Makalah ini membahas konsep nilai waktu dari uang dan ekivalensi, termasuk perumusan bunga, pengertian ekivalensi, present worth analysis, annual cash flow analysis, dan future worth analysis."

1. KONSEP NILAI WAKTU DARI UANG
Disusun Oleh :
Yanu Irdianto Priandana
17412790
3IB02C
FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI
TEKNIK ELEKTRO
UNIVERSITAS GUNADARMA
2014

2. Konsep Nilai waktu dari uang dan ekivalensi Page 2
KATA PENGANTAR
Puji syukur penyusun panjatkan atas kehadirat Allah SWT yang telah memberi rahmat
dan hidayah-Nya sehingga saya dapat menyelesaikan penulisan makalah konsep nilai
waktu dari uang dan ekivalensi. Makalah ini disusun guna melengkapi sebagian tugas
yang diberikan oleh dosen Ekonomi Teknik Bapak Andi Asnur Pranata,ST.,MT.
Penyusunan makalah konsep nilai waktu dari uang dan ekivalensi ini dibantu oleh
banyak pihak, sehingga dapat menyempurnakan penyusunan makalah ini. Penyusun
mengucapkan terima kasih kepada:
1. Bapak Andi Asnur Pranata,ST.,MT selaku dosen yang membimbing mata kuliah
Ekonomi Teknik di Universitas Gunadarma.
2. Semua pihak yang telah membantu yang tidak dapat penyusun sebutkan satu per
satu.
Penyusun menyadari bahwa makalah ini masih jauh dari sempurna, dari segi isi, cara
penyajian maupun bahasa dan lain-lain. Oleh karena itu, segala saran, tegur sapa, dan
kritik membangun sangat diharapkan oleh penyusun demi penyempurnaan makalah
konsep nilai waktu dari uang dan ekivalensi. Semoga makalah ini dapat dibaca oleh
para pembaca serta berguna dan dapat dimanfaatkan dengan sebaik-baiknya.
Jakarta, 16 November 2014
Penyusun

3. Konsep Nilai waktu dari uang dan ekivalensi Page 3
DAFTAR ISI
KATA PENGANTAR………………………………………………………………………….2
DAFTAR ISI…………………………………………………………………………………….3
BAB I PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang Masalah…………………………………………………………..4
1.2 Tujuan dan Manfaat Penulisan…………………………………………………..4
1.3 Perumusan Masalah………………………………………………………………5
1.4 Pembatasan Masalah……………………………………………………………...5
1.5 Sistematika Penulisan…………………………………………………………….6
BAB II ISI DAN PEMBAHASAN
2.1 Perumusan Bunga…………………………………………………………………7
2.2 Pengertian Ekivalensi…………………………………………………………….10
2.3 Present Worth Analysis…………………………………………………………..11
2.4 Annual Cash Flow Analysis…………………………………………………… ..13
2.5 Future Worth Analysis…………………………………………………………...15
2.6 Konsep ekuivalensi……………………………………………………………… 16
BAB III KESIMPULAN DAN SARAN
5.1 Kesimpulan dan Saran…………………………………………………………...18
DAFTAR PUSTAKA

4. Konsep Nilai waktu dari uang dan ekivalensi Page 4
BAB 1
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang Masalah
Nilai waktu dari uang adalah merupakan suatu konsep yang menyatakan bahwa
nilai uang sekarang akan lebih berharga dari pada nilai uang masa yang akan dating
atau suatu konsep yang mengacu pada perbedaan nilai uang yang disebabkan karena
perbedaan waktu. Pengaruh waktu terhadap nilai uang di masa yang akan datang
menyangkut penanaman dana ke dalam suatu investasi baik investasi jangka pendek
maupun jangka panjang.berdasarkan pengaruh waktu nilai uang akan berubah pada
masa yang akan datang kalau jumlahnya sama,hal ini disebabkan karena
perkembangan perekonomian dimana masyarakat semakin tahu arti perkembangan
perekonomian dan bagaimana dampaknya terhadap harga-harga secara umum. Kalau
dalam perekonomian suatu negara dimana harga-harga cenderung naik, maka hal ini
berarti bahwa dengan jumlah uang yang sama jika digunakan pada waktu satu tahun
setelah diterima uang tersebut maka nilainya akan turun.
1.2 Tujuan Dan Manfaat Penulisan
Tujuan penulisan adalah penyampaian sesuatu atau hasil pemikiran secara logis dan
sistematis kepada pembaca. Adapun tujuan dari penulisan makalah ini adalah sebagai
berikut:
1. Perumusan Bunga
2. Pengertian Ekivalensi
3. Present Wort Analysis
4. Annual Cash Flow Analysis
5. Future Wort Analysis
6. Konsep Ekuivalensi

5. Konsep Nilai waktu dari uang dan ekivalensi Page 5
Manfaat penulisan makalah ini bagi penulis adalah mendapatkan dan konsep nilai
waktu dari uang dan ekivalensi. Sedangkan bagi para pembaca diharapkan semoga
makalah ini dapat memperkaya pengetahuan dan memberikan kesempatan untuk
mempelajarinya lebih lanjut.
1.3 Perumusan Masalah
Masalah yang didapat adalah mengetahui perumusan Bungan, pengertian ekivalensi,
present worth analysis, annual cash flow analysis,future worth analysis,konsep
ekuivalensi.
1.4 Pembatasan Masalah
Masalah yang ditemukan dalam pembuatan makalah harus dibatasi, hal ini bertujuan
agar pokok masalah tidak meluas serta makalah dapat selesai dengan masalah yang
harus segera ditangani. Berikut adalah batasan masalah yang digunakan dalam
melakukan pembuatan makalah ini, yaitu:
1. Bahasan materi yang terdapat dalam pembahasan makalah ini hanya tentang
Konsep nilai waktu dari uang dan ekuivalensi.
2. Penyusun hanya mencari pokok permasalahan yang membahas konsep nilai
waktu dari uang dan ekuivalensi
3. Penyelesaian masalah atau studi kasus yang didapat diselesaikan dengan teknik
yang dimiliki penyusun.

6. Konsep Nilai waktu dari uang dan ekivalensi Page 6
1.5 Sistematika Penulisan
BAB I PENDAHULUAN
Bab pendahuluan ini merupakan penjelasan tentang latar belakang
dibuatnya penulisan, perumusan masalah, pembatasan masalah, tujuan
penulisan serta sistematika penulisan dalam makalah. Makalah ini
dilengkapi dengan tujuan dan manfaat dalam mempelajari konsep nilai
waktu dari uang dan ekivalensi
BAB II PEMBAHASAN DAN ANALISIS POKOK MAKALAH
Bab ini menjelaskan pembahasan dan analisis dari masalah yang
dihadapi. Bab ini dibuat sesuai dengan format yang baik sehingga
terdapat studi kasus, yang membahas tentang konsep nilai waktu dari
uang dan ekivalensi
BAB III KESIMPULAN DAN SARAN
Bab ini berisi kesimpulan dan saran, dimana dalam kesimpulan ini dapat
ditemukan jawaban dari tujuan penulisan makalah ini. Saran ini akan
berisi masukan yang nantinya berguna dalam pengembangan dan
penulisan makalah selanjutnya.

7. Konsep Nilai waktu dari uang dan ekivalensi Page 7
BAB II
ISI DAN PEMBAHASAN
2.1 Perumusan Bunga
Bunga adalah sejumlah uang yang dibayarkan atau dihasilkan sebagai kompensasi
terhadap apa yang dapat diperoleh dari penggunaan uang.
Bunga Sederhana (simple interest)
adalah bunga yang dibayarkan/dihasilkan hanya dari jumlah uang mula-mula atau
pokok pinjaman yang dipinjamkan atau dipinjam.
SI = P0(i)(n)
Nilai yang akan datang
Future value (terminal value) adalah nilai uang yang akan datang dari satu jumlah
uang atau suatu seri pembayaran pada waktu sekarang, yg dievaluasi dengan suatu
tingkat bunga tertentu.
FV = P0+ SI= P0+ P0(i)(n)
Nilai Sekarang (present value)
Adalah nilai sekarang dari satu jumlah uang/satu seri pembayaran yang akan datang,
yang dievaluasi dengan suatu tingkat bunga tertentu. Menghitung nilai pada waktu
sekarang jumlah uang yang baru dimiliki beberapa waktu kemudian.
FVn = P0+ P0(i)(n)

8. Konsep Nilai waktu dari uang dan ekivalensi Page 8
BUNGA BERBUNGA (COMPOUND INTEREST)
Adalah bunga yg dibayarkan/dihasilkan dari bunga yg dihasilkan sebelumnya, sama
seperti pokok yang dipinjam/dipinjamkan.
A) Nilai Majemuk (coumpaund value / ending amount) dari sejumlah uang
merupakan penjumlahan dari uang pada permulaan periode. (Modal Pokok +
Bunga pada periode tersebut). Atau menghitung jumlah akhir pada akhir
periode dari sejumlah uang yang dimiliki sekarang.
FV = Pv + I
FV = Pv + Pvi
FV0 = Pv(1+i)n
atau FVn = Pv(FVIFi,n)
B) Nilai Sekarang (Present Value) Menghitung nilai pada waktu sekarang jumlah
uang yang baru akan dimiliki beberapa waktu kemudian
PV = FV / (1+i)n
C) Nilai Majemuk dari Annuity Anuity adalah deretan pembayaran dengan jumlah
uang yang sama selama sejumlah tahun tertentu.
D) Nilai Sekarang dari Annuity Bunga adalah jumlah yang dibayarkan akibat kita
menggunakan uang pinjaman. Dalam suatu analisa kita dapat menggunakan notasi
i = Interest atau bunga (%)
n = jangka waktu (tahun)

9. Konsep Nilai waktu dari uang dan ekivalensi Page 9
P = Present value (present worth) adalah nilai uang pada saat dimulai proyek (pada
saat sekarang) yaitu pembayaran yang hanya berlangsung sekali tahun ke–0
F = Future value (future worth) adalah pembayaran pada saat periode yang akan dating
yaitu pembayaran yang hanya berlangsung sekali pada tahun ke-n
A = Annual cashflow adalah pembayaran seri (tabungan) yaitu pembayaran yang
terjadi berkali-kali tiap tahun dalam jumlah yang sama besar dilakukan tahun ke-1
sampai tahun ke-n sebesar A.
G = Gradient yaitu pembayaran yang terjadi berkali-kali tiap tahun naik dengan
kenaikan yang sama atau menurun secara seragam
Perumusan bunga
1. Single Payment
Persamaan yang digunakan dalam Single Payment adalah
Dimana:
I = Total bunga yang diperoleh/dibayarkan
P = Jumlah yang dipinjam/dipinjamkan
N = Jumlah peroide terhitung
i = Tingkat suku bunga per peroide

10. Konsep Nilai waktu dari uang dan ekivalensi Page 10
Contoh kasus
Ani menabungkan uangnya $500 di bank. Berapa jumlah uang yang akan ada di
rekeningnya setelah 3 tahun. Uang tersebut ditabungnya dengan tingkat suku bunga
6%/tahun? (asumsi tidak ada transaksi lain selama 3 tahun tersebut)
Penyelesaian
2.2 Pengertian Ekivalensi
Nilai uang yang berbeda pada waktu yang berbeda akan tetapi secara finansial
mempunyai nilai yang sama. Kesamaan nilai finansial tersebut dapat ditunjukkan jika
nilai uang dikonversikan (dihitung) pada satu waktu yang sama.
Metode Ekivalensi
Adalah metode yang digunakan dalam menghitung kesamaan atau kesetaraan nilai
uang waktu berbeda.
Nilai ekivalensi dari suatu nilai uang dapat dihitung jika diketahui 3 hal :
1) Jumlah uang pada suatu waktu
2) Periode waktu yang ditinjau
3) Tingkat bunga yang dikenakan
Perhitungan Ekivalensi
Nilai Ekivalensi Pengeluaran = Nilai Ekivalensi Penerimaan

11. Konsep Nilai waktu dari uang dan ekivalensi Page 11
Contoh:
Hari ini budi menabung di bank sebesar Rp 10.000. dua dan empat tahun kemudian
ditabungnya lagi masing-masing sejumlah Rp 5.000. maka jumlah uang tabungannya
pada tahun ke 7 dar hari ini bila suku bunga i =10 % adalah sebesar Rp 34.195
2.3 Present Worth Analysis
Present Worth adalah nilai sejumlah uang pada saat sekarang yang merupakan
ekivalensi dari sejumlah cash flow (aliran kas) tertentu pada periode tertentu dengan
tingkat suku bunga (i) tertentu. Proses perhitungan nilai sekarang seringkali disebut
atau discounting cashflow.Untuk menghitung present worth dari aliran cash tunggal
(single payment) dapat dikalikan dengan Single Payment Present Worth
Factor.Sedangkan untuk menghitung present worth dari aliran kas yang bersifat
anuitas dapat dikalikan dengan Equal Payment Series Present Worth Factor.
Present worth analysis (Analisis nilai sekarang) didasarkan pada konsep ekuivalensi di
mana semua arus kas masuk dan arus kas keluar diperhitungkan dalam titik waktu
sekarang pada suatu tingkat pengembalian minimum yang diinginkan (minimum
attractive rate of return-MARR). Untuk mencari NPV dari sembarang arus kas, maka kita
harus melibatkan faktor bunga yang disebut Uniform Payment Series - Capital Recovery
Factor (A/P,i,n).
Usia pakai berbagi alternative yang akan dibandingkan dan periode analisis yang akan
digunakan bisa berada dalam situasi:
1. Usia pakai sama dengan periode analisis
2. Usia pakai berbeda dengan periode analisis
3. Periode analisis tak terhingga
Analisis dilakukan dengan terlebih dahulu menghitung Net Present Worth (NPV) dari
masing – masing alternative. NPV diperoleh menggunakan persamaan:
NPV = PWpendapatan – PWpengeluaran

12. Konsep Nilai waktu dari uang dan ekivalensi Page 12
Untuk alternatif tunggal, jika diperoleh nilai NPV ≥ 0, maka alternatif tersebut layak
diterima. Sementara untuk situasi dimana terdapat lebih dari satu alternatif, maka
alternatif dengan nilai NPV terbesar merupakan alternatif yang paling menarik untuk
dipilih. Pada situasi dimana alternatif yang ada bersifatindependent, dipilih semua
alternatif yang memiliki nilai NPV ≥ 0.
Contoh:
Sebuah perusahaan sedang mempertimbangkan untuk membeli peralatan seharga Rp
30.000.000,. Dengan peralatan baru itu akan diperoleh penghematan sebesar Rp
1.000.000,- per tahun selama 8 tahun. Pada akhir tahun ke-8, peralatan itu memiliki nilai
jual Rp 40.000.000,-.Apabila tingkat suku bunga 12% per tahun, dengan present worth
analysis, apakah pembelian tanah tersebut menguntungkan?
Penyelesaian:
NPV = 40.000.000(P/F,12%,8) - 1.000.000(P/A,12%,8) - 30.000.000
NPV = 40.000.000(0.40388) - 1.000.000(4.96764) - 30.000.000
NPV = - 8.877.160
Ø Oleh karena NPV yang diperoleh < 0, maka pembelian peralatan tersebut tidak
menguntungkan.

13. Konsep Nilai waktu dari uang dan ekivalensi Page 13
2.4 Annual Cash Flow Analysis
Metode annual cash flow diaplikasikan untuk suatu pembayaran yang sama besarnya
tiap periode untuk jangka waktu yang lama, seperti mencicil rumah, mobil, motor dan
lainya. Grafik annual cash flow merupakan perhitungan tentang aliran uang dalam
suatu perusahaan. Kondisi cash flow suatu perusahaan dapat menentukan
kelangsungan hidup perusahaan. Cash flow dihitung untuk memperkirakan
kemungkinan yang belum terjadi. Dalam bisnis pelayaran cash flow berguna untuk
menentukan apakah kapal yang beroperasi bisa mendatangkan keuntungan selama
umur ekonomis kapal. Cash flow ini juga sangat penting dalam perhitungan semua
biaya untuk satu kapal yang terdiri dari bermacam-macam jenisnya. Serta pendapatan
yang diterima.
Beberapa metode untuk menghitung cash flow antara lain :
1. The Voyage Cash Flow Analysis
VCF memberikan informasi cash yang dapat dihasilkan kapal dalam satu voyage atau
beberapa voyage tertentu.
2. The Annual Cash Flow Analysis
Perhitungan cash flow tahunan
1. The Required Freight Rate Analysis
Perhitungan cash flow berdasarkan tarif angkut pelayaran
2. The Discounted Cash Flow Analysis
Keuntungan dari metode ini Time value of money diperhitungan. Biasanya NPV (Net
Present Value) juga diperhitungkan. NPV sendiri merupakan nilai uang pada saat ini.
Ini sangat berhubungan dengan nilai uang yang berlaku pada masa akan datang.
Karena besar nilai uang pada saat sekarang akan berbeda dengan nilai uang pada satu,
dua ataupun beberapa tahun berikutnya. NPV memperdiksikan besarnya nilai uang
pada tiap tahun.
Komponen-komponen yang dibutuhkan untuk menghitung analisis cash flow
antara lain :

14. Konsep Nilai waktu dari uang dan ekivalensi Page 14
1. Investasi
Investasi kapal dapat diketahui dari harga kapal yang direncanakan dan yang akan
dibangun. Kapal inilah yang akan dioperasikan untuk memenuhi ekspektasi dari
perusahaan pelayaran.
2. Salvage value
Yang dimaksud salvage value adalah nilai sisa dari suatu barang yang telah habis umur
ekonomisnya. Biasanya suatu barang memiliki salvage value nol. Namun untuk kapal,
memiliki salvage value tidak sama dengan nol. Karena kapal yang telah habis umur
ekonomisnya masih bisa dibesi tuakan sehingga memiliki salvage value.
3. Umur ekonomis kapal
Diperlukan untuk menghitung profit selama kapal beroperasi
3. Depresiasi
Depresiasi didapat dengan nilai yang harus dibayar tiap tahun selama kapal beroperasi
untuk menutup pengeluaran pada awal operasi dengan mempertimbangkan nilai akhir
kapal tersebut, nilai akhir kapal diambil dengan berpatokan kapal tersebut di besi
tuakan, dimana nilai akhir kapal adalah berat dari kapal dikalikan dengan harga jual
baja per kilogramnya.
4. Pengeluaran tahunan
Perusahaan pelayaran harus mengeluarkan biaya tahunan yang terdiri atas fixed cost
dan variable cost. Selain itu perusahaan juga harus mengeluarkan biaya untuk
pengembalian pinjaman kepada bank. Fixed cost terdiri atas biaya ABK, asuransi,
reparasi dan perawatan (maintenance), perbekalan (storage), biaya administrasi, bunga
dan depresiasi. Sedangkan variable cost terdiri dari biaya bahan bakar, biaya bongkar
muat, biaya pelabuhan.
5. Revenue
Revenue adalah pendapatan suatu perusahaan pelayaran. Agar revenue besar maka
kapal harus dijalankan seefesien dan seekonomis mungkin. Revenue dipengaruhi oleh
pendapatan sebelum pajak.

15. Konsep Nilai waktu dari uang dan ekivalensi Page 15
2.5 Future Worth Analysis
Future worth analysis (analisis nilai masa depan) didasarkan pada nilai ekuivalensi
semua arus kas masuk dan arus kas keluar di akhir periode analisis pada suatu tingkat
pengembalian minimum yang diinginkan (MARR). Oleh karena tujuan utama dari
konseptime value of money adalah untuk memaksimalkan laba masa depan, informasi
ekonomis yang diperoleh dari analisis ini sangat berguna dalam situasi-situasi
keputusan investasi modal.
Hasil FW alternative sama dengan PW, dimana FW = PW (F/P,i%,n). Perbedaan dalam
nilai ekonomis yang dihasilkan bersifat relative terhadap acuan waktu yang digunakan
saat ini atau masa depan. Untuk alternatif tunggal, jika diperoleh nilai FW ≥ 0 maka
alternatif tersebut layak diterima. Sementara untuk situasi dimana terdapat lebih dari
satu alternatif, maka alternatif dengan FW terbesar merupakan alternatif yang paling
menarik untuk dipilih. Pada situasi dimana alternatif yang ada
bersifat independent, dipilih semua alternatif yang memiliki FW ≥ 0.
Analisis Terhadap Alternatif Tunggal
Contoh: Sebuah perusahaan sedang mempertimbangkan peralatan baru seharga Rp.
30.000.000. Dengan peralatan baru akan diperoleh penghematan sebesar Rp. 1.000.000
per tahun selama 8 tahun. Pada akhir tahun ke-8, peralatan itu memiliki nilai jual Rp.
40.000.000. Jika tingkat suku bunga 12% per tahun dan digunakan future worth
analysis, apakah pembelian peralatan baru tersebut menguntungkan?
Penyelesaian:
FW = 40000000 + 1000000(F/A,12%,8) – 30000000(F/P,12%,8)
NPV = 40000000 + 1000000(12,29969) – 30000000(2,47596)
NPV = -21.979.110
Oleh karena NPV yang diperoleh < 0 maka pembelian peralatan baru tersebut tidak
menguntungkan.

16. Konsep Nilai waktu dari uang dan ekivalensi Page 16
2.6 Konsep Ekuivalensi
Jumlah uang yang berbeda dibayar pada waktu yang berbeda dapat
menghasilkan nilai sama (ekuivalensi) satu sama lain secara ekonomis.Dalam suatu
kasus untuk mencari suatu alternatif, alternatif tersebut sedapat mungkin
diperbandingkan dalam kondisi
 Memberikan hasil yang sama, atau
 Mengarah pada tujuan yang sama, atau
 Menunjukan fungsi yang sama
Penyamaan tersebut sulit untuk dimungkinkan dalam studi ekonomi, maka dibuat
dasar ekuivalensi berdasarkan:
 Tingkat suku bunga
 Jumlah uang yang terlibat
 Waktu penerimaan/pengeluaran uang
 Cara pembayaran kembali modal yang diinvestasikan dalam penutupan modal
awal
Dengan kata lain, dalam dua diagram cashflow disebut ekuivalen pada suatu tingkat
bunga tertentu, jika dan hanya jika, keduanya mempunyai nilai (worth) yang sama
pada tingkat bunga tersebut.
 Nilai harus dihitung untuk periode waktu yang sama (paling banyak digunakan
adalah waktu sekarang (Present Worth), tetapi setiap titik pada rentang waktu
yang ada dapat digunakan)
 Ekuivalensi tergantung pada tingkat bunga yang diberikan (cashflow tidak akan
ekuivalen pada tingkay bunga yamg berbeda)
 Ekuivalensi cashflow tidak harus berarti bahwa pemilihan cashflow tidak
penting. Pasti ada alasan mengapa suatu cashflow lebih dipilih dari yang
lainnya.

17. Konsep Nilai waktu dari uang dan ekivalensi Page 17
Contoh kasus ekuivalensi
Berapa present worth dari pembayaran Rp. 3000 yang akan anda terima 5 tahun dari
sekarang, jika anda dapat menginvestasikan uang anda pada tingkat bunga 8% per
tahun?
Penyelesaian
Jadi cashflow dengan nilai Rp. 2042 saat ini ekuivalen dengan cashflow dengan nilai
3000 pada akhir tahun kelima pada tingkat bunga 8%.

18. Konsep Nilai waktu dari uang dan ekivalensi Page 18
BAB III
KESIMPULAN
5.1 Kesimpulan
Kesimpulan adalah sebuah gagasan yang tercapai pada akhir pembicaraan yang
dalam hal ini merupakan sebuah penulisan makalah ini. Pencapaian gagasan atau
kesimpulan dalam penulisan makalah ini yaitu diketahuinya konsep nilai dari waktu
dan ekivalensi.
5.2 Saran
Saran dibuat dengan tujuan agar pada penulisan makalah selanjutnya menjadi
lebih baik lagi. Beberapa saran yang kiranya dapat membangun dan bermanfaat untuk
penulisan selanjutnya adalah sebagai berikut.
1. Kerangka dalam penulisan sebaiknya lebih dirapihkan.
2. Penulisan kata serta kalimat lebih diperhatikan, mengurangi kesalahan pengetikan
agar kalimat atau kata dapat menjadi jelas dibaca.
DAFTAR PUSTAKA
http://lyamarsadyy.blogspot.com/2013/11/tugas-2-analisis-ekivalensi_5200.html
blognuade.wordpress.com/.../konsep-nilai-waktu-dari-uang-time-value
http://math-meters.blogspot.com/2012/05/ringkasan-materi.html
http://budi2one.blogspot.com/2013/11/analisis-ekivalensi.html
http://gerry-elektro.blogspot.com/2013/11/tugas-2-analisis-ekivalensi-cashflow.html