1. มัธยฐาน (Median)
จัดทาโดย
1. นาย สุนันท์ วิชาราช ห้อง สกจ. 141
2. น.ส. พรพิมล เหมาะทอง ห้อง สกบ. 141
3. น.ส. บุษญาภรณ์ แก้วเขียว ห้อง สกบ. 141
4. น.ส. กมลพร พรพัชรพล ห้อง สกบ. 141
5. น.ส. เพ็ญนภา ฉิมสกุล ห้อง สกบ. 141
6. น.ส. บุรพร ปัญญาดี ห้อง สกบ. 141
1

2. มัธยฐาน (Median) คือ ตาแหน่งกึ่งกลางข้อมูล
การหามัธยฐานของข้อมูลที่ไม่ได้แจกแจงความถี่
หลักการคิด
1) เรียงข้อมูลที่มีอยู่ทั้งหมดจากน้อยไปมาก หรือ มากไป
น้อยก็ได้
2) ตาแหน่งมัธยฐาน คือ ตาแหน่งกึ่งกลางข้อมูล
ดังนั้น ตาแหน่งของมัธยฐาน =
(เมื่อ N คือจานวนข้อมูลทั้งหมด)
2

3. ตัวอย่าง กาหนดข้อมูลในชุดหนึ่ง มีดังนี้
5, 9, 16, 15, 2, 6, 1, 4, 3, 4, 12, 20, 14, 10, 9, 8, 6, 4, 5, 13
จงหามัธยฐาน
วิธีทา เรียงข้อมูล จากน้อยไปมาก 1 , 2 , 3 , 4 , 4 , 4 , 5 , 5 , 6 ,
6 , 8 , 9 , 9 , 10 , 12 , 13 , 14 , 15 , 16 , 20
ตาแหน่งมัธยฐาน =
=
= 10.5
ค่ามัธยฐาน =
= 7 3

4. การหามัธยฐานของข้อมูลที่แจกแจงความถี่
หลักการคิด
1) การคานวณมัธยฐาน จะต้องหาค่าที่อยู่ตรงกลาง
2) สูตรการคานวณ
Mdn =
เมื่อ
• L แทน ขีดจากัดล่างแท้จริงของชั้นที่ มัธยฐานอยู่
• F แทน ความถี่สะสมของชั้นที่ต่ากว่าชั้นที่ มัธยฐานอยู่
• fm แทน ความถี่ของชั้นที่ มัธยฐานอยู่
• N แทน จานวนข้อมูลทั้งหมด
• I แทน ความกว้างของอันตรภาคชั้น 4

5. ตัวอย่าง การแจกแจงข้อมูลความถี่ของคะแนนสอบ
5
อันตรภาคชั้น ความถี่ ความถี่สะสม
45 – 49 1 76
40 – 44 2 75
35 – 39 3 73
30 – 34 6 70
25 – 29 8 64
20 – 24 17 56
15 – 19 26 38
10 – 14 11 13
5 – 9 2 2
0 – 4 0 0
รวม 76

6. วิธีทา
Mdn =
=
จากข้อมูล
L = 14.5 , F = 13 , fm = 26 , N = 76 , I = 5
สูตรการคานวณ
Mdn =
6

7. • สิ่งที่ต้องรู้
1. ถ้าข้อมูลแต่ละค่าที่แตกต่างกัน มีความถี่เท่ากันหมด เช่น ข้อมูลที่
ประกอบด้วย 2 , 7 , 9 , 11 , 13 จะพบว่า แต่ละค่าของข้อมูลที่แตกต่าง
กัน จะมีความถี่เท่ากับ 1 เหมือนกันหมด ในที่นี้แสดงว่า ไม่นิยมค่าของ
ข้อมูลตัวใดตัวหนึ่งเป็นพิเศษ ดังนั้น เราถือว่า ข้อมูลในลักษณะดังกล่าว
นี้ ไม่มีฐานนิยม
2. ถ้าข้อมูลแต่ละค่าที่แตกต่างกัน มีความถี่สูงสุดเท่ากัน 2 ค่า เช่น
ข้อมูลที่ ประกอบด้วย 2, 4, 4, 7, 7, 9, 8, 5 จะพบว่า 4 และ 7 เป็นข้อมูลที่
มีความถี่สูงสุดเท่ากับ 2 เท่ากัน ในลักษณะเช่นนี้ เราถือว่า ข้อมูลดังกล่าว
มีฐานนิยม 2 ค่า คือ 4 และ 7
3. จากข้อ 1, 2, และตัวอย่าง แสดงว่า ฐานนิยมของข้อมูล อาจจะมี
หรือไม่มีก็ได้ถ้ามีอาจจะมีมากกว่า 1 ค่าก็ได้
7