แอปแอปแ

1. ตัวอย่างโจทย์สถิติ
ตารางแจกแจงความถี่ของระยะเวลาการทำางานของพนักงานเรียง
จากน้อยไปมาก แสดงได้ดังนี้
ตาราง ๒ - ๑ ระยะเวลาในการทำางานของพนักงานในหน่วยงาน
แห่งหนึ่ง
ระยะเวลา
(ปี)
จำานวนข้อมูล หรือ
รอยขีด
ความถี่
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
17
20
24
25
/
/
/
//
////
///
//
//
//
//
//
/
/
/
/
/
/
/
1
1
1
2
5
3
2
2
2
2
2
1
1
1
1
1
1
1
รวม 30
ข้อ
1
ข้อ
2

2. จากข้อมูลการอบรมหลักสูตรครูทหาร รุ่นที่ ๒๗ ปรากฏว่านาย
ทหารนักเรียนที่ลงทะเบียนจำาแนกตามเพศ และสังกัด ได้ดังนี้
ตาราง จำานวนนายทหารนักเรียนที่เข้าอบรมหลักสูตรครูทหาร
รุ่นที่ ๒๗ จำาแนกตามเพศและสังกัด
สังกัด เพศ รวม
ชาย หญิง
ยศ.ทอ. 5 3 8
รร.นอ. 10 - 10
พอ. 1 4 5
อื่น ๆ 9 - 9
รวม 25 7 32
จงหาค่ามัธยฐานของข้อมูล 2 ชุดมีดังนี้
ชุดที่ 1: 8 5 2 6 4
ชุดที่ 2: 5 9 3 4 7 3
วิธีทำา 1. เรียงข้อมูลใหม่
ชุดที่ 1: 2 4 5 6 8
ชุดที่ 2: 3 3 4 5 7 9
2. ค่ามัธยฐานชุดที่ 1 อยู่ในตำาแหน่งที่ = (5+1)/2 = 3
นั่นคือ 5
3. ค่ามัธยฐานชุดที่ 2 อยู่ในตำาแหน่งที่ 1 = 6/2 = 3 และ
ตำาแหน่งที่ 2 = (6/2)+1 = 3+1 = 4นั่นคือค่าเฉลี่ยข้อมูล
4 กับ 5 = (4+5)/2 = 4.5 ซึ่งจะไม่ปรากฏในข้อมูล
ข้อ
3
ข้อ
4

3. จากข้อมูลการสำารวจจำานวนสมาชิกต่อครอบครัวของ
หมู่บ้านแห่งหนึ่งจำานวน 10 ครอบครัว ปรากฏว่ามีจำานวนสมาชิก
ต่อครอบครัว ดังนี้ 6 4 4 3 7 5 4 5 6 และ 3 จงหาค่าฐานนิยม
วิธีทำา
เนื่องจากครอบครัวที่มีสมาชิก 4 คน มีจำานวน 3 ครอบครัว
ซึ่งสูงที่สุด ดังนั้น ฐานนิยมของจำานวนสมาชิกต่อครอบครัวคือ 4
คน
ข้อมูลชุดหนึ่งมีดังนี้ 31 34 37 40 46 50 52 55 จงหา
พิสัยของข้อมูลชุดนี้
วิธีทำา
พิสัย = ค่าสูงสุด - ค่าตำ่าสุด
= 55 - 31
= 24
ดังนั้น พิสัยของข้อมูลชุดนี้คือ 24
จงหาพิสัยของข้อมูลต่อไปนี้
ข้อมูล จำานวน
31 - 35
36 - 40
41 - 45
46 - 50
51 - 55
5
8
12
9
6
วิธีทำา
พิสัย = ค่าสูงสุดของอันตรภาคชั้นที่มีค่ามากที่สุด - ค่าตำ่า
สุดของอันตรภาคชั้นที่มีค่าน้อยที่สุด
= 55.5 - 30.5
= 25
ดังนั้น พิสัยของข้อมูลชุดนี้คือ 25
ข้อ
5
ข้อ
6
ข้อ
7

4. จงเปรียบเทียบการกระจายของข้อมูล 2 ชุด
ข้อมูลชุดที่ 1 : 31 34 37 40 46 50
52 55
ข้อมูลชุดที่ 2 : 3 5 7 9 11 13 15
วิธีทำา
หาค่าสัมประสิทธิ์ของพิสัยของข้อมูลแต่ละชุด ได้ดังนี้
ส.ป.ส.ของพิสัย (ชุดที่ 1) = 55 - 31 = 24 =
0.28
55 + 31 86
ส.ป.ส.ของพิสัย (ชุดที่ 2) = 15 - 3 = 12 =
0.67
15 + 3 18
สรุปได้ว่า ข้อมูลชุดที่ 2 มีการกระจายมากกว่าข้อมูล
ชุดที่ 1
จงเปรียบเทียบการกระจายของข้อมูล 2 ชุด ซึ่งมีค่ามัชฌิม
เลขคณิตและส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ดังนี้
ข้อมูลชุดที่ มัชฌิมเลขคณิต ส่วนเบี่ยงเบน
มาตรฐาน
1 10 2
2 20 3
วิธีทำา
คำานวณหา C.V. ของข้อมูลแต่ละชุดได้ดังนี้
จาก C.V. = S.D.
X
C.V. (ชุดที่ 1) = 2 = 0.20
10
C.V. (ชุดที่ 2) = 3 = 0.15
20
นั้นคือ ข้อมูลชุดที่ 1 กระจายมากกว่าข้อมูลชุดที่ ๒
ข้อ
8