Makalah ini membahas konsep nilai waktu dari uang dan ekuivalensi dalam ekonomi teknik. Terdapat beberapa cara untuk membayar kembali pokok pinjaman dan bunga yang meskipun berbeda total pembayarannya, tetapi bisa ekuivalen karena mempertimbangkan faktor seperti suku bunga, jumlah uang, dan waktu penerimaan atau pembayaran. Konsep ekuivalensi penting dalam membandingkan alternatif ekonomi.

1. MAKALAH EKONOMI TEKNIK
UNSUR NILAI WAKTU DARI UANG
Nama : IQBAL SURYA
Kelas : 3IB01A
NPM : 18412062
JURUSAN TEKNIK ELEKTRO
FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI
UNIVERSITAS GUNADARMA
2014

2. BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar belakang
Ekonomi teknik adalah penentuan faktor-faktor dan kriteria ekonomi yang digunakan ketika
satu atau lebih alternatif dipertimbangkan untuk dipilih dalam menyelesaikan suatu masalah
di bidang teknik. Bisa juga dikatakan bahwa ekonomi teknik adalah sekumpulan teknik
matematika yang menyederhanakan perbandingan ekonomi dalam suatu kasus di bidang
teknik. Ilmu ekonomi tidak pernah lepas dari ilmu teknik, terutama dalam perancangan dan
penerapannya di masyarakat. Dalam hal tersebut, selalu ada beberapa alternatif dalam
pelaksanaannya yang masing-masing alternatif memiliki keuntungan dan kerugian yang
berbeda-beda jenis dan jumlahnya. Namun penyelesaian masalah tersebut selalu memiliki
kriteria ekonomi, dan kriteria tersebut digunakan untuk memilih satu dari banyak alternatif
yang tersedia tersebut.
1.2 Tujuan Pembuatan Makalah
1. Tujuan pembuatan makalah ini untuk memenuhi tugas yang di berikan oleh dozen
mata kuliah ekonomi teknik.
2. Untuk menambah wawasan pembaca tentang analisis ekonomi teknik dengan
menggunakan suku bunga nominal dan suku bunga efektif. Bagaimana mengetahui
kehidupan suatu mikroorganisme, yang dapat dimanfaatkan dalam, pebuatan produk
makanan maupun minuman.
1.3 Rumusan masalah
Dalam makalah ini akan membahas tentang :
1. Perumusan Bunga
2. Pengertian ekivalensi
3. Present Worth Analysis
4. Annual Cash Flow Analysis
5. Future Worth Analysis
6. Konsep Ekuivalensi

3. BAB II
PEMBAHASAN
2.1 Pengertian Perumusan Bunga
Bunga adalah imbal jasa atas pinjaman uang. Imbal jasa (cipal). Persentase dari pokok
utang yang dibayarkan sebagai imbal jasa ( bunga ) dalam suatu periode tertentu disebut
"suku bunga".
2.1.1 Bunga sederhana
Merupakan hasil dari pokok utang, suku bunga per periode, dan lamanya waktu
peminjaman. Rumusan bunga sederhana yaitu: c = pbw, dimana c (bunga sederhana)
merupakan hasil dari p (pokok utang), b (bunga), dan w (waktu). Contohnya: Wiki meminjam
Rp 230.000.000 untuk membeli sebuah mobil baru, dengan suku bunga sebesar 9.5% per
tahun dan masa pinjaman adalah 5 tahun maka bunganya adalah :
Rp. 230.000.000 * 0.095 * 5 = Rp. 109.250.000
Bunga sederhana untuk pinjaman Wiki adalah Rp. 109.250.000, maka total
pembayaran pokok utang ditambah bunganya adalah Rp. 339.250.000.
Contoh lainnya, misalnya pokok utangnya adalah Rp. 100.000. Utang kartu kredit dimana
dikenakan biaya sebesar Rp. 1.000 per harinya maka 1.000/100.000 = 1%/perhari.
Obligasi swasta dimana pembayaran kupon bunga pertamanya adalah sebesar Rp
3.000 setelah 6 bulan sejak tangal penerbitan obligasi dan pembayaran kupon keduanya
adalah Rp. 3.000 pada saat akhir tahun maka hasilnya adalah : (3.000+3.000)/100.000 =
6%/year. Bunga Deposito yang dibayarkan pada akhir tahun sebesar Rp. 6.000 maka
perhitungannya adalah : 6.000/100.000 = 6%/year.
2.1.2 Bunga Berbunga
Bunga berbunga atau disebut juga bunga majemuk: nilai pokok utang ini akan
berubah terus setiap akhir suatu periode dengan penambahan perhitungan bunga . misalnya
pokok hutang adalah 1.000 dengan bunga 5%/tahun maka periode tahun pertama pokok
hutangnya menjadi 1000+(1.000*5%) = 1.050. Pada periode tahun berikutnya maka
perhitungannya menjadi 1050+(1050*5%)= 1.102,50.
2.1.3 Suku Bunga Tetap dan Mengembang
"Suku bunga tetap" adalah suku bunga pinjaman tersebut tidak berubah sepanjang masa
kredit.
"Suku bunga mengambang" adalah suku bunga yang berubah-ubah selama masa kredit
berlangsung dengan mengikuti suatu kurs referensi tertentu seperti misalnya LIBOR dimana
cara perhitungannya dengan menggunakan sistem penambahan marjin terhadap kurs
referensi.

4. Kombinasi atas suku bunga tetap dan mengambang ini dimungkinkan serta sering digunakan.
Misalnya pada suatu kredit pemilikan rumah dimana disepakati bahwa hingga tahun ketiga
bunganya adalat tetap yaitu 8.5% dan bunga untuk tahun selanjutnya akan ditetapkan sebesar
2% di atas libor.
2.2 Pengertian Ekivalensi
Nilai uang yang berbeda pada waktu yang berbeda akan tetapi secara finansial
mempunyai nilai yang sama. Kesamaan nilai finansial tersebut dapat ditunjukkan jika nilai
uang dikonversikan (dihitung) pada satu waktu yang sama.
2.2.1 Metode Ekivalensi
Adalah metode yang digunakan dalam menghitung kesamaan atau kesetaraan nilai
uang waktu berbeda.
Nilai ekivalensi dari suatu nilai uang dapat dihitung jika diketahui 3 hal :
1) Jumlah uang pada suatu waktu
2) Periode waktu yang ditinjau
3) Tingkat bunga yang dikenakan
2.2.2 Perhitungan Ekivalensi
Nilai Ekivalensi Pengeluaran = Nilai Ekivalensi Penerimaan
Contoh:
Hari ini budi menabung di bank sebesar Rp 10.000. dua dan empat tahun kemudian
ditabungnya lagi masing-masing sejumlah Rp 5.000. maka jumlah uang tabungannya pada
tahun ke 7 dar hari ini bila suku bunga i =10 % adalah sebesar Rp 34.195
Rumus-Rumus Bunga Majemuk dan Ekivalensinya
Notasi yang digunakan dalam rumus bunga yaitu :
i (interest) = tingkat suku bunga per periode
n (Number) = jumlah periode bunga
P (Present Worth) = jumlah uang/modal pada saat sekarang (awal periode/tahun)
F (Future Worth) = jumlah uang/modal pada masa mendatang (akhir periode/tahun)
A (Annual Worth) = pembayaran/penerimaan yang tetap pada tiap periode/tahun
G (Gradient) = pembayaran/penerimaan dimana dari satu periode ke periode
berikutnya
terjadi penambahan atau pengurangan yang besarnya sama

5. 2.2.3 Single Payment
Single payment disebut cash flow tunggal dimana sejumlah uang ini sebesar “P”
(present) dijinjamkankan kepada seseorang dengan suku bunga sebesar “i” (interest) pada
suatu periode “n”, maka jumlah yang harus dibayar sesuai uang pada periode “n” sebesar “F”
(future). Nilai “F” akan di ekivalensi dengan “P” saat ini pada suku bunga “i”
2.3 Annual Cash Flow (Uniform Series Payment)
Metode annual cash flow diaplikasikan untuk suatu pembayaran yang sama besarnya
tiap periode untuk jangka waktu yang lama, seperti mencicil rumah, mobil, motor dan lainya.
Dengan menguraikan bentuk annual dengan tunggal (single)dan selanjutnya masing-masingnya
itu diasumsikan sebagai suatu yang terpisah dan dijumlahkan dengan
menggunakan persamaan sebelumnya
2.4 Present Worth Analysis
Nilai sejumlah uang pada saat sekarang yang merupakan ekivalensi dari sejumlah
Cash Flow (aliran kas) tertentu pada periode tertentu dengan tingkat suku bunga (i) tertentu.
Kegunaannya untuk mengetahui analisis sejumlah uang pada waktu sekarang.
Berapa modal P yang harus diinvestasikan pada saat sekarang (t=0), dengan tingkat
suku bunga (i) %, per tahun, sehingga pada akhir n periode didapat uang sebesar F rupiah.
Rumus:
P = F 1/(1+i)N atau P = F (P/F, i, n)
Contoh:
Seseorang memperhitungkan bahwa 15 tahun yang akan datang anaknya yang sulung
akan masuk perguruan tinggi, untuk itu diperkirakan membutuhkan biaya sebesar Rp
35.000.000,00. Bila tingkat bunga adalah 5 %, maka berapa ia harus menabungkan uangnya
sekarang?
Jawab:
F = 35.000.000,00 ; i = 5 % ; n = 15
P = (35.000.000) (P/F, 5, 15)
= (35.000.000) (0,4810)
= Rp 16.835.000,00
2.5 Konsep Ekuivalensi
2.5.1 Nilai Waktu dari Uang (Time Value of Money)
Pengambilan keputusan pada analisis ekonomi teknik banyak melibatkan dan
menentukan apa yang ekonomis dalam jangka panjang. Dalam hal ini dikenal dengan istilah
nilai waktu dari uang (time value of money). Hal ini disebabkan adanya bunga. Bunga
didefinisikan sebagai uang yang dibayarkan untuk penggunaan uang yang dipinjam. Bunga
juga dapat diartikan sebagai pengembalian yang bisa diperoleh dari investasi modal yang
produktif.

6. 2.5.2 Bunga Majemuk (Compound Interest)
Apabila bunga yang diperoleh dalam setiap periode yang didasarkan pada pinjaman pokok
ditambah dengan setiap beban bunga yang terakumulasi sampai dengan awal periode
tersebut, maka bunga itu disebut bunga majemuk. Bunga majemuk lebih sering digunakan
dalam praktik komersial modern.
Contoh:
Seseorang meminjam uang sebesar Rp.1000 selama 3 tahun dengan tingkat suku bunga 10%
per tahun. Berapa total pembayaran yang harus dilakukan pada akhir tahun ketiga jika bunga
yang digunakan adalah bunga majemuk?
Tahun
Jumlah
Pinjaman pada
Awal Tahun
Bunga Pinjaman
untuk Tahun
Tersebut
Total Pinjaman
pada Akhir
Tahun
Pinjaman Pokok
yang Dibayarkan
Total Pembayaran
pada Akhir Tahun
Cara 1 : Pada setiap akhir tahun dibayar satu per empat pinjaman pokok ditambah bunga
yang jatuh tempo
1 1000 100 1100 250 350
2 750 75 825 250 325
3 500 50 550 250 300
4 250 25 275 250 275
2500 250
1000 1250
Cara 2 : Pada setiap akhir tahun dibayar bunga yang jatuh tempo, pinjaman pokok
dibayarkan kembali pada akhir tahun ke-4
1 1000 100 1100 0 100
2 1000 100 1100 0 100
3 1000 100 1100 0 100
4 1000 100 1100 1000 1100
4000 400 1100 1000 1400
Cara 3 : Pada setiap akhir tahun dilakukan pembayaran sama besar, yang terdiri dari
sejumlah pinjaman pokok dan bunga yang telah jatuh tempo
1 1000 100 1100 215,47 315,47
2 784,53 78,45 862,98 237,02 315,47
3 547,51 54,75 602,26 260,72 315,47
4 286,79 28,68 315,47 286,79 315,47
2618,84 261,88
1000 1261,88
Cara 4 : Pokok pinjaman dan bunga dibayarkan dalam satu kali pembayaran di akhir tahun
ke-4
1 1000 100 1100 0 0
2 1100 110 1210 0 0
3 1210 121 1331 0 0
4 1331 133,1 1464,1 1000 1464,1
4641 464,1
1000 1464,1

7. Bunga pinjaman tahun berjalan akan menambah jumlah pinjaman di awal tahun
berikutnya. Perhitungan total pembayaran yang dilakukan pada akhir tahun ketiga
menggunakan bunga majemuk seperti table dibawah:
[1] [2] [3] = [2] x 10% [4] = [2] + [3]
Tahun
Jumlah Pinjaman pada awal
tahun
Bunga Pinjaman Tahun
Berjalan
Jumlah Pinjaman pada Akhir
Tahun
1 1000 100 1100
2 1100 110 1210
3 1210 121 1331
Dengan demikian, total pembayaran yang harus dilakukan pada akhir tahun ketiga ialah
sebesar Rp.1331.
Untuk menjelaskan konsep ekuivalensi,missal seseorang meminjam uang sebesar Rp.1000
dan sepakat untuk mengembalikan dalam jangka waktu 4 tahun dengan suku bunga 10%.
Terdapat banyak cara untuk membayarkan kembali pokok pinjaman dan bunga untuk
menunjukkan konsep ekuivalensi. Ekuivalensi disini berarti semua cara pembayaran yang
memiliki daya tarik yang sama bagi peminjam.
Meskipun total pembayaran kembali uang pinjaman berbeda menurut caranya, tetapi bisa
ekuivalen satu sama lain merupakan konsep yang penting dalam ekonomi teknik. Ekuivalensi
tergantung pada:
1. Tingkat suku bunga
2. Jumlah uang yang terlibat
3. Waktu penerimaan dan/atau pengembalian uang
4. Sifat yang berkaitan dengan pembayaran bunga terhadap modal yang ditanamkan dan
modal awal yang diperoleh kembali.
Jika tingkat suku bunga konstan pada 10% untuk cara pembayaran apa pun, maka semua cara
pembayaran tersebut ekuivalen. Seorang bisa secara bebas meminjam dan meminjamkan
pada tingkat suku bunga 10%. Tidak ada bedanya apakah pokok pinjaman dibayarkan dalam
umur pinjaman atau baru dibayar kembali pada akhir tahun ke-4.

8. BAB III
KESIMPULAN
Kesimpulan dari makalah diatas adalah bahwa ekonomi teknik merupakan penentuan
faktor-faktor dan kriteria ekonomi yang digunakan ketika satu atau lebih alternatif
dipertimbangkan untuk dipilih dalam menyelesaikan suatu masalah di bidang teknik. Bisa
juga dikatakan bahwa ekonomi teknik adalah sekumpulan teknik matematika yang
menyederhanakan perbandingan ekonomi dalam suatu kasus di bidang teknik. Ilmu ekonomi
tidak pernah lepas dari ilmu teknik.
Bunga adalah imbal jasa atas pinjaman uang. Imbal jasa (cipal). Persentase dari pokok
utang yang dibayarkan sebagai imbal jasa ( bunga ) dalam suatu periode tertentu disebut
"suku bunga.

9. BAB IV
DAFTAR REFERENSI
http://id.wikipedia.org/wiki/Suku_bunga
http://budi2one.blogspot.com/2013/11/analisis-ekivalensi.html
http://atterratotus.blogspot.com/2009/12/konsep-nilai-waktu-dari-uang-dan.html