Makalah ini membahas konsep nilai waktu dari uang dan beberapa metode analisis arus kas yang terkait, yaitu present worth analysis, annual cash flow analysis, dan future worth analysis. Metode-metode tersebut digunakan untuk menghitung nilai sekarang dan masa depan dari serangkaian penerimaan dan pengeluaran kas dengan mempertimbangkan tingkat bunga.

1. KONSEP NILAI WAKTU DARI UANG
Makalah ini disusun untuk memenuhi salah satu tugas ekonomi teknik
Disusun oleh :
Nama : Wibawa Adi Putra
Kelas : 3 IB02B
NPM : 17412679
FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI
TEKNIK ELEKTRO
UNIVERSITAS GUNADARMA
2014

2. KATA PENGANTAR
Alhamdulillah, dengan mengucapkan puji syukur kehadirat Allah SWT yang telah
melimpahkan rahmat dan karunia-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan makalah
ini dengan baik meskipun masih terdapat kekurangan dalam penulisan makalah ini.
Sebagai penulis, Saya mengucapkan terima kasih kepada pihak yang telah
membantu dalam pengumpulan sumber informasi dalam penyusunan makalah ini, baik
secara langsung maupun secara tidak langsung.
Penulis menyadari akan kekurangan dan kelemahan dalam penyusunan isi
ataupun bahasanya. Namun harapan penulis adalah agar dapat diterima dan bermanfaat
bagi para pembaca.
Akhir kata “Tak ada gading yang tak retak”, begitu pula dalam penulisan
makalah ini, penulis menyadari bahwa tidak ada sesuatu yang sempurna, masih banyak
kekurangan yang luput dari perhatian, oleh karena itu penulis memohon maaf jika ada
kesalahan yang kurang berkenan. Akhir kata penulis berharap makalah ini dapat
bermanfaat bagi penulis sendiri khususnya dan para pembaca umummya.
i
Bogor,26 November 2014
Penyusun

3. DAFTAR ISI
KATA PENGANTAR ....................................................................................................... i
DAFTAR ISI .................................................................................................................... ii
ii
BAB 1 PENDAHULUAN
1.1. Latar belakang .................................................................................................... 1
1.2. Tujuan ................................................................................................................ 1
BAB II PEMBAHASAN
2.1. Perumusan Bunga .............................................................................................. 2
2.2. Pengertian Ekivalensi ........................................................................................ 5
2.3. Present Worth Analysis ..................................................................................... 6
2.4. Annual Cash Flow Analysis .............................................................................. 8
2.5. Future Worth Analysis ..................................................................................... 10
2.6. Konsep Ekuivalensi ......................................................................................... 11
BAB III KESIMPULAN ................................................................................................ 13
DAFTAR PUSTAKA

4. BAB 1
PENDAHULUAN
1
1.1. Latar belakang
Nilai waktu dari uang adalah merupakan suatu konsep yang menyatakan
bahwa nilai uang sekarang akan lebih berharga dari pada nilai uang masa yang
akan dating atau suatu konsep yang mengacu pada perbedaan nilai uang yang
disebabkan karena perbedaan waktu. Pengaruh waktu terhadap nilai uang di
masa yang akan datang menyangkut penanaman dana ke dalam suatu investasi
baik investasi jangka pendek maupun jangka panjang.berdasarkan pengaruh
waktu nilai uang akan berubah pada masa yang akan datang kalau jumlahnya
sama,hal ini disebabkan karena perkembangan perekonomian dimana
masyarakat semakin tahu arti perkembangan perekonomian dan bagaimana
dampaknya terhadap harga-harga secara umum. Kalau dalam perekonomian
suatu negara dimana harga-harga cenderung naik, maka hal ini berarti bahwa
dengan jumlah uang yang sama jika digunakan pada waktu satu tahun setelah
diterima uang tersebut maka nilainya akan turun.
1.2. Tujuan
Agar mahasiswa mengetahui konsep waktu dari nilai uang,serta mengerti
penjelasan tentang :
a) Perumusan Bunga
b) Pengertian dari Ekivalensi
c) Present Worth Analysis
d) Annual Cash Flow Analysis
e) Future Aorth Analysis
f) Konsep Ekuivalensi

5. BAB II
PEMBAHASAN
2
2.1. Perumusan Bunga
Bunga adalah sejumlah uang yang dibayarkan atau dihasilkan sebagai
kompensasi terhadap apa yang dapat diperoleh dari penggunaan uang.
A. Bunga Sederhana (simple interest)
adalah bunga yang dibayarkan/dihasilkan hanya dari jumlah uang mula-mula
atau pokok pinjaman yang dipinjamkan atau dipinjam.
SI = P0(i)(n)
Nilai yang akan datang
Future value (terminal value) adalah nilai uang yang akan datang dari
satu jumlah uang atau suatu seri pembayaran pada waktu sekarang, yg dievaluasi
dengan suatu tingkat bunga tertentu.
FV = P0+ SI= P0+ P0(i)(n)
Nilai Sekarang (present value)
Adalah nilai sekarang dari satu jumlah uang/satu seri pembayaran yang akan
datang, yang dievaluasi dengan suatu tingkat bunga tertentu. Menghitung nilai
pada waktu sekarang jumlah uang yang baru dimiliki beberapa waktu kemudian.
FVn = P0+ P0(i)(n)

6. B. Bunga Berbunga (Compound Interest)
Adalah bunga yg dibayarkan/dihasilkan dari bunga yg dihasilkan
sebelumnya, sama seperti pokok yang dipinjam/dipinjamkan.
a) Nilai Majemuk (coumpaund value / ending amount) dari sejumlah uang
merupakan penjumlahan dari uang pada permulaan periode. (Modal Pokok +
Bunga pada periode tersebut). Atau menghitung jumlah akhir pada akhir
periode dari sejumlah uang yang dimiliki sekarang.
FV = Pv + I
FV = Pv + Pvi
FV0 = Pv(1+i)n
atau FVn = Pv(FVIFi,n)
b) Nilai Sekarang (Present Value) Menghitung nilai pada waktu sekarang
jumlah uang yang baru akan dimiliki beberapa waktu kemudian
PV = FV / (1+i)n
c) Nilai Majemuk dari Annuity Anuity adalah deretan pembayaran dengan
jumlah uang yang sama selama sejumlah tahun tertentu.
d) Nilai Sekarang dari Annuity Bunga adalah jumlah yang dibayarkan akibat
kita menggunakan uang pinjaman. Dalam suatu analisa kita dapat
menggunakan notasi
i = Interest atau bunga (%)
n = jangka waktu (tahun)
P = Present value (present worth) adalah nilai uang pada saat dimulai proyek
(pada saat sekarang) yaitu pembayaran yang hanya berlangsung sekali
tahun ke–0
3

7. F = Future value (future worth) adalah pembayaran pada saat periode yang
akan dating yaitu pembayaran yang hanya berlangsung sekali pada tahun
ke-n
A = Annual cashflow adalah pembayaran seri (tabungan) yaitu pembayaran
yang terjadi berkali-kali tiap tahun dalam jumlah yang sama besar
dilakukan tahun ke-1 sampai tahun ke-n sebesar A.
G = Gradient yaitu pembayaran yang terjadi berkali-kali tiap tahun naik
dengan kenaikan yang sama atau menurun secara seragam
4
Perumusan bunga
 Single Payment
Persamaan yang digunakan dalam Single Payment adalah
Dimana:
I = Total bunga yang diperoleh/dibayarkan
P = Jumlah yang dipinjam/dipinjamkan
N = Jumlah peroide terhitung
i = Tingkat suku bunga per peroide

8. 5
Contoh kasus
Ani menabungkan uangnya $500 di bank. Berapa jumlah uang yang akan ada di
rekeningnya setelah 3 tahun. Uang tersebut ditabungnya dengan tingkat suku
bunga 6%/tahun? (asumsi tidak ada transaksi lain selama 3 tahun tersebut)
Penyelesaian
2.2. Pengertian Ekivalensi
Nilai uang yang berbeda pada waktu yang berbeda akan tetapi secara
finansial mempunyai nilai yang sama. Kesamaan nilai finansial tersebut
dapat ditunjukkan jika nilai uang dikonversikan (dihitung) pada satu waktu
yang sama.
Metode Ekivalensi
Adalah metode yang digunakan dalam menghitung kesamaan atau
kesetaraan nilai uang waktu berbeda.
Nilai ekivalensi dari suatu nilai uang dapat dihitung jika diketahui 3 hal :
1) Jumlah uang pada suatu waktu
2) Periode waktu yang ditinjau
3) Tingkat bunga yang dikenakan
Perhitungan Ekivalensi
Nilai Ekivalensi Pengeluaran = Nilai Ekivalensi Penerimaan

9. Contoh:
Hari ini budi menabung di bank sebesar Rp 10.000. dua dan empat tahun
kemudian ditabungnya lagi masing-masing sejumlah Rp 5.000. maka jumlah
uang tabungannya pada tahun ke 7 dar hari ini bila suku bunga i =10 %
adalah sebesar Rp 34.195
6
2.3. Present Worth Analysis
Present Worth adalah nilai sejumlah uang pada saat sekarang yang
merupakan ekivalensi dari sejumlah cash flow (aliran kas) tertentu pada
periode tertentu dengan tingkat suku bunga (i) tertentu. Proses perhitungan
nilai sekarang seringkali disebut atau discounting cashflow.Untuk
menghitung present worth dari aliran cash tunggal (single payment) dapat
dikalikan dengan Single Payment Present Worth Factor.Sedangkan untuk
menghitung present worth dari aliran kas yang bersifat anuitas dapat
dikalikan dengan Equal Payment Series Present Worth Factor.
Present worth analysis (Analisis nilai sekarang) didasarkan pada konsep
ekuivalensi di mana semua arus kas masuk dan arus kas keluar
diperhitungkan dalam titik waktu sekarang pada suatu tingkat pengembalian
minimum yang diinginkan (minimum attractive rate of return-MARR).
Untuk mencari NPV dari sembarang arus kas, maka kita harus melibatkan
faktor bunga yang disebut Uniform Payment Series - Capital Recovery
Factor (A/P,i,n).
Usia pakai berbagi alternative yang akan dibandingkan dan periode analisis
yang akan digunakan bisa berada dalam situasi:
1. Usia pakai sama dengan periode analisis
2. Usia pakai berbeda dengan periode analisis
3. Periode analisis tak terhingga

10. Analisis dilakukan dengan terlebih dahulu menghitung Net Present
Worth (NPV) dari masing – masing alternative. NPV diperoleh
menggunakan persamaan:
NPV = PWpendapatan – PWpengeluaran
Untuk alternatif tunggal, jika diperoleh nilai NPV ≥ 0, maka alternatif
tersebut layak diterima. Sementara untuk situasi dimana terdapat lebih dari
satu alternatif, maka alternatif dengan nilai NPV terbesar merupakan
alternatif yang paling menarik untuk dipilih. Pada situasi dimana alternatif
yang ada bersifatindependent, dipilih semua alternatif yang memiliki nilai
NPV ≥ 0.
Contoh:
Sebuah perusahaan sedang mempertimbangkan untuk membeli
peralatan seharga Rp 30.000.000,. Dengan peralatan baru itu akan diperoleh
penghematan sebesar Rp 1.000.000,- per tahun selama 8 tahun. Pada akhir
tahun ke-8, peralatan itu memiliki nilai jual Rp 40.000.000,-.Apabila tingkat
suku bunga 12% per tahun, dengan present worth analysis, apakah
pembelian tanah tersebut menguntungkan?
7
Penyelesaian:
NPV = 40.000.000(P/F,12%,8) - 1.000.000(P/A,12%,8) - 30.000.000
NPV = 40.000.000(0.40388) - 1.000.000(4.96764) - 30.000.000
NPV = - 8.877.160
Oleh karena NPV yang diperoleh < 0, maka pembelian peralatan
tersebut tidak menguntungkan.

11. 8
2.4. Annual Cash Flow Analysis
Metode annual cash flow diaplikasikan untuk suatu pembayaran yang
sama besarnya tiap periode untuk jangka waktu yang lama, seperti mencicil
rumah, mobil, motor dan lainya. Grafik annual cash flow merupakan
perhitungan tentang aliran uang dalam suatu perusahaan. Kondisi cash flow
suatu perusahaan dapat menentukan kelangsungan hidup perusahaan. Cash
flow dihitung untuk memperkirakan kemungkinan yang belum terjadi.
Dalam bisnis pelayaran cash flow berguna untuk menentukan apakah kapal
yang beroperasi bisa mendatangkan keuntungan selama umur ekonomis
kapal. Cash flow ini juga sangat penting dalam perhitungan semua biaya
untuk satu kapal yang terdiri dari bermacam-macam jenisnya. Serta
pendapatan yang diterima.
Beberapa metode untuk menghitung cash flow antara lain :
1. The Voyage Cash Flow Analysis
VCF memberikan informasi cash yang dapat dihasilkan kapal
dalam satu voyage atau beberapa voyage tertentu.
2. The Annual Cash Flow Analysis
Perhitungan cash flow tahunan
1) The Required Freight Rate Analysis
Perhitungan cash flow berdasarkan tarif angkut pelayaran
2) The Discounted Cash Flow Analysis
Keuntungan dari metode ini Time value of money diperhitungan.
Biasanya NPV (Net Present Value) juga diperhitungkan. NPV sendiri
merupakan nilai uang pada saat ini. Ini sangat berhubungan dengan nilai
uang yang berlaku pada masa akan datang. Karena besar nilai uang pada
saat sekarang akan berbeda dengan nilai uang pada satu, dua ataupun
beberapa tahun berikutnya. NPV memperdiksikan besarnya nilai uang
pada tiap tahun.

12. Komponen-komponen yang dibutuhkan untuk menghitung
analisis cash flow antara lain :
1. Investasi
Investasi kapal dapat diketahui dari harga kapal yang
direncanakan dan yang akan dibangun. Kapal inilah yang akan
dioperasikan untuk memenuhi ekspektasi dari perusahaan pelayaran.
9
2. Salvage value
Yang dimaksud salvage value adalah nilai sisa dari suatu barang
yang telah habis umur ekonomisnya. Biasanya suatu barang memiliki
salvage value nol. Namun untuk kapal, memiliki salvage value tidak
sama dengan nol. Karena kapal yang telah habis umur ekonomisnya
masih bisa dibesi tuakan sehingga memiliki salvage value.
3. Umur ekonomis kapal
Diperlukan untuk menghitung profit selama kapal beroperasi
4. Depresiasi
Depresiasi didapat dengan nilai yang harus dibayar tiap tahun
selama kapal beroperasi untuk menutup pengeluaran pada awal
operasi dengan mempertimbangkan nilai akhir kapal tersebut, nilai
akhir kapal diambil dengan berpatokan kapal tersebut di besi tuakan,
dimana nilai akhir kapal adalah berat dari kapal dikalikan dengan
harga jual baja per kilogramnya.
5. Pengeluaran tahunan
Perusahaan pelayaran harus mengeluarkan biaya tahunan yang
terdiri atas fixed cost dan variable cost. Selain itu perusahaan juga
harus mengeluarkan biaya untuk pengembalian pinjaman kepada
bank. Fixed cost terdiri atas biaya ABK, asuransi, reparasi dan
perawatan (maintenance), perbekalan (storage), biaya administrasi,
bunga dan depresiasi. Sedangkan variable cost terdiri dari biaya
bahan bakar, biaya bongkar muat, biaya pelabuhan.

13. 10
6. Revenue
Revenue adalah pendapatan suatu perusahaan pelayaran. Agar
revenue besar maka kapal harus dijalankan seefesien dan seekonomis
mungkin. Revenue dipengaruhi oleh pendapatan sebelum pajak.
2.5. Future Worth Analysis
Future worth analysis (analisis nilai masa depan) didasarkan pada nilai
ekuivalensi semua arus kas masuk dan arus kas keluar di akhir periode
analisis pada suatu tingkat pengembalian minimum yang diinginkan
(MARR). Oleh karena tujuan utama dari konseptime value of money adalah
untuk memaksimalkan laba masa depan, informasi ekonomis yang diperoleh
dari analisis ini sangat berguna dalam situasi-situasi keputusan investasi
modal.
Hasil FW alternative sama dengan PW, dimana FW = PW (F/P,i%,n).
Perbedaan dalam nilai ekonomis yang dihasilkan bersifat relative terhadap
acuan waktu yang digunakan saat ini atau masa depan. Untuk alternatif
tunggal, jika diperoleh nilai FW ≥ 0 maka alternatif tersebut layak diterima.
Sementara untuk situasi dimana terdapat lebih dari satu alternatif, maka
alternatif dengan FW terbesar merupakan alternatif yang paling menarik
untuk dipilih. Pada situasi dimana alternatif yang ada
bersifat independent, dipilih semua alternatif yang memiliki FW ≥ 0.
Analisis Terhadap Alternatif Tunggal
Contoh: Sebuah perusahaan sedang mempertimbangkan peralatan baru
seharga Rp. 30.000.000. Dengan peralatan baru akan diperoleh penghematan
sebesar Rp. 1.000.000 per tahun selama 8 tahun. Pada akhir tahun ke-8,
peralatan itu memiliki nilai jual Rp. 40.000.000. Jika tingkat suku bunga

14. 12% per tahun dan digunakan future worth analysis, apakah pembelian
peralatan baru tersebut menguntungkan?
Penyelesaian:
FW = 40000000 + 1000000(F/A,12%,8) – 30000000(F/P,12%,8)
NPV = 40000000 + 1000000(12,29969) – 30000000(2,47596)
NPV = -21.979.110
Oleh karena NPV yang diperoleh < 0 maka pembelian peralatan baru
tersebut tidak menguntungkan.
11
2.6. Konsep Ekuivalensi
Jumlah uang yang berbeda dibayar pada waktu yang berbeda dapat
menghasilkan nilai sama (ekuivalensi) satu sama lain secara
ekonomis.Dalam suatu kasus untuk mencari suatu alternatif, alternatif
tersebut sedapat mungkin diperbandingkan dalam kondisi
 Memberikan hasil yang sama, atau
 Mengarah pada tujuan yang sama, atau
 Menunjukan fungsi yang sama
Penyamaan tersebut sulit untuk dimungkinkan dalam studi ekonomi, maka
dibuat dasar ekuivalensi berdasarkan:
 Tingkat suku bunga
 Jumlah uang yang terlibat
 Waktu penerimaan/pengeluaran uang
 Cara pembayaran kembali modal yang diinvestasikan dalam penutupan
modal awal
Dengan kata lain, dalam dua diagram cashflow disebut ekuivalen pada suatu
tingkat bunga tertentu, jika dan hanya jika, keduanya mempunyai nilai
(worth) yang sama pada tingkat bunga tersebut.

15.  Nilai harus dihitung untuk periode waktu yang sama (paling banyak
digunakan adalah waktu sekarang (Present Worth), tetapi setiap titik
pada rentang waktu yang ada dapat digunakan)
 Ekuivalensi tergantung pada tingkat bunga yang diberikan (cashflow
tidak akan ekuivalen pada tingkay bunga yamg berbeda)
 Ekuivalensi cashflow tidak harus berarti bahwa pemilihan cashflow tidak
penting. Pasti ada alasan mengapa suatu cashflow lebih dipilih dari yang
lainnya.
12
Contoh kasus ekuivalensi
Berapa present worth dari pembayaran Rp. 3000 yang akan anda terima 5
tahun dari sekarang, jika anda dapat menginvestasikan uang anda pada
tingkat bunga 8% per tahun?
Penyelesaian
Jadi cashflow dengan nilai Rp. 2042 saat ini ekuivalen dengan cashflow
dengan nilai 3000 pada akhir tahun kelima pada tingkat bunga 8%.

16. BAB III
KESIMPULAN
Konsep nilai waktu dari uang ini adalah konsep yang memperhatikan
waktu dalam menghitung nilai uang. Artinya, Uang yang dimiliki seseorang
pada hari ini tidak akan sama nilainya dengan satu tahun yang akan datang.
Bunga adalah sejumlah uang yang dibayarkan atau dihasilkan sebagai
kompensasi terhadap apa yang dapat diperoleh dari penggunaan uang. Annuity
adalah suatu rangkaian pembayaran uang dalam jumlah yang sama yang terjadi
dalam periode waktu tertentu.
13

17. DAFTAR PUSTAKA
 http://farinaseftiani.blogspot.com/2013/11/konsep-nilai-waktu-dari-uang-bab-
14
8_24.html
 http://lyamarsadyy.blogspot.com/2013/11/tugas-2-analisis-ekivalensi_5200.html
 blognuade.wordpress.com/.../konsep-nilai-waktu-dari-uang-time-value
 http://math-meters.blogspot.com/2012/05/ringkasan-materi.html
 http://budi2one.blogspot.com/2013/11/analisis-ekivalensi.html
 http://gerry-elektro.blogspot.com/2013/11/tugas-2-analisis-ekivalensi-cashflow.
html
 http://yanuirdianto.wordpress.com/2014/11/16/konsep-nilai-waktu-dari-uang-dan-
ekivalen/