2. Pola Bilangan
Barisan Dan Deret Aritmetika
Barisan Dan Deret Geometri
3. 1. Barisan bilangan
Barisan bilangan ialah urutan bilangan yang memiliki
aturan atau pola. Secara umum, barisan bilangan adalah
suatu fungsi dengan daerah asal himpunan bilangan asli
dan daerah hasil himpunan bilangan real.fungsi ini
dinyatakan dengan lambing Un ( Suku ke-n ) atau disebut
rumus umum dari barisan bilangan.
4. 1. Barisan aritmetika
Barisan aritmetika adalah suatu barisan bilangan yang selisih dua
suku berurutannya sama besar(tetap), disebut beda.
Bentuk umum barisan aritmetika,yaitu:
Keterangan : suku pertama. U1=a
Suku ke 1 2 3 4 … n
Lambang U1 U2 U3 U4 … Un
barisan a a + b a + 2b a + 3b … a + (n-1)b
5. b = U2 – U1 = U3 – U2 = … Un – Un-1
U1 = a
U2 = a+b
Un = a+(n-1)b
Ut = (Ut-1 + Ut-1), Ut = suku tengah
6. 2. Deret aritmetika
Apabila suku-suku barisan aritmetika
dijumlahkan maka disebut deret aritmetika. Jumlah n
suku yang pertama dari deret ini disimbolkan Sn
sehingga :
Rumus : Sn = n (a+Un) atau
Sn = n [2a+(n-1)b]
7. 1. Barisan geometri
Barisan geometri adalah suatu barisan bilangan yang hasil bagi
dua suku berurutan sama besar (tetap).
Bentuk umum barisan geometri, yaitu :
Keterangan: suku pertama = U1 = a
Hasil bagi dua suku yang berurutan = rasio = r
Suku ke-n = Un
Suku ke 1 2 3 4 … n
Lambang U
1
U2 U3 U4 … Un
Barisan a Ar Ar2 Ar3 … Arn-1
8. Apabila suku-suku barisan geometri dijumlahkan
maka disebut deret geometri. Jumlah n suku yang
pertama dari deret ini di simbolkan Sn sehingga:
Sn = a + ar + ar2 + ar3 + … +arn-1
rSn = ar + ar2 + ar3 + …. + arn-1 + arn_
Sn – rSn = a- arn
(1-r)Sn = a(1-rn)
RUMUS-RUMUS : Sn = , untuk r < 1 dan r 1
Sn = ,untuk r>1 dan r 1
Un = Sn – Sn-1
9. Deret geomettri tidak terhingga ialah suatu deret
yang mempunyai suku-suku yang tidak terhingga
banyaknya.
Rumus jumlah tidak terhingga deret geometri
konvergen adalah :
S~ = untuk r0 dan ( r ) < 1 atau -1 < r < 1
