3. Himpunan atau Bukan???
• Kumpulan wanita cantik
• Kumpulan wanita berambut panjang
• Kumpulan mahasiswa S1 PGSD
• Kumpulan pegawai
• Kumpulan orang kaya
• Kumpulan orang berkaki seribu
4. Notasi Himpunan
• Kurung kurawal
• Nama dengan huruf Kapital
• Huruf kecil menyatakan nama anggota
• Lambang keanggotaan
• Banyak anggota dinyatakan n(…)=…
{ }....,...,..
∈
5. Cara menyatakan Himpunan
• Menyebut syarat keanggotaannya
Contoh:
Himpunan A adalah nama-nama mantan
presiden RI
V adalah himpunan huruf vokal dalam
abjad bahasa indonesia
Q adalah himpunan bilangan cacah yang
kurang dari 4
P adalah himpunan bilangan bulat yang
lebih dari -2 dan kurang dari 3
6. Cara menyatakan Himpunan
• Tabulasi : Mendaftar seluruh anggotanya
Himpunan A adalah nama-nama mantan presiden RI
ditulis:
V adalah himpunan huruf vokal dalam abjad bahasa indonesia
ditulis:
Q adalah himpunan bilangan cacah yang kurang dari 4
ditulis:
P adalah himpunan bilangan bulat yang lebih dari -2 dan kurang dari 3
ditulis
{ }MegawatiDurGusHabibiBJSuhartoSukarnoA ,,,,=
{ }oeuiaV ,,,,=
{ }3,2,1,0=Q
{ }2,1,0,1−=P
7. Cara menyatakan Himpunan
• Notasi Pembentuk Himpunan
Menggunakan variabel dan garis lurus
Contoh:
Himpunan A adalah nama-nama mantan presiden RI
ditulis:
V adalah himpunan huruf vokal dalam abjad bahasa indonesia
ditulis:
Q adalah himpunan bilangan cacah yang kurang dari 4
ditulis:
P adalah himpunan bilangan bulat yang lebih dari -2 dan kurang
dari 3
ditulis
{ }RIpresidenmanxxA tan=
{ }indonesiaabjadvokalyyV ==
{ }cacahbilanganxxxQ ,4<=
{ }bulatbilangankkkP ,32 <<−=
8. Macam Himpunan
• Himpunan kosong
• Himpunan Semesta
• Himpunan hingga
• Himpunan tak hingga
• Himpunan sama
• Himpunan Ekuivalen
• Himpunan Bagian
9. Himpunan Kosong
• Tidak mempunyai anggota
• Lambangnya: atau
• Contoh:
Himpunan bilangan asli yang kurang dari 1
Himpunan manusia yang pernah tinggal di
matahari
{ }primabilanganxxxA ∈<= ,2
{ }101,62 >+<<= yyyP
{ }
10. Himpunan Semesta
• Pemuat seluruh unsur pembicaraan
• Di dalamnya ada himpunan lain
• Dilambangkan S atau U
11. Himpunan Hingga
• Banyak anggotanya bisa dihitung
• Contoh:
Himpunan bilangan prima yang kurang dari 1000
Himpunan mahasiswa S1 PGSD Pokjar
Temanggung yang berkerudung
{ }cacahbilanganyyyP ∈<+= ,101
12. Himpunan Tak Hingga
• Banyak anggotanya tidak bisa dihitung
• Contoh:
Himpunan bilangan genap
( ){ }bulatbilanganyxyxyxP ∈=+= ,,10,
13. Himpunan Sama
• Unsurnya sama (walaupun urutannya
tidak sama)
• Contoh:
{ }5,3,2,1=P { }2,5,1,3=Q QP =
{ }edbaR ,,,= RP ≠
14. Himpunan Ekuivalen
• Unsurnya tidak sama, tetapi banyak anggotanya
sama
• Contoh:
{ }5,3,2,1=P { }6,2,5,1,3=Q
QP ≠
{ }edbaR ,,,=
RP ≠ RP ≈
15. Himpunan Bagian
• Himpunan di dalam
himpunan yang lain
• Nama lain SUBSET
• Lambangnya
bagianhimpunan⊆
sejatibagianhimpunan⊂
himpunansumbersetSuper ,⊃
16. { }5,3,2,1=P
{ }1,3=A
{ }3,2,1=D
PA ⊂
{ }1=B
{ }2,1=C
{ }=F
{ }2,5,3,1=E
AP ⊃
AB ⊂
PE ⊆
BD ⊃
AF ⊂
17. Banyak Anggota Himpunan Bagian
Himpunan n Banyak Himp. Bag.
{ }3,2,1
{ }1
{ }2,1
{ }
{ }5,4,3,2,1
{ }4,3,2,1
Himpunan Semua himpunan bagian = HIMPUNAN KUASA
25. Operasi Himpunan: Gabungan
• Nama lain Union
• Lambangnya
• Contoh:
{ }13,11,9,7,5,3,1=B{ }9,8,7,6,5,4,3,2,1=A
{ }17,13,11,7,5,3,2=D{ }14,12,10,8,6,4,2=C
{ }13,11,9,8,7,6,5,4,3,2,1=∪ BA
{ }17,14,13,12,11,10,8,7,6,5,4,3,2=∪ DC
29. Operasi Himpunan: Komplemen
• Himpunan pelengkap hingga menjadi
semesta
• Lambangnya : ‘ atau c
• Komplemen Himpunan A ditulis A’ atau Ac
• Contoh:
{ }13,12,11,10,9,8,7,6,5,4,3,2,1=S
{ }13,12,11,10,9,8,7,6'=A
{ }5,4,3,2,1=A
{ }13,12,11,9,6,4,2'=B
{ }10,8,7,5,3,1=B
32. Aplikasi Himpunan
Mahasiswa S1 PGSD ada 64 orang.
Diantara mereka 42 orang hobi
menyanyi, 36 orang hobi menari,
beberapa orang bobi menyanyi dan
menari, dan 4 orang tidak hobi
menyanyi maupun menari. Hitunglah:
a.Yang berhobi menyanyi dan menari
b.Yang hanya berhobi menyanyi
c.Yang tidak suka menyanyi
d.Yang tidak suka menari
