Dokumen ini membahas tentang arus dan tegangan bolak-balik, termasuk rumus matematis untuk menghitung nilai efektif, tegangan maksimum, dan arus dalam rangkaian resistif, induktif, dan kapasitif. Selain itu, dibahas juga tentang rangkaian R-L, R-C, dan R-L-C seri, serta bagaimana reaktansi berperan dalam resonansi dan perhitungan daya. Pemahaman mengenai hubungan fase dan reaktansi ini penting dalam analisis rangkaian arus bolak-balik.

1. ARUS DAN TEGANGAN
BOLAK-BALIK
Ahmad Ilhami, S.Si
BKB NF, Fisika SMA Kelas 12

2. Formulasi Arus dan
Tegangan Bolak-balik
Persamaan tegangan bolak-balik dapat dinyatakan sebagai berikut:
2
v  v max sin 2  ft v  v max sin t
T
Jika tegangan bolak-balik dipasang pada suatu rangkaian, maka arus yang mengalir
pada rangkaian juga merupakan arus bolak-balik yang berubah terhadap waktu
menurut fungsi sinus, sehingga arus bolak-balik dapat dinyatakan dengan
persamaan:
2
I  I max sin  t I  I max sin 2  ft I  I max sin t
T
Keterangan:
T = periode (s)
f = frekuensi (Hz)
 = kecepatan sudut (rad/s)
Ahmad ilhami, S.Si BKB NF, Fisika Kelas XII

3. Nilai efektif tegangan
dan arus bolak-balik
Nilai arus atau tegangan bolak-balik yang dianggap setara dengan arus atau
tegangan searah disebut nilai efektif arus atau tegangan bolak-balik.
v max I max
v ef   0 , 707 v max dan I ef   0 , 707 I max
2 2
Keterangan:
I = nilai efektif arus boalk-balik (A)
Imax = arus maksimum (A)
v = nilai efektif tegangan bolak-balik (volt)
vmax = tegangan maksimum (volt)
Nilai efektif arus dan tegangan bolak-balik dapat diukur dengan menggunakan alat
seperti amperemeter AC, galvanometer AC (untuk arus) dan volmeter AC (untuk
tegangan).
Ahmad ilhami, S.Si BKB NF, Fisika Kelas XII

4. Contoh Soal
Contoh
Sebuah volmeter AC dihubungkan ke sumber tegangan AC menunjukkan nilai 110
Volt, hitung:
a. tegangan maksimum (vmax)?
b. arus efektif yang mengalir melalui hambatan 50 W yang
dihubungkan ke sumber tegangan?
50 W
110
V

Ahmad ilhami, S.Si BKB NF, Fisika Kelas XII

5. Pembahasan
Diketahui
a. V max  V ef 2  (110 volt )( 2)
Vef = 110 volt
R = 50 W  110 2 volt
a. Vmax = ….?
Jadi, tegangan maksimumnya adalah 110 2 volt
b. Ief = …?
b. V ef 110 volt
I ef    2 .2 A
R 50 W
Jadi, pada R = 50 W mengalir arus 2.2 A
Ahmad ilhami, S.Si BKB NF, Fisika Kelas XII

6. RANGKAIAN RESISTIF (R)
Rangkaian resistif
R Karena rangkaian resistif dianggap tidak
mempunyai induktansi dan kapasitas, maka
rangkaian resistif tidak dipengaruhi oleh
perubahan medan magnet disekitarnya.
V
Berdasarkan hal tersebut, maka pada
 rangkaian arus dan
resistif,
V, I
tegangan bolak-balik
mempunyai fase yang sama
atau beda fasenya nol.
0 180 360 540 720 t Keadaan ini dapat digambarkan dengan
grafik fungsi sudut fase dari arus dan
tegangan seperti disamping.
Ahmad ilhami, S.Si BKB NF, Fisika Kelas XII

7. RANGKAIAN INDUKTIF (L)
Rangkaian induktif Pada rangkaian induktif, arus
L listrikmempunyai fase yang berbeda
tegangan
dengan tegangan. Hal ini,
V
V mendahului arus
 dengan beda fase sebesar
/2 atau 90o. Keadaan ini dapat
digambarkan dengan grafik fungsi sudut
fase arus dengan tegangan seperti
disamping.
v  v max sin(  t  
2
)
I  I max sin  t
Ahmad ilhami, S.Si BKB NF, Fisika Kelas XII

8. RANGKAIAN INDUKTIF (L)
Meskipun pada rangkaian induktif tidak terdapat resistor, tetapi pada
rangkaian ini terdapat sebuah besaran yang mempunyai sifat yang
sama dengan hambatan listrik, yaitu reaktansi induktif
(XL), yang besarnya dapat ditentukan sebagai berikut:
Keterangan:
XL = reaktansi induktif (W) V max V ef
f = frekuensi (Hz) XL     L  2 fL
 = kecepatan sudut (rad/s) I max I ef
L = induktansi induktor (H)
Ahmad ilhami, S.Si BKB NF, Fisika Kelas XII

9. RANGKAIAN KAPASITIF (C)
Rangkaian kapasitif Sesuai dengan persamaan I dan V di
atas, maka pada rangkaian kapasitif, arus
C listrik mempunyai beda fase sebesar /2
dengan tegangan. Hal ini,arus I
V mendahului tegangan V
 dengan beda fase /2 atau
90o. Keadaan ini dapat digambarkan dengan
grafik fungsi sudut fase dari arus dan
tegangan seperti di samping.
I  I max sin(  t  
2
)
v  v max sin  t
Ahmad ilhami, S.Si BKB NF, Fisika Kelas XII

10. RANGKAIAN KAPASITIF (C)
Seperti juga pada rangkaian induktif, maka pada rangkaian kapasitif
terdapat sebuah besaran reaktansi yang yang disebut reaktansi
kapasitif (XC) dan besarnya dapat ditentukan sebagai berikut:
Keterangan:
XL = reaktansi kapasitif (W) V max V ef 1 1
f = frekuensi (Hz) XC    
 = kecepatan sudut (rad/s) I max I ef C 2 fC
C = kapasitas kapasitor (F)
Ahmad ilhami, S.Si BKB NF, Fisika Kelas XII

11. RANGKAIAN R-L SERI
Rangkaian R-L seri
Jika gabungan seri antara resistor R dan induktor L
VR VL
dipasang pada sumber tegangan bolak-balik, maka
R L
tegangan induktor VL mendahului arus I
dengan beda fase /2 atau 90o, sedangkan
V tegangan resistor VR mempunyai fase
 yang sama dengan arus I. Keadaan ini dapat
digambarkan dengan diagram fasor seperti di samping.
2
V  I R  XL
2
VL V
V  I .Z Keterangan:
 Z = impedansi (W)
X  = beda fase
VR I   L
R
Ahmad ilhami, S.Si BKB NF, Fisika Kelas XII

12. RANGKAIAN R-L SERI
Rangkaian R-C seri
VR VC Jika gabungan seri antara resistor R dengan kapasitor
C dipasang pada sumber tegangan bolak-balik, maka
R C tegangan kapasitor VC tertinggal oleh
arus I dengan beda fase 90o, sedangkan
V
tegangan resistor VR mempunyai fase
 yang sama dengan arus I. Keadaan ini dapat
dapat digambarkan dengan diagram fasor seperti di
VR I samping.

2
V  I R  XC
2
V
Vc
V  I .Z Keterangan:
Z = impedansi (W)
XC  = beda fase
 
R
Ahmad ilhami, S.Si BKB NF, Fisika Kelas XII

13. RANGKAIAN R-L-C SERI
Rangkaian R-L-C seri
Ketika gabungan seri antara resistor R, induktor L dan kapasitor C dihubungkan dengan
sumber tegangan AC, maka tegangan
resistor VR mempunyai fase yang
sama dengan araus I, tegangan induktor VL mendahului arus I
dengan beda fase 90o, dan tegangan kapasitor VC tertinggal oleh
arus I dengan beda fase 90o. Keadaan ini dapat digambarkan dengan diagram
fasor seperti berikut:
- VC VL
V  I R  (X L  XC )
2 2
VR VL VC
V
R L C
VL- VC
V  I .Z
V XC
  
 VR I R
VC
Ahmad ilhami, S.Si BKB NF, Fisika Kelas XII

14. RESONANSI
Rangkaian R-L-C seri berada pada keadaan resonansi jika harga
reaktansi induktif XL sama dengan harga
reaktansi kapasitif XC, sehingga pada keadaan ini XL-XC =
0 atau rangkaian impedansi sama dengan
hambatan (Z = R). Selain itu, pada keadaan resonansi
berlaku I = V/R, hal ini karena Z = R.
X L
 XC
1 Keterangan:
2 f L 
2 f C L = induksi induktor (H)
C = kapasitas kapasitor (F)
1 f = frekuensi (Hz)
fO 
2 LC
Ahmad ilhami, S.Si BKB NF, Fisika Kelas XII

15. DAYA RANGKAIAN ARUS BOLAK-BALIK
Pada rangkaian arus bolak-balik, dayanya dapat ditentukan
dengan persamaan sebagai berikut:
2
P  I ef R  I ef V R
P = daya (watt)
Ief = nilai efektif arus bolak-balik (A)
R = hambatan (W)
VR = tegangan pada hambatan (volt)
Ahmad ilhami, S.Si BKB NF, Fisika Kelas XII