Gelombang adalah getaran yang merambatkan energi dari satu tempat ke tempat lain melalui medium atau tidak. Gelombang memiliki besaran seperti amplitudo, periode, frekuensi, panjang gelombang, dan kecepatan rambat. Gelombang dapat membawa energi yang besarnya tergantung dari kuadrat amplitudonya.

1. GELOMBANG
A. Definisi
Gelombang didefinisikan sebagai getaran yang merambatkan energi dari
satu tempat ketempat yang lain, baik melalui medium ataupun tidak.
Gelombang air, gelombang tali, gelombang suara , gelombang
elektromagnetik adalah contoh dari bebeapa gelombang.
B. Besaran – besaran Gelombang
• Simpangan(y) : adalah jarak titik/posisi pada gelombang
dihitung dari titik keseimbangan pada saat tertentu.(satuan SI
meter)
• Amplitudo (A): yaitu simpangan maksimum getaran yang
dihitung dari titik kesetimbangan( satuan SI meter)

2. • Periode (T) : waktu yang diperlukan untuk menempuh untuk satu gelombang
penuh. (satuan SI sekon)
• Frekwensi (f): jumlah gelombang yang melewati suatu titik tiap detik.(satuan SI
adalah persekon atau Hertz). Hubungan T dan f adalah:
• Panjang gelombang (l): jarak yang ditempuh untuk satu gelombang.(satuan SI
meter)
• Cepat rambat gelombang (v): jarak yang ditempuh gelombangper satuan
waktu. Hubungan cepat rambat (v), frekwensi (f) dan panjang gelombang (l)
adalah :

3. C. Energi Gelombang
Gelombang pada saat merambat juga membawa energi yang besarnya
tergantung dari kuadrat Amplitudonya.
Dengan:
E :energi gelombang (joule)
k : konstanta gaya (Ns2/m.)
m :massa kg
f :frekwnsi(Hz)
A : Amplitudo (m)
• Persamaan gelombang

4. • Sudut Fase, Fase dan beda fase
Persamaan dapat diubah menjadi :
Sudut fase adalah nilai sudut dari sin ;
Fase
Beda fase

5. • Dawai
Keterangan:
f = frekuensi gelombang (Hz)
ν = cepat rambat gelombang (m/s)
λ = panjang gelombang (m)
ν
f = ____
λ

6. Contoh Soal
1. Diberikan dua buah pipa organa yang pertama tertutup salah satu ujungnya, satu lagi terbuka kedua
ujung dengan panjang 30 cm. Jika nada atas kedua pipa organa tertutup sama dengan nada atas ketiga
pipa terbuka, tentukan panjang pipa organa yang tertutup!
Pembahasan
- Pipa organa tertutup:
Nada atas kedua → L = 5/4 λ → λ = 4/5 L
f = ν / λ
f = ν / (4/5 L)
- Pipa organa terbuka:
Nada atas ketiga → L = 2 λ → λ = 1/2 L = 1/2 (30) = 15 cm
f = ν / λ
f = ν / 15
- Frekuensi kedua pipa adalah sama, disamakan saja:

7. 2. Salah satu ujung seutas kawat digetarkan harmonic oleh tangkai sehingga getaran tersebut merambat ke kanan sepanjang
kawat dengan cepat rambat 10 m/s. Ujung kawat mula-mula digetarkan keatas dengan frekuensi 5 Hz dan amplitude 0,01 m.
Tentukan :
a.) persamaan umum gelombang
b.) kecepatan dan percepatan partikel di titik x = 0,25 m pada saat kawat telah bergetar 0,1 sekon
Penyelesaian :
Diketahui : v = 10 m/s, f = 5 HZ, A= 0,01 m
Ditanyakana :
a.) Y = …? ,
b.) Vp=…? ap = …?, saat x = 0,25 m t = 0,1 s
Jawab
a.) Y = A sin (ωt – kx), w = 2π f= 2π. 5 = 10π, λ = v/f = 20/5 = 2 m
k = 2π/λ = 2π/2 = π
Y = 0,01 Sin (10πt – πx) = 0,01 Sin π (10t – x)
b.) Kecepatan partikel Vp = …? dan ap = …?
Vp = dy/dt = d(0,01 Sin π (10t – x)/dt
Vp = 0,01 . 10 π Cos π (10t -x) = 0,1π Cos π(10x 0,1 – 0,25) = 0,1π Cos 0,75π
= 0,1π Cos 135o = -0,05 π√2 m/s
ap = dvp/dt = d (0,1π Cos π (10×0,1 – 0,25)/dt = – ω2 Yp
= -(10π)2 x 0,01 Sin π (10t – x) = -π2 sin 135o = -½π2 √2 m/s2

8. 3. Seutas tali salah satu ujungnya digerakkan naik turun sedangkan ujung lainnya terikat. Persamaan gelombang tali
adalah y = 8 sin (0,1π) x cos π (100t - 12) dengan y dan x dalam cm dan t dalam satuan sekon. Tentukan:
a. panjang gelombang
b. frekuensi gelombang
pembahasan :
- Pola dari gelombang stasioner diatas adalah
a. menentukan panjang gelombang
b. menentukan frekuensi gelombang

9. LISTRIK STATIS
• Bila dua buah muatan listrik dengan harga q1 dan q2, saling didekatkan, dengan
jarak pisah r, maka keduanya akan saling tarik-menarik atau tolak-menolak
menurut hukum Coulomb berikut :
• “Besar Gaya Interaksi(tolak menolak/tarik menarik) antara dua buah muatan
berbanding lurus dengan besar muatan-muatannya dan berbanding terbalik
dengan kuadrat jarak antara kedua muatan”.
keterangan :
F = Gaya interaksi (N)
k = konstanta coulomb (9.109 Nm^2/C^2)
q = muatan listrik (C)
r = jarak antara kedua muatan listrik (m)

10. Contoh Soal
1. Dua buah muatan masing-masing q1 = 6 μC dan q2 = 12 μC terpisah
sejauh 30 cm. Tentukan besar gaya yang terjadi antara dua buah muatan
tersebut, gunakan tetapan k = 9 x 109 dalam satuan standar!
Pembahasan
Data dari soal:
q1 = 6μC = 6 x 10−6 C
q2 = 12μC = 12 x 10−6 C
r = 30 cm = 0,3 m = 3 x 10−1 meter
F = ....?
Dari rumus gaya coulomb didapatkan

11. 2. Dua buah muatan listrik memiliki besar yang sama yaitu 6 μC. Jika gaya coulomb
yang terjadi antara dua muatan tadi adalah 1,6 N, tentukan jarak pisah kedua
muatan tersebut!
pembahasan :

12. 3. Dua muatan disusun seperti pada gambar di bawah ini. Muatan di A adalah +8
mikro Coulomb dan muatan di B adalah -5 mikro Coulomb. Besar gaya listrik
yang bekerja pada kedua muatan adalah… (k = 9 x 109 Nm2C−2, 1 mikro
Coulomb = 10−6 C)
pembahasan :
D1 :
D2 : Besar gaya listrik yang bekerja pada kedua muatan
D3 :

13. INDUKSI MAGNETIK
• Induksi elektromagnetik adalah gejala timbulnya gaya gerak
listrik di dalam suatu kumparan/konduktor bila terdapat
perubahan fluks magnetik pada konduktor tersebut atau bila
konduktor bergerak relatif melintasi medan magnetik.
1. Gaya Gerak Listrik Induksi / GGL Induksi
Gaya gerak listrik induksi adalah timbulnya gaya gerak listrik di
dalam kumparan yang mencakup sejumlah fluks garis gaya
medan magnetik, bilamana banyaknya fluks garis gaya itu
divariasi. Dengan kata lain, akan timbul gaya gerak listrik di
dalam kumparan apabila kumparan itu berada di dalam medan
magnetik yang kuat medannya berubah-ubah terhadap waktu.

14. • 1.1. Bunyi Hukum Faraday
Konsep gaya gerak listrik pertama kali dikemukakan oleh Michael
Faraday, yang melakukan penelitian untuk menentukan faktor yang
memengaruhi besarnya ggl yang diinduksi. Dia menemukan bahwa
induksi sangat bergantung pada waktu, yaitu semakin cepat
terjadinya perubahan medan magnetik, ggl yang diinduksi semakin
besar. Di sisi lain, ggl tidak sebanding dengan laju perubahan medan
magnetik B, tetapi sebanding dengan laju perubahan fluks
magnetik, ΦB, yang bergerak melintasi loop seluas A, yang secara
matematis fluks magnetik tersebut dinyatakan sebagai berikut:
Φ = B.A cos θ ....................................................... (1)
• Dengan B sama dengan rapat fluks magnetik, yaitu banyaknya fluks
garis gaya magnetik per satuan luas penampang yang ditembus
garis gaya fluks magnetik tegak lurus, dan θ adalah sudut antara B
dengan garis yang tegak lurus permukaan kumparan. Jika
permukaan kumparan tegak lurus B, θ = 90o dan ΦB = 0, tetapi jika B
sejajar terhadap kumparan, θ = 0o, sehingga:
ΦB = B.A................................................................. (2)

15. • Fluks
fluks ΦB dapat dianggap sebanding dengan jumlah garis yang melewati kumparan. Besarnya fluks
magnetik dinyatakan dalam satuan weber (Wb) yang setara dengan tesla.meter2 (1Wb = 1 T.m2).
keterangan :
• ε = ggl induksi (volt)
• N = banyaknya lilitan kumparan
• ΔΦB = perubahan fluks magnetik (weber)
• Δt = selang waktu (s)

16. Contoh Soal
1. Fluks magnetik yang dilingkupi oleh suatu kumparan berkurang dari 0,5 Wb menjadi 0,1 Wb dalam
waktu 5 sekon. Kumparan terdiri atas 200 lilitan dengan hambatan 4 Ω. Berapakah kuat arus listrik yang
mengalir melalui kumparan?
Penyelesaian:
Diketahui:
Φ1 = 0,5 Wb
Φ2 = 0,1 Wb
N = 200 lilitan
R = 4Ω
Δt = 5 sekon
Ditanya: I ... ?
Pembahasan :
• Ggl induksi dihitung dengan persamaan:
tanda (-) menyatakan reaksi atas perubahan fluks, yaitu fluks induksi berlawanan arah dengan fluks magnetik
utama. Arus yang mengalir melalui kumparan adalah:
I = ε/R = 16/4 = 4 A

17. 2. Selembar kawat berarus listrik dilengkungkan seperti pada gambar. Jika jari-jari kelengkungan sebesar
50 cm, maka besarnya induksi magnetik di pusat lengkungan adalah… (µo = 4π.10-7 Wb.A-1 m-1)
pembahasan :
Diketahui :
Jari-jari kelengkungan (r) = 50 cm = 0,5 meter
Kuat arus (I) = 1,5 Ampere
Permeabilitas vakum (µo) = 4π.10-7 Wb.A-1 m-1
Ditanya : Kuat medan magnet di pusat lengkungan yang ditimbulkan oleh arus listrik yang mengalir pada kawat
Jawab :
360o = 1 keliling lingkaran. Karena 120o / 360o = 1/3 maka 120o = 1/3 keliling lingkaran.
Rumus kuat medan magnet di pusat kumparan dengan sejumlah lilitan :
Keterangan : B = kuat medan magnet, N = jumlah lilitan, I = kuat arus listrik, r = jari-jari kelengkungan.
Pada soal di atas, hanya terdapat 1 lilitan sehingga N dilenyapkan saja dari persamaan. Kumparan kawat pada soal di
atas bukan 1 lingkaran tetapi 1/3 lingkaran. Rumus di atas disesuaikan lagi dengan soal ini sehingga berubah menjadi :
Kuat medan magnet di pusat lengkungan :

18. 3. Perhatikan gambar! Suatu penghantar dialiri arus listrik I = 9A, jika jari-jari kelengkungan R = 2π cm dan
µo = 4π.10-7 Wb.A-1.m-1, maka besar induksi magnetik di titik P adalah…
pembahasan :
Diketahui :
Jari-jari kelengkungan (r) = 2π cm = (2π/100) meter
= 2π/102 meter = 2π.10-2 meter
Kuat arus (I) = 9 Ampere
Permeabilitas vakum (µo) = 4π.10-7 Wb.A-1 m-1
Ditanya : Kuat medan magnet di pusat lengkungan yang ditimbulkan oleh arus listrik yang mengalir pada kawat
Jawab :
360o – 120o = 240o. Karena 240o / 360o = 2/3 maka 240o = 2/3 keliling lingkaran.
Kuat medan magnet di pusat lengkungan :

19. ARUS BOLAK-BALIK
A. Nilai Efektif, Nilai Maksimum dan Nilai Rata-rata
Nilai efektif adalah nilai yang ditunjukkan oleh voltmeter/amperemeter.
Sedangkan Nilai maksimum adakah nilai yang ditunjukkan oleh osiloskop.
hubungan ketiga jenis nilai tersebut sebagai berikut :
Keterangan :
• Vm = tegangan maksimal (V)
• Vef = tegangan efektif (V)
• Im = arus maksimal (A)
• Ief = arus efektif (A)
• Vr = tegangan rata-rata (V)
• Ir = arus rata-rata (A)

20. B. Rangkaian Resesif, Induktif dan Kapasitif Murni
a. Rangkaian Resesif Murni (R)
Pada rangkaian resesif murni arus dan tegangan sefase, artinya dalam waktu
yang sama besar sudut fasenya sama.
Persamaan tegangan dan arus sesaatnya adalah :

21. dan hubungan antara Vm dan Im :
Keterangan :
V = tegangan sesaat/pada waktu tertentu (V)
I = arus sesaat (A)
R = hambatan (ohm)

22. b. Rangkaian Induktif Murni (L)
Pada rangkaian Induktif murni arus terlambat 900 dari tegangan atau tegangan
mendahului 900dari arusnya.
jika persamaan arus sesaat :
maka persamaan tegangan sesaatnya :
ATAU

23. Jika persamaan tegangan sesaatnya :
maka persamaan arus sesaat :
Dan hubungan antara Vm dan Im :
Keterangan :

24. c. Rangkaian Kapasitif Murni (C)
Pada rangkaian Kapasitif murni arus mendahului 900 dari tegangan atau
tegangan terlambat 900 dari arusnya.
jika persamaan arus sesaat :
maka persamaan tegangan sesaatnya :
ATAU

25. Jika persamaan tegangan sesaatnya :
maka persamaan arus sesaat :
Dan hubungan antara Vm dan Im :
Keterangan :
VR = tegangan pada komponen resistor (V)
VL = tegangan pada komponen induktor (V)
VC = tegangan pada komponen kapasitor (V)

26. a. Rangkaian Seri R-L
b. Rangkaian Seri R-C
besarnya tegangan efektif :
dan besarnya sudut fase rangkaian :

27. c. Rangkaian Seri L-C
rumus pada rangkaian ini lebih sederhana, yang penting terpenuhi syarat-
syaratnya :
dan besarnya impedansi rangkaian (Z) :

28. d. Rangkaian Seri R-L-C
impedansi rangkaian :
tegangan efektif rangkaian :
sudut fase rangkaian :
 Cara penggunaan rumus-rumus dalam rangkaian R-L-C untuk jenis rangkaian lainnya :
- dalam rangkaian R-L tidak ada komponen kapasitor (C) maka nilai Xc dan Vc nya = nol (0).
- dalam rangkaian R-C tidak ada komponen induktor (L) maka nilai XL dan VL nya = nol (0).
- dalam rangkaian L-C tidak ada komponen resistor (R) maka nilai R dan VR nya = nol (0).

29. E. Resonansi dalam Rangkaian L-C atau R-L-C
resonansi terjadi saat besarnya reaktansi induktif (XL) = reaktansi kapasitif (XC)
dan besarnya resonansi :
fres = frekuensi resonansi (Hz)
saat terjadi resonansi (XL=XC) maka harga impedansi rangkaian mencapai nilai
minimum dan besarnya samadengan nilai resistornya. saat impedansi minimum
inilah arus yang mengalir mencapai maksimum.

30. Contoh Soal
1. Perhatikan diagram rangkaian RLC berikut ini!
Kuat arus maksimum dari rangkaian adalah.. (1 µF = 10-6 F)
-Pembahasan
Diketahui :
Resistor (R) = 12 Ohm
Induktor (L) = 0,075 H
Kapasitor (C) = 500 µF = 500 x 10-6 F = 5 x 10-4 Farad
Tegangan (V) = Vo sin ωt = Vo sin 2πft = 26 sin 200t
Ditanya : Kuat arus maksimum dari rangkaian
Jawab :
Reaktansi induktif (XL) = ωL = (200)(0,075) = 15 Ohm
Reaktansi kapasitif (XC) = 1 / ωC = 1 / (200)(5 x 10-4) = 1 / (1000 x 10-4) = 1 / 10-1 = 101 = 10 Ohm
Resistor (R) = 12 Ohm
Impedansi (Z) :
Kuat arus (I) :
I = V / Z = 26 Volt / 13 Ohm
I = 2 Volt/Ohm
I = 2 Ampere

31. 2. Dalam rangkaian AC seperti yang diperlihatkan pada gambar, R = 40Ω, Vm = 100
V, dan frekuensi generator f = 50 Hz. Dianggap tegangan pada ujung-ujung
resistor VR = 0 ketika t = 0. Tentukan:
a. arus maksimum,
b. frekuensi sudut generator,
- pembahasan :
a. Rangkaian resistor murni, Im dapat dicari dengan persamaan:
Im = Vm/R = 100/40 = 2,5 A
b. Frekuensi sudut anguler (ω)
ω = 2. π .f = 2. π .50 = 100 π

32. 3. Sebuah induktor 0,2 henry dipasang pada sumber tegangan arus bolak-balik,
V = (200. sin 200t) volt. Tentukan persamaan arus yang mengalir pada rangkaian
tersebut!
Diketahui:
V = (200 sin 200t) volt
L = 0,2 H
Ditanya: I = ... ?
Pembahasan :
V = Vm.sinωt
V = 200.sin 200t
Dari persamaan diketahui Vm = 200 volt dan ω= 200 rad/s, maka:
XL = ω.L= (200)(0,2)
XL = 40Ω
Im = Vm / XL = 200 / 40 = 5 A
Dalam rangkaian ini arus tertinggal π/2rad terhadap tegangan, sehingga: