–akarnya ( – 2) dan ( – 2) adalah …
a. x2
+ 6x + 11 = 0 d. x2
– 11x + 6 = 0
b. x2
– 6x + 11 = 0 e. x2
– 11x – 6 = 0
c. x2 – 6x – 11 = 0
6. Diketahui x1 dan x2 adalah akar–akar
persamaan kuadrat x2
– 5x + 7 = 0,
persamaan kuadrat baru yang akar–akarnya
(x1 – 2) dan (x2 – 2) adalah ….
A. 2x2 + x + 1 = 0 D. x2 – x + 1 = 0
B. 2x2 – x + 1 = 0 E. x2 – x – 1 = 0
C. x2
+ 2x + 1 = 0
7. Persamaan kuadrat x2
– 3x – 2 = 0 akar–
akarnya x1 dan x2. Persamaan kuadrat
baru yang akar – akarnya (3x1 + 1) dan
(3x2 + 1) adalah …
a. x2
– 11x – 8 = 0
b. x2
– 11x – 26 = 0
c. x2
– 9x – 8 = 0
d. x2
+ 9x – 8 = 0
e. x2
– 9x – 26 = 0
8. Jika p dan q adalah akar-akar persamaan
x2
– 5x – 1 = 0, maka persamaan kuadrat
baru yang akar-akarnya 2p + 1 dan 2q + 1
adalah …
a. x2
+ 10x + 11 = 0 d. x2
– 12x + 7 = 0
b. x2
– 10x + 7 = 0 e. x2
– 12x – 7 = 0
c. x2
– 10x + 11 = 0
9. Akar-akar persamaan kuadrat
x2
+2x + 3 = 0 adalah  dan . Persamaan
kuadrat akar-akarnya (2 + 1) dan (2 +
1) adalah … .
a. x2
– 2x + 9 = 0 d. x2
– 9x + 2 = 0
b. x2
+ 2x + 9 = 0 e. x2
– 9x + 2 = 0
c. x2
+ 2x – 9 = 0
10. Akar-akar persamaan kuadrat x2
+ 4x – 3 =
0 adalah  dan . Persamaan kuadrat baru
dengan akar 3 + 2 dan 3 + 2 adalah ...
a. x2
+ 8x – 47 = 0 d. x2
+ 47x – 8 = 0
b. x2
– 8x + 47 = 0 e. x2
+ 8x – 51 = 0
c. x2
– 8x – 47 = 0
11. Jika x1 dan x2 adalah akar-akar persamaan
x2
– x + 2 = 0, persamaan kuadrat baru
yang akar – akarnya 2x1 – 2 dan 2x2 – 2
adalah …
a. x2
+ 8x + 1 = 0 d. x2
– 8x – 2 = 0
b. x2
+ 8x + 2 = 0 e. x2
– 2x + 8 = 0
c. x2
+ 2x + 8 = 0
12. Persamaan kuadrat 2x2
+ 3x – 5 = 0,
mempunyai akar-akar x1 dan x2. Persamaan
kuadrat baru yang akar-akarnya (2x1 – 3)
dan (2x2 – 3) adalah …
a. 2x2
+ 9x + 8 = 0 d. 2x2
– 9x + 8 = 0
b. x2
+ 9x + 8 = 0 e. x2
+ 9x – 8 = 0
c. x2
– 9x – 8 = 0
87 / 151

90. 13. x1 dan x2 adalah akar-akar persamaan
x2
+ 2x – 5 = 0. Persamaan kuadrat baru
yang akar-akarnya 2x1 – 3 dan 2x2 – 3
adalah ...
a. x2
+ 10x + 1 = 0 d. x2
– 2x + 23 = 0
b. x2
+ 10x  1 = 0 e. x2
+ 2x  23 = 0
c. x2
– 10x – 1 = 0
14. x1 dan x2 adalah akar-akar persamaan
x2
– 2x – 5 = 0. Persamaan kuadrat baru
yang akar-akarnya 2x1 – 5 dan 2x2 – 5
adalah ...
a. x2
+ 6x – 15 = 0 d. x2
+ 6x – 25 = 0
b. x2
– 6x – 15 = 0 e. x2
– 6x – 25 = 0
c. x2
– 6x + 15 = 0
15. Akar-akar persamaan 2x2
+ 3x – 5 = 0
adalah  dan . Persamaan kuadrat baru
yang akar-akarnya

1 dan

1 adalah ..........
a. 5x2
– 3x + 2 = 0 d. –2x2
+ 3x + 5 = 0
b. 5x2
+ 3x + 2 = 0 e. 2x2
– 3x + 5 = 0
c. 5x2
+ 3x – 2 = 0
16. Persamaan kuadrat x2
– 2x – 4 = 0,
mempunyai akar-akar x1 dan x2.
Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya
2x1 +
2
1 dan 2x2 +
2
1 adalah ...
a. x2
+ 10x + 27 = 0
b. x2
– 10x + 27 = 0
c. 2x2
+ 5x – 27 = 0
d. 4x2
– 20x – 55 = 0
e. 4x2
+ 20x – 55 = 0
17. Akar-akar persamaan kuadrat
2x2
– 3x + 4 = 0 adalah  dan .
Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya
1
1


dan
1
1


adalah ... .
a. 0
7
9
2 2


 x
x d. 0
2
7
9 2


 x
x
b. 0
9
7
2 2


 x
x e. 0
2
7
9 2


 x
x
c. 0
9
7
2 2


 x
x
88 / 151

91. BAB 8
STATISTIKA
A. Membaca Sajian Data dalam Bentuk Diagram
SOAL PENYELESAIAN
1. UN 2010 IPS PAKET A
Diagram lingkaran berikut menunjukan
persentase jenis pekerjaan penduduk di kota X.
Jumlah penduduk seluruhnya adalah 3.600.000
orang. Banyak penduduk yang menjadi nelayan
adalah …
a. 288.000
b. 360.000
c. 432.000
d. 1.008.000
e. 1.800.000
Jawab : b
2. UN 2009 IPS PAKET A/B
Diagram lingkaran berikut menggambarkan
banyak siswa yang mengikuti olah raga. Jika
banyak siswa ada 400 siswa, maka banyak siswa
yang mengikuti dance adalah … siswa
a. 40
b. 80
c. 120
d. 140
e. 160
Jawab: d
Karat
e
Taekwondo
Silat
Dance
Wushu
30%
20%
10%
5%
89 / 151

92. SOAL PENYELESAIAN
3. UN 2011 BHS PAKET 12
Diagram di bawah ini menggambarkan
banyaknya siswa yang menyenangi empat hobi
yang menjadi favorit beberapa sekolah di
Yogyakarta
Jika jumlah siswa yang menjadi sampel
seluruhnya 7.200 siswa, maka banyak siswa
yang menyenangi futsal adalah … siswa
a. 1.500 d. 2.940
b. 2.840 e. 3.200
c. 2.880 Jawab : b
4. UN 2010 IPS PAKET B
Diagram lingkaran berikut menunjukan mata
pelajaran-mata pelajaran yang disukai di kelas
XA yang berjumlah 36 siswa. Simbol yang
digunakan adalah M untuk Matematika, F untuk
Fisika, B untuk Biologi, K untuk Kimia, dan I
untuk Bahasa Indonesia. Banyak siswa yang
menyukai mata pelajaran Biologi adalah ...
a. 6 orang
b. 7 orang
c. 9 orang
d. 11 orang
e. 12 orang
Jawab : b
5. UN 2008 BAHASA PAKET A/B
Diagram lingkaran di bawah menunjukan
pendataan 90 peternak di sebuah desa.
Banyaknya peternak itik ada … peternak
a. 20
b. 22
c. 23
d. 25
e. 30
Jawab : d
F
20
80
B
K
I
M
54
74
Bulu
Tangkis
Futsal
Basket
Voli
90 / 151

93. SOAL PENYELESAIAN
6. UN 2008 IPS PAKET A/B
Komposisi mata pencaharian penduduk desa Jati
Makmur seperti pada gambar berikut. Jika
tercatat jumlah penduduk 45.000 orang, maka
banyak penduduk yang bermata pencaharian
pedagang adalah …orang
a. 2.500
b. 5.000
c. 7.500
d. 9.000
e. 12.000
Jawab : d
7. UN 2009 BAHASA PAKET A/B
Diagram lingkaran di bawah ini menunjukan
pekerjaan kepala rumah tangga dari 720 kepala
keluarga di suatu daerah. Banyak kepala
keluarga dengan pekerjaan petani adalah …
a. 260
b. 276
c. 340
d. 360
e. 380
Jawab: b
Pegawai
Negeri
Pedangang
60
72
90
Peternak
Petani
91 / 151

94. SOAL PENYELESAIAN
8. UN 2011 IPS PAKET 12
Diagram berikut menyatakan jumlah anggota
keluarga dari 50 siswa. Banyak siswa yang
mempunyai jumlah keluarga 5 orang adalah …
siswa
a. 13 d. 16
b. 14 e. 17
c. 15 Jawab : b
9. UN 2011 IPS PAKET 46
Konsumsi ikan laut oleh masyarakat dunia
untuk 6 tahun berturut-turut (dalam satuan juta
ton) disajikan dalam diagram berikut:
Data dari diagram batang tersebut, persentase
kenaikan dari tahun 1994 ke 1995 adalah …
a. 60% d. 30%
b. 50% e. 20%
c. 40% Jawab : e
0
20
40
60
80
100
1994 1995 1997 1998 1999
1996
40
60
85
100
80
95
Tahun
Frekuensi
0
4
6
9
11
12
p
3 4 5 6 7
Jumlah Anggota Keluarga
Frekuensi
92 / 151

95. SOAL PENYELESAIAN
10. UN 2010 BAHASA PAKET A
Hasil ujian matematika siswa laki-laki dan
perempuan disajikan pada diagram berikut:
Jumlah siswa laki-laki dan perempuan yang
mendapat nilai 7 adalah …
a. 7 d. 20
b. 9 e. 22
c. 13 Jawab : e
0 3 4 6 7 8 9
: laki-laki
: perempuan
3
4
5
6
7
9
13
Keterangan:
Nilai
f
93 / 151

96. KUMPULAN SOAL
Membaca data pada diagram lingkaran atau batang
1. Diagram lingkaran berikut menunjukan
persentase jenis pekerjaan penduduk di kota X.
Jumlah penduduk seluruhnya adalah 3.600.000
orang. Banyak penduduk yang menjadi nelayan
adalah …
a. 288.000
b. 360.000
c. 432.000
d. 1.008.000
e. 1.800.000
2. Diagram lingkaran berikut menggambarkan
banyak siswa yang mengikuti olah raga. Jika
banyak siswa ada 400 siswa, maka banyak
siswa yang mengikuti dance adalah … siswa
a. 40
b. 80
c. 120
d. 140
e. 160
3. Peserta kegiatan ekstrakurikuler disuatu SMA
ditunjukkan dengan gambar berikut.
Dari 500 orang yang mengukiti ekstrakurikuler,
peserta pramuka adalah .... orang
a. 100 c. 200 e. 400
b. 150 d. 240
4. Diagram di bawah ini menggambarkan
banyaknya siswa yang menyenangi empat hobi
yang menjadi favorit beberapa sekolah di
Yogyakarta
Jika jumlah siswa yang menjadi sampel
seluruhnya 7.200 siswa, maka banyak siswa
yang menyenangi futsal adalah … siswa
a. 1.500 c. 2.880 e. 3.200
b. 2.840 d. 2.940
5. Diagram lingkaran berikut menunjukan mata
pelajaran-mata pelajaran yang disukai di kelas
XA yang berjumlah 36 siswa. Simbol yang
digunakan adalah M untuk Matematika, F untuk
Fisika, B untuk Biologi, K untuk Kimia, dan I
untuk Bahasa Indonesia. Banyak siswa yang
menyukai mata pelajaran Biologi adalah ...
a. 6 orang
b. 7 orang
c. 9 orang
d. 11 orang
e. 12 orang
6. Komposisi mata pencaharian penduduk desa
Jati Makmur seperti pada gambar berikut. Jika
tercatat jumlah penduduk 45.000 orang, maka
banyak penduduk yang bermata pencaharian
pedagang adalah …orang
a. 2.500
b. 5.000
c. 7.500
d. 9.000
e. 12.000
Karat
e
Taekwondo
Silat
Dance
Wushu
30%
20%
10%
5%
54
74
Bulu
Tangkis
Futsal
Basket
Voli
F
20
80
B
K
I
M
Pramuka
10%
karate
30%
volly
30%
PBB
94 / 151

97. 7. Diagram lingkaran di bawah menunjukan
pendataan 90 peternak di sebuah desa.
Banyaknya peternak itik ada … peternak
a. 20
b. 22
c. 23
d. 25
e. 30
9. Berikut ini adalah data tingkat pendidikan suatu
kota.
Jika banyaknya warga yang berpendidikan
SMA 200 orang maka banyaknya warga yang
berpendidikan PT adalah .... orang
a. 50 c. 100 e. 150
b. 75 d. 125
8. Konsumsi ikan laut oleh masyarakat dunia
untuk 6 tahun berturut-turut (dalam satuan juta
ton) disajikan dalam diagram berikut:
Data dari diagram batang tersebut, persentase
kenaikan dari tahun 1994 ke 1995 adalah …
a. 60% c. 40% e. 20%
b. 50% d. 30%
9. Diagram berikut menyatakan jumlah anggota
keluarga dari 50 siswa. Banyak siswa yang
mempunyai jumlah keluarga 5 orang adalah …
siswa
a. 13 c. 15 e. 17
b. 14 d. 16
10. Skor tes kemampuan pada seleksi penerimaan
pegawai PT Trice Media
1 – 10 11 – 20 21 – 30 31 – 40 41 – 50 51 – 60 61 – 70
2
5
6
10
8
6
3
Skor  30,5 : rendah,
30,5 < skor ≤ 50,5 : sedang,
Skor > 50,5 : tinggi
Persentase peserta tes dalam kategori
berkemampuan rendah adalah ... .
a. 5 c. 27,5 e. 57,5
b. 17,5 d. 32,5
11. Hasil ujian matematika siswa laki-laki dan
perempuan disajikan pada diagram berikut:
Jumlah siswa laki-laki dan perempuan yang
mendapat nilai 7 adalah …
a. 7 c. 13 e. 22
b. 9 d. 20
0
20
40
60
80
100
1994 1995 1997 1998 1999
1996
40
60
85
100
80
95
Tahun
Frekuensi
0 3 4 6 7 8 9
: laki-laki
: perempuan
3
4
5
6
7
9
13
Keterangan:
Nilai
f
0
4
6
9
11
12
p
3 4 5 6 7
Jumlah Anggota Keluarga
Frekuensi
SD SMP
120o
900
PT SMA
1000
95 / 151

98. 12. Banyak hobi siswa disajikan dalam bentuk
diagram batang. Banyak siswa seluruhnya 450.
Banyak siswa yang hobi silat ada ….
a. 78 c. 85 e. 100
b. 80 d. 90
13. Perhatikan diagram batang berikut!
0
20
40
60
80
100
2006 2007 2008 2009
Bawang
Cabe
Padi
kuintal
Perbandingan rata-rata hasil cabe dengan
rata-rata hasil bawang selama tahun 2006
sampai dengan 2009 adalah ... .
a. 25 : 23 c. 13 : 12 e. 3 : 2
b. 23 : 25 d. 5 : 4
155
135
X
70
Badminton Basket Sepak Silat
96 / 151

99. B. Ukuran Pemusatan Data
1. Rata-rata
a. Data tunggal:
n
x
...
x
x
x
X n
3
2
1 




b. Data terkelompok:
Cara konvensional Cara sandi fi = frekuensi kelas ke-I
xi = Nilai tengah data kelas ke-i
s
X = Rataan sementara
= xi dari data dengan fi terbesar

 

i
i
i
f
x
f
X

 


i
i
i
f
d
f
s
X
X
di = …, -2c, -c, 0, c, 2c … , disebut kode. 0 merupakan kode untuk letak s
X
c = panjang kelas interval
SOAL PENYELESAIAN
1. UN 2010 BAHASA PAKET A/B
Tabel berikut menyatakan data nilai ulangan
Bahasa Inggris:
Nilai 4 5 6 7 8
F 7 p 10 8 7
Jika rataan hitung dari nilai ulangan Bahasa
Inggris itu 6,0 maka p adalah …
a. 18
b. 13
c. 12
d. 8
e. 3
Jawab : d
2. UN 2008 BAHASA PAKET A/B
Rata-rata dari x, 62, 74, 83, 2x, 85, 60 adalah 73 .
Nilai x adalah …
a. 45
b. 47
c. 49
d. 90
e. 98
Jawab : c
3. UN 2010 BAHASA PAKET A/B
Pada suatu tes, Tata mendapat empat nilai : 82,
76, 81, 73 sedangkan Titi mendapat nilai: 79, 71,
77, 85. Nilai rata-rata Tata dibandingkan dengan
nilai rata-rata Titi adalah …
a. Nilai rata-rata Tata lebih tinggi 2 angka
b. Nilai rata-rata Tata lebih tinggi 1 angka
c. Nilai rata-rata Tata sama dengan nilai rata-rata
Titi
d. Nilai rata-rata Tata kurang 2 angka
e. Nilai rata-rata Tata kurang 1 angka
Jawab : c
97 / 151

100. SOAL PENYELESAIAN
4. UN 2008 IPS PAKET A/B
Skor dari hasil seleksi pra olimpiade di salah
satu provinsi disajikan pada tabel berikut:
Skor Frekuensi
2 – 4 2
5 – 7 5
8 – 10 6
11 – 13 4
14 – 16 3
Rata-rata skor hasil seleksi tersebut adalah
…
a. 8,15
b. 9,15
c. 10,5
d. 11,25
e. 11,5
Jawab : b
5. UN 2010 BAHASA PAKET A/B
Tabel berikut adalah data berat barang dari
20 penumpang VIP
Umur Frekuensi
1 – 7 2
8 – 14 3
15 – 21 5
22 – 28 6
29 – 35 4
Rataan berat barang data tersebut adalah …
a. 4
35 d. 90
409
b. 20
35 e. 20
409
c. 20
90 Jawab : d
6. UN 2009 IPS PAKET A/B
Perhatikan tabel berikut!
Nilai rata-ratanya adalah …
Nilai Frekuensi
40 – 49 4
50 – 59 6
60 – 69 10
70 – 79 4
80 – 89 4
90 – 99 2
a. 65,83
b. 65,95
c. 65,98
d. 66,23
e. 66,25
Jawab : a
98 / 151

101. SOAL PENYELESAIAN
7. UN 2011 BHS PAKET 12
Perhatikan tabel berikut!
Nilai rata-ratanya adalah …
Nilai Frekuensi
10 – 14 4
15 – 19 8
20 – 24 5
25 – 29 6
30 – 34 4
35 – 39 3
a. 20 d. 21
b. 20,3 e. 23,2
c. 20,5 Jawab : e
8. UN 2011 IPS PAKET 12
Rata-rata dari data yang disajikan dengan
histogram berikut adalah …
a. 41,375 d. 43,135
b. 42,150 e. 44,250
c. 43,125 Jawab: c
9. UN 2011 IPS PAKET 46
Data hasil tes uji kompetensi matematika
disajikan pada histogram berikut.
Rata-rata hitung dari data pada histogram
adalah …
a. 65,17 d. 67,67
b. 66,67 e. 68,17
c. 67,17 Jawab: c
39,5 59,5 69,5 79,5 89,5
49,5
5
4
10
6
Data
Frekuensi
5
29,5 39,5 44,5 49,5 54,5 59,5
34,5
5
3
4
9
12
7
Berat Badan
Frekuensi
i
99 / 151

102. SOAL PENYELESAIAN
10. UN 2010 IPS PAKET A
Nilai rata-rata dari data pada histogram
berikut adalah …
a. 55,35 d. 56,50
b. 55,50 e. 57,35
c. 56,36 Jawab: d
11. UN 2010 IPS PAKET B
Nilai rata-rata dari data pada histogram
berikut adalah ...
a. 19,3 d. 17,9
b. 18,6 e. 16,8
c. 18,4 Jawab : b
12. UN 2008 BAHASA PAKET A/B
Data berat badan 20 siswa disajikan pada
diagram berikut:
Rata-rata berat badan siswa adalah …
a. 40,50 d. 45,25
b. 42,25 e. 46,50
c. 44,50 Jawab : b
5
6
7
8
4
Frekuensi
Nilai
20,5 23,5
0 17,5
14,5
11,5 26,5
0
30,5
41,5
52,5
63,5
74,5
85,5
Nilai
Frekuensi
2
5
8
5
2,
5
4
1,
5
3
0,
5
1
4
8
5
2
F
re
k
u
e
n
si
N
il
ai
8
5,
5
7
4,
5
6
3,
5
5
2,
5
4
1,
5
4
1
100 / 151

103. 2. Rataan Gabungan (penggabungan rata-rata 2 atau lebih kelompok data)
...
...
3
2
1
3
3
2
2
1
1










n
n
n
x
n
x
n
x
n
X g
dengan n1, n2, n3, … : banyaknya data kelompok 1, kelompok 2, kelompok 3 … dst
...
,
, 1
1
1 x
x
x : nilai rata-rata data kelompok 1, kelompok 2, kelompok 3 … dst
SOAL PENYELESAIAN
1. UN 2008 BAHASA PAKET A/B
Rata-rata upah 10 orang pekerja Rp70.000,-
perhari. Jika upah ketua kelompok pekerja itu
juga dihitung maka rata-ratanya menjadi
Rp71.000,-. Upah ketua kelompok pekerja
itu perhari adalah …
a. Rp78.500,00
b. Rp79.000,00
c. Rp80.000,00
d. Rp80.500,00
e. Rp81.000,00
Jawab : e
Soal ini merupakan permasalahan yang berkaitan
dengan rataan gabungan karena ada 2 rata-rata
kelompok data yaitu rata-rata gajih 10 orang dan
gajih ketua kelompok.
2
1
2
2
1
1
n
n
x
n
x
n
X g





71.000 = 1
10
1
000
.
70
10



 x
71.000 = 11
000
.
700 x
 …. Kedua ruas dikali 11
700.000 + x = 71.000  11
x = 781.000 – 700.000
= 81.000
3. Modus
Modus adalah data yang sering muncul atau berfrekuensi terbesar.
 Data terkelompok: Mo = c
L
2
1
1
d
d
d
mo 







Lmo = tepi bawah kelas modus
d1 = selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sebelumnya
d2 = selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sesudahnya
SOAL PENYELESAIAN
1. UN 2010 IPS PAKET A
Umur Frekuensi
20 – 24 4
25 – 29 7
30 – 34 11
35 – 39 10
40 – 44 8
Modus dari data pada tabel adalah …
a. 31,75
b. 32,0
c. 32,5
d. 33,25
e. 33,5
Jawab : e
101 / 151

104. SOAL PENYELESAIAN
2. UN 2011 IPS PAKET 12
Modus dari data pada tabel distribusi berikut
adalah …
Panjang
Daun (mm)
Frekuensi
10 – 19 6
20 – 29 13
30 – 39 19
40 – 49 15
50 – 59 7
3. UN 2011 IPS PAKET 46
Modus dari data pada tabel distribusi berikut
adalah …
Data Frekuensi
70 – 74 5
75 – 79 10
80 – 84 5
85 – 89 9
90 – 94 8
95 – 99 3
4. UN 2010 IPS PAKET B
Tabel berikut menyatakan hasil penilaian guru
terhadap kemampuan pelajaran fisika dari 70
orang siswa. Modus dari data pada tabel
tersebut adalah ...
Nilai Frekuensi
34 – 38 5
39 – 43 9
44 – 48 14
49 – 53 20
54 – 58 16
59 – 63 6
5. UN 2008 IPS PAKET A/B
Perhatikan tabel berikut!
Modus dari data pada tabel berikut adalah …
Nilai Frekuensi
1 – 3 1
4 – 6 6
7 – 9 7
10 – 12 5
13 – 15 1
a. 7,25 d. 8,50
b. 7,50 e. 8,75
c. 8,25 Jawab : b
a. 34,50
b. 35,50
c. 35,75
d. 36,25
e. 36,50
Jawab : b
a. 75
b. 76,5
c. 77
d. 77,5
e. 79
Jawab : c
a. 49,5
b. 50,5
c. 51,5
d. 52,5
e. 53,5
Jawab : c
102 / 151

105. SOAL PENYELESAIAN
6. UN 2008 BAHASA PAKET A/B
Perhatikan tabel berikut!
Modus dari data pada tabel tersebut adalah …
Nilai Frekuensi
1 – 5 4
6 – 10 5
11 – 15 9
16 – 20 7
21 – 25 5
a. 10,25
b. 10,83
c. 11,50
d. 12,75
e. 13,83
Jawab : e
7. UN 2011 BAHASA PAKET 12
Modus dari data yang ditunjukan pada histogram
adalah …
a. 53,5 d. 54,85
b. 54,5 e. 55
c. 54,75 Jawab : b
8. UN 2010 BAHASA PAKET A/B
Modus dari data yang disajikan pada histogram
berikut adalah …
a. 42 d. 48
b. 43,5 e. 49
c. 47,5 Jawab : e
0
6
8
9
12
15
f
34,5 40,5 45,5 50,5 55,5 60,5
data
46,5
Skor
49,5 52,5 55,5 58,5 61,5
Frekuensi
3
6
14
10
12
103 / 151

106. 4. Median
Median adalah data yang berada tepat ditengah, setelah data tersebut diurutkan.
a. Data tunggal: x1, x2, x3, …, xn:
median merupakan data ke ½(n + 1) atau Me = )
1
n
(
2
1
X 
b. Data terkelompok: Me = Q2
5. Kuartil
Kuartil adalah membagi bentangan data menjadi empat bagian sama panjang setelah data
tersebut di urutkan dari yang terkecil (Xmin) sampai yang terbesar (Xmaks), seperti pada bagan
di bawah ini.
Xmin, Q1, Q2, Q3, dan Xmaks disebut dengan statistika 5 serangkai
a. Data tunggal:
(i) Tentukan median (Q2) dengan cara membagi bentangan data menjadi dua bagian
(ii) Q1 (kuartil bawah) merupakan median data bentangan sebelah kiri
(iii) Q3 (kuartil atas) merupakan median data bentangan sebelah kanan
b. Data terkelompok
Qi = c
L
Qi
k
4
i
f
f
N
Qi 










i = jenis kuartil (1, 2, atau 3)
fk = Frekuensi kumulatif sebelum kelas kuartil
fQi = Frekuensi kelas kuartil
N = Jumlah seluruh data
LQi = tepi bawah kelas yang memuat kelas kuartil
SOAL PENYELESAIAN
1. UN 2009 IPS PAKET A/B
Perhatikan tabel berikut!
Nilai kuartil bawahnya adalah … kg
Berat badan fi
36 – 45 5
46 – 55 10
56 – 65 12
66 – 75 7
76 – 85 6
2. UN 2011 BHS PAKET 12
kuartil bawah (Q1) dari data pada tabel
berikut adalah …
Tinggi badan Frek
150 – 152 8
153 – 155 15
156 – 158 12
159 – 161 18
162 – 164 5
165 – 167 2
a. 50,5
b. 52,5
c. 53,5
d. 54,5
e. 55,5
Jawab : a
a. 152,9
b. 153,9
c. 154,4
d. 156,9
e. 157,4
Jawab : b
104 / 151

107. 3. UN 2010 BAHASA PAKET A
Perhatikan tabel distribusi frekuensi
berikut:
Skor Frekuensi
10 – 19 8
20 – 29 12
30 – 39 10
40 – 49 13
50 – 59 7
Nilai median dari data pada tabel tersebut
adalah …
a. 30,50
b. 32,50
c. 32,83
d. 34,50
e. 38,50
Jawab : d
SOAL PENYELESAIAN
4. UN 2009 BAHASA PAKET A/B
Perhatikan tabel berikut!
Nilai kuartil bawah (Q1) dari data yang
disajikan adalah …
Kelas Frekuensi
21 – 26 6
27 – 32 10
33 – 38 15
39 – 44 12
45 – 50 10
51 – 56 7
 f = 60
a. 30,5 d. 31,6
b. 30,9 e. 31,9
c. 31,5 Jawab : e
5. UN 2010 BAHASA PAKET B
Median dari berat badan pada tabel berikut
adalah …
Berat badan (kg) Frekuensi
105 / 151

108. 47 – 49 4
50 – 52 5
53 – 55 9
56 – 58 7
59 – 61 5
a. 53,15 d. 54
b. 53,3 e. 54,5
c. 53,5 Jawab : e
6. UN 2008 BAHASA PAKET A/B
Perhatikan tabel berikut!
Median dari data pada tabel tersebut
adalah …
Nilai Frekuensi
1 – 5 4
6 – 10 5
11 – 15 9
16 – 20 7
21 – 25 5
a. 10,3
b. 11,53
c. 13,83
d. 14,25
e. 14,83
Jawab : c
106 / 151

109. KUMPULAN SOAL
Menghitung nilai ukuran pemusatan dari data kelompok dalam bentuk tabel atau diagram.
1. Skor dari hasil seleksi pra olimpiade di salah
satu provinsi disajikan pada tabel berikut:
Skor Frekuensi
2 – 4 2
5 – 7 5
8 – 10 6
11 – 13 4
14 – 16 3
Rata-rata skor hasil seleksi tersebut adalah …
a. 8,15 c. 10,5 e. 11,5
b. 9,15 d. 11,25
2. Perhatikan tabel berikut!
Nilai rata-ratanya adalah …
Nilai Frekuensi
a. 20
b. 20,3
c. 20,5
d. 21
e. 23,2
10 – 14 4
15 – 19 8
20 – 24 5
25 – 29 6
30 – 34 4
35 – 39 3
3. Perhatikan tabel berikut!
Nilai rata-ratanya adalah …
Nilai Frekuensi a. 65,83
b. 65,95
c. 65,98
d. 66,23
e. 66,25
Jawab : a
40 – 49 4
50 – 59 6
60 – 69 10
70 – 79 4
80 – 89 4
90 – 99 2
4. Nilai rata-rata dari data pada histogram berikut
adalah …
a. 55,35 c. 56,36 e. 57,35
b. 55,50 d. 56,50
5. Rata-rata dari data yang disajikan dengan
histogram berikut adalah …
a. 41,375 d. 43,135
b. 42,150 e. 44,250
c. 43,125
6. Nilai rata-rata dari data pada histogram berikut
adalah ...
a. 19,3 c. 18,4 e. 16,8
b. 18,6 d. 17,9 b
7. Data hasil tes uji kompetensi matematika
disajikan pada histogram berikut.
Rata-rata hitung dari data pada histogram
adalah …
a. 65,17 c. 67,17 e. 68,17
b. 66,67 d. 67,67
39,5 59,5 69,5 79,5 89,5
49,5
5
4
10
6
Data
Frekuensi
5
29,5 39,5 44,5 49,5 54,5 59,5
34,5
5
3
4
9
12
7
Berat Badan
Frekuensi
i
5
6
7
8
4
Frekuensi
Nilai
20,5 23,5
0 17,5
14,5
11,5 26,5
0
30,5
41,5
52,5
63,5
74,5
85,5
Nilai
Frekuensi
2
5
8
4
1
107 / 151

110. 8. Modus dari data pada tabel distribusi berikut
adalah …
Panjang Daun
(mm)
Frekuensi
10 – 19 6
20 – 29 13
30 – 39 19
40 – 49 15
50 – 59 7
a. 34,50 c. 35,75 e. 36,50
b. 35,50 d. 36,25
9. Modus dari data pada tabel distribusi berikut
adalah …
Data Frekuensi
70 – 74 5
75 – 79 10
80 – 84 5
85 – 89 9
90 – 94 8
95 – 99 3
a. 75 c. 77 e. 79
b. 76,5 d. 77,5
10. Perhatikan tabel berikut
Modus dari data pada tabel adalah …
Umur Frekuensi a. 31,75
b. 32,0
c. 32,5
d. 33,25
e. 33,5
Jawab : e
20 – 24 4
25 – 29 7
30 – 34 11
35 – 39 10
40 – 44 8
11. Modus dari data yang disajikan pada histogram
berikut adalah …
a. 42 c. 47,5 e. 49
b. 43,5 d. 48
12. Modus dari data yang ditunjukan pada
histogram adalah …
a. 53,5 c. 54,75 e. 55
b. 54,5 d. 54,85
13. Tabel berikut menyatakan hasil penilaian guru
terhadap kemampuan pelajaran fisika dari 70
orang siswa. Modus dari data pada tabel
tersebut adalah ...
Nilai Frekuensi a. 49,5
b. 50,5
c. 51,5
d. 52,5
e. 53,5
34 – 38 5
39 – 43 9
44 – 48 14
49 – 53 20
54 – 58 16
59 – 63 6
14. Perhatikan tabel berikut!
Nilai kuartil bawah (Q1) dari data yang
disajikan adalah …
Kelas Frekuensi a. 30,5
b. 30,9
c. 31,5
d. 31,6
e. 31,9
21 – 26 6
27 – 32 10
33 – 38 15
39 – 44 12
45 – 50 10
51 – 56 7
 f = 60
15. kuartil bawah (Q1) dari data pada tabel berikut
adalah …
Tinggi
badan
Frek
a. 152,9 cm
b. 153,9 cm
c. 154,4 cm
d. 156,9 cm
e. 157,4 cm
150 – 152 8
153 – 155 15
156 – 158 12
159 – 161 18
162 – 164 5
165 – 167 2
46,5
Skor
49,5 52,5 55,5 58,5 61,5
Frekuensi
3
6
14
10
12
0
6
8
9
12
15
f
34,5 40,5 45,5 50,5 55,5 60,5
data
108 / 151

111. 16. Perhatikan tabel berikut!
Nilai kuartil bawahnya adalah …
Berat badan fi
a. 50,5 kg
b. 52,5 kg
c. 53,5 kg
d. 54,5 kg
e. 55,5 kg
36 – 45 5
46 – 55 10
56 – 65 12
66 – 75 7
76 – 85 6
17. Perhatikan tabel berikut!
Median dari data pada tabel tersebut adalah
…
Nilai
Frekuen
si
a. 10,3
b. 11,53
c. 13,83
d. 14,25
e. 14,83
1 – 5 4
6 – 10 5
11 – 15 9
16 – 20 7
21 – 25 5
18. Median dari berat badan pada tabel berikut
adalah …
Berat (kg) Frekuensi a. 53,15
b. 53,3
c. 53,5
d. 54
e. 54,5
47 – 49 4
50 – 52 5
53 – 55 9
56 – 58 7
59 – 61 5
19. Perhatikan tabel distribusi frekuensi berikut:
Median dari data pada tabel tersebut adalah …
Skor Frekuensi a. 30,50
b. 32,50
c. 32,83
d. 34,50
e. 38,50
d
10 – 19 8
20 – 29 12
30 – 39 10
40 – 49 13
50 – 59 7
20. Perhatikan table berikut!
Nilai kuartil atas (Q3) dari data yang
disajikan adalah …
Nilai Frek
a. 54,50
b. 60,50
c. 78,25
d. 78,50
e. 78,75
40 – 49 7
50 – 59 6
60 – 69 10
70 – 79 8
80 – 89 9
Jumlah 40
21. Nilai kuartil atas (Q3) dari data yang disajikan
adalah …
Nilai Frek
a. 167
b. 167,5
c. 168
d. 168,5
e. 169
151 – 155 4
156 – 160 7
161 – 165 12
166 – 170 10
171 – 175 7
109 / 151

112. C. Ukuran Penyebaran Data
1. Jangkauan atau Rentang (R)
R = Xmaks – Xmin
Dengan Xmaks : statistik maksimum atau data yang terbesar
Xmin : statistik minimum atau data yang terkecil
2. Hamparan atau Rentang Antar Kuartil atau Jangkauan Antar Kuartil (H)
H = Q3 – Q1
Dengan Q1 : kuartil pertama atau kuartil bawah
Q3 : kuartil ketiga atau kuartil atas
3. Simpangan Kuartil atau Rentang Semi Antarkuartil (Qd)
Qd = )
( 1
3
2
1 Q
Q 
4. Simpangan Rata-Rata (Sr)
a. Data tunggal : Sr =
n
x
xi |
|
 
;
b. Data terkelompok: Sr =
N
x
x
f i
i |
|
 
;
5. Standar Deviasi atau Deviasi Standar atau Simpangan Baku (S)
a. Data tunggal
i) Ragam atau Variansi : S2
=
n
)
x
x
( 2
i
 
ii) Simpangan baku : S = 2
S
a. Data Terkelompok
i) Ragam atau Variansi : S2
=

 
i
i
i
f
x
x
f 2
)
(
ii) Simpangan baku : S = 2
S
110 / 151

113. SOAL PENYELESAIAN
1. UN 2011 BHS PAKET 12
Simpangan rata-rata dari data: 5, 2, 3, 6, 7, 6, 7,
3, 6, 5 adalah …
a. 10
1 d. 7
b. 35
7
1 e. 5
14
c. 5
7 Jawab : d
2. UN 2011 BHS PAKET 12
Varians (ragam) dari data 11, 15, 13, 12, 14, 13,
14, 12 adalah …
a. 3
2 d. 2
3
b. 1 e. 3
5
c. 3
4 Jawab : d
3. UN 2009 IPS PAKET A/B
Ragam atau varian dari data: 6, 8, 6, 7, 8, 7,
9, 7, 7, 6, 7, 8, 6, 5, 8, 7 adalah …
a. 1 d.
8
7
b. 1
8
3 e.
8
5
c. 1
8
1 Jawab : a
4. UN 2010 BAHASA PAKET A/B
Varians dari data 6, 7, 5, 9, 3, 8, 4, 6 adalah
…
a. 4
b. 3,5
c. 1,5
d. 14
2
1
e. 7
4
1
Jawab : b
5. UN 2011 IPS PAKET 46
Simpangan baku dari data 3, 4, 5, 6, 7, 8, 8, 7
adalah …
a. 3
3
1
b. 2
c. 5
3
2
d. 3
e. 2
Jawab : d
111 / 151

114. SOAL PENYELESAIAN
6. UN 2011 IPS PAKET 12
Simpangan baku data 6, 4, 5, 6, 5, 7, 8, 7,
adalah …
a. 3
4
1 d. 6
2
1
b. 3
2
1 e. 6
2
c. 6
3
1 Jawab : d
7. UN 2010 IPS PAKET A
Simpangan baku dari data:
2, 1, 3, 6, 1, 4, 2, 5 adalah …
a. 7 d. 3
b. 6 e. 2
c. 5 Jawab : d
8. UN 2010 IPS PAKET B
Simpangan baku dari data
7, 7, 6, 11, 7, 5, 6, 7 adalah …
a. 2
1 11 d. 2
1 17
b. 2
1 13 e. 2
1 19
c. 2
1 15 Jawab : a
9. UN 2008 IPS PAKET A/B
Simpangan baku dari data: 7, 7, 8, 6, 7
adalah …
a. 5
1
b. 5
2
c. 5
5
2
d. 10
5
1
e. 35
5
1
Jawab : d
7. UN 2009 BAHASA PAKET A/B
Simpangan baku dari data: 3,4,4,4,5,5,5,7,8
adalah …
a. 2
3
2
b. 5
3
1
c. 5
3
2
d. 6
3
1
e. 6
3
2
Jawab : d
112 / 151

115. KUMPULAN SOAL
Menentukan ukuran penyebaran data tunggal.
1. Diketahui data hasil ulangan harian matematika
sembilan siswa sebagai berikut
58, 55, 62, 58, 56, 76, 64, 68, 78 simpangan
kuartil dari data tersebut adalah….
a. 7,5 c. 9,5 e. 15
b. 7,75 d. 13,5
2. Simpangan kuartil dari data : 3,2,5,4,5,3,7
adalah ….
a. 4 c. 1½ e. ½
b. 2 d. 1
3. Simpangan rata-rata dari data: 5, 2, 3, 6, 7, 6,
7, 3, 6, 5 adalah …
a. 10
1 c. 5
7 e. 5
14
b. 35
7
1 d. 7
4. Simpangan rata-rata dari data : 7, 8, 10, 5, 7,
10, 10, 6, 8, 9 adalah ... .
a. 1 c. 2,2 e. 3,4
b. 1,4 d. 2.8
5. Simpangan rata-rata dari data: 2, 3, 5, 8, 7
adalah ... .
a. 5
,
2 c. 5,2 e. 2,25
b. 2,0 d. 6
6. Varians dari data 6, 7, 5, 9, 3, 8, 4, 6 adalah …
a. 4 c. 1,5 e. 7
4
1
b. 3,5 d. 14
2
1
7. Varians (ragam) dari data 11, 15, 13, 12, 14,
13, 14, 12 adalah …
a. 3
2 c. 3
4 e. 3
5
b. 1 d. 2
3
8. Ragam dari data : 3, 7, 2, 6, 8, 4 adalah ....
a.
3
21
c.
3
7
e.
3
2
b.
3
14
d.
3
5
9. Ragam atau varian dari data: 6, 8, 6, 7, 8, 7, 9,
7, 7, 6, 7, 8, 6, 5, 8, 7 adalah …
a. 1 c. 1
8
1 e.
8
5
b. 1
8
3 d.
8
7
10. Simpangan baku dari data: 2, 1, 3, 6, 1, 4, 2, 5
adalah …
a. 7 c. 5 e. 2
b. 6 d. 3
11. Simpangan baku dari data 3, 4, 5, 6, 7, 8, 8, 7
adalah …
a. 3
3
1 c. 5
3
2 e. 2
b. 2 d. 3
12. Simpangan baku dari data 7, 7, 6, 11, 7, 5, 6, 7
adalah …
a. 2
1 11 c. 2
1 15 e. 2
1 19
b. 2
1 13 d. 2
1 17
13. Standar Deviasi dari data 8, 6, 5, 7, 9, 10
adalah … .
a.
3
5
c. 15
6
1
e. 3
b.
2
5
d. 10
2
1
113 / 151

116. STATISTIKA (LANJUTAN)
Ukuran Pemusatan Data
A. Rata-rata
1. Data tunggal:
n
x
...
x
x
x
X n
3
2
1 




2. Data terkelompok:
Cara konvensional Cara sandi

 

i
i
i
f
x
f
X c
f
u
f
s
X
X
i
i
i









 


Keterangan:
fi = frekuensi kelas ke-i
xi = Nilai tengah data kelas ke-i
s
X = Rataan sementara , pilih xi dari data dengan fi terbesar
ui = …, -2, -1, 0, 1, 2 … , disebut kode. 0 merupakan kode untuk s
X
c = panjang kelas interval
SOAL PENYELESAIAN
1. UN 2005
Berat badan dari 40 siswa dalam kg tercatat
pada tabel di samping. Rataan berat badan
tersebut adalah …
Berat
(kg)
fi
35 – 39 4
40 – 44 11
45 – 49 12
50 – 54 7
55 – 59 4
60 – 64 2
a. 46,20
b. 47
c. 47,25
d. 47,50
e. 49,50
Jawab : c
114 / 151

117. 2) Rataan Gabungan (penggabungan rata-rata 2 atau lebih kelompok data)
...
...
3
2
1
3
3
2
2
1
1










n
n
n
x
n
x
n
x
n
X g
dengan n1, n2, n3, … : banyaknya data kelompok 1, kelompok 2, kelompok 3 … dst
...
,
, 1
1
1 x
x
x : nilai rata-rata data kelompok 1, kelompok 2, kelompok 3 … dst
SOAL PENYELESAIAN
1. EBTANAS 2002
Siswa suatu kelas terdiri dari tiga
kelompok penyumbang korban bencana
banjir. Kelompok I, II, dan III masing-
masing terdiri dari 10, 12, dan 18 siswa.
Jika rata-rata sumbangan kelompok I
adalah Rp 10.000,00, rata-rata
sumbangan kelompok II adalah Rp
11.000,00, dan rata-rata sumbangan
seluruh kelas adalah Rp 9.400,00, maka
rata-rata sumbangan kelompok III adalah
…
a. Rp 7.500,00
b. Rp 8.000,00
c. Rp 8.500,00
d. Rp 9.000,00
e. Rp 10.000,00
Jawab : b
2. UAN 2003
Pada ulangan matematika, diketahui nilai
rata-rata kelas adalah 58. Jika rata-rata
nilai matematika untuk siswa laki-laki 64
dan rata-rata untuk siswa perempuan 56,
maka perbandingan banyak siswa laki-
laki dan perempuan adalah …
a. 1 : 6
b. 1 : 3
c. 2 : 3
d. 3 : 2
e. 3 : 4
Jawab : b
115 / 151

118. 2) Median
Median adalah data yang berada tepat ditengah, setelah data tersebut diurutkan.
a. Data tunggal: x1, x2, x3, …, xn:
median merupakan data ke ½(n + 1) atau Me = )
1
n
(
2
1
X 
b. Data terkelompok: Me = Q2
Q2 = c
L
Q
k
f
f
N
Q 




 


2
2
1
2
fk = Frekuensi kumulatif sebelum kelas kuartil
fQ2 = Frekuensi kelas kuartil ke 2
N = Jumlah seluruh data
LQ2 = tepi bawah kelas yang memuat kelas kuartil ke 2
c = panjang kelas interval
SOAL PENYELESAIAN
1. UN 2010 PAKET B
Perhatikan tabel berikut!
Data Frekuensi
10 – 19 2
20 – 29 8
30 – 39 12
40 – 49 7
50 – 59 3
Median dari data pada tabel adalah …
a. 34,5 + 10
12
10
16 

b. 34,5 + 9
12
10
16 

c. 29,5 + 9
12
10
16 

d. 29,5 + 10
12
10
16 

e. 38,5 + 10
12
10
16 

Jawab: c
2. UN 2007 PAKET B
Perhatikan tabel berikut!
Median dari data yang disajikan berikut
adalah …
Nilai Frekuensi
20 – 24 2
25 – 29 8
30 – 34 10
35 – 39 16
40 – 44 12
45 – 49 8
50 – 54 4
a. 32
b. 37,625
c. 38,25
d. 43,25
e. 44,50
Jawab : b
116 / 151

119. 3) Modus
Modus adalah data yang sering muncul atau berfrekuensi terbesar.
 Data terkelompok: Mo = c
L
2
1
1
d
d
d
mo 







Lmo = tepi bawah kelas modus
d1 = selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sebelumnya
d2 = selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sesudahnya
SOAL PENYELESAIAN
1. UN 2011 PAKET 12
Modus dari data pada table berikut adalah ...
Ukuran Frekuensi
1 – 5 3
6 – 10 17
11 – 15 18
16 – 20 22
21 – 25 25
26 – 30 21
31 – 35 4
a. 20,5 + 5
4
3 
b. 20,5 + 5
25
3 
c. 20,5 + 5
7
3 
d. 20,5 – 5
4
3 
e. 20,5 – 5
7
3 
Jawab: c
2. UN 2011 PAKET 46
Distribusi nilai ulangan matematika di kelas
XIIA :
Nilai Frekuensi
50 – 54 2
55 – 59 4
60 – 64 8
65 – 69 16
70 – 74 10
75 – 79 2
Modus dari data pada tabel adalah …
a. 64,5 + 6
8
6 
b. 64,5 + 6
8
5
c. 64,5 + 6
8
8
5 

d. 64,5 – 6
8
8
6 

e. 64,5 – 6
8
8
5 

Jawab: b
117 / 151

120. SOAL PENYELESAIAN
3. UN 2010 PAKET A
Perhatikan tabel berikut!
Berat
Badan (kg)
Frekuensi
40 – 45 5
46 – 51 7
52 – 57 9
58 – 63 12
64 – 69 7
Modus dari data pada tabel tersebut adalah
…
a. 57,5 + 8
27
b. 57,5 + 8
18
c. 57,5 – 8
15
d. 57,5 – 8
18
e. 57,5 – 8
27
Jawab: b
4. UN 2004
Modus dari data pada gambar adalah …
a. 13,05
b. 13,50
c. 13,75
d. 14,05
e. 14,25
Jawab : e
118 / 151

121. SOAL PENYELESAIAN
5. UAN 2003
Modus dari data pada histogram di atas
adalah …
a. 25,0
b. 25,5
c. 26,0
d. 26,5
e. 27,0
Jawab : d
4) Kuartil
Kuartil adalah membagi bentangan data menjadi empat bagian sama panjang setelah data
tersebut di urutkan dari yang terkecil (Xmin) sampai yang terbesar (Xmaks), seperti pada bagan
di bawah ini.
Xmin, Q1, Q2, Q3, dan Xmaks disebut dengan
statistika 5 serangkai:
a. Data tunggal:
(i) Tentukan median (Q2) dengan cara membagi bentangan data menjadi dua bagian
(ii) Q1 (kuartil bawah) merupakan median data bentangan sebelah kiri
(iii) Q3 (kuartil atas) merupakan median data bentangan sebelah kanan
b. Data terkelompok
Qi = c
L
Qi
k
4
i
f
f
N
Qi 










i = jenis kuartil (1, 2, atau 3)
fk = Frekuensi kumulatif sebelum kelas kuartil
fQi = Frekuensi kelas kuartil
N = Jumlah seluruh data
LQi = tepi bawah kelas yang memuat kelas kuartil
c = panjang kelas interval
13,5 18,5 23,5 28,5 33,5 Nilai
f
3
4
10
6
119 / 151

122. SOAL PENYELESAIAN
1. UN 2009 PAKET A/B
Perhatikan table berikut!
Nilai kuartil atas (Q3) dari data yang
disajikan adalah …
Nilai Frek
40 – 49 7
50 – 59 6
60 – 69 10
70 – 79 8
80 – 89 9
Jumlah 40
a. 54,50
b. 60,50
c. 78,25
d. 78,50
e. 78,75
Jawab : c
2. UN 2008 PAKET A/B
Perhatikan tabel berikut!
Nilai kuartil atas (Q3) dari data yang
disajikan adalah …
Nilai Frek
151 – 155 4
156 – 160 7
161 – 165 12
166 – 170 10
171 – 175 7
a. 167
b. 167,5
c. 168
d. 168,5
e. 169
Jawab : e
120 / 151

123. SOAL PENYELESAIAN
3. UN 2007 PAKET A
Nilai ulangan harian dari suatu kelas
disajikan dengan histogram seperti pada
gambar. Kuartil bawah data tersebut
adalah…
a. 76
b. 74,5
c. 73,5
d. 72,5
e. 71,5
Jawab : c
4. UAN 2003
Perhatikan tabel berikut!
Nilai Frekuensi
30 – 39 1
40 – 49 3
50 – 59 11
60 – 69 21
70 – 79 43
80 – 89 32
90 – 99 9
Kuartil bawah dari data yang tersaji pada
tabel distribusi di atas adalah …
a. 66,9
b. 66,6
c. 66,2
d. 66,1
e. 66,0
Jawab: b
121 / 151

124. KUMPULAN SOAL
Menghitung ukuran pemusatan dari suatu data dalam bentuk tabel, diagram, atau grafik
1. Berat badan dari 40 siswa dalam kg tercatat
pada tabel di samping. Rataan berat badan
tersebut adalah …
Berat (kg) fi
a. 46,20
b. 47
c. 47,25
d. 47,50
e. 49,50
35 – 39 4
40 – 44 11
45 – 49 12
50 – 54 7
55 – 59 4
60 – 64 2
2. Perhatikan tabel berikut!
Nilai rata-ratanya adalah …
Nilai Frekuensi a. 65,83
b. 65,95
c. 65,98
d. 66,23
e. 66,25
40 – 49 4
50 – 59 6
60 – 69 10
70 – 79 4
80 – 89 4
90 – 99 2
3. Nilai rata-rata dari data pada histogram berikut
adalah …
a. 55,35 c. 56,36 e. 57,35
b. 55,50 d. 56,50
4. Rata-rata dari diagram berikut yang disajikan
pada gambar berikut 55,8.
Nilai p = ...
a. 8 c. 10 e. 13
b. 9 d. 12
5. Perhatikan tabel berikut
Modus dari data pada tabel adalah …
Umur Frekuensi a. 31,75
b. 32,0
c. 32,5
d. 33,25
e. 33,5
20 – 24 4
25 – 29 7
30 – 34 11
35 – 39 10
6. Perhatikan tabel berikut!
Berat Badan
(kg)
Frekuensi
40 – 45 5
46 – 51 7
52 – 57 9
58 – 63 12
64 – 69 7
Modus dari data pada tabel tersebut adalah …
a. 57,5 + 8
27 d. 57,5 – 8
18
b. 57,5 + 8
18 e. 57,5 – 8
27
c. 57,5 – 8
15
7. Modus dari data pada table berikut adalah ...
Ukuran
Frekuen
si
a. 20,5 + 5
4
3 
b. 20,5 + 5
25
3 
c. 20,5 + 5
7
3 
d. 20,5 – 5
4
3 
e. 20,5 – 5
7
3 
1 – 5 3
6 – 10 17
11 – 15 18
16 – 20 22
21 – 25 25
26 – 30 21
31 – 35 4
0
30,5
41,5
52,5
63,5
74,5
85,5
Nilai
Frekuensi
2
5
8
4
1
122 / 151

125. 8. Distribusi nilai ulangan matematika di kelas XIIA
:
Nilai Frekuensi
50 – 54 2
55 – 59 4
60 – 64 8
65 – 69 16
70 – 74 10
75 – 79 2
Modus dari data pada tabel adalah …
a. 64,5 + 6
8
6  d. 64,5 – 6
8
8
6 

b. 64,5 + 6
8
5 e. 64,5 – 6
8
8
5 

c. 64,5 + 6
8
8
5 

9. Perhatikan diagram berikut!
Modus dari data pada histogram di atas adalah
…
a. 25,0 c. 26,0 e. 27,0
b. 25,5 d. 26,5
10. Perhatikan diagram berikut!
Modus dari data pada gambar adalah …
a. 13,05 c. 13,75 e. 14,25
b. 13,50 d. 14,05
11. Perhatikan grafik berikut
Nilai median dari data tersebut adalah …
a. 34,5 c. 37,5 e. 43,5
b. 37,0 d. 42,0
12. Perhatikan tabel berikut!
Data Frekuensi
10 – 19 2
20 – 29 8
30 – 39 12
40 – 49 7
50 – 59 3
Median dari data pada tabel adalah …
a. 34,5 + 10
12
10
16 

b. 34,5 + 9
12
10
16 

c. 29,5 + 9
12
10
16 

d. 29,5 + 10
12
10
16 

e. 38,5 + 10
12
10
16 

13. Perhatikan tabel distribusi frekuensi berikut:
Nilai median dari data pada tabel tersebut
adalah …
Skor Frekuensi a. 30,50
b. 32,50
c. 32,83
d. 34,50
e. 38,50
10 – 19 8
20 – 29 12
30 – 39 10
40 – 49 13
50 – 59 7
14. Perhatikan tabel berikut!
Median dari data yang disajikan berikut
adalah …
Nilai Frekuensi
a. 32,00
b. 37,625
c. 38,25
d. 43,25
e. 44,50
20 – 24 2
25 – 29 8
30 – 34 10
35 – 39 16
40 – 44 12
45 – 49 8
50 – 54 4
0
10
20
30
40
50
0
Frekuensi
Kumulatif
Kumulatif
Nilai
i
29,5 39,5 49,5
34,5 44,5
24,5
8
19
34
48
56
13,5 18,5 23,5 28,5 33,5 Nilai
f
3
4
10
6
123 / 151

126. BAB7
PELUANG
A. Kaidah Pencacahan
1. Aturan perkalian
Apabila suatu peristiwa dapat terjadi dengan n tahap yang berurutan, dimana tahap pertama
terdapat a1 cara yang berbeda dan seterusnya sampai dengan tahap ke-n dapat terjadi dalam an
cara yang berbeda , maka total banyaknya cara peristiwa tersebut dapat terjadi adalah a1 × a2 ×
a3 × ... × an.
SOAL PENYELESAIAN
1. UN 2011 IPS PAKET 46
Suatu keluarga yang tinggal di Surabaya
ingin liburan ke Eropa via Arab Saudi.
Jika rute dari Surabaya ke Arab Saudi
sebanyak 5 rute penerbangan, sedangkan
Arab Saudi ke Eropa ada 6 rute, maka
banyaknya semua pilihan rute
penerbangan dari Surabaya ke Eropa
pergi pulang dengan tidak boleh melalui
rute yang sama adalah …
a. 900 d. 600
b. 800 e. 460
c. 700 Jawab : d
2. UN 2011 BHS PAKET 12
Amanda memiliki 4 buah celana berbeda,
6 buah baju berbeda, dan 3 pasang sepatu
berbeda, banyaknya cara berbeda untuk
memakai celana, baju, dan sepatu yang
dapat dilakukan Amanda adalah …cara
a. 36 d. 68
b. 42 e. 72
c. 60 Jawab : e
3. UN 2009 IPS PAKET A/B
Seorang ingin melakukan pembicaraan
melalui sebuah wartel. Ada 4 buah kamar
bicara dan ada 6 buah nomor yang akan
dihubungi. Banyak susunan pasangan
kamar bicara dan nomor telepon yang
dapat dihubungi adalah …
a. 10 d. 1.296
b. 24 e. 4.096
c. 360 Jawab : b
4. UN 2010 BAHASA PAKET A/B
Bagus memiliki koleksi 5 macam celana
panjang dengan warna berbeda dan 15
kemeja dengan corak berbeda. Banyak
cara Bagus berpakaina dengan
penampilan berbeda adalah …
a. 5 cara d. 30 cara
b. 15 cara e. 75 cara
c. 20 cara Jawab : e
124 / 151

127. SOAL PENYELESAIAN
5. UN 2010 IPS PAKET A
Dari angka-angka 1, 2, 3, 4, 5, 6, akan
disusun suatu bilangan yang terdiri dari 3
angka berbeda. Banyaknya bilangan yang
dapat disusun adalah …
a. 18 d. 120
b. 36 e. 216
c. 60 Jawab : d
6. UN 2010 IPS PAKET B
Dari angka-angka 2, 3, 5, 7, dan 8 disusun
bilangan yang terdiri atas tiga angka yang
berbeda. Banyak bilangan yang dapat
disusun adalah …
a. 10
b. 15
c. 20
d. 48
e. 60
Jawab : e
7. UN 2011 IPS PAKET 12
Dari angka-angka 1, 2, 3, 4, dan 7 akan
dibentuk bilangan yang terdiri dari tiga
angka berbeda. Banyak bilangan berbeda
yang dapat dibentuk dengan nilai masing-
masing kurang dari 400 adalah …
a. 12
b. 24
c. 36
d. 48
e. 84
Jawab : c
8. UN 2009 IPS PAKET A/B
Dari angka-angka 1,2,3,4,5, dan 6 akan
disusun suatu bilangan terdiri dari empat
angka. Banyak bilangan genap yang dapat
tersusun dan tidak ada angka yang
berulang adalah …
a. 120 d. 480
b. 180 e. 648
c. 360 Jawab : b
9. UN 2009 BAHASA PAKET A/B
Pada pelaksanaan Ujian praktek Olah raga
di sekolah A, setiap peserta diberi nomor
yang terdiri dari tiga angka dengan angka
pertama tidak nol. Banyaknya peserta
ujian yang bernomor ganjil adalah …
a. 360
b. 405
c. 450
d. 500
125 / 151

128. e. 729
Jawab: a
2. Permutasi
Permutasi adalah pola pengambilan yang memperhatikan urutan (AB  BA), jenisnya ada 3, yaitu:
a. Permutasi dari beberapa unsur yang berbeda;
)!
k
n
(
!
n
Pr
n


Biasanya digunakan untuk menyelesaikan permasalahan berkaitan dengan pemilihan suatu
jabatan dalam kepengurusan, maupun peringkat dalam kejuaraan,
b. Permutasi dengan beberapa unsur yang sama;
!
n
!
n
!
n
!
n
,
,
P n
n
n
n
1
1
1
3
2
1
 , n1 + n2 + n3 + …  n
c. Permutasi siklis (lingkaran); )!
n
(
Psiklis
n 1


SOAL PENYELESAIAN
1. UN 2011 IPS PAKET 46
Jika seorang penata bunga ingin
mendapatkan informasi penataan bunga
dari 5 macam bunga yang berbeda, yaitu
B1, B2, …, B5 pada lima tempat yang
tersedia, maka banyaknya formasi yang
mungkin terjadi adalah …
a. 720 d. 120
b. 360 e. 24
c. 180 Jawab : d
2. UN 2011 IPS PAKET 12
Banyak cara memasang 5 bendera dari
negara yang berbeda disusun dalam satu
baris adalah …
a. 20 d. 120
b. 24 e. 132
c. 69 Jawab : d
3. UN 2010 IPS PAKET A
Dalam kompetisi bola basket yang terdiri
dari 10 regu akan dipilih juara 1, 2, dan 3.
Banyak cara memilih adalah …
a. 120
b. 360
c. 540
d. 720
e. 900
Jawab : c
4. UN 2010 IPS PAKET B
Dari 7 orang pengurus suatu
ekstrakurikuler akan dipilih seorang
ketua, wakil ketua, sekretaris, bendahara,
dan humas. Banyak cara pemilihan
pengurus adalah …
a. 2.100
b. 2.500
c. 2.520
d. 4.200
126 / 151

129. e. 8.400
Jawab : c
SOAL PENYELESAIAN
5. UN 2010 BAHASA PAKET A
Dalam rangka memperingati HUT RI, Pak
RT membentuk tim panitia HUT RI yang
dibentuk dari 8 pemuda untuk dijadikan
ketua panitia, sekretaris, dan bendahara
masing-masing 1 orang. Banyaknya cara
pemilihan tim panitia yang dapat disusun
adalah …
a. 24
b. 56
c. 168
d. 336
e. 6720
Jawab : d
6. UN 2010 BAHASA PAKET A/B
Susunan berbeda yang dapat dibentuk dari
kata “DITATA” adalah …
a. 90
b. 180
c. 360
d. 450
e. 720
Jawab : d
7. UN 2008 BAHASA PAKET A/B
Di depan sebuah gedung terpasang secara
berjajar sepuluh tiang bendera. Jika
terdapat 6 buah bendera yang berbeda,
maka banyak cara berbeda menempatkan
bendera-bendera itu pada tiang-tiang
tersebut adalah …
a. !
6
!
10
b. !
4
!
10
c. !
4
!
6
d. !
2
!
10
e. !
2
!
6
Jawab : b
127 / 151

130. 3. Kombinasi
Kombinasi adalah pola pengambilan yang tidak memperhatikan urutan (AB = BA).
Kombinasi dari beberapa unsur yang berbeda adalah
!
r
)!
r
n
(
!
n
Cr
n



SOAL PENYELESAIAN
1. UN 2011 IPS PAKET 46
Kelompok tani Suka Maju terdiri dari 6
orang yang berasal dari dusun A dan 8
orang berasal dari dusun B. Jika dipilih 2
orang dari dusun A dan 3 orang dari
dusun B untuk mengikuti penelitian
tingkat kabupaten, maka banyaknya
susunan kelompok yang mungkin terjadi
adalah …
a. 840
b. 720
c. 560
d. 350
e. 120
Jawab : a
2. UN 2011 IPS PAKET 12
Dari 20 kuntum bunga mawar akan
diambil 15 kuntum secara acak. Banyak
cara pengambilan ada …
a. 15.504
b. 12.434
c. 93.024
d. 4.896
e. 816
Jawab : a
3. UN 2010 IPS PAKET B
Banyak cara menyusun suatu regu cerdas
cermat yang terdiri dari 3 siswa dipilih
dari 10 siswa yang tersedia adalah …
a. 80
b. 120
c. 160
d. 240
e. 720
Jawab : b
4. UN 2009 IPS PAKET A/B
Dari 20 orang siswa yang berkumpul,
mereka saling berjabat tangan, maka
banyaknya jabatan tangan yang terjadi
adalah …
a. 40 d. 360
b. 80 e. 400
c. 190 Jawab : c
128 / 151

131. SOAL PENYELESAIAN
5. UN 2011 BHS PAKET 12
Dari 10 warna berbeda akan dibuat
warna-warna baru yang berbeda dari
campuran 4 warna dengan banyak takaran
yang sama. Banyaknya warna baru yang
mungkin dibuat adalah … warna
a. 200 d. 230
b. 210 e. 240
c. 220 Jawab : b
6. UN 2010 BAHASA PAKET A
Seorang ibu mempunyai 8 sahabat.
Banyak komposisi jika ibu ingin
mengundang 5 sahabatnya untuk makan
malam adalah …
a. 8! 5! d. !
5
!
8
b. 8! 3! e. !
3
!
5
!
8
c. !
3
!
8 Jawab : e
7. UN 2010 BAHASA PAKET A/B
Banyak kelompok yang terdiri atas 3
siswa berbeda dapat dipilih dari 12 siswa
pandai untuk mewakili sekolahnya dalam
kompetisi matematika adalah …
a. 180 d. 420
b. 220 e. 1.320
c. 240 Jawab : b
8. UN 2009 BAHASA PAKET A/B
Diketahui himpunan A = {1, 2, 3, 4, 5}
Banyak himpunan bagian A yang banyak
anggotanya 3 adalah …
a. 6 d. 24
b. 10 e. 30
c. 15 Jawab : b
9. UN 2008 BAHASA PAKET A/B
Nilai kombinasi 8C3 sama dengan …
a. 5 d. 120
b. 40 e. 336
c. 56 Jawab : c
10. UN 2008 BAHASA PAKET A/B
Seorang peserta ujian harus mengerjakan
6 soal dari 10 soal yang ada. Banyak cara
peserta memilih soal ujian yang harus
dikerjakan adalah …
a. 210 d. 5.040
b. 110 e. 5.400
c. 230 Jawab : a
129 / 151

132. KUMPULAN SOAL
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kaidah pencacahan, permutasi, atau kombinasi.
1. Dari angka-angka 1, 2, 3, 4, 5, 6, akan disusun
suatu bilangan yang terdiri dari 3 angka
berbeda. Banyaknya bilangan yang dapat
disusun adalah …
a. 18 c. 60 e. 216
b. 36 d. 120
2. Suatu keluarga yang tinggal di Surabaya ingin
liburan ke Eropa via Arab Saudi. Jika rute dari
Surabaya ke Arab Saudi sebanyak 5 rute
penerbangan, sedangkan Arab Saudi ke Eropa
ada 6 rute, maka banyaknya semua pilihan rute
penerbangan dari Surabaya ke Eropa pergi
pulang dengan tidak boleh melalui rute yang
sama adalah …
a. 900 c. 700 e. 460
b. 800 d. 600
3. Amanda memiliki 4 buah celana berbeda, 6
buah baju berbeda, dan 3 pasang sepatu
berbeda, banyaknya cara berbeda untuk
memakai celana, baju, dan sepatu yang dapat
dilakukan Amanda adalah …cara
a. 36 c. 60 d. 68
b. 42 e. 72
4. Dari angka-angka 1, 2, 3, 4, dan 7 akan
dibentuk bilangan yang terdiri dari tiga angka
berbeda. Banyak bilangan berbeda yang dapat
dibentuk dengan nilai masing-masing kurang
dari 400 adalah …
a. 12 c. 36 e. 84
b. 24 d. 48
5. Dari angka-angka 2, 3, 5, 7, dan 8 disusun
bilangan yang terdiri atas tiga angka yang
berbeda. Banyak bilangan yang dapat disusun
adalah …
a. 10 c. 20 e. 60
b. 15 d. 48
6. Dari angka-angka 1,2,3,4,5, dan 6 akan
disusun suatu bilangan terdiri dari empat
angka. Banyak bilangan genap yang dapat
tersusun dan tidak ada angka yang berulang
adalah …
a. 120 c. 360 e. 648
b. 180 d. 480
7. Di depan sebuah gedung terpasang secara
berjajar sepuluh taing bendera. Jika terdapat 6
buah bendera yang berbeda, maka banyak
cara berbeda menempatkan bendera-bendera
itu pada tiang-tiang tersebut adalah …
a. !
6
!
10 c. !
4
!
6 e. !
2
!
6
b. !
4
!
10 d. !
2
!
10
8. Seorang ingin melakukan pembicaraan melalui
sebuah wartel. Ada 4 buah kamar bicara dan
ada 6 buah nomor yang akan dihubungi.
Banyak susunan pasangan kamar bicara dan
nomor telepon yang dapat dihubungi adalah …
a. 10 c. 360 e. 4.096
b. 24 d. 1.296
9. Bagus memiliki koleksi 5 macam celana
panjang dengan warna berbeda dan 15 kemeja
dengan corak berbeda. Banyak cara Bagus
berpakaian dengan penampilan berbeda
adalah … cara
a. 5 c. 20 e. 75
b. 15 d. 30
10. Pada pelaksanaan Ujian praktek Olah raga di
sekolah A, setiap peserta diberi nomor yang
terdiri dari tiga angka dengan angka pertama
tidak nol. Banyaknya peserta ujian yang
bernomor ganjil adalah …
a. 360 c. 450 e. 729
b. 405 d. 500
11. Jika seorang penata bunga ingin mendapatkan
informasi penataan bunga dari 5 macam bunga
yang berbeda, yaitu B1, B2, …, B5 pada lima
tempat yang tersedia, maka banyaknya formasi
yang mungkin terjadi adalah …
a. 720 c. 180 e. 24
b. 360 d. 120
12. Banyak cara memasang 5 bendera dari negara
yang berbeda disusun dalam satu baris adalah
…
a. 20 c. 69 e. 132
b. 24 d. 120
13. Dalam rangka memperingati HUT RI, Pak RT
membentuk tim panitia HUT RI yang dibentuk
dari 8 pemuda untuk dijadikan ketua panitia,
sekretaris, dan bendahara masing-masing 1
orang. Banyaknya cara pemilihan tim panitia
yang dapat disusun adalah …
a. 24 c. 168 e. 6720
b. 56 d. 336
14. Dalam kompetisi bola basket yang terdiri dari
10 regu akan dipilih juara 1, 2, dan 3. Banyak
cara memilih adalah …
a. 120 c. 540 e. 900
b. 360 d. 720
130 / 151

133. 15. Dari 7 orang pengurus suatu ekstrakurikuler
akan dipilih seorang ketua, wakil ketua,
sekretaris, bendahara, dan humas. Banyak
cara pemilihan pengurus adalah …
a. 2.100 c. 2.520 e. 8.400
b. 2.500 d. 4.200
16. Susunan berbeda yang dapat dibentuk dari
kata “DITATA” adalah …
a. 90 c. 360 e. 720
b. 180 d. 450`
17. Banyak cara menyusun suatu regu cerdas
cermat yang terdiri dari 3 siswa dipilih dari 10
siswa yang tersedia adalah …
a. 80 c. 160 e. 720
b. 120 d. 240
18. Banyak kelompok yang terdiri atas 3 siswa
berbeda dapat dipilih dari 12 siswa pandai
untuk mewakili sekolahnya dalam kompetisi
matematika adalah …
a. 180 c. 240 e. 1.320
b. 220 d. 420
19. Dari 20 orang siswa yang berkumpul, mereka
saling berjabat tangan, maka banyaknya
jabatan tangan yang terjadi adalah …
a. 40 c. 190 e. 400
b. 80 d. 360
20. Seorang ibu mempunyai 8 sahabat. Banyak
komposisi jika ibu ingin mengundang 5
sahabatnya untuk makan malam adalah …
a. 8! 5! c. !
3
!
8 e. !
3
!
5
!
8
b. 8! 3! d. !
5
!
8
21. Diketahui himpunan A = {1, 2, 3, 4, 5}. Banyak
himpunan bagian A yang banyak anggotanya 3
adalah …
a. 6 c. 15 e. 30
b. 10 d. 24
22. Seorang peserta ujian harus mengerjakan 6
soal dari 10 soal yang ada. Banyak cara
peserta memilih soal ujian yang harus
dikerjakan adalah …
a. 210 c. 230 e. 5.400
b. 110 d. 5.040
23. Dalam suatu ujian terdapat 10 soal, dari nomor
1 sampai nomor 10. Jika soal nomor 3, 5, dan 8
harus dikerjakan dan peserta ujian hanya
diminta mengerjakan 8 dari 10 soal yang
tersedia, maka banyak cara seorang peserta
memilih soal yang dikerjakan adalah …
a. 14 c. 45 e. 2.520
b. 21 d. 66
24. Dari 10 warna berbeda akan dibuat warna-
warna baru yang berbeda dari campuran 4
warna dengan banyak takaran yang sama.
Banyaknya warna baru yang mungkin dibuat
adalah … warna
a. 200 c. 220 e. 240
b. 210 d. 230
25. Kelompok tani Suka Maju terdiri dari 6 orang
yang berasal dari dusun A dan 8 orang berasal
dari dusun B. Jika dipilih 2 orang dari dusun A
dan 3 orang dari dusun B untuk mengikuti
penelitian tingkat kabupaten, maka banyaknya
susunan kelompok yang mungkin terjadi adalah
…
a. 840 c. 560 e. 120
b. 720 d. 350
26. Dari 20 kuntum bunga mawar akan diambil 15
kuntum secara acak. Banyak cara pengambilan
ada …
a. 15.504 c. 93.024 e. 816
b. 12.434 d. 4.896
131 / 151

134. B. Peluang Suatu Kejadian
1. P(A) =
)
S
(
n
)
A
(
n
, n(A) banyaknya kejadian A dan n(S) banyaknya ruang sample
 Kisaran nilai peluang : 0  P(A)  1
SOAL PENYELESAIAN
1. UN 2010 BAHASA PAKET B
Di dalam sebuah kotak terdapat 6 bola
putih dan 3 bola merah, diambil 1 bola
secara acak. Peluang terambil bola
berwarna putih adalah …
a. 18
2 d. 12
5
b. 9
2 e. 3
2
c. 6
2 Jawab : e
2. UN 2010 IPS PAKET A
Sebuah kotak berisi 6 bola hitam dan 5
bola putih. Jika dari kotak tersebut
diambil 2 bola secara acak, maka peluang
terambil 2 bola hitam adalah …
a. 55
2
b. 55
6
c. 55
12
d. 55
15
e. 55
25
Jawab : d
3. UN 2010 IPS PAKET B
Sebuah kotak berisi 4 bola merah dan 5
bola putih. Dari dalam kotak diambil 3
bola sekaligus secara acak. Peluang
terambil 1 bola merah dan 2 bola putih
adalah …
a. 20
3
b. 9
2
c. 3
1
d. 20
9
e. 21
10
Jawab : e
132 / 151

135. SOAL PENYELESAIAN
4. UN 2010 BAHASA PAKET A
Sebuah dadu dilempar undi sebanyak satu
kali. Peluang muncul mata dadu bilangan
prima genap adalah …
a. 6
1 d. 3
2
b. 4
1 e. 4
3
c. 2
1 Jawab : a
5. UN 2011 BHS PAKET 12
Dua dadu dilempar undi bersama-sama
satu kali. Peluang munculnya pasangan
mata dadu yang kedua-duanya ganjil
adalah …
a. 36
5 d. 36
8
b. 36
6 e. 36
9
c. 36
7 Jawab : e
6. UN 2010 IPS PAKET B
Dua dadu dilempar undi bersama-sama.
Peluang muncul jumlah mata dadu habis
dibagi 5 adalah …
a. 36
2 d. 36
7
b. 36
4 e. 36
8
c. 36
5 Jawab : d
7. UN 2008 IPS PAKET A/B
Dua buah dadu dilempar undi bersama-
sama. Peluang munculnya jumlah kedua
mata dadu merupakan bilangan prima
adalah …
a. 36
1
b. 6
1
c. 36
4
d. 36
9
e. 36
15
Jawab : e
133 / 151

136. SOAL PENYELESAIAN
8. UN 2009 IPS PAKET A/B
Sebuah dadu dan sekeping mata uang
logam (sisi dan angka) dilempar undi
bersama-sama sekali. Peluang munculnya
mata dadu lima dan angka pada mata
uang logam adalah …
a.
24
1
d.
3
2
b.
12
1
e.
6
5
c.
6
1
Jawab : c
9. UN 2011 BAHASA PAKET 12
Sebuah mata uang dan sebuah dadu
dilempar undi bersama-sama satu kali.
Peluang munculnya angka pada mata
uang dan bilangan kelipatan tiga pada
dadu adalah …
a. 6
1 d. 3
2
b. 3
1 e. 6
5
c. 2
1 Jawab : c
10. UN 2010 BAHASA PAKET A/B
Sebuah dadu dan satu koin dilambungkan
bersama satu kali, peluang muncul mata
dadu bilangan prima dan sisi gambar pada
koin adalah …
a. 6
1 d. 8
3
b. 4
1 e. 2
1
c. 3
1 Jawab : b
11. UN 2008 BAHASA PAKET A/B
Tiga keping uang dilempar undi bersama-
sama satu kali. Peluang munculnya paling
sedikit 1 gambar adalah …
a. 8
1
b. 4
1
c. 2
1
d. 4
3
e. 8
7
Jawab : d
134 / 151

137. 2. Peluang gabungan dari dua kejadian tidak saling lepas
P(AB) = Peluang kejadian A atau B, dengan P(AB) ≠ 0
= P(A) + P(B) – P(AB)
3. Peluang gabungan dua kejadian saling lepas
P(AB) = Peluang kejadian A atau B, dengan P(AB) = 0
= P(A) + P(B)
SOAL PENYELESAIAN
1. UN 2010 IPS PAKET A
Dua buah dadu dilempar undi bersama-
sama sebanyak satu kali. Peluang
munculnya mata 3 pada dadu pertama
atau 2 pada dadu kedua adalah …
a. 36
5
b. 36
6
c. 36
11
d. 36
12
e. 36
17
Jawab : c
2. UN 2010 BAHASA PAKET A
Pada percobaan lempar undi dua dadu,
peluang munculnya jumlah kedua mata
dadu kurang dari 5 atau jumlah mata dadu
8 adalah …
a. 36
5
b. 6
1
c. 36
11
d. 36
13
e. 36
15
Jawab : c
3. UN 2010 BAHASA PAKET B
Dua buah dadu dilempar undi satu kali.
Peluang kejadian muncul mata dadu
berjumlah 4 atau 7 adalah …
a. 36
4
b. 36
5
c. 36
7
d. 36
9
e. 36
18
Jawab : d
135 / 151

138. 4. Peluang dua kejadian saling bebas
P(AB) = Peluang kejadian A dan B, pengambilan obyek di kembalikan lagi
=P(A) × P(B)
5. Peluang kejadian bersyarat ( A dan B tidak saling bebas)
P(AB) = Peluang kejadian A dan B, pengambilan obyek tidak dikembalikan lagi
=P(A) × P(B/A) … dibaca Peluang A × peluang B setelah kejadian A
SOAL PENYELESAIAN
1. UN 2009 BAHASA PAKET A/B
Dalam suatu kotak terdapat 6 bola kuning
dan 10 bola biru. Dua bola diambil satu
demi satu tanpa pengembalian bola
pertama ke dalam kotak. Peluang
terambilnya pertama bola kuning dan
kedua bola biru adalah …
a. 64
15 d. 25
4
b. 20
3 e. 64
35
c. 4
1 Jawab : c
2. UN 2008 BAHASA PAKET A/B
Kotak A berisi 2 bola merah dan 4 bola
putih dan kotak B berisi 5 bola merah dan
3 bola putih. Dari masing-masing kotak
diambil sebuah bola, maka peluang yang
terambil bola merah dari kotak A dan bola
putih dari kotak B adalah ..
a. 8
1 d. 4
1
b. 24
5 e. 4
3
c. 12
5 Jawab : a
3. UN 2011 IPS PAKET 12
Kotak I berisi 4 bola biru dan 3 bola
kuning. Kotak II berisi 2 bola biru dan 5
bola merah. Dari masing-masing kotak
diambil sebuah bola secara acak. Peluang
terambilnya kedua bola berlainan warna
adalah …
a. 49
6
b. 49
15
c. 49
20
d. 49
21
e. 49
41
Jawab : e
136 / 151

139. KUMPULAN SOAL
Menentukan peluang suatu kejadian
1. Sebuah dadu dilempar undi sebanyak satu kali.
Peluang muncul mata dadu bilangan prima
genap adalah …
a. 6
1 c. 2
1 e. 4
3
b. 4
1 d. 3
2
2. Dua dadu dilempar undi bersama-sama.
Peluang muncul jumlah mata dadu habis dibagi
5 adalah …
a. 36
2 c. 36
5 e. 36
8
b. 36
4 d. 36
7
3. Dua buah dadu dilempar undi bersama-sama.
Peluang munculnya jumlah kedua mata dadu
merupakan bilangan prima adalah …
a. 36
1 c. 36
4 e. 36
15
b. 6
1 d. 36
9
4. Dua buah dadu dilempar undi bersama-sama
sebanyak satu kali. Peluang munculnya mata 3
pada dadu pertama atau 2 pada dadu kedua
adalah …
a. 36
5 c. 36
11 e. 36
17
b. 36
6 d. 36
12
5. Pada percobaan lempar undi dua dadu,
peluang munculnya jumlah kedua mata dadu
kurang dari 5 atau jumlah mata dadu 8 adalah
…
a. 36
5 c. 36
11 e. 36
15
b. 6
1 d. 36
13
6. Dua dadu dilempar undi bersama-sama satu
kali. Peluang munculnya pasangan mata dadu
yang kedua-duanya ganjil adalah …
a. 36
5 c. 36
7 e. 36
9
b. 36
6 d. 36
8
7. Sebuah dadu dan sekeping mata uang logam
(sisi dan angka) dilempar undi bersama-sama
sekali. Peluang munculnya mata dadu lima dan
angka pada mata uang logam adalah …
a. 24
1 c. 6
1 e. 6
5
b. 12
1 d. 3
2
8. Sebuah dadu dan satu koin dilambungkan
bersama satu kali, peluang muncul mata dadu
bilangan prima dan sisi gambar pada koin
adalah …
a. 6
1 c. 3
1 e. 2
1
b. 4
1 d. 8
3
9. Sebuah mata uang dan sebuah dadu dilempar
undi bersama-sama satu kali. Peluang
munculnya angka pada mata uang dan bilangan
kelipatan tiga pada dadu adalah …
a. 6
1 c. 2
1 e. 6
5
b. 3
1 d. 3
2
10. Tiga uang logam dilambungkan satu kali.
Peluang muncul 1 angka adalah....
a. 3
1 c. 8
3 e. 6
5
b. 2
1 d. 3
2
11. Tiga keping uang dilempar undi bersama-sama
satu kali. Peluang munculnya paling sedikit 1
gambar adalah …
a. 8
1 c. 2
1 e. 8
7
b. 4
1 d. 4
3
12. Di dalam sebuah kotak terdapat 6 bola putih
dan 3 bola merah, diambil 1 bola secara acak.
Peluang terambil bola berwarna putih adalah …
a. 18
2 c. 6
2 e. 3
2
b. 9
2 d. 12
5
13. Sebuah kotak berisi 6 bola hitam dan 5 bola
putih. Jika dari kotak tersebut diambil 2 bola
secara acak, maka peluang terambil 2 bola
hitam adalah …
a. 55
2 c. 55
12 e. 55
25
b. 55
6 d. 55
15
14. Sebuah kotak berisi 4 bola merah dan 5 bola
putih. Dari dalam kotak diambil 3 bola sekaligus
secara acak. Peluang terambil 1 bola merah
dan 2 bola putih adalah …
a. 20
3 c. 3
1 e. 21
10
b. 9
2 d. 20
9
137 / 151

140. 15. Dalam sebuah kotak terdapat 20 bola lampu.
Empat diantaranya sudah mati. Dari kotak
tersebut diambil satu bola lampu dan tidak
dikembalikan, kemudian diambil satu bola lampu
lagi. Peluang pengambilan pertama mendapat
bola lampu mati dan yang kedua mendapat bola
lampu hidup adalah ...
a. 25
4 c. 95
16 e. 380
4
b. 95
4 d. 95
64
16. Pada sebuah lemari pakaian tersimpan 5 baju
putih dan 3 baju biru. Jika diambil dua baju
secara acak satu persatu berturut-turut tanpa
pengembalian, maka peluang terambil pertama
baju putih dan kedua baju biru adalah …
a.
64
15
c.
14
5
e.
4
3
b.
56
15
d.
15
8
17. Dalam suatu kotak terdapat 6 bola kuning dan
10 bola biru. Dua bola diambil satu demi satu
tanpa pengembalian bola pertama ke dalam
kotak. Peluang terambilnya pertama bola
kuning dan kedua bola biru adalah …
a. 64
15 c. 4
1 e. 64
35
b. 20
3 d. 25
4
18. Sebuah kotak berisi 6 kelereng merah dan 7
kelereng putih. Dua buah kelereng diambil
berturut-turut tanpa pengembalian. Peluang
terambil pertama kelereng merah dan kedua
kelereng merah adalah ...
a. 13
4 c. 13
2 e. 169
20
b. 13
3 d. 169
30
19. Kotak I berisi 4 bola biru dan 3 bola kuning.
Kotak II berisi 2 bola biru dan 5 bola merah. Dari
masing-masing kotak diambil sebuah bola
secara acak. Peluang terambilnya kedua bola
berlainan warna adalah …
a. 49
6 c. 49
20 e. 49
41
b. 49
15 d. 49
21
138 / 151

141. 6. Frekuensi Harapan Fh
Frekuensi harapan kejadian A dari n kali percobaan adalah : Fh(A) = n × P(A)
SOAL PENYELESAIAN
1. UN 2011 IPS PAKET 12
Pada percobaan lempar undi 3 keping
uang logam bersama-sama sebanyak 600
kali, frekuensi harapan muncul paling
sedikit dua gambar adalah …
a. 500
b. 400
c. 300
d. 200
e. 100
Jawab : c
2. UN 2010 IPS PAKET A
Sebuah dadu dilempar undi sebanyak 150
kali. Frekuensi harapan muncul mata dadu
kurang dari 4 adalah …
a. 25
b. 50
c. 75
d. 100
e. 125
Jawab : c
3. UN 2010 IPS PAKET B
Dua buah dadu dilempar undi bersama-
sama sebanyak 216 kali. Frekuensi
harapan muncul mata dadu berjumlah 5
adalah …
a. 24
b. 30
c. 36
d. 144
e. 180
Jawab : a
4. UN 2009 IPS PAKET A/B
Dua buah dadu setimbang dilempar undi
bersama-sama sebanyak 540 kali.
frekuensi harapan munculnya mata dadu
berjumlah 5 adalah …
a. 240 kali
b. 180 kali
c. 90 kali
d. 60 kali
e. 30 kali
Jawab : d
139 / 151

142. KUMPULAN SOAL
Menentukan frekuensi harapan suatu kejadian
1. Sebuah dadu dilempar undi sebanyak 150 kali.
Frekuensi harapan muncul mata dadu kurang
dari 4 adalah …
a. 25 c. 75 e. 125
b. 50 d. 100
2. Sebuah dadu dilempar undi sebanyak 360 kali.
Frekuensi harapan muncul mata dadu bilangan
ganjil kurang dari 5 adalah....
a. 180 c. 90 e. 60
b. 120 d. 72
3. Sebuah dadu dilemparkan 120 kali. Frekuensi
harapan munculnya permukaan dadu prima
ganjil adalah ….
a. 40 c. 60 e. 80
b. 50 d. 70
4. Pak Budi melakukan lemparan dua buah dadu
secara bersama-sama sebanyak 180 kali.
Frekuensi harapan muncul jumlah dua dadu
prima adalah ... .
a. 15 c. 50 e. 150
b. 25 d. 75
5. Dua buah dadu dilempar undi bersama-sama
sebanyak 216 kali. Frekuensi harapan muncul
mata dadu berjumlah 5 adalah …
a. 24 c. 36 e. 180
b. 30 d. 144
6. Pada percobaan pengundian 2 buah dadu
sebanyak 216 kali, frekuensi harapan muncul
mata dadu berjumlah genap adalah....
a. 108 c. 54 e. 30
b. 72 d. 36
7. Pada percobaan pengundian 2 buah dadu
sebanyak 216 kali, frekuensi harapan muncul
mata dadu berjumlah ganjil adalah....
a. 64 c. 108 e. 144
b. 82 d. 112
8. Dua keping uang logam dilempar undi
bersama-sama sebanyak 200 kali. Frekuensi
harapan muncul gambar pada kedua keping
uang tersebut adalah ... . kali
a. 20 c. 40 e. 80
b. 30 d. 50
9. Dua mata uang dilempar 60 kali. Frekuensi
harapan munculnya keduanya angka adalah ....
a. 60 kali c. 35 kali e. 20 kali
b. 40 kali d. 30 kali
10. Dua keping uang logam dilempar undi
sebanyak 400 kali. Frekuensi harapan
mendapatkan sisi kembar dari keping uang
logam tersebut adalah..
a. 100 c. 300 e. 800
b. 200 d. 400 Jawab :
11. Pada percobaan lempar undi 3 keping uang
logam bersama-sama sebanyak 600 kali,
frekuensi harapan muncul paling sedikit
dua gambar adalah …
a. 500 c. 300 e. 100
b. 400 d. 200
140 / 151

143. PELUANG LANJUTAN
A. Kaidah Pencacahan
1. Aturan perkalian
Apabila suatu peristiwa dapat terjadi dengan n tahap yang berurutan, dimana tahap pertama
terdapat a1 cara yang berbeda dan seterusnya sampai dengan tahap ke-n dapat terjadi dalam an
cara yang berbeda , maka total banyaknya cara peristiwa tersebut dapat terjadi adalah a1 × a2 ×
a3 × ... × an.
SOAL PENYELESAIAN
1. UN 2010 PAKET B
Dalam ruang tunggu, terdapat tempat duduk
sebanyak kursi yang akan diduduki oleh 4
pemuda dan 3 pemudi. Banyak cara duduk
berjajar agar mereka dapat duduk selang-
seling pemuda dan pemudi dalam satu
kelompok adalah …
a. 12
b. 84
c. 144
d. 288
e. 576
Jawab : c
2. UN 2009 PAKET A/B
Ada 5 orang anak akan foto bersama tiga-
tiga di tempat penobatan juara I, II, dan III.
Jika salah seorang diantaranya harus selalu
ada dan selalu menempati tempat juara I,
maka banyak foto berbeda yang mungkin
tercetak adalah …
a. 6
b. 12
c. 20
d. 24
e. 40
Jawab : b
3. EBTANAS 2002
Dari angka-angka : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 akan
disusun suatu bilangan yang terdiri dari 3
angka dengan tidak ada angka yang
berulang. Banyak bilangan yang dapat
disusun lebih dari 320 adalah …
a. 60
b. 80
c. 96
d. 109
e. 120
Jawab : d
141 / 151

144. 2. Permutasi
Permutasi adalah pola pengambilan yang memperhatikan urutan (AB  BA), jenisnya ada 3,
yaitu:
a) Permutasi dari beberapa unsur yang berbeda;
)!
k
n
(
!
n
Pr
n


b) Permutasi dengan beberapa unsur yang sama;
!
n
!
n
!
n
!
n
,
,
P n
n
n
n
1
1
1
3
2
1
 ,n1 + n2 + n3 + …  n
c) Permutasi siklis (lingkaran); )!
n
(
Psiklis
n 1


SOAL PENYELESAIAN
1. UN 2010 PAKET A
Dari 10 calon pengurus OSIS akan dipilih
ketua, sekretaris, dan bendahara. Banyak
cara memilih pengurus OSIS adalah …
a. 720 cara
b. 70 cara
c. 30 cara
d. 10 cara
e. 9 cara
Jawab : a
3. Kombinasi
Kombinasi adalah pola pengambilan yang tidak memperhatikan urutan (AB = BA).
Kominasi dari beberapa unsur yang berbeda adalah
!
r
)!
r
n
(
!
n
Cr
n



SOAL PENYELESAIAN
1. UN 2011 PAKET 12
Seorang siswa diwajibkan mengerjakan 8
dari 10 soal, tetapi nomor 1 sampai 4 wajib
dikerjakan. Banyak pilihan yang harus
diambil siswa tersebut adalah …
a. 10
b. 15
c. 20
d. 25
e. 30
Jawab : b
2. UN 2011 PAKET 46
Setiap 2 warna yang berbeda dicampur
dapat menghasilkan warna baru yang khas.
Banyak warna baru yang khas apabila
disediakan 5 warna yang berbeda adalah
…
a. 60
b. 20
c. 15
d. 10
e. 8
Jawab : d
3. UN 2010 PAKET A
Sebuah kotak berisi 4 bola putih dan 5 bola
142 / 151

145. biru. Dari dalam kotak diambil 3 bola
sekaligus, banyak cara pengambilan
sedemikian hingga sedikitnya terdapat 2
bola biru adalah …
a. 10 cara
b. 24 cara
c. 50 cara
d. 55 cara
e. 140 cara
Jawab : c
4. UN 2010 PAKET B
Diketahui 7 titik dan tidak ada 3 titik atau
lebih segaris. Banyak segitiga yang dapat
dibentuk dari titik-titik tersebut adalah …
a. 10
b. 21
c. 30
d. 35
e. 70
Jawab : d
SOAL PENYELESAIAN
5. UN 2005
Dari 10 orang finalis suatu lomba
kecantikan akan dipilih secara acak 3
yang terbaik. Banyak cara pemilihan
tersebut ada … cara
a. 70
b. 80
c. 120
d. 160
e. 220
Jawab : c
6. UAN 2003
Dalam suatu ujian terdapat 10 soal, dari
nomor 1 sampai nomor 10. Jika soal
nomor 3, 5, dan 8 harus dikerjakan dan
peserta ujian hanya diminta mengerjakan
8 dari 10 soal yang tersedia, maka banyak
cara seorang peserta memilih soal yang
dikerjakan adalah …
a. 14
b. 21
c. 45
d. 66
e. 2.520
Jawab : b
7. EBTANAS 2002
Pada sebuah bidang datar terdapat 15 titik
yang berbeda. Melalui setiap 2 titik yang
berbeda dibuat sebuah garis lurus. Jumlah
143 / 151

146. garis lurus yang dapat dibuat adalah …
a. 210
b. 105
c. 90
d. 75
e. 65
Jawab : b
B. Peluang Suatu Kejadian
a) Kisaran nilai peluang : 0  P(A)  1
b) P(A) =
)
S
(
n
)
A
(
n
, n(A) banyaknya kejadian A dan n(S) banyaknya ruang sampel
c) Peluang komplemen suatu kejadian : P(Ac
) = 1 – P(A)
d) Peluang gabungan dari dua kejadian : P(AB) = P(A) + P(B) – P(AB)
e) Peluang dua kejadian saling lepas : P(AB) = P(A) + P(B)
f) Peluang dua kejadian saling bebas : P(AB) = P(A) × P(B)
g) Peluang kejadian bersyarat ( A dan B tidak saling bebas) : P(A/B) =
)
B
(
P
)
B
A
(
P 
SOAL PENYELESAIAN
1. UN 2011 PAKET 12
Dari dalam kantong berisi 8 kelereng
merah dan 10 kelereng putih akan diambil
2 kelereng sekaligus secara acak. Peluang
yang terambil 2 kelereng putih adalah …
a. 153
20 d. 153
56
b. 153
28 e. 153
90
c. 153
45 Jawab : c
2. UN 2011 PAKET 46
Dalam kantong terdapat 4 kelereng merah
dan 5 kelereng biru. Jika dari kantong
diambil dua kelereng sekaligus, maka
peluang mendapatkan kelereng satu warna
merah dan satu warna biru adalah …
a. 81
9 d. 9
5
b. 81
20 e. 5
4
c. 9
4 Jawab : d
3. UN 2010 PAKET A
Kotak A berisi 2 bola merah dan 3 bola
putih. Kotak B berisi 5 bola merah dan 3
bola putih. Dari masing-masing kotak
diambil satu bola. Peluang bola yang
terambil bola merah dari kotak A dan bola
putih dari kotak B adalah …
a. 40
1
144 / 151

147. b. 20
3
c. 8
3
d. 5
2
e. 40
31
Jawab : b
SOAL PENYELESAIAN
4. UN 2010 PAKET B
Sebuah kotak berisi 4 bola merah, 3 bola
putih, dan 3 bola hitam. Diambil sebuah
bola secara acak, peluang terambil bola
merah atau hitam adalah …
a. 5
4
b. 10
7
c. 6
3
d. 6
2
e. 10
1
Jawab : b
5. UN 2009 PAKET A/B
Pak Amir akan memancing pada sebuah
kolam yang berisi 21 ikan mujair, 12 ikan
mas, dan 27 ikan tawes. Peluang Pak
Amir mendapatkan ikan mas untuk satu
kali memancing adalah …
a. 15
1
b. 5
1
c. 20
7
d. 20
9
e. 5
4
Jawab: b
6. UN 2008 PAKET A/B
Dalam sebuah kotak terdapat 4 bola
merah, 8 bola kuning, dan 3 bola biru.
Jika dari kotak diambil satu bola secara
acak, peluang terambil bola kuning atau
biru adalah …
a. 1
b. 15
4
c. 15
7
d. 15
8
145 / 151

148. e. 15
11
Jawab : e
7. UN 2007 PAKET A
Pada sebuah lemari pakaian tersimpan 5
baju putih dan 3 baju biru. Jika diambil
dua baju secara acak satu persatu berturut-
turut tanpa pengembalian, maka peluang
terambil pertama baju putih dan kedua
baju biru adalah …
a.
64
15
b.
56
15
c.
14
5
d.
15
8
e.
4
3
Jawab : b
8. UN 2007 PAKET B
Dua buah dadu dilempar undi satu kali.
Peluang munculnya mata dadu jumlah 5
atau 9 adalah …
a.
18
1
b.
36
5
c.
9
2
d.
4
1
e.
3
1
Jawab : c
9. UN 2006
Seorang peneliti memprediksikan dampak
kenaikan harga BBM terhadap kenaikan
harga sembako dan kenaikan gaji pegawai
negeri. Peluang harga sembako naik
adalah 0,92 sedangkan peluang gaji
pegawai negeri tidak naik hanya 0,15.
Bila prediksi ini benar, maka besar
peluang gaji pegawai negeri dan harga
sembako naik adalah …
a. 0,78 d. 0,65
b. 0,75 e. 0,12
c. 0,68 Jawab : a
146 / 151

149. 10. UN 2004
Dari setumpuk kartu bridge yang terdiri
dari 52 kartu, diambil sebuah kartu secara
acak. Peluang munculnya kartu raja (king)
atau kartu wajik adalah …
a.
52
4 d.
52
17
b.
52
13
e.
52
18
c.
52
16
Jawab : c
11. UAN 2003
Berdasarkan survey yang dilakukan pada
wilayah yang berpenduduk 100 orang
diperoleh data sebagai berikut:
20% penduduk tidak memiliki telepon
50% penduduk tidak memiliki komputer
10% penduduk memiliki komputer, tetapi
tidak memiliki telepon.
Jika dari wilayah itu diambil satu orang
secara acak, peluang ia memiliki telepon,
tetapi tidak punya komputer adalah …
a. 0,2
b. 0,4
c. 0,5
d. 0,6
e. 0,8
Jawab : b
12. EBTANAS 2002
Dua dadu dilempar bersama. Peluang
muncul mata dadu berjumlah 7 adalah …
a.
12
1 d.
3
1
b.
9
1 e.
2
1
c.
6
1 Jawab : c
13. EBTANAS 2002
Sebuah keluarga merencanakan
mempunyai tiga orang anak. Peluang
keluarga tersebut mempunyai paling
sedikit dua anak laki-laki adalah …
a.
8
1 d.
2
1
b.
3
1 e.
4
3
c.
8
3
Jawab : d
147 / 151

150. KUMPULAN SOAL
Menggunakan kaidah pencacahan, permutasi atau kombinasi untuk menyelesaikan masalah yang terkait.
1. Seorang siswa diwajibkan mengerjakan 8 dari
10 soal, tetapi nomor 1 sampai 4 wajib
dikerjakan. Banyak pilihan yang harus diambil
siswa tersebut adalah …
a. 10 c. 20 e. 30
b. 15 d. 25
2. Setiap 2 warna yang berbeda dicampur dapat
menghasilkan warna baru yang khas. Banyak
warna baru yang khas apabila disediakan 5
warna yang berbeda adalah …
a. 60 c. 15 e. 8
b. 20 d. 10
3. Dari angka-angka 2, 3, 5, 7, dan 8 disusun
bilangan yang terdiri atas tiga angka yang
berbeda. Banyak bilangan yang dapat disusun
adalah …
a. 10 c. 20 e. 60
b. 15 d. 48
4. Dari angka-angka 1,2,3,4,5, dan 6 akan
disusun suatu bilangan terdiri dari empat
angka. Banyak bilangan genap yang dapat
tersusun dan tidak ada angka yang berulang
adalah …
a. 120 c. 360 e. 648
b. 180 d. 480
5. Dari angka-angka : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 akan
disusun suatu bilangan yang terdiri dari 3 angka
dengan tidak ada angka yang berulang. Banyak
bilangan yang dapat disusun lebih dari 320
adalah …
a. 60 c. 96 e. 120
b. 80 d. 109
6. Di depan sebuah gedung terpasang secara
berjajar sepuluh taing bendera. Jika terdapat 6
buah bendera yang berbeda, maka banyak
cara berbeda menempatkan bendera-bendera
itu pada tiang-tiang tersebut adalah …
a. !
6
!
10 c. !
4
!
6 e. !
2
!
6
b. !
4
!
10 d. !
2
!
10
7. Seorang ingin melakukan pembicaraan melalui
sebuah wartel. Ada 4 buah kamar bicara dan
ada 6 buah nomor yang akan dihubungi.
Banyak susunan pasangan kamar bicara dan
nomor telepon yang dapat dihubungi adalah …
a. 10 c. 360 e. 4.096
b. 24 d. 1.296
8. Bagus memiliki koleksi 5 macam celana
panjang dengan warna berbeda dan 15 kemeja
dengan corak berbeda. Banyak cara Bagus
berpakaian dengan penampilan berbeda
adalah … cara
a. 5 c. 20 e. 75
b. 15 d. 30
9. Pada pelaksanaan Ujian praktek Olah raga di
sekolah A, setiap peserta diberi nomor yang
terdiri dari tiga angka dengan angka pertama
tidak nol. Banyaknya peserta ujian yang
bernomor ganjil adalah …
a. 360 c. 450 e. 729
b. 405 d. 500
10. Dalam rangka memperingati HUT RI, Pak RT
membentuk tim panitia HUT RI yang dibentuk
dari 8 pemuda untuk dijadikan ketua panitia,
sekretaris, dan bendahara masing-masing 1
orang. Banyaknya cara pemilihan tim panitia
yang dapat disusun adalah …
a. 24 c. 168 e. 6720
b. 56 d. 336
11. Dalam kompetisi bola basket yang terdiri dari
10 regu akan dipilih juara 1, 2, dan 3. Banyak
cara memilih adalah …
a. 120 c. 540 e. 900
b. 360 d. 720
12. Dari 7 orang pengurus suatu ekstrakurikuler
akan dipilih seorang ketua, wakil ketua,
sekretaris, bendahara, dan humas. Banyak
cara pemilihan pengurus adalah …
a. 2.100 c. 2.520 e. 8.400
b. 2.500 d. 4.200
13. Dalam ruang tunggu, terdapat tempat duduk
sebanyak kursi yang akan diduduki oleh 4
pemuda dan 3 pemudi. Banyak cara duduk
berjajar agar mereka dapat duduk selang-seling
pemuda dan pemudi dalam satu kelompok
adalah …
a. 12 c. 144 e. 576
b. 84 d. 288
14. Ada 5 orang anak akan foto bersama tiga-tiga
di tempat penobatan juara I, II, dan III. Jika
salah seorang diantaranya harus selalu ada
dan selalu menempati tempat juara I, maka
banyak foto berbeda yang mungkin tercetak
adalah …
a. 6 c. 20 e. 40
b. 12 d. 24
148 / 151

151. 15. Dari 10 calon pengurus OSIS akan dipilih ketua,
sekretaris, dan bendahara. Banyak cara memilih
pengurus OSIS adalah …cara
a. 720 c. 30 e. 9
b. 70 d. 10
16. Susunan berbeda yang dapat dibentuk dari
kata “DITATA” adalah …
a. 90 c. 360 e. 720
b. 180 d. 450`
17. Sebuah kotak berisi 4 bola putih dan 5 bola biru.
Dari dalam kotak diambil 3 bola sekaligus,
banyak cara pengambilan sedemikian hingga
sedikitnya terdapat 2 bola biru adalah … cara
a. 10 c. 50 e. 140
b. 24 d. 55
18. Diketahui 7 titik dan tidak ada 3 titik atau lebih
segaris. Banyak segitiga yang dapat dibentuk
dari titik-titik tersebut adalah …
a. 10 c. 30 e. 70
b. 21 d. 35
19. Dari 10 orang finalis suatu lomba kecantikan
akan dipilih secara acak 3 yang terbaik. Banyak
cara pemilihan tersebut ada … cara
a. 70 c. 120 e. 220
b. 80 d. 160
20. Dalam suatu ujian terdapat 10 soal, dari nomor
1 sampai nomor 10. Jika soal nomor 3, 5, dan 8
harus dikerjakan dan peserta ujian hanya
diminta mengerjakan 8 dari 10 soal yang
tersedia, maka banyak cara seorang peserta
memilih soal yang dikerjakan adalah …
a. 14 c. 45 e. 2.520
b. 21 d. 66
21. Pada sebuah bidang datar terdapat 15 titik
yang berbeda. Melalui setiap 2 titik yang
berbeda dibuat sebuah garis lurus. Jumlah
garis lurus yang dapat dibuat adalah …
a. 210 c. 90 e. 65
b. 105 d. 75
22. Banyak cara menyusun suatu regu cerdas
cermat yang terdiri dari 3 siswa dipilih dari 10
siswa yang tersedia adalah …
a. 80 c. 160 e. 720
b. 120 d. 240
23. Banyak kelompok yang terdiri atas 3 siswa
berbeda dapat dipilih dari 12 siswa pandai
untuk mewakili sekolahnya dalam kompetisi
matematika adalah …
a. 180 c. 240 e. 1.320
b. 220 d. 420
24. Dari 20 orang siswa yang berkumpul, mereka
saling berjabat tangan, maka banyaknya
jabatan tangan yang terjadi adalah …
a. 40 c. 190 e. 400
b. 80 d. 360
25. Seorang ibu mempunyai 8 sahabat. Banyak
komposisi jika ibu ingin mengundang 5
sahabatnya untuk makan malam adalah …
a. 8! 5! c. !
3
!
8 e. !
3
!
5
!
8
b. 8! 3! d. !
5
!
8
26. Seorang peserta ujian harus mengerjakan 6
soal dari 10 soal yang ada. Banyak cara
peserta memilih soal ujian yang harus
dikerjakan adalah …
a. 210 c. 230 e. 5.400
b. 110 d. 5.040
27. Dalam suatu ujian terdapat 10 soal, dari nomor
1 sampai nomor 10. Jika soal nomor 3, 5, dan 8
harus dikerjakan dan peserta ujian hanya
diminta mengerjakan 8 dari 10 soal yang
tersedia, maka banyak cara seorang peserta
memilih soal yang dikerjakan adalah …
a. 14 c. 45 e. 2.520
b. 21 d. 66
149 / 151

152. KUMPULAN SOAL
Menghitung peluang suatu kejadian
1. Pak Amir akan memancing pada sebuah kolam
yang berisi 21 ikan mujair, 12 ikan mas, dan 27
ikan tawes. Peluang Pak Amir mendapatkan
ikan mas untuk satu kali memancing adalah …
a. 15
1 c. 20
7 e. 5
4
b. 5
1 d. 20
9
2. Sebuah dadu dilempar undi sebanyak satu kali.
Peluang muncul mata dadu bilangan prima
genap adalah …
a. 6
1 c. 2
1 e. 4
3
b. 4
1 d. 3
2
3. Dua dadu dilempar undi bersama-sama.
Peluang muncul jumlah mata dadu habis dibagi
5 adalah …
a. 36
2 c. 36
5 e. 36
8
b. 36
4 d. 36
7
4. Dua buah dadu dilempar undi bersama-sama.
Peluang munculnya jumlah kedua mata dadu
merupakan bilangan prima adalah …
a. 36
1 c. 36
4 e. 36
15
b. 6
1 d. 36
9
5. Dua dadu dilempar bersama. Peluang muncul
mata dadu berjumlah 7 adalah …
a.
12
1 c.
6
1 e.
2
1
b.
9
1 d.
3
1
6. Sebuah dadu dan sekeping mata uang logam
(sisi dan angka) dilempar undi bersama-sama
sekali. Peluang munculnya mata dadu lima dan
angka pada mata uang logam adalah …
a. 24
1 c. 6
1 e. 6
5
b. 12
1 d. 3
2
7. Sebuah dadu dan satu koin dilambungkan
bersama satu kali, peluang muncul mata dadu
bilangan prima dan sisi gambar pada koin
adalah …
a. 6
1 c. 3
1 e. 2
1
b. 4
1 d. 8
3
8. Tiga uang logam dilambungkan satu kali.
Peluang muncul 1 angka adalah....
a. 3
1 c. 8
3 e. 6
5
b. 2
1 d. 3
2
9. Tiga keping uang dilempar undi bersama-sama
satu kali. Peluang munculnya paling sedikit 1
gambar adalah …
a. 8
1 c. 2
1 e. 8
7
b. 4
1 d. 4
3
10. Sebuah keluarga merencanakan mempunyai
tiga orang anak. Peluang keluarga tersebut
mempunyai paling sedikit dua anak laki-laki
adalah …
a.
8
1 c.
8
3
e.
4
3
b.
3
1 d.
2
1
11. Dari dalam kantong berisi 8 kelereng merah
dan 10 kelereng putih akan diambil 2 kelereng
sekaligus secara acak. Peluang yang terambil
2 kelereng putih adalah …
a. 153
20 c. 153
45 e. 153
90
b. 153
28 d. 153
56
12. Dalam kantong terdapat 4 kelereng merah dan
5 kelereng biru. Jika dari kantong diambil dua
kelereng sekaligus, maka peluang
mendapatkan kelereng satu warna merah dan
satu warna biru adalah …
a. 81
9 c. 9
4 e. 5
4
b. 81
20 d. 9
5
13. Di dalam sebuah kotak terdapat 6 bola putih
dan 3 bola merah, diambil 1 bola secara acak.
Peluang terambil bola berwarna putih adalah …
a. 18
2 c. 6
2 e. 3
2
b. 9
2 d. 12
5
14. Sebuah kotak berisi 6 bola hitam dan 5 bola
putih. Jika dari kotak tersebut diambil 2 bola
secara acak, maka peluang terambil 2 bola
hitam adalah …
a. 55
2 c. 55
12 e. 55
25
b. 55
6 d. 55
15
150 / 151

153. 15. Sebuah kotak berisi 4 bola merah, 3 bola putih,
dan 3 bola hitam. Diambil sebuah bola secara
acak, peluang terambil bola merah atau hitam
adalah …
a. 5
4 c. 6
3 e. 10
1
b. 10
7 d. 6
2
16. Dalam sebuah kotak terdapat 4 bola merah, 8
bola kuning, dan 3 bola biru. Jika dari kotak
diambil satu bola secara acak, peluang terambil
bola kuning atau biru adalah …
a. 1 c. 15
7 e. 15
11
b. 15
4 d. 15
8
17. Sebuah kotak berisi 4 bola merah dan 5 bola
putih. Dari dalam kotak diambil 3 bola sekaligus
secara acak. Peluang terambil 1 bola merah
dan 2 bola putih adalah …
a. 20
3 c. 3
1 e. 21
10
b. 9
2 d. 20
9
18. Dua buah dadu dilempar undi bersama-sama
sebanyak satu kali. Peluang munculnya mata 3
pada dadu pertama atau 2 pada dadu kedua
adalah …
a. 36
5 c. 36
11 e. 36
17
b. 36
6 d. 36
12
19. Pada percobaan lempar undi dua dadu, peluang
munculnya jumlah kedua mata dadu kurang dari
5 atau jumlah mata dadu 8 adalah …
a. 36
5 c. 36
11 e. 36
15
b. 6
1 d. 36
13
20. :Dua buah dadu dilempar undi satu kali.
Peluang munculnya mata dadu jumlah 5 atau 9
adalah …
a.
18
1 c.
9
2 e.
3
1
b.
36
5
d.
4
1
21. Dalam sebuah kotak terdapat 20 bola lampu.
Empat diantaranya sudah mati. Dari kotak
tersebut diambil satu bola lampu dan tidak
dikembalikan, kemudian diambil satu bola lampu
lagi. Peluang pengambilan pertama mendapat
bola lampu mati dan yang kedua mendapat bola
lampu hidup adalah ...
a. 25
4 c. 95
16 e. 380
4
b. 95
4 d. 95
64
22. Dalam suatu kotak terdapat 6 bola kuning dan
10 bola biru. Dua bola diambil satu demi satu
tanpa pengembalian bola pertama ke dalam
kotak. Peluang terambilnya pertama bola
kuning dan kedua bola biru adalah …
a. 64
15 c. 4
1 e. 64
35
b. 20
3 d. 25
4
23. Dari setumpuk kartu bridge yang terdiri dari 52
kartu, diambil sebuah kartu secara acak.
Peluang munculnya kartu raja (king) atau kartu
wajik adalah …
a.
52
4 c.
52
16
e.
52
18
b.
52
13
d.
52
17
24. Sebuah kotak berisi 6 kelereng merah dan 7
kelereng putih. Dua buah kelereng diambil
berturut-turut tanpa pengembalian. Peluang
terambil pertama kelereng merah dan kedua
kelereng merah adalah ...
a. 13
4 c. 13
2 e. 169
20
b. 13
3 d. 169
30
25. Kotak A berisi 2 bola merah dan 3 bola putih.
Kotak B berisi 5 bola merah dan 3 bola putih.
Dari masing-masing kotak diambil satu bola.
Peluang bola yang terambil bola merah dari
kotak A dan bola putih dari kotak B adalah …
a. 40
1 c. 8
3 e. 40
31
b. 20
3 d. 5
2
26. Pada sebuah lemari pakaian tersimpan 5 baju
putih dan 3 baju biru. Jika diambil dua baju
secara acak satu persatu berturut-turut tanpa
pengembalian, maka peluang terambil pertama
baju putih dan kedua baju biru adalah …
a.
64
15
c.
14
5
e.
4
3
b.
56
15
d.
15
8
27. Seorang peneliti memprediksikan dampak
kenaikan harga BBM terhadap kenaikan harga
sembako dan kenaikan gaji pegawai negeri.
Peluang harga sembako naik adalah 0,92
sedangkan peluang gaji pegawai negeri tidak
naik hanya 0,15. Bila prediksi ini benar, maka
besar peluang gaji pegawai negeri dan harga
sembako naik adalah …
a. 0,78 c. 0,68 e. 0,12
b. 0,75 d. 0,6
151 / 151