1. PENDAHULUAN
 Latar Belakang
Dalam dunia teknik khususnya mengenal pula adanya istilah bisnis, malah dunia luar maju
teknologinya karena anak teknik yang berinovasi dengan tentunya banyak barang-barang
elektronik yang dijual dipasaran, contohnya telepon genggam yang sangat pesat kemajuannya.
Oleh karena itu kita harus mempelajari ekonomi yang sangat penting untuk menunjang
kehidupan sesorang apapun latar belakangnya. Dengan ilmu ekonomi yang kita terapkan dalam
bidang elektro yang sangat membantu untuk bisnis atau menejemen keuangan dalam bidang
teknisi.
 Rumusan Masalah
Masalah dalam makalah ini adalah untuk memperkenalkan atau memahami apa itu
ekonomi teknik lebih dalam dan juga bisa untuk mengerti isi dari sub-sub materi yang ada
didalamnya. Karena kita sebagai anak teknik harus memahami apa itu ekonomi menurut sudut
pandang anak teknik, mata kuliah ekonomi memang bukan salah satu matakuliah pokok namun
dengan ekonomi kita bisa mengenal apa itu untung rugi dan banyak lagi, karena setiap perlu
tahu atau konsep dasar dari ekonomi itu sendiri.
 1.3 Tujuan Penulisan
Penulisan makalah ini bertujuan untuk memahami tentang ekonomi teknik yang mencakup
materi-materi yang ada seperti ruang lingkup ekonomi teknik, memahami tentang proposal
teknik dan hubungannya ekonomi teknik , memahami tentang proses pengambilan keputusan,
tahapan-tahapan dalam proses pengambilan keputusan, terutama dalam bidang engineer ing,
analisis pengambilan keputusan, proses pengambilan keputusan, dan proses pemecahan
masalah. Dimana itu semua kita bahas dengan tujuan untuk mengetahui lebih dalam apa itu
“Ekonomi Teknik”.

2. PEMBAHASAN
 2.1 Konsep Nilai Waktu Dari Uang
Time value of money atau dalam bahasa Indonesia disebut nilai waktu dari uang
merupakan suatu konsep yang menyatakan bahwa nilai uang pada waktu sekarang akan lebih
berharga dari pada nilai uang pada masa yang akan datang atau suatu konsep yang mengacu
pada perbedaan nilai uang yang disebabkan karena perbedaaan waktu.
Dalam memperhitungkan, baik nilai sekarang maupun nilai yang akan datang maka kita
harus mengikutkan panjangnya waktu dan tingkat pengembalian, maka konsep time value of
money sangat penting dalam masalah keuangan baik untuk perusahaan, lembaga maupun
individu. Dalam perhitungan uang, nilai Rp. 1.000 yang diterima saat ini akan lebih bernila i
atau lebih tinggi dibandingkan dengan Rp. 1.000 yang akan diterima dimasa akan datang.
Hal tersebut sangat mendasar karena nilai uang akan berubah menurut waktu yang
disebabkan banyak faktor yang mempengaruhinya seperti.adanya inflasi, perubahan suku
bunga, kebijakan pemerintah dalam hal pajak, suasana politik, dll.
Manfaat time value of money adalah untuk mengetahui apakah investasi yang
dilakukan dapat memberikan keuntungan atau tidak. Time value of money berguna untuk
menghitung anggaran. Dengan demikian investor dapat menganalisa apakah proyek tersebut
dapat memberikan keuntungan atau tidak. Dimana investor lebih menyukai suatu proyek yang
memberikan keuntungan setiap tahun dimulai tahun pertama sampai tahun berikutnya. Maka
sudah jelas time value of money sangat penting untuk dipahami oleh kita semua, sangat
berguna dan dibutuhkan untuk kita menilai seberapa besar nilai uang masa kini dan akan
datang.
 Pengertian ekuivalensi
1. Ekuivalensi
Ekuivalensi Adalah nilai uang yang berbeda pada waktu yang berbeda akan tetapi secara
finansial mempunyai nilai yang sama. Kesamaan nilai finansial tersebut dapat ditunjukkan jika
nilai uang dikonversikan (dihitung) pada satu waktu yang sama.
Dalam suatu kasus untuk mencari suatu alternatif, alternatif tersebut sedapat mungkin
diperbandingkan dalam kondisi
o Memberikan hasil yang sama, atau
o Mengarah pada tujuan yang sama, atau
o Menunjukan fungsi yang sama
Penyamaan tersebut sulit untuk dimungkinkan dalam studi ekonomi, maka dibuat dasar
ekuivalensi berdasarkan:
o Tingkat suku bunga
o Jumlah uang yang terlibat
o Waktu penerimaan/pengeluaran uang
o Cara pembayaran kembali modal yang diinvestasikan dalam penutupan modal awal [2]
Dengan kata lain, dalam dua diagram cashflow disebut ekuivalen pada suatu tingkat bunga
tertentu, jika dan hanya jika, keduanya mempunyai nilai (worth) yang sama pada tingkat bunga
tersebut.

3. o Nilai harus dihitung untuk periode waktu yang sama (paling banyak digunakan adalah waktu
sekarang (Present Worth), tetapi setiap titik pada rentang waktu yang ada dapat digunakan)
o Ekuivalensi tergantung pada tingkat bunga yang diberikan (cashflow tidak akan ekuivalen
pada tingkay bunga yamg berbeda)
o Ekuivalensi cashflow tidak harus berarti bahwa pemilihan cashflow tidak penting. Pasti ada
alasan mengapa suatu cashflow lebih dipilih dari yang lainnya.
Contoh kasus ekuivalensi
Berapa present worth dari pembayaran Rp. 3000 yang akan anda terima 5 tahun dari
sekarang, jika anda dapat menginvestasikan uang anda pada tingkat bunga 8% per tahun?
Penyelesaian
Jadi cashflow dengan nilai Rp. 2042 saat ini ekuivalen dengan cashflow dengan nilai 3000 pada akhir
tahun kelima pada tingkat bunga 8%. [3]
2. Perumusan Bunga
Bunga adalah jumlah yang dibayarkan akibat kita menggunakan uang pinjaman. Dalam suatu
analisa kita dapat menggunakan notasi
i = Interest atau bunga (%)
n = jangka waktu (tahun)
P = Present value (present worth) adalah nilai uang pada saat dimulai proyek (pada saat
sekarang) yaitu pembayaran yang hanya berlangsung sekali tahun ke –0
F = Future value (future worth) adalah pembayaran pada saat periode yang akan datang
yaitu pembayaran yang hanya berlangsung sekali pada tahun ke-n
A = Annual cashflow adalah pembayaran seri (tabungan) yaitu pembayaran yang terjadi
berkali-kali tiap tahun dalam jumlah yang sama besar dilakukan tahun ke-1 sampai
tahun ke-n sebesar A
G = Gradient yaitu pembayaran yang terjadi berkali-kali tiap tahun naik dengan kenaikan
yang sama atau menurun secara seragam [4]
Perumusan bunga
 Single Payment
Persamaan yang digunakan dalam Single Payment adalah
Dimana:
I = Total bunga yang diperoleh/dibayarkan
P = Jumlah yang dipinjam/dipinjamkan
N = Jumlah peroide terhitung

4. i = Tingkat suku bunga per peroide
Contoh kasus
Ani menabungkan uangnya $500 di bank. Berapa jumlah uang yang akan ada di rekeningnya setelah
3 tahun. Uang tersebut ditabungnya dengan tingkat suku bunga 6%/tahun? (asumsi tidak ada
transaksi lain selama 3 tahun tersebut)
Penyelesaian
 Uniform Payment
Uniform Payment adalah pembayaran dalam jumlah yang sama pada setiap akhir periode selama N
periode waktu tertentu.
 Uniform series compound amount factor
 Uniform series sinking fund factor
Contoh kasus:
Si Doel menyimpan uang di sebuah lembaga perkreditan sebesar $500 pada setiap akhir tahun. Bila
tingkat suku bunga yang diberikan lemabag tersebut sebesar 5% per tahun, berapa jumlah
simpanan si Doel pada akhir tahun ke-5?
Penyelesaian
Berikut adalah contoh soal beserta jawaban dari ekivalensi :
1. Putri meminjam uang di bank sebesar $12000,- dipinjam dengan perjanjian akan
dikembalikan dalam waktu 4 musim (tahun) dengan bunga 7%per musimnya. Bagaimana
caranya Putri membayar hutang dalam waktu 4 musim?
Solusi:

5. Pengembalian uang sejumlah $12000,- dalam 4 musim dapat dilakukan dengan beberapa cara.
Hanya saja si pengambil keputusan ‘putri’ harus mengetahui kondisi ekonominya sendiri.
Cara 1 : setiap akhir musim akan dibayar sebagian pokok pinjaman dan bunganya, karena
jumlah pinjaman $12000,- maka pokok yang dikembalikan setiap akhir tahun adalah $ 12000,-
/ 4 = $ 3000,-. Rencana pengembalian adalah sebagai berikut:
Dengan cara ini putri meminjam sebesar $12000 dikembalikan sebesar $14100
Cash flownya:
Cara 2: setiap musim hanya dibayar bunganya saja, sedangkan pokok dikembalikan pada akhir
pinjaman. Rencana pengembalian adalah sebagai berikut:
Dengan cara ini putri meminjam sebesar $12000 dikembalikan sebesar $15360
Cash flownya :
Cara 3: Setiap musim tidak bayar apa-apa, baik bunga maupun pokok dibayar pada akhir
musim. Rencana pengembalian adalah sebagai berikut:
Dengan cara ini putri meminjam sebesar $12000 dikembalikan sebesar $15729,552
Cash flownya:
Konklusi: Dari ketiga cara tersebut cara pertama adalah pengembalian uang yang paling murah
karena setiap akhir musim akan dibayar sebagian pokok pinjaman dan bunganya. Namun itu
tergantung si pengambil keputusan dan kondisi ekonominya.
3. Present Worth Analysis
Nilai sejumlah uang pada saat sekarang yang merupakan ekivalensi dari sejumlah Cash
Flow (aliran kas) tertentu pada periode tertentu dengan tingkat suku bunga (i) tertentu.
Kegunaan
Untuk mengetahui analisis sejumlah uang pada waktu sekarang
Berapa modal P yang harus diinvestasikan pada saat sekarang (t=0), dengan tingkat suku bunga
(i) %, per tahun, sehingga pada akhir n periode didapat uang sebesar F rupiah.
Rumus:
P = F 1/(1+i)N atau P = F (P/F, i, n)
Contoh:
Seseorang memperhitungkan bahwa 15 tahun yang akan datang anaknya yang sulung akan
masuk perguruan tinggi, untuk itu diperkirakan membutuhkan biaya sebesar Rp 35.000.000,00.
Bila tingkat bunga adalah 5 %, maka berapa ia harus menabungkan uangnya sekarang?

6. Jawab:
F = 35.000.000,00 ; i = 5 % ; n = 15
P = (35.000.000) (P/F, 5, 15)
= (35.000.000) (0,4810)
= Rp 16.835.000,00
4. Future Worth Analysis
Nilai sejumlah uang pada masa yang akan datang, yang merupakan konversi dari sejumla h
aliran kas dengan tingkat suku bunga tertentu.
Kegunaan
Untuk mengetahui analisis sejumlah uang pada waktu yang akan datang
Bila modal sebesar P rupiah diinvestasikan sekarang (t = 0), dengan tingkat bunga i %, dibayar
per periode selama n periode, berapa jumlah uang yang akan diperoleh pada periode terakhir?
Rumus:
F = P (1+i)N atau F = P (F/P, i, n)
Contoh:
Seorang pemuda mempunyai uang sebesar Rp 20.000.000, di investasikan dibank 6 % dibayar
per periode selama 5 tahun. Berapakah jumlah uang yang akan diperoleh setiap tahunnya ?
Jawab:
P = Rp 20.000.000,00; i = 6 % ; n = 5
F = P (1+i)N
= Rp 20.000.000 (1 + 0,06)5
Atau
F = P (F/P, i, n)
= (Rp 20.000.000) X (1,338)
= Rp 26.760.000,00

7. 5. Annual Worth Analysis
Sejumlah serial Cash Flow (aliran kas) yang nilainya seragam setiap periodenya. Nilai tahunan
diperoleh dengan mengkonversikan seluruh aliran kas kedalam suatu nilai tahunan (anuitas)
yang seragam.
Kegunaan
Untuk mengetahui analisis sejumlah uang yang nilainya seragam setiap periodenya (nila i
tahunan)
Agar periode n dapat diperoleh, uang sejumlah F rupiah, maka berapa A yang harus dibayarkan
pada akhir setiap periode dengan tingkat bunga i % ?
Rumus:
A = i / (1 + i )N – 1 atau A = F ( A/F, i, n)
Contoh:
Tuan sastro ingin mengumpulkan uang untuk membeli rumah setelah dia pensiun.
Diperkirakan 10 tahun lagi dia pensiun. Jumlah uang yang diperlukan Rp 225.000.000,00.
Tingkat bunga 12 % per tahun. Berapa jumlah uang yang harus di tabung setiap tahunnya ?
Jawab:
F = Rp 225.000.000 ; i = 12 % ; n = 10
A = F (A/F, i, n)
= (Rp 225.000.000) X (A/F, 12 %, 10)
= (Rp 225.000.000) X (0,0570)
= Rp 12.825.000
4) Gradient
Pembayaran yang terjadi berkali-kali tiap tahun naik dengan kenaikan yang sama atau
penurunan yang secara seragam.
Kegunaan
Untuk pembayaran per periode kadang-kadang tidak dilakukan dalam suatu seri pembayaran
yang besarnya sama tetapi dilakukakn dengan penambahan /pengurangan yang seragam pada
setiap akhir periode.

8. Rumus:
A = A1 + A2
A2 = G (1/i – n / (1 + i)n – 1)
= G (A/G, i, n)
Keterangan:
A = pembayaran per periode dalam jumlah yang sama
A1 = pembayaran pada akhir periode pertama
G = “Gradient” perubahan per periode
N = jumlah periode
Contoh:
Seorang pengusaha membayar tagihan dalam jumlah yang sama per periode. Perubahan per
periode dengan jumlah uang sebesar Rp 30.000.000 selama 4 tahun. Dengan bunga sebesar 15
% per tahun. Berapa jumlah pembayaran pada akhir tahun pertama?
Jawab:
A2 = G (A/G, i, n)
= Rp 30.000.000 (A/G, 15 %, 4)
= Rp 30.000.000 (0,5718)
= Rp 17.154.000
5) Interest Periode
Interval waktu yang dijadikan dasar dalam perhitungan bunga. Biasanya dalam perhitungan
bunga digunakan periode satu tahun (annually), ½ tahun (semi annually), atau bulanan
(monthly)
6. Konsep Ekuivalensi
Jumlah uang yang berbeda dibayar pada waktu yang berbeda dapat menghasilkan nilai sama
(ekuivalensi) satu sama lain secara ekonomis. Misal seseorang meminjam uang sebesarsatu
juta Rupiah dan aka menggantinya 4 bulan yang akan datang dengan suku bunga 10%,
terdapat banyak cara untuk mengembalikan pokok pinjaman beserta bunga untuk
menunjukkan konsep ekuivalensi. Ekuivaalensi disini yang berarti cara pembayaran yang
memilki daya tarik yang sama antara kedua belah pihak.

9. BAB III
PENUTUP
3.1 Simpulan
Jika kita ingin menginvestasikan uang kita, yang harus kita pahami secara mendalam
yaitu prinsip konsep nilai waktu dari uang dan mampu menganalisa secara mendalam. Jangan
kita tertipu dengan angka yang fantastis, namun dibalik angka yang besar itu kenyataannya
justru kerugian yang kita dapatkan Metode Ekivalensi adalah metode yang digunakan dalam
menghitung kesamaan atau kesetaraan nilai uang waktu berbeda.
Nilai ekivalensi dari suatu nilai uang dapat dihitung jika diketahui 3 hal :
1) Jumlah uang pada suatu waktu
2) Periode waktu yang ditinjau
3) Tingkat bunga yang dikenakan
Sumber :
http://wartawarga.gunadarma.ac.id/2011/10/time-value-of-money/
https://blognuade.wordpress.com/2010/01/03/konsep-nilai-waktu-dari-uang-time-value-of-money-
ekuivalensi-dan-perumusan-bunga/
http://atterratotus.blogspot.com/2009/12/konsep-nilai-waktu-dari-uang-dan.html
http://budi2one.blogspot.com/2013/11/analisis-ekivalensi.html