Seminar3

1. Сэдэв 4. Оновчтой сонголт
1.Хэрэглэгч 7 хоногийн төсөв 17$ - ийг X ба У бараа худалданавахад зарцуулдаг. Энэ 2 бараанаас авах ханамжийг
хүснэгтээр үзүүлэв. Рх=1$, Ру=2$ бол эдгээр бараанаас авах ахиу ханамжуудыг тооцож, түүний оновчтой
хэрэглээний сагсыг тодорхойл.
Х,У 0 1 2 3 4 5 6
TUx 0 8 15 20 23 25 24
TUy 0 10 18 25 31 36 40
2.Хэрэглэгчийн төсөв 9$, X барааны үнэ 2$, У барааны үнэ1$ бөгөөд бараануудаас авах ахиу ханамжууд
хүснэгтээр өгөгдсөн бол ханамжаа хамгийн их байлгахын тулд эдтээр бараанаас хэдий хэмжээгээр авах вэ?
3.Хэрэглэгч сэтгүүл ба CD худалдан авдаг. Сэтгүүл 1.5$, CD 7.5$ ба төсөв нь 10.5$. Дараах хүснэгтэд энэ 2 - ыг
хэрэглэснээс авах ханамжийг харуулжээ.
Сэтгүүл CD
TU MU MU/P TU MU MU/P
1 60 360
2 111 630
3 156 810
4 196 945
5 232 1050
6 265 1140
7 295 1215
8 322 1275
9 347 1320
10 371 1350
a. MU ба 1 $-т ноогдох MU-дыг тооц. Хэрэглэгчийн оновчтой сонголтыг тодорхойл.
б. Хэрэглэгч хамгийн ихдээ хэдэн нэгж ханамж авах вэ?
4. Даваагийн ханамжийн функц U(x,y) = Xa
∙ Y4
тэрээр төмс,сонгиныг хүнсэндээ хэрэглэдэг.Төмс 8$, Сонгино 2$
байв. Эдгээр бараанд 300$ - г сард зарцуулах ба төмсөнд орлогынхоо 45% -г зарцуулна. Тэгвэл түүний оновчтой
сонголтыг тодорхойл.
5. Дулам гуайн сарын тэтгэвэр 150000 төгрөг ба тэрээр X,Y гэсэн бүтээгдэхүүнийг хүнснийхээ гол хэрэглээ
болгодог байв. Түүний Х,Y бүтээгдэхүүнээс авах ханамжийн функц U(x,y) =(15x2
+ 18y2
) бөгөөд X
бүтээгдэхүүний үнэ 12 өгрөг ,У бүтээгдэхүүний үнэ 12 төгрөг бол оновчтой сонголтыг тодорхойл.
6. Ханамжийн функц нь U (x,y) = Xa
∙ Y3
x барааны үнэ 3$ ,у барааны үнэ 1$ гэж өгөгджээ. Эдгээр бараанд 15$
төсвийг зарцуулдаг. Хэрэв х бараанд төсвийн 60 хувийг зарцуулдаг бол оновчтой сонголтыг ол.
X MUx Ү MUy
1 10 1 8
2 8 . 2 7
3 6 3 6
4 4 4 5
5 3 5 4

2. 7.Дорж Х,Ү бараанд төсвөө бүрэн зарцуулдаг ба ханамжийн функц нь U(X,Y)=X2
+Y2
байв. Хэрэв Рх=50$, PY=I00$,
сард М=1000$ бол хэрэглээний оновчтой хослолыг Лагранжийн аргаар ол.
8.Хэрэглэгчийн ханамжийн функц U(x,y) = 2xy + 1, орлого 20$ ба Px = Py =1$ бол
a)Бүтээгдэхүүн тус бүрээс хичнээн хэмжээтэйг хэрэглэх вэ ?
b) X бүтээгдэхүүнд татвар оноосноор үнэ нь 2$ болсон ба бусад үнүүд,орлого тогтмол байхад хичнээн
хэмжээний х бүтээгдэхүүн хэрэглэх вэ ?
c)Хэрвээ татвар оноож байхад ,түүний орлого 1$ - оор нэмэгдсэн бол татвараас өмнөх байдал нь сайжрах уу ?
9. Бат х,у гэсэн бие биенээ орлуулдаг бараанд орлогоо бүрэн зарцуулдаг ба ханамжийн функц нь
U(x,y) = 15x + 9y гэж өгөгджээ. Хэрэв хэрэглэгчийн орлого 100$ ба x - барааны үнэ 5$, y – барааны үнэ 3$
бол
a) Ханамж хамгийн их байх x,y барааны хэмжээг ол. b)Батын оновчтой хэрэглээг графикаар харуул.
10. Хэрэглэгчийн орлого 80$ байв. x,y,z бүтээгдэхүүний үнүүд харгалзан4$,5$,2$ байв.Хэрэв ханамжийн
функц
a) U = 12x + 10y + 8z
b) U = 8x + 5y + 4z
c) U = 12x + 15y + 6z бол тэнцвэрт сагсыг ол
Сэдэв 5. Хэрэглэгчийн эрэлт
1. Х барааны эрэлтийн муруй өгөгджээ. Графикийг ашиглан
Q
P
A
B
D
0
20
50
15 40
а. А цэг дээрх б. В цэг дээрх в.А,В цэгийн хоорондох эрэлтийн эдрэмжийг тооцож, хэв шинжийг
тодорхойл.
2. Нэг кг цайны үнэ 10 $ байснаа 20 $ болж өсөхөд элсэн чихрийн эрэлт 2кг –аас 1кг болж буурч, кофены эрэлт
0.5кг- с 1.5кг болж нэмэгджээ. Харин шүдэнзний эрэлт өөрчлөгдөхгүй 10 хайрцаг хэвээрээ үлдсэн бол цайны
үнээс хамаарсан бусад барааны эрэлтийн солбисон мэдрэмжийгт тодорхойл.
3. Хэрэглэгчийн жилийн орлого 1000 төгрөгөөс 2000 төгрөг болж өсөхөд маргарины жилийн эрэлт 3кг- с
1кг болж буурч, цөцгийн тосны эрэлт 6кг – с 8кг болж өсчээ. Бүтээгдэхүүн тус бүрийн орлогоос хамаарсан
эрэлтийн мэдрэмжийг болон бүтээгдэхүүний шинж чанарыг тодорхойл.
4. Хэрэв хэрэглэгчийн ханамжийн функц U(x1,x2) = X1∙X2
4
бол 2 -р бараанд орлогынхоо ямар хэсгийг зарцуулах вэ ?
5. Хэрэглэгч зөвхөн 2 бараа ашигладаг гэе. Тэрээр 1-р бараанд орлогынхоо 40 хувийг, 2-р бараанд 60 хувийг
зарцуулдаг ба 1-р бараан орлогын мэдрэмж 0.8 бол 2-р барааиы орлогын мэдрэмжийг тооц.
6. Эрэлтийн функц Q = 8 - 0.5*P гэж өгөгджээ. Үнээс хамаарсан эрэлтийн мэдрэмж 0.5 бол үнийг ол.
7. Эрэлтийн функц Q = 8- 0.5*P гэж өгөгджээ. Үнэ 6$ бол үнээс хамаарсан эрэлтийн мэдрэмжийг ол.

3. 8. Хэрэглэгч зөвхөн 2 төрлийн бараа хэрэглэдэг ба тэдгээрээс авах ханамжийн функц U = х1х3
2байв.
а.1-р барааны орлогын мэдрэмж 1.6 бол 2-р барааны орлогын мэдрэмж ямар байх вэ.
б.1-р барааны өөрийн үнийн мэдрэмж -1.2 бол 2-р барааны солбисон үнийн мэдрэмж ямар байх вэ.
9. X барааны эрэлтийн функц нь QX = 20 - PX + 0.2PY байв. Р х= 8, Рү =10 бол X барааны өөрийн ба солбилцсон
үнээс хамаарах эрэлтийн мэдрэмжийг тооц.
10. Шүдэнзний эрэлт дараах функцээр тодорхойлогдоно.
QDX = 15 − 0.3 ∗ PX + 0.9 ∗ PY + 0.12 ∗ I, Px = 10$, Exy = 0.2 , I = 500$
Энд: 𝑄 𝐷𝑋 − шүдэнзний эрэлт, 𝑃 𝑋 − шүдэнзний үнэ, 𝑃𝑌 − асаагуурын үнэ, I − хэрэглэгчийн орлого
Гүйцэтгэх нь: a) Асаагуурынүнийг ол. b) Шүдэнзний өөрийн үнийн мэдрэмжийг ол.
d) Шүдэнзний орлогоос хамаарах эрэлтийн мэдрэмжийг ол.
11. X барааны эрэлтийн функц нь Q= 14 - Px + 0.5 PY + 0.2 m гэж өгөгджээ. Рх= 5$, Рү= 8$ ба m =100$ гэж өгөгдсөн
бол X барааны өөрийн ба солбилцсон үнээс хамаарах эрэлтийн мэдрэмжийг тооц. Мөн эрэлтийн орлогоос
хамаарсанмэдрэмжиийг ол
Сэдэв 6. Слутцкийн тэнцэтгэл
1. Хэрэглэгчийн сарын орлого 100 төгрөг ба х1барааны эрэлтийн функц х1 = m/2p1гэж өгөгджээ. Энэ барааны үнэ 5
төгрөг байснаа 2 төгрөг хүртэл буурсан бол эрэлт нь хэрхэн өөрчлөгдсөн бэ? Орлогын болон орлуулалтын
нөлөөг тооц.
2. Хэрэглэгчийн 7 хоногийн орлого 1000₮ ба X барааны эрэлтийн функц X =
𝑚
2 • Рх
гэж өгөгджээ.
Энэ барааны үнэ 10₮ байснаа 8₮ болжбуурсан бол орлого ба орлуулалтын нөлөөг тооц, X барааны эрэлт
хэрхэн өөрчлөгдсөн бэ.
3. Хэрэглэгчийн 7 хоногийи төсөв 9000₮ ба X барааны эрэлтийн функц X = 20 +
𝑚
5 • Рх
гэж өгөгджээ. Энэ
барааны үнэ 90₮ байснаа 60₮ болж буурсан бол эрэлт хэрхэн өөрчлөгдсөн бэ. Орлого ба орлуулалтын нөлөөг
тооц.
4. Хэрэглэгчийн эрэлтийн функц нь х1 = 25 +
𝑀
5• 𝑃1
түүний сарын орлого 500₮ ба X барааны үнэ 4₮ байв.
Уг барааны борлуулалт муудсаны улмаас үнийг хямдруулжээ. Хэрэв энэ хэрэглэгчийн хувьд орлогын
нөлөөнөөс үүсэх эрэлтийн өөрчлөлт 2, орлуулалтын нөлөөнөөс үүсэх эрэлтийн өөрчлөлт 3 бол үнэ хэд болж
өөрчлөгдсөн бэ.
5. Хэрэглэгчийн эрэлтийн функц нь х = 5 +
𝑚
10 • 𝑃 𝑥
түүний долоо хоногийи төсөв 5000₮ ба X барааны үнэ 50₮
байсан. Энэ барааны үнэ хямдарч 40₮ болсон бол орлого ба орлуулалтын нөлөөг тооц. Эрэлт хэрхэн
өөрчлөгдсөн бэ.
6. Хэрэглэгчийн улаан дарсны эрэлтийн функц q = 0.02m – 2p, энд m нь хэрэглэгчийн орлого, p нь дарсны
үнэ.Хэрэглэгчийн орлого 7000 ба эхэндээ нэг шил дарсанд 50$ – ыг төлдөг байжээ. Хэрвээ шил дарсны үнэ 80$
болж өссөн бол уг үнийн өөрчлөлтийн орлуулалтын нөлөө нь түүний эрэлтийг хэдээр, яаж өөрчлөх вэ ?
7. Хэрэглэгчийн X төрлийн барааны эрэлтийн функц X1 = m/3p1 бол тэрээр сард 90000 төгрөгийн орлоготой,
түүний X барааны үнэ 3 төгрөг байснаа 2 төгрөг болж буурахад гарсан орлогын болон орлуулалтын нөлөөний
өөрчлөлтийг тооц.

4. 8. Хэрэглэгчийн эрэлтийн функц x1 = 25 + m/p1 , хэрэглэгчийн орлого 150$ ба барааны үнэ 10 $ байв. Уг
бүтээгдэхүүний борлуулалт муудсан учраас үнийг бууруулах болжээ. Хэрэв уг хэрэглэгчийн хувьд орлогын
нөлөөллийн өөрчлөлт 2, орлуулалтын нөлөөллийн өөрчлөлт 3 бол үнэ хэд болсон бэ ?