Barisan dan deret penelitian kelas experiment
•Download as PPTX, PDF•
3 likes•3,698 views
Dokumen tersebut merupakan silabus mata pelajaran matematika tentang barisan dan deret bilangan. Silabus ini memuat tujuan pembelajaran matematika, standar kompetensi, indikator pencapaian tujuan, pengalaman belajar, serta materi pelajaran tentang barisan aritmatika, deret aritmatika, barisan geometri, dan deret geometri.
Recommended
More Related Content
What's hot
What's hot (20)
Similar to Barisan dan deret penelitian kelas experiment
Similar to Barisan dan deret penelitian kelas experiment (20)
Recently uploaded
Recently uploaded (20)
Barisan dan deret penelitian kelas experiment
- 1. Silabus Media Pembelajaran Matematika Slide Dibuat Untuk Penelitian tentang Pengaruh Model pembelajaran e- learning berbasis webblog terhadap hasil belajar Matematika di SMUN 1 Cikarang Timur Dibuat oleh Sartono Muhtar NPM: 201013500335 Barisan Dan Deret Geometri Barisan dan Deret Aritmatika Aplikasi Barisan Dan Deret Evaluasi Tujuan Pembelajaran Matematika Standard Kompetensi dan kompetensi dasar Indikator Pencapaian Tujuan Pengalaman Belajar Universitas Indraprasta , Pendidikan Matematika 2010
- 2. Tujuan Pembelajaran Matematika Pada Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan dinyatakan bahwa tujuan pembelajaran matematika adalah sebagai berikut: • Melatih cara berpikir dan bernalar dalam menarik kesimpulan, misalanya melalui kegiatan penyelidikan, eksplorasi, eksperimen, menunjukkan kesamaan, perbedaan, konsistensi, dan inkonsistensi • Mengembangkan aktivitas kreatif yang melibatkan imajinasi, intuisi, dan penemuan dengan mengembangkan pemikiran divergen, orisinil, rasa ingin tahu, membuat prediksi dan dugaan, serta mencoba-coba. • Mengembangkan kemampuan memecahkan masalah • Mengembangkan kemampuan menyampiakan informasi atau mengkomunikasikan gagasan antara lain melalui pembicaraan lisan, grafik, peta, diagram dalam menjelaskan gagasan. Silabus Barisan Dan Deret Geometri Barisan dan Deret Aritmatika Aplikasi Barisan Dan Deret Evaluasi Tujuan Pembelajaran Matematika Standard Kompetensi dan kompetensi dasar Indikator Pencapaian Tujuan Pengalaman Belajar Universitas Indraprasta , Pendidikan Matematika 2010
- 3. Silabus Barisan Dan Deret Geometri Barisan dan Deret Aritmatika Aplikasi Barisan Dan Deret Evaluasi Tujuan Pembelajaran Matematika Standard Kompetensi dan kompetensi dasar Indikator Pencapaian Tujuan Pengalaman Belajar Universitas Indraprasta , Pendidikan Matematika 2010 Standard Kompetensi dan kompetensi dasar Standart Kompetensi Memahami barisan dan deret bilangan serta penggunaannya dalam pemecahan masalah Kompetensi Dasar ► Menentukan pola barisan bilangan sederhana ► Menentukan suku ke-n barisan aritmatika dan barisan geometri ► Menentukan jumlah n suku pertama deret aritmatika dan deret geometri ► Memecahkan masalah yang berkaitan dengan barisan dan deret
- 4. Silabus Barisan Dan Deret Geometri Barisan dan Deret Aritmatika Aplikasi Barisan Dan Deret Evaluasi Tujuan Pembelajaran Matematika Standard Kompetensi dan kompetensi dasar Indikator Pencapaian Tujuan Pengalaman Belajar Universitas Indraprasta , Pendidikan Matematika 2010 Indikator pencapaian tujuan pembelajaran Pola barisan bilangan sederhana, barisan aritmatika dan barisan geometri adalah sebagai berikut: ◦ Menyatakan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan barisan bilangan ◦ Mengenal unsur-unsur barisan dan deret, misalnya; suku pertama, suku berikutnya, suku ke–n, beda, rasio. ◦ Menentukan pola barisan bilangan. ◦ Deret aritmatika dan geometri, meliputi rumus suku ke-n dan umlah n suku pertama ◦ Deret tak hingga Indikator PencapaianTujuan
- 5. Silabus Barisan Dan Deret Geometri Barisan dan Deret Aritmatika Aplikasi Barisan Dan Deret Evaluasi Tujuan Pembelajaran Matematika Standard Kompetensi dan kompetensi dasar Indikator Pencapaian Tujuan Pengalaman Belajar Universitas Indraprasta , Pendidikan Matematika 2010 Pengalaman belajar yang dapat diperoleh dari pembelajaran materi sub pokok Barisan dan Deret adalah siswa diajak untuk : ◦ Menyatakan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan barisan bilangan ◦ Mengenal unsur-unsur barisan dan deret, misalnya; suku pertama, suku berikutnya, suku ke–n, beda, rasio. ◦ Menentukan pola barisan bilangan. ◦ Deret aritmatika dan geometri, meliputi rumus suku ke-n dan umlah n suku pertama ◦ Deret tak hingga Pengalaman Belajar
- 6. Silabus Barisan Dan Deret Geometri Barisan dan Deret Aritmatika Aplikasi Barisan Dan Deret Evaluasi Barisan Aritmatika Deret Aritmetika Universitas Indraprasta , Pendidikan Matematika 2010 Ada seorang anak yang sedang mengamati bilangan-bilangan pada sebuah penggaris yang berukuran 20 cm. Bilangan-bilangan tersebut berurutan yaitu dari 0, 1, 2, 3, …, 20. Setiap bilangan berurutan pada penggaris ini mempunyai jarak yang sama, yaitu 1 cm. Jarak antarbilangan berurutan ini menunjukkan selisih antarbilangan. Bilangan-bilangan berurutan seperti pada penggaris ini memiliki selisih yang sama untuk setiap dua suku berurutannya sehingga membentuk suatu baris bilangan. Barisan bilangan seperti ini disebut barisan aritmetika dengan selisih setiap dua suku berurutannya disebut beda (b). Barisan Aritmatika 1/6 Barisan aritmetika adalah suatu barisan dengan selisih (beda) antara dua suku yang berurutan selalu tetap. Bentuk umum : Materi
- 7. Silabus Barisan Dan Deret Geometri Barisan dan Deret Aritmatika Aplikasi Barisan Dan Deret Evaluasi Barisan Aritmatika Deret Aritmetika Universitas Indraprasta , Pendidikan Matematika 2010 Pada penggaris yang dimiliki anak tersebut, suku pertamanya 0, ditulis U1 = 0. Adapun suku keduanya, U2 = 1. Beda antara suku pertama dan suku kedua ini adalah U2 - U1 = 1. Begitu seterusnya, sehingga dapat dikatakan beda suku ke-n dengan suku sebelumnya adalah Un – Un-1 = 1. Barisan Aritmatika 2/6 Pada barisan aritmetika, berlaku Un – Un-1 = b sehingga Un = Un-1 + b Materi
- 8. Silabus Barisan Dan Deret Geometri Barisan dan Deret Aritmatika Aplikasi Barisan Dan Deret Evaluasi Barisan Aritmatika Deret Aritmetika Universitas Indraprasta , Pendidikan Matematika 2010 Barisan Aritmatika 3/6 Materi Jika kalian memulai barisan aritmetika dengan suku pertama a dan beda b maka kalian mendapatkan barisan berikut : U1 U2 U3 U4 Un Tampak bahwa, Un = a + (n – 1)b Mulai dengan suku pertama a Jumlahkan dengan beda b Tuliskan jumlahnya a a + ( n- 1) ba + b A + 2b A + 3b … +b +b +b +b
- 9. Silabus Barisan Dan Deret Geometri Barisan dan Deret Aritmatika Aplikasi Barisan Dan Deret Evaluasi Barisan Aritmatika Deret Aritmetika Universitas Indraprasta , Pendidikan Matematika 2010 Barisan Aritmatika 4/6 Materi Jadi, suku ke-n barisan aritmetika adalah Un = a + (n – 1)b di mana, Un = suku ke-n a = suku pertama b = beda n = banyaknya suku
- 10. Silabus Barisan Dan Deret Geometri Barisan dan Deret Aritmatika Aplikasi Barisan Dan Deret Evaluasi Barisan Aritmatika Deret Aritmetika Universitas Indraprasta , Pendidikan Matematika 2010 Barisan Aritmatika Contoh 5/6 Materi Diketahui barisan tentukanlah : a. Rumus suku ke-n b. Suku ke-25 Penyelesaian : b. Suku ke-25 barisan aritmetika tersebut adalah U25 = 12 – 7n = 12 – 175 = – 163
- 11. Silabus Barisan Dan Deret Geometri Barisan dan Deret Aritmatika Aplikasi Barisan Dan Deret Evaluasi Barisan Aritmatika Deret Aritmetika Universitas Indraprasta , Pendidikan Matematika 2010 Barisan Aritmatika Contoh 6/6 Materi Diketahui barisan tentukanlah : a. Rumus suku ke-n b. Suku ke-25 Penyelesaian : Selisih dua suku berurutan pada barisan adalah tetap, yaitu b = -7 sehingga barisan bilangan tersebut merupakan barisan aritmetika a. Rumus suku ke-n barisan aritmetika tersebut adalah a + (n-1) b Un = 5 + (n – 1)(-7) = 5 – 7n + 7 = 12 – 7n
- 12. Silabus Barisan Dan Deret Geometri Barisan dan Deret Aritmatika Aplikasi Barisan Dan Deret Evaluasi Barisan Aritmatika Deret Aritmetika Universitas Indraprasta , Pendidikan Matematika 2010 Deret Aritmatika 1/5 Materi Jika setiap suku barisan aritmetika dijumlahkan, maka diperoleh deret aritmetika : Deret aritmetika adalah jumlah suku-suku dari barisan aritmetika. Bentuk umum : U1 + U2 + U3 + … + Un atau a + (a + b) + (a + 2b) + … + (a + (n – 1)b)
- 13. Silabus Barisan Dan Deret Geometri Barisan dan Deret Aritmatika Aplikasi Barisan Dan Deret Evaluasi Barisan Aritmatika Deret Aritmetika Universitas Indraprasta , Pendidikan Matematika 2010 Deret Aritmatika 2/5 Materi Sn = a + (a + b) + (a + 2b) + … + (a + (n – 1)b) … Persamaan 1 Persamaan 1 ini dapat pula dituliskan sebagai berikut. Sn = (a + (n – 1)b) + … + (a + 2b) + (a + b) + a … Persamaan 2 Dengan menjumlahkan Persamaan 1 dan Persamaan 2, kalian mendapatkan Sn = a + (a + b) + … + (a + (n – 1)b) Sn = (a + (n – 1)b) + (a + (n – 1)b) + … + a 2 Sn = 2a + (n – 1)b + 2a + (n – 1)b + … + 2a + (n – 1)b n suku
- 14. Silabus Barisan Dan Deret Geometri Barisan dan Deret Aritmatika Aplikasi Barisan Dan Deret Evaluasi Barisan Aritmatika Deret Aritmetika Universitas Indraprasta , Pendidikan Matematika 2010 Materi Deret Aritmatika 3/5 Rumus jumlah n suku pertama deret aritmetika adalah atau di mana, Sn = jumlah suku ke-n n = banyaknya suku a = suku pertama b = beda Un = suku ke-n Catatan : 1. Barisan dituliskan sebagai berikut a1, a2, a3, …, an 2. Deret dituliskan sebagai berikut a1 + a2 + a3 + … + an
- 15. Silabus Barisan Dan Deret Geometri Barisan dan Deret Aritmatika Aplikasi Barisan Dan Deret Evaluasi Barisan Aritmatika Deret Aritmetika Universitas Indraprasta , Pendidikan Matematika 2010 Deret Aritmatika Contoh 4/5 Materi 1. Suku kedua suatu deret aritmetika adalah 5. Jumlah suku keempat dan suku keenam adalah 28. Tentukan suku kesembilannya. Penyelesaian : Dengan mensubtitusikan b = 3, ke a + b = 5 dapat a + 3 = 5 sehingga a = 2 Jadi, suku kesembilan deret aritmetika tersebut adalah
- 16. Silabus Barisan Dan Deret Geometri Barisan dan Deret Aritmatika Aplikasi Barisan Dan Deret Evaluasi Barisan Aritmatika Deret Aritmetika Universitas Indraprasta , Pendidikan Matematika 2010 Barisan Aritmatika Contoh 5/5 Materi
- 17. Silabus Barisan Dan Deret Geometri Barisan dan Deret Aritmatika Aplikasi Barisan Dan Deret Evaluasi Barisan Geometri Deret Geometri Universitas Indraprasta , Pendidikan Matematika 2010 Barisan Geometri 1/6 Materi Deret Geometri tak terhingga Niko mempunyai selembar kertas. 1 bagian kertas Ia melipat kertas ini menjadi 2 bagian yang sama besar. Kertas terbagi menjadi 2 bagian yang sama besar Kertas yang sedang terlipat ini, kemudian dilipat dua kembali olehnya. Kertas terbagi menjadi 4 bagian yang sama besar Niko Sentera terus melipat dua kertas yang sedang terlipat sebelumnya. Setelah melipat ini, ia selalu membuka hasil lipatan dan mendapatkan kertas tersebut terbagi menjadi 2 bagian sebelumnya. Sekarang, perhatikan bagian kertas tersebut yang membentuk sebuah barisan bilangan.
- 18. Silabus Barisan Dan Deret Geometri Barisan dan Deret Aritmatika Aplikasi Barisan Dan Deret Evaluasi Universitas Indraprasta , Pendidikan Matematika 2010 Materi Barisan Geometri 2/6 Barisan Geometri Deret Geometri Deret Geometri tak terhingga
- 19. Silabus Barisan Dan Deret Geometri Barisan dan Deret Aritmatika Aplikasi Barisan Dan Deret Evaluasi Universitas Indraprasta , Pendidikan Matematika 2010 Materi Barisan Geometri 3/6 Barisan Geometri Deret Geometri Deret Geometri tak terhingga
- 20. Silabus Barisan Dan Deret Geometri Barisan dan Deret Aritmatika Aplikasi Barisan Dan Deret Evaluasi Universitas Indraprasta , Pendidikan Matematika 2010 Materi Barisan Geometri 4/6 Barisan Geometri Deret Geometri Deret Geometri tak terhingga
- 21. Silabus Barisan Dan Deret Geometri Barisan dan Deret Aritmatika Aplikasi Barisan Dan Deret Evaluasi Universitas Indraprasta , Pendidikan Matematika 2010 Materi Barisan Geometri Contoh 5/6 Barisan Geometri Deret Geometri Deret Geometri tak terhingga
- 22. Silabus Barisan Dan Deret Geometri Barisan dan Deret Aritmatika Aplikasi Barisan Dan Deret Evaluasi Universitas Indraprasta , Pendidikan Matematika 2010 Materi Barisan Geometri Contoh 6/6 Barisan Geometri Deret Geometri Deret Geometri tak terhingga
- 23. Silabus Barisan Dan Deret Geometri Barisan dan Deret Aritmatika Aplikasi Barisan Dan Deret Evaluasi Universitas Indraprasta , Pendidikan Matematika 2010 Materi Deret Geometri 1/2 Barisan Geometri Deret Geometri Deret Geometri tak terhingga Jika setiap suku barisan geometri tersebut dijumlahkan, maka diperoleh deret geometri. Deret geometri adalah jumlah suku-suku dari barisan geometri. Bentuk umum : U1 + U2 + U3 + … + Un atau a + ar + ar2 + … + arn-1
- 24. Silabus Barisan Dan Deret Geometri Barisan dan Deret Aritmatika Aplikasi Barisan Dan Deret Evaluasi Universitas Indraprasta , Pendidikan Matematika 2010 Materi Deret Geometri 2/2 Barisan Geometri Deret Geometri Deret Geometri tak terhingga
- 25. Silabus Barisan Dan Deret Geometri Barisan dan Deret Aritmatika Aplikasi Barisan Dan Deret Evaluasi Universitas Indraprasta , Pendidikan Matematika 2010 Materi Deret Geometri TakTerhingga 1/6 Barisan Geometri Deret Geometri Deret Geometri tak terhingga Deret geometri tak hingga adalah deret geometri dengan |r| < 1. Jumlah S dari deret geometri tak hingga adalah Rumus pada deret geometri berlaku juga untuk n tak terhingga. Adapun untuk n tak terhingga terdapat dua kasus yang harus kalian perhatikan, yaitu : Kasus I Jika –1 < r < 1, maka rn menuju 0. Akibatnya, Deret geometri dengan –1 < r < 1 ini disebut deret geometri konvergen (memusat).
- 26. Silabus Barisan Dan Deret Geometri Barisan dan Deret Aritmatika Aplikasi Barisan Dan Deret Evaluasi Universitas Indraprasta , Pendidikan Matematika 2010 Materi Deret Geometri TakTerhingga 2/6 Barisan Geometri Deret Geometri Deret Geometri tak terhingga
- 27. Silabus Barisan Dan Deret Geometri Barisan dan Deret Aritmatika Aplikasi Barisan Dan Deret Evaluasi Universitas Indraprasta , Pendidikan Matematika 2010 Materi Deret Geometri TakTerhingga Contoh 3/6 Barisan Geometri Deret Geometri Deret Geometri tak terhingga
- 28. Silabus Barisan Dan Deret Geometri Barisan dan Deret Aritmatika Aplikasi Barisan Dan Deret Evaluasi Universitas Indraprasta , Pendidikan Matematika 2010 Materi Deret Geometri TakTerhingga Contoh 4/6 Barisan Geometri Deret Geometri Deret Geometri tak terhingga
- 29. Silabus Barisan Dan Deret Geometri Barisan dan Deret Aritmatika Aplikasi Barisan Dan Deret Evaluasi Universitas Indraprasta , Pendidikan Matematika 2010 Materi Deret Geometri TakTerhingga Contoh 5/6 Barisan Geometri Deret Geometri Deret Geometri tak terhingga
- 30. Silabus Barisan Dan Deret Geometri Barisan dan Deret Aritmatika Aplikasi Barisan Dan Deret Evaluasi Universitas Indraprasta , Pendidikan Matematika 2010 Materi Deret Geometri TakTerhingga Contoh 6/6 Barisan Geometri Deret Geometri Deret Geometri tak terhingga
- 31. B a r i s a n d a n D e r e t ◊ Aplikasi Barisan dan Deret Barisan dan deret banyak digunakan dalam bidang ekonomi seperti perbankan, perdagangan, dan lain sebagainya. Contoh : Rina menanam modal sebesar Rp 20.000.000,00 dengan bunga majemuk 5%. Berapakah besar modal setelah dua tahun? Penyelesaian : Misalkan : M = modal awal, M = Rp 20.000.000,00 b = bunga setiap tahun = 5% = 0,05 n = periode, n = 2 Mn = modal setelah ditambah bunga majemuk Jadi, setelah 2 tahun modalnya menjadi Rp 22.050.000,00 Silabus Barisan Dan Deret Geometri Barisan dan Deret Aritmatika Aplikasi Barisan Dan Deret Evaluasi Universitas Indraprasta , Pendidikan Matematika 2010
- 32. B a r i s a n d a n D e r e tSilabus Barisan Dan Deret Geometri Barisan dan Deret Aritmatika Aplikasi Barisan Dan Deret Evaluasi Universitas Indraprasta , Pendidikan Matematika 2010 ◊ Evaluasi Pada evaluasi ini, diharapkan Anda untuk menghitung atau mengerjakan soal-soal secara sungguh-sungguh. Pilih salah satu opsi jawaban yaitu A, B, C, D, atau E yang sesuai dengan hasil hitunganmu. Apabila hasil hitunganmu dinyatakan BENAR, maka Anda mendapatkan nilai 10 Apabila hasil hitunganmu dinyatakan SALAH, maka Anda mendapatkan nilai 0 Ready?? Go!!
- 33. B a r i s a n d a n D e r e tSilabus Barisan Dan Deret Geometri Barisan dan Deret Aritmatika Aplikasi Barisan Dan Deret Evaluasi Universitas Indraprasta , Pendidikan Matematika 2010 ◊ Evaluasi 1/10
- 34. B a r i s a n d a n D e r e tSilabus Barisan Dan Deret Geometri Barisan dan Deret Aritmatika Aplikasi Barisan Dan Deret Evaluasi Universitas Indraprasta , Pendidikan Matematika 2010 ◊ Evaluasi 2/10
- 35. B a r i s a n d a n D e r e tSilabus Barisan Dan Deret Geometri Barisan dan Deret Aritmatika Aplikasi Barisan Dan Deret Evaluasi Universitas Indraprasta , Pendidikan Matematika 2010 ◊ Evaluasi 3/10
- 36. B a r i s a n d a n D e r e tSilabus Barisan Dan Deret Geometri Barisan dan Deret Aritmatika Aplikasi Barisan Dan Deret Evaluasi Universitas Indraprasta , Pendidikan Matematika 2010 ◊ Evaluasi 4/10
- 37. B a r i s a n d a n D e r e tSilabus Barisan Dan Deret Geometri Barisan dan Deret Aritmatika Aplikasi Barisan Dan Deret Evaluasi Universitas Indraprasta , Pendidikan Matematika 2010 ◊ Evaluasi 5/10
- 38. B a r i s a n d a n D e r e tSilabus Barisan Dan Deret Geometri Barisan dan Deret Aritmatika Aplikasi Barisan Dan Deret Evaluasi Universitas Indraprasta , Pendidikan Matematika 2010 ◊ Evaluasi 6/10
- 39. B a r i s a n d a n D e r e tSilabus Barisan Dan Deret Geometri Barisan dan Deret Aritmatika Aplikasi Barisan Dan Deret Evaluasi Universitas Indraprasta , Pendidikan Matematika 2010 ◊ Evaluasi 7/10
- 40. B a r i s a n d a n D e r e tSilabus Barisan Dan Deret Geometri Barisan dan Deret Aritmatika Aplikasi Barisan Dan Deret Evaluasi Universitas Indraprasta , Pendidikan Matematika 2010 ◊ Evaluasi 8/10
- 41. B a r i s a n d a n D e r e tSilabus Barisan Dan Deret Geometri Barisan dan Deret Aritmatika Aplikasi Barisan Dan Deret Evaluasi Universitas Indraprasta , Pendidikan Matematika 2010 ◊ Evaluasi 9/10
- 42. B a r i s a n d a n D e r e tSilabus Barisan Dan Deret Geometri Barisan dan Deret Aritmatika Aplikasi Barisan Dan Deret Evaluasi Universitas Indraprasta , Pendidikan Matematika 2010 ◊ Evaluasi 10/10
- 43. B a r i s a n d a n D e r e tSilabus Barisan Dan Deret Geometri Barisan dan Deret Aritmatika Aplikasi Barisan Dan Deret Evaluasi Universitas Indraprasta , Pendidikan Matematika 2010
- 44. B a r i s a n d a n D e r e tSilabus Barisan Dan Deret Geometri Barisan dan Deret Aritmatika Aplikasi Barisan Dan Deret Evaluasi Universitas Indraprasta , Pendidikan Matematika 2010 ◊ Author
- 45. B a r i s a n d a n D e r e tSilabus Barisan Dan Deret Geometri Barisan dan Deret Aritmatika Aplikasi Barisan Dan Deret Evaluasi Universitas Indraprasta , Pendidikan Matematika 2010 ◊ Biografi Fibonacci
- 46. B a r i s a n d a n D e r e tSilabus Barisan Dan Deret Geometri Barisan dan Deret Aritmatika Aplikasi Barisan Dan Deret Evaluasi Universitas Indraprasta , Pendidikan Matematika 2010 ◊ Biografi Fibonacci