Jishee bodlogo b

1. Бодлого
1. Шүдэнзний эрэлт дараах функцээр тодорхойлогдоно.
QX = 15 − 0.3 ∗ PX + 0.9 ∗ PY + 0.12 ∗ I, Px = 10$, Exy = 0.2 , I = 500$
Энд:𝑄 𝑋 − шүдэнзний эрэлт, 𝑃𝑋 − шүдэнзний үнэ, 𝑃𝑌 − асаагуурын үнэ, I − хэрэглэгчийн
орлого
Гүйцэтгэх нь:
a) Асаагуурын үнийг ол.
b) Шүдэнзний өөрийн үнийн мэдрэмжийг ол.
c) Шүдэнзний орлогоос хамаарах эрэлтийн мэдрэмжийг ол.
Бодолт:
Асаагуурын үнийг олохын тулд дээр өгөгдсөн нөхцөлүүд болон эрэлтийн солбисон мэдрэмжийн
томъёог ашиглая. Тодруулбал:
EXY
d
=
∆QX
∆PY
∗
PY
QX
=
∂QX
∂PY
∗
PY
QX
томъёог ашиглана.
Тэгшитгэлийг ашиглан асаагуурын үнийг олохын тулд шүдэнзний эрэлтийн хэмжээг асаагуурын
үнээр илэрхийлэх шаардлагатай байна. Иймээс шүдэнзний эрэлтийн функц дээр өгөгдсөн нөхцлүүдийг
орлуулж асаагуурын үнээр илэрхийлэх шаардлагатай.
QX = 15 − 0.3 ∗ PX + 0.9 ∗ PY + 0.12 ∗ I = 15 − 0.3 ∗ 10 + 0.9 ∗ PY + 0.12 ∗ 500 = 72 + 0.9 ∗ PY
QX = 72 + 0.9 ∗ PY
∂QX
∂PY
= (15 − 0.3 ∗ PX + 0.9 ∗ PY + 0.12 ∗ I) I
pY = 0.9
Тэгшитгэлд өгөгдсөн нөхцөл болон олсон нөхцлийг орлуулбал:
EXY
d
=
∂QX
∂PY
∗
PY
QX
→ 0.2 = 0.9 ∗
PY
72+0.9∗PY
0.2 = 0.9 ∗
PY
72+0.9∗PY
→ 𝑃𝑌 = 20 $
Шүдэнзний өөрийн үнийн мэдрэмжийг олъё. Уг томъёог бичвэл:
E 𝑥
d
=
∆QX
∆PX
∗
PX
QX
=
∂QX
∂PX
∗
PX
QX
QX = 15 − 0.3 ∗ PX + 0.9 ∗ PY + 0.12 ∗ I = 15 − 0.3 ∗ 10 + 0.9 ∗ 20 + 0.12 ∗ 500 = 90
∂QX
∂PX
= (15 − 0.3 ∗ PX + 0.9 ∗ PY + 0.12 ∗ I) I
px = - 0.3

2. Өгөгдсөн нөхцөлүүд болон олсон асаагуурын үнийг эрэлтийнтэгшитгэлд орлуулбал Х-ийн
эрэлтийн хэмжээ QX = 90 гарна. Мөн X-ийн эрэлтийн функцаас PX –ээр тухайн уламжлал авхад
∂Qx
∂Px
= −0.3 болно. Эдгээрийг E 𝑥
d
=
∂QX
∂PX
∗
PX
QX
- д оруулбал E 𝑥
d
= −0.3 ∗
10
90
= −
1
30
Ed
I
=
∆q
∆I
∗
I1
q1
=
∂q
∂I
∗
I1
q1
тэгшитгэлийг ашиглан Ed
I
олбол:
∂Qx
∂I
= (15 − 0.3 ∗ PX + 0.9 ∗ PY + 0.12 ∗ I) i
I = 0.12
Ed
I
=
∂q
∂I
∗
I1
q1
= 0.12 ∗
500
90
=
2
3
2. Оюутан Амгаланбаатарын барааны эрэлтийн функц Qd = 18 – p, нийлүүлэлтийн функц Qs = - 8 +2 p
гэж өгөгдсөн байна. Төрөөс энэ бараанд 15$ татвар ноогдуулжээ.
Олох нь:
a) Тэнцвэрт тоо, хэмжээ ба үнийг ол.
b) Татварын ачаалал хэрэглэгч , үйлдвэрлэгчийн хэнд нь илүү оногдох вэ ?
Бодолт:
Qd = a – bP, Qs = c + dP гэсэн хэлбэртэй эрэлт, нийлүүлэлтийн функцийг ашиглан тэнцвэрт үнийг
олно . Бидний жишээнд а =18, b =1, c =8, d =2 байхаар байна
P*
= (a - c)/(b +d) = (18 - 8)/(1 + 2) = 3.4
Q*
= (a∙ 𝑑 + b ∙ c)/(b +d) = (18∙ 2 + 1 ∙ 8)/(1+2) = 14,67
Pd = ( a – c + dt) /( b +d) = (18 – 8 +2 ∙ 15 )/ 1 + 2) = 13.4
Хэрэглэгчийн ачаалал нь : Pd - P*
= 13.4 - 3.4 = 10
Ps = ( a – c - bt)/ (b +d) =(18 – 8 - 1∙ 15 )/ 1 + 2) = - 1.6
Pd = Ps + t → Ps = Pd - t = 13.4 – 15 = - 1.6
Нийлүүлэгчийн ачаалал нь : P*
- Ps = 3.4 - (-1.6) = 5
3. Хэрэглэгчийн төсвийн шулууны налалт 2/3,нийт төсөв нь 61000 төгрөг ба Х бүтээгдэхүүн 8 ширхэг,
У бүтээгдэхүүн 15 ширхэг тус тус байв.Тэгвэл X,Y бүтээгдэхүүний үнийг тодорхойл.
Бодолт:
Төсвийн шулууны тэгшитгэлийг бичвэл: PxX + PyУ = m, үүнд өгөгдлийг орлуулбал 8Px + 15Py = 61000
болж, одоо төсвийн шулууны налалтаас уг хоёр бүтээгдэхүүний аль нэгний үнийг гаргаж дээрх
тэгшитгэлд оруулах замаар бодолтыг цааш үргэлжлүүлнэ.
Px
Py
=
2
3
, Py =
3Px
2
, 8Px + 15 *
3Px
2
= 61000

3. 16Px + 45Px = 122000, 61Px = 122000
Px =
122000
61
= 2000, Py =
3∗2000
2
= 3000
4. Сэмийн анхны төсвийн тэгшитгэл х1p1+х2р2 =m байв. Хэрэв 1-р бүтээгдэхүүннй үнэ 15 хувиар
буурсан, 2-р бүтээгдэхүүнд хэмжээний татвар 50₮-өөр ноогдуулсан ба хэрэглэгчийн орлогын 10 хувьтай
тэнцүү татвар ноогдуулсан бол шинэ төсвийн тэгшитгэлийг бичиж, төсвийн шулууныг зурж, налалтыг
тодорхойл.
Бодолт:
Бараанд ноогдуулж буй татвар нь үнийг нэмэгдүүлж, олгож буй татаас нь үнийг бууруулна. Харин
хэрэглэгчийн орлогод ноогдуулж буй татвар нь гарт үлдэх мөнгө буюу хэрэглэгчийн төсвийн хэмжээг
багасгах нөлөөтэй байдаг. Иймд дээрх өөрчлөлтүүдийг төсвийн тэгшитгэлд тусгавал:
x1(p1 - 0.15p1) + x2(p2+50) = m - 0.10 m болох ба үүнийг эмхтгэвэл
0.85х1р1+ x2(p2 +50) = 0.90m болно. Төсвийн шулууны захын цэгүүдийг олбол
x1=
𝑚
𝑃1
=
0,9𝑚
0.85𝑝1
=
1.06𝑚
𝑝1
x2=
𝑚
𝑃2
=
0,90𝑚
𝑝2+50
байна.
Харин налалт нь tg𝛼 = -
∆𝑋2
∆𝑋1
= -
0.90𝑚
𝑃2+50
∶
1.06𝑚
𝑃1
= -
0.85 𝑃1
𝑝2+50
5. Хэрэглэгч х, у гэсэн 2 барааг худалдан авахад 100 $ бүрэн зарцуулдаг бөгөөд төсвийн шулууны налалт
нь 1/2 байв. х бараа нь төсвийн 0.8 хувийг эзэлдэг ба түүнээс 40 ширхэгийг хэрэглэдэг бол хичнээн
хэмжээний у барааг хэрэглэдэг вэ.
Бодолт:
Хэрэглэгчийн барааны үнүүдийн харьцааг төсвийн шулууны налалтгэдэг. Түүнийг томъёолж бичвэл
төсвийн шулууны налалт нь Рх/Ру = 1/2 байна. Эндээс бид Ру = 2*Рх буюу хэрэглэгчийн у барааны үнэ
нь х барааны үнээс 2 дахин их байна гэж үзэж болно. Харин хэрэглэгчийн төсвийн шулууны тэгшитгэл
нь Рх*Х + Рy *Ү = m байдаг гэж үзвэл түүний х бараа нь төсвийн 80 хувь буюу Рх*Х = 0.8m болно. Орлого
100 $ гэж өгөгдсөн учир х барааны төсөв нь Рх*Х = 0.8m = 0.8*100 = 80 $ болно. Харин у барааны төсөв
нь үлдэх хэсэг буюу 20 $ байна. Хэрэглэгч нь х бараанаас 40 ширхэгийг хэрэглэдэг гэвэл Рх*Х = 80$ ба
х утгын оронд 40 орлуулбал Рх*40= 80 $ болно. Иймд х барааны үнэ Рх = 2$ гарна. Харин одоо у барааны
утгыг олохын тулд үнүүдийн харьцаа Ру = 2*Рх, у барааны төсөв Ру*Ү = 20$ гэсэн нөхцөлүүдийг

4. ашиглах шаардлагатай. X барааны үнэ 2 гэж өгөгдсөн учир үнийн харьцааны нөхцөлд орлуулбал Ру =
2*Рх = 2*2 = 4$ гарч байна, Одоо у барааны төсөвт у барааны үнийг орлуулбал Ү = 20/Ру = 20/4 = 5 буюу
у бараанаас 5 ширхэгийг хэрэглэж байна
.