Interpolasi linear adalah bentuk interpolasi tersederhana yang menghubungkan dua titik data dengan garis lurus berdasarkan hukum segitiga sebangun. Rumus umum interpolasi linear menggunakan nilai f(x0), f(x1), x0, dan x1 untuk memperkirakan nilai f pada titik x. Contoh kasus memperkirakan jarak berhenti kendaraan bergerak 45 mil/jam menggunakan data dua titik terdekat dengan rumus interpolasi linear.

1. Interpolasi linear
KELOMPOK II:
NIRMALA
INDIRANAMORA
NIKETUT SUCIANI
ADERIANI BURHAN

2. Defenisi interpolasilinear
Interpolasi linear merupakan
bentuk interpolasi paling sederhana
yang dilakukan dengan
menghubungkan dua buah titik
dengan suatu garis lurus dan dengan
mengunakan hukum segitiga
sebangun
2

3. Rumus umum
𝑓1(𝑥) − 𝑓(𝑥0)
(𝑥 − 𝑥0)
=
𝑓(𝑥1) − 𝑓(𝑥0)
(𝑥1 − 𝑥0)
Sehingga
𝑓1(𝑥)=𝑓(𝑥0)+
𝑓(𝑥1)−𝑓(𝑥0)
(𝑥1−𝑥0)
(𝑥 − 𝑥0) ............(1)
3

4. Algoritma Interpolasi Linier
 Tentukan 2 titik P1 dan P2 dengan
koordinatnya masing-masing P1(𝑥0, 𝑓(𝑥0))
dan P2(𝑥1, 𝑓(𝑥1)).
 Tentukan titik x dari titik yang akan dicari
 Hitung nilai 𝑓1(𝑥) dengan:
𝑓1(𝑥)=𝑓(𝑥0)+
𝑓(𝑥1)−𝑓(𝑥0)
(𝑥1−𝑥0)
(𝑥 − 𝑥0)
 Tampilkan nilai titik yang terbaru
4

5. Contohkasus
Jarak yang dibutuhkan sebuah kendaraan untuk
berhenti adalah fungsi kecepatan. Data percobaan
berikut ini menunjukkan hubungan antara kecepatan
dan jarak yang dibutuhkan untuk menghentikan
kendaraan.
Perkirakan jarak henti yang dibutuhkan bagi sebuah
kenderaan yang melaju dengan kecepatan 45
mil/jam.
Kecepatan
(mil/jam)
10 20 30 40 50 60 70
Jarak henti
(feet)
12 21 46 65 90 111 148
5

6. Dengan menggunakan persamaan (1)
𝑓1(𝑥)=𝑓(𝑥0)+
𝑓(𝑥1)−𝑓(𝑥0)
(𝑥1−𝑥0)
(𝑥 − 𝑥0)
𝑓1(45)=65+
90−65
50−40
45 −40
𝑓1(45)= 65+
25
10
(5)
= 65+ 12,5
=77,5 feet
6